Tutorías matemáticas by vozsnte

PRESENTACIÃ&#x201C;N

ÍNDICE INTRODUCCIÓN……………………………………..............................................................7 CAPÍTULO I ANTECEDENTES……………………………………………………................................9 >Las Matemáticas >Problema >Resolución de Problema >Diagnóstico (Exámenes y Pruebas) >El Hombre Que Conforman Nuestras Escuelas JUSTIFICACIÓN…………………………………………………………………..................17 >Sistema Educativo (Artículo 3°, Acuerdo 648, Ley General de Educación). >Modelo de Formación: Hermenéutico Reflexivo CAPITULO II MARCO TEÓRICO…………………………………………………….............................21 >Plan y Programa de Estudio 2011 (Propósito de las Matemáticas) >Propósito del Estudio de las Matemáticas >Estándares Curriculares >Eje temático (Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico) >Enfoque Didáctico >Competencias Matemáticas >Principios Pedagógicos >Doscificación (Contenidos/Temas) >El Constructivismo >UNESCO >Perfil de Egreso >Teoría Cognitiva (Jean Piaget) >Teoría del Aprendizaje (Vigotsky) >El Cerebro (Manipulación Cerebral, Atención) >Gimnasia Cerebral >Pensamiento (Habilidades Básicas del Pensamiento HBP, Nivel pre reflexivo de COL,Taxonomía de Bloom; Método Singapore) >Procesos Mentales (Abstracto, Concreto y Gráfico Visual) >Prueba PISA (Áreas de Evaluación, Niveles de Desempeño, Descripción Genérica, Formato Prueba PISA) >Evaluación Acuerdo 648 >Matriz de Valoración o Rúbrica >Lista de Cotejo CAPITULO III METODOLOGÍA (Propósitos, Destinatarios, Eje Temático, Período de Duración, Organización de Tiempos, Organización de Contenidos)……………….53 >Presentación de la Estrategia >Métodos en la Solución de Problemas de Razonamiento >Análisis de Problemas de Razonamiento con Formato Tipo PISA BLOQUE I >Campo Formativo, Eje Temático, Estándares Curriculares, Aprendizajes Esperados, Contenidos, Competencias, Organización de Lecciones, Actividades y Planteamientos 2011 03

Lección 2 Fracciones en el camino……………………………...........................................67 >Reactivo Tipo PISA (Texto, Pregunta, Estrategias Procesos Mentales Concreto, Gráfico Visual y Abstracto), Objetivo de la Pregunta, Evaluación del Nivel de Reactivo >Planeación Lección 27 Fracciones de la hoja ………………………………........................................72 >Reactivo Tipo PISA (Texto, Pregunta, Estrategias (Procesos Mentales Concreto, Gráfico Visual y Abstracto), Objetivo de la Pregunta, Evaluación del Nivel de Reactivo >Planeación Lección 16 Relación entre dividendo, divisor y cociente ……………………….................77 >Reactivo Tipo PISA (Texto, Pregunta, Estrategias (Procesos Mentales Concreto, Gráfico Visual y Abstracto), Objetivo de la Pregunta, Evaluación del Nivel de Reactivo >Planeación BLOQUE II > Campo Formativo, Eje Temático, Estándares Curriculares, Aprendizajes Esperados, Contenidos, Competencias, Organización de Lecciones, Actividades y Planteamientos 2011 Lección 13 Graduados especiales en las rectas ………………………………………..….89 >Reactivo Tipo PISA (Texto, pregunta, Estrategias (Procesos Mentales concreto, Gráfico Visual y Abstracto), Objetivo de la Pregunta, Evaluación del Nivel de Reactivo >Planeación Lección 14 Fracciones de diez en diez …………………………………………………......92 >Reactivo Tipo PISA (Texto, Pregunta, Estrategias (Procesos Mentales Concreto, Gráfico Visual y Abstracto), Objetivo de la Pregunta, Evaluación del Nivel de Reactivo >Planeación Lección 28 Divisiones con calculadora ………………………………………………...........96 >Reactivo Tipo PISA (Texto, Pregunta, Estrategias (Procesos Mentales Concreto, Gráfico Visual y Abstracto), Objetivo de la Pregunta, Evaluación del Nivel de Reactivo >Planeación BLOQUE III >Campo Formativo, Eje Temático, Estándares Curriculares, Aprendizajes Esperados, Contenidos, Competencias, Organización de Lecciones, Actividades y Planteamientos 2011 Lección 25 Fracciones: ¿iguales o distintas? ……………………………………………..107 >Reactivo Tipo PISA (Texto, Pregunta, Estrategias (Procesos Mentales Concreto, Gráfico Visual y Abstracto), Objetivo de la Pregunta, Evaluación del Nivel de Reactivo >Planeación

Lección 17 Gimnasia cerebral con fracciones ……………………………………….........112 >Reactivo Tipo PISA (Texto, Pregunta, Estrategias (Procesos Mentales Concreto, Gráfico Visual y Abstracto), Objetivo de la Pregunta, Evaluación del Nivel de Reactivo >Planeación Lección 28 Divisiones con calculadora…………………………………………..................118 >Reactivo Tipo PISA (Texto, Pregunta, Estrategias (Procesos Mentales Concreto, Gráfico Visual y Abstracto), Objetivo de la Pregunta, Evaluación del Nivel de Reactivo >Planeación BLOQUE IV >Campo Formativo, Eje Temático, Estándares Curriculares, Aprendizajes Esperados, Contenidos, Competencias, Organización de Lecciones, Actividades y Planteamientos 2011 Lección 35 ¿Números egipcios o chinos? ………………………………………………....129 >Reactivo Tipo PISA (Texto, Pregunta, Estrategias (Procesos Mentales Concreto, Gráfico Visual y Abstracto), Objetivo de la Pregunta, Evaluación del Nivel de Reactivo >Planeación Lección 36 Cambia decimales, cambia su valor……………………………………..........134 >Reactivo Tipo PISA (Texto, Pregunta, Estrategias (Procesos Mentales Concreto, Gráfico Visual y Abstracto), Objetivo de la Pregunta, Evaluación del Nivel de Reactivo >Planeación Lección 37 Que no sobren al dividir………………………………………………...............137 >Reactivo Tipo PISA (Texto, Pregunta, Estrategias (Procesos Mentales Concreto, Gráfico Visual y Abstracto), Objetivo de la Pregunta, Evaluación del Nivel de Reactivo >Planeación BLOQUE V >Campo Formativo, Eje Temático, Estándares Curriculares, Aprendizajes Esperados, Contenidos, Competencias, Organización de Lecciones, Actividades y Planteamiento 2011 Lección 35 ¿Números egipcios o chinos? …………………………………………............151 >Reactivo Tipo PISA (Texto, Pregunta, Estrategias (Procesos Mentales Concreto, Gráfico Visual y Abstracto), Objetivo de la Pregunta, Evaluación del Nivel de Reactivo >Planeación Lección 46 Obtén decimales …………………………………………...............................156 >Reactivo Tipo PISA (Texto, Pregunta, Estrategias (Procesos Mentales Concreto, Gráfico Visual y Abstracto), Objetivo de la Pregunta, Evaluación del Nivel de Reactivo. >Planeación

Lección 38 Multiplicar fracciones y decimales…………………………............................165 >Reactivo Tipo PISA (Texto, Pregunta, Estrategias (Procesos Mentales Concreto, Gráfico Visual y Abstracto), Objetivo de la Pregunta, Evaluación del Nivel de Reactivo >Planeación DEL PLAN 2009 LECCIONES ADICIONALES Organización de Lecciones, Actividades y Planteamientos…………………..................169 Lección 1 El valor posicional y el dinero…………………………................................... 170 Lección 3 Cuento para saber las opciones ………………………………........................176 Lección 4 Ejercito mi mente ……………………………………....................................... 183 Lección 15 Sucesiones Numéricas……………………………… ....................................186 Lección 26 ¿Un número más pequeño que 0.1?………………….. ...............................189 Lección 44 Razonamiento de Números……………………….........................................192 Lección 45 Dividir la recta en decimales …………………………...................................194 MATERIAL DE CONSULTA EJERCICIOS DE GIMNASIA CEREBRAL……………………………………………....197 MÚSICA BARROCA POR TÍTULOS……………….....................................................213 CALENDARIZACIÓN…………………………..............................................................215 GLOSARIO ………………………….............................................................................221 BIBLIOGRAFÍA…………………………………………….................................................223 ANEXOS ......................................................................................................................225 Anexo 1 Gráfica ENLACE 2006 Anexo 2 Gráfica ENLACE 2007 Anexo 3 Gráfica ENLACE 2008 Anexo 4 Gráfica ENLACE 2009 Anexo 5 Gráfica ENLACE 2010 Anexo 6 Gráfica ENLACE 2011 Anexo 7 Gráfica ENLACE 2012 Anexo 8 ENLACE MATEMÁTICAS Resultados de los alumnos de la Esc. Primaria Ramón Garza de la Rosa T.M. por Puntaje Promedio en Relación con los Resultados de los Alumnos del Quinto Grado por Entidad Federativa y País Anexo 9 Tabla de Registro de Datos de los Procesos Mentales en la Solución del Problema de Razonamiento (Batería Procesual – Diagnóstico) Anexo 10 Rúbrica Ejercicios de Gimnasia Cerebral Anexo 11 Rúbrica Durante el Proceso Escrito – Mental (Actitudes en la solución del Problema) Anexo 12 Rúbrica Durante el proceso Escrito (Actitudes en la Solución del Problema). Anexo 13 Lista de cotejo para Evaluar el Trabajo en Equipo en la Solución de Problemas de Razonamiento Anexo 14 Rúbrica del Planteamiento del Libro de Texto Anexo 15 Lista de Cotejo del Método Col Anexo 16 Lista de Cotejo de la Taxonomía de Bloom Anexo 17 Lista de Cotejo del Método Singapore Anexo 18 Formato Tipo PISA Anexo 19 Formato Planeación Anexo 20 Lista de Cotejo con los Aprendizajes Esperados (Procesos Mentales y Gimnasia Cerebral)

INTRODUCCIÓN Son del dominio público los nuevos desafíos que se presentan en la didáctica para el desarrollo del Pensamiento Matemático, prueba de estos son las necesidades de mejorar y aumentar conocimientos matemáticos hacia el educando, facilitando; a su vez, una aplicación en el seno de la familia, como es el caso del análisis concreto de una situación problema con el recibo del agua, luz, teléfono, Internet, presupuesto de la lista de despensa, colegiatura, gastos extras como lo son el transporte, útiles escolares, uniforme, servicio médico, medicamentos, etcétera por los que el alumno se encuentra inmerso en la vida diaria y que depende de estos casos plantear nuevos problemas con conceptos matemáticos y que sean capaces de contestar adecuadamente interrogantes que le permitan llegar a la solución de situaciones cotidianas, laborales y académicas, entre otros como los resultados arrojados en diversas evaluaciones nacionales que la Secretaría de Educación Pública (SEP), a través del Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INEE) ha llevado a cabo en los últimos años; como en los lugares en que México se sitúa después de participar en las evaluaciones periódicas de índole internacional. Los resultados arrojados en las pruebas de ENLACE (Evaluación Nacional de Logro Académico en los Centros Escolares) y EXCALE (Examen para la Calidad y el Logro Educativo) en las que Coahuila participa, se aprecia un nivel bajo en el desarrollo de competencias básicas. PISA (Programa para la Evaluación Internacional de los Estudiantes), sin embargo, demuestra que en el 2009 ha habido un incremento en el nivel suficiente y una reducción en el nivel insuficiente. En esta prueba los estudiantes dan muestra de la capacidad para contestar reactivos en contextos familiares, a preguntas definidas y solucionar directamente situaciones explícitas; por lo que se puede aspirar a continuar subiendo el puntaje a nivel escuela, región y estado. Programas de Estudio de la RIEB 2011, se considera relevante buscar alternativas e implementar estrategias que eleven el nivel educativo, abordando problemas de razonamiento en su solución con métodos que faciliten la abstracción, entendimiento y organización de saberes mediante la exploración, predicción, comprobación, emisión y corrección de errores. La solución de problemas es un tema importante para el alumno de Educación Básica; por ello lo aplica en su vida cotidiana y le ayuda a formar esquemas mentales organizando y dando solución a situaciones abstractas como pueden ser sociales, familiares, emocionales, o académicas como las matemáticas, entre otras. El individuo se desenvuelve como ente social en relación con las cosas, personas y conocimientos para darle un sentido de valor y manejar las circunstancias con cierto criterio en su desarrollo meta cognitivo por lo que debe enfrentar todo obstáculo ante diversas perspectivas o soluciones posibles y elegir lo que más se le apropie o acomode según su contexto; de tal forma que el alumno pensará, razonará, discutirá, 07

intercambiará ideas, analizará, comprenderá varios procesos en su pensamiento matemático aplicando habilidades, destrezas y actitudes con sustento en sus concepciones adquiridas, reforzadas y retroalimentadas. Conforme la sociedad avanza el sistema educativo define un perfil o un tipo de hombre, que al prepararlo o formarlo pueda incorporarse a la sociedad en que se circunscribe su contexto próximo real y a su vez, amplíe perspectivas u horizontes para buscar más alternativas para el mejoramiento de su vida personal. Durante épocas el individuo en una sociedad de constante cambio político, económico, cultural, social ha sido participe de distintos métodos de enseñanza hacia los Procesos de enseñanza aprendizaje tal es El Hombre que Conforman Nuestras Escuelas con referente a lo que la sociedad ha generado para su desenvolvimiento socio académico laboral. El presente trabajo es una humilde respuesta a la convocatoria “Becas Visión 38” que hizo el Profesor Rubén Delgadillo, Secretario General de la Sección 38 del SNTE durante su gestión, para elaborar Estrategias didácticas que coadyuven a elevar el logro académico de los niños en Educación Primaria. En esta propuesta sencilla se han conjugado los años de trabajo frente a grupo, el interés por las matemáticas y la experiencia de pedagogos; y que se espera sea de utilidad para los maestros de este nivel educativo.

CAPÍTULO 1

Profesionalmente qué tan importante son las matemáticas, qué proyección se le ha dado a las matemáticas aplicadas en cada nivel educativo; qué tanto se disfruta haciendo matemáticas, qué tanto y cómo se utilizan las matemáticas en la escuela centradas hacia la vida diaria; qué casos abstractos se consideran para la solución de problemas escolares hacia el contexto de los alumnos.

papiro Rhind se halla en el British Museum, como Manual Práctico de Matemática egipcia; contiene 85 problemas que muestran el uso de fracciones, resolución de ecuaciones, mediación de áreas y volúmenes.

ANTECEDENTES

LAS MATEMÁTICAS Surge un preámbulo sobre la importancia que son las matemáticas en la educación y ámbito social; es decir, como impacta el estudio de la asignatura en el contexto próximo del alumno, y nos filtra a ciertos cuestionamientos como lo siguiente: ¿Cuál es el concepto de las matemáticas que se ha construido durante períodos socio-educativos?; es una cuestión relevante debido a la perspectiva social cuya presión familiar o prioridades educativas fluyen y recaen en el alumno al escuchar “Las matemáticas labraran tu futuro”, “El cálculo DATO INTERESANTE es la base de todos los estudios”, “Para trabajar es importante el cálculo”, o por otra parte “las mate¡El documento matemático más antiguo!, un rollo de máticas no son mi fuerte”, “Siempre tuve dificulpapiro que datan aprox. tad para las matemáticas”, “Cómo las transmiten” del año 2000 A.C., el (Cifuentes, 1998).

Cifuentes Marisa, Luis Claudia, Enciclopedia infantil de la Matemática, Ed. REZZA, Argentina 1998, p. 560.

Metodológicamente la enseñanza tiene una parte relevante en las matemáticas a través de la aplicación de métodos, organización… etc, por lo que los aprendizajes tienen un espacio importante en el pensamiento matemático del alumno; a su vez tradicionalmente se ha destacado el estudio de niveles educativos involucrando aprendizajes de fórmulas y destrezas obtenidas en cierto momento memorísticamente, después de suposiciones y programas rígidos según la época o tipos de escuela en determinado momento no tomando en cuenta ni las capacidades del alumno ni tampoco sus intereses. Las matemáticas como la conocemos ahora, es algo de la época. Lo que se estudia fue pensado y resuelto a lo largo de miles de años por personas en distintos momentos humanos históricos. Se desarrollaron pensamientos científicos e hicieron aportes fundamentales; algunos tienen nombres otros pasaron a la historia y otros son anónimos siendo difundidos por todo el mundo. Nuestro Sistema Educativo conserva esos aportes que vienen de antaño y se ven reflejados en el Plan de Estudios 2011, haciéndose patentes en el eje “Sentido numérico y pensamiento algebraico” y desglosados en los temas: Números y Sistemas de Numeración; Problemas Aditivos; y Problemas Multiplicativos; pero es de suma corroborar que 09

lleguen a los alumnos. Los estándares curriculares marcan como relevante considerar La Solución de Problemas de Razonamiento con Números Naturales, Fraccionarios y Decimales empleando Algoritmos Convencionales para el desarrollo del pensamiento matemático. El sistema decimal y posicional actual: los hindúes, descubrieron el cero y crearon un sistema de notación posicional de 10 cifras. En el siglo VIII, los árabes lo difundieron por toda Europa, creando los signos que hoy se conocen como cifras arábigas. El signo igual (=): Robert Recordé lo utilizó por primera vez en su obra “The Ground of Arts”, publicada en Londres en 1542. Éste matemático teorizó sobre las igualdades. Los signos de suma y resta (+ y -): En el Papiro de Rhind aparece el primer signo de resta, tal como lo escriben los egipcios. El más y el menos proviene de los antiguos mercaderes que marcaban los sacos con mercancías con + si tenían más cantidad de la estipulada, o – si tenían menos. El signo de multiplicación (x): se le atribuye a W. Oughtred que en 1647 comenzó a utilizar la cruz de San Andrés para indicar está operación. La división: y su signo (:). Los hindúes y babilonios conocieron la división, conocimientos difundidos en Europa por los árabes. Leonardo Pisa los actualizó en 1202 y divulgó la raya horizontal entre los números para indicar la división. En 1647, Oughtred propuso el signo “ : ” para expresar la divisón. Los números decimales. Simón Stevin (1548-1620) utilizó un punto dentro de un círculo para separar la parte entera del decimal. Desarrollo su teoría en la obra “La Thiende” y, a partir de entonces, los decimales fueron adoptados rápidamente. En 1616, Napier utilizó el punto en su obra teórica sobre los logaritmos. Por lo tanto, el uso de las matemáticas se han conceptualizado a lo largo de la historia y en su enseñanza transportándola a la aplicación para la vida en sociedad como lo es la expresión de palabras que designen cantidades en el sistema de numeración, el uso de signos, reglas que permitan contar, combinar, agrupar, comparar los números así como aplicarlo a la ciencias para la invención y construcción de aparatos de alta tecnología donde realizan cálculos matemáticos para lograr la exactitud de las piezas que lo componen. Otro enfoque de las matemáticas en situaciones cotidianas los números resultan insuficientes como las temperaturas debajo del cero, o los puntos en contra de un juego, así como el dinero que gastamos, se recurre a números negativos y se puede representar en recta numérica o conjunto de números enteros en infinitas fracciones como en 10

las partituras musicales el compás se expresa por una fracción menor con figuras redonda, blanca, negra y corchea como ejemplo para realizar numerosos cálculos y resolver problemas. PROBLEMA En Psicología experimental es una cuestión que hay que resolver, planteada en forma interrogativa; como primer paso debe ser planteado en términos claros y precisos; deben responder a objetivos de cada nivel para desarrollar la capacidad intelectual; es decir, actividad que permite comprobar la capacidad de aplicación de conocimientos con sus habilidades, destrezas y actitudes. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Es una enseñanza por descubrimiento cuando se adquiere conceptos, principios o contenidos a través de un método de búsqueda activa, sin una información inicial sistematizada del contenido de aprendizaje. Tiene un objetivo y parte integral de toda actividad matemática como proceso de interacción en el aula, el contexto del que se aprenden conceptos y destrezas, desarrollar y aplicar estrategias para la resolución, valoración, interpretación, comunicación docente alumno y viceversa considerando el error como medida para su correcta visión al aprender matemáticas y solucionar problemas. La resolución de problemas no permite resolver ejercicios elementales o rutinarios correspondientes a alguna parte de las matemáticas, tampoco la presentación de trucos o mecanismos que puedan solucionar un tipo particular de problemas sino la enseñanza metodológica mediante situaciones del mundo real que permitan el desarrollo de habilidades, destrezas y actitudes; es decir, el proceso de enseñanza aprendizaje mediante estrategias que faciliten la solución de problemas de razonamiento. La aplicación del uso de las matemáticas en la enseñanza recoge información complementaria para establecer ¿cuáles son los principales factores que inciden en los resultados de los estudiantes?, lo que incluye aspectos de la implementación de los currículos en estas áreas, para identificar buenas prácticas que aporten al mejoramiento de los sistemas educativos y obtener información sobre el progreso de los resultados durante el proceso enseñanza aprendizajes que se imparten en las instituciones y que permiten establecer avances. Esto manifiesta, entre otras formas, en que el estudio compara el currículo oficial del estado (currículo pretendido) con lo realmente impartido en cada centro (currículo aplicado) y con los resultados obtenidos por el alumnado (currículo alcanzado). EXAMENES Y PRUEBAS En el sexenio pasado, las evaluaciones ya mencionadas manifestaron que se requiere atender la educación, pero esencialmente la Evaluación Nacional de Logro Académico en centros escolares (Enlace), prueba que aplica el Sistema Educativo Nacional, y que se lleva a cabo en planteles públicos y privados del país, misma que se realiza en la educación básica y educación media. 11

El Dr. Carlos Muñoz Izquierdo, director del Instituto de investigaciones para el desarrollo de la educación (INIDE), considera los promedios de rendimiento obtenidos a nivel nacional, los cuales no fueron favorables, caso de educación secundaria obteniendo un porcentaje del 32.7% en español, en promedio, y en la prueba de matemáticas con el 51.1% ubicados “Por Debajo del Básico”. Es primordial mencionar los niveles que considera ENLACE del cual demuestran las competencias que debe desarrollar cada alumno en los centros educativos a lo siguiente: TABLA 1. ESCALA DE EVALUACIÓN ENLACE. INSUFICIENTE Necesita adquirir los conocimientos y desarrollar las habilidades de la asignatura evaluada.

ELEMENTAL

BUENO

EXCELENTE

Requiere de fortalecer la mayoría de los conocimientos y desarrollar las habilidades de la asignatura evaluada.

Muestra un nivel de dominio adecuado de los conocimientos y posee las habilidades de la asignatura evaluada.

Posee un alto nivel de dominio de los conocimientos y las habilidades de la asignatura evaluada.

SIN AUTOR, EVALUACIÓN NACIONAL DEL LOGRO ACADEMICO EN CENTROS ESCOLARES: EDUCACIÓN BÁSICA, ED. SEP, 2012, PÁG, 10.

La Evaluación Nacional de Logro Académico en Centros Escolares de Educación Básica de Quinto Grado de Educación Primaria proporciona los siguientes datos estadísticos del porcentaje de alumnos por cada nivel de logro en el área de Matemáticas de la Escuela Primaria Ramón Garza de la Rosa ubicada al Noreste de la ciudad de Saltillo Coahuila, se aprecia como muestra o universo de los resultados obtenidos por Escuela, Entidad y País. ENLACE 2006 MATEMÁTICAS Los resultados 2006 en matemáticas, más del 50% del universo de quinto grado de la Escuela Primaria Ramón Garza de la Rosa T.M., se encuentra en el nivel Elemental y destacando el Insuficiente, por consiguiente ocupa el mismo rango en la Entidad y País; se detecta una necesidad por tratar en la asignatura de Matemáticas. (VER ANEXO 1). ENLACE 2007 MATEMÁTICAS Los resultados 2007 en matemáticas con los del 2006, disminuye en Escuela a menos del 50% un 19.2% en el nivel Elemental e Insuficiente un 4.1% del universo de quinto grado de la Escuela Primaria Ramón Garza de la Rosa T.M., y en el nivel Bueno la Escuela aumenta un 16.8%, la Entidad 3.8% y en el País el 4.1%; de igual forma este año también se detecta una necesidad por considerar la asignatura de Matemáticas debido al nivel establecido, si disminuye pero sigue permaneciendo el nivel del alumno intermedio (Elemental y Bueno). (VER ANEXO 2).

ENLACE 2008 MATEMÁTICAS Los resultados 2008 en matemáticas con los del 2007, en el nivel Elemental disminuye un 4.4% mientras que en el Insuficiente bajo un 1.2% del universo de quinto grado de la Escuela Primaria Ramón Garza de la Rosa T.M., y en el nivel Bueno la Escuela aumenta consecutivamente un 11.6%, la Entidad el 4.0% y en el País 3.3 %; de igual forma este año también se detecta una necesidad por considerar la asignatura de Matemáticas debido al nivel establecido, se disminuye como centro escolar pero sigue permaneciendo el nivel del alumno intermedio (Elemental, Bueno y el insuficiente en el Estado y País con alto rango), del cual centros escolares requieren de fortalecimiento. (VER ANEXO 3). ENLACE 2009 MATEMÁTICAS Los resultados 2009 en matemáticas con los del 2008, en el nivel Elemental disminuye un 9.7% con una diferencia mayor de los resultados obtenidos del 2007 al 2008 de un 5.3% mientras que en el Insuficiente vuelve a aumentar un 5.7% del universo de quinto grado de la Escuela Primaria Ramón Garza de la Rosa T.M., y en el nivel Bueno la Escuela baja consecutivamente un .7% como análisis es necesario poner atención puesto que debe de estar subiendo, aumenta con lo que respecta en la Entidad un .8 %, aumenta a su vez en el País un 4.6%; también continúa la necesidad por considerar la asignatura de Matemáticas debido al nivel establecido, permanece el nivel del alumno (Elemental, Bueno y el Insuficiente en el Estado con alto rango 22.4% a diferencia de un 3.1% del País), del cual centros escolares lo requieren de fortalecimiento. (VER ANEXO 4). ENLACE 2010 MATEMÁTICAS Los resultados 2010 en matemáticas con los del 2009, en el nivel Elemental disminuye un 3.4% en el Insuficiente disminuye un .7% del universo de quinto grado de la Escuela Primaria Ramón Garza de la Rosa T.M., y en el nivel Bueno la Escuela aumenta inmediatamente un 5.2% más del 50% del universo del centro de trabajo; con lo que respecta en la Entidad disminuye un .5%, en el País también baja un .5%; nuevamente continua la necesidad por considerar la asignatura de Matemáticas debido al nivel establecido, permanece el nivel del alumno (en el Elemental el Estado ocupa el 47.8% la mitad de la población estudiantil y en el País el 48.1% a diferencia del Bueno está por debajo del 50%; es decir: Entidad con 23.1% y País 25.4%), el 2010 perspectiva a su vez punto para seguir tratando la necesidad. (VER ANEXO 5). ENLACE 2011 MATEMÁTICAS Los resultados 2011 en matemáticas con los del 2010, en el nivel Elemental aumenta un 2.7% en el Insuficiente disminuye un 1.9% del universo de quinto grado de la Escuela Primaria Ramón Garza de la Rosa T.M., y en el nivel Bueno la Escuela baja inmediatamente 1.9% de un 5.2% comparativo en el año 2009 que aumento al 2010 del universo del centro de trabajo; con lo que respecta en la Entidad aumenta 1% y en el País 1.1%; nuevamente continua la necesidad por considerar la asignatura de Matemáticas debido al nivel establecido, permanece el nivel del alumno (en el Elemental el Estado aumenta el 8.1% más del año anterior, es decir que el 55.9% más de la mitad de la población estudiantil y también aumenta en el País un 13

4.3% estando con un 52.4% más de 2010, a diferencia del Bueno está por debajo del 50%; es decir: Entidad con 24.1% y País 26.2%). (VER ANEXO 6). ENLACE 2012 MATEMÁTICAS Los resultados 2012 en matemáticas con los del 2011, en el nivel Elemental aumenta un 8%, en el Insuficiente disminuye un 1.9% del universo de quinto grado de la Escuela Primaria Ramón Garza de la Rosa T.M., y en el nivel Bueno la Escuela baja inmediatamente 14.1% de un 5.2%; con lo que respecta en la Entidad aumenta 1.2% y en el País .1%; nuevamente continua la necesidad por considerar la asignatura de Matemáticas debido al nivel establecido, permanece el nivel del alumno (en el Elemental el Estado disminuye el 6.2% estando con el 49.7% de la población estudiantil para fortalecer la mayoría de los conocimientos y desarrollar las habilidades de la asignatura, también disminuye en el País un 5.8% estando con un 46.6% llegando a la mitad de la población estudiantil para seguir fortaleciendo los conocimientos y a diferencia del Bueno la Entidad aumenta un 1.2% ubicándose con el 25.3% y País 26.3% a diferencia con el .1% del 2011). (VER ANEXO 7). Como se observa en los datos estadísticos se da una variabilidad en los resultados del nivel elemental, nivel bueno y un poco de nivel insuficiente, el punto central para detectar donde está la dificultad en la enseñanza de las matemáticas como muestra o universo de cierto centro de trabajo pero con sustento en entidad y país el porcentaje que sobresale para poner en énfasis el nivel académico que se pretende mejorar. Resultados de los alumnos de la Esc. Primaria Ramón Garza de la Rosa T.M. por puntaje promedio al quinto grado en la asignatura de matemáticas ubicada al noroeste de la ciudad de Saltillo, Coahuila en relación con los resultados de los alumnos del mismo grado por entidad federativa y país. (VER ANEXO 8). El 99.99% de los alumnos evaluados por Enlace, se ubican en la escala de 200 a 800; por lo que mediante esta muestra se detecta que durante el transcurso del año 2006 al 2012; la escala en escuela está entre los 500 y 600 puntos, en la entidad el puntaje casi está al nivel de 500 puntos desde el 2006 hasta el 2010, y se da un alza arriba de 500 en el 2011 y 2012 de lo cual mejora un poco el puntaje, al igual en el país tiene una escala similar a la entidad con el puntaje anterior. Considero que aún así es necesario seguir aumentando la escala se detecta una escala de 500 y 600 puntos del 2006 al 2012, para lo cual nos faltan entre 200 y 300 puntos por alcanzar los 800 puntos.

EL HOMBRE QUE CONFORMAN NUESTRAS ESCUELAS TABLA 2. EDUCACIÓN DE MÉXICO. ESCUELA TRADICIONAL O CLÁSICA

TIPO DE HOMBRE QUE SE CONFORMA Oprimido, acata reglas, es receptáculo de conocimiento. Hombre modélico/intemporal.

METODOLOGÍA Método expositivo, se dan conocimientos como verdades absolutas.

NUEVA O ACTIVA

Centra la actividad en el alumno, concentrarse en el niño, libertad de expresión, creativo para transformar. Hombre positivo o creativo.

Se basa en la ciencia positiva, cultiva el intelecto, cuerpo y espíritu. Se propicia con el juego.

TECNOCRÁTICA

Hombre deshumanizado de acciónpragmático, productivo, desarrollo industrial, un hombre activista que manipule maquinas, sin crítica, descontextualizado, es un objeto más en una estructura condicionada- obediente sometido, manipulado).

Método Mackinder, Plan Howard, Plan Daltón, Sistema Winnetka.

CRÍTICA

Hombre integro, sujeto capaz de construir su propio aprendizaje, independiente, comprometido, solidario, reflexivo, transformador y crítico.

Pedagogía institucional, operatoria, Educación liberadora, Enseñanza modular, grupos operativos.

Ordoñez Morales Esperanza, El Hombre que Conforman Nuestras Escuelas, Ed. Dosis Design, México, 2009, p. 252.

El ser social o individuo se le ha tomado importancia como ser pasivo (intemporal) receptor oprimido de conocimientos sin posibilidades creadoras o espontáneas (Escuela Tradicionalista), en otros momentos como ser positivo luchando de libertad de expresión política, económica, independiente a enfrentar problemas, reconocer limitaciones; es decir, productivo pero con limitantes donde se concentra la atención del niño al adquirir conocimientos a través del juego al transformar su medio y desarrollándole potencialidades (Escuela Nueva); surge también el individuo que obtiene conocimientos para enfrentarse a lo laboral tecnológico: el ser deshumanizado que sea productivo para el desarrollo industrial (Escuela Tecnocrática), así como también el hombre integro capaz de reflexionar y dar un juicio. Es de suma relevancia interpretar posibilidades hacia la libertad de opinar, juzgar, argumentar, agregar experiencias, prácticas, aprendizajes entre otros. Con lo que se puede analizar el hombre como individuo en un determinado contexto es formado según el modelo que requiere la sociedad que a través del sistema educativo forma con metodologías, del cual se ha dado un avance en la enseñanza y con lo 15

que respecta al siglo XXI el ente social se está formado por desarrollarle competencias que movilizan y dirigen todos los componentes (conocimientos, habilidades, actitudes y valores) hacia la consecución de objetivos concretos; son más que el saber, el saber hacer o el saber ser, porque se manifiestan en la acción de manera integrada. Como síntesis de este tipo de formación antes mencionada en las diferentes escuelas se ha ido modificando tanto la metodología como los cambios sociales, económicos, políticos, culturales y educativos por los cuales el individuo genera cambios y resultados en su formación académica estipulada en los diversos Planes y Programas de Estudio o la curricula establecida durante cada etapa educativa, es importante resaltar que se han dado cambios en su respectivo presente y que de ello a su vez se genera un desequilibrio en las reformas a corto y largo plazo tanto para los educandos como los docentes quienes sostienen métodos, avances tecnológicos, condiciones sobre las características de los alumnos de acuerdo al contexto. Con lo que respecta a la RIEB desde sus inicios como programa piloto en escuelas primarias monitoreadas iniciado en el 2009 del primero y sexto grado surge como innovación para modificar libros de texto del Plan 1993, enfoque por competencias para darle consecuentemente funcionalidad a los grados de segundo y quinto en el 2010, capacitando a docentes con los respectivos grados sobre los fundamentos teóricos y sustentos del nuevo plan y programas de estudio, quedando aislados los del grado de tercero y cuarto grado de primaria hasta la fecha 2011 y 2012 para capacitar a docentes de estos grados; después se implementa a todo el país en todas las escuelas validándose como efectivo y promoviendo evaluaciones con exámenes ENLACE, OLIMPIADA con base a la RIEB; que al trabajarse en todo el país durante la marcha se siguen haciendo modificaciones en los libros de texto en cuanto a la organización de contenidos en el grado y grados superiores y plan y programas de estudio actual 2011. Los resultados manifiestos a continuación tienen respuesta del aprovechamiento de la asignatura de matemáticas pero es primordial rescatar los datos anteriores e invito a docentes identificar las ventajas y desventajas de los resultados, de los avances, de los cambios sobre el material didáctico, material para los docentes, diplomados, las situaciones manifiestas en sus centros escolares, las características particulares de los alumnos, de la infraestructura de la escuela, del contexto, entre otros del tiempo y riqueza de lo obtenido con la apropiación de lo que es la RIEB. Dejo un espacio de reflexión sobre nuestro quehacer diario, cual es el impacto que deja el docente en el alumno, en el padre de familia, en la comunidad escolar, en la comunidad familiar o en el contexto social; qué tipo de escuela está conformada la educación del siglo XXI con el nuevo programa de la RIEB; se podrán enfrentar a su contexto los alumnos al desarrollar competencias con la implementación del Plan y Programas de Estudio 2011 y los libros de texto; en qué porcentaje se da un avance; con base al artículo tercero, el acuerdo 648, el 542 de la Ley General de Educación; Se requiere de más capacitación.

Dejo un espacio de reflexión sobre nuestro quehacer diario, cual es el impacto que deja el docente en el alumno, en el padre de familia, en la comunidad escolar, en la comunidad familiar o en el contexto social; qué tipo de escuela está conformada la educación del siglo XXI con el nuevo programa de la RIEB; se podrán enfrentar a su contexto los alumnos al desarrollar competencias con la implementación del Plan y Programas de Estudio 2011 y los libros de texto; en qué porcentaje se da un avance; con base al artículo tercero, el acuerdo 648, el 542 de la Ley General de Educación; Se requiere de más capacitación. JUSTIFICACIÓN Como parte de una necesidad educativa se considera centrar el trabajo en la planeación anual y análisis de diagnóstico en resultados de enlace, el proporcionar apoyo de estrategias que aborden la situación en los alumnos, sustentando gran parte de las acciones en el Plan y Programas de Estudio, en los principios, en las competencias, en el perfil de egreso, en el mapa curricular, en los campos formativos y en los estándares curriculares para lograr metas, lo que infiere que se obtengan mejores resultados en la asignatura de Matemáticas. Las evaluaciones aplicadas en el país: Examen para la Calidad y Logro Educativos (EXCALE aplicados a los alumnos para tercero y sexto grado), y Evaluación Nacional del Logro Académico en Centros Escolares (ENLACE aplicados a los alumnos de tercero a sexto), muestran resultados similares a los anteriores, sin embargo, la asignatura de Español tiene niveles más altos que la de Matemáticas. En la perspectiva diagnóstica sobre los factores que inciden en el bajo aprovechamiento de la asignatura de Matemáticas, se hace necesario implementar una Propuesta Pedagógica con la modalidad de Proponer Estrategias para Docentes de Quinto Grado de Educación Primaria para propiciar Procesos de Enseñanza en la Formación Matemática de los Alumnos, el aplicar Estrategias: Tutorías Docentes Matemáticas en Solución de Problemas de Razonamiento mediante el análisis de diversos procedimientos y resultados del mismo, al implementar un formato Tipo PISA para que el docente analice el planteamiento, dando seguimiento a desarrollar competencias, en donde la aplicación de una batería facilite al docente identificar procesos mentales hacia el alumno y que de acuerdo a los resultados obtenidos desarrolle diseños, estrategias, acciones para nivelar tanto al alumno como todo el grupo en el avance de los procesos mentales, a su vez conforme avanza desarrollarle la agilidad mental con ejercicios de gimnasia cerebral con música de fondo en espacios matemáticos dirigidos por los docentes. El SISTEMA EDUCATIVO Al participar en el ámbito educativo se distinguen perspectivas que propician una reflexión sobre el papel de la educación en una sociedad globalizadora en pleno Siglo XXI, del que se ha generado diversas concepciones, por parte de los individuos ante la actividad de la enseñanza para la futura sociedad demandante y la participación que le da el docente ante la diversidad de demanda socioeconómico, cultural y político que se ejerce sobre él. 17

Con fundamento al texto de La Educación como Práctica de la Libertad Paulo Freire sustenta la educación como “Un diálogo que se da en situaciones concretas, de orden social, económico, político” 3 (Barriero, 1985), es aquí donde considero relevante esta idea de dicho autor con el propósito que realmente la educación debe considerar el término diálogo puesto que en momentos actuales el educando se enfrenta a diversidad de enfoques socioculturales que amplia diversas perspectivas de ver las situaciones, reflexionar y comprender en sí el mundo al cual está generando cambios. El individuo tiende a aprender por excelencia como ente así por medio de la “reflexión y acción lo hace perfecto” 4 (Barreiro, 1985), considero que la postura de nombrado autor es relevante puesto que la educación es necesaria en una sociedad cambiante. De ella depende su subsistencia y desarrollo para desenvolverse en un ambiente social que debe formar individuos que generen cambios a su entorno, a su bienestar personal, a su desarrollo económico y que en pleno siglo XXI el ser humano se desenvuelve en una gama de situaciones micro y macro sociales que será influenciado y de no ser por la educación está perfeccionando su vida siempre a sus posibilidades de vivir pleno en su confort. Con referencia al texto Los Profesores en Contextos de Investigación e Innovación de los autores José Gregorio Rodríguez y Elsa Castañeda Bernal en el punto donde consideran a La escuela “como transmisora del legado cultural obedecía a unas épocas en que el saber circulaba fundamentalmente por medio de los maestros; eran ellos quienes hacían posible una aproximación a las claves que permitían la lectura y escritura, así como el acceso al libro tanto en su apropiación como su producción”5 (Rodríguez, 2001). Aquí retomo este párrafo debido al desarrollo que ha tenido la enseñanza con la variedad de programas, métodos y estrategias que el propio docente utiliza para que el alumno adquiera la lectura y escritura y desarrollo de operaciones matemáticas, es preciso resaltar que dicho proceso de adquisición se ha aplicado según el ambiente sociocultural del cual el alumno está inmerso, el docente se debe centrar en las características que poseen sus alumnos, punto de partida para proseguir en la adquisición, vuelvo a retomar la postura de Paulo Freire donde el discente se aproxime a la alfabetización mediante un diálogo que le facilite el aprendizaje. Es por tal razón que la posición del docente es que cree ambientes de aprendizaje que motiven a los niños a establecer diálogos, por lo que la escuela sea generador de encuentro de conocimientos, el maestro como creador de nuevas formas de acompañar al estudiante en su proceso de interacción, apropiación, construcción y producción de saberes. La escuela es un lugar que contribuye a la formación integral del individuo; sirve de encuentro como patrimonio cultural, es un centro donde se propicia la interacción de saberes del mundo, el hombre y su historia, favorece y estimula el crecimiento del individuo.

