Lương Văn Khải
BÀI TẬP TOÁN 6 Tập 1: SỐ HỌC
Bản in Ngày 28 tháng 1 năm 2022
Lương Văn Khải
BÀI TẬP TOÁN 6 Tập 1: SỐ HỌC
Ngày 28 tháng 1 năm 2022
Mục lục
1
2
3
4
TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
5
1.1
Bài tập trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.2
Bài tập tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
TÍNH CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
10
2.1
Bài tập trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.2
Bài tập tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
Your second main chapter
16
3.1
Your first section of the second main chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3.2
Your second section of the second main chapter . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
Conclusions
17
A A Long Proof
18
B Another Appendix
19
CHƯƠNG
1
TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
1.1
Bài tập trắc nghiệm
Bài tập 1. Trong phép tính mà chỉ chứa phép nhân và phép chia thì thứ tự thực hiện phép tính như thế nào? A Nhân trước, chia sau.
C Thực hiện lần lượt từ phải sang trái.
B Chia trước, nhân sau.
D Thực hiện lần lượt từ trái sang phải.
Bài tập 2. “Chín bình phương” là cách đọc của số nào dưới đây? A 93
B 92
C 9·2
D 94
Bài tập 3. Một phòng chiếu phim có 18 hàng ghế, mỗi hàng ghế có 18 ghế. Giá một vé xem phim là 50 000 đồng. Tối thứ Sáu, số tiền bán vé thu được là 10 550 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu vé không bán được? A 324
B 112
C 113
D 115
Bài tập 4. Cho tập hợp M = {x ∈ N∗ | 2x + 5 = 5}. Số phần tử của tập hợp M là: A 0
B 1
C 2
D 3
Bài tập 5. Tập hợp Q là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 50. Viết tập hợp Q bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng.
6
TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN A Q = {x ∈ N|10 < x < 50}
C Q = {x ∈ N|x < 50}
B Q = {11; 12; 13; 14; 15; . . . 48; 49}
D Q = {x ∈ N|x > 10}
Bài tập 6. Cho tập hợp H được minh họa bằng sơ đồ Venn. Chọn phát biểu đúng:
Z
X
U
T
Y W
V
A X∈H
/H B Y ∈
C U ∈H
D T ∈ /H
Bài tập 7. Cho ba số tự nhiên a, b, c, trong đó a là số nhỏ nhất. Biết rằng trên tia số, điểm b nằm giữa hai điểm a và c. Hãy dùng kí kiệu “<” để mô tả thứ tự của ba số a, b và c. A a<b<c
B a<c<b
C c<b<a
D c<b<a
Bài tập 8. Trong tập hợp số tự nhiên, phép trừ a − b chỉ thực hiện được khi A a>b
B a≥b
C a<b
D a≤b
Bài tập 9. Phép nhân có tính chất: A Giao hoán
C Phân phối giữa phép nhân và phép cộng
B Kết hợp
D Cả A, B và C đều đúng.
Bài tập 10. Người ta gọi một số tự nhiên là số chính phương khi: A Số đó là bình phương của một số tự nhiên lẻ. B Số đó là bình phương của một số tự nhiên chẵn. C Số đó là bình phương của một số tự nhiên. D Cả ba câu trên đều sai. Bài tập 11. Tích a · b bằng:
1.1 Bài tập trắc nghiệm
7
A |a + a + a + {za + ... + a}
· a · ... · a} C a | · a · a {z
B |a + a + a + {za + ... + a}
D a · a · ... · a} | · a · a {z
b thừa số
a số hạng
b số hạng
a thừa số
Bài tập 12. Trong tập hợp N của các số tự nhiên tích của một số với số 0 thì bằng A bằng 0
C bằng chính số đó
B bằng 1
D bằng số nghịch đảo của số đó
Bài tập 13. Chọn phát biểu đúng. A a3 còn được gọi là a lập phương.
C a3 = a · 3
B a3 = a + a + a.
D Số mũ của a3 là a.
