9 789610 200987
ISBN 978-961-02-0098-7
17,5 €
UČNI KOMPLET za matematiko v 4. razredu osnovne šole Delovni zvezek
Delovni učbenik
Mara Cotič Darjo Felda Nada Razpet Marija Pisk Bruna Bremec Nevija Benčina Smotlak
SVET MATEMATIČNIH ČUDES 4 Delovni učbenik
za matematiko v 4. razredu osnovne šole 2. del
4
GEOMETRIJA
KROG IN KROŽNICA
krog
krožnica
Krožnica je sklenjena kriva črta, ki omejuje krog.
1.
2.
S pomočjo katerih predmetov iz tvoje okolice lahko narišeš krožnico? Nariši 3 krožnice.
Ana in Žiga sta risala krožnice. Žiga je risal krožnice na igrišču. Ana je risala krožnice na papir.
Povej, kako je Žiga risal krožnice.
76
Povej, kako je Ana risala krožnice.
UČNI CILJ: Učenec razlikuje med krogom in krožnico. Krožnico nariše s šestilom.
smc 4 prenova 2 del.indb 76
9.2.2012 13:24:51
Tina je risala krožnico s šestilom.
3.
S šestilom nariši dve krožnici.
S
4.
S
Tu je risba iz samih krožnic.
Še ti nariši risbo iz samih krožnic.
77 smc 4 prenova 2 del.indb 77
9.2.2012 13:24:52
GEOMETRIJA
KROG IN KROŽNICA, SIMETRALA
1. polmer
S
S – središče
premer
Dolžina polmera je ________________
Dolžina premera je _ ______________
Kaj lahko ugotoviš? _______________
________________________________
2.
Nariši tri krožnice. Vsaki krožnici označi središče in nariši polmer.
3.
Narisan je vzorec iz krogov.
Še ti nariši vzorec iz krogov. Uporabi šestilo.
78
UČNI CILJ: Učenec pozna osnovne geometrijske pojme: krog, krožnica, središče, polmer, premer. Prepozna simetrale kroga.
smc 4 prenova 2 del.indb 78
9.2.2012 13:24:52
4.
:_ _______ cm
:_ _______ cm
:_ _______ cm
:_ _______ cm
Kaj lahko ugotoviš? ________________________________________________________________________
5.
Ali je rdeča črta simetrala? Pri vsaki sliki obkroži pravilen odgovor.
DA
6.
NE
DA
NE
DA
NE
DA
NE
Likom nariši simetrale.
79 smc 4 prenova 2 del.indb 79
9.2.2012 13:24:53
GEOMETRIJA
OSNOVNI GEOMETRIJSKI POJMI
1.
2.
Ime predmeta
Geometrijsko telo
pločevinka
valj
Število robov
Število oglišč
Nariši a) trikotnik
b) štirikotnik
c) petkotnik
č) šestkotnik
Št. stranic _____
Št. stranic _____
Št. stranic _____
Št. stranic _____
Št. oglišč _____
Št. oglišč _____
Št. oglišč _____
Št. oglišč _____
3.
Pobarvaj trikotnika, ki sta skladna.
4.
Ali je rdeča črta simetrala?
DA
80
Število ploskev
NE
DA
NE
DA
NE
DA
NE
UČNI CILJ: Učenec pozna osnovne geometrijske pojme.
smc 4 prenova 2 del.indb 80
9.2.2012 13:24:54
5.
Oglej si Palčkovo hišo. Kateri daljici sestavljata streho? _________________ Katere daljice sestavljajo pročelje? _______________ Koliko je vseh daljic na risbi? ____________________ Kateri daljici sta vzporedni? _ ___________________ Kateri daljici sta med seboj pravokotni? ___________ Ali sta še kateri daljici pravokotni? Če sta, kateri? ____________________________________________
6.
Pobarvaj like, ki imajo vsaj en par vzporednih stranic.
7.
Pobarvaj like, ki imajo vsaj en par pravokotnih stranic.
8.
Z rdečo črto prevleci premice, z zeleno poltrake in z modro daljice.
K
L
A
C
B
D
81 smc 4 prenova 2 del.indb 81
9.2.2012 13:24:55
ARITMETIKA
ŠTEVILA DO MILIJONA
Prodam avtomobil BMW v dobrem voznem stanju, star 5 let za 10 000 €.
2-sobno stano vanje v sredi{~u mesta prodamo. Cena: 100 000 €
V predmestju, na razgledni to~ki, prodamo hi{o za 220 000 €.