Ante estas aportaciones es de relevancia hacer mención del ARTÍCULO 3° constitucional de la Política de los Estados Unidos Mexicanos que estipula bajo estos criterios que considero relevantes para sustentar este trabajo a lo siguiente en el que: “Todo individuo tiene derecho a recibir educación. El estado -Federación, Estados, Distritos Federal y Municipios-, impartirá educación preescolar, primaria y secundaria. La educación preescolar, primaria y la secundaria conforman la Educación Básica obligatoria. La educación que imparta el estado tenderá a desarrollar armónicamente todas las facultades del ser humano y fomentará en él, a la vez, el amor a la patria y la conciencia de la solidaridad internacional, en la independencia y en la justicia”6 (Hernández, 1946). Por lo cual el sistema educativo posibilita a los docentes para que mediante este postulado fomente en el alumno el desarrollo de competencias que ante el Acuerdo 592 que establece la articulación de la educación básica en la estructura del sistema educativo. “El sistema educativo nacional debe organizarse para que cada estudiante desarrolle competencias que le permitan desenvolverse en una economía donde el conocimiento es fuente principal para la creación de valor, en una sociedad que demanda nuevos desempeños para desarrollarse en un marco de pluralidad y democracia internas, y en un mundo global e independiente”7 (OECD, 2012). Para lo cual mediante esta labor se trata de proporcionarle al docente alternativas hacia una mejora en la calidad educativa. Y mediante la Ley General de Educación a la autoridad educativa federal determina “para toda la república los planes y programas de estudio en ed. Básica, en elaborar y mantener actualizados los libros de textos gratuitos, fijando lineamientos para su uso, regular un sistema nacional de créditos, revalidación y de equivalencias; con dicho ordenamiento legal, contenidos definidos en plan y programas de estudio deberán establecerse propósitos en la adquisición de conocimientos, habilidades, capacidades y destrezas organizados en las asignaturas o unidades de aprendizaje”8 (OECD, 2012). Por lo anterior es aceptable que se desarrollen en el mismo ámbito nuevas innovaciones ante los planes y programas de estudio formando y manteniendo una actualización en los libros de texto gratuito a lo cual se amplía hacia una inclinación por aportar en el proceso enseñanza aprendizajes; metodologías aplicables con lo ya estipulados, porque como menciona César Coll “los métodos de enseñanza no son buenos o malos, inadecuados o adecuados, en términos absolutos, sino en función de que la ayuda pedagógica que ofrezcan esté ajustada a las necesidades de los alumnos”. El pensamiento del autor amplia la perspectiva de buscar alternativas de solución para afrontar los obstáculos en la educación y seguir mejorando en el proceso enseñanza aprendizaje así como fomentar en los formadores la motivación de un modelo docente como lo siguiente:

EL MODELO DE FORMACIÓN DEL DOCENTE: HERMENÉUTICO REFLEXIVO 10 (POZO,2006). Supone a la enseñanza como una actividad compleja, en un ecosistema inestable, sobre determinada por el contexto –espaciotemporal y socio político— cargada de conflictos de valor que requieren opciones éticas y políticas. El docente enfrenta, con sabiduría y creatividad, situaciones prácticas imprevisibles que exigen a menudo resoluciones inmediatas para las que no sirven reglas técnicas ni recetas de la cultura escolar. Vincula lo emocional con la indagación teórica. Se construye personal y colectivamente: parte de las situaciones concretas (personales, grupales, institucionales, socio políticas) que intenta reflexionar y comprender con herramientas conceptuales y vuelve a la práctica para modificarla. Se dialoga con la situación interpretándola, tanto con los propios supuestos teóricos y prácticos como con otros sujetos reales y virtuales (autores, colegas, alumnos, autoridades). Parte de la práctica situación inmediata, en el aula, institución, comunidad y social. • Problematiza, explicita y debate desde la biografía escolar previa hasta las situaciones cotidianas, las creencias, las rutinas, las estereotipas, las resistencias, los supuestos, las relaciones sociales, los proyectos; así como los contenidos, los métodos y las técnicas. • Reconstruye la unidad y complejidad de la propia experiencia docente contextualizada, con sus implicaciones emocionales, intelectuales, relacionales, prospectivas. • Comparte la reflexión personal crítica en ámbitos grupales, con coordinación operativa, para posibilitar cambios de actitud. • Propicia espacios de investigación cualitativa y con participación protagónica de los docentes, utilizando métodos diversos. • Lee, en las imprescindibles imágenes vertiginosas de la postmodernidad, tratando de interpretar los signos de los tiempos, de este casi inescrutable comienzo de milenio. • Produce incertidumbre y dudas. Pero quiere constituirse en referente teórico-metodológico, a la vez que en genuina aspiración ético.

CAPÍTULO 2

PLAN Y PROGRAMAS DE ESTUDIO 2011 PROPÓSITOS DE LAS MATEMÁTICAS • Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas, así como elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o geométricos. • Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución. • Muestren disposición hacia el estudio de la matemática, así como al trabajo autónomo y colaborativo.

MARCO TEÓRICO

A continuación se distribuye la organización de la currícula que presenta la Reforma Integral de Educación Básica 2011, sustento y herramienta para el docente desarrollar el perfil de egreso del estudiando, considerando los propósitos y estudio de la asignatura que requiere enfatizar para centrarnos pedagógicamente.

A lo anterior es primordial considerar estos para llevar a cabo la estrategia docente: Lo que confiere al primer punto como la propuesta, es enfocada al docente, se puntualizará antes que nada iniciar con el discente para que conduzca el pensamiento del alumno en los diversos procedimientos que acontecen en el quinto grado de educación primaria con base a sus características cognitiva, psicológica y social-afectiva en la diversidad de la variabilidad de procesos. En el segundo punto se analiza los distintos recursos y técnicas que el alumno utiliza en los procesos de solución. Y por consiguiente, el tercer punto que detecten el pensamiento matemático diverso que presentan los alumnos para lograr su desarrollo autónomo y colaborativo. PROPÓSITOS DEL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS • Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números naturales, así como la suma y resta con números fraccionarios y decimales para resolver problemas aditivos y multiplicativos • Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de datos contenidos en imágenes, textos, tablas, gráficas de barras y otros portadores para comunicar información o para responder preguntas planteadas por sí mismos o por otros. Representen información mediante tablas y gráficas de barras. • Al reconocer los propósitos de estudio de la asignatura a trabajar es muy importante enfatizar los propósitos principales por los que el docente debe dominar y entender. A lo siguiente con lo que respecta al primer aspecto mediante el uso de cálculo mental se pretende que el maestro frente a grupo de quinto grado aplique ejercicios de gimna21

sia cerebral que le permitan desarrollar la habilidad mental; así como en la estimación de resultados, operaciones escritas, suma, resta con fracciones, decimales en solución de problemas aditivos y multiplicativos. Por lo que al siguiente aspecto favorecerá debido a la implementación de otros que le sujeten ante la mención del propósito anterior. EJE TEMÁTICO ESTÁNDARES CURRICULARES 1. Sentido numérico y pensamiento algebraico 2. Forma, espacio y medida 3. Manejo de la información 4. Actitud hacia el estudio de las matemáticas. • Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados. • Ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas. • Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo autónomo. Si se detecta a lo anterior en los estándares curriculares se apoyará en los cuatro pero con mayor relevancia en el uno centrando los puntos posteriores de los cuales el maestro al detectar la amplitud y variedad compuesta de los diversos reactivos, ítems o consignas en la estrategia docente y el trabajo en su elaboración le podrá permitir el lenguaje matemático escrito y en consecuencia identificar los proceso mentales que desarrolle el alumno para continuar el andamiaje para el siguiente perfil de egreso. Al punto siguiente el docente podrá detectar los conocimientos según el nivel que se encuentre el alumno con respecto al contenido (Insuficiente, Elemental, Bueno y Excelente). Y por último trabajar en cierta perspectiva de las características meta cognitivas de sus alumnos hacia un trabajo independiente para lograr el nivel de Elemental a Excelente. SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRÁICO El Eje incluye los siguientes temas: • 1.1. Números y sistemas de numeración. • 1.2. Problemas aditivos. • 1.3. Problemas multiplicativos. Los Estándares Curriculares para este eje son los siguientes. El alumno: • 1.1.1. Lee, escribe y compara números naturales, fraccionarios y decimales. • 1.2.1. Resuelve problemas aditivos con números fraccionarios o decimales, empleando los algoritmos convencionales. • 1.3.1. Resuelve problemas que impliquen multiplicar o dividir números naturales • empleando los algoritmos convencionales. 22

• 1.3.2. Resuelve problemas que impliquen multiplicar o dividir números fraccionarios o decimales entre números naturales, utilizando los algoritmos convencionales. Es importante hacer mención de los temas a este eje temático porque se sigue una direccionalidad procesual para trabajar el grado de dificultad, pero es necesario abordar principalmente a lo que se refiere la solución a problemas que impliquen razonamiento matemático en situaciones cotidianas, significativas y primordiales para el alumno de quinto grado de primaria, así como el avance del contenido y propósitos que se requieran especificar en la asignatura. ENFOQUE DIDÁCTICO Utilizar secuencias de situaciones problemáticas que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a formular argumentos que validen los resultados. Al mismo tiempo, las situaciones planteadas deberán implicar justamente los conocimientos y habilidades que se quieren desarrollar. El enfoque es muy explícito; pero para llevarlo a cabo en la estrategia al realizar una evaluación del propio planteamiento o reactivo, es necesario centrarse aún en la vinculación con las demás asignaturas para que no se desligue la asignatura y aprovechar el programa Reforma de Educación Básica (RIEB). ¿De qué manera?, aprovechando las situaciones cotidianas e interés del propio alumno para solucionar una problemática y obtener diversas respuestas o procesos de sus alumnos para llegar al resultado. Se le presentará con ítems, consignas o reactivos; rescatando contenidos de otras áreas, es decir; que el docente identifique la forma correcta de elaborarlos o crearlos con base a prueba PISA, EXCALE, IDANIS, ENLACE Y OLIMPIADA entre otros y por consiguiente facilite el proceso e-a. Se hace un breve espacio para justificar que la aplicación de las estrategias en este libro son flexibles y permitirán que el docente las adecue a cualquier tipo de planteamientos para su previo análisis que puede ser utilizado como apoyo metodológico analítico para problemas de razonamiento en niños de Quinto Grado de Educación Primaria; es decir, puede ser analizado para cualquier problema de razonamiento. COMPETENCIAS MATEMÁTICAS Resolver problemas de manera autónoma. Implica que los alumnos sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones; por ejemplo, problemas con solución única, otros con varias soluciones o ninguna solución; problemas en los que sobren o falten datos; problemas o situaciones en los que sean los alumnos quienes planteen las preguntas. Se trata también de que los alumnos sean capaces de resolver un problema utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son más eficaces; o bien, que puedan probar la eficacia de un procedimiento al cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del problema, para generalizar procedimientos de resolución. 23

A esta competencia implica identificar conocimientos previos por lo que a través de una batería procesual el docente identificará las diversas soluciones para detectar el nivel manifiesto del alumno y trabajar con los diversos reactivos según su meta cognición del alumno y posteriormente el docente busque que acciones, diseños u otras estrategias ubique, guíe y tutore una continuidad de los procesos obtenidos para confrontar y avanzar en los procesos mentales. También a lo que requiere desarrollarle con el apoyo de los ejercicios de gimnasia cerebral. Comunicar información matemática. Comprende la posibilidad de que los alumnos expresen, representen e interpreten información matemática contenida en una situación o en un fenómeno. Requiere que se comprendan y empleen diferentes formas de representar la información cualitativa y cuantitativa relacionada con la situación; se establezcan relaciones entre estas representaciones; se expongan con claridad las ideas matemáticas encontradas; se deduzca la información derivada de las representaciones, y se infieran propiedades, características o tendencias de la situación o del fenómeno representado. Con esta competencia se requiere la oralidad, seguridad personal, empatía comunicación, trabajo colaborativo, escritura (organización de ideas- estructuras mentales, asociación) mediante la organización en equipos y se presenta en las secuencias didácticas durante la parte de inicio, desarrollo y cierre así como en los ejercicios de gimnasia cerebral aunado a esto en el anexo la rúbrica para evaluar ejercicios de gimnasia cerebral y organización del trabajo durante la actividad. Validar procedimientos y resultados. Consiste en que los alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance, que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal. Al igual que la anterior permitirle emitir juicios oral y escrito al desarrollarle con ejercicios de activación ambos hemisferios. Manejar técnicas eficientemente. Se refiere al uso eficiente de procedimientos y formas de representación que hacen los alumnos al efectuar cálculos, con o sin apoyo de calculadora. Muchas veces el manejo eficiente o deficiente de técnicas establece la diferencia entre quienes resuelven los problemas de manera óptima y quienes alcanzan una solución incompleta o incorrecta. Esta competencia no se limita a usar mecánicamente las operaciones aritméticas; apunta principalmente al desarrollo del significado y uso de los números y de las operaciones, que se manifiesta en la capacidad de elegir adecuadamente la o las operaciones al resolver un problema; en la utilización del cálculo mental y la estimación, en el empleo de procedimientos abreviados o atajos a partir de las operaciones que se requieren en un problema y en evaluar la pertinencia de los resultados. 24

Para lograr el manejo eficiente de una técnica es necesario que los alumnos la sometan a prueba en muchos problemas distintos. Así, adquirirán confianza en ella y la podrán adaptar a nuevos problemas. Multiplicar el trabajo docente con la organización de las estrategias de gimnasia cerebral y la elaboración variable de consignas y exposición de procesos al solucionar planteamientos matemáticos a juicio para su solución. PRINCIPIOS PEDAGÓGICOS Centrar la atención en los estudiantes y en sus procesos de aprendizaje. Considero relevante este principio debido a que el docente en función de la estrategia es de ampliar mediante la observación, análisis del reactivo Tipo PISA y el registro de conocimientos previos y evaluación formativa considerada. En niveles procesuales le dará seguimiento a la meta cognición del pensamiento matemático mediante ejercicios de gimnasia cerebral para sobrellevar dificultades del aprendizaje y mejorar la integración y asimilación de nuevos conocimientos. Aprovechando la diversidad cultural, lingüística, estilos y ritmos de aprendizaje y particularidad de contextos se considera que el docente trabaje los hemisferios que le permitan al alumno expresarse espontáneamente, tomar decisiones, motivarse, centrar la atención, mejorar la escritura, lectura, el escucha, analizar y discriminar, entre otros. Evaluar para aprender. Se considera relevante evaluaciones ENLACE, EXCALE, PISA, OLIMIPIADA Y DIAGNÓSTICO Evidencia absoluta las Formativas, porque va implícito esta tarea, debido a la elaboración de ítems, reactivos o consignas enfocadas a la vida cotidiana vinculadas en las demás asignaturas. Si es necesario puntualizar el tipo de evaluación que se implementará para detectar el aprendizaje de los alumnos donde se aborda rúbricas o matriz de verificación, listas de cotejo o acción, observación directa, producciones escritas o gráficas, registro para las estrategias y Evaluaciones a desarrollar. La Sumativa en el transcurso de cada bloque al finalizar el ciclo escolar. La autoevaluación y coevaluación para facilitar la revisión a tiempo de los resultados de los alumnos y facilitar la retroalimentación por los procesos manifiestos. La tutoría y la asesoría académica a la escuela. Se tratará en espacio de la escuela en consejos escolares para trabajar con el docente- docente-tutor (libro) de la elaboración y análisis de la estrategia a realizar para comprender e implementar la propuesta pedagógica.

DOSCIFICACIÓN. CONTENIDOS Y TEMAS EJE TEMÁTICO SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO TABLA 3. CONTENIDOS/TEMAS: POR BLOQUE (PLAN Y PROGRAMAS DE ESTUDIO 2011).

Bloque I

Problemas aditivos • Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno de otro. Problemas multiplicativos • Anticipación del número de cifras del cociente de una división con números naturales. • Conocimiento y uso de las relaciones entre los elementos de la división de números naturales.

Bloque II

Números y sistemas de numeración • Conocimiento de diversas representaciones de un número fraccionario: con cifras, mediante la recta numérica, con superficies, etc. Análisis de las relaciones entre la fracción y el todo. • Análisis del significado de la parte decimal en medidas de uso común; por ejemplo, 2.3 metros, 2.3 horas. Problemas multiplicativos • Resolución de problemas que impliquen una división de números naturales con cociente decimal.

Bloque III

Números y sistemas de numeración • Comparación de fracciones con distinto denominador, mediante diversos recursos. Problemas aditivos • Uso del cálculo mental para resolver adiciones y sustracciones con números fraccionarios y decimales. Problemas multiplicativos • Análisis de las relaciones entre los términos de la división, en particular, la relación r = D – (d × c), a través de la obtención del residuo en una división hecha en la calculadora.

Bloque IV

Bloque V

Números y sistemas de numeración • Análisis de las similitudes y diferencias entre el sistema decimal de numeración y el sistema maya. • Uso de la expresión n/m para representar el cociente de una medida entera (n) entre un número natural (m): 2 pasteles entre 3; 5 metros entre 4, etcétera. • Identificación de la regularidad en sucesiones con números que tengan progresión geométrica, para establecer si un término (cercano) pertenece o no a la sucesión. Problemas multiplicativos • Resolución de problemas que impliquen multiplicaciones de números decimales por números naturales, con el apoyo de la suma iterada.

Plan de Estudios 2011. Educación Básica. Ed. SEP, México, 2011, pág. 76-80.

De los temas anteriores se profundizaran los que requieren la aplicación de razonamiento en un espacio metodológico para su posterior análisis así como la organización de la secuencia didáctica. Así, a su vez; el docente a través de una organización didáctica y bien estructurada permitirá potenciar el desarrollo de competencias en el aprendizaje para sus desafíos intelectuales como también conocer lo que se espera aprender del alumno, cómo aprenda y posibilidades de acceso a problemas en su contexto. Con la aportación de la propuesta estrategia para docentes en la solución de problemas de razonamiento quienes son los encargados de formar a futuros individuos de la sociedad Mexicana y que el pueblo lo demanda para fortalecer sus competencias, este artículo hace mención dando importancia de vincular-articular-transversalidad la enseñanza de las matemáticas con el mundo en el que viven nuestros niños en el desarrollo matemático. Es relevante destacar algunas corrientes y teorías que nos facilitan el proceso enseñanza aprendizaje en el niño para conocer tanto el momento en que el alumno está realizando construcciones mentales para obtener el aprendizaje, como los factores que intervienen para el mismo dentro de una serie de momentos o períodos sociales afectivos cognitivos que presenta cada alumno con lo que respecta a sus características así como lo que puede desarrollar ante cualquier circunstancia. EL CONSTRUCTIVISMO Es de suma importancia tratar este término para enfatizar como el alumno forma sus procesos mentales y los estructura en pensamiento matemático. El constructivismo se aprende a aprender. Los principios del aprendizaje para Díaz Barriga y Hernández Rojas 1998 se define en: “el aprendizaje es un proceso constructivo interno auto estructura”11. (Rojas, 1998). • • • •

l grado de aprendizaje depende del nivel de desarrollo cognitivo. E El aprendizaje se facilita gracias a la mediación o interacción con los otros. El aprendizaje implica un proceso de reorganización interna de esquemas El “aprendizaje se produce cuando entra en conflicto lo que el alumno ya sabe con lo que debería saber”12 (Rojas, 1998).

En otras palabras laborar con el alumno es conocer la construcción de conocimientos: como lo puede construir, como logra construirlo y las dificultades manifiestas en forma individual y grupal que generó su aprendizaje, sean acertadas o incorrectas; a su vez, el cómo lograr a construir el aprendizaje con el m-a, a-m, a-a o el método científico para activarle el pensamiento, llegando por medio de una estrategia, evaluarle en si el contenido: entenderlo, analizarlo, desarrollarlo e implementarlo. Con actividades de Gimnasia Cerebral adaptadas en el espacio de inicio de la planeación, el análisis cognitivo del reactivo tipo PISA, el identificar niveles o procesos mentales que presenta 27

el alumno y poder gradualmente desarrollarle su aprendizaje mediante una evaluación formativa con instrumentos de rúbricas para fortalecer competencias que identifiquen gráficamente el avance del perfil de egreso en el alumno y del grupo, estar mejorando en las dificultades manifiestas. UNESCO Relacionado a esto, la UNESCO en su informe de la Comisión Internacional sobre la Educación para el S.XXI, presidida por Jacques Delors, plantea que “La educación debe sustentarse en los cuatro pilares: (aprender a conocer, aprender a hacer, aprender a vivir juntos y aprender a ser)”13 (Sánchez, 2012). Lo siguiente se concentra en el Enfoque Didáctico que permite a los individuos enfrentar con éxito los problemas de la vida cotidiana con los conocimientos adquiridos, las habilidades, destrezas y actitudes desarrolladas durante la Educación Básica. Las experiencias vivenciales de alumnos al tratar las matemáticas en la escuela pueden ser diversas como es el agrado o rechazo, la creatividad para buscar soluciones o pasividad para escuchar y tratar de reproducir. El planteamiento metodológico didáctico que sugiere el estudio de las Matemáticas en el programa de estudios 2011, consiste en secuencias de situaciones problemáticas despertando el interés de alumnos para exhortarlo a la reflexión, encontrar diferentes formas de resolver los problemas, formular argumentos para validar resultados. Considerando como referencia lo anterior, docente: ofrezco la oportunidad de facilitar el proceso enseñanza aprendizaje con estrategias didácticas como apoyo para laborar en las distintas situaciones que enfrentará el alumno como rasgo de perfil de egreso en el campo formativo que expresan el progreso gradual del aprendizaje de manera continua e integral: en el Pensamiento Matemático próximo para lograr desarrollarle competencias centrándose en el Estándar Curricular como referente al logro evaluativo del eje temático Sentido Numérico y Pensamiento Matemático. Con lo que respecta a lo anterior y bajo la estrategia formato tipo Pisa al implementar es necesario considerar en el alumno todas sus características físicas, psicológicas, sociales y cognitivas que proyecta su esencia; un ser que se desenvuelve o relaciona en el aula, escuela, en su contexto influyen para obtener un buen aprendizaje en la Solución de Planteamientos Matemáticos. PERFIL DE EGRESO El perfil de egreso del programa RIEB en el campo formativo: Pensamiento Matemático, estándar curricular Eje Temático Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico presenta el rasgo donde el alumno debe argumentar y razonar al analizar situaciones, el identificar problemas, formular preguntas, emitir juicios, proponer soluciones, ampliar estrategias y tomar decisiones. Los sustentos teóricos en el aprendizaje del alumno determinan la perspectiva en los procesos de solución en momento de enfrentar su vida diaria o confronte situaciones en el contexto en 28

que se desenvuelve; considerando el enfoque del plan y programa de estudio 2011. Académicamente y en proceso educativo se rescatan resultados bajos o preocupantes de evaluación que se destacan en las aulas así como los resultados de ENLACE y se buscan alternativas para apoyar las debilidades que se presentan en el aprendizaje del alumno. Desde el momento en que observamos al alumno responder un problema de razonamiento posterior de trabajar el proceso de enseñanza aprendizaje o cuando se encuentra en una evaluación. En otro sentido se detecta en el alumno cuando desarrolla un planteamiento intervienen en su mente todo un proceso meta cognitivo epistemológico bien o mal estructurado, a su vez, el discente cuando desempeña la actividad, debe estar en completa concentración para darle solución acertada, ahora; considerando las dificultades en los resultados, se hace énfasis, en lo que provoca en el estudiante: buscar, realizar, desarrollar y construir actividades que le guíen al proceso enseñanza aprendizaje; considero de gran importancia partir de una ejercitación mental en la secuencia didáctica, espacio de inicio y aportar una evaluación conjunta (VER ANEXO 10, EVALUACIÓN EJERCICIOS DE GIMNASIA CEREBRAL). El momento de aplicación es en la secuencia didáctica, la actividad de llevar a cabo ejercicios de gimnasia cerebral para que al alumno le facilite el proceso de enseñanza aprendizaje o ejercite su mente antes de cualquier actividad, con música barroca de fondo que active el aprendizaje y lo equilibre. Considero de suma relevancia a docentes permitan desarrollar el pensamiento matemático, para que compartas e interactúes con los alumnos durante 5 minutos antes de iniciar cada sesión. ¿Por qué la Importancia de la Aplicación de la Gimnasia Cerebral? En el deporte, el cuerpo para realizar un ejercicio físico previo necesita calentar sus músculos y evitar lesiones posteriores; llevado esto a la solución de problemas de razonamiento el alumno tiene que ejercitar su mente-cerebro para que las neuronas activen a través de sus neurotransmisores que impulsen en la sinapsis conexiones y puedan generar ideas con sus emociones, recuerdos, saberes. La Gimnasia Cerebral interviene con una serie de ejercicios que estimulan diversas funciones de pensamiento desarrolladas en ciertos objetos para mejorar la lectura, memoria, optimizar el rendimiento, así al activar en el alumno ciertos movimientos permitirá la formación de conexiones neuronales mantener en uso las que ya se tienen para que no se degeneren como en la tercera edad, ocasionando la perdida de la memoria (Alsheimer). El organismo en movimiento genera más neurotropinas, las cuales estimulan el funcionamiento del sistema nervioso central. El ejercicio ayuda a la producción de mielina, la sustancia que se encarga de transmitir los impulsos nerviosos.

TEORÍA COGNITIVA En consecuencia a esto, por lo tanto, es necesario identificar con quienes estamos trabajando o logrando que adquieran aprendizajes significativos y que lo aplique a la vida diaria, como ya es relevante y oportuno la Teoría Cognitiva o desarrollo cognitivo PIAGET: resalta el avance que logra el niño en la construcción de conocimientos que obedece a un proceso propio del sujeto y a un orden inalterable. “en el proceso de comprender y conocer, el niño elabora concepciones sobre lo que le rodea: asimila gradualmente información más compleja, intenta encontrar nuevos procedimientos cuando los conocimientos no le sirven, esto le permite estructurar internamente su campo cognitivo”14 (Joao, 1988). El aprendizaje operatorio parte de la búsqueda de alternativas pedagógicas que tiene que apoyarse en los conocimientos de la psicología genética “proporciona las pautas evolutivas del pensamiento y personalidad del niño” 15 (Moreno, 1994). En el desarrollo psicomotor Actividad motora se realiza con seguridad, los movimientos finos son más diferenciados, le facilita ilustrar paisajes abstractos, realizar costura, etc. En movimiento se excede, le es imposible tranquilizarse después del recreo o un juego activo. En el desarrollo cognoscitivo adquiere conceptos de igual – diferente- opuesto en serie de mayor a menor y viceversa, posteriormente el concepto de conservación numérica y entiende las operaciones inversas (suma, resta, multiplicación y división). El pensamiento es más lógico, da diversas soluciones al mismo problema, le facilita partir de datos concretos para producir conclusiones verdaderas. En su desarrollo social afectivo presenta conducta de auto motivación, quiere manejar sus asuntos al no intervenir adultos, hace planes, establece reglas para el grupo, utiliza su creatividad en actividad favorita, se muestra seguro de sí e independiente. Organiza su tiempo, sus relaciones desea agradar, los agradecimientos son su estímulo; es sensible. TEORÍA DEL APRENDIZAJE En cuanto a VIGOTSKY: El origen de la conciencia y la teoría Vigotskyana centra como estudio: “El aprendizaje engendra un área de desarrollo potencial, estimula y activa procesos internos en el marco de las interrelaciones, que se convierten en adquisiciones internas”16 (Gimeno, 1992). Considerando los aspectos de mencionado autor estos perspectiva favorece la importancia de sus adquisiciones internas en el alumno al solucionar problemas de razonamiento por el cual mediante los procesos de aprendizaje internos los exteriorizará con la interacción de sus compañeros y podrá como se antecede engendrar áreas de desarrollo potencial y activar a su vez la construcción de esquemas mentales para concluir a un proceso sencillo, claro, preciso, abstracto sea cual se apropie su desarrollo mental. A partir de los 7 a 15 años, es la etapa del estudio, donde la enseñanza se encarga de promover aprendizajes de conceptos científicos. 30

El individuo se sitúa en una zona de desarrollo actual o real (ZDR) y evoluciona hasta alcanzar la zona de desarrollo potencial (ZDP) que es la zona inmediata a la anterior. Esta zona de desarrollo potencial, es alcanzada a través de la acción que el individuo realiza en su interior, pero se hace con mayor facilidad cuando existen condiciones externas y elementos (relación con los demás) que permiten que el sujeto domine la nueva zona y que esa zona potencial, sea ahora su nueva zona real. Al aplicar la estrategia por competencias (análisis del formato PISA en un planteamiento del problema) podemos deducir que el alumno a través de su realidad, conceptos, contexto próximos al planteamiento que se le aporta se manifiesta en una zona de desarrollo actual o real (ZDR), evolucionará en el momento de buscar alternativas de solución nivel real de desarrollo(NRD) con los procesos mentales que tenga desarrollados o ejercite nivel de desarrollo potencial (NDP),y al compartir en equipos posibles argumentos dominara nuevas zona de potencial a una zona real (ZR). La zona de desarrollo próximo (ZDP) “es la distancia entre el nivel real de desarrollo (NRD), determinado por la capacidad de resolver independientemente un problema, y el nivel de desarrollo potencial (NDP), determinado a través de la solución de un problema bajo la guía de un adulto o en la colaboración de otro compañero más capaz”17 (Vigotsky, 1979). Por lo tanto entendemos que el alumno construye sus aprendizajes, aprende continuamente y elimina lo que no le sirve que es lo que las neuronas le permiten estar generando conexiones eléctricas para ampliar o descartar lo aprovechable y como docentes buscar lo primordial enseñar a aprender (utilizar la meta cognición, es decir diseñar métodos de instruir que lleva al alumno a aprender a aprender). “Conocer su mente”18 (Buron, 2002). Ir más allá del conocimiento, distinguir sus funciones de sus facultades intelectuales, conocer sus cogniciones como cualquier operación mental (percepción, atención, memorización, lectura, escritura, comprensión, comunicación entre otros), de estas que el alumno identifique sus propias cogniciones para regularlas, reflexionar para saber usarlas ¿dónde, cuándo y para qué?. Por lo que respecta a un planteamiento utilice o aplique la meta cognición, también es necesario conocer las características del niño y su proceso de aprendizaje, aludo a lo siguiente y justifico la utilidad del proceso enseñanza aprendizaje tomo como punto principal el aspecto químico cerebral de con quienes estamos en contacto, debido a que se generan en la mente los mensajes para adquirir el aprendizaje. Inmediatamente el docente necesita su materia prima para desempeñar su trabajo para lo cual sus instrumentos son la secuencia didáctica, metodología que debe utilizar, recursos sustentados en el plan y programas de estudio 2011 (RIEB).

A lo cual se le solicitan ciertos requisitos para formar ciudadanos competentes capaces de enfrentarse a la vida diaria capacitado para ingresar al campo laboral eficientemente, es decir desarrollarle competencias para la vida, donde se parte de conocimientos; (el saber), habilidades; (saber hacer), destrezas (hacer) actitudes y valores; (saber ser), donde movilizará saberes al visualizar un problema, poner en práctica los conocimientos pertinentes para resolverlos ante esto se puntualiza el proceso de aprendizaje hacia la mente (cerebro) del alumno y como interfieren aspectos para mejorar sus dificultades y a su vez fortalecer el proceso enseñanza aprendizaje al solucionar problemas de razonamiento en el quinto grado de educación primaria. A través de la ejercitación el cuerpo se encuentra en movimiento el organismo requiere de sustancias químicas que le permitirán al cerebro trabajar adecuadamente para recibir los impulsos neuronales sinapsis y adquirir memoria emociones y obtener mejor el aprendizaje tener una estabilidad reptil emocional y de raciocinio que le permitirá al cerebro apropiarse de aprendizajes significativos que requiere el alumno y facilitarle el proceso e-a el docente la metodología en la solución de problemas de razonamiento. De tal forma exhorto a implementar la actividad cerebral en los alumnos de educación el cerebro almacena información-aprendizajes esta actividad permite desempeñar en su ambiente próximo su mente/cuerpo/estabilidad motriz en confort para desempeñar sus competencias (saberes y aplicarlos) para lo cual se presenta la siguiente información como parte de una de las estrategias la gimnasia cerebral. CEREBRO MANIPULACIÓN CEREBRAL El cerebro trabaja a través de ritmos bioquímicos y sustancias capaces de proveer lo necesario para pensar, sentir, amar, desarrollar habilidades y conductas, es necesario identificar la manipulación cerebral, la estabilidad mental en la activación de sustancias neurotransmisoras y sustancias endógenas de los alumnos para evitar tener resultados preocupantes en su aprendizaje. Estados del cerebro se clasifican por actividad eléctrica y se mide a través de la frecuencia en ondas cerebrales. Cada onda se traduce como un psico-neuro-fisiológico diferente; es decir nuestra mente, nuestro cuerpo y nuestra actividad física y fisiológica son diferentes. En cada uno de estado o frecuencias. El tipo de substancias neuroquímicas y hormonas vertidas al flujo sanguíneo varían según las ondas cerebrales en las que nos encontramos. La presencia y cantidad de dichas substancias como el estado de ánimo que se tenga, interactúan entre sí para producir un estado físico-fisiológico-mental-comportamental final. Con lo que respecta a la información se puede deducir que nuestro cerebro trabaja en distintas ondas que permiten al cerebro en estar en actividad activa o pasiva según su estados o niveles mentales para lo que como docente es necesario considerar por lo que el doctor, psicólogo Pérez, de Ecuador, hace mención considerando con base a las actitudes que muestran los 32

alumnos en nuestras aulas para poder detectar e implementar la gimnasia cerebral cuando se requiera; hace mención de: Un ser de la tercera dimensión funciona y cambia a alfa en estado de creatividad o de rezos. Un ser de la quinta dimensión funciona en beta/alfa/theta siendo en estado normal despierto (no dormido). Alguién de la sexta dimensión y más dimensiones, aprenderá a moverse en delta y theta quedándose despierto. Mientras tanto que uno de nosotros de la tercera dimensión entra en theta (y a un más en delta), le causa gran fatiga porque su cuerpo piensa que está cansado y necesita dormir. Son ajustes y esto explica los estados de repentino cansancio que atraviesan adultos, jóvenes y niños. Por lo tanto, el conocer acerca de la función neurotransmisora que ejerce el cerebro en el momento que se encuentra despierto y en descanso no apoya en el proceso de enseñanza aprendizaje por el cual el alumno manifiesta ciertas disposiciones para construir aprendizajes.

HEMISFERIO IZQUIERDO (PENSAMIENTO CIENTÍFICO)

HEMISFERIO DERECHO (RELAJACIÓN E INSPIRACIÓN)

Se enfoca en el lenguaje, la lógica y razón donde utiliza la conciencia, palabras conceptos del objeto que se quiere conocer. Percibe imágenes metafóricas - geroglíficos para enfocar la conciencia en armonía.

Capta los objetos como un todo (formas, dibujos e ilustraciones, colores y sonidos. Emociones donde intervienen los músculos, hormonas y decisiones o comportamientos. A su vez lo visual, imaginación , holístico, kinestésico.

TABLA 4. LA MANIPULACIÓN CEREBRAL. EL CEREBRO PRODUCE ONDAS DE DIFERENTE FRECUENCIAS MENTALES EN ESTADOS O NIVELES (GAMMA, BETA, ALFA, THETA Y DELTA) GAMMA

BETA

ALFA

THETA

DELTA

30-50 hertziosHz Ciclos por segundo. Produce estado histérico, la pérdida de control de la personalidad, agresividad, pánico, estado de miedo, cólera, huída, terror o ansiedad desborda. Nos produce un estado de ánimo.

14-30hertzios-Hz ciclos por segundo. Da actividad cerebral, estado normal cuando uno está despierto. Pensar, crear, imaginar, analizar, sintetizar, operaciones matemáticas. Es un estado de Vigilia (pensar), se dirige la atención hacia la persona, cosas o problemas nos mantiene despiertos, creando imaginando, analizando ideas. Corresponde al estado de razonamiento lógico, los recuerdos automáticos, conversaciones habituales, acciones rutinarias. Lo producen estados de concentración en el trabajo, estudio, lectura o ver tv. Utilizamos los procesos mentales para organizar información, datos, recuerdos, crear.