Bài tập 14. Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,... Cứ như thế số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Hỏi ô cuôí cùng của bàn cờ có bao nhiêu hạt thóc? A 264
B 64 · 2
C 642
D 263
Bài tập 15. Phát biểu nào dưới đây là đúng về thứ tự thực hiện các phép tính: A Thực hiện nhân chia trước, cộng trừ sau rồi đến lũy thừa. B Khi thực hiện các phép tính có dấu ngoặc ưu tiên ngoặc vuông trước. C Nếu chỉ có phép cộng, trừ thì ta thực hiện cộng trước trừ sau. D Với các biểu thức có dấu ngoặc: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau: (
)→[
]→{
}.
Bài tập 16. Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức không có dấu ngoặc? A Cộng và trừ → Nhân và chia → Lũy thừa. B Nhân và chia → Lũy thừa → Cộng và trừ. C Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ. D Cả 3 đáp án trên đều đúng. Bài tập 17. 21 là kết quả của phép tính nào dưới đây?
8
TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN A 60 − [120 − (42 − 33)2 ]
C 25 · 22 − 89
B 60 − [90 − (42 − 33)2 ]
D 8 + 36 : 3 · 2
Bài tập 18. Tính giá trị của biểu thức 8. (a2 + b2 ) + 100 tại a = 3, b = 4. A 200
B 300
C 400
D 500
Bài tập 19. Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 32 < 2n < 512? B 2
A 1
C 3
D 4
Bài tập 20. Tính giá trị của biểu thức 120 + [55 − (11 − 3.2)2 ] + 23 . A 155
1.2
B 148
C 138
D 158
Bài tập tự luận
Bài tập 21. Tâp hợp E = {x ∈ N|12 < 5x ≤ 25}. Hày viểt tập hợp E bằng phương pháp liệt kê các phản tử. Bài tập 22. Tập hợp các số nguyên tự nhiên gồm 5 chữ số có bao nhiêu phần tử? Bài tập 23. Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không nhỏ hơn 20 và không lớn hơn 30; B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 26 và nhỏ hơn 33. 1 Viết các tập hợp A; B và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử. 2 Viết tập hợp C các phần tử thuộc A mà không thuộc B. 3 Viết tập hợp D các phần tử thuộc B mà không thuộc A. Bài tập 24. Tính nhanh: 1 8 · 25 · 2 · 4 · 5 · 125
3 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31
2 19 · 25 + 19 · 45 + 19 · 30
4 36 · 42 + 2 · 17 · 18 + 9 · 41 · 6
Bài tập 25. Tính nhanh: 1 (15 · 141 + 29 · 15 + 7 · 15) : 15
3 [(12 · 15) + 3 · 24 ] − (27 + 93) : 5
2 (56 : 53 + 32 · 34 ) − (23 + 52 )
4 120 + [55 − (11 − 3 · 2)2 ] + 23
1.2 Bài tập tự luận
9
Bài tập 26. Một người đi xe đạp trong 5 giờ. Trong 3 giờ đầu, người đó đi với vận tốc 14km/h; 2 giờ sau, người đó đi với vận tốc 9km/h. Tính quãng đường người đó đi được trong 5 giờ. Bài tập 27. Tìm số tự nhiên x biết: 1 720 : (x − 17) = 12
3 26 + 8x = 6x + 46
2 (x − 28) : 12 = 8
4 3600 : [(5x + 335) : x] = 50
Bài tập 28. Tìm số tự nhiên n, biết: 1 3n = 243
3 52n = 625
2 2n = 256
4 2 · 7n = 686
Bài tập 29. Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 157, nếu gạch bỏ chữ số 3 ở hàng đơn vị của số lớn thì được số nhỏ. Bài tập 30. Tổng của 3 số bằng 41. Cho biết số thứ nhất nhiều hơn số thứ hai 6 đơn vị nhưng lại ít hơn số thứ ba 2 đơn vị. Tìm 3 số đó.
CHƯƠNG
2
TÍNH CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
2.1
Bài tập trắc nghiệm
Bài tập 1. Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng đó: A Chia hết cho số đó.
C Là ước của số đó.
B Không chia hết cho số đó.
D Không kết luận được.