Ivan bo kupil avto, ponujen v oglasu. Koliko denarja bo Ivan porabil?
O: Ivan bo porabil 10000 €.
Dt
T
S
D
E
1 Dt
0T
0S
0D
0E
10000 deset tisoč
82
UČNI CILJ: Učenec šteje do 1 000 000, zapisuje in bere števila do 1 000 000 ter razlikuje desetiške enote (St, Dt, T, S, D, E).
smc 4 prenova 2 del.indb 82
9.2.2012 13:24:58
Alenka bo kupila stanovanje, ponujeno v oglasu. Koliko denarja bo porabila?
20 X 500 €
20 X 500 €
20 X 500 €
20 X 500 €
20 X 500 €
20 X 500 €
20 X 500 €
20 X 500 €
20 X 500 €
20 X 500 €
St
Dt
T
S
D
E
1 St
0 Dt
0T
0S
0D
0E
100000 sto tisoč O: Alenka bo porabila 100000 €.
1.
Vsako zaporedje prepiši v zvezek in ga nadaljuj do 100000. a) 10000, 20000, 30000
b) 20000, 40000, 60000
2.
V vsakem paketu je 10000 razglednic. Koliko razglednic je na posamezni mizi?
3.
Zapiši s ševilko. deset tisoč devet tisoč
štirideset tisoč osemdeset tisoč
sedemdeset tisoč dvajset tisoč
83 smc 4 prenova 2 del.indb 83
9.2.2012 13:25:03
ARITMETIKA
ŠTEVILA DO MILIJONA
St
Dt
T
S
D
E
51231 enainpetdeset tisoč dvesto enaintrideset
1.
2.
Zapiši s številko in preberi.
Dt
T
S
D
E
Dt
T
S
D
E
Dt
T
S
D
E
Dt
T
S
D
E
Dt
T
S
D
E
Dt
T
S
D
E
Preberi števila. 16542
48300
72505
38001
54810
88088
99909
23223
40404
81720
19019
70333
11000
30030
61601
50049
18504
21069
3.
Izberi sedem števil iz druge naloge in jih zapiši z desetiškimi enotami.
4.
Izbrana števila uredi po velikosti od najmanjšega do največjega.
84
UČNI CILJ: Učenec šteje do 1 000 000, zapisuje, bere, primerja in ureja števila do 1 000 000 ter razlikuje desetiške enote (M, St, Dt, T, S, D, E).
smc 4 prenova 2 del.indb 84
9.2.2012 13:25:06
Razdalja med Zemljo in Luno je 384400 km. To razdaljo so prepotovali astronavti Apolla 11, ki so prvi pristali na Luni. Prvi človek je stopil na Luno 21. julija 1969. To je bil Neil Armstrong. Pogled z Lune na Zemljo.
M
St
Dt
T
S
D
E
0M
3 St
8 Dt
4T
4S
0D
0E
384400 tristo štiriinosemdeset tisoč štiristo
85 smc 4 prenova 2 del.indb 85
9.2.2012 13:25:08
ARITMETIKA
ŠTEVILA DO MILIJONA
Za to, da stalagmit zraste za 1 m, potrebuje 100000 let. Ljubljana je leta 2011 imela 280140 prebivalcev. To preberemo dvesto osemdeset tisoč sto štirideset prebivalcev. Koliko je deset krat 100000?
St Dt
T
S
D
ola je V 1 kg fiž 2300 približno Koliko fižolčkov. je v fižolčkov ola? 100 kg fiž
E
Deset krat 100000 je milijon.
M St Dt
T
S
D
V 1 kg r iža je pribli žno 49 000 zrn. Koli ko zrn je v 10 kg riža?
E
10 St = 1 M V 1 kg kav e je približno 8500 zrn . Koliko zrn je v 100 kg ka ve?
86
kumine V 10 g žno je pribli rn. 4000 z e n kumin r z o k li Ko ? je v 1 kg
UČNI CILJ: Učenec šteje do 1 000 000, zapisuje, bere, primerja in ureja števila do 1 000 000 ter razlikuje desetiške enote (M, St, Dt, T, S, D, E). Loči liha in soda števila.
smc 4 prenova 2 del.indb 86
9.2.2012 13:25:11
1.
Maribor je leta 2011 imel 95171 prebivalcev. Prikaži število prebivalcev s pozicijskim računalom, zapiši ga z desetiškimi enotami in z besedo.
2.
Preberi števila.
3.