7.5-13hertziosHz ciclos por segundo. Es cuando el cerebro reposa pacíficamente, su atención se centra sobre el mismo, en mirar u observar sus propios pensamientos o en contemplación de su contenido espiritual interior. Relajación, estado de meditación ligera o de acciones que nos apasionan Esta en medio del consciente y el inconsciente. Produce imaginación, y lucidez creadora, mejor memoria, asimilación y capacidad de estudio, mejor rendimiento en el deporte, relajación mental y muscular. Despiertos pero descansando con un sueño ligero. Relaja, quietud, paz. Estamos concentrados en lo que nos agrada, cuando realizamos las cosas sin pensar.

3.5-7.5 hertziosHz ciclos por segundo. El cerebro se encuentra en un estado mucho más profundo de descanso, justo antes de dormirnos, lo produce la yoga, meditación, visualizaciones, la música, situaciones de gran calma, relax, audición de músicas armónicas. Etapa MOR (Movimiento Orbital Rápido.) A punto de dormirnos. Dormir, sueños, proceso onírico. Produce la fase REM (movimientos oculares rápidos). Sueño artificial por medio de sinopsis y técnicas de programación cerebral. Cuando nos encontramos dormidos, sueño ligero, descansando.

0.5-3.5 hertziosHz ciclos por segundo. Un cerebro durmiendo, es también estado de hipnotismo profundo. Corresponde a estado de sueños oníricos, de reacondicionamiento físico, restructuración física y mental. El punto máximo del sueño dura 90 minutos en la fase del sueño nocturno (sueño profundo), lo produce el cansancio físico y mental. Se da en el sueño profundo, duración entre 1.5 a 2.5 horas. Dormir, sueño profundo, descanso total absoluto, liberación total del bióxido de carbono y sustitución por el oxígeno. (se reproducen las sinapsis locomotoras) Sueño profundo.

Paymal Noemi, Pedagogía 3000, Ed. Brujas, Argentina, 2008, p.149-160.

El cuadro anterior muestra las ondas por las que el alumno puede manifestar al iniciar las actividades previamente planeadas por el profesor que si el alumno se encuentra en el nivel beta y alfa es necesario aprovechar estas ondas de frecuencia mental por lo que consiste en el nivel teta y delta es importante identificarlos para evitar que sus ondas de frecuencia mencionada eviten que los alumnos obtengan un bajo rendimiento de aprendizaje. Neurotransmisores son químicos en el cerebro que envían mensajes de neurona en neurona. Estos químicos son indispensables para el funcionamiento correcto del cerebro. Otro aspecto que se involucra en la gimnasia cerebral es la melodía la cual impulsa la motivación de las vías neuronales del cerebro en la velocidad secuencia y serie de conexiones, es un modelo de disparo que puede activarse o alimentarse con ciertas obras musicales. ATENCIÓN El proceso cognitivo que desempeña el alumno en sus actividad mental es necesario agregar la importancia de sus lapsos de atención del cual obtiene en tiempo con música 60 latidos por minuto, que poseen vibraciones que estabiliza el flujo sanguíneo por lo cual controla la aceleración del alumno en su estado activo para que pueda obtener la atención y concentración y la música de 80 latidos por minuto o ritmo de música clásica permite activar el pensamiento y mejorar un activo aprendizaje o super aprendizaje mantener en alerta al alumno, espacios al construir y recapitular la información para armar sus propios aprendizajes. Cuando un alumno está en contacto con el proceso enseñanza aprendizaje en este espacio no se sabe si el alumno percibió, detecto, se apropio del conocimiento por lo que hay: algunos movimientos, sonidos y emociones (son amenazas que consumen el mayor parte tiempo la atención). El cerebro siempre presta atención en el contexto educativo una atención centrada en el exterior. Cuando ignoramos algo, el cerebro tiene un mecanismo innato cancelar las amenazas distractoras. En el momento en que el cerebro cambia sus capacidades cognitivas se acelera o disminuye el flujo sanguíneo y respiración que afecta al aprendizaje con la química de la atención los neurotransmisores, hormonas y péptidos cambian su estado emocional y el cerebro manda al cuerpo (estrés-amenaza, somnolencia, soñolientos, conducta). TABLA 5. LOS SISTEMAS DE ATENCIÓN DEL CEREBRO. Externa

Interna

Centrada

Difusa

Relajada

Vigilante

ERIC JENSEN, Cerebro y Aprendizaje, ED. NARCEA, 2004 MADRID, P. 181.

A lo anterior sobre los ritmos bioquímicos del cerebro se destaca que se da una comunicación cuerpo mente eliminando estrés y tensión del organismo al mover energía bloqueada, donde el organismo necesita ejercitarse para que se ejecute la sinapsis, por lo que el psicólogo Búlgaro Gory Lozanov 1947 realizó estudios que comprobó que el movimiento es fundamental en la estimulación de las áreas motoras y sensitivas que a la vez se reflejan en las capacidades físicas y mentales. “El movimiento Facilita la elaboración de redes nerviosas, conexión y reactivación a través del cuerpo para estimular directamente el cerebro, integrado tanto la mente como el cuerpo en la gran aventura de aprender”19 (Ibarra, 2000). Por lo tanto la gimnasia cerebral o ejercicios cerebrales estimularan el funcionamiento de ambos hemisferios. LA GIMNASIA CEREBRAL Ayuda a desbloquear y usar más flexiblemente su mente y acelera el aprendizaje. La gimnasia cerebral permite un aprendizaje integral, usando todo el cerebro en conjunción con el cuerpo y descartando la antigua idea de que aquél sólo se realiza en la cabeza; sensaciones movimientos, emociones. El movimiento es Parte indispensable del aprendizaje y pensamiento. Cada movimiento se convierte en un enlace vital para el aprendizaje para el proceso cerebral. La Gimnasia Cerebral acelera el aprendizaje; nos prepara para usar todas capacidades y talentos cuando más lo necesitamos, ayuda a crear redes neuronales, multiplicaran nuestras alternativas para responder a la vida y a este mundo tan diverso, el aprendizaje se convierta en una cuestión de libertad de crecimiento. “No hay aprendizaje sin movimiento”20 (Dennison, 1992). Para llevar a cabo la gimnasia cerebral se consideran algunos ejercicios destacados (ver apartado “gimnasia cerebral”)21 (Ibarra, 2000), música barroca, en anexos rúbrica para evaluar actividad y planeaciones por bloque donde se destaca la actividad en secuencia didáctica actividad de inicio). Conocemos sus avances cognitivos a través de una evaluación formativa que nos permiten visualizar, analizar las deficiencias que se presentan en sus procesos mentales. Nuevamente tratando la meta cognición después de la gimnasia cerebral se aplica la estrategia del análisis de pensamiento y procesos que se destacan por los que posiblemente al solucionar problemas de razonamiento se puede desarrollar a lo cual se hace un breve estudio del término para entender la utilidad del formato tipo PISA (ver anexo 18) implementado como estrategias para los docentes. EL PENSAMIENTO (Habilidades Básicas del Pensamiento (HBP), Nivel Prereflexivo de COL, Taxonomía de Bloom, Método Singapore). El pensamiento se puede definir como el reflejo generalizado de la realidad en el cerebro humano, realizado por medio de la palabra, así como de los conocimientos que ya se tienen y ligado estrechamente con el conocimiento sensorial del mundo y con la actividad práctica de los hombres. 36

Para que el hombre pueda resolver situaciones que son imposibles de resolver por medio de la percepción directa de los objetos y fenómenos que lo rodean; es necesario utilizar un medio directo y deducir conclusiones partiendo de los conocimientos que se tienen. Esto es la actividad racional, que busca la solución a un problema utilizando los conocimientos previamente adquiridos, recordando hechos concretos. El pensamiento resuelve los problemas por caminos indirectos, mediante conclusiones derivadas de los conocimientos que ya se tienen. Las operaciones racionales permiten organizar la información que posee el estudiante, los conceptos para su respectivo análisis o síntesis, lo que construye y compara o generaliza, abstracción y concreción ante la solución de un problema de razonamiento. De otro modo asimilará los procesos mentales o conocimientos requeridos y comprenderlo inmediatamente al darle solución clara y precisa. Para solucionar un problema es importante analizar la pregunta y aclarar los datos en que puede uno apoyarse para encontrar la solución. La profundidad del pensamiento permite penetrar en la esencia de los problemas, descubrir la causa de los fenómenos, no solamente la próxima, sino también las lejanas, ver el fundamento de los hechos. Permite considerar los problemas desde distintos puntos, así como comprender la variedad de relaciones y conexiones que hay entre los fenómenos. La flexibilidad del pensamiento consiste en la posibilidad de cambiar los medios para encontrar la solución cuanto éstos resultan equivocados. El pensamiento flexible sabe encontrar nuevos medios de investigación y abordar el objeto del pensamiento desde nuevos puntos de vista. Las explicaciones y demostraciones que da el niño demuestran la relación estrecha que para él existe entre lo general y la experiencia sensorial; sus explicaciones también tienen un carácter concreto y objetivo, reduciéndose a ejemplos de casos únicos que confirman lo que quieren demostrar. Otro aspecto referente al pensamiento; la cognición se refiere a la reflexión, la conceptualización, la resolución de problemas y la toma de decisiones, así como a las diversas maneras de manipular información, incluyendo el procesamiento y recuperación de información almacenada en la memoria. Para lo cual se consideran métodos por los que el docente-alumno de quinto grado de Educación Básica puede trabajar al desarrollarle el pensamiento para la solución del problema de razonamiento (Método COL, Taxonomía de Bloom, Método Singapore). Cuando se trata del pensamiento se desarrollan habilidades básicas (HBP) que “constituyen modos de actuación social para regular la actividad del sujeto que se activan como consecuencia de los problemas que se manifiestan en las esferas de actuación, del cual surgen motivaciones que le impulsan u orientan hacia la acción mental 37

y práctica en condiciones concretas para transformar el objeto de trabajo aplicando el conocimiento”22( Ocaña), mediante un proceso de enseñanza aprendizaje y que en el ámbito educativo al alumno le facilita propiciar la adquisición de conceptos, resolución de problemas, habilidades y actitudes con el objetivo de desarrollar su pensamiento (lógico, crítico y creativo) para su formación y enfrentarse al contexto. HABILIDADES BÁSICAS DEL PENSAMIENTO (HBP) Las habilidades básicas del pensamiento se propician en la vida social pero en la formación académica se especifican más detalladamente debido al análisis continuo de conocimientos que el maestro-alumno requiere para valorar, justificar y comprender planteamientos, términos, posturas epistemológicas entre otros. Se destacan en la “observación, comparación, relación, clasificación y descripción”23 (Obiols, 2000), retomando con base a lo que propone el nivel pre reflexivo de COL; es decir, el retomar un modelo metodológico-didáctico para pensar mejor; objetivo principal el utilizar una “Comprensión Ordenada del Lenguaje (COL)”24 (Barriero, 1985). Se da una perspectiva para ampliar la estrategia para los docentes, en el análisis y solución de problemas de razonamiento que el alumno procede a realizar, por lo tanto a lo anterior se considera lo relevante para estructurar el pensamiento con el método didáctico de comprender ordenadamente el lenguaje (COL) y destacando las Habilidades Básicas del Pensamiento (HBP) de la siguiente manera para organizar básicamente en pensamiento en el análisis del texto o planteamiento para su posterior solución: al (observar) es detectar el contenido, el texto, el planteamiento o conocimientos; en la (comparación) identificar conexiones y asociar saberes o aprendizajes), también conceptos, experiencias e ideas; la (relación) cuando se analiza el planteamiento-pregunta con relación al contexto que se está solicitando con referente a los datos requeridos; la (clasificación) cuando se organizan los datos de la información que se tiene adquirida al indagar, asimilar y busca respuestas utiliza habilidades o discrimina información irrelevante, buscar que esquemas utilizar, que símbolos, que ideas, que operaciones matemáticas; en la (descripción) aplicar la información organizada para su desarrollo y explicación de diversas respuestas destrezas y actitudes como al elaborar esquemas, aplicar símbolos, desarrollar operaciones matemáticas ya sea concretas o abstractas según el desarrollo cognitivo; así como aportar un argumento, explicación, análisis del procedimiento realizado, una crítica a favor en contra y reflexionar los posibles caminos sencillos o difíciles para llegar a la respuesta o solución del planteamiento. Considerando nuevamente “reflexión y acción lo hace perfecto”25 (Obiols, 2000) complemento esta frase con el modelo anterior para proceder con el fundamento o método de la enseñanza de la filosofía “pensar en el diálogo es pensar en Sócrates” Y por lo tanto, el aprendizaje desenvuelve encadenamientos de interrogantes y respuestas con el pensamiento del alumno conducido por la acción del docente en el proceso dialéctico de reflexión filosófica. Para lo cual se consideran varios procesos mentales que a continuación se presentan como lo son:

NIVEL PRE REFLEXIVO DE COL El Método Col permite organizar básicamente el pensamiento en el análisis del texto o planteamiento para su posterior solución y mediante la Taxonomía de Bloom organizar el proceso enseñanza aprendizaje en los niveles de conocimiento que debe alcanzar el estudiante como resultado en su proceso hacia el dominio: cognoscitivo, afectivo y psicomotor por los cuales corresponden a los tres campos de la conducta humana (pensarcognoscitivo, sentir-afectivo y hacer-psicomotor). De lo que a continuación se contempla en los niveles de conocimiento en el dominio cognoscitivo.

TAXONOMÍA DE BLOOM TABLA 6. NIVELES DE CONOCIMIENTO EN EL DOMINIO COGNOSCITIVO TAXONOMÍA DE BLOOM. Conocimiento Recoger Información

Comprensión Confirmación y Aplicación

Aplicación Hacer uso del Conocimiento

Observación y recordación de información. Conocimiento de fechas, eventos lugares. Conocimiento de ideas principales de la materia.

Entender información, captar el significado, trasladar el conocimiento a nuevos contextos, interpretar hechos, comparar, contrastar, ordenar, agrupar, inferir las causas, predecir las consecuencias.

Hacer uso de la información, utilizar métodos, conceptos, teorías en situaciones nuevas, solucionar problemas usando habilidades de conocimientos.

Análisis Sintetizar Evaluar/orden Orden supe- Orden superior superior rior/pedir des- reunir/incorpo- juzgar el resulglosar rar tado Encontrar patrones organizar las partes. Reconocer significados ocultos. Identificar componentes.

Utilizar ideas viejas para crear otras nuevas, generalizar a partir de datos suministrados, relacionar conocimientos de áreas persas, predecir conclusiones derivadas.

Comparar y discriminar entre ideas, dar valor a la presentación de teorías, escoger basándose en argumentos razonados, verificar el valor de la evidencia, reconocer la subjetividad.

Barkley Elizabeth F., Cross Patricia K., Howell Major Claire Teorías Técnicas del aprendizaje colaborativo: manual del profesor, Ed. Morata., España, 2007 P.57-62

TABLA 7. VERBOS EN EL DOMINIO COGNOSCITIVO EN LOS DIFERENTES NIVELES DE CONOCIMIENTO. CONOCIMIENTO COMPRENSION

APLICACIÓN

ANALISIS

SINTESIS

EVALUACIÓN

organiza

clasifica

aplica

analiza

organiza

valora

define

descubre

escoge

valora

ensambla

argumenta

duplica

discute

demuestra

calcula

recopila

evalúa

rotula

explica

categoriza

compone

ataca

enumera

expresa

compara

reconstruye

elige

memoriza

identifica

contrasta

crea

compara

nombra

indica

critica

diseña

defiende

ordena

ubica

diagrama

formula

estima

reconoce

diferencia

administra

juzga

relaciona

reporta

programa

discrimina

organiza

predice

recuerda

re-enuncia

esboza

distingue

plantea

califica

repite

revisa

soluciona

examina

prepara

reproduce

selecciona

utiliza

experimenta

propone traza

otorga puntaje

dramatiza emplea ilustra interpreta opera prepara práctica

ordena

inventa

decide

cuestiona

traduce

examina

sintetiza

selecciona apoya

redacta

López Calva Martín, Planeación y evaluación del proceso enseñanza aprendizaje., Ed. Trillas, México 2010., p. 92.

MÉTODO SINGAPORE Las matemáticas Singapore o Método Singapore se enfocan directamente al proceso de desarrollo de competencias en el eje lógico matemáticas o para la solución de problemas de razonamiento, en el eje aprender a aprender y de comunicación; Sus estrategias incluyen la enseñanza de un fuerte sentido de los números, habilidades mentales de matemáticas, y una profunda comprensión del valor de posición. En los grados primarios, coloridos manipulativos de matemáticas ayudan a los estudiantes “ver” las relaciones numéricas.

Los estudiantes pasan a una fase de dibujo y se gradúan a un nivel abstracto. Mientras se enseñan los procesos de las matemáticas, se hace hincapié en la relación de los números y la profundidad de pensamiento. Las matemáticas de Singapore es equilibrio entre los ejercicios y la solución creativa de problemas. El enfoque de Singapore es la creación de solucionadores de problemas. Esto se demuestra con el modelo de Singapore de los ocho pasos al modelo de dibujo, una aproximación visual a la resolución de problemas verbales. Estudiantes son incentivados a pensar en el problema paso por paso; pueden adoptar diferentes maneras de resolver el mismo problema. Menos conceptos se introducen, se los enseña hasta dominarlos bien. Los conceptos pueden ser revisados pero no se vuelven a enseñar. La comprensión, retención, gusto por la lectura y aplicación de las matemáticas permite comprender los textos de los problemas mediante el método de aprendizaje de las matemáticas, aplicable a todos los niveles educativos, cuyo propósito muy sencillo es: aprender a resolver problemas sobre la base de una adecuada lectura del texto que los plantea, lectura que permita su comprensión y lleve a su solución. Las condiciones fundamentales del método Singapore, es mediante la disposición gráfica de los datos o manejo de algunos objetos como apoyo a la comprensión, explicación y respuesta que se da al problema. TABLA 8. PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMA DE RAZONAMIENTO MÉTODO SINGAPORE. 1. Se lee el problema se comprende el problema. 2. Se decide de qué o de quién se habla o escribir lo que se habla (frase por frase). 3. Se dibuja una barra unidad (rectángulo) o creación gráfica (barra para representar la situación para abordar los problemas) de lo concreto a lo abstracto. 4. Se Relee el problema frase por frase (palabras clave). 5. Se Ilustra las cantidades del problema. 6. Se identifica la pregunta. 7. Se Realiza operaciones correspondientes. 8. Se escribe la respuesta con sus unidades (oración completa).

Textos Escolares - Unidad de Currículum y Evaluación - Ministerio de Educación, Ed. TIDE S.A., Santiago de Chile, 03 de julio de 2008.

Para Yeap Ban Har, el principal formador mundial de profesores de matemática y articulador del exitoso Método Singapore, académico del Instituto Nacional de Educación de la Universidad Tecnológica de Singapore, hace énfasis en una de las fortalezas del méto41

do consiste en lograr que “a alumnos promedio les vaya muy bien y a los alumnos que les va mal, logren un nivel suficiente como para desenvolverse bien” Señalar que el método no se orienta en la memorización, ni en procedimientos ni aplicación de fórmulas. “El método obedece a un currículum que se enfoca en habilidades y resolución de problemas matemáticos, porque se trata de promover el pensamiento adecuado”28 (Textos Ecolares, 2008). El buscar un desenvolvimiento más natural de los niños frente a problemas matemáticos, el método da importancia en lo visual, acorde a la característica del cerebro humano de ser extremadamente visual. A su vez, en clases, cualquier objeto concreto, como una pelota, hasta un diagrama sirve para iniciar la experiencia del aprendizaje. Pero más allá de la relevancia de los elementos visuales aplicados a la enseñanza, el académico agrega y desglosa en 3, las ideas fundamentales que guían esta didáctica: ENFOQUE CPA Postula que los niños suelen comprender naturalmente conceptos por medio de objetos concretos y alude a la progresión desde lo concreto a lo pictórico (imágenes), para finalizar con lo abstracto (símbolos). “Por ejemplo, para impulsar la idea de una resta, conviene representarlo a través de un cambio, como podría ser agrupar globos y reventar algunos”29 (Textos Escolares), señala Ban Har. TABLA 9. IDEAS FUNDAMENTALES. ENFOQUE METODOLÓGICO CPA (CONCRETO- PICTÓRICO- ABSTRACTO). CONCRETO A través del material concreto los estudiantes indagan, descubren y aplican conceptos matemáticos, facilitando la comprensión de estos en la resolución de problemas.

PICTÓRICO Los estudiantes dibujan e interpretan la información a partir de modelos gráficos o pictóricos, representando los datos (conocidos y desconocidos), como también las relaciones (parte- parte-todo),estableciendo comparaciones que ayudan a visualizar y resolver la situación problema.

ABSTRACTO Los estudiantes desarrollan los problemas presentados utilizando signos y símbolos matemáticos que traducen la experiencia concreta y pictórica, ejemplos: algoritmos, secuencias numéricas.

Textos Escolares - Unidad de Currículum y Evaluación - Ministerio de Educación, Ed. TIDE S.A., Santiago de Chile, 03 de julio de 2008.

“Los niños primero usan materiales concretos, en los textos ven dibujos y diagramas y, finalmente, aprenderán los símbolos, porque el enfoque está en que aprendan el significado de lo que están haciendo y no en los cálculos”30 (Textos escolares, 2008), explica Ban Har. 42

Con los métodos anteriormente destacados se triangulan los procesos que el pensamiento del alumno analiza para detectarlos en la ejecución de problemas de razonamiento, a través de una batería procesual donde se destaque las habilidades Básicas del Pensamiento con el nivel pre reflexivo de COL hacia el análisis del texto, la Taxonomía de Bloom desarrollando competencias al organizar durante el proceso enseñanza aprendizaje el desarrollo del reactivo o formato tipo PISA el texto, la pregunta, procesos mentales (concreto-gráfico visual-abstracto) según el orden del pensamiento del alumno o dadas sus características físicas o fisiológicas y condiciones psicológicas, sociales, afectivas y cognitivas; posteriormente implementar el Método Singapore por el cual se enfatiza en la solución del planteamiento mediante los procesos que se requieren con el gráfico visual para un mejor entendimiento del valor número, símbolo o algoritmo en el análisis y reflexión del conocimiento y posteriormente sea significativo para el alumno hacia sus aprendizajes a largo plazo.

PROCESOS MENTALES ABSTRACTO Por lo anterior se destaca el proceso de abstracción para puntualizar su importancia. “Son aquellos conceptos generalizados, elaborados por el pensamiento humano, abstraído del carácter concreto, directo, del hecho o del fenómeno investigado, de sus rasgos y peculiaridades propios no esenciales, lo cual permite revelar los aspectos importantes y esenciales de los fenómenos que se investigan. Conocer sus causas objetivas, revelar las leyes que rigen estos procesos y fenómenos”31 (Ortiz, 2004). El proceso de abstracción consiste en construir el concreto de pensamiento (pensamiento abstracto o concreto mental), con la ayuda del análisis y la síntesis. Esto significa elevarse de lo concreto a lo abstracto. Esta separación permite aprehender mejor los procesos que se estudian ya que el pensamiento, a través del análisis y la síntesis, eliminará los aspectos y relaciones no esenciales o secundarias que encubren las características y relaciones básicas de los procesos, a fin de poder establecer explicaciones científicas sobre los mismos. En el proceso de abstracción, el análisis implica ir de lo concreto a lo abstracto. Por medio de él se desarticula el todo (determinada realidad: una estructura, la social, por ejemplo; un proceso o conjunto de procesos) en cada una de sus partes y relaciones para analizarlas en forma más completa y profunda con el propósito de destacar aquellos aspectos, elementos y relaciones más importantes para la construcción del conocimiento científico. Es la reconstrucción de los datos en la mente. CONCRETO “Es el producto más acabado que se obtiene del proceso de conocimiento sobre determinado fenómeno. El concreto mental permite descubrir la esencia de los procesos, es decir, las leyes que rigen su origen, desarrollo y transformación. Es la síntesis de los conocimientos adquiridos en la investigación científica (conceptos, 43

leyes y teorías), a partir de la cual se puede alcanzar una comprensión y explicación científica de los aspectos y vínculos de los fenómenos.” 32 (Ortiz, 2004). La observación es el proceso mental de fijar la atención en una persona, objeto, evento o situación, a fin de identificar sus características, cuando se es capaz de fijar la atención entonces se pueden observar las características del objeto de observación, éste puede ser de distinta índole; dichas características del objeto han de ser representadas mentalmente y archivadas de modo que sean útiles y recuperables en el momento que se desee. La observación tiene dos momentos: Un momento concreto y un momento abstracto. El momento concreto tiene que ver con el uso de los sentidos para captar las características de la persona, objeto, evento o situación y el momento abstracto tiene que ver con la reconstrucción de los datos en la mente. GRÁFICO VISUAL La percepción de la imagen se inicia del conocimiento físico desarrollado por actos reflejos, pasando al pensamiento imaginativo que forman las primeras imágenes mentales producto de la retención visual, estableciendo la relación del dibujo con el objeto. Todo esto es el comienzo de la comunicación gráfica y creación consciente de la forma, se produce una reorganización de significantes y significados de la imagen y el pensamiento. Se toma conciencia de la profundidad, la sucesión espacial y la superposición de imágenes en diferentes planos. “Surge del pensamiento formal y del conocimiento lógico”33 (Brown, 1990). De la experiencia visual se reconocen los cambios de color según luz y sombra, la distancia y la luz reflejada. Luego las operaciones intelectuales se consolidan, alcanzando el ser humano todas las funciones, los mecanismos y estructuras que lo habilitan para interpretar la realidad de manera armónica y total, es el momento del desarrollo y manipulación de símbolos. Pero se han cuestionado la amplitud que significa estudiar, visualizar y conocer las situaciones en la solución de un problema de razonamiento que desempeña un alumno en su aprendizaje con alto o bajo rendimiento académico. PRUEBA PISA “Es un estudio periódico y comparativo, promovido y organizado por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE), en el cual participan los países miembros y no miembros (asociados) de la organización.”34 (Polito, 2011). PISA Matemáticas Competencias matemáticas: es la capacidad de un individuo para realizar, razonar y comunicar de forma eficaz; a la vez de plantear, resolver, e interpretar problemas matemáticos en una variedad de situaciones que incluyan conceptos matemáticos cuantitativos, espaciales, de probabilidad, o de otro tipo. Estas competencias se refieren a la capacidad para identificar y entender la función que desempeñan las matemáticas en el mundo. 44

Áreas de evaluación El concepto de competencia matemática tiene tres dimensiones: el contenido se refiere al tipo de tema abordado en los problemas y tareas matemáticas, los procesos que deben activarse para conectar los fenómenos observados con las matemáticas y resolver problemas correspondientes y, la situación o contexto, que es donde se ubican los problemas matemáticos. Los procesos que el estudiante debe realizar están divididos en tres grados de complejidad: • Reproducción: Proceso que implica trabajar con operaciones comunes, cálculos simples y problemas propios del entorno inmediato y la rutina cotidiana. • Conexión: Proceso que involucra ideas y procedimientos matemáticos para la solución de problemas que ya no pueden definirse como ordinarios, pero que aún incluyen escenarios familiares. Además involucra la elaboración de modelos para la solución de problemas. • Reflexión: Proceso que implica la solución de problemas complejos y el desarrollo de una aproximación o conceptualizar las situaciones.

Los contenidos de la evaluación de competencia matemática abarcan problemas de cantidad, espacio y forma, cambio y relaciones, y probabilidad. Los problemas matemáticos que se plantean están situados en cuatro diferentes contextos o situaciones:

• Situación personal, relacionada con el contexto inmediato de los alumnos y sus actividades diarias. • Situación educativa o laboral, relacionada con la escuela o el entorno de trabajo. • Situación pública, relacionada con la comunidad. • Situación científica, implica en el análisis de procesos tecnológicos o situaciones específicamente matemáticas.

Los niveles de desempeño en la prueba en competencia matemática se pueden definir en cada escala con respecto a lo que las y los alumnos pueden hacer.

TABLA10. NIVELES DE DESEMPEÑO EN COMPETENCIA MATEMÁTICA. NIVELES

6 MÁS DE 669.30

5 606.99 A MENOS DE 669.30

4 544.68 A MNEOS DE 606.99

3 482.38 A MENOS DE 544.68 2 420.07 A MENOS DE 482.38

1 357.77 A MENOS DE 420.07 Por debajo del nivel 1 ó 0

DESCRIPCIÓN GENÉRICA Los estudiantes que alcanzan este nivel saben formar conceptos, generalizar y utilizar información basada en investigaciones y modelos de situaciones de problemas complejos. Pueden relacionar diferentes fuentes de información y representaciones, y traducirlas en una manera flexible. Poseen un pensamiento y razonamiento matemático avanzado. Pueden aplicar su entendimiento, su comprensión, su dominio de sus operaciones y relaciones matemáticas formales y simbólicas, y desarrollar nuevos enfoques y estrategias para abordar situaciones nuevas. Pueden formular y comunicar con exactitud sus acciones y reflexiones relativas a sus hallazgos, argumentos y a su adecuación a las situaciones originales. Los estudiantes deben desarrollar modelos y trabajar con ellos en situaciones complejas, identificando las condicionantes y especificando los supuestos. Se pueden seleccionar, comparar y evaluar estrategias adecuadas de solución para abordar problemas complejos relativos a estos. Pueden trabajar de manera estratégica al usar habilidades de pensamiento y razonamiento bien desarrolladas; así como representaciones adecuadamente relacionadas caracterizaciones simbólicas, formales, e intuiciones relativas a estas situaciones. Pueden reflexionar sus acciones, formular, comunicar sus interpretaciones y razonamientos. Los estudiantes son capaces de trabajar con eficacia con modelos explícitos en situaciones complejas y concretas que pueden conllevar condicionantes o exigir la formulación de supuestos. Pueden seleccionar e integrar diferentes representaciones, incluyéndolas simbólicas asociándolas directamente a situaciones del mundo real. Saben usar habilidades bien desarrolladas, razonar con flexibilidad y con cierta perspicacia en estos contextos. Pueden elaborar, comunicar explicaciones, argumentos basados en sus interpretaciones y acciones. Los estudiantes saben ejecutar procedimientos descritos con claridad, aquellos que requieren decisiones secuenciales. Pueden seleccionar y aplicar estrategias de solución de problemas sencillos. Saben interpretar, usar representaciones basadas en diferentes fuentes de información y razonar directamente a partir de ellas. Pueden elaborar escritos breves exponiendo sus interpretaciones, resultados y razonamientos. Los estudiantes pueden interpretar y reconocer situaciones en contextos que solo requieren una inferencia directa. Saben extraer información relevante de una sola fuente y hacer único modelo de representación. Pueden utilizar algoritmos, fórmulas, convención o procedimientos elementales. Son capaces de efectuar razonamientos directos e interpretaciones literales de los resultados. Los estudiantes saben responder a preguntas relacionadas con contextos familiares, en los que está presente toda la información relevante y las preguntas están claramente definidas. Son capaces de identificar la información y llevar a cabo procedimientos rutinarios siguiendo instrucciones directas en situaciones explícitas. Pueden realizar situaciones obvias que se deducen inmediatamente a los estímulos presentados. Los estudiantes cuyo desempeño se sitúa por debajo del nivel 1 son incapaces de tener éxito en las tareas más básicas que busca medir PISA.

Competencias para el México que queremos hacia PISA 2012, Manual para Maestros, Ed. Sep, 2011.

TABLA 11. DESCRIPCIÓN GENÉRICA DE NIVELES. NIVEL

DESCRIPCIÓN GENÉRICA

6 5 4

Situarse en uno de los niveles más altos significa que un alumno tiene potencial para realizar actividades de alta complejidad cognitiva, científicas u otras.

Por arriba del mínimo necesario por ello, bastante bueno, aunque no del nivel deseable para la realización de las actividades cognitivas más complejas.

Identifica el mínimo adecuado para desempeñarse en la sociedad contemporánea. El mínimo necesario para que un joven pueda seguir estudiando en niveles educativos superiores o pueda insertarse en el mercado laboral.

1a 1b0

Insuficientes (en especial el 0) para acceder a estudios superiores y desarrollar las actividades que exige la vida en la sociedad del conocimiento. Debe ser considerado preocupante.

Competencias para el México que queremos hacia PISA 2012, Manual para Maestros, Ed. Sep, 2011.

En la aplicación correspondiente a 2009 de PISA, los resultados obtenidos por los estudiantes mexicanos mejoraron sobre todo en matemáticas, lo que es alentador si se considera que al mismo tiempo la cobertura de la población de 15 años se incremento también en 3.3%., no obstante, sigue estando en gran desventaja para resolver situaciones que se les presenten en la vida real. TABLA 12. REPRESENTA LA PUNTUACIÓN OBTENIDA ENTRE EL MÁS ALTO Y MÁS BAJO DEL ESTADO DE COAHUILA POR ENTIDAD FEDERATIVA. ENTIDAD

MATEMÁTICAS

CIENCIAS

LECTURA

COLIMA, DISTRITO FEDERAL Y NUEVO LEÓN

445

D.F 458

D.F 469

GUERRERO

378

CHIAPAS 366

CHIAPAS 364

COAHUILA

368

412

428

FUENTE: México en PISA 2009, INNEE María Antonieta Díaz Gutierrez 2010 Impreso en México, INEE.

Para evaluar las pruebas estandarizadas internacionales se utilizan diferentes tipos de ejercicios, en la prueba PISA la composición básica es la siguiente: TABLA 13. FORMATO DE LA PRUEBA PISA. TEXTO: Un texto, un gráfico, una tabla o figuras; utilizando un texto real que circula en la sociedad y que requiere ciertas destrezas básicas de parte de quienes lo leen, que van más allá de simplemente saber qué palabras o elementos que lo constituyen. PREGUNTA: Enunciado en el que se proporciona una instrucción para que se responda de acuerdo con la lectura del texto. Las preguntas siempre se relacionan con el texto y consultan acerca de alguna propiedad de éste, que exigen que el lector interactúe con el texto de manera guiada, siguiendo propósito específico. ESPACIO DE RESPUESTA: Sección del reactivo que permite que la o el estudiante responda a la pregunta que se le realiza acerca del texto. Este espacio tiene diferentes características dependiendo de qué tipo de ejercicio se está utilizando. Competencias para el México que queremos hacia PISA 2012, Manual para Maestros, Ed. Sep, 2011.

TABLA 14. LA MATEMÁTICAS SE EVALÚA TENIENDO EN CONSIDERACIÓN VARIOS ELEMENTOS: ELEMENTOS FORMATO DEL REACTIVO

PROCESOS DE COMPLEJIDAD

SITUACIONES Y CONTEXTOS MATEMÁTICOS

CONTENIDOS MATEMÁTICOS

EXPLICACIÓN Enfocado e evidenciar escenarios de aplicación de la competencia matemática que implica la capacidad de un individuo para analizar, razonar, resolver e interpretar problemas matemáticos en una variedad de situaciones que incluyen conceptos matemáticos cuantitativos, espaciales, de probabilidad o de otro tipo; para emitir juicios fundados y utilizar y relacionarse con las matemáticas. Corresponden a tres grados: de reproducción trabajan con operaciones comunes, cálculos simples y problemas propios del entorno inmediato y la rutina cotidiana; los de conexión involucran ideas y procedimientos matemáticos para la solución de problemas que ya no pueden definirse como ordinarios pero que aún incluyen escenarios familiares, además involucran la elaboración de modelos para la solución de problemas; finalmente, los de reflexión implican la solución de problemas complejos y el desarrollo de una aproximación matemática original. Abarca problemas de cantidad, espacio y forma, cambio y relaciones, y probabilidad. Se plantean en cuatro situaciones: personal, relacionada con el texto inmediato de los alumnos y sus actividades diarias; educativa o laboral, relacionada con la escuela o el entorno de trabajo; pública, relacionada con la comunidad; científica, implica el análisis de procesos tecnológicos o situaciones específicamente matemáticas. Se enfoca en contenidos que abarcan problemas de cantidad: fenómenos numéricos, así como las relaciones y los patrones cuantitativos, espacio y forma: incluye fenómenos y relaciones espaciales y geométricas, a menudo basados en la disciplina curricular de la geometría; cambio y relaciones: engloba las manifestaciones matemáticas del cambio, así como las relaciones funcionales y la dependencia entre variables, y probabilidad: comprende los fenómenos y relaciones probabilísticos, la exploración activa o sea de manera empírica o teórica. Estos serían conceptos esenciales de cualquier descripción matemática y formarían parte del núcleo de cualquier currículo en todos los niveles educativos.

Competencias para el México que queremos hacia PISA 2012, Manual para Maestros, Ed. Sep, 2011

TABLA 15. PROCESOS DE COMPLEJIDAD. PROCESO DE COMPLEJIDAD

REPRODUCCIÓN

¿DE QUÉ SE TRATA? Incluye los tipos de conocimiento de los hechos y representaciones de problemas comunes, identificación de equivalentes, recuerdo de objetos, propiedades matemáticas conocidas, utilización de procesos rutinarios, aplicación de algoritmos y operaciones matemáticas estándares; manejo de expresiones con símbolos y fórmulas conocidas y estandarizadas y realización de operaciones sencillas, (piensa, razona, argumenta, comunica, construye modelos, plantea y soluciona problemas, representa, utiliza operaciones, utiliza lenguaje técnico, formal y simbólico, emplea materiales de apoyo).

CONEXIÓN

Abordan problemas cuyas situaciones no son rutinarias aunque se sigan presentando en contextos familiares o casi familiares. (evidencía lo que se ha ejecutado, mediante la integración y conexión de la información).

REFLEXIÓN

Considera todo los procesos necesarios para llegar a la solución de un problema matemático de mayor complejidad, plantear estrategias de solución y aplicarlas a modelos de problemas que contienen elementos originales, menos familiares (argumenta, abstrae, generaliza, construye modelos para la aplicación de nuevos contextos).

Competencias para el México que queremos hacia PISA 2012, Manual para Maestros, Ed. Sep, 2011.