Bài tập 2. Nếu một tổng có ba số hạng, trong đó có 2 số hạng chia hết cho 7 và số hạng còn lại không chia hết cho 7 thì tổng đó: A chia hết cho 7.
C Không kết luận được.
B không chia hết cho 7.
D Chia hết cho ước của 7.
Bài tập 3. Phát biểu dưới đây là sai? A 6 là ước của 12.
C 121 là bội của 12.
B 35 + 14 chia hết cho 7.
D 219 · 26 + 13 chia hết cho 13.
Bài tập 4. Trong các số sau số nào chia hết cho 3: 421; 248; 2020; 2025. A 421
B 248
C 2020
D 2025
2.1 Bài tập trắc nghiệm
11
Bài tập 5. Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 6. Hỏi a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không? A a chia hết cho 2 và 4. B a chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4. C a không chia hết cho 2 nhưng chia hết cho 4. D a không chia hết cho cả 2 và 4. Bài tập 6. Phát biểu nào dưới đây là đúng? A Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. B Các số có chữ số tận cùng là 3; 6; 9 thì chia hết cho 3. C Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 5. D Các số có chữ số tận cùng là 0; 5 thì chia hết cho 5. Bài tập 7. Dùng ba chữ số 3; 0; 4 để viết các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 2. Hỏi có bao nhiêu số như vậy? A 6
B 4
C 2
D 0
Bài tập 8. Trong các phát biểu dưới đây, có bao nhiêu phát biểu đúng? i. Số có chữ số tận cùng là 4 thì chia hết cho 2. ii. Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 4. iii. Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0. iv. Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 5. A 1
B 2
C 3
D 4
Bài tập 9. Có 162 học sinh tham gia chương trình đào tạo bóng đá, được chia thành các đội. Mỗi đội cần có 9 học sinh. Nhận xét nào dưới đây là đúng? A Có một đội không đủ 9 học sinh.
C Có ba đội không đủ 9 học sinh.
B Có hai đội không đủ 9 học sinh.
D Không có đội nào không đủ 9 học sinh.
Bài tập 10. Phát biểu nào dưới đây là đúng?
12
TÍNH CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
A Ước chung của hai hay nhiều số chỉ có thể là số 1. B Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là ước lớn nhất của số lớn nhất trong các số đó. C Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung cuả các số đó. D Cả A, B, C đều sai. Bài tập 11. Sắp xếp các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 là: 1. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. 2. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm. 3. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. A 1−3−2
B 1−2−3
C 3−2−1
D 3−1−2
a được gọi là phân số tối giản khi: b A a và b không có ước chung nào khác 1.
Bài tập 12. Phân số
B a và b có ƯCLN(a, b) = 1. C Cả A và B đều đúng. D Cả A và B đều sai. Bài tập 13. Muốn tìm tập hợp ước chung chung của hai hay nhiều số tự nhiên, ta thực hiện: A Tìm ƯCLN của các số đó. Khi đó tập hợp ước chung của các số đó chính là tập hợp ước của ƯCLN. B Viết tập hợp các ước của các số đó ra. Tìm trong số đó các phần tử chung. Tập các phần tử đó chính là tập hợp ước chung của các số đó. C Cả A và B đều đúng. D Cả A và B đều sai. Bài tập 14. Cho các phân số sau:
12 97 6 23 256 ; ; ; ; . Có bao nhiêu phân số tối giản trong 144 27 13 81 32
các phân số trên? A 0
B 1
C 2
D 3
2.1 Bài tập trắc nghiệm
13
Bài tập 15. Tuấn và Hà mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai chiếc bút trở lên và số bút trong mỗi hộp là như nhau. Tính ra Tuấn mua 25 bút, Hà mua 20 bút. Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc? A 1
B 20
C 25
D 5
Bài tập 16. Nếu 20 : a và 20 : b thì 20 là ... của a và b. A ước chung
C ước chung lớn nhất
B bội chung
D bội chung nhỏ nhất
Bài tập 17. Biết BCNN (84, 70) = 2x .3y · 5z · 7t . Tính tích x · y · z · t. A 0
B 2
C 5
D 3
Bài tập 18. Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia. Thầy tổng phụ trách cho xếp thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 thì đều thừa một người. Hỏi có chính xác bao nhiêu người dự buổi tập đồng diễn thể dục. A 480
B 481
C 360
D 361
Bài tập 19. Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu, biết rằng số học sinh nhỏ hơn 45? A 42
B 45
C 21
Bài tập 20. Bạn Nam thực hiện phép tính
5 20
+
9 26
D 35
như sau:
1. Rút gọn phân số. 2. 2 : 4 = 22 , 26 = 2.13. Suy ra BCNN(4, 26) = 2.13 = 26 suy mẫu chung là 26. 3. Khi đó: 26 : 4 = 6; 26 : 26 = 1. Ta có: 1 9 1.6 9.1 6+9 15 + = + = = . 4 26 4.6 26.1 26 26 Hỏi bạn Nam sai từ bước nào?