4.
728312
321551
702320
417022
443218
250236
930005
508100
605040
830094
Števila, zapisana z desetiškimi enotami, prepiši v zvezek in jih zapiši s številko. 3 Dt 2 T 3 S 1 D 2 E
1 St 7 Dt 6 S 9 E
6 St 5 T 4 S 8 D 6 E
7 St 5 T 9 D
1 Dt 5 S 6 D
4 Dt 6 T 6 S 3 E
4 St 8 T 1 E
5 St 9 Dt 7 T 6 E
Števila prepiši v zvezek in jih zapiši z desetiškimi enotami. 22035
5.
88000
315002
2105
33001
52600
Poišči največje in najmanjše šestmestno število, ki ga lahko zapišeš s števkami 4, 9, 5, 3, 1 in 0. Pri zapisu posameznega števila lahko uporabiš vsako števko le enkrat.
48750
6. 7.
618073
Zapisana so števila 218627, 44444, 320325, 701890, 12113, 146721, 10010 in 999990. Soda števila prepiši z modro barvo, liha pa z zeleno. Napiši pet šestmestnih sodih in pet šestmestnih lihih števil. Zapisana števila preberi.
87 smc 4 prenova 2 del.indb 87
9.2.2012 13:25:18
LOGIKA IN JEZIK
MNOŽICE
Na klopi so različne šolske potrebščine. Vse skupaj sestavljajo MNOŽICO šolskih potrebščin.
Š
Člani množice šolskih potrebščin so: ravnilo, geotrikotnik, nalivno pero, barvica, svinčnik, radirka in šilček.
Š = {ravnilo, geotrikotnik, nalivno pero, barvica, svinčnik, radirka, šilček}
1.
Imenuj množice.
A U
2.
I
2 E
10
4 8 12
14
Za vsako trditev povej, ali je resnična.
10
5 15
88
O
20
P
a) Število 2 je član množice P. b) Število 10 je član množice P. c) Števili 4 in 15 sta člana množice P. č) Število 5 ni član množice P.
25
UČNI CILJ: Učenec pozna pojme množica, član (element) množice in podmnožica. Podmnožice oziroma člane podmnožic predstavi s preglednico, z Euler-Vennovim, Carrollovim in drevesnim prikazom.
smc 4 prenova 2 del.indb 88
9.2.2012 13:25:22
Š = {ravnilo, geotrikotnik, nalivno pero, barvica, svinčnik, radirka, šilček}
Množica pisal je PODMNOŽICA množice šolskih potrebščin. Nalivno pero, barvica in svinčnik so člani te podmnožice. P = {nalivno pero, barvica, svinčnik}
Š
P
Predstavimo člane obeh podmnožic še s preglednico in z drevesnim prikazom. PISALA
PISALA
P
P
3.
Poimenuj množice in njihove podmnožice. Nato jih prikaži še s preglednico in z drevesnim prikazom. a)
b) 210
18
115 1013
c)
č)
Ž Š
K
C U
357
A
G F
14
J
S
L
Č
Z E
89 smc 4 prenova 2 del.indb 89
9.2.2012 13:25:28
OBDELAVA PODATKOV
1.
KOMBINATORIKA
Barve krogov na klobukih razporedi na vse možne načine.
Koliko različnih razporeditev imaš? _ _________________________________________
2.
Barve krogov na klobukih razporedi na vse možne načine. Koliko različnih razporeditev imaš? _ _____ Zakaj imaš sedaj manj razporeditev kot v prvem primeru? ______________________ ____________________________________
3.
Barve krogov na klobukih razporedi na vse možne načine.
Koliko različnih razporeditev imaš? _ _________________________________________
4.
Barve krogov na klobukih razporedi na vse možne načine.
Koliko različnih razporeditev imaš? _ _________________ ________________________ Zakaj imaš sedaj manj razporeditev kot v prejšnjem primeru? _ __________________ _______________________________________________________________________
90
UČNI CILJ: Učenec nastavi in prešteje vse možne kombinatorične situacije.
smc 4 prenova 2 del.indb 90
9.2.2012 13:25:28
5.
6.
Tine ima klobuke treh raz ličnih barv in dveh različnih oblik. Koliko različnih klo bukov ima Tine? ______ Nariši v preglednico.
Zelena
Rumena
Razporedi črke K, L, O na vse možne načine. Obkroži besede, ki kaj pomenijo. K
7.
Rdeča
L
O
Razporedi zloge na vse možne načine. Obkroži besede, ki kaj pomenijo.