EVALUACIÓN ACUERDO 648 El aprendizaje de las matemáticas en la escuela primaria de acuerdo al enfoque del Plan y Programas de Estudio actuales, plantea un cambio importante en la relación entre el conocimiento y los problemas: no se trata de adquirir conocimientos para aplicarlos a los problemas, sino de adquirir conocimientos al resolver problemas y llevarlos a la vida cotidiana (movilizar saberes). EVALUANDO MATEMÁTICAS Las matemáticas permiten ser una herramienta utilizada por el individuo al generar cambios y avances científicos y tecnológicos, el aplicarla se requiere del conocimiento de postulados, principios y relaciones entre los elementos que componen dicha materia, por lo que, se convierte en una área que contiene elementos con diversos niveles o grados de complejidad y cuando se presenta en la escuela primaria en el proceso enseñanza aprendizaje, se requiere de metodología, conocimiento y tratamiento científico de las herramientas que se propicien en alumnos la construcción del conocimiento matemático. Por lo anterior, es necesario generar acciones que permitan fortalecer el conocimiento matemático para que el alumno se integre a una sociedad globalizadora y muestre sus competencias a la realidad inmersa. 49

Existe una normatividad vigente establecida por la Secretaría de Educación Pública modificada por el órgano del gobierno constitucional de los estados unidos mexicanos; a lo que establece normas generales de evaluación, acreditación, promoción y certificación en la educación básica del acuerdo 648 por el Secretario de Educación Pública José Ángel Córdova Villalobos considerando “Que así mismo el transitorio Séptimo del Acuerdo número 592 dispone que la Secretaría de Educación Pública del Gobierno Federal, con el propósito de definir la evaluación de los aprendizajes en la escuela, acorde con el plan y los programas de estudio determinados conforme al mismo, deberá modificar el Acuerdo número 200 por el que se establecen las normas de evaluación del aprendizaje en educación primaria, secundaria y normal”35 (Diario Oficial, 2012) y regido bajo su artículo tercero manifiesta que “La evaluación de los aprendizajes se basará en la valoración del desempeño de los alumnos en relación con el logro de los aprendizajes esperados y las competencias que éstos favorecen, en congruencia con los programas de estudio de educación preescolar, primaria y secundaria. Así mismo, la evaluación tomará en cuenta las características de pluralidad social, lingüística y cultural, necesidades, intereses, capacidades, estilos y ritmos de aprendizaje de los alumnos. Toda evaluación debe conducir al mejoramiento del aprendizaje, detectar y atender las fortalezas y debilidades en el proceso educativo de cada alumno.”36(Diario Oficial, 2012). Con base a lo anterior la evaluación de las estrategias a considerar se aplican durante los cinco bloques en las lecciones de las actividades donde se implementa la solución de problemas de razonamiento del libro de texto del alumno, con ciertas estrategias como procedimientos pedagógicos para que el docente elabore un análisis y lo aplique en el proceso enseñanza aprendizaje, siendo un sustento para considerar los avances que mejoran los estándares curriculares, aprendizajes esperados, y contenidos curriculares incluyendo la metodología implementada. Se considera la Matriz de Valoración o Rúbrica (ANEXOS 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 Y 20) para validar el desarrollo de las alternativas e integrar los avances por parte del docente y alumno dentro del programa de estudio 2011. El docente utilizará los siguientes niveles de desempeño y referencia numérica para decidir en cuál nivel ubicar al alumno, y qué calificación asignar, en cada momento de registro de evaluación.

TABLA 16. NIVELES DE DESEMPEÑO Y REFERENCIA NUMÉRICA (ACUERDO 648, NORMAS GENERALES DE EVALUACIÓN EN EDUCACIÓN BÁSICA). NIVEL DE DESEMPEÑO

REFERENCIA NUMÉRICA

A: Muestra un desempeño destacado en los aprendizajes que se esperan en el bloque.

B: Muestra un desempeño satisfactorio en los aprendizajes que se esperan en el bloque.

8ó9

C: Muestra un desempeño suficiente en los aprendizajes que se esperan en el bloque.

6ó7

D: Muestra un desempeño insuficiente en los aprendizajes que se esperan en el bloque.

Diario Oficial de la Federación, Ed. SEGOB, México, 2012. Tomo DCCVII, No.13, p. 42. 35 et.al., Dirario Oficial de la Federación,Ed. SEGOB, México, 2012. Tomo DCCVII, No.13. 36 Idem.

Se considera este acuerdo para la evaluación de la matriz de valoración o rúbrica que se acomodan a las estrategias para docentes en su desarrollo del proceso enseñanza aprendizaje. MATRIZ DE VALORACIÒN O RÙBRICA 37(Fernández, 2007). Se refiere al conjunto de criterios y estándares consistentes enlazados a objetivos de aprendizaje, utilizadas para evaluar un nivel del desempeño de artículos, proyectos, ensayos o una tarea de la actuación de alumnos hacia la mejora del proceso enseñanza aprendizaje. Permite que docentes-estudiantes por igual evalúen los criterios en forma compleja y subjetiva, proporcionando una autoevaluación, reflexión y revisión por pares, esta integración se le llama evaluación en marcha y facilita al entendimiento de tareas que se relacionan con el contenido del curso. Con base a Bernie Dodge y Nance Pickett: “estrategia didáctica de la webquest” mediante actividades guiadas y estructuradas, donde tareas a realizar están bien definidas, se proporcionan recursos para llevarlos a cabo, estas tareas se refuerzan y desarrollan procesos intelectuales en los niveles de análisis, síntesis y evaluación; el modelo está basado en el aprendizaje cooperativo y constructivo. La evaluación de rúbricas incluye una o más cortinas a las que relaciona el desempeño, definiciones y ejemplos que ilustran los atributos medidos y una escala de medición que distinguen elementos de una rúbrica.

• • • •

Una o más dimensiones (base para juzgar la respuesta del alumno). Definiciones y ejemplos (para clarificar el significado de cada dimensión). Escala de valores (para evaluar cada dimensión). Estándares (para niveles de desempeño especificados).

LISTA DE COTEJO 38 (Median, 2002). Conocidas a su vez como listas de confrontación, corroboración, comprobación o control; únicamente requieren de un “SI” o un “NO”, para expresar presente o ausente, todo o nada. También para fortalecer aún más el aprendizaje de los alumnos y para que el docente mediante la lista de cotejo (observación de actividades previstas) valorará los aprendizajes de los estudiantes con un valor cualitativo a cada uno de los alumnos y sin perder de vista los elementos que se consideran fundamentales para valorar el logro de los aprendizajes conforme transcurre cada bloque, mientras se desarrollan las actividades presentadas en el apartado metodológico. De los anterior es necesario puntualizar el tipo de evaluación que se implementará para detectar el aprendizaje de los alumnos donde se elaborará, rúbricas, listas de cotejo o acción, registro anecdotario o anecdótico, observación directa, producciones escritas. La Sumativa en el transcurso de cada bloque. Claro aplicadas en su momento o grado de importancia (inicio, durante -desarrollo o al final del proceso-cierre).

-Desarrollar al alumno la agilidad mental con ejercicios de gimnasia cere-

bral con espacios matemáticos dirigidos por los docentes.

-Que el docente comprenda el enfoque didáctico de la matemática en la educación primaria tomando como referencia la estrategia docente.

CAPÍTULO 3

-Estrategias: Tutorías Docentes Matemáticas de Solución de Problemas de Razonamiento mediante el análisis de diversos procedimientos y resultados del mismo al implementar una batería que facilite al docente identificar niveles procesuales matemáticos en el alumno y

METODOLOGÍA

PROPÓSITOS -Propiciar mejores Procesos de Enseñanza en la Formación Matemática de los Alumnos.

-Docente genere un ambiente en la construcción del conocimiento a partir

de los procesos de enseñanza y aprendizaje mediante la estrategia.

-Identifique diferentes factores que apoyan el diseño de la estrategia y desempeñe las

estrategias donde aborden los contenidos señalados en el Programa de Estudio, y favorezcan la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

-Comprenda y aplique la secuencia didáctica de matemáticas vinculada en las otras

asignaturas.

-Desarrollar habilidades para emplear estrategias ante la información y comunicación

que incentiva la apropiación de conocimientos matemáticos en forma práctica de la estrategia.

-Implemente las estrategias en tiempo y forma destinados. DESTINATARIOS: A docentes de Quinto Grado de Educación Primaria. EJE: Sentido numérico y pensamiento n la asignatura de matemáticas PERÍODO DE DURACIÓN: Todo el ciclo escolar durante los cinco bloques trabajado por el maestro y en consejo técnico los 10 meses, el docente tendrá que considerar la relevancia o complejidad del contenido para su aplicación y adaptación sobre las condiciones del grupo, el tiempo, el contexto y la edad de los alumnos con respecto a la curricula, al considerar el contenido se trabaja de sesiones 1-3 con un tiempo de 1 hora y media porque lo estipulado en el tiempo de los planes y programas de estudio hace 53

mención de 7 horas a la semana, los aprendizajes esperados de un bimestre y los estándares curriculares de 1 año, 2 ó 3.

ORGANIZACIÓN DE TIEMPOS. Primera fase.- Análisis del libro antes de iniciar el ciclo escolar para integrarlo a las actividades escolares realizando organización de tiempos para que se adapten a las condiciones de la institución características del alumno y grupo así como de la labor del docente en su centro de trabajo. Segunda fase.- Aplicación del libro físico de actividades de gimnasia cerebral, solución de problemas de razonamiento, evaluación y evaluación procesual para detectar el nivel de logro de aprendizaje del alumno. ORGANIZACIÓN DE CONTENIDOS: Se trabajará por bloques desglosando las lecciones, temas planteamientos de razonamiento,- reactivo Tipo PISA, procesos matemáticos, secuencias didácticas y evaluación procesual.

PRESENTACIÓN DE LA ESTRATEGIA

El Programa del Plan de Estudios 2011; la RIEB (Reforma Integral de Educación Básica), unifica la organización de aprendizajes esperados, contenidos y estándares curriculares en las diversas actividades implicadas en lecciones que presenta el libro de texto de Quinto Grado de Educación Primaria, enlazado a esto; surge la idea de un aditamento para el docente donde se ofrecen estrategias para trabajar las actividades expuestas en cada bloque con sus aprendizajes esperados, contenidos y competencias que se favorecen, retomando solamente los planteamientos de razonamiento en algunas lecciones. Del cual justifico que la metodología de análisis aplicada en este apoyo al docente puede ser analizada para cualquier otro problema de razonamiento; se retoma lecciones del libro del alumno del cual es flexible para trabajar en cualquier situación o planteamiento a realizar y por lo tanto fortalecerá el proceso enseñanza aprendizaje que es parte medular para que se desempeñe tanto el maestro y alumno en el análisis del contenido del planteamiento. Por otra parte, en el Eje Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico de las Matemáticas se presenta en cada jornada el número de la lección, su título, la página del libro de texto del alumno, el número de la actividad (Problema de Razonamiento) y la Estructura del Formato TIPO PISA 2011 ya analizado, como estrategia para que el docente detecte la relevancia del planteamiento, en el desarrollo en sí del problema de razonamiento de cada lección en los cinco bloques; donde implica el texto, la pregunta, las competencias específicas a desarrollar (conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes) de la solución a la consiga, mostrando posteriormente Procesos Mentales sugeridos: el Concreto, el Gráfico Visual y el Abstracto, así como la revelación a la pregunta del texto; la evaluación del reactivo, el análisis del contexto del reactivo y el nivel que estará alcanzando el alumno de este grado en la Solución del Reactivo Tipo PISA 2011. Continuando con el complemento para el docente se detalla una Secuencia Alterna considerando como referencia el Formato del Sistema de Planeación Digital (SIPLANDI) constituida con datos oficiales, un inicio, desarrollo, cierre, instrumentos de evaluación y material didáctico aplicable antes de aterrizar en el libro de texto que le permitan al alumno desarrollarlas en forma autónoma y precisa; es decir fortalecer el proceso de enseñanza aprendizaje con la estrategia del análisis del reactivo por parte del docente sustentado en la evaluación PISA, siempre centrado en las consignas de la lección y adaptadas a su contenido. En actividades de inicio se considera otra estrategia como punto clave, la aplicación de la Gimnasia Cerebral durante cinco minutos con música barroca de fondo del cual se anexa un apartado sobre el ejercicio, sus pasos, la imagen, sus beneficios en la solución de problemas de razonamiento y la calendarización del mismo durante el ciclo escolar mediante el cual es accesible para que el docente modifique la organización del mismo según sus necesidades y características del grupo. 55

En los instrumentos de evaluación se presenta el apartado de anexos donde se puntualiza la evaluación del problema de razonamiento, los ejercicios de gimnasia cerebral, así como el desempeño del alumno en las actividades de inicio, desarrollo y cierre. Después se muestra el formato como estrategia de una Evaluación Procesual donde el docente registra en una hoja de datos su universo total e identificará en su grupo los procesos mentales matemáticos que se encuentra cada alumno con base a su desarrollo en la solución del problema de razonamiento establecido por el alumno (conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes), graficará el total de cada proceso mental para puntualizar a nivel grupal los procesos de aprendizaje y organizar actividades previas así como aterrizar con las estrategias sugeridas para una mejora en las características de noción de sus respectivos alumnos, la hoja de datos se encuentra en anexos número 9 para su fotocopia. En el apartado bibliográfico se especifican los autores que se examinaron para la elaboración de este libro, y en los anexos que facilitan la utilidad de la información. Es de suma importancia el impacto que como docente le sirva para su práctica constante, un apoyo para facilitar el trabajo en el aula y movilizar saberes en los alumnos que se encuentra a nuestra disposición, al facilitarles el desarrollo de competencias útiles en su vida diaria.

Martha Elizabeth Orozco Berzoza.

MÉTODOS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO MÉTODO COL. (Comprensión de la Organización en la Lectura). HABILIDADES BÁSICAS DEL PENSAMIENTO (HBP) 1.- Observa y detecta el contenido (texto y pregunta). 2.- Escucha lo que te pregunta el planteamiento. 3.- Compara al identificar conexiones y asocia saberes, conceptos, ideas, experiencias sobre el texto y pregunta. 4.- Relaciona datos de la pregunta con el texto y contexto (Registra en el espacio de conocimientos). 5.- Organiza los datos que te solicita la pregunta, Clasifica (Indaga, asimila y busca alternativas, respuestas y soluciones) en el espacio/apartado/recuadro de habilidades. Discrimina información irrelevante, muestra esquemas, símbolos, dibujos, algoritmos, números, operaciones matemáticas para posteriormente interpretarlas. 6.- Describe explícitamente en el apartado de destrezas el desarrollo de la aplicación y ejecuta procesos mentales (concreto, gráfico visual y abstracto) aplicados para su posterior argumentación. 7.- En el apartado de actitudes argumenta, explica, Analiza el procedimiento con una crítica a favor o en contra y reflexiona los posibles caminos, soluciones u opciones (sencillos/difíciles) para dar en el espacio del objetivo de la pregunta la solución del planteamiento.

Tabla 17. TAXONOMIA DE BLOOM. NIVELES DEL CONOCIMIENTO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO (HBP)

VERBOS DE DOMINIO COGNOSCITIVO EN LOS NIVELES DEL CONOCMIENTO

CONOCIMIENTO *Recoge información • Observa/recuerda Fechas, Eventos, Lugares, Ideas principales

Organiza, Define, Duplica, Rotula, Enumera, Memoriza, Nombra, Ordena, Reconoce, Relaciona Recuerda, Repite, Reproduce.

COMPRENSIÓN *Confirmación/aplicación -Entiende información • Capta significado • Traslada el conocimiento nuevos contextos • Interpreta hechos • Compara • Contrasta/ordena/agrupa • Infiere causas • Predice consecuencias

Clasifica, Descubre, Discute, Explica, Expresa, Identifica, Indica, Ubica, Reconoce, Reporta, Re enuncia, Revisa, Selecciona, Ordena, Traduce.

APLICACIÓN *Uso del conocimiento • Uso de información • Utiliza métodos/conceptos/teorías en situaciones nuevas • Soluciona problemas usa habilidades del conocimiento.

Aplica, Escoge, Demuestra, Dramatiza, Emplea Ilustra, Interpreta, Opera, Prepara, Práctica Programa, Esboza, Soluciona, Utiliza.

ANÁLISIS *Orden superior/pedir-desglosar • Encuentra patrones/organiza sus partes • Reconoce significados ocultos • Identifica componentes.

Discrimina, Distingue, Examina, Experimenta, Inventa, Cuestiona, Analiza, Valora, Calcula, Categoriza, Compara, Contrasta, Crítica, Diagrama, Diferencia.

SINTESIS *Orden superior/reúne-incorpora • Utiliza ideas viejas-crea nuevas • Generaliza a partir de datos suministrados • Relaciona conocimientos • Predice conclusiones derivadas

Plantea, Prepara, Propone, Traza, Sintetiza, Redacta, Organiza, Ensambla, Recopila, Compone, Reconstruye Crea, Diseña, Formula, Administra.

EVALÚA *Orden superior/juzga el resultado • Compara/discrimina entre ideas • Da valor a la presentación de teorías • Escoge basándose en argumentos razonados • Verifica el valor de la evidencia • Reconoce la subjetividad

Valora, Evalúa, Argumenta, Ataca, Elige, Compara, Defiende, Estima, Juzga, Predice, Califica, Otorga puntaje, Selecciona Apoya.

Barkley Elizabeth F., Cross Patricia K., Howell Major Claire Teorías Técnicas del aprendizaje colaborativo: manual del profesor, Ed. Morata., España, 2007 P.57-62.

MÉTODO SINGAPORE (Dr. Yeap Ban Har). Desarrollar Competencias En el Eje Lógico Matemático Utiliza una Metodología CPA (Concreto-Pictórico-Abstracto) =Iniciando una Fase de Dibujo y graduando a un nivel abstracto= *Se realizan ocho pasos al modelo de Dibujo de la aproximación visual en la resolución de problemas verbales. NOTA: Se pueden adoptar diferentes maneras de resolver el mismo problema aplicable a todos los niveles educativos (CPA, PCA, ACP, APC).

* Propósito: Resolver problemas sobre la base de una adecuada lectura del texto que los plantea, lectura que permita su comprensión y lleve a su solución.

*Condiciones del Método Singapore: disposición gráfica de los datos o manejo de algunos objetos como apoyo a la comprensión, explicación y respuesta que se da al problema. PASOS 1.- Lee el problema (comprenderlo). 2.- Decide de qué o de quién se habla (escribir lo que se habla). 3.- Dibuja una barra unidad (rectángulo) o creación gráfica (representando la situación para abordar el problema). TABLA 18. METODOLOGÍA CPA (CONCRETO-PICTÓRICO-ABSTRACTO). CONCRETO - Indaga - Descubre - Aplica conceptos matemáticos.

PICTÓRICO

ABSTRACTO

- Dibuja. - Interpreta información con modelos gráficos (diagramas) / pictóricos (dibujos). - Compara. - Visualiza. - Resuelve situación del problema.

- Utiliza signos, símbolos matemáticos (algoritmos, secuencias numéricas). - Traduce a experiencia concreta.

4.- Relee el problema frase por frase y retoma nuevamente información (palabras clave). 5.- Ilustra cantidades del problema. 6.- Identifica la pregunta. 7.- Relaciona operaciones correspondientes. 8.- Escribe la respuesta con sus unidades (oración completa).

ANÁLISIS DE PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO CON FORMATO TIPO PISA

TABLA 19. ANÁLISIS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO. MÉTODO COL HAREFORMA INTEBILIDDES BÁSICAS GRAL DE EDUCADEL PENSAMIENTO CIÓN BÁSICA (RIEB) (HBP) Conocimientos Habilidades

Observación Comparación Relación

Destrezas

Clasificación

Actitudes

Descripción NOTA: se puede aplicar cada (HBP) en cada competencia.

TAXONOMÍA DE BLOOM HABILIDADES DEL PENSAMINTO (HP) Conocimiento Comprensión

Aplicación

Análisis Síntesis Evalúa

MÉTODO SINGAPORE DESARROLLO DE COMPETENCIAS Leer Decide de qué o quién se habla Dibuja una barra Relee el problema Dibuja (cpa) Ilustra cantidades del problema Identifica la pregunta Relaciona operaciones Escribe la respuesta

Considerando el análisis para la solución de problemas de razonamiento se puntualiza en el Formato Tipo PISA paso por paso con base a cada método sugerido. (ANEXO 18). REACTIVO TIPO PISA TEXTO Paso 1.- Con el método COL, SINGAPORE y la TAXONOMÍA DE BLOOM se inicia con una lectura observando lo que se tiene que comprender para organizar los datos que presente el texto, mediante los conocimientos que posee el alumno; detectará u organizará para identificar lo que le pide la pregunta.

PREGUNTA Paso 2.- Después escucha lo que dice la pregunta (de que o de quien se habla). Trata de entender la información.

Posteriormente organiza la información por escrito en el apartado de estrategias que a continuación se distribuye en lo siguiente

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS Paso 3.Recoge información. Organiza, Define, Duplica, Rotula. Enumera, Memoriza, Nombra, Ordena.

HABILIDADES Paso 4.Comprende, aplica, entiende la información. Clasifca, Descubre, Discute Explica, Expresa, Identifica, Indica, Ubica, Reconoce, Reporta, Re enuncia, Revisa, Selecciona, Ordena, Traduce

Reconoce, Relaciona, Recuerda, Repite/Reproduce

ACTITUDES Paso 6.Desglosa: Discrimina, Distingue, Examina, Experimenta, Inventa, Cuestiona, Analiza, Valora Calcula, Categoriza, Compara, Contrasta, Crítica Diagrama, Diferencia. Incorpora: Plantea, Prepara, Propone, Traza, Sintetiza, Redacta, Organiza, Ensambla, Recopila, Compone, Reconstruye, Crea, Diseña, Formula, Administra.

DESTREZAS 1. (REGLETAS GRÁFICO VISUAL) 2. (ABSTRACTO) 3. REPRESENTACIÓN = AGRUPACIÓN (CONCRETO) Paso 5.- Usa el conocimiento Aplica, Escoge, Demuestra, Dramatiza, Emplea, Ilustra, Interpreta, Opera, Prepara, Práctica, Programa, Esboza, Soluciona, Utiliza CONCRETO - Indaga - Descubre - Aplica conceptos matemáticos.

PICTÓRICO

ABSTRACTO

- Dibuja. - Interpreta información con modelos gráficos (diagramas) / pictóricos (dibujos). - Compara. - Visualiza. - Resuelve situación del problema.

- Utiliza signos, símbolos ma temáticos (algoritmos, se cuencias numéricas) - Traduce a experiencia concreta.

OBJETIVO DE LA PREGUNTA Paso 7.- Juzga: Valora, Evalúa, Argumenta, Ataca, Elige, Compara, Defiende, Estima, Juzga, Predice, Califica, Otorga puntaje, Selecciona Apoya.

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Abarca problemas de cantidad PROCESO: Reproducción: proceso que implica trabajar con operaciones comunes, cálculos simples y problemas propios del entorno inmediato y la rutina cotidiana. CONEXIÓN: proceso que involucra ideas y procedimientos matemáticos para la solución de problemas que ya no pueden definirse como ordinarios, pero que aún incluyen escenarios familiares. Además involucra la elaboración de modelos para la solución de problemas. REFLEXIÓN: proceso que implica la solución de problemas complejos y el desarrollo de una aproximación o conceptualizar las situaciones. SITUACIÓN O CONTEXTO: • Situación personal, relacionada con el contexto inmediato de los alumnos y sus actividades diarias. • Situación educativa o laboral, relacionada con la escuela o el entorno de trabajo. • Situación pública, relacionada con la comunidad. • Situación científica, implica en el análisis de procesos tecnológicos o situaciones específicamente matemáticas.

*Se sitúa en uno de los niveles más altos, significa que un alumno tiene potencial para realizar actividades de alta complejidad cognitiva, científicas u otras. *Los estudiantes deben desarrollar modelos y trabajar con ellos en situaciones complejas, identificando las condicionantes y especificando los supuestos. Se pueden seleccionar, comparar y evaluar estrategias adecuadas de solución para abordar problemas complejos relativos a estos. Pueden trabajar de manera estratégica al usar habilidades de pensamiento y razonamiento bien desarrolladas; así como representaciones adecuadamente relacionadas caracterizaciones simbólicas y formales, e intuiciones relativas a estas situaciones. Pueden reflexionar sus acciones y formular y comunicar sus interpretaciones y razonamientos.

NIVEL

Miguel de Guzmán 1984.

___________________________________ JAIME ENTRA EN EL ASENSOR. SUBE 6 PISOS, BAJA 8 Y VUELVE A SUBIR 5 PISOS. CUANDO SALE ESTA EN EL NOVENO PISO. ¿EN QUÉ PISO SE SUBIÓ? ___________________________________

BLOQUE 1

“A la resolución de problemas se le ha llamado con razón, el corazón de las matemáticas, pues es ahí donde se puede adquirir, el verdadero sabor que ha atraído y atrae a los matemáticos de todas las épocas. Del enfrentamiento con problemas adecuados es donde pueden resultar motivaciones, actitudes, hábitos, ideas, el desarrollo de herramientas en una palabra la vida propia de las matemáticas”.

BLOQUE I Campo Formativo •Pensamiento Matemático Eje Temático •Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico Estándares Curriculares •Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados. •Ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas. •Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo autónomo. Aprendizajes Esperados •Identifica rectas paralelas, perpendiculares y secantes, así como ángulos, rectos y obtusos. Contenidos •Problemas aditivos •Problemas multiplicativos Competencias que se favorecen: •Resolver problemas de manera autónoma. •Comunicar información matemática. •Validar procedimientos y resultados. •Manejar técnicas eficientemente.

ORGANIZACIÓN DE LECCIONES, ACTIVIDADES Y PLANTEAMIENTOS PENSAMIENTO MATEMÁTICO, EJE SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO. BLOQUE I

BLOQUE

LECCIÓN

ACTIVIDAD

PLANTEAMIENTO

1 II

13 PLANTEAMIENTOS

12 PLANTEAMIENTOS

LECCIÓN 2 FRACCIONES EN EL CAMINO (PÁG. 12 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 1). PROBLEMAS ADITIVOS. RESUELVE PROBLEMAS UTILIZANDO FRACCIONES EN DISTINTOS CONTEXTOS. TEXTO Utiliza la gráfica siguiente y calcula la proporción de 32 alumnos de quinto grado que practican deportes en la Escuela Mariano Matamoros

12.5 %

25 %

12.5 %

50 %

PREGUNTA ¿Cuál es la fracción total de los alumnos que juegan beisbol con los que juegan futbol? Escribe tu respuesta y explica cómo hiciste el cálculo.

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS Noción de % Fracción Total-proporción Equivalencias Decimales, Números naturales, Contexto, Suma, resta, división

HABILIDADES %

TOTAL

100

1/2

1/4

12.5

1/8

ACTITUDES Se está solicitando la fracción del total de dos deportes, por lo tanto un medio tiene cuatro octavos más un octavo da como resultado cinco octavos. (manifiesta en grupo o personal)

1/2+1/8= 1/4

2/8

3/4

4/4

DESTREZAS ABSTRACTO Rectificar la pregunta = considerar la fracción (equivalencia en porciento) beisbol 12.5% y futbol el 50%

1/8 + ½ =

5/8

1 / 8 + 1 / 2 = 1 / 8 + 1 / 2 (4)= 4 / 8

1/8 + 1/4+1/4= ½

1 / 8 + 4 / 8 = 5 / 8

1/8 + 1/8 = 1/4 1/8 + 1/8 = 1/4 1/8 + 1/8 = 1/4 1/8 + 1/8 +1/8 + 1/8 + 1/8 = 5/8 1/2+1/8= 4+1 = 5 8x2=16/2= 8

FACTOR PRIMO 8

2 X 2 X 2 = 8

GRÁFICO VISUAL Y CONCRETO

FRACCIÓN

1 ENTERO 32 ALUMNOS

1 / 2 UN MEDIO 16 ALUMNOS

100% PLAN EACI ÓN 50% INICIO

25% Escucha con

1 / 4 UN CUARTO 8 ALUMNOS

1 / 8 UN OCTAVO 4 ALUMNOS

Responde

OBJETIVO DE LA PREGUNTA

música de fondo y realiza 12.5% ejercicios por cinco minutos gimnasia cerebral

una o LaLa fracción grado que quejuegan juegandeportes deportesdedebeisbol beisbol y futbol se Plantear refiere fraccióntotal totaldedelos losalumnos alumnos de de quinto quinto grado y futbol varias a cinco octavos de octavos un totalde deun ocho decir más de lamás mitad grupo y se refiere a cinco totaloctavos, de ochoes octavos, es decir de ladel mitad deljuegan grupo beisbol consignas futbol. juegan beisbol y futbol.

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Relaciones PROCESO: Conexión SITUACIÓN: Pública

NIVEL

utilizando el valor de $ u objetos.

Responda con imaginación y creatividad la 6 consigna. Reflexiona la forma de representar cantidades

LECCIÓN 2 FRACCIONES EN EL CAMINO (PÁG. 14 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 3).PROBLEMAS ADITIVOS. RESUELVE PROBLEMAS UTILIZANDO FRACCIONES EN DISTINTOS CONTEXTOS. TEXTO Recorrido de los siguientes nadadores. Primer nadador recorrió 1 / 5 de la longitud del total de la alberca. Segundo nadador recorrió 3 / 9 partes. Tercer nadador recorrió 4 / 10 partes.

PREGUNTA ¿Cuál de los tres nadadores recorrió mayor longitud en la alberca y cuál menos?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS Fracción común Equivalencias Mayor que y menor que

HABILIDADES

ACTITUDES

Organizar fracciones de mayor a menor o viceversa. Sacar equivalencias. Dividir la fracción para sacar decimales. Identificar en segmento o regleta longitud ubicando la fracción en la misma.

Compartir procesos mentales Identificar posibles respuestas Comunicar y apoyar a los demás el procedimiento más rápido y sencillo para identificar la respuesta.

DESTREZAS ABSTRACTO Sacar equivalencias con multiplicación cruzada 1 / 5 (9) 3 / 9 (15) ó 1x9=9 5x3=15 9 es menor que 15 o un quinto es menor que tres novenos. 3 / 9 (30) 4 / 10 (36) 3x10=30 y 9x4=36 30 es menor que 36 o tres novenos es menor que treinta y seis. Ordenar cada fracción de menor a mayor 1/5

3/9

4 / 10

Dividir cada fracción para convertir en decimal e identificar progresividad. 0.2

0.4

Ordenar cada fracción de menor a mayor 1/5

3/9

4 / 10

Dividir cada fracción para convertir en decimal e identificar progresividad. 0.2 1 entre 5

0.4

1 0

1er

4 entre 10

4 0

3ero

0.33 3 entre 9

3 00

2do

GRÁFICO VISUAL Y CONCRETO 100 cm 20

33.3

33.3 40

33.3

33.3 40

OBJETIVO DE LA PREGUNTA

OBJETIVO DE LA PREGUNTA El tercer es decir, mayor longitud de la alberca y el queyavanzo El tercer nadador nadadorrecorrió recorrió4 /410/ 10 es decir, mayor longitud de la alberca el que avanzo menor menor longitud fue el primero 1 / 5 longitud fue el primero 1 / 5

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Relaciones PROCESO: Conexión SITUACIÓN: Pública

NIVEL

PLANEACIÓN CAMPO FORMATIVO: PENSAMIENTO MATEMÁTICO

MATEMÁTICAS 5°

EJE TEMÁTICO: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

BLOQUE I (PLAN 2011)

TEMA: Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno de otro.

CONTENIDO PROBLEMAS ADITIVOS

L.A. Pág. 12 y 14 LECC. 2. (B-I)

DESARROLLO

CIERRE

En equipos busca aproximaciones para identificar errores o aciertos. Compara respuestas con otros equipos. Observa bloques, fichas, segmentos con cantidades iguales. Identifica equivalencias. En equipos construye figuras con bloques formando fracciones. Identifica proporciones del bloque utilizado.

Representa numéricamente las figuras formadas. Comparta información para que sea más eficiente y rápido. Confronta construcciones mentales. Compara procesos con otros equipos. Responde a consignas dirigidas para compartir el resto de los equipos. Exponen su proceso y deducen el resultado final. Responde el libro.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

MATERIALES DE APOYO

En actividad de inicio durante el ejercicio de gimnasia cerebral identificar Rúbrica de anexo 10. En actividad de desarrollo Rúbrica para trabajar en grupo anexo 11, anexo 12 y 13. En actividad de cierre con el libro Evaluación del problema de razonamiento por competencias rúbrica de anexo 14, anexo 15, anexo 16, anexo 17 y anexo 20.

Música barroca, grabadora, computadora, movimientos con el cuerpo, imágenes o diapositivas. Lápiz, borrador, saca puntas, colores, regla. Bloques, fichas, objetos, cuaderno de notas, libro de texto.

LECCIÓN 27 FRACCIONES DE LA HOJA. (PÁG. 95 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 2). PROBLEMAS ADITIVOS. RESUELVE PROBLEMAS QUE INCLUYEN SUMAS O RESTAS DE FRACCIONES Y NUMEROS DECIMALES. TEXTO 1. Claudia compró 3 /4 kg de uvas y luego 1 / 2 kg más. 2. Confección de un traje. Luisa compró 2 / 3m de listón azul y 3 / 4m de color rojo. 3. Pamela compró una pieza de carne y utilizó 3 / 8kg para un guisado, si sobraron 3 /4kg PREGUNTA 1 ¿Qué cantidad de uvas compró en total? , 2 ¿ Cuánto listón compro en total?, 3 ¿Cuánto pesaba la pieza que compró?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES Identifica las fracciones. Compara equivalencias Organiza para sumar o restar fracciones comunes

Análisis de datos Fracciones comunes Equivalencias Suma y resta de fracciones

DESTREZAS

1.ABSTRACTO

ACTITUDES Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

PRIMER PREGUNTA

3 + 1 = 3 + 1 X (2) = 3 + 2 =5 4

Más

(2)

3 + 1 = 4

3+2

4 entre

La fracción un medio se convierte en cuartos

o sacar factor primo de los denominadores 4

PRIMER PREGUNTA

2x2=4

PRIMER PREGUNTA 1 / 4

1.CONCRETO

0 4

1 / 4

4 / 4

1.GRÁFICO VISUAL 1

/ 4 = 250

2 / 4

3 / 4

4 / 4

1 / 4

1 /

5 /4

2 / 2

PRIMER PREGUNTA 1 / 4 = 250

1 / 4 = 250

1 / 2

1 / 4 = 250

1 / 2 = 500kg 1/ 4(250kg) + 1 /4 (250) = 1 /2 (500kg) ó 2 / 4 + 3 /4= 5 / 4 2 /4 (500kg) + 3 /4 (750kg)= 5 / 4 (1,250kg)

2.ABSTRACTO SEGUNDA PREGUNTA 2 + 3 = (2)X (2) = 4 + 3 =

Multiplicándolo por dos

La fracción dos tercios se convierte en sextos

4 Más

(2)

(6)

4 + 3 =

8+9

12 entre

17 = 1 entero 5 12

o sacar factor primo de los denominadores 6

3x2=6x2=12

1 2 + 3 = 8+9 =

multiplicación cruzada cuando los denominadores

son diferentes y estos se multiplican entre si

SEGUNDA PREGUNTA

SEGUNDA PREGUNTA 2.CONCRETO Y GRAFICO VISUAL

33.33cm 0

25cm

1 / 4

1m=100cm.

33.33cm

1 / 3

2 / 3

25cm m 2 / 4

33.33+33.33= 66.66 o 33.33x2= 66.66,

25cm

3 / 4 25x3= 75 por lo tanto

66.66+75= 66.66 + 75.00 141.66 es decir; 1 metro 41 centímetros 66 milímetros. ó 1 , 5/ 12 3.ABSTRACTO TERCER PREGUNTA 3 + 3 = (2)X (3) = 6 + 3 =

Multiplicándolo por dos La fracción

tres cuartos se convierte en octavos

4 más

(2)

3 + 3 = 8

4+5

entre

o sacar factor primo de los denominadores 8

2x2=4x2=8

3 + 3 = 12+24 =36 =18 = 9

multiplicación cruzada cuando los denominadores

son diferentes y estos se multiplican entre si

3 / 3

4 / 4

OBJETIVO DE LA PREGUNTA 1) Compró en total 5 /4 de uva = 1 kg con 1 /4 = 1250 kg., 2) 1 metro 41 centímetros 66 milímetros ó 1 metro, cinco doceavos de metro= 41cm con 55mm aproximadamente. 3) la pieza de carne que compró pesaba 9 / 8 ó 1,125kilogramos= 1kilo 125gramos.

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Conexión. SITUACIÓN: Pública.

NIVEL

NOTAS:

PLANEACIÓN CAMPO FORMATIVO: PENSAMIENTO MATEMÁTICO

MATEMÁTICAS 5°

EJE TEMÁTICO: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

BLOQUE I (PLAN 2011)

TEMA: Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno de otro.

CONTENIDO PROBLEMAS ADITIVOS

L.A. Pág. 93 y 95 LECC. 27. (B-III)

PLANEACIÓN DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN EL AULA SEMANA DEL_____ AL ______DE _____________________ DE 201_ INICIO

DESARROLLO

CIERRE

Escucha con música de fondo y realiza ejercicios por cinco minutos; ver apartado gimnasia cerebral y calendarización. Compara fracciones con cantidades. Responda con imaginación y creatividad la consigna. Reflexiona la forma de representar la consigna para elaborar los procesos mentales utilizando material diverso usa el cuaderno de notas.

En equipos busca aproximaciones para identificar errores o aciertos. Utiliza las regletas para desarrollar el planteamiento. Con otros equipos crea procesos mentales o planteamientos. En equipos comparte ideas y acciones. Comparta sus respuestas. Analiza las distintas formas para llegar al mismo resultado. Responda la actividad del libro de texto pág.93 -95.

Representa numéricamente las tarjetas formadas. Comparta información para que sea más eficiente y rápido. Confronta construcciones mentales. Compara procesos con otros equipos. Responde a consignas dirigidas para compartir el resto de los equipos. Exponen su proceso y deducen el resultado final.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN En actividad de inicio durante el ejercicio de gimnasia cerebral identificar Rúbrica de anexo 10. En actividad de desarrollo Rúbrica para trabajar en grupo anexo 11, anexo 12 y 13. En actividad de cierre con el libro Evaluación del problema de razonamiento por competencias rúbrica de anexo 14, anexo 15, anexo 16, anexo 17 y anexo 20.

MATERIALES DE APOYO

Música barroca, grabadora, computadora, movimientos con el cuerpo, imágenes o diapositivas. Lápiz, borrador, saca puntas, colores, regla. Regletas. cuaderno de notas, libro de texto.

LECCIÓN 16. RELACIÓN ENTRE DIVIDENDO, DIVISOR Y COCIENTE. (PÁG. 54 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 1).MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN. ENCUENTRA RELACIONES ENTRE LAS PARTES DE LA DIVISIÓN Y LA UTILIZA PARA

TEXTO 1.Equipo con dos compañeros más, cortar una hoja en 25 partes iguales, repartirlas a cada integrante. 2.Posteriormente las 25 partes repartilas en 7 montones.

PREGUNTA 1. ¿Cuántas partes tocaron a cada integrante, cuántas sobrantes? 2. ¿Cuántas partes sobraron?