14
TÍNH CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
A Bước 1.
C Bước 3.
B Bước 2.
D Không sai bước nào.
2.2
Bài tập tự luận
Bài tập 21. Với cùng cả 4 chữ số 2; 5; 6; 7, viết tất cả các số: 1 Chia hết cho 4;
3 Chia hết cho 25;
2 Chia hết cho 8;
4 Chia hết cho 125.
Bài tập 22. Phân tích ra thừa số nguyên tố 1 2000
2 1125
3 3650
4 73
Bài tập 23. Tìm ƯCLN và BCNN của các cặp số sau: 1 12 và 36
2 264 và 121
3 169 và 78
4 49 và 50
Bài tập 24. Ba học sinh, mỗi người mua một loại bút. Giá ba loại lần lượt là 1200 đồng, 1500 đồng, 2000 đồng. Biết số tiền phải trả là như nhau, hỏi mỗi học sinh mua ít nhất bao nhiêu bút? Bài tập 25. Số học sinh của một trường là một số lớn hơn 900, gồm ba chữ số. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều vừa đủ, không thừa ai. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? Bài tập 26. Một bà mang một rổ trứng ra chợ. Dọc đường gặp một bà khác vô ý đụng phải, rổ trứng rơi xuống đất. Bà kia tỏ ý muốn đền lại số trứng bèn hỏi: - Bà cho biết trong rố có bao nhiêu trúng? Bà có rổ trứng trả lời: - Tôi chỉ nhớ rằng số trứng đó chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6, lần nào cũng còn thừa ra một quả, nhưng chia cho 7 thì không thừa quả nào. À, mà số trứng chưa đến 400 quả. Tính xem trong rổ có bao nhiêu trứng? Bài tập 27. Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe oto của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay thì lần gần nhất tiếp theo của bác ấy sẽ cùng làm hai việc vào tháng nào?
2.2 Bài tập tự luận
15
Bài tập 28. Cho các chữ số x và y biết 2x57y vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5. Có tất cả bao nhiêu cặp số (x, y) thỏa mãn điều kiện trên? Bài tập 29. Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà p2 ≤ a: a
59
121
179
197
217
p
Bài tập 30. Một con chó đuổi một con thỏ cách nó 150dm. Một bước nhảy của chó dài 9dm, một bước của thỏ dài 7dm và khi chó nhảy một bước thì thỏ cũng nhảy một bước. Hỏi chó phải nhảy bao nhiêu bước mới đuổi kịp thỏ?
CHƯƠNG
Your second main chapter The text goes here ...
3.1
Your first section of the second main chapter
... goes here.
3.2
Your second section of the second main chapter
... goes here.
3
CHƯƠNG
Conclusions And here is the final chapter showing how clever you are ....
4
LỤC
PHỤ
A Long Proof Text goes here
A
LỤC
PHỤ
Another Appendix Text goes here
B
Tài liệu tham khảo [1] E. Noether. Invariante Variationsprobleme. Nachr. d. König. Gesellsch. d. Wiss. zu Göttingen, Math-phys. Klasse, Seite 235-157, 1918. [2] A. M. Turing. Computing machinery and intelligence. Mind, 59:433–460, 1950.