8.
Zapisuj seštevance v različnem vrstnem redu in jih nato seštej.
LI
KA
BA
TI
BA
RA
1 2 +1 8 +1 9
Kaj lahko ugotoviš? _ ______________________________________________________
9.
Zapisuj faktorje v različnem vrstnem redu in jih nato zmnoži. 3 · 2 · 5 = _____ _________
_________ = _____
_________ = _____
3 · 2 · 5 = _____ _________
_________ = _____
_________ = _____
Kaj lahko ugotoviš?________________________________________________________
10. Iz števk 3, 1, 5, 4 sestavi: a) največje štirimestno število _ _______________ b) najmanjše štirimestno število _______________
91 smc 4 prenova 2 del.indb 91
9.2.2012 13:25:29
LOGIKA IN JEZIK
1.
MOGOČE, NEMOGOČE, ZAGOTOVO
Pod vsako risbo zapiši, ali je narisani dogodek mogoč ali nemogoč.
_____________________
_____________________
_____________________
2.
_____________________
_____________________
Peter in Lana se igrata Človek ne jezi se. Pri igri uporabljata igralno kocko, na kateri so zapisana števila od 1 do 6. K vsaki trditvi zapiši ustrezen izraz. Izbiraj med MOGOČE, NEMOGOČE, ZAGOTOVO. Na kocki bo »padlo«: a) število 8 ______________________ b) število 3 _ _____________________
3.
č) sodo število ______________________
Ne da bi gledal, potegni iz lončka barvico. Ali boš potegnil rdečo barvico? Obkroži pravilen odgovor. a)
MOGOČE
92
c) število, manše od 7 ________________
b)
NEMOGOČE ZAGOTOVO
MOGOČE
NEMOGOČE ZAGOTOVO
UČNI CILJ: Učenec v posameznih situacijah napove verjetnost dogodka in uporabi izraze: ZAGOTOVO, MOGOČE, NEMOGOČE.
smc 4 prenova 2 del.indb 92
9.2.2012 13:25:34
Kaj je bolj verjetno: da potegneš rdečo ali
c)
modro barvico? _____________________ ___________________________________ Zakaj? _____________________________ ___________________________________ MOGOČE
4.
NEMOGOČE ZAGOTOVO
V lončku je 5 barvic: 2 rdeči in 3 zelene. Ne da bi gledal, bo Jure potegnil iz lončka barvice. Ob vsaki trditvi zapiši ustrezen izraz. Izbiraj med MOGOČE, NEMOGOČE, ZAGOTOVO. a) Če bo Jure potegnil eno barvico, bo ta zelena. _______________________________ b) Če bo Jure potegnil dve barvici, bo ena rdeča in ena zelena. ____________________ c) Če bo Jure potegnil tri barvice, bodo vse zelene. _____________________________ č) Če bo Jure potegnil tri barvice, bodo vse rdeče. ______________________________ d) Če bo Jure potegnil štiri barvice, bo ena izmed njih rdeča. _ ____________________
5.
V rumeni vrečki je 9 rdečih kroglic in 1 modra. V zeleni vrečki je 5 rdečih kroglic in 5 modrih. Če zamižiš in potegneš iz vrečke rdečo kroglico, dobiš darilo. Iz katere vrečke naj bi vlekel, da bi bila verjetnost, da potegneš rdečo kroglico, večja? Obkroži črko pred pravilnim odgovorom. a) Iz rumene vrečke. b) Iz zelene vrečke. c) Iz obeh vrečk je enako verjetno.
93 smc 4 prenova 2 del.indb 93
9.2.2012 13:25:35
ARITMETIKA
1.
MATEMATIČNI PROBLEMI
Ob 7.00 zjutraj je bilo na parkirišču parkiranih 132 avtomobilov. Parkirnina za 1 h stane 110 c. Ob 12.00 je s parkirišča odpeljalo 43 avtomobilov. Koliko avtomobilov je še ostalo na parkirišču? _____________________________________ _____________________________________
O: _____________________________________________________________________
2.
Na ulici je Marko preštel 5 avtomobilov, 4 motorje, 2 tovornjaka, 4 moške in 5 žensk. Koliko koles imajo vsa prevozna sredstva skupaj? _____________________________________ _____________________________________ O: _____________________________________________________________________
3.