RESOLVER PROBLEMAS. ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos Suma (propiedades) conmutativa. Multiplicación propiedad asociativa División números naturales

Organizar datos de la información con base a la consigna. Multiplicación (propiedades) asociativa. Suma (propiedades) conmutativa División

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS SOBRARON 4 TARJETAS

PRIMER PREGUNTA 1.ABSTRACTO

ADICIÓN PROPIEDAD CONMUTATIVA DE 3 EN 3

T=TARJETA

REPARTICIÓN

SOBRÓ UNA TARJETA

División 25 / 3 = 8 POR LO TANTO 8X3=24 Y FALTA 1POR ENTREGAR. MULTIPLICACIÓN ASOCIATIVA 1=8,2=8, 3=8 POR LO TANTO (3VECES)8 u 3x8/8x3 =24. 25TARJETAS -24= 1 SOBRANTE

1=8,2=8, 3=8 POR LO TANTO (3VECES)8 u 3x8/8x3 =24. 25TARJETAS -24= 1 SOBRANTE

1. GRÁFICO VISUAL- CONCRETO PRIMER PREGUNTA 1=8,2=8, 3=8 POR LO TANTO (3VECES)8 u 3x8/8x3 =24. 25TARJETAS -24= 1 SOBRANTE 1

2. ABSTRACTO SEGUNDA PREGUNTA T=TARJETA

REPARTICIÓN 1 PRIMER PREGUNTA

ADICIÓN PROPIEDAD CONMUTATIVA DE 7 EN 7

25-21=4

sobran

SOBRARON 4 TARJETAS

División 25 / 7 = 3 POR LO TANTO 7X3=21 Y FALTA 4 POR ENTREGAR. 1.ABSTRACTO ADICIÓN PROPIEDAD CONMUTATIVA DE 3 EN 3 MULTIPLICACIÓN ASOCIATIVA T=TARJETA 3 6 9 12 15 18 21 1=7,2=7, 3=7 POR LO TANTO (3VECES)7 u 7x3/3x7 =21. 25TARJETAS -21= 4 SOBRANTE REPARTICIÓN 1 2 3 4 5 6 7 2.GRÁFICO VISUAL- CONCRETO SEGUNDA PREGUNTA

24 8

SOBRÓ UNA TARJETA

1=7, 2=7, 3=7 POR LO TANTO (3VECES)7 u 7x3/3x7 =21. 25TARJETAS -21= 4 SOBRANTE 1 25 / 3 = 8 POR LO 2 TANTO 8X3=24 Y3FALTA 1POR ENTREGAR. 1 División

1 2 MULTIPLICACIÓN ASOCIATIVA

1 2 2 3 1=8,2=8, 3=8 POR LO TANTO (3VECES)8 u 33x8/8x3 =24. 25TARJETAS -24= 1 SOBRANTE 1

1. GRÁFICO VISUAL- CONCRETO PRIMER PREGUNTA 1=8,2=8, 3=8 POR LO TANTO (3VECES)8 u 3x8/8x3 =24. 25TARJETAS -24= 1 SOBRANTE

OBJETIVO DE LA PREGUNTA 1 2 y sobró una tarjeta. 3 2.sobraron cuatro 1tarjetas 1.A cada integrante tocaron 8 tarjetas 1

1 DEL REACTIVO2CONTENIDO: Cantidad 3 2 EVALUACIÓN .PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Educativa. 1

NIVEL

2. ABSTRACTO SEGUNDA PREGUNTA

3 2 3

ADICIÓN PROPIEDAD CONMUTATIVA DE 7 EN 7

T=TARJETA

25-21=4

REPARTICIÓN

sobran

LECCIÓN 16. RELACIÓN ENTRE DIVIDENDO, DIVISOR Y COCIENTE. (PÁG. 55 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 2).MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN. ENCUENTRA RELACIONES ENTRE LAS PARTES DE LA DIVISIÓN Y LA UTILIZA PARA RESOLVER PROBLEMAS. TEXTO 1.En una fábrica donde elaboran chocolates de manera artesanal empacan la producción del día en bolsas con 8 chocolates cada una. El día de hoy se formaron 15 bolsas y faltaron 3 chocolates para completar otra bolsa. 2.El día siguiente quedaron 3 chocolates sin empacar; si la producción del día es de más de 100 chocolates y no rebasa los 20 bolsas.

PREGUNTA 1.¿Cuál fue la producción total del chocolate? 2.¿Cuántos chocolates se produjeron este día?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos Suma (propiedades) conmutativa. Multiplicación propiedad asociativa División números naturales

Organizar datos de la información con base a la consigna. Multiplicación (propiedades) asociativa. Suma (propiedades) conmutativa División

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS PRIMER PREGUNTA 1.ABSTRACTO

ADICIÓN PROPIEDAD CONMUTATIVA DE 8 EN 8

Repartidos

104

112

120

1283=125

Bolsas

FALTARON 3 PARA COMPLETAR OTRA BOLSA MULTIPLICACIÓN ASOCIATIVA 1=8,2=8,…. 15=8 POR LO TANTO (15VECES)8 u15x8/8x15 =120.16=128-3=5 CH120+5 125CH. PRIMER PREGUNTA 1. GRÁFICO VISUAL- CONCRETO REGLETAS

MULTIPLICACIÓN ASOCIATIVA 1=8,2=8,…. 15=8 POR LO TANTO (15VECES)8 u15x8/8x15 =120.16=128-3=5 CH120+5 125CH. PRIMER PREGUNTA 1. GRÁFICO VISUAL- CONCRETO REGLETAS 1=8,2=8,…. 15=8 POR LO TANTO (15VECES)8 u15x8/8x15 =120.16=128-3=5 CH120+5 125CH (1)8=8

(2)8=16

(3)8=24

(4)8=32

(5)8=40

(6)8=48

(7)8=56

(8)8=64

(9)8=72

(10)8=80

(11)8=88

(12)8=96

(13)8=104

(14)8=112

(15)8=120

FALTARON 3 PARA COMPLETAR OTRA BOLSA 2. ABSTRACTO SEGUNDA PREGUNTA

ADICIÓN PROPIEDAD CONMUTATIVA DE 8 EN 8

NO REBASA LOS 100CH. repartidos

bolsas

96+3= 99

104 13

QUEDARON 3 SIN EMPAQUETAR MULTIPLICACIÓN ASOCIATIVA 1=8,2=8,…. 12=8 POR LO TANTO (12VECES)8 u12x8/8x12 =96+3= 99CH. 2. GRÁFICO VISUAL- CONCRETO SEGUNDA PREGUNTA 1=8,2=8,…. 12=8 POR LO TANTO (12VECES)8 u12x8/8x12 =96+3=99CH. (1)8=8

(2)8=16

(3)8=24

(4)8=32

(5)8=40

(6)8=48

(7)8=56

(8)8=64

(9)8=72

(10)8=80

(11)8=88

(12)8=96+3=99CH

(13)8=104

(14)8=112

(15)8=120

QUEDRON 3 SIN EMPAQUETAR Y NO REBASA LAS 20 BOLSAS NI LOS 100CH

OBJETIVO DE LA PREGUNTA 1.La producción total es de 15 bolsas con un total de 125 chocolates. 2.Se produjeron 99chocolates en este día.

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Educativa.

NIVEL

LECCIÓN 16. RELACIÓN ENTRE DIVIDENDO, DIVISOR Y COCIENTE. (PÁG. 56 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 3).MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN. ENCUENTRA RELACIONES ENTRE LAS PARTES DE LA DIVISIÓN Y LA UTILIZA PARA RESOLVER PROBLEMAS. TEXTO 1.Los maestros y alumnos de la escuela Ricardo Flores Magón efectuarón una excursión al Museo de Antropología. Se contrataron 8 autobuses con capacidad para 42 pasajeros. En uno de los autobuses quedaron vacios 17 asientos. 2. Héctor les da domingo sus 7 sobrinos, ese dia le dio a cada uno $24.00 y le sobraron $3.00.

PREGUNTA 1.¿Cuántas personas en total fueron a visitar al museo?, 2. ¿Cuánto dinero tenía Héctor en total?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos Suma (propiedades) disociativa, asociativa. Multiplicación (Propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva. División números naturales

Organizar datos de la información con base a la consigna. Multiplicación (propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva Suma (propiedades) disociativa, asociativa. División

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS PRIMER PREGUNTA

1.ABSTRACTO

MULTIPLICACIÓN PROPIEDAD CONMUTATIVA

42x8= 320+16= 336 pasajeros – 17 = 319 visitaron el museo PRIMER PREGUNTA 1.GRÁFICO

VISUAL- CONCRETO REGLETAS

42 84

168 168+168= 336 – 17= 319

42 84

168 17

Pasajeros

AUTOBUS

10-5=5

25 =42-17 Pasajeros del último autobús

(7)42=294+25=319 pasajeros SEGUNDA PREGUNTA 2.ABSTRACTO MULTIPLICACIÓN PROPIEDAD CONMUTATIVA 24x7=168+3=171 pesos SEGUNDA PREGUNTA 2.GRÁFICO VISUAL- CONCRETO REGLETAS 24

3 27

75 96+75=171

Pesos

sobrinos

sobraron

$24

(7)24=168+3=171pesos

OBJETIVO DE LA PREGUNTA 1. En total fueron a visitar el museo 319 personas

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Educativa.

NIVEL

NOTAS:

PLANEACIÓN CAMPO FORMATIVO: PENSAMIENTO MATEMÁTICO

MATEMÁTICAS 5°

EJE TEMÁTICO: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

BLOQUE I (PLAN 2011)

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: • Resolver problemas de manera autónoma. • Comunicar información matemática. • Validar procedimientos y resultados. • Manejar técnicas eficientemente. APRENDIZAJES ESPERADOS •Identifica rectas paralelas, perpendiculares y secantes, así como ángulos, rectos y obtusos. TEMA: Anticipación del número de cifras de cociente de una división con números naturales. Conocimiento y uso de las relaciones entre los elementos de la división de números naturales.

CONTENIDO: Problemas Multiplicativos

L.A. Pág. 54, 55 Y 56 LECC. 16 (B-II)

PLANEACIÓN DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN EL AULA SEMANA DEL_____ AL ______DE _____________________ DE 201_ INICIO

DESARROLLO

CIERRE

Escucha con música de fondo y realiza ejercicios por cinco minutos; ver apartado gimnasia cerebral y calendarización. Elabora operaciones con la división a través de tarjetas de números y términos de la división. Participa en aplicación de operaciones abstractas para realizar un proceso mental. Responda con imaginación y creatividad la consigna. Reflexiona la forma de representar el planteamiento para elaborar los procesos mentales utilizando material diverso usa el cuaderno de notas.

En equipos busca aproximaciones para identificar errores o aciertos. Utiliza las tarjetas con números para jugar. Con otros equipos crea procesos mentales o consignas. En equipos comparte ideas y acciones. Comparta sus respuestas. Analiza las distintas formas para llegar al mismo resultado. Responda la actividad del libro de texto pág.54-56.

Representa numéricamente las tarjetas formadas. Comparta información para que sea más eficiente y rápido. Confronta construcciones mentales. Compara procesos con otros equipos. Responde a planteamientos dirigidos para compartir el resto de los equipos. Exponen su proceso y deducen el resultado final.

MATERIALES DE APOYO

Música barroca, grabadora, computadora, movimientos con el cuerpo, imágenes o diapositivas. Lápiz, borrador, saca puntas, colores, regla. Tarjetas. Fichas u objetos, cuaderno de notas, libro de texto.

___________________________________ CUENTA. ¿CUÁNTOS TRIÁNGULOS HAY EN TOTAL?

BLOQUE 2

“Me lo contaron y lo olvidé; lo vi y lo entendí, lo hice y lo aprendí”. Confucio

BLOQUE II Campo Formativo •Pensamiento Matemático Eje Temático •Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico Estándares Curriculares •Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados. •Ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas. •Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo autónomo. Aprendizajes Esperados •Resuelve problemas que implican el uso de las características y propiedades de triángulos y cuadriláteros. Contenidos •Números y sistema de numeración •Problemas multiplicativos Competencias que se favorecen: •Resolver problemas de manera autónoma. •Comunicar información matemática. •Validar procedimientos y resultados. •Manejar técnicas eficientemente.

ORGANIZACIÓN DE LECCIONES, ACTIVIDADES Y PLANTEAMIENTOS PENSAMIENTO MATEMÁTICO, EJE SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO.

BLOQUE II

BLOQUE

LECCIÓN

ACTIVIDAD

PLANTEAMIENTO

1 II

13 PLANTEAMIENTOS

12 PLANTEAMIENTOS

LECCIÓN 13 GRADUADOS ESPECIALES EN LAS RECTAS (PÁG. 46 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 3). NÚMEROS FRACCIONARIOS. UBICA FRACCIONES EN LA RECTA NUMÉRICA. TEXTO Carrera de relevos en la escuela de Pedro donde participaran 4 integrantes con una distancia total de de 160m. el primer relevo estaba a 1 / 4 de la distancia entre la salida y la meta, el segundo relevo a 1 / 2 de la distancia entre la salida y la meta, y el último a 6 / 8 partes de la distancia entre la salida y la meta.

PREGUNTA ¿Cuántos centímetros hay entre cada punto de relevo?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS División números naturales. Números fraccionarios (un dieciseisavo, un octavo, un cuarto, un medio). Fracciones equivalentes. Fracciones decimales. Unidades decimales. Números decimales. Representación decimal en recta numérica. Conversión de números decimales a fracciones comunes. Conversión de fracciones comunes a números decimales.

HABILIDADES

ACTITUDES

Comprenda la conversión de 160m y 16 centímetros. Ubicación de fracciones en un segmento de 0 a 16 centímetros. Utilizar regletas divididas según las fracciones. Equivalencias en el segmento. Dividir fracciones en cada regleta Comparar distancias

Compartir habilidades Llegar a una solución. Comprenda la importancia y distintos usos de la utilidad de las fracciones en un segmento

DESTREZAS ABSTRACTO 160 metros = 100 metros, 60 centímetros por lo tanto esta longitud no se puede segmentar en una hoja; se tiene que hacer a escala de 16 centímetros.

160m.

160 / 16 = 10cm cada espacio del segmento GRÁFICO VISUAL Y CONCRETO Primer relevo estaba 1 / 4= 4 de distancia entre la salida y la meta.

160m.

160 / 16 = 10cm cada espacio del segmento GRÁFICO VISUAL Y CONCRETO Primer relevo estaba 1 / 4= 4 de distancia entre la salida y la meta. 0

SALIDA

META

2 cuadros = dos octavos = 20 cms. Entre cada relevo. OBJETIVO DE LA PREGUNTA OBJETIVO DE LA PREGUNTA Hayentre entrecada cadarelevo relevo 20 20 centímetros centímetros de 160m o 2ocentíHay de distancia distanciasisieseslaladistancia distanciatotal total 160m 2 centímetros si es si estotal la distancia total de 16 centímetros. lametros distancia de 16 centímetros. EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad PROCESO: Reproducción, conexión y reflexión SITUACIÓN: Pública

NIVEL

PLANEACIÓN CAMPO FORMATIVO: PENSAMIENTO MATEMÁTICO

MATEMÁTICAS 5°

EJE TEMÁTICO: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

BLOQUE II (PLAN 2011)

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: • Resolver problemas de manera autónoma. • Comunicar información matemática. • Validar procedimientos y resultados. • Manejar técnicas eficientemente. APRENDIZAJES ESPERADOS Resuelve problemas que implican el uso de las características y propiedades de triángulos y cuadriláteros.

CONTENIDO Números y Sistema de Numeración

TEMA: Conocimiento de diversas representaciones de un número fraccionario: con cifras, mediante la recta numérica, con superficies, etc. Análisis del significado de la parte decimal en medidas de uso común; por ejemplo, 2.3 metros, 2.3 horas.

L.A. Pág. 46. LECC. 13 (B-II)

DESARROLLO

CIERRE

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

MATERIALES DE APOYO

Música barroca, grabadora, computadora, movimientos con el cuerpo, imágenes o diapositivas. Lápiz, borrador, saca puntas, colores, regla. Bloques, fichas, palillos, estambre, listón, hojas de máquina, cuaderno de notas, libro de texto.

LECCIÓN 14 FRACCIONES DE DIEZ EN DIEZ (PÁG. 49 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 4). NÚMEROS DECIMALES. UTILIZA FRACCIONES DECIMALES PARA EXPRESAR MEDIDAS, IDENTIFICA EQUIVALENCIAS ENTRE FRACCIONES DECIMALES Y UTILIZA ESCRITURA CON PUNTO DECIMAL EN EJEMPLOS DE DINERO Y MEDICIÓN. TEXTO 1 Diana tiene un listón que mide 17 centímetros de longitud y Mario uno de 1.70 decímetros. 2 las estaturas de tres amigos son: Alberto 1.87 metros; Gonzalo 190 centímetros y María, 18.5 decímetros.

PREGUNTA. 1 ¿Quién tiene el listón corto? 2 Si se ordenan por estatura ¿Cuál de ellos quedará en medio de los otros? ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS División números naturales. Números fraccionario. Fracciones decimales. Unidades decimales. Números decimales. Representación decimal en recta numérica. Conversión de números decimales a fracciones comunes. Conversión de fracciones comunes a números decimales.

HABILIDADES

ACTITUDES

Conversión fracciones a decimales en un segmento. Conversión de decimales a fracciones en un segmento Ubicación de fracciones en un segmento. Utilizar regletas divididas según las fracciones. Dividir fracciones en cada regleta Comparar cantidades en fracción y decimal.

Compartir habilidades Llegar a una solución. Comprenda la importancia y distintos usos de la utilidad de las fracciones en un segmento con fracciones y decimales.

DESTREZAS ABSTRACTO TEXTO 1

Diana 10cm + 7= 17 cm

GRÁFICO VISUAL

Mario 1dm = 10 cm + 70/ 100 = 10 cm+7 cm

GRÁFICO VISUAL 17 centímetros

Diana

15 16 17

Mario 1 Decímetro = 10 Centímetros

CONCRETO

70 Centésimos 70/100 = 7centímetros

15 16 17

listón, regletas, palillos, estambre.

Diana 10

centímetros

6 7

centímetros

Mario 10 10 10 10 10 10 10 10 10

10 10 10 10 10 10 10 10

1 decímetro

70 centésimos = 7 centímetros

CONCRETO

0 1 10dm

10 centímetros 1 centímetro = 10 milímetros 100 CENTIMETROS= 1 METRO = 10 DM

TEXTO 2 ABSTRACTO 18.5dm

María

1.87 m

Alberto

190 cm

Gonzalo

OBJETIVO DE LA PREGUNTA

OBJETIVO DE LA PREGUNTA 1 Alberto queda en medio1deAlberto sus dosqueda amigos en medio de sus dos amigos

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad PROCESO: Conexión SITUACIÓN: Pública

NIVEL

NOTAS:

PLANEACIÓN CAMPO FORMATIVO: PENSAMIENTO MATEMÁTICO

MATEMÁTICAS 5°

EJE TEMÁTICO: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

BLOQUE II (PLAN 2011)

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: • Resolver problemas de manera autónoma. • Comunicar información matemática. • Validar procedimientos y resultados. • Manejar técnicas eficientemente. •

APRENDIZAJES ESPERADOS

Resuelve problemas que implican el uso de las características y propiedades de triángulos y cuadriláteros

CONTENIDO: Números y Sistema de Numeración

TEMA: Análisis del significado de la parte decimal en medidas de uso común; por ejemplo, 2.3 metros, 2.3 horas.

L.A. Pág. 49. LECC. 14 (B-II)

DESARROLLO

CIERRE

En equipos busca aproximaciones para identificar errores o aciertos con el uso para cada equipo con material diverso. Compara respuestas con otros equipos. Observa segmentos con cantidades iguales. En equipos forma fracciones en segmentos. Identifica proporciones del segmento utilizado o material respectivo.

Representa numéricamente los segmentos. Comparta información para que sea más eficiente y rápido. Confronta construcciones mentales. Compara procesos con otros equipos. Responde a consignas dirigidas para compartir el resto de los equipos. Exponen su proceso y deducen el resultado final Responde el libro pág. 47, 48 y 49.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

MATERIALES DE APOYO

LECCIÓN 28. DIVISIONES CON CALCULADORA. (PÁG. 97 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 1). MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN. OBTEN EL RESIDUO DE UNA DIVISION, RESUELTA CON CALCULADORA. TEXTO Sonia le ayuda a su mamá a embolsar caramelos cubietos de chocolate. En cada bolsa colocan 8 piezas y al final del día registran en una tabla la cantidad de bolsas que consiguieron llenar PREGUNTA ¿Cómo obtuvieron la cantidad de caramelos? ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos Suma (propiedades) conmutativa. Multiplicación (Propiedades) asociativa. División números naturales

Organizar datos de la información con base a la consigna. Multiplicación (propiedades) asociativa. Suma (propiedades) conmutativa. División sustracción

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS ABSTRACTO MULTIPLICACIÓN ASOCIATIVA Y SUMA CONMUTATIVA. Cociente (C) 1 2

(1)8=8 (1)8= 8

Dividendo (D) caramelos

Divisor (d)

(2)8= 16

(2)8=16 (3)8= 24

(4)8= 32

(5)8= 40

(6)8= 48

(7)8= 56

(4)8=32 (8)8= 64

(9)8= 72

(10)8 =80

Sobrante (r)

(5)8=40+

(5)8=40

125

120

(10)8=80+

(10)8=80+160

(7)8=56

222

216

(20)8=160

(20)8=160+

(5)8=40

364

360

(20)8=160

(8)8=64

387

384

(6)8=48

450

448

(40)8= 320+(10)8=80

(3)8=24

Total de caramelos en todas las bolsas

Para calcular el residuo se utiliza la siguiente fórmula con base a los siguientes datos para complementar el cuadro anterior. r = D – ( d X C) residuo = dividendo – (divisor (d) X cociente).

Para calcular el residuo se utiliza la siguiente fórmula con base a los siguientes datos para complementar el cuadro anterior. r = D – ( d X C) residuo = dividendo – (divisor (d) X cociente). DIVIDENDO (D)

DIVISOR (d)

COCIENTE (C)

RESIDUO (r)

T=caramelos

Reparto de caramelos

Bolsas

Caramelo sobrante

125

222

27.75

364

387

450

r = 39 - (8x4)

r = 84 - (8x10)

r = 125 - (8x15)

r = 39 – 32

r = 84 – 80

r = 125 – 120

r=7

r=4

r=5

4 r = 222 - (8x27.75)

r = 364 - (8x45)

r = 387 - (8x48)

r = 222 – 222

r = 364 – 360

r = 387 – 384

r=0

r=4

r=3

GRÁFICO VISUAL- CONCRETO ejemplo del planteamiento 1 8 caramelos

16 caramelos

32 caramelos y sobran 7 para 39

8 caramelos 8 caramelos

16 caramelos

8 caramelos

4 bolsas

Divisor (d)

OBJETIVO DE LA PREGUNTA

cociente (C)

residuo (r)

dividendo (D)

OBJETIVO DE LA PREGUNTA Identificando el dividendo, divisor, para sacar el cociente y residuo o realizar una sucesión de operaciones de adición y multiplicación, así como también una fórmula para sacar datos y realizar multiplicación y sustracción. EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Educativa.

NIVEL

NOTAS:

LECCIÓN 28. DIVISIONES CON CALCULADORA. (PÁG. 97 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 2). MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN. OBTEN EL RESIDUO DE UNA DIVISION, RESUELTA CON CALCULADORA. TEXTO En una panadería empacan bocadillos en recipientes de una docena (12 piezas)

PREGUNTA ¿Cómo obtuvo el cociente entero y residuo de una división?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos Suma (propiedades) conmutativa. Multiplicación (Propiedades) asociativa. División números naturales

Organizar datos de la información con base a la consigna. Multiplicación (propiedades) asociativa. Suma (propiedades) conmutativa. División sustracción

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS

ABSTRACTO MULTIPLICACIÓN ASOCIATIVA Y SUMA CONMUTATIVA. Cociente (C)

Divisor (d)

(5)12=60

Dividendo (D) total bocadillos

Total de bocadillos en todos los recipientes

Sobrante (r)

(5)12=60

246

240

(5)12=60

(10)12=120

(2)12=24

267

264

(5)12=60

(10)12=120

(3)12=36

282

276

(5)12=60

(10)12=120

(4)12=48

291

288

(5)12=60

(10)12=120

(5)12=60

306

300

(5)12=60

(10)12=120

(5)12=60

309

300

20.5

cambiar a cociente entero 20 (se elimina el decimal)

Restar =

12 246 0060

Ejemplo del número 1

Para calcular el residuo se utiliza la siguiente fórmula con base a los siguientes datos para complementar el cuadro anterior. r = D – ( d X C) residuo = dividendo – (divisor (d) X cociente).

DIVISOR (d)

COCIENTE(C)

COCIENTE (C)

RESIDUO (r)

T=bocadillo producidos

Reparto en cada recipiente del bocadillo

resultado con calculadora

Cada Recipientes con 12 piezas

Bocadillos sobrantes

246

20.5

267

22.25

282

23.5

291

24.25

306

25.5

309

25.75

GRÁFICO VISUAL- CONCRETO ejemplo del planteamiento 1 (12 piezas en cada recipiente) 246bocadillos 24 bocadillos

48 bocadillos

96 bocadillos 120+120=240

24 bocadillos

24bocadillos

12 24 bocadillos

48 bocadillos

246 – 240 = 6

24 bocadillos

20 recipientes

100

Divisor (d)

OBJETIVO DE LA PREGUNTA

cociente (C)

residuo (r)

dividendo (D)

OBJETIVO DE LA PREGUNTA El cociente entero (CE) se obtiene: dividendo entre divisor sin decimal. D/d= CE. El residuo (r) de una división se obtiene: cociente entero (CE) X divisor (d) – dividendo (D).; es decir: D/d= CE X d – D. EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Educativa.

NIVEL

NOTAS:

101

PLANEACIÓN CAMPO FORMATIVO: PENSAMIENTO MATEMÁTICO

MATEMÁTICAS 5°

EJE TEMÁTICO: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

BLOQUE II (PLAN 2011)

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: • Resolver problemas de manera autónoma. • Comunicar información matemática. • Validar procedimientos y resultados. • Manejar técnicas eficientemente. •

APRENDIZAJES ESPERADOS Resuelve problemas de valor faltante en los que la razón interna o externa es un número natural.

CONTENIDO: PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS

TEMA: Análisis de las relaciones entre los términos de la división, en particular, la relación r = D – (d × c), a través de la obtención del residuo en una división hecha en la calculadora.

L.A.PAG.97. LECC. 28.(BIV)

PLANEACIÓN DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN EL AULA SEMANA DEL_____ AL ______DE _____________________ DE 201_ INICIO

DESARROLLO

CIERRE

Representa numéricamente las tarjetas formadas. Comparta información para que sea más eficiente y rápido. Confronta construcciones mentales. Compara procesos con otros equipos. Responde a planteamientos dirigidos para compartir el resto de los equipos. Exponen su proceso y deducen el resultado final.

102

MATERIALES DE APOYO Música barroca, grabadora, computadora, movimientos con el cuerpo, imágenes o diapositivas. Lápiz, borrador, saca puntas, colores, regla. Tarjetas. Fichas u objetos, cuaderno de notas, libro de texto.

Puig Adam.

___________________________________

SANDRA TIENE EL DOBLE DE EDAD DE TEO Y LA MITAD DE AÑOS QUE MARÍA. TEO TIENE 5 AÑOS. ¿CUÁNTOS AÑOS TIENE MARÍA?

---------------------------------------------------------------------------------

BLOQUE 3

“La matemática ha constituido, tradicionalmente, la tortura de los escolares del mundo entero, y la humanidad ha tolerado esa tortura como un sufrimiento inevitable para adquirir un conocimiento necesario; pero la enseñanza no debe ser tortura, y no seríamos buenos profesores, sino procuráramos por todos los medios transformar este sufrimiento en goce, lo cual no significa ausencia de sufrimiento o goce, sino por el contrario alumbramiento de estímulos y de esfuerzos deseados y eficaces”.

BLOQUE III Campo Formativo •Pensamiento Matemático Eje Temático •Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico Estándares Curriculares •Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados. •Ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas. •Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo autónomo. Aprendizajes Esperados •Resuelve problemas de valor faltante en los que la razón interna o externa es un número natural. Contenidos •Problemas aditivos •Números y sistema de numeración •Problemas multiplicativos Competencias que se favorecen: •Resolver problemas de manera autónoma. •Comunicar información matemática. •Validar procedimientos y resultados. •Manejar técnicas eficientemente.

105

ORGANIZACIÓN DE LECCIONES, ACTIVIDADES Y PLANTEAMIENTOS PENSAMIENTO MATEMÁTICO, EJE SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO. BLOQUE III BLOQUE

LECCIÓN

ACTIVIDAD

PLANTEAMIENTO

PREVIA

1.1

1.2

1.3

13 PLANTEAMIENTOS

12 PLANTEAMIENTOS

III

106

LECCIÓN 25. FRACCIONES: ¿IGUALES O DISTINTAS?. (PÁG. 85 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD PREVIA). NÚMEROS FRACCIONARIOS. APLICA FRACCIONES EQUIVALENTES Y COMPARA CON FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR. TEXTO Con motivo de su cumpleaños, los amigos de Diana le organizaron una fiesta sorpresa. Elisa y Thalía se encargaron de la decoración: cada una llevó cinta para adornar. El rollo de Elisa medía 3m y el de Thalía, 6m. Elisa dividió su rollo en 5 partes iguales para hacer moños y Thalía dividió el suyo en 10 partes iguales para colocar tiras entre los moños. PREGUNTA ¿Cuál trozo de listón es más largo, el de Elisa o el de Thalía? ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos Fracciones comunes Equivalencias Conversiones Fracciones propias Fracciones impropias Denominador común

Organizar datos de la información con base a la consigna. Identificar las fracciones y sus equivalencias Convertir las fracciones a números naturales

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS Elisa

(ABSTRACTO)

3m de rollo = 300cm 300/5 = 60cm cada trozo para hacer moños CONCRETO Y GRÁFICO VISUAL 1 METRO

2 METROS

3 METROS

4 METROS

5 METROS

6 METROS

3 METROS= 300 CENTIMETROS 60cm

60cm

ABSTRACTO Thalía 6m de rollo = 600cm, 600 / 10 = 60cm colocar tiras entre los moños

CONCRETO Y GRÁFICO VISUAL 1 metro 60cm

2 metros 60cm

60cm

3 metros 60cm

60cm

4 metros 60cm

5 metros 60cm

60cm

6 metros 60cm

60cm

OBJETIVO DE LA PREGUNTA Elisa y Talía tienen trozos de 60 centímetros para elaborar cada moño, por lo tanto; tienen la

107

OBJETIVO DE LA PREGUNTA Elisa y Talía tienen trozos de 60 centímetros para elaborar cada moño, por lo tanto; tienen la misma medida para cada trozo de listón.

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Conexión. SITUACIÓN: Pública.

NIVEL

108

NOTAS:

LECCIÓN 25. FRACCIONES: ¿IGUALES O DISTINTAS?. (PÁG. 85 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 1). NÚMEROS FRACCIONARIOS. APLICA FRACCIONES EQUIVALENTES Y COMPARA CON FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR. TEXTO Berenice y Sara son amigas de Diana. Ellas llevaron las bolsas de dulces y apoyaron en la organización de la fiesta. Berenice llevó dulces para los niños y colocó 32 paletas en 8 bolsas. Sara llevó 64 caramelos para las niñas y los colocó en 16 bolsas. PREGUNTA ¿Cuál bolsa contenía más dulces, la bolsa de las niñas o de los niños: expresar resultados en fracciones y ubicarlo en recta numérica? ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS Análisis de datos Fracciones comunes Equivalencias Conversiones Fracciones propias Fracciones impropias Denominador común

HABILIDADES

ACTITUDES

Organizar datos de la información con base a la consigna. Identificar las fracciones y sus equivalencias Convertir las fracciones a números naturales

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS

CONCRETO

BERENICE (BOLSA PAR NIÑOS con 32 paletas), LAS DISTRIBUYÓ EN 8 bolsas 32 PALETAS 4 / 32 0

4 2

4 4

4 6

BOLSAS 8

8 16

8 16 32= 8/32

GRAFICO VISUAL SARA (BOLSA PAR NIÑAS CON 64 caramelos), LAS DISTRIBUYÓ EN 16 BOLSAS 64 caramelos

109

32= 8/32

GRAFICO VISUAL SARA (BOLSA PAR NIÑAS CON 64 caramelos), LAS DISTRIBUYÓ EN 16 BOLSAS 64 caramelos 1

4/64

32 64= 16 / 64

ABSTRACTO BERENICE (NIÑOS) 32 PALETAS COLOCA EN 8 BOLSAS 32 / 8 = 4 DULCES EN CADA BOLSA SARA (NIÑAS) 64 CARAMELOS COLOCA EN 16 BOLSAS 64 /16 = 4 CARAMELOS EN CADA BOLSA.

POR LO TANTO; A NIÑOS Y NIÑAS LE TOCARA LA MISMA CANTIDAD DE DULCES

OBJETIVO DE LA PREGUNTA OBJETIVO DE LA PREGUNTA Ambas bolsas de niñas y niños, contenían la misma cantidad de dulces. Ambas bolsas de niñas y niños, contenían la misma cantidad de dulces. niñas 4 de paletas bolsa 4 /y32 deniños los niños 64 LaLa de de laslas niñas 4 de 32 32 paletas cadacada bolsa o4o / 32 la ydelalos 4 de 464decaramelos o 4 / 64 caramelos o 4 / 64

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Conexión. SITUACIÓN: Pública.

NIVEL

110

PLANEACIÓN CAMPO FORMATIVO: PENSAMIENTO MATEMÁTICO

MATEMÁTICAS 5°

EJE TEMÁTICO: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

BLOQUE III (PLAN 2011)

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: • Resolver problemas de manera autónoma. • Comunicar información matemática. • Validar procedimientos y resultados. • Manejar técnicas eficientemente. •

APRENDIZAJES ESPERADOS

Resuelve problemas de valor faltante en los que la razón interna o externa es un número natural.

CONTENIDO: NÚMEROS Y SISTEMA DE NUMERACIÓN

TEMA Comparación de fracciones con distinto denominador, mediante diversos recursos.

L.A.PAG.85-89. LECC 25. (B-III)

PLANEACIÓN DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN EL AULA SEMANA DEL_____ AL ______DE _____________________ DE 201_ INICIO

DESARROLLO

CIERRE

En equipos busca aproximaciones para identificar errores o aciertos. Utiliza las regletas para desarrollar el planteamiento. Con otros equipos crea procesos mentales o consignas. En equipos comparte ideas y acciones. Comparta sus respuestas. Analiza las distintas formas para llegar al mismo resultado. Responda la actividad del libro de texto pág.85

Representa numéricamente las tarjetas formadas. Comparta información para que sea más eficiente y rápido. Confronta construcciones mentales. Compara procesos con otros equipos. Responde a planteamientos dirigidos para compartir el resto de los equipos. Exponen su proceso y deducen el resultado final.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

MATERIALES DE APOYO

Música barroca, grabadora, computadora, movimientos con el cuerpo, imágenes o diapositivas. Lápiz, borrador, saca puntas, colores, regla. Regletas. Fichas u objetos, cuaderno de notas, libro de texto.

111

LECCIÓN 17. GIMNASIA CEREBRAL CON FRACCIONES. (PÁG. 57 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 1). NÚMEROS FRACCIONARIOS. UTILIZA EL CÁLCULO MENTAL PARA RESOLVER PROBLEMAS CON FRACCIONES. TEXTO 1.Gloria le enseñó a Isaac 135 tarjetas de futbolistas y le contó que esas representaban sólo 1 / 4 de todas las que tenía en su casa. 2 Si Gloria trae consigo 245 tarjetas y estas representan 1/3 de las que tiene en casa.

PREGUNTA 1.1 ¿Cuántas tarjetas tiene gloria en total? 1.2 ¿Cuántas tarjetas tendría en total Gloria si las que trae (135) se representaran solo 1 / 2 del total? 1.3¿Cuántas tarjetas habría en total si las (135) que trae representaran únicamente 1 / 8 de ellas? 2. ¿Cuántas tarjetas serán 2 / 3 de las que tiene en total?. ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS Análisis de datos Fracciones comunes Equivalencias conversiones

DESTREZAS

1.ABSTRACTO

HABILIDADES

ACTITUDES

Organizar datos de la información con base a la consigna. Identificar las fracciones y sus equivalencias Convertir las fracciones a números naturales

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

PREGUNTA 1.1

Gloria dice a Isaac que 135 tarjetas representan sólo 1 / 4 de las que tiene en casa 135 = 1 / 4 (Cuántas serán en 4 / 4 o un entero = X) ó X= 4 /4 135 (4X) = 540 135x(4X)= 540 ó 4x135=540 tarjetas 1 / 4 = 135 / 540 1.GRÁFICO VISUAL- CONCRETO 0

1/4

PREGUNTA 1.1 2/4

135

3/4

4/4

135

135+135 = 270

135+135 = 270 270+270 = 540 Tarjetas.

ABSTRACTO PREGUNTA 1.2

112

Gloria dice que 135 tarjetas representan sólo 1 / 2 de las que tiene en casa 135 = 1 / 2

ABSTRACTO PREGUNTA 1.2 Gloria dice que 135 tarjetas representan sรณlo 1 / 2 de las que tiene en casa 135 = 1 / 2 (Cuรกntas serรกn en 2 / 2 รณ un entero = X) รณ X= 2 /2 135 (2X) = 270 135(2X)= 270 รณ 2x135=270 tarjetas 1 / 2 = 135 / 270 1.2.GRร FICO VISUAL- CONCRETO PREGUNTA 1.2 0

1/2

2/2

135

135 135+135 = 270 Tarjetas.

ABSTRACTO PREGUNTA 1.3 Gloria dice que 135 tarjetas representan sรณlo 1 / 8 de las que tiene en casa 135 = 1 / 8 (Cuรกntas serรกn en 8 / 8 o un entero = X) รณ X= 8 /8 135 (8X) = 1,080 135(8X)= 270 รณ 8x135=270 tarjetas 1 / 8 = 135 /1080 GRร FICO VISUAL- CONCRETO PREGUNTA 1.3 0

1/8 135

2 /8

3/ 8

135

135+135 = 270

4/8 135

135+135 = 270

5/8 135

6/8

7/8

135

135+135 = 270

8/8 135

135+135 = 270

270+270 = 540

270+270 = 540 540+540 = 1,080 Tarjetas.

ABSTRACTO PREGUNTA 2 Gloria trae consigo 245 tarjetas representan sรณlo 1 / 3 de las que tiene en casa 245 = 1 / 3 (Cuรกntas serรกn en 2 / 3 o un entero = X) รณ X= 2 /3 245 (2X) = 490 tarjetas 245(2X)= 490 รณ 2x245=490 tarjetas 1 / 3 = 245 /490 GRร FICO VISUAL- CONCRETO 0

1/ 3

PREGUNTA 2 2/3

3/3

113

245 (2X) = 490 tarjetas 245(2X)= 490 ó 2x245=490 tarjetas 1 / 3 = 245 /490 GRÁFICO VISUAL- CONCRETO 0

PREGUNTA 2

1/ 3

2/3

245

3/3

245

245 245+245 = 490 Tarjetas.

OBJETIVO DE LA PREGUNTA

1 Gloria tiene 540 tarjetas en total 1.1. Con base a la información del texto en el número 1.2 1.1 Gloria tiene 540 tarjetas en total 1.2. Tendría en total Gloria 270 tarjetas ¿cuántas tarjetas tendría en total Gloria 270 tarjetas? 1.3 Habría en total 1, 080 tarjetas? 2. En 2 / 1.3 Habría en total 1, 080 tarjetas 2. En 2 / 3 de tarjetas serán 490 tarjetas. 3 de tarjetas serán 490.

EVALUACIÓN DEL REACTIVOCONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Pública.

NIVEL

114

NOTAS:

LECCIÓN 17. GIMNASIA CEREBRAL CON FRACCIONES. (PÁG. 58 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 2). NÚMEROS FRACCIONARIOS UTILIZA EL CALCULO MENTAL PARA RESOLVER PROBLEMAS CON FRACCIONES. TEXTO El tío de Andrea es dueño de un rancho en donde tiene 264 cabezas de ganado vacuno adulto, compuesto de la siguiente manera: 1/12 son machos, 2/3 son vacas sin crías y 1/ 4 son vacas con crías

PREGUNTA 1 ¿Cuántos machos tiene el tío de Andrea? , 2 ¿Cuántas vacas con crías viven en el rancho? 3 ¿Cuál es la suma de las tres fracciones? ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS Análisis de datos Fracciones comunes Equivalencias conversiones

DESTREZAS

ABSTRACTO

HABILIDADES

ACTITUDES

Organizar datos de la información con base a la consigna. Identificar las fracciones y sus equivalencias Convertir las fracciones a números naturales

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

264 cabezas ganado vacuno

PRIMER PREGUNTA 1/12 machos = 264 /12 = 22

22+176+66= 264 cabezas de ganado

SEGUNDA PREGUNTA 2/3 vacas sin crías = 264 /3 = 88+88= 80+80=160+8+8=16= 176 TERCER PREGUNTA 1 /4 vacas con crías = 264 /4 = 66 1/ 12 + 2 /3 + 1/ 4 = 1 + 8 + 3 = 12/12 Factor primo de cada denominador 12 3 4 = 2 x 2 x 3 x = 12 GRÁFICO VISUAL- CONCRETO 1 / 12 PRIMER PREGUNTA

2 / 3 SEGUNDA PREGUNTA

1 / 4 TERCER PREGUNTA

264 / 12

264/3

264/4

88+88=2 /3

176

22+176+66 = 264 OBJETIVO DE LA PREGUNTA 1.

El tío de Andrea tiene 2 machos,

2. Son 176 vacas con crías viven en el rancho

115

OBJETIVO DE LA PREGUNTA 1. El tío de Andrea tiene 2 machos, 2. Son 176 vacas con crías viven en el rancho EVALUACIÓN DEL REACTIVOCONTENIDO: Cantidad.PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Pública.

NIVEL

116

NOTAS:

PLANEACIÓN CAMPO FORMATIVO: PENSAMIENTO MATEMÁTICO

MATEMÁTICAS 5°

EJE TEMÁTICO: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

BLOQUE III (PLAN 2011)

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: • Resolver problemas de manera autónoma. • Comunicar información matemática. • Validar procedimientos y resultados. • Manejar técnicas eficientemente. •

APRENDIZAJES ESPERADOS

Resuelve problemas de valor faltante en los que la razón interna o externa es un número natural.

TEMA: Uso del cálculo mental para resolver adiciones y sustracciones con números fraccionarios y decimales.

CONTENIDO: Problemas Aditivos

L.A.PAG.57 Y 58. LECC 17. (B-II)

PLANEACIÓN DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN EL AULA SEMANA DEL_____ AL ______DE _____________________ DE 201_ INICIO

DESARROLLO

CIERRE

Escucha con música de fondo y realiza ejercicios por cinco minutos; ver apartado gimnasia cerebral y calendarización. Compara fracciones con cantidades. Participa en aplicación de operaciones abstractas para realizar un proceso mental. Responda con imaginación y creatividad la consigna. Reflexiona la forma de representar el planteamiento para elaborar los procesos mentales utilizando material diverso usa el cuaderno de notas.

MATERIALES DE APOYO

117

PREGUNTA ¿Cómo obtuvieron la cantidad de caramelos?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos Suma (propiedades) conmutativa. Multiplicación (Propiedades) asociativa. División números naturales

Organizar datos de la información con base a la consigna. Multiplicación (propiedades) asociativa. Suma (propiedades) conmutativa. División sustracción

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS

ABSTRACTO MULTIPLICACIÓN ASOCIATIVA Y SUMA CONMUTATIVA. Cociente (C) 1 2

(1)8=8 (1)8= 8

Dividendo (D) caramelos

Divisor (d)

(2)8= 16

(2)8=16 (3)8= 24

(4)8= 32

(5)8= 40

(6)8= 48

(4)8=32

(7)8= 56

(8)8= 64

(9)8= 72

(10)8 =80

Sobrante (r)

(5)8=40+

(5)8=40

125

120

(10)8=80+

(10)8=80+160

(7)8=56

222

216

(20)8=160

(20)8=160+

(5)8=40

364

360

(20)8=160

(8)8=64

387

384

(6)8=48

450

448

(40)8= 320+(10)8=80

118

(3)8=24

Total de caramelos en todas las bolsas

DIVISOR (d)

COCIENTE (C)

RESIDUO (r)

DIVISOR (d)

COCIENTE (C)

RESIDUO (r)

T=caramelos

Reparto de caramelos

Bolsas

Caramelo sobrante

125

222

27.75

364

387

450

r = 39 - (8x4)

r = 84 - (8x10)

r = 125 - (8x15)

r = 39 – 32

r = 84 – 80

r = 125 – 120

r=7

r=4

r=5

4 r = 222 - (8x27.75)

r = 364 - (8x45)

r = 387 - (8x48)

r = 222 – 222

r = 364 – 360

r = 387 – 384

r=0

r=4

r=3

GRÁFICO VISUAL- CONCRETO ejemplo del planteamiento 1 8 caramelos

16 caramelos

32 caramelos y sobran 7 para 39

8 caramelos 8 caramelos

16 caramelos

8 caramelos

4 bolsas

Divisor (d)

OBJETIVO DE LA PREGUNTA

cociente (C)

residuo (r)

dividendo (D)

119

NIVEL

120

NOTAS:

PREGUNTA ¿Cómo obtuvo el cociente entero y residuo de una división?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos Suma (propiedades) conmutativa. Multiplicación (Propiedades) asociativa. División números naturales

Organizar datos de la información con base a la consigna. Multiplicación (propiedades) asociativa. Suma (propiedades) conmutativa. División sustracción

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS

ABSTRACTO MULTIPLICACIÓN ASOCIATIVA Y SUMA CONMUTATIVA. Cociente (C)

Divisor (d)

(5)12=60

Dividendo (D) total bocadillos

Total de bocadillos en todos los recipientes

Sobrante (r)

(5)12=60

246

240

(5)12=60

(10)12=120

(2)12=24

267

264

(5)12=60

(10)12=120

(3)12=36

282

276

(5)12=60

(10)12=120

(4)12=48

291

288

(5)12=60

(10)12=120

(5)12=60

306

300

(5)12=60

(10)12=120

(5)12=60

309

300

20.5

cambiar a cociente entero 20 (se elimina el decimal)

Restar =

12 246 0060

Ejemplo del número 1

Para calcular el residuo se utiliza la siguiente fórmula con base a los siguientes datos para complementar el cuadro anterior. r = D – ( d X C) residuo = dividendo – (divisor (d) X cociente)

121

DIVISOR (d)

COCIENTE(C)

COCIENTE (C)

RESIDUO (r)

T=bocadillo producidos

Reparto en cada recipiente del bocadillo

resultado con calculadora

Cada Recipientes con 12 piezas

Bocadillos sobrantes

246

20.5

267

22.25

282

23.5

291

24.25

306

25.5

309

25.75

GRÁFICO VISUAL- CONCRETO ejemplo del planteamiento 1 (12 piezas en cada recipiente) 246bocadillos 24 bocadillos

48 bocadillos

96 bocadillos 120+120=240

24 bocadillos

24bocadillos

12 24 bocadillos

48 bocadillos

246 – 240 = 6

24 bocadillos

20 recipientes

Divisor (d)

122 OBJETIVO DE LA PREGUNTA

cociente (C)

residuo (r)

dividendo (D)

OBJETIVO DE LA PREGUNTA El cociente entero (CE) se obtiene: dividendo entre divisor sin decimal. D/d= CE. El residuo (r) de una división se obtiene: cociente entero (CE) X divisor (d) – dividendo (D)..; es decir: D/d= CE X d – D. EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Educativa.

NIVEL

NOTAS:

123

PLANEACIÓN CAMPO FORMATIVO: PENSAMIENTO MATEMÁTICO

MATEMÁTICAS 5°

EJE TEMÁTICO: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

BLOQUE III (PLAN 2011)

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: •Resolver problemas de manera autónoma. •Comunicar información matemática. •Validar procedimientos y resultados. •Manejar técnicas eficientemente. •

APRENDIZAJES ESPERADOS

Resuelve problemas de valor faltante en los que la razón interna o externa es un número natural.

CONTENIDO: PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS

TEMA: TEMA Análisis de las relaciones entre los términos de la división, en particular, la relación r = D – (d × c), a través de la obtención del residuo en una división hecha en la calculadora.

L.A.PAG.97. LECC. 28. (B-IV)

PLANEACIÓN DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN EL AULA SEMANA DEL_____ AL ______DE _____________________ DE 201_ INICIO

DESARROLLO

CIERRE

Representa numéricamente las tarjetas formadas. Comparta información para que sea más eficiente y rápido. Confronta construcciones mentales. Compara procesos con otros equipos. Responde a planteamientos dirigidos para compartir el resto de los equipos. Exponen su proceso y deducen el resultado final.

124

MATERIALES DE APOYO

Albert Einstein.

___________________________________ COLOCA LOS DÍGITOS DEL 1 AL 7 EN LOS CÍRCULOS DEL DIAGRAMA DE ABAJO, LA SUMA DE CADA HILERA DEBE SER 12.

BLOQUE 4

“¡Cómo es posible que la matemática, un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, se adopte admirablemente a los objetos de la realidad!”

BLOQUE IV Campo Formativo •Pensamiento Matemático Eje Temático •Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico Estándares Curriculares •Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados. •Ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas. •Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo autónomo. Aprendizajes Esperados •Resuelve problemas que implican conversiones entre unidades de medida de longitud, capacidad, peso y tiempo. •Resuelve problemas que implican sumar o restar números fraccionarios con igual o distinto denominador. •Identifica problemas que se pueden resolver con una división y utiliza el algoritmo convencional en los casos en que sea necesario. Contenidos •Problemas aditivos •Números y sistema de numeración •Problemas multiplicativos Competencias que se favorecen: •Resolver problemas de manera autónoma. •Comunicar información matemática. •Validar procedimientos y resultados. •Manejar técnicas eficientemente.

127

ORGANIZACIÓN DE LECCIONES, ACTIVIDADES Y PLANTEAMIENTOS PENSAMIENTO MATEMÁTICO, EJE SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO. BLOQUE IV

BLOQUE

LECCIÓN

ACTIVIDAD

PLANTEAMIENTO

1 2

PEVIA 1

2 3

128

PREVIA 2

PREVIA 3

PREVIA 4

LECCIÓN 35. ¿NÚMEROS EGIPCIOS O CHINOS?. (PÁG. 121-125 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 1). NÚMEROS NATURALES CONOCE LAS REGLAS DE FUNCIONAMIENTO DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN ANTIGUOS, POSICIONALES Y NO POSICIONALES. TEXTO Los sistemas de numeración son instrumentos útiles para expresar número, cada sistema está compuesto por cifras que se combinan empleando reglas específicas. PREGUNTA 1. ¿Cuál es el valor de cada signo usado por los egipcios, chinos y romanos? 2. ¿Qué reglas se deducen en cada sistema de numeración? ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos. Suma (propiedades) conmutativa, disociativa, asociativa. Multiplicación (Propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva. Organización de signos con su respectivo valor en cantidad.

Organiza y compara datos de la información con base a la consigna. Identifica el valor con cada signo para formar cifras según el sistema de numeración (romano, egipcio y chino). Desarrollo de operaciones básicas para formar números con cada sistema de numeración. Multiplicación (propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva. Suma (propiedades) disociativa, asociativa. Organiza en regleta los sistemas de numeración (egipcio, romano y chino) como guía para realizar cifras asignadas.

Observa sistemas de numeración. Identifica el valor de cada sistema de numeración. Asocia el signo con el valor y opera con algoritmos para la conversión de la cifra detectada. Intercambia cantidades. Practica el cálculo de los resultados. Comparte procesos mentales.

DESTREZAS

ABSTRACTO

SUMA, DISOCIATIVA Y ASOCIATIVA. SISTEMA DE NUMERACIÓN ARABIGO

Disociativa 2,783 = (1000+1000) = 2000+(500+200) =700+(50+30) = 80+(2+1) = 3 Asociativa 80+700+3+2,000 = 2,000+700+80+3 = 2,873 SISTEMA DE NUMERACIÓN ARABIGO Y SUS VALORES 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 20, 40, 50, 60, 100, 1000, 10.000, 100.000, 1.000.000, 10.000.000, 100.000.000. Suma en unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar, unidades de millón, decenas de millón, centenas de millón, etc.

SISTEMA DE NUMERACIÓN EGIPCIO

129

SISTEMA DE NUMERACIÓN EGIPCIO Suma conmutativa para identificar similitud y diferencia entre el sistema de numeración y el egipcio El valor de cada jeroglífico no cambia en la suma la cifra correspondiente, es decir si se coloca en cualquier posición el numero no cambia. *2,783 en egipcio el jeroglífico de los millares puede estar en cualquier posición, el de las centenas, decenas y unidades.

Jeroglíficos s

SISTEMA DE NUMERACIÓN CHINO ISTEMA DE NUMERACIÓN CHINO SISTEMA DE NUMERACIÓN CHINO

Multiplicación (propiedades)= distributiva el el número de de veces en unidades para sacar Multiplicación (propiedades)= distributivase sesuma suma número veces en en unidades parapara saca Multiplicación (propiedades)= distributiva se suma el número de veces unidades centenas ycentenas millares. y millares. sacar decenas, ecenas, decenas, centenas y millares.

El valor de cada símbolo se multiplica o suma por el número de veces de la siguiente El valor de cada símbolo se multiplica o suma por el número de veces de la siguiente cantiEl valorcantidad, de cada símbolo se multiplica o suma por el número de veces de la siguient agregando el símbolo correspondiente; es decir: dad, agregando el símbolo correspondiente; es decir: antidad, agregando el símbolo correspondiente; es decir: *2783 en chino el símbolo antes de los millares se coloca una unidad anterior o el número de *2783 enlechino símbolo antes demisma los millares veces y se suma el posteriormente de la manera.se coloca una unidad anterior o el número 2783 endechino símbolo de los millares se coloca una unidad anterior o el número d vecesel y se le sumaantes posteriormente de la misma manera. 22veces loslos millares (1000) + 7 veces las centenas (100) + (100) 8 veces+la8 decenas unidades. eces y se le suma posteriormente misma manera. veces millares (1000) +de7 la veces las centenas veces la(10)+ decenas (10)+ unidades.

veces los millares (1000) + 7 veces las centenas (100) + 8 veces la decenas (10)+ unidades.

130

GRÁFICO VISUAL

NOTA: SE PUEDE APLICAR CON ESTE PROCESO GRÁFICO VISUAL UN MEMORAMA PARA ASOCIAR SÍMBOLOS, NÚMEROS Y FORMAR CIFRAS Y TRABAJAR EL NOTA: SE PUEDE APLICAR CON ESTE PROCESO GRÁFICO VISUAL UN MEMORAMA PARA CONCRETO. NOTA: SE PUEDE APLICAR CON ESTE PROCESO GRÁFICO VISUAL UN MEMORAMA

ASOCIAR SÍMBOLOS, NÚMEROS Y FORMAR CIFRAS Y TRABAJAR EL CONCRETO. PARA ASOCIAR SÍMBOLOS, NÚMEROS Y FORMAR CIFRAS Y TRABAJAR EL CONCRETO.

OBJETIVODE DELA LAPREGUNTA PREGUNTA OBJETIVO 1.El valor de cada signo usado por los egipcios, chinos y romanos es el utilizado en el proceso

1.El valor de cada signo usado por los egipcios, chinos y romanos es el utilizado en el proceso grafico visual grafico visual 2.Las reglas que se deducen en cada sistema de numeración son las siguientes: 2.Las reglas que se deducen en cada sistema de numeración son las siguientes:

*EGIPCIO: El sistema de numeración egipcio no es posicional, el valor de todos los signos o jeroglíficos se Cada de estos es una potencia de 10 y puede aparecer hasta los 9 veces para *EGIPCIO: Elsuma. sistema de uno numeración egipcio no es posicional, el valor de todos signos o 131 formar un número. jeroglíficos se suma. Cada uno de estos es una potencia de 10 y puede aparecer hasta 9 veces para

OBJETIVO DE LA PREGUNTA 1.El valor de cada signo usado por los egipcios, chinos romanos es el utilizado en el proceso grafico visual . 2.Las reglas que se deducen en cada sistema de numeración son las siguientes: *EGIPCIO: El sistema de numeración egipcio no es posicional, el valor de todos los signos o jeroglíficos se suma. Cada uno de estos es una potencia de 10 y puede aparecer hasta 9 veces para formar un número. Se pueden escribir en cualquier orden, no es la posición de los signos la que indica el número del que se trata, es la suma de los signos. *CHINO: Se dispone de 13 cifras, la representación se hace de manera vertical de arriba hacia abajo o de manera horizontal de izquierda a derecha. El sistema de numeración chino es posicional; el orden de los símbolos es importante porque determina la cantidad que quiere expresarse. Se basa en el principio aditivo multiplicativo. Se compone de 9 signos que representan del 1 al 9, y cuatro que representan las potencias de 10, como: 10,100, 1.000 y 10.000.

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Educativa.

NIVEL

132

NOTAS:

PLANEACIÓN CAMPO FORMATIVO: PENSAMIENTO MATEMÁTICO

MATEMÁTICAS 5°

EJE TEMÁTICO: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

BLOQUE IV (PLAN 2011)

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: •Resolver problemas de manera autónoma. • Comunicar información matemática. •Validar procedimientos y resultados. •Manejar técnicas eficientemente. APRENDIZAJES ESPERADOS •Resuelve problemas que implican conversiones entre unidades de medida de longitud, capacidad, peso y tiempo.

CONTENIDO: Números y Sistema de Numeración

TEMA: Análisis de las similitudes y diferencias entre el sistema decimal de numeración y algunos sistemas de numeración no posicionales, como el egipcio, el chino, el romano y arábigo.

L.A.PAG.121 y 126. LECC. 35. (B-IV)

PLANEACIÓN DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN EL AULA SEMANA DEL_____ AL ______DE _____________________ DE 201_ INICIO Escucha con música de fondo y realiza ejercicios por cinco minutos; ver apartado gimnasia cerebral y calendarización. Observa en tarjetas símbolos o jeroglíficos de diferentes sistemas de numeración e identifica similitudes que correspondan a su origen y ubica algunos en un cuadro organizado en romano, egipcio, chino y arábigo. Compara y organiza en binas o equipos las tarjetas de cada sistema de numeración (arábigo, romano, egipcio y chino). Aplica operaciones básicas para descifrar números arábigos a su equivalente en números egipcios, chinos romanos. Utiliza las propiedades de la multiplicación (conmutativa, asociativa, distributiva) o bien, con las propiedades de la suma (disociativa y asociativa). Organiza en regleta los sistemas de numeración (egipcio, romano, chino y arábigo) como guía para escribir o leer cifras asignadas.

DESARROLLO

CIERRE

Representa numéricamente las tarjetas formadas. Comparta información para que sea más eficiente y rápido. Confronta construcciones mentales. Compara procesos con otros equipos. Verifique los planteamientos del libro de texto y comparta con el resto de los equipos.

133

LECCIÓN 36. CAMBIA DECIMALES, CAMBIA SU VALOR. (PÁG. 128 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 1).NÚMEROS DECIMALES. RESUELVE PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN EL VALOR POSICIONAL EN LA NOTACIÓN DECIMAL TEXTO Juanita compra en el mercado $ 15.50 de fruta, $ 25.99 de café y $ 13.50 de arroz.

PREGUNTA ¿Qué fracción decimal resultó y representa la fracción en varias formas?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS Suma o adición propiedades conmutativa, asociativa y disociativa. Lectura y escritura de fracciones decimales Representación de fracciones común y fracción decimal.

HABILIDADES Sumar, organizar datos Identificar decimales Representar de diversas formas los decimales

ACTITUDES Observa información Analiza procedimientos Comunica posibles procesos Ejecuta operaciones Comparte conocimientos y dudas.

DESTREZAS ABSTRACTO SUMA PROPIEDAD CONMUTATIVA

ASOCIATIVA

15.50+25.99+13.50=54.99

13.50+15.50+25.99=54.99

53 + 199 = 54.99

41.49+13.50=54.99

El orden del los sumandos no altera el resultado

134

DISOCIATIVA

54.99

GRÁFICO VISUAL- CONCRETO $ 54.99 0 54 pesos con 99 centavos

GRÁFICO VISUAL- CONCRETO $ 54.99 0 54 pesos con 99 centavos 10 10

$ 54 Enteros 54 enteros

99/100

10 x 100 = 1000

9/10 + 9 / 100 = 54.99

Cincuenta y cuatro enteros con noventa y nueve centésimos.

OBJETIVO por lo lo tanto OBJETIVODE DELA LAPREGUNTA PREGUNTA 54 54enteros enteros 9/10 9/10++9 9/ 100 / 100= =54.99 54.99 por tanto lalafracción decimal queque resultó es 54 pesos concon 99 centavos. fracción decimal resultó es 54 pesos 99 centavos.

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO:Cantidad. PROCESO:Reproducción. SITUACIÓN: Educativa.

NIVEL

NOTAS:

135

PLANEACIÓN CAMPO FORMATIVO: PENSAMIENTO MATEMÁTICO

MATEMÁTICAS 5°

EJE TEMÁTICO: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

BLOQUE IV (PLAN 2011)

•Resuelve problemas que implican sumar o restar números fraccionarios con igual o distinto denominador.

TEMA: Identificación de la regularidad en sucesiones con números (incluyendo números fraccionarios) que tengan progresión aritmética, para encontrar términos faltantes o continuar la sucesión.

CONTENIDO: Números y sistemas de numeración

L.A.PAG.127-129. LECC. 36. (B-IV)

PLANEACIÓN DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN EL AULA SEMANA DEL_____ AL ______DE _____________________ DE 201_ INICIO

DESARROLLO

CIERRE

Escucha con música de fondo y realiza ejercicios por cinco minutos; ver apartado gimnasia cerebral y calendarización. Elabora operaciones con las propiedades de la suma en números fraccionarios con decimales. Participa en aplicación de operaciones abstractas para realizar un proceso mental. Responda con imaginación y creatividad la consigna. Reflexiona la forma de representar el planteamiento para elaborar los procesos mentales utilizando material diverso usa el cuaderno de notas.

En equipos busca aproximaciones para identificar errores o aciertos. Identifica varios números decimales y realiza varias formas de representarlo. Con otros equipos crea procesos mentales o consignas. En equipos comparte ideas y acciones. Comparta sus respuestas. Analiza las distintas formas para llegar al mismo resultado. Responda la actividad del libro de texto pág.127-129.

Comparta información para que sea más eficiente y rápido. Confronta construcciones mentales. Compara procesos con otros equipos. Verifique los planteamientos del libro de texto y comparta con el resto de los equipos.

136

MATERIALES DE APOYO

Música barroca, grabadora, computadora, movimientos con el cuerpo, imágenes o diapositivas. Lápiz, borrador, saca puntas, colores, regla. Fichas u objetos, cuaderno de notas, libro de texto.

LECCIÓN 37.QUE NO SOBREN AL DIVIDIR. (PÁG. 130 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD PREVIA 1).PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS. APLICA LA BÚSQUEDA DE DIVISIONES DE UN NÚMERO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. TEXTO En un curso de natación se inscribieron 120 alumnos. Se formarán grupos con el mismo número de estudiantes.

PREGUNTA 1.¿Cuántos estudiantes habría en cada grupo si se formarán cinco y no sobrara ningún alumno? 2.¿Cuántos estudiantes habría en cada grupo si se formaran 3 y no sobrará ningún alumno? 3.¿Cuántos estudiantes habría en cada grupo si se formaran 6 y no sobrará ningún alumno?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos Suma (propiedades) disociativa, asociativa. Multiplicación (Propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva. División números naturales

Organizar datos de la información con base a la consigna. Multiplicación (propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva Suma (propiedades) disociativa, asociativa. División.

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS

ABSTRACTO

24 5

120

1.120/5= 24

2. 120/3= 40

3. 120/6= 20

5X2=10-12=2,5X4=20-20=0

40 3

120 00

3X4=12-12=0

20 6

120 00

6x2=12-12=0

137

GRÁFICO VISUAL- CONCRETO 1.

120 alumnos(A) en grupos (g) de 5 participantes (p)

100 alumnos

20alumnos

2g(5)

4g(5)

8g(5)

4g(5)

2g(5)

4(5 integrantes)

6g(5)

4g(5)

6g(5)

8g(5) 20grupos

4grupos 24 grupos de 5 participantes

120 alumnos(A) en grupos(g) de 3 integrantes (i)

100 alumnos 10 3g(3) 1A sobran

20 alumnos

6g(3)

12g(3)

6g(3)

3(3)

6(3) 6g(3 integrantes) 2A

3+6+12+6+3+1+1+1=33

6+1=7

40 grupos de 3 integrantes

120 alumnos(A) en grupos(g) de 6 integrantes 100 alumnos

10 1g(6) 4A sobran

20 alumnos

3g(6)

6g(6)

3g(6)

1g(6)

3(6) 3g(6 integrantes) 2A

1+3+6+3+1+1+1=16

3+1=4 20 grupos 6 integrantes

OBJETIVODE DELA LAPREGUNTA PREGUNTA 1.Habría 1.Habríaen encada cadagrupo grupo2424estudiantes estudiantes OBJETIVO

y en el 2. Habría en cada grupo 40 estudiantes. 3. Habría en cada grupo 20 estuy en el 2. Habría en cada grupo 40 estudiantes. 3. Habría en cada diantes. grupo 20 estudiantes.

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Educativa.

NIVEL

138

LECCIÓN 37.QUE NO SOBREN AL DIVIDIR. (PÁG. 130 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD PREVIA 2). PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS. APLICA LA BÚSQUEDA DE DIVISIONES DE UN NÚMERO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. TEXTO Raquel tiene 60 libros y los quiere guardar en paquetes de manera tal que contengan el mismo número de libros, sin que sobre ninguno.

PREGUNTA 1.¿De cuántas formas puede hacerlo, si quiere colocar en cada paquete más de 3 libros y menos de 12? ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos Suma (propiedades) disociativa, asociativa. Multiplicación (Propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva. División números naturales

Organizar datos de la información con base a la consigna. Multiplicación (propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva Suma (propiedades) disociativa, asociativa. División.

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS ABSTRACTO

6 10

60 00

1.60/10

GRÁFICO VISUAL- CONCRETO 1.

6 60 00

10X6=60-60=0

2.60/6

6x1=6-6=0

60 libros en paquetes de 10 libros (L)

10libros

20libros

10libros

1paquete(10L)

2paquetes(10L)

1paquete(10L)

1+2+2+1=6 paquetes de 10 libros

60 libros en paquetes de 6 libros(L)

10libros

20libros

10libros

1paquete(6L)

3paquetes(6L)

1paquete(6L)

sobran 4L

sobran 2L

sobran 4L

1+3+3+1+1+1=10 paquetes de 6 libros

OBJETIVO DE LA PREGUNTA 1.Se puede hacer de dos formas 10 paquetes de 6 libros y 6 paquetes de 10 libros.

139

OBJETIVO DE LA PREGUNTA 1.Se puede hacer de dos formas 10 paquetes de 6 libros y 6 paquetes de 10 libros.

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Educativa.

NIVEL

140

NOTAS:

LECCIÓN 37.QUE NO SOBREN AL DIVIDIR. (PÁG. 130 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD PREVIA 3). PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS. APLICA LA BÚSQUEDA DE DIVISIONES DE UN NÚMERO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. TEXTO María tiene 24 patos en su granja.

PREGUNTA 1.¿De cuántas maneras puede colocarlos en jaulas para que haya el mismo número de patos en cada una y que no sobre ninguno?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos Suma (propiedades) disociativa, asociativa. Multiplicación (Propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva. División números naturales

Organizar datos de la información con base a la consigna. Multiplicación (propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva Suma (propiedades) disociativa, asociativa. División

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS ABSTRACTO

6 24

12 24

3 24

2 24

1. 24/6

2. 24/12 3. 24/3 4. 24/2

6X4=24-24=0

12x2=24-24=0

3X8=24-24=0

5. 24 jaulas con 1 pato

6. 12 jaulas con 2 patos

7. 8 jaulas de 3 patos

8. 6 jaulas de 4 patos

9. 2 jaulas de 12 patos

2X10=20-24=4,2X2=4-4=0

10. 3 jaulas de 8 patos

11. 4 jaulas de 6 patos

GRÁFICO VISUAL- CONCRETO 1. 24 patos en jaulas de 6 patos 10 patos

10 patos

4 patos

1 jaula de(6patos)

1 jaula de (6patos)

4 patos

141

7. 8 jaulas de 3 patos 11. 4 jaulas de 6 patos

8. 6 jaulas de 4 patos

9. 2 jaulas de 12 patos

10. 3 jaulas de 8 patos

11. 4 jaulas de 6 patos 10 patos

10 patos

GRÁFICO VISUAL- CONCRETO 1. 24 patos en jaulas de 6 patos 4 patos

GRÁFICO VISUAL- CONCRETO 1. 24 patos en jaulas de 6 patos 1 jaula de(6patos) 10 patos Sobran 4 patos 1 jaula de(6patos)

1 jaula de (6patos) 10 patos Sobran 4 patos 1 jaula de (6patos) 1+1+1+1=4 jaulas de 6 patos Sobran 4 patos

Sobran 4 patos

4 patos

2. 24 patos en jaulas de 12 patos 1+1+1+1=4 jaulas de 6 patos 10 patos

10 patos

4 patos

2. 24 patos en jaulas de 12 patos

1jaula de (12patos) 10 patos

4 patos 4 patos

10 patos

Sobran 8 patos 1jaula de (12patos) 1+1=2 jaulas de 6 patos Sobran 8 patos

4 patos

3. 24 patos en jaulas de 3 patos (P)

10 patos 3 jaulas de (3P) 10 patos Sobra 1 pato

1+1=2 jaulas de 6 patos 10 patos

3. 24 patos en jaulas de 3 patos (P)

3 jaulas de (3P) Sobra 1 pato

4 patos

3 jaulas de (3P) 10 patos Sobra 1 pato

1 jaula de (3P) 4 patos Sobra 1 pato

3 jaulas de (3P) 3+3+1+1=8 jaulas de 3 patos Sobra 1 pato

1 jaula de (3P) Sobra 1 pato

3+3+1+1=8 jaulas de 3 patos

4. 24 patos en jaulas de 2 patos (P) 10 patos

10 patos

4 patos

5 jaulas (2P) 10 patos 5+5+2=12 jaulas con 2 patos 5 jaulas (2P)

2 jaulas (2P) 4 patos

4. 24 patos en jaulas de 2 patos (P)

5 jaulas(2P) 10 patos 5 jaulas(2P)

2 jaulas (2P)

5+5+2=12 jaulas con 2 patos

OBJETIVO DE LA PREGUNTA Se puede hacer 11 formas en jaulas de 6 patos, jaulas de 12 patos, en jaulas de 3 patos y jaulas de 2 patos, 24 jaulas con 1 pato, 12 jaulas con 2 patos, 8 jaulas de 3 patos , 6 jaulas de 4 patos, 2 jaulas de 12 patos , 3 jaulas de 8 patos, 4 jaulas de 6 patos. EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Educativa.

NIVEL

142

LECCIÓN 37.QUE NO SOBREN AL DIVIDIR. (PÁG. 130 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD PREVIA 4). PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS.APLICA LA BÚSQUEDA DE DIVISIONES DE UN NÚMERO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS TEXTO Fernanda horneó 60 galletas y para venderlas quiere guardarlas en paquetes, todos con la misma cantidad de galletas.

PREGUNTA 1.¿Cuántas opciones distintas tiene para empaquetarlas sin que sobre ninguna?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos Suma (propiedades) disociativa, asociativa. Multiplicación (Propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva. División números naturales

Organizar datos de la información con base a la consigna. Multiplicación (propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva Suma (propiedades) disociativa, asociativa. División

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS

ABSTRACTO

6 60 00

1.60/6=10

3 60

2 60

6 10 60 00

2.60/3=20 3.60/2=30 4.60/10=6

6X10=60-60=0

3X2=6-6=0

2X3=6-6=0

10X6=60-60=0

GRÁFICO VISUAL- CONCRETO 1. 60 galletas en paquetes de 6 galletas (g) 10 galletas

20 galletas

30 galletas

143

3.60/2=30 4.60/10=6

6X10=60-60=0

3X2=6-6=0

2X3=6-6=0

10X6=60-60=0

GRÁFICO VISUAL- CONCRETO 1. 60 galletas en paquetes de 6 galletas (g) 10 galletas

20 galletas

30 galletas

1 paquete (6g)

3 paquetes (6g)

5 paquetes (6g)

Sobran 4 galletas

Sobran 2 galletas 1+3+5+1=10 paquetes con 6 galletas

2. 60 galletas en paquetes de 3 galletas (g) 10 galletas

20 galletas

30 galletas

3+3+3=9 paquetes

3+3+3+3+3+3=18 paquetes

3+3+3+3+3+3+3+3+3=27

3(3)=9 ó 3X3=9

6(3)=18 ó 6X3=18

10(3)=30

Sobra 1 galleta

Sobran 2 galletas

3 paquetes (3g)

6 paquetes (3g)

6 paquetes de 3(g)

3+6+1+10=20 paquetes con 3 galletas

60 galletas en paquetes de 2 galletas (g)

10 galletas

20 galletas

30 galletas

2+2+2+2+2=5 paquetes

2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=10 paquetes

2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 +2+2=30

10(2)= ó 10X2=20

15(2)=30

10 paquetes (2g)

15 paquetes de (2g)

5(2)= ó 5X2=10 5 paquetes (2g)

5+10+15=30 paquetes de 2 galletas

4. 60 galletas en paquetes de 10 galletas (g) 10 10 galletas galletas

20 20 galletas galletas

30 galletas

1(10)=10 1(10)=10 óó 1X10=10 1X10=10

2(10)=20 2(10)=20 óó 2X10=20 2X10=20

3(10)=30 3(10)=30 ó 3X10=30

11 paquetes paquetes (10g) (10g)

22 paquetes paquetes (10g) (10g)

3 paquetes de (10g)

1+2+3=6 paquetes con 10 galletas

144

OBJETIVO DE LA PREGUNTA 1. Tiene para empaquetarlas 4 formas 10 paquetes con 6 galletas, 20 paquetes con 3 galletas, 30 paquetes con 2 galletas y 6 paquetes con 10 galletas. EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Educativa.

NIVEL

NOTAS:

145

PLANEACIÓN CAMPO FORMATIVO: PENSAMIENTO MATEMÁTICO

MATEMÁTICAS 5°

EJE TEMÁTICO: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

BLOQUE IV (PLAN 2011)

•Identifica problemas que se pueden resolver con una división y utiliza el algoritmo convencional en los casos en que sea necesario.

TEMA: Análisis de las relaciones entre la multiplicación y la división como operaciones inversas.

CONTENIDO: Problemas Multiplicativos

L.A.PAG.130-132. LECC 37. (B-IV)

PLANEACIÓN DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN EL AULA SEMANA DEL_____ AL ______DE _____________________ DE 201_ INICIO

DESARROLLO

CIERRE

Escucha con música de fondo y realiza ejercicios por cinco minutos; ver apartado gimnasia cerebral y calendarización. Elabora operaciones con la división y otros procedimientos para su solución. Participa en aplicación de operaciones abstractas para realizar un proceso mental. Responda con imaginación y creatividad la consigna. Reflexiona la forma de representar el planteamiento para elaborar los procesos mentales utilizando material diverso usa el cuaderno de notas.

En equipos busca aproximaciones para identificar errores o aciertos. Con otros equipos crea procesos mentales o consignas. En equipos comparte ideas y acciones. Comparta sus respuestas. Analiza las distintas formas para llegar al mismo resultado. Responda la actividad del libro de texto pág.130 a la 132.

Comparta información para que sea más eficiente y rápido. Confronta construcciones mentales. Compara procesos con otros equipos. Responde a planteamientos dirigidos para compartir el resto de los equipos. Exponen su proceso y deducen el resultado final.

146

MATERIALES DE APOYO

Música barroca, grabadora, computadora, movimientos con el cuerpo, imágenes o diapositivas. Lápiz, borrador, saca puntas, colores, regla. Fichas u objetos, cuaderno de notas, libro de texto.

BERTRAND RUSSEL (1872-1970). Filósofo Matemático y Escritor Británico.

___________________________________ ESCRIBE LOS NÚMEROS DEL 1 AL 10 EN LOS RECUADROS DE ABAJO, CADA LADO DEL PENTÁGONO DEBEN SUMAR 14

BLOQUE 5

Las matemáticas poseen no sólo la verdad, sino cierta belleza suprema. Una belleza fría y austera como la de una escultura.

Campo Formativo •Pensamiento Matemático

BLOQUE V

Eje Temático •Sentido numérico y pensamiento algebraico Estándares Curriculares •Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados. •Ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas. •Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo autónomo. Aprendizajes Esperados •Resuelve problemas que implican conversiones entre unidades de medida de longitud, capacidad, peso y tiempo. •Resuelve problemas que implican sumar o restar números fraccionarios con igual o distinto denominador. •Identifica problemas que se pueden resolver con una división y utiliza el algoritmo convencional en los casos en que sea necesario. •Explica las similitudes y diferencias entre el sistema decimal de numeración y un sistema posicional o no posicional. Contenidos •Problemas aditivos •Números y sistema de numeración •Problemas multiplicativos Competencias que se favorecen: •Resolver problemas de manera autónoma. •Comunicar información matemática. •Validar procedimientos y resultados. •Manejar técnicas eficientemente.

149

ORGANIZACIÓN DE LECCIONES, ACTIVIDADES Y PLANTEAMIENTOS PENSAMIENTO MATEMÁTICO, EJE SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO. BLOQUE V

BLOQUE

LECCIÓN

ACTIVIDAD

PLANTEMIENTO

1 2

46 V

PREVIA 1

PREVIA 2

1 2

150

HABILIDADES

ACTITUDES

DESTREZAS

ABSTRACTO

SUMA, DISOCIATIVA Y ASOCIATIVA. SISTEMA DE NUMERACIÓN ARABIGO

SISTEMA DE NUMERACIÓN EGIPCIO

151

Jeroglíficos s

SISTEMA DE NUMERACIÓN CHINO ISTEMA DE NUMERACIÓN CHINO SISTEMA DE NUMERACIÓN CHINO

Multiplicación (propiedades)= distributiva se el el número de veces en unidades para sacarpara saca Multiplicación (propiedades)= distributiva se suma elnúmero número de veces veces en Multiplicación (propiedades)= distributiva se suma suma de en unidades unidades y millares. para centenas sacar decenas, centenas y millares. ecenas, decenas, centenas y millares. El valor de cada símbolo se multiplica o suma por el número de veces de la siguiente

de cada símbolo se multiplica o suma por el número de veces de la siEl valorcantidad, deEl valor cada símbolo se multiplica o suma por el número de veces de la siguient agregando el símbolo correspondiente; es decir: guiente cantidad, agregando el símbolo correspondiente; es decir: antidad, agregando el símbolo correspondiente; es decir:

*2783 en chino el símbolo antes de los millares se coloca una unidad anterior o el número de *2783 ensuma chino el símbolo antes de los manera. millares se coloca una unidad anterior o el veces y se le posteriormente de la misma 2783 en chino el símbolo antes de los millares se de coloca unamanera. unidad anterior o el número número de veces y se le suma posteriormente la misma 2 veces los millares (1000)(1000) + 7 veces centenas (100) + 8 veces unidades. eces y se le2 suma posteriormente de+la7las misma manera. veces los millares veces las centenas (100)la+decenas 8 veces(10)+ la decenas (10)+ unidades.

veces los millares (1000) + 7 veces las centenas (100) + 8 veces la decenas (10)+ unidades.

152

GRÁFICO VISUAL

ASOCIAR SÍMBOLOS, NÚMEROS Y FORMAR CIFRAS Y TRABAJAR EL CONCRETO. PARA ASOCIAR SÍMBOLOS, NÚMEROS Y FORMAR CIFRAS Y TRABAJAR EL CONCRETO.

OBJETIVODE DELA LAPREGUNTA PREGUNTA OBJETIVO 1.El valor de cada signo usado por los egipcios, chinos y romanos es el utilizado en el proceso

*EGIPCIO: El sistema de numeración egipcio no es posicional, el valor de todos los signos o jeroglíficos se Cada de estos es una potencia de 10 y puede aparecer hasta los 9 veces para *EGIPCIO: Elsuma. sistema de uno numeración egipcio no es posicional, el valor de todos signos o formar un número. jeroglíficos se suma. Cada uno de estos es una potencia de 10 y puede aparecer hasta 9 veces para

153

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Educativa.

NIVEL

154

NOTAS:

PLANEACIÓN CAMPO FORMATIVO: PENSAMIENTO MATEMÁTICO

MATEMÁTICAS 5°

EJE TEMÁTICO: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

BLOQUE V (PLAN 2011)

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: •Resolver problemas de manera autónoma. • Comunicar información matemática. •Validar procedimientos y resultados. •Manejar técnicas eficientemente. APRENDIZAJES ESPERADOS •Resuelve problemas que implican conversiones entre unidades de medida de longitud, capacidad, peso y tiempo.

CONTENIDO Números y Sistema de Numeración

TEMA: Análisis de las similitudes y diferencias entre el sistema decimal de numeración y algunos sistemas de numeración no posicionales, como el egipcio, el chino, el romano y arábigo.

L.A.PAG.121 y 126. LECC. 35. (B-IV)

PLANEACIÓN DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN EL AULA SEMANA DEL_____ AL ______DE _____________________ DE 201_ INICIO

DESARROLLO

CIERRE

Escucha con música de fondo y realiza ejercicios por cinco minutos; ver apartado gimnasia cerebral y calendarización. Observa en tarjetas símbolos o jeroglíficos de diferentes sistemas de numeración e identifica similitudes que correspondan a su origen y ubica algunos en un cuadro organizado en romano, egipcio, chino y arábigo. Compara y organiza en binas o equipos las tarjetas de cada sistema de numeración (arábigo, romano, egipcio y chino). Aplica operaciones básicas para descifrar números arábigos a su equivalente en números egipcios, chinos romanos. Utiliza las propiedades de la multiplicación (conmutativa, asociativa, distributiva) o bien, con las propiedades de la suma (disociativa y asociativa). Organiza en regleta los sistemas de numeración (egipcio, romano, chino y arábigo) como guía para escribir o leer cifras asignadas.

Representa numéricamente las tarjetas formadas. Comparta información para que sea más eficiente y rápido. Confronta construcciones mentales. Compara procesos con otros equipos. Verifique los planteamientos del libro de texto y comparta con el resto de los equipos.

155

LECCIÓN 46. OBTÉN DECIMALES. (PÁG. 166 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD PREVIA 1). PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS. DIVIDE NÚMEROS NATURALES PARA OBTENER UN COCIENTE DECIMAL. TEXTO Sergio y sus tres hermanos quieren prepararle una comida en el cumpleaños de su mamá. El costo total de los ingredientes es de $ 134.00. si todos deben aportar la misma cantidad. PREGUNTA ¿Cuánto debe ahorrar cada uno?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ

156

CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos Suma (propiedades) disociativa, asociativa. Multiplicación (Propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva. División números naturales División con decimales

Organizar datos de la información con base a la consigna. Multiplicación (propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva Suma (propiedades) disociativa, asociativa. División con números naturales y decimales

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS ABSTRACTO Sergio y sus tres hermanos = 4 personas Total del presupuesto $ 134.00/4personas= $33.50 van a ahorrar cada uno. 33.50 4 134.00 14 20 00 4X3=12-13=1

4X3=12-14=2

4X5=20-20=0

GRÁFICO VISUAL – CONCRETO $134 aportarán 4 personas y cada una tendrá que ahorrar $33.50 $10

$20

$30

$40

$30

2 personas($4)

5 personas($4)

7 personas($4)

10 personas ($4)

7 personas ($4)

1 persona ($4)

Sobra $ 2

Sobra $ 2 2+5+7+1+10+7+1=33 +.50= 33.50

Sobra $2 $2 sobrantes/4personas=.50

OBJETIVO DE LA PREGUNTA OBJETIVO DE LA PREGUNTA Debe ahorrar cada persona $ 33.50; es decir, Debe ahorrar cada persona $ 33.50; es decir, treinta y tres pesos con cincuenta treinta y tres pesos con cincuenta centavos. centavos. EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Educativa.

NIVEL

157

LECCIÓN 46. OBTÉN DECIMALES. (PÁG. 166 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD PREVIA 2). PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS. DIVIDE NÚMEROS NATURALES PARA OBTENER UN COCIENTE DECIMAL. TEXTO Alicia pagó $ 710 por 200 bolígrafos, si cada uno tiene el mismo precio

PREGUNTA ¿Cuánto costó cada bolígrafo?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ

158

CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos Suma (propiedades) disociativa, asociativa. Multiplicación (Propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva. División números naturales División con decimales

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS ABSTRACTO Alicia pagó $710 por cada bolígrafo (200) $ 710.00/200 bolígrafos= 3.55

3.55 pesos de cada bolígrafo

200 710.00

por el total de los 200 que se

110 0

compraron da como resultado

10 00

710 pesos del total de la compra

0 00 200X3=600-710=110,

200X5=1000-1, 100=100,

GRÁFICO VISUAL – CONCRETO $10

$20

200X5=1000-1000=0

$710 de los 200 bolígrafos

$30

$40

$200

$400

1 (200)

2(200)

$10

1+2=(COCIENTE)3 veces el 200=600-710= 110 se convierten en decimales agregando un 0, es decir 1,100 (RESIDUO)

1000 C 200

200

100 C

200

5 cociente decimal (200)=1000

5 cociente decimal (20)=100

2 (5) ó .5 C ó $3.55 cuesta cada bolígrafo.

OBJETIVO OBJETIVODE DELA LAPREGUNTA PREGUNTA Cada bolígrafo costo $ 3.55 ó tres pesos cincuenta y cinco centavos. Cada bolígrafo costo $ 3.55 ó tres pesos concon cincuenta y cinco centavos.

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Educativa.

NIVEL

159

LECCIÓN 46. OBTÉN DECIMALES. (PÁG. 167 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 1). PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS. DIVIDE NÚMEROS NATURALES PARA OBTENER UN COCIENTE DECIMAL. TEXTO .Un grupo de campesinos (16 famlias) tiene un terreno de 3,278metros cuadrados . Si este se divide en cinco partes iguales de granos diferentes.

PREGUNTA 1.¿Qué área del terreno corresponde a cada grano?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos Valor posicional en enteros y decimales Suma (propiedades) disociativa, asociativa. Multiplicación (Propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva. División números naturales División con decimales

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS ABSTRACTO 1.

16 familias con un terreno de 3,278 metros cuadrados 655.6 5

655.6 km cuadrados para cada

3,278

área de terreno de cada cosecha

0 27 28 30 0 5X6=30-32=2

160

5X5=25-27=2

5X5=25-28=3

5X6=30-30=0

GRÁFICO VISUAL – CONCRETO 3278km cuadrados repartir en 5 terrenos de cosecha. 10km²

20km²

40km²

30km²

5X6=30-32=2

5X5=25-27=2

5X5=25-28=3

5X6=30-30=0

GRÁFICO VISUAL – CONCRETO 3278km cuadrados repartir en 5 terrenos de cosecha. 10km²

20km²

40km²

30km²

2(5)

4(5)

8(5)

6(5)

100km²= 20(5)

100km²

200km²

500km²

20(5)

40(5)

100(5)

1000km²= 200(5)

1000km²

2000km²

3000km²

200(5)

400(5)

600(5)

3000km²

200km²

50km²

20km²

8km²

600(5)

40(5)

10(5)

4(5)

1(5) Sobran 3

600+40+10+4+1= 655km² sobran 3km² Decimales: 3km² que sobran se convierten en 30km²= 6(5) 655.6 km²

OBJETIVO DE LA PREGUNTA 1. El área de terreno que corresponde a cada grano es de 655.6km cuadrados de 1. cada El área de terreno que corresponde a cada grano es de 655.6km cuadrados de cada cosecha. cosecha. OBJETIVO DE LA PREGUNTA

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Educativa.

NIVEL

NOTAS:

161

LECCIÓN 46. OBTÉN DECIMALES. (PÁG. 167 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 1). PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS. DIVIDE NÚMEROS NATURALES PARA OBTENER UN COCIENTE DECIMAL. TEXTO 2. Productos que cosechan las 16 familias de un ejido; Frijol 2,100kg cosechados; arroz 2,800kg cosechados y lentejas 2,012kg cosechados.

PREGUNTA 2. ¿Cuántos kilogramos por familia obtuvieron de cada cosecha?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS ABSTRACTO 2. 16 familias de un ejido cosechan Frijol 2,100kg cosechados; arroz 2,800kg cosechados y lentejas 2,012kg cosechados. 131.25

175

16 2 100

16 2 800

16 2 012

1 20

80 0

162

125.75

GRÁFICO VISUAL – CONCRETO

92 120 00

GRÁFICO VISUAL – CONCRETO De 2100kg cosechan por familia frijol. 1000

1000

100

62(16)

6(16)

Sobran 8

Sobran 4

124+1+6=131

40= 2(16) sobran 8=80, 5(16)ó 25 131.25kg

De 2800kg cosechan por familia arroz. 1000

1000

800

62(16)

50(16)

Sobran 8

Sobran 8 124+1+50=175

175kg²

De 2012kg cosechan por familia lentejas. 1000

1000

12 se convierte a

62(16)

120 7(16)

Sobran 8

124+1+=125 sobran 8=80, 5(16)ó .75 125.75kg

OBJETIVO DE LA PREGUNTA 2. Por familia obtuvieron de cada cosecha de frijol 131.25kg, de arroz 175kg y de lentejas 125.75kg.

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Educativa.

NIVEL

163

PLANEACIÓN CAMPO FORMATIVO: PENSAMIENTO MATEMÁTICO

MATEMÁTICAS 5°

EJE TEMÁTICO: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

BLOQUE V (PLAN 2011)

•Usa fracciones para expresar cocientes de divisiones entre dos números naturales

TEMA: Uso de la expresión n/m para representar el cociente de una medida entera (n) entre un número natural (m): 2 pasteles entre 3; 5 metros entre 4, etcétera.

CONTENIDO Números y sistemas de numeración.

L.A.PAG.166-167. LECC 46. (B-V)

PLANEACIÓN DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN EL AULA SEMANA DEL_____ AL ______DE _____________________ DE 201_ INICIO

DESARROLLO

CIERRE

Representa numéricamente las tarjetas formadas. Comparta información para que sea más eficiente y rápido. Confronta construcciones mentales. Compara procesos con otros equipos. Responde a planteamientos dirigidos para compartir el resto de los equipos. Exponen su proceso y deducen el resultado final.

164

MATERIALES DE APOYO

LECCIÓN 38.MULTIPLICAR FRACCIONES Y DECIMALES. (PÁG. 133 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 1). PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS. APLICA LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS Y DECIMALES POR NATURALES EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS. TEXTO Juan vende quesos. El lunes vendió 3 quesos de 1/5 de kg y 7 quesos de 1 /4 kg.

PREGUNTA ¿Cuántos kilogramos de queso vendió en total?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos Suma (propiedades) disociativa, asociativa. Multiplicación (Propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva. División números naturales

Organizar datos de la información con base a la consigna. Multiplicación (propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva Suma (propiedades) disociativa, asociativa. División

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS 1.ABSTRACTO 3 x 1 = 3 + 7 x 1 =7 = 3 + 7 = 5

multiplicar

3 + 7 = 12+35 = 47 = 2 35 ó 2,350kg 5x4

20 entre

100

o sacar factor primo de los denominadores 5 4 2 2x2=4x5=20 5 2 2 5 1 5 1 0 1 1.CONCRETO 0

1/5

2/5

3/5

4/5

5/5

165

5 1 5 1 0 1 1.CONCRETO 0

1/5

2/5

3/5

4/5

5/5

1 /4

2 /4

3 /4

4 /4

5 /4

6 /4

7 /4

4 /4

1.GRÁFICO VISUAL ¼ =250g

2/4 =500g

¾ =750g

5/4 =1,250g

6/4 = 1500

7/4 =1,750g

1 /5= 200g

2/ 5=400g

3 /5= 600g

4/4 =1,000g

4 /5=800g

3 /5=600g

5 /5=1000g

7 /4=1750g 2,350kg

OBJETIVO DE LA PREGUNTA OBJETIVO DE LA PREGUNTA Vendió en total 2,350kg de queso, 47 /20 o 2 enteros 35 centésimos

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO:Cantidad. PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Educativa.

NIVEL

166

NOTAS:

PLANEACIÓN CAMPO FORMATIVO: PENSAMIENTO MATEMÁTICO

MATEMÁTICAS 5°

EJE TEMÁTICO: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

BLOQUE V (PLAN 2011)

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: • Resolver problemas de manera autónoma. • Comunicar información matemática. • Validar procedimientos y resultados. • Manejar técnicas eficientemente. •

APRENDIZAJES ESPERADOS

Resuelve problemas que suponen multiplicar números fraccionarios y decimales por números naturales.

TEMA: Resolución de problemas que impliquen multiplicaciones de números decimales por números naturales, con el apoyo de la suma iterada.

CONTENIDO Problemas Multiplicativos

L.A.PAG.133. LECC. 38. (B-IV)

PLANEACIÓN DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN EL AULA SEMANA DEL_____ AL ______DE _____________________ DE 201_ INICIO

DESARROLLO

CIERRE

Representa numéricamente las tarjetas formadas. Comparta información para que sea más eficiente y rápido. Confronta construcciones mentales. Compara procesos con otros equipos. Responde a planteamientos dirigidos para compartir el resto de los equipos. Exponen su proceso y deducen el resultado final.

MATERIALES DE APOYO

167

BLOQUE

LECCIÓN

ACTIVIDAD

PLANTEAMIENTO

1 2

LECCIONES ADICIONALES

DEL PLAN 2009

ORGANIZACIÓN DE LECCIONES, ACTIVIDADES Y PLANTEAMIENTOS PENSAMIENTO MATEMÁTICO, EJE SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO.

2 3

III

169

LECCIÓN 1 EL VALOR POSICIONAL Y EL DINERO. (PÁG. 9 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 1). NÚMEROS NATURALES. RESUELVE PROBLEMAS CONOCIENDO EL VALOR POSICIONAL DE LOS NÚMEROS. TEXTO Alma tiene dos hijas, quiere comprar una televisión a cada una que cuesta $ 1,859.00. PREGUNTA ¿Cuánto pagará utilizando la menor cantidad de billetes o monedas y Cuánto le sobrará? ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Noción de moneda Valor posicional Suma: (propiedades) disociativa, asociativa. Multiplicación: (propiedades) conmutativa, asociativa y distributiva. Datos, seriación y números de cuatro cifras.

Utilizando monedas unitaria (billetes de 100, 1000, 20 y 50; monedas de 10, 5 y 1 peso). Sumar con propiedad disociativa directa y asociativa directa. Representar en dibujos, esquemas. Agrupación Multiplicación con propiedad conmutativa asociativa y distributiva Resta o sustracción.

Desglosar la cantidad por separado dos veces el 1000 da dos mil, dos veces agregando el 800 da mil seiscientos, dos veces el 50 da cien y por último dos veces el 9 da dieciocho por lo tanto al sumar cada cantidad da como resultado los siguientes billetes y monedas.

DESTREZAS

(REGLETAS GRÁFICO VISUAL)

1000

800

2000

170

1000

1600

3000

ALMA

100

700

800

18 8

1000

2000

800

1600

100

1859

3718

MULTIPLICACIÓN (ABSTRACTO) CONMUTATIVA

ASOCIATIVA

1859X2=3718

(1859)X2= 3718

DISTRIBUTIVA (1000X2)+(800X2)+(50X2)+(9X2)=3718 2000+1600+100+18=3718

SUMA (ABSTRACTO) DISOCIATIVA

ASOCIATIVA

CONMUTATIVA

1859+1859=3718

1000+800+50+9+1000+800+50+9=?

1000+1000+800+800+50+50+9+9= 3000+700+10+8

2000+1600+100+18=?

18+100+2000+600+1000= 3718

2000+1000+600+100+10+8=? 3000+700+18=3718

REPRESENTACIÓN (FICHAS DE COLORES)= AGRUPACIÓN (CONCRETO) ROJAS= $1 000, AMARILLAS= $ 100, VERDES= $ 10, AZULES= $ 1

1859 1859

$ 3 000

$ 700

$ 10

171

OBJETIVO DE LA PREGUNTA Pagará con tres billetes de mil pesos, siete billetes de cien pesos, una moneda de diez pesos y ocho monedas de un peso. Le sobrará con calculo mental una cantidad de 5000-3718 = $ 1282 EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad PROCESO: Reproducción SITUACIÓN: Pública

NIVEL

172

PLANEACIÓN INICIO

DESARROLLO

CIERRE

Escucha con música de fondo y realiza ejercicios por cinco minutos; ver apartado gimnasia cerebral y calendarización. Plantear una o varias consignas utilizando el valor de $ u objetos. Responda con imaginación y creatividad el planteamiento. Reflexiona la forma de representar cantidades para elaborar problemas planteados utilizando material diverso. Escucha planteamientos sobre lo que falta, al eliminar cantidades cambio de moneda, colores, objetos para representarlos con un valor.

En equipos busca aproximaciones para identificar errores o aciertos del planteamiento. Compara respuestas con otros equipos. Observa bloques, fichas, objetos con cantidades iguales. Identifica el valor da cada bloque, objetos, etc. En equipos construye figuras con bloques formando cantidades para trabajar el valor posicional. Identifica el total del bloque utilizado.

Representa numéricamente las figuras formadas. Comparta información para que sea más eficiente y rápido. Confronta construcciones mentales. Compara procesos con otros equipos Responde a consignas dirigidas para compartir el resto de los equipos. Exponen su proceso y deducen el resultado final. Responde el libro.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

MATERIALES DE APOYO

LECCIÓN 1 EL VALOR POSICIONAL Y EL DINERO. (PÁG. 10 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 2). NÚMEROS NATURALES. RESUELVE PROBLEMAS CONOCIENDO EL VALOR POSICIONAL DE LOS NÚMEROS. TEXTO Observa los precios de productos: REFRIGERADOR

ESTUFA

LAVADORA

COLCHÓN

PLANCHA

LICUADORA

$ 7 843.00

$ 1 025.00

$ 3 872.00

$ 899.00

$ 349.00

$ 439.00

Carlos, Rosa y Pedro fueron a la tienda y compraron algunos electrodomésticos. Carlos 3 billetes de $1000, 9 billetes de $100, 7 monedas de $10 y 2 monedas de $1

Rosa

8 billetes de $1000, 9 billetes de $100

Pedro

3 billetes de $1000, 5 billetes de $100

PREGUNTA 1 ¿Qué artículo pudó comprar Carlos con el dinero que llevaba? 2 Rosa compró 3 artículos y le sobraron $ 3 104. ¿Cuáles artículos fueron?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Valor posicional Números de cuatro cifras y decimales. Comparación de datos. Cálculo mental Suma (disociativa, asociativa y conmutativa). Resta-sustracción, Organización

Organizar cantidades mayores y menores Estimar con suma y resta Utilizar regletas, bloques, palillos, cajas, entre otros. Ubicar la numeración con el valor posicional.

Inicie una organización de datos para llegar a una estrategia Comparta procesos en equipos para dar solución al problema Comunique opciones para su respuesta.

173

DESTREZAS (REGLETAS GRÁFICO VISUAL) •

Organiza datos y visualiza cantidades con respecto a la pregunta

Carlos

3 000

900

Rosa

8 000

900

Pedro

3 000

500

Organizar la información de mayor a menor REFRIGERADOR

7 000

800

LAVADORA

3 000

800

ESTUFA

1 000

COLCHÓN

800

LICUADORA

400

PLANCHA

300

•

Identificar la cantidad que cuenta Carlos y descartar precios que son mayores a su total. Lavadora – sobran 100 Estufa, colchón, licuadora y plancha= $ 2 712 – sobran $ 1 260

(ABSTRACTO) SUMA DISOCIATIVA

SUSTRACCIÓN O RESTA

1 025 + 899 + 439 + 349 = 2 712, 3 972 – 2 712 = 1 260 •

Rosa 3 artículos. Identificar datos y buscar solución a la respuesta. $ 3 104 le resta de $ 8 900 = 8 900–3104 = 5 796 qué completa?

1. 3 872 + 1025 + 899 = 5 796 B) 3 872 + 1 025 + 439 = 5 336 2. 3 872 + 1025 + 349 = 5 246 C) 899 + 439 + 349 = 1 687 3. 1 687 + 3 872 = 5 559 Utilizar billetes para el concreto

OBJETIVO DE LA PREGUNTA 1 Carlos pudo llevar el artículo de la lavadora y le sobraron $100, pero también puede hacer el presupuesto de una Estufa, un colchón, una licuadora y una plancha y le sobraría $1,260 si no comprará la lavadora 2 Rosa compró una lavadora, estufa y colchón. 174

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad PROCESO: Reflexión SITUACIÓN: Pública

NIVEL

PLANEACIÓN INICIO

DESARROLLO

CIERRE

Escucha con música de fondo y realiza ejercicios por cinco minutos; ver apartado gimnasia cerebral y calendarización. Utiliza planteamientos el valor de $ u objetos. Responda con imaginación y creatividad el planteamiento. Reflexiona la forma de representar cantidades para elaborar problemas planteados utilizando material diverso. Escucha planteamientos sobre lo que falta, al eliminar cantidades cambio de moneda, colores, objetos para representarlos con un valor.

Representa numéricamente las figuras formadas. Comparta información para que sea más eficiente y rápido. Confronta construcciones mentales. Compara procesos con otros equipos Responde a consignas dirigidas para compartir el resto de los equipos. Exponen su proceso y deducen el resultado final. Responde el libro página 10 y 11.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

MATERIALES DE APOYO

175

LECCIÓN 3. CUENTO PARA SABER LAS OPCIONES. (PÁG. 15 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 1). PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS. RESUELVE PROBLEMAS DE CONTEO. TEXTO Sra. Laura. Se ofrecen banquetes para actividades sociales. Servicio diverso de menú Entrada: sopa, arroz y pasta. Plato fuerte: pescado, pollo y chuleta de cerdo. Postre: gelatina, fruta y arrroz con leche.

PREGUNTA ¿Cuál es el total de combinacines de menú ue se pueden ofrecer con la Sra. Laura ?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS Organización de ideas Esquemas, mapas mentales Diagrama de árbol, Permutaciones Multiplicación conmutativa, Suma

HABILIDADES

ACTITUDES

Uso de regletas, cuadro de datos. Esquemas, Mapas mentales Multiplicación (propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva. Suma (propiedades) conmutativa, disociativa, asociativa.

Mostrar en equipo y grupal la organización y posibles soluciones para dar respuesta a la consigna y compartir la reflexión de la forma sencilla y rápida de solución.

DESTREZAS ABSTRACTO 3 servicios x 3 opciones de cada servicio x 3 servicios de cada servicio = 27 partidos 3x3= 9x3= 27 combinaciones de platillos GRÁFICO VISUAL

176

MAPA MENTAL

3 servicios x 3 opciones de cada servicio x 3 servicios de cada servicio = 27 partidos 3x3= 9x3= 27 combinaciones de platillos GRÁFICO VISUAL MAPA MENTAL SUMA DE CADA SERVICIO

ENTRADA

PLATILLO FUERTE

POSTRE

DIAGRAMA DE ÁRBOL/PERMUTACIONES ENTRADA=SOPA, ARROZ, PASTA. PLATILLO FUERTE= PESCADO, POLLO, CHULETA. POSTRE= GELATINA, FRUTA Y ARRROZ CON LECHE.

SOPA

PESCADO

GELATINA

SOPA

POLLO

GELATINA

SOPA

CHULETA

GELATINA

SOPA

PESCADO

FRUTA

SOPA

POLLO

FRUTA

SOPA

CHULETA

FRUTA

SOPA

PESCADO

ARR/LECH

SOPA

POLLO

ARR/LECH

SOPA

CHULETA

ARR/LECH

ARROZ

PESCADO

GELATINA

ARROZ

POLLO

GELATINA

ARROZ

CHULETA

GELATINA

ARROZ

PESCADO

FRUTA

ARROZ

POLLO

FRUTA

ARROZ

CHULETA

FRUTA

ARROZ

PESCADO

ARR/LECH

ARROZ

POLLO

ARR/LECH

ARROZ

CHULETA

ARR/LECH

PASTA

PESCADO

GELATINA

PASTA

POLLO

GELATINA

PASTA

CHULETA

GELATINA

PASTA

PESCADO

FRUTA

PASTA

POLLO

FRUTA

PASTA

CHULETA

FRUTA

PASTA

PESCADO

ARR/LECH

PASTA

POLLO

ARR/LECH

PASTA

CHULETA

ARR/LECH

27 COMBINACIONES

177

OBJETIVO DE LA PREGUNTA 27 combinaciones de menú que puede ofrecer la Sra. Laura. EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad PROCESO: Conexión SITUACIÓN: Pública

NIVEL

PLANEACIÓN INICIO

DESARROLLO

CIERRE

Escucha con música de fondo y realiza ejercicios por cinco minutos; ver apartado gimnasia cerebral y calendarización. Organiza colores con acuarela para hacer permutaciones en un cartoncillo. Identifica la consigna para hacer la permutación con el planteamiento del libro. ¿Cuántas combinaciones de casas serán en total. Responda con imaginación y creatividad la consigna. Reflexiona la forma de representar la consigna para elaborar las permutaciones utilizando material diverso.

En equipos busca aproximaciones para identificar errores o aciertos. Realiza las mezclas. Compara respuestas con otros equipos. Observa las mezclas del resto de los equipos. En equipos comparte ideas y acciones. Comparta sus respuestas. Analiza las distintas formas para llegar al mismo resultado Responda la actividad del libro de texto pág. 15.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

178

MATERIALES DE APOYO

Música barroca, grabadora, computadora, movimientos con el cuerpo, imágenes o diapositivas. Lápiz, borrador, saca puntas, colores, regla. Cartoncillo, acuarela, agua Fichas u objetos, cuaderno de notas, libro de texto

LECCIÓN 3. CUENTO PARA SABER LAS OPCIONES. (PÁG. 16 y 17 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 2). PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS. RESUELVE PROBLEMAS DE CONTEO. TEXTO Gran Torneo de Futbol. 4 Equipos Participantes 1 Mejores amigos 2Deportivo de la cuadra 3 Reyes del balón 4Rompe redes Cada equipo jugará de ida y vuelta en su cancha y con el equipo contrario.

PREGUNTA ¿Cuántos partidos de futbol se tienen que celebrar?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS Organización de ideas Esquemas, mapas mentales, Diagrama de árbol, Permutaciones, Multiplicación conmutativa

HABILIDADES Uso de regletas, cuadro de datos. Esquemas, Mapas mentales, Multiplicación (propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva, Suma (propiedades) conmutativa, disociativa, asociativa.

ACTITUDES Mostrar en equipo y grupal la organización y posibles soluciones para dar respuesta a la consigna y compartir la reflexión de la forma sencilla y rápida de solución.

179

DESTREZAS ABSTRACTO 4 equipos x 4 torneos x 2 lugares de juego = 32 partidos 4x4=16x2= 32 partidos de futbol GRÁFICO VISUAL Cancha de ida

MAPA MENTAL SUMA DE CADA EQUIPO

= 4

8 16 8

= 4

Cancha vuelta 1

= 4

CANCHA DE IDA

8 16 8

DIAGRAMA DE ÁRBOL/PERMUTACIONES

MEJORES AMIGOS

DEPORTIVO DE LA CUADRA

REYES DE LA CUADRA ROMPERREDES

DEPORTIVO

MEJORES AMIGOS

DEPORTIVO DE LA CUADRA

REYES DE LA CUADRA ROMPERREDES

REYES DEL BALÓN

MEJORES AMIGOS

DEPORTIVO DE LA CUADRA

REYES DE LA CUADRA ROMPERREDES

ROMPERREDES

MEJORES AMIGOS

DEPORTIVO DE LA CUADRA

REYES DE LA CUADRA ROMPERREDES

16 PARTIDOS DEPORTIVOS

CANCHA DE VUELTA MEJORES AMIGOS

MEJORES AMIGOS

DEPORTIVO DE LA CUADRA

REYES DE LA CUADRA ROMPERREDES

DEPORTIVO

MEJORES AMIGOS

DEPORTIVO DE LA CUADRA

REYES DE LA CUADRA ROMPERREDES

REYES DEL BALÓN

MEJORES AMIGOS

DEPORTIVO DE LA CUADRA

REYES DE LA CUADRA ROMPERREDES

ROMPERREDES

MEJORES AMIGOS

DEPORTIVO DE LA CUADRA

REYES DE LA CUADRA ROMPERREDES

16 PARTIDOS DEPORTIVOS

180

CONCRETO (FICHAS DE COLORES) MEJORES AMIGOS

DEPORTIVO DE LA CUADRA

CANCHA DE IDA

REYES DEL BALÓN

ROMPERREDES

CANCHA DE VUELTA

16 PARTIDOS DEPORTIVOS

32 PARTIDOS DEPORTIVO S

16 PARTIDOS DEPORTIVOS

OBJETIVODE DELA LAPREGUNTA PREGUNTA OBJETIVO 32 Partidos Deportivos tienen que celebrar el Gran Torneo de Futbol. 32 Partidos Deportivos tienen que celebrar el Gran Torneo de Futbol.

EVALUACIÓN DEL REACTIVOCONTENIDO: Cantidad PROCESO: Conexión SITUACIÓN: Pública

NIVEL

181

PLANEACIÓN INICIO

DESARROLLO

CIERRE

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

182

MATERIALES DE APOYO

LECCIÓN 4. EJERCITO MI MENTE. (PÁG. 19 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 2). NÚMEROS NATURALES. RESUELVE OPERACIONES UTILIZANDO EL CÁLCULO MENTAL PARA ESTIMAR RESULTADOS. TEXTO Se llevará a cabo un concierto de Rock en el estadio Azteca de la ciudad de México. El estadio tiene una capacidad para albergar a 114,464 espectadores; se han vendido 112,000 boletos. El costo por boleto es de $ 20.00. . PREGUNTA 1 ¿Cuánto dinero ha recaudado la taquilla hasta este instante? 2 ¿Cuántos boletos faltan por vender? 3 ¿Cuánto dinero se recaudará si se venden todos los boletos?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos Desglose de cantidades y preguntas Suma: (propiedades) disociativa, asociativa. Resta-sustracción:, Multiplicación (Propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva. División números naturales: Valor posicional

Organizar datos de la información con base a la consigna. Multiplicación (propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva Suma (propiedades) disociativa, asociativa.

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS CONSIGNA 1 ¿Cuánto dinero ha recaudado la taquilla hasta este instante? $ 20. c/u 112,000 boletos vendidos ABSTRACTO

MULTIPLICACIÓN PROPIEDAD CONMUTATIVA

112,000 X 20 = $ 2,240,000 SUMA PROPIEDAD DISOCIATIVA 112,000 + 112,000 (2) VECES Y AGREGAR CERO 100+100+10+10+2+2+ 000+0= 224+000+0= 2 240 000 SE SEPARA POR VALOR POSICIONAL. GRÁFICO VISUAL 112,000

BOLETOS $ 20 C/U

183

GRÁFICO VISUAL 112,000

BOLETOS $ 20 C/U

100

10 10 10 10 10

20 20 20 20 20

$200 = $ 1000

000

$ 100

10 10 10 10 10

20 20 20 20 20

$ 1000

$ 100

$40 1000+1000+200+40+000= $200

2240000= 2,240,000

CONCRETO UTILIZANDO DINERO CON EL MISMO PROCESO DEL GRÁFICO VISUAL CONSIGNA 2 ¿Cuántos boletos faltan por vender? VENDIDOS 112,000 BOLETOS CUPO DEL ESTADIO 114,464 PERSONAS ABSTRACTO 114,464 – 112,000 = 112,464 4000-2000= 2000

GRÁFICO VISUAL

CONCRETO USO DE FICHAS O DINERO

= 2,464 BOLETOS CONSIGNA 3 ¿Cuánto dinero se recaudará si se venden todos los boletos? ABSTRACTO

MULTIPLICACIÓN PROPIEDAD CONMUTATIVA

114,464 X 20 = $ 2,289,280

SUMA PROPIEDAD DISOCIATIVA 114,464 + 114,464 (2) VECES Y AGREGAR CERO 100+100+10+10+

4+4+ 400+400+100+ 10+10+4+4+

200 + 20 + 8 + 800 + 100 + 20 + 8 + 0 = 2,289,280 SE SEPARA POR VALOR POSICIONAL.

OBJETIVODE DELA LAPREGUNTA PREGUNTA OBJETIVO

1 La Taquilla ha recaudado hasta el momento $2,240,000 12La Taquilla recaudado el momento $2,240,000. Faltan por ha vender 2,464hasta boletos 23Faltan por vender 2,464 boletos se recaudará un total de $ 2,289,280 3 se recaudará un total de $ 2,289,280

184

EVALUACIÓN DEL REACTIVOCONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Reflexión. SITUACIÓN: Pública.

NIVEL

PLANEACIÓN INICIO

DESARROLLO

CIERRE

Escucha con música de fondo y realiza ejercicios por cinco minutos; ver apartado gimnasia cerebral y calendarización. Marca en tarjetas números de 0 al 9 y otras con colores específicos, fichas, bloques. Identifica el planteamiento (forma cantidades y realiza operaciones mentales utilizando algoritmo de suma resta multiplicación y sustracción). Cambia números según su valor posicional para realizar un proceso mental. Responda con imaginación y creatividad la consigna. Reflexiona la forma de representar la consigna para elaborar los procesos mentales utilizando material diverso usa el cuaderno de notas.

En equipos busca aproximaciones para identificar errores o aciertos. Utiliza las tarjetas con números y colores para jugar. Con otros equipos crea procesos mentales o consignas. En equipos comparte ideas y acciones. Comparta sus respuestas. Analiza las distintas formas para llegar al mismo resultado. Responda la actividad del libro de texto pág.18, 19.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

MATERIALES DE APOYO

Música barroca, grabadora, computadora, movimientos con el cuerpo, imágenes o diapositivas. Lápiz, borrador, saca puntas, colores, regla. Tarjetas, colores. Fichas u objetos, cuaderno de notas, libro de texto.

185

LECCIÓN 15. SUCESIONES NUMÉRICAS. (PÁG. 53 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 3). PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS. RESUELVE UTILIZANDO MÚLTIPLOS DE NÚMEROS NATURALES.

TEXTO En un grupo hay 23 niños y 25 niñas sentados de manera intercalada para realizar una actividad. Contarán de uno en uno a quien le corresponda decir el 6 o alguno de sus múltiplos se levantará permaneciendo de pie hasta terminar de contar.

PREGUNTA Si fue una niña la que comenzó el conteo, ¿Cuántos niños y Cuántas niñas permanecen de pie al concluir el conteo?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ

186

CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos Suma (propiedades) disociativa, asociativa. Multiplicación (Propiedades)conmutativa, asociativa, distributiva. División números naturales: múltiplos

Organizar datos de la información con base a la consigna. Multiplicación (propiedades) conmutativa, asociativa, distributiva Suma (propiedades) disociativa, asociativa.

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS ABSTRACTO

MULTIPLICACIÓN PROPIEDAD CONMUTATIVA

23+25=48 MULTIPLOS 6 +6=12, 6X2=12, 18, 24, 30,36,42,48, 6 División 48/6= 8 por lo tanto 7 hombres 1 mujer de pie SUMA PROPIEDAD DISOCIATIVA (20+3)+(20+5)= 48

División 48/6= 8

(20+20)+(3+5)= 48 40+8= 48 GRÁFICO VISUAL- CONCRETO 1/M

2/H

3/M

4/H

5/M

6/H

7/M

8/H

9/M

10/H

11/M

12/H

13/M

14/H

15/M

16/H

17/M

18/H

19/M

20/H

21/M

22/H

23/M

24/H

25/M

26/H

27/M

28/H

29/M

30/H

31/M

32/H

33/M

34/H

35/M

36/H

37/M

38/H

39/M

40/H

41/M

42/H

43/M

44/H

45/M

46/H

47/M

48/M

Múltiplos 6, 12,18, 24, 30, 36, 42, 48

OBJETIVO OBJETIVODE DELA LAPREGUNTA PREGUNTA Niños que permanecen de pie 7 y 1 niña. Niños que permanecen de pie 7 y 1 niña.

EVALUACIÓN DEL REACTIVOCONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Educativa.

NIVEL

187

PLANEACIÓN INICIO

DESARROLLO

CIERRE

Escucha con música de fondo y realiza ejercicios por cinco minutos; ver apartado gimnasia cerebral y calendarización. Marca en tarjetas múltiplos del 6, 8, 9. Participa en sucesiones para realizar un proceso mental. Responda con imaginación y creatividad la consigna. Reflexiona la forma de representar el planteamiento para elaborar los procesos mentales utilizando material diverso usa el cuaderno de notas.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

188

MATERIALES DE APOYO

LECCIÓN 26 ¿UN NÚMERO MÁS PEQUEÑO QUE 0.1?. (PÁG. 90 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 1).NÚMEROS FRACCIONARIOS. APLICA FRACCIONES EQUIVALENTES Y COMPARA CON FRACIONES DE DISTINTO DENOMINADOR.

TEXTO Pedro fabricará un librero para su cuarto. Ha tomado varias medidas, registrándolas: Ancho

1.80

Alto

Fondo

0.40m

Ancho del entrepaño A

1.305m

Ancho del entrepaño B

1.035m

Ancho del entrepaño C

1.40m

Ancho del entrepaño D

1.350m

PREGUNTA 1.¿Cuáles medidas en orden ascendente se localizan entre .40m y 2.0m? 2. ¿Cómo escribes cada medida en número fraccionario?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos Decimales y uso de la calculadora Conversión de números decimales a fracciones Conversión de fracciones a decimales

Identificar orden de los decimales. Convertir los decimales a fracciones Organiza decimales de menor a mayor y viceversa.

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

189

DESTREZAS ABSTRACTO- GRÁFICO VISUAL- CONCRETO

1.80

.40

1.305

1035

1.40

1.350

CONCRETO

ABSTRACTO- GRÁFICO VISUAL- CONCRETO

1.80

.40

1.305

1035

1.40

1.350

CONCRETO

OBJETIVO DE LA PREGUNTA

Las medidas mayores que .40 m son, 1.035 – 1 035/1000, un entero treinta y cinco milésimos; 1.305m – 1 305/1000, Un entero trescientos cinco milésimos; 1.350m - 1 350/1000, Un entero trescientos cincuenta milésimos; 1.40m 1 40/ 100, Un entero cuarenta centésimos y 1.80m 1 80/ 100, Un entero ochenta centésimos.

OBJETIVO DE LA PREGUNTA Las medidas mayores que .40 m son, 1.035 – 1 035/1000, un entero treinta y cinco milésimos; 1.305m – 1 305/1000, Un entero trescientos cinco milésimos; OBJETIVO DE LA PREGUNTA 1.350m - 1 350/1000, Un entero trescientos cincuenta milésimos; 1.40m 1 40/ 100, Un entero cuarenta centésimos y 1.80m 1 80/ 100, Un entero ochenta centésiLas medidas mayores que .40 m son, 1.035 – 1 035/1000, un entero treinta y cinco milésimos; mos. 1.305m – 1 305/1000, Un entero trescientos cinco milésimos; 1.350m - 1 350/1000, Un entero trescientos cincuenta milésimos; 1.40m 1 40/ 100, Un entero cuarenta centésimos y 1.80m 1 80/ 100, Un entero ochenta EVALUACIÓN DELcentésimos. REACTIVOCONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Conexión. SITUACIÓN: Pública.

NIVEL

190

PLANEACIÓN INICIO

Escucha con música de fondo y realiza ejercicios por cinco minutos; ver apartado gimnasia cerebral y calendarización. Compara decimales con cantidades. Responda con imaginación y creatividad el planteamiento. Reflexiona la forma de representar el planteamiento para elaborar los procesos mentales utilizando material diverso, usa el cuaderno de notas.

DESARROLLO

CIERRE

En equipos busca aproximaciones para identificar errores o aciertos. Utiliza las regletas para desarrollar la consigna. Con otros equipos crea procesos mentales. En equipos comparte ideas y acciones. Comparta sus respuestas. Analiza las distintas formas para llegar al mismo resultado. Responda la actividad del libro de texto pág.90- 92.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

MATERIALES DE APOYO

Música barroca, grabadora, computadora, movimientos con el cuerpo, imágenes o diapositivas. Lápiz, borrador, saca puntas, colores, regla. Regletas. Cuaderno de notas, libro de texto.

191

LECCIÓN 44 RAZONAMIENTO DE NÚMEROS (PÁG. 161 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 2). NÚMEROS FRACCIONARIOS. (EXPRESA POR MEDIO DE FRACCIONES LA RAZÓN QUE GUARDAN DOS CANTIDADES). TEXTO Ana y Luis fueron a la paletería la “Helada” porque quieren aprovechar la promoción del mes. PALETERÍA (LA HELADA) POR CADA 8 PALETAS QUE COMPRES TE REGALAMOS OTRAS 2. PREGUNTA ¿Cuántas paletas necesitan comprar para llevarse de regalo 10?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

Análisis de datos Fracciones comunes Proporcionalidad, Seriación, Equivalencias, Suma, multiplicación

Identifica las fracciones. Compara equivalencias Organiza para sacar proporcionalidades

Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

DESTREZAS ABSTRACTO 8 paletas compradas + 2 = 10 por lo tanto 10 / 2 = 5 veces comprar De regalo que sean 10 = 2+2+2+2+2 5 veces el 8 = 5 x 8 = 40 paletas GRÁFICO VISUAL- CONCRETO REGLETAS 1

8/ 2

5 + 5 + 5

+ 5 + 5 + 5

+ 5 + 5

40 paletas

192

OBJETIVO DE LA PREGUNTA Necesitan comprar 40 paletas para llevarse de regalo 10 paletas.

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad.PROCESO: Reproducción. SITUACIÓN: Pública.

NIVEL

PLANEACIÓN INICIO

DESARROLLO

CIERRE

Escucha con música de fondo y realiza ejercicios por cinco minutos; ver apartado gimnasia cerebral y calendarización. Compara fracciones con cantidades. Responda con imaginación y creatividad el planteamiento. Reflexiona la forma de representar el planteamiento para elaborar los procesos mentales utilizando material diverso usa el cuaderno de notas.

Representa numéricamente las tarjetas formadas Comparta información para que sea más eficiente y rápido. Confronta construcciones mentales. Compara procesos con otros equipos. Responde a consignas dirigidas para compartir el resto de los equipos. Exponen su proceso y deducen el resultado final.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

MATERIALES DE APOYO

Música barroca, grabadora, computadora, movimientos con el cuerpo, imágenes o diapositivas. Lápiz, borrador, saca puntas, colores, regla. Regletas, cuaderno de notas, libro de texto.

193

LECCIÓN 45 DIVIDIR LA RECTA EN DECIMALES (PÁG. 167 LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO, ACTIVIDAD 2). NÚMEROS DECIMALES. (UBICA NÚMEROS DECIMALES EN LA RECTA NUMÉRICA). TEXTO Un grupo de campesinos tiene un terreno de 3,278 metros cuadrados . Si este se divide en cinco partes iguales para sembrar cinco tipos de granos diferentes. PREGUNTA ¿Qué área del terreno corresponde a cada grupo?

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

Análisis de datos Fracciones comunes, Segmentación Ubicación de decimales en un segmento. División

ACTITUDES Intercambiar cantidades. Practicar el cálculo de los resultados. Compartir procesos mentales.

Identifica las fracciones. Ubica en un segmento Organiza los sembradíos

DESTREZAS ABSTRACTO 3,278 / 5 = 655.6 metros cuadrados GRÁFICO VISUAL- CONCRETO

655.6

OBJETIVO DE LA PREGUNTA A cada grupo de campesinos le corresponde 655.6 metros

OBJETIVO DE LA PREGUNTA cuadrados A cada grupo de campesinos le corresponde 655.6 metros cuadrados

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: Cantidad. PROCESO: Conexión. SITUACIÓN: Pública.

NIVEL

194

PLANEACIÓN INICIO

Escucha con música de fondo y realiza ejercicios por cinco minutos; ver apartado gimnasia cerebral y calendarización. Identifica datos de proporción con cantidades. Responda con imaginación y creatividad. Reflexiona la forma de representar el planteamiento para elaborar los procesos mentales utilizando material diverso, usa el cuaderno de notas.

DESARROLLO

CIERRE

Representa numéricamente las tarjetas formadas. Comparta información para que sea más eficiente y rápido. Confronta construcciones mentales Compara procesos con otros equipos. Responde a consignas dirigidas para compartir el resto de los equipos. Exponen su proceso y deducen el resultado final.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

MATERIALES DE APOYO

Música barroca, grabadora, computadora, movimientos con el cuerpo, imágenes o diapositivas. Lápiz, borrador, saca puntas, colores, regla. Regletas, cuaderno de notas, libro de texto.

195

MEJORAR LA LECTURA LEER MÁS RÁPIDO PENSAR CREATIVAMENTE AMBOS HEMISFERIOS CEREBRALES SE ACTIVAN Y COMUNICAN. FACILITA EL BALANCE DE LA ACTIVACIÓN NERVIOSA MODELO: MARÍA DE JESÚS REYES O. ESTUDIANTE DE LA ESC. PRIMARIA RAMÓN GARZA DE LA ROSA T.M

GIMNASIA CEREBRAL

BENEFICIOS

CAPITULO 4.

GATO CRUZADO

PASOS 1. LOS MOVIMIENTOS DEL “GATEO CRUZADO DEBEN EFECTUARSE COMO EN CÁMARA LENTA. 2. EN POSICIÓN DE FIRME CON EL CODO DERECHO (DOBLANDO TU BRAZO) LA RODILLA IZQUIERDA (LEVANTANDO Y DOBLANDO TU PIERNA)

MÚSICA: USA “MÚSICA BARROCA PARA APRENDER MEJOR”.

3. REGRESA LA POSTURA INICIAL. 4. CON EL CODO IZQUIERDO TOCA LA RODILLA DERECHA. 5. REGRESA A LA POSICIÓN INICIAL.

197

ELEFANTE

BENEFICIOS COMPRENSIÓN LECTORA LEER MÁS RÁPIDO PARA LAS MATEMÁTICAS PENSAR CREATIVAMENTE INTEGRA LA ACTIVIDAD CEREBRAL. ACTIVA TODAS LAS AREAS DEL SISTEMA MENTE/CUERPO DE UNA MANERA BALANCEADA. MEJORA MUCHÍSIMO LA ATENCIÓN MODELO: MODELO: MARÍA MARÍA DE DE JESÚS JESÚS REYES REYES O. O. ESTUDIANTE ESTUDIANTE DE DE LA LA ESC. ESC. PRIMARIA PRIMARIA RAMÓN RAMÓN GARZA GARZA DE DE LA LA ROSA ROSA T.M T.M

PASOS

RECARGA EL OIDO DERECHO SOBRE EL HOMBRO DERECHO Y DEJA CAER EL BRAZO 2. MANTEN LA CABEZA APOYADA EN EL HOMBRO. 3. EXTIENDE BIEN TU BRAZO DERECHO COMO SI FUERAS A RECOGER ALGO DEL SUELO. 4. RELAJA TUS RODILLAS, ABRE TUS PIERNAS Y FLEXIONA TU CADERA. 5. DIBUJA CON TU BRAZO Y CON LA CABEZA, TRES OCHOS ACOSTADOS ( ) EN EL SUELO EMPEZANDO POR LA DERECHA. 6. PERMITE QUE TUS OJOS SIGAN EL MOVIMIENTO DE TU BRAZO Y QUE EL CENTRO DE LA X (DEL OCHO) QUEDE FRENTE A TI. 7. SI TU OJO VA MÁS RÁPIDO QUE TU BRAZO Y TU CABEZA, DISMINUYE LA VELOCIDAD DE TU OJO. 8. REPITE EL EJERCICIO EN LA DIRECCIÓN CONTRARIA TRES VECES. 9. CAMBIA DE POSICIÓN, AHORA CON EL BRAZO IZQUIERDO Y APOYANDO CON TU CABEZA EN EL HOMBRO IZQUIERDO.

198

MODELO: MARÍA DE JESÚS REYES O. ESTUDIANTE DE LA ESC. PRIMARIA RAMÓN GARZA DE LA ROSA T.M

BENEFICIOS

EL ¿CÓMO SÍ? Y EL ¿QUÉ SÍ?

CREATIVIDAD AL ESCRIBIR PENSAR CREATIVAMENTE ESTIMULA LA CREATIVIDAD DL CEREBRO Y EL GENERAR SUEÑOS Y METAS. LAS DIFERENTES ALTERNATIVAS OFRECEN POSIBILIDADES DE ACCIÓN AL CEREBRO; ÉSTE SE PROGRAMARÁ, SEGURAMENTE ESCOGERÁ ENTRE ELLAS Y ACTUARÁ. A MAYOR NÚMERO DE ALTERNATIVAS, MAYORES CONEXIONES NEURONALES Y MAYOR EXPANSIÓN CREATIVA

PASOS

SI AL HABLAR PRONUNCIAS FRASES DESIMPULSORAS COMO, POR EJEMPLO: ME SIENTO NERVIOSO, ME SIENTO MAL, NO APRENDO NADA, QUE FASTIDIO, ME DA MIEDO, NO SÉ POR DÓNDE, ETCÉTERA, PREGUNTATE LO SIGUIENTE: 1.

ASÍ COMO ME SIENTO (NERVIOSO, MAL, SIN APRENDER, CON FASTIDIO, ETCÉTERA). 2. ¿CÓMO SI ME GUSTARÍA SENTIRME? (ANOTA CINCO POSIBILIDADES DE CÓMO SI TE GUSTARÍAS SENTIRTE) 3. ¿CÓMO SÍ ME GUSTARÍA VERME? (ANOTA CINCO POSIBILADADES) 4. ¿QUÉ SI ME GUSTARÍA DECIR DE MÍ MISMO? (ANOTA CINCO POSIBILIDADES) 5. ¿QUÉ SI ME GUSTARÍA OÍR DE LOS DEMÁS ME DIJERAN? (ANOTA CINCO POSIBILIDADES).

MÚSICA: USA COMO FONDO MÚSICA DE ALGÚN TEMA DE “LA NATURALEZA”.

RECUERDA QUE SI ERES UN SER VALIOSO, QUE EL TESORO QUE HABITA EN TI ESTA ESPERANDO QUE LO HAGAS BRILLAR

199

BENEFICIOS

ABC A B C D E F G H I J K i d j i i d d j j j d L M N Ñ O P Q R S T j i i j d i d j d i UV W X Y Z d i j d j d

MEJORA LA LECTURA, COMPRENSIÓN LECTORA PARA LAS MATEMÁTICAS, LOGRA LA INTERACCIÓN ENTRE EL CONSCIENTE Y EL INCONSCIENTE. PERMITE UNA MULTIPLE ATENCIÓN ENTRE EL MOVIMIENTO, LA VISIÓN Y LA AUDICIÓN. FAVORECE EL QUE, A TRAVÉS DEL RITMO, LA PERSONA SE CONCENTRE. AYUDA A MANTENER UN ESTADO DE ALERTA EN EL CEREBRO INTEGRA AMBOS HEMISFERIOS CEREBRALES SE RECOMIENDA ANTES DE INICIAR UN APRENDIZAJE DIFÍCIL O LA RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA; ASÍ SE PREPARA EL SISTEMA.

PASOS 1. SELECCIONAR DIAPOSITIVA ABC U HOJA EN ANEXOS. 2. LEE EN VOZ ALTA LA LETRA DE LA “A” HASTA LA “Z” Y SIMULTANEAMENTE REALIZA UN MOVIMIENTO CON TUS BRAZOS SEGÚN TE INDICA LA LETRA MINÚSCULA “d” (LEVANTAR BRAZO DERECHO); “i” (LEVANTAR BRAZO IZQUIERDO); Y “j” (LEVANTAR AMBOS BRAZOS). 3. CUANDO HAYAS LLEGADO A LA “Z”, A BUEN RITMO, EMPIEZA DE NUEVO EL EJERCICIO, AHORA DESDE LA “Z” HASTA LA “A”. SI EN EL TRAYECTO DE LA “A” A LA “Z” TE EQUIVOCAS, SACÚDETE Y VUELVE A EMPEZAR, ESCOGIENDO TU PROPIO RITMO HASTA QUE LLEGUES A LA “Z”.

200

MÚSICA: USA: “MÚSICA BARROCA PARA APRENDER MEJOR”. (DE 80 TIEMPOS CONCIERTOS GROSSOS DE HANDEL)

NUDOS

BENEFICIOS

MODELO: MARÍA DE JESÚS REYES O. ESTUDIANTE DE LA ESC. PRIMARIA RAMÓN GARZA DE LA ROSA T.M

MEJORAR LA LECTURA, LEER MÁS RÁPIDO PARA LAS MATEMÁTICAS, EFECTO INTEGRATIVO DEL CEREBRO. ACTIVA CONSCIENTEMENTE LA CORTEZA TANTO SENSORIAL COMO MOTORA DE CADA HEMISFERIO CEREBRAL APOYAR LA LENGUA EN EL PALADAR PROVOCA QUE EL CEREBRO ESTE ATENTO. DA UNA PERSPECTIVA INTEGRATIVA PARA APRENDER Y RESPONDER MÁS EFECTIVAMENTE., DISMINUYE NIVELES DE ESTRÉS REFOCALIZANDO LOS APRENDIZAJES

PASOS CRUZA TUS PIES EN EQUILIBRIO. ESTIRA TUS BRAZOS HACIA EL FRENTE, SEPARADOS UNO DEL OTRO. COLOCA LA PALAMA DE TUS MANOS HACIA AFUERA Y LOS PULGARES APUNTANDO HACIA ABAJO. 1. ENTRELAZA TUS MANOS LLEVÁNDOLAS HACIA TU PECHO Y PON TUS HOMBROS HACIA ABAJO.

MÚSICA: USA COMO FONDO MÚSICAL ALGÚN TEMA DE: “NATURALEZA MUSICAL”.

201

PERRITO

BENEFICIOS PARA LAS MATEMÁTICAS DISMINUYE EL ESTRÉS. AUMENTA LA ATENCIÓN CEREBRAL. CIRCULAN LAS CONEXIONES ELÉCTRICAS DE LA MÉDULA ESPINAL. EL FLUIDO CEREBROESPINAL CORRE MÁS ADECUADAMENTE HACIA EL CEREBRO.

MODELO: MARÍA DE JESÚS REYES O. ESTUDIANTE DE LA ESC. PRIMARIA RAMÓN GARZA DE LA ROSA T.M

PASOS CON UNA MANO ESTIRA, EL CUERO DE TU CUELLO, POR LA PARTE DE ATRÁS, SOSTÉNLO DURANTE 10 SEGUNDOS CON FUERZA Y SUÉLTALO 3 SEGUNDOS. REPITE EL EJERCICIO UNAS CINCO VECES.

202

MÚSICA: USA “MÚSICA BARROCA PARA APRENDER MEJOR”.

BENEFICIOS

“p,d,q,b” P q d d q p p q d p q p d p q d d q p q

AYUDA A CORREGIR EL ÁREA SENSOMOTORA Y EL SENTIDO DE DIRECCIÓN. MEJORA LA COORDINACIÓN ENTRE VISTA, OÍDO Y SENSACIÓN. ALERTA AL CEREBRO. PARA LA COMPRENSIÓN LECTORA PARA LAS MATEMÁTICAS.

PASOS 1.

SELECCIONAR DIAPOSITIVA “pdqb” U HOJA EN ANEXOS. 2. COMO SI ESTUVIERAS ANTE UN ESPEJO, CUANDO VEAS UNA “p”, PRONUNCIA LA LETRA, FLEXIONA Y LEVANTA TU PIERNA IZQUIERDA, COMO SI TU PIERNA FUERA EL GANCHO DE LA “p” VIÉNDOLA EN EL ESPEJO. 3. SI VES UNA “d”, PRONÚNCIALA Y MUEVE TU BRAZO DERECHO HACIA ARRIBA, COMO SI TU BRAZO FUERA EL GANCHITO DE LA “d” VIÉNDOLA EN EL ESPEJO. 4. SI VES UNA “q” PRONÚNCIALA, FLEXIONA Y LEVANTA TU PIERNA DERECHA. 5. SI VES UNA “b”, PRONÚNCIALA Y MUEVE TU BRAZO IZQUIERDO HACIA ARRIBA. 6. HAZ EL EJERCICIO A TU PROPIO RITMO; SI TE EQUIVOCAS, SACÚDETE Y VUELVE A EMPEZAR, AUMENTA LA VELOCIDAD CUANDO TÚ DECIDAS. 7. REPITE EL EJERCICIO DE ABAJO HACIA ARRIBA.

MÚSICA: USA: “MÚSICA BARROCA PARA APRENDER MEJOR” (DE 80 TIEMPOS, CONCIERTOS GROSSOS DE HANDEL).

203

PINOCHO

BENEFICIOS ACTIVA E INCREMENTA LA MEMORIA INTEGRA AMBOS HEMISFERIOS CEREBRALES CENTRA LA ATENCIÓN CEREBRAL. AYUDA A LA CONCENTRACIÓN.

MODELO: MARÍA DE JESÚS REYES O. ESTUDIANTE DE LA ESC. PRIMARIA RAMÓN GARZA DE LA ROSA T.M

PASOS 1. INHALA AIRE POR LA NARIZ Y FROTALA RÁPIDAMENTE DIEZ VECES. 2. EXHALA YA SIN FROTARLA. 3. REPITE EL EJERCICIO CINCO VECES MÁS. CADA VEZ QUE LO HAGAS NOTA SI EL AIRE QUE TOMAS ENTRA POR AMBAS FOSAS NASALES.

204

MÚSICA: PARA REVITALIZAR EL CEREBRO

TENSAR Y DESTENZA

BENEFICIOS IGNORA LA TENSIÓN CEREBRAL PROVOCA UNA ALERTA EN TODO EL SISTEMA NERVIOSO MANEJA EL ESTRÉS MAYOR CONCENTRACIÓN

MODELO: MARÍA DE JESÚS REYES O. ESTUDIANTE DE LA ESC. PRIMARIA RAMÓN GARZA DE LA ROSA T.M

PASOS PRÁCTICA EL EJERCICIO DE PREFERENCIA EN UNA SILLA, CON POSTURA COMÓDA (COLUMNA RECTA Y SIN CRUZAR LAS PIERNAS) TENSA LOS MÚSCULOS DE LOS PIES, JUNTA LOS TALONES, LUEGO LAS PANTORRILLAS, LAS RODILLAS, TENSA LA PARTE SUPERIOR DE LAS PIERNAS. TENSA LOS GLÚTEOS, EL ESTÓMAGO, LOS PECHOS, LOS HOMBROS APRIETA LOS PUÑOS, TENSA TUS MANOS, TUS BRAZOS CRUZALOS TENSA LOS MÚSCULOS DEL CUELLO, APRIETA TUS MANDIBULAS, TENSA EL ROSTRO, CERRANDO TUS OJOS, FRUNCIENDO TU CEÑO, HASTA EL CUERO CABELLUDO.

PASOS UNA VEZ QUE ESTÉ TODO TU CUERPO EN TENSIÓN, TOMA AIRE, RETÉNLO 10 SEGUNDOS Y MIENTRAS CUENTAS TENSA AL MÁXIMO TODO EL CUERPO. DESPUES DE 10 SEGUNDOS EXHALA EL AIRE AFLOJANDO TOTALMENTE EL CUERPO

MÚSICA: USA “MÚSICA BARROCA PARA APRENDER MEJOR”. MOZART

205

EL GRITO ENERGETICO

BENEFICIOS ACTIVA TODO EL SISTEMA NERVIOSO, EN ESPECIAL EL AUDITIVO PROVOCA UNA ALERTA TOTAL EN TODO EL CUERPO

MODELO: MARÍA DE JESÚS REYES O. ESTUDIANTE DE LA ESC. PRIMARIA RAMÓN GARZA DE LA ROSA T.M

PASOS ABRIENDO LA BOCA TODO LO QUE PUEDAS, GRITA MUY FUERTE: “¡AAAHHH! GRITA DURANTE UN MINUTO CON TODAS TUS FUERZAS

206

MÚSICA: PARA REVITALIZAR EL CEREBRO

LA TARÁNTULA

BENEFICIOS ACTIVA TODO EL SISTEMA NERVIOSO EL CEREBRO APRENDE A SEPARAR LA PERSONA DEL PROBLEMA SE PRODUCEN ENDORFINAS (LA HORMONA DE LA ALEGRÍA). CIRCULA LA ENERGIA ELÉCTRICA DE LAS TERMINACIONES NERVIOSAS DISMINUYE EL ESTRÉS ACTIVA LA CIRCULACIÓN SANGUÍNEA MODELO: MARÍA DE JESÚS REYES O. ESTUDIANTE DE LA ESC. PRIMARIA RAMÓN GARZA DE LA ROSA T.M

PASOS SI TIENES UN PROBLEMA O UN CONFLICTO, IDENTIFICALO CON UN ANIMAL QUE TE DE ASCO POR EJEMPLO UNA TARÁNTULA. IMAGINA VARIAS PEGADAS EN TU CUERPO, QUE HARÍAS. ¡SACUDETELAS! UTILIZA TUS MANOS PARA GOLPEAR LIGERO PERO RÁPIDAMENTE TODO TU CUERPO: BRAZOS, PIERNAS, ESPALDA, CABEZA, ETC. HAZ EL EJERCICIO A GRAN VELOCIDAD DURANTE 2 MINUTOS.

MÚSICA: USA “MÚSICA BARROCA PARA APRENDER MEJOR”. MOZART

207

EL PETER PAN

BENEFICIOS ASISTE A LA MEMORIA ENLAZA EL LÓBULO TEMPORAL DEL CEREBRO POR DONDE ESCUCHAMOS EL SISTEMA LIMBICO DONDE SE ENCUENTRA LA MEMORIA. SI NECESITAS RECORDAR HAZ ESTE EJERCICIO Y NOTARAS EL RESULTADO: EN ALGUNAS PERSONAS ES INMEDIATO EN OTRAS SALTARÁ LA INFORMACIÓN EN CUESTIÓN DE SEGUNDOS. MODELO: MARÍA DE JESÚS REYES O. ESTUDIANTE DE LA ESC. PRIMARIA RAMÓN GARZA DE LA ROSA T.M

PASOS TOMA AMBAS OREJAS POR LAS PUNTAS GIRA HACIA ARRIBA Y UN POCO HACIA ATRÁS MANTENLAS ASI POR ESPACIO DE 20 SEGUNDOS. DESCANSA BREVEMENTE REPITE EL EJERCICIO 3 VECES

208

MÚSICA: USA “CANTOS GREGORIANOS”.

BOTONES CEREBRALES

BENEFICIOS NORMALIZA LA PRESIÓN SANGUÍNEA. DESPIERTA EL CEREBRO. ESTABILIZA UNA PRESIÓN NORMAL DE SANGRE AL CEREBRO ALERTA AL SISTEMA BESTIBULAS (DONDE SE ENCUENTRA EL EQUILIBRIO). AUMENTA LA ATENCIÓN CEREBRAL

MODELO: MARÍA DE JESÚS REYES O. ESTUDIANTE DE LA ESC. PRIMARIA RAMÓN GARZA DE LA ROSA T.M

PASOS PIERNAS MODERADAMENTE ABIERTAS LA MANO IZQUIERDA SOBRE EL OMBLIGO PRESIONANDOLO LOS DEDOS ÍNDICE Y PULGAR DE LA MANO DERECHA PRESIÓNAR LAS ARTERIAS CAROTIDAS (LAS QUE VAN DEL CORAZÓN AL CEREBRO) QUE ESTAN EN EL CUELLO; COLOCA LOS DEDOS RESTANTES ENTRE LA PRIMERA Y SEGUNDA COSTILLA, AL CORAZÓN. LA LENGUA, APOYADA EN EL PALADAR.

MÚSICA: USA COMO FONDO MÚSICAL “MÚSICA BARROCA”.

209

ALÁ, ALÁ

BENEFICIOS PERMITE UNA MAYOR ENTRADA DE OXÍGENO AL CEREBRO, RELAJA EL CUELLO Y LOS MUSCULOS DE LOS HOMBROS ESTIMULA LA PRESENCIA DE FLUIDOS CEREBROESPINAL ALREDEDOR DEL SISTEMA NERVIOSO CENTRAL, DESPIERTA EL SISTEMA NERVIOSO. MODELO: MARÍA DE JESÚS REYES O. ESTUDIANTE DE LA ESC. PRIMARIA RAMÓN GARZA DE LA ROSA T.M

PASOS COLOCA AMBAS MANOS SOBRE LA MESA DE TRABAJO BAJA TU BARBILLA HACIA EL PECHO Y SUELTA TU CABEZA SIENTE COMO SE ESTIRAN LOS MUSCULOS DE LA ESPALDA, CUELLO Y HOMBROS INSPIRA PROFUNDAMENTE Y EN ESE MOMENTO CURVA TU ESPALDA, ALZANDO UN POCO LA CABEZA EXHALA Y VUELVE A BAJAR LA BARBILLA A TU PECHO HAZ ESTE EJERCICIO VARIAS VECES DURANTE 10 O 15 MINUTOS Y LOS NIÑOS NECESITAN DE 5 A 10 MINUTOS.

210

MÚSICA: USA “MÚSICA BARROCA PARA APRENDER MEJOR”. MOZART PARA ESTIMULAR LA CREATIVIDAD

CAMINATA EN FOTO

BENEFICIOS AYUDA A LA CONCENTRACIÓN Y AL EQUILIBRIO DEL CUERPO ESTA RELAJACIÓN DEL TALON POSEE UN INTERESANTE ENLACE CON LAS HABILIDADES VERBALES Y FACILITA MUCHO LA COMUNICACIÓN EN NIÑOS TARTAMUDOS Y AUTISTAS

MODELO: MARÍA DE JESÚS REYES O. ESTUDIANTE DE LA ESC. PRIMARIA RAMÓN GARZA DE LA ROSA T.M

PASOS COLOCA EL TALON DE LA PIERNA DERECHA HACIA TRAS SIN LEVANTARLO, MANTENIENDO DERECHA LA PIERNA. ADELANTA LA PIERNA CONTRARIA (IZQUIERDA), DOBLANDO UN POCO LA RODILLA, Y APOYA TU BRAZO (IZQUIERDO). DEJA MEDIO METRO ENTRE UNA PIERNA Y LA OTRA. INSPIRA PROFUNDAMENTA Y MIENTRAS EXHALAS MANTEN EL TALON DE LA PIERNA TRASERA (DERECHA) FIRME SOBRE EL PISO, DOBLANDO MÁS LA PIERNA DELANTERA (IZQUIERDA). PERMANECE 15 SEGUNDOS INMOVIL RESPIRANDO COMO SI TE ESTUVIERAN FOTOGRAFIANDO LA ESPALDA DERECHA SIN INCLINARTE HACIA AL FRENTE. REPITELO CON OTRA PIERNA. REALIZA EL EJERCICIO UNAS TRES VECES CON CADA PIERNA.

MÚSICA: USA “FONDO MUSICAL DE NATURALEZA”

211

CUENTA HASTA DIEZ

BENEFICIOS CUANDO EL CEREBRO FIJA LA ATENCIÓN EN LA RESPIRACIÓN TODO EL SISTEMA NERVIOSO SE PONE INMEDIATAMENTE EN ALERTA: EL HECHO DE LLEVAR UN RITMO HACE QUE EL SISTEMA NERVIOSO ADQUIERA ARMONIA AYUDA AL CEREBRO A TENER CLARIDAD EN EL RAZONAMIENTO Y APERTURA PARA LA CREATIVIDAD MODELO: MARÍA DE JESÚS REYES O. ESTUDIANTE DE LA ESC. PRIMARIA RAMÓN GARZA DE LA ROSA T.M

PASOS POSICIÓN COMODA-PUEDES USAR UNA SILLA MANTENIDENDO UNA POSTURA RECTA EN TU COLUMNA Y APOYANDO TUS PIES SOBRE EL PISO, O BIEN SENTADO EN LA PUNTA DE TUS TALONES COLOCA LAS PALMAS DE TUS MANOS HACIA ARRIBA AL FRENTE, A LA ALTURA DE TU CINTURA, APOYÁNDOLAS SOBRE TUS PIERNAS, O BIEN, JUNTALAS FRENTE DE TU ROSTRO, CIERRA LOS OJOS Y PRESTA ATENCIÓN A TU RESPIRACIÓN

212

MÚSICA: FONDO MUSICAL MOSZART PARA APRENDER MEJOR Y ESTIMULAR LA CREATIVIDAD

VIVALDI Largo del “invierno” de las cuatro estaciones. Largo del concierto en re mayor para guitarra y cuerdas. Largo del concierto en do mayor para mandolina y clavicordio.

MOZART Sinfonía Praga. Sinfonía Haffner. Concierto para violín y orquesta número 5 en la mayor. Concierto para violín y orquesta 4 en re mayor. Concierto para piano y orquesta número 18 en si sostenido mayor. Concierto para piano y orquesta número 23 en la mayor.

TELEMANN Largo de la doble fantasía en sol mayor para clavicordio. BACH Largo del concierto para clavicordio en fa menor Opus 1056 Aire para la cuerdo de sol Largo para el concierto de clavicordio en do mayor Opus 975. CORELLI Largo del concierto número 10 en fa mayor ALBINIONI Adagio en sol para cuerdas CAUDIOSO Largo del concierto para mandolinas y cuerdas PACHELBEL Canon en re.

BEETHOVEN Concierto para violín y orquesta en re mayor Opus 61. Concierto número 1 para piano y orquesta en si sostenido.

REVITALIZAR EL CEREBRO MOZART Conciertos para violín 1,2,3,4 y 5 Sinfonías 29, 32, 39 y 40 Sinfonía concertante Contradanzas y todos los cuartetos para cuerdas.

MÚSICA BARROCA

APRENDIZAJE ACTIVO

POR TÍTULOS

SUPERAPRENDIZAJE

BRAHMS Concierto para violín y orquesta número 1 en sol menor opus 26. TCHAIKOVSKY Concierto número i para piano y orquesta. CHOPIN Todos los valses HAYDN Sinfonía número 76 en fa mayor Sinfonía número 68 en do mayor.

213

PENSAR EN FORMA CREATIVA

ELEFANTE

GATEO CRUZADO

ELEFANTE

GATEO CRUZADO

ELEFANTE

PARA LAS MATEMATICAS

ABC

NUDOS

PERRITO

ELEFANTE

ABC

P d q b

PINOCHO

ABC

P d q b

ABC

GRITO ENERGETICO

EL ¿CÓMO SÍ? Y EL ¿QUÉ SÍ?

GRITO ENÉRGETICO

EL ¿CÓMO SÍ? Y EL ¿QUÉ SÍ?

BOSTEZO ENÉRGETICO

COMPRENSIÓN LECTORA

22 CREATIVIDAD AL ESCRIBIR

29 MEJORAR LA LECTURA

30 TENSAR Y DESTENZAR

OCTUBRE EJERCICIO

ABC

NUDOS

GATEO CRUZADO

TENZAR Y DESTENZAR

CUESTA HASTA 10

EL PETER PAN

LA TARANTULA

CUENTA HASTA 10

PETER PAN

LA CAMINATA EN FOTO

ALÁ,ALA

TENZAR Y DISTENZAR

LA CAMINATA EN FOTO

ALA,ALA

LA TARANTULA

CUESTA HASTA 10

LA CAMINATA EN FOTO

PETER PAN

BOTONES CEREBRALES

ABC

P d q b

GATEO CRUZADO

TENZAR Y DESTENZAR

MEJORAR LA LECTURA 6 OTROS APRENDIZAJES 13 OTROS APRENDIZAJES 20 OTROS APRENDIZAJES

SE PUEDE COMBINAR

CALENDARIZACIÓN

EJERCICIO

DE GIMNASIA CEREBRAL

SEPTIEMBRE

215

NOVIEMBRE EJERCICIO

PARA LAS MATEMATICAS

COMPRENSIÓN LECTORA

VARIADO CON DIFICULTAD

INTERES

7 9

ELEFANTE

PERRITO

NUDOS

ABC

P d q b

PINOCHO

P d q b

PINOCHO

P d q b

GRITO ENERGETICO

CUENTA HASTA DIEZ

LA TARANTULA

BOTONES CEREBRALES

ALA, ALA

CAMINATA EN FOTO

BOTONES CEREBRALES

PETER PAN

LA TARANTULA

GRITO ENERGÉTICO

ABC

DICIEMBRE EJERCICIO

MEJORAR LA LECTURA

ABC

NUDOS

TENZAR Y DESTENZAR

GATEO CRUZADO

ABC

VARIADO

CUENTA HASTA 10

BOTONES CEREBRALES

ALÁ, ALÁ

P d q b

GRITO ENERGETICO

Con lo que respecta a los siguientes meses del ciclo escolar el docente tiene la flexibilidad de agregar según su interés, características, necesidad circunstancia e inquietud de sus alumnos, retomando en el apartado de ejercicios de gimnasia cerebral. 216

EJERCICIO

ENERO M

FEBRERO EJERCICIO

S 1

MARZO EJERCICIO

S 1

217

ABRIL EJERCICIO

EJERCICIO

JUNIO EJERCICIO

218

MAYO

JULIO EJERCICIO

219

APRENDIZAJE Proceso del cual un sujeto adquiere *destrezas o * habilidades prácticas, incorpora *contenidos informativos, o adopta nuevas estrategias de conocimiento y/o acción. BATERÍA DE TESTS Grupo combinado de pruebas o *tests que se suelen administrar en una sola sesión y que tienen como objetivo examinar una *aptitud en sentido amplio, un *rasgo o un flujo de rasgos, p. ej., la aptitud mecánica, la inteligencia verbal, la especial y la numérica. CLASIFICACIÓN Operación que consiste en agrupar en