Na dvorišču je 5 otrok, 20 kokoši, 2 petelina, 2 mački in 3 psi. Koliko nog imajo vse živali skupaj? _____________________________________ _____________________________________ O: _____________________________________________________________________
94
UČNI CILJ: Učenec zna rešiti matematične probleme, ki imajo preveč oziroma premalo podatkov za rešitev.
smc 4 prenova 2 del.indb 94
9.2.2012 13:25:36
4.
Na gledališki predstavi ni bilo zasedenih 14 sedežev v dvorani. Koliko ljudi si je ogledalo predstavo? Katerega od naslednjih podatkov potrebuješ, da bi izračunal, koliko ljudi si je ogledalo predstavo? Obkroži črko pred pravilnim odgovorom. a) število igralcev na odru b) ne potrebujem ničesar c) ceno vstopnice č) število sedežev v dvorani
5.
V šolo v naravi je odšla polovica učencev vseh četrtih razredov šole. Katerega od naslednjih podatkov potrebuješ, da bi izračunal, koliko učencev je odšlo v šolo v naravi? a) število četrtih razredov šole b) število otrok na šoli c) število otrok v četrtih razredih č) ničesar ne potrebujem
6.
Kuharice pripravljajo krofe za zabavo v vseh četrtih razredih. Za 10 krofov potrebujejo 5 jajc. Koliko jajc potrebujejo, da bodo pripravile za vsakega izmed vas 2 krofa? Ali imaš dovolj podatkov?
DA
NE
Kateri podatek potrebuješ za rešitev naloge? __________________________________
Poišči ga in reši nalogo. _____________________________________ O: ______________________________________________________________________
95 smc 4 prenova 2 del.indb 95
9.2.2012 13:25:38
VSEBINA
Aritmetika Pisno množenje �������������������������������������������������� 4 Pisno množenje �������������������������������������������������� 6 Pisno množenje �������������������������������������������������� 8 Pisno množenje ������������������������������������������������ 10 Geometrija z merjenjem Dolžina �������������������������������������������������������������������� 12 Dolžina �������������������������������������������������������������������� 14 Dolžina �������������������������������������������������������������������� 16 Dolžina �������������������������������������������������������������������� 18 Obdelava podatkov Prikazi ��������������������������������������������������������������������� 20 Aritmetika Deljenje ����������������������������������������������������������������� 22 Deljenje ����������������������������������������������������������������� 24 Pisno deljenje ��������������������������������������������������� 26 Pisno deljenje ��������������������������������������������������� 28 Pisno deljenje ���������������������������������������������������30 Pisno deljenje ��������������������������������������������������� 32 Števila do deset tisoč ��������������������������������� 34 Števila do deset tisoč ��������������������������������� 36 Števila do deset tisoč ��������������������������������� 38 Števila do deset tisoč ���������������������������������40 Pisno seštevanje ��������������������������������������������� 42 Pisno odštevanje ������������������������������������������� 44 Pisno množenje ��������������������������������������������� 46 Pisno deljenje ����������������������������������������������������47 Merjenje Tehtanje ��������������������������������������������������������������� 48 Tehtanje ��������������������������������������������������������������� 50 Tehtanje ��������������������������������������������������������������� 52 Prostornina ��������������������������������������������������������� 54 Prostornina ��������������������������������������������������������� 56 Čas ��������������������������������������������������������������������������� 58
smc 4 prenova 2 del.indb 97
Čas ���������������������������������������������������������������������������60 Čas ��������������������������������������������������������������������������� 62 Čas, pretvarjanje merskih enot ����������� 64
Aritmetika Enačbe ������������������������������������������������������������������� 66 Enačbe ������������������������������������������������������������������� 68 Neenačbe ������������������������������������������������������������� 69 Aritmetika Matematični problemi ��������������������������������� 70 Računske operacije ���������������������������������������� 72 Merjenje Tehtanje ����������������������������������������������������������������73 Aritmetika Deli celote ������������������������������������������������������������ 74 Geometrija Krog in krožnica ������������������������������������������������76 Krog in krožnica, simetrala ��������������������� 78 Osnovni geometrijski pojmi ����������������� 80 Aritmetika Števila do milijona ���������������������������������������� 82 Števila do milijona ���������������������������������������� 84 Števila do milijona ���������������������������������������� 86 Logika in jezik Množice ����������������������������������������������������������������� 88 Obdelava podatkov Kombinatorika ����������������������������������������������� 90 Logika in Jezik Mogoče, nemogoče, zagotovo ������������� 92 Aritmetika Matematični problemi ��������������������������������� 94
9.2.2012 13:25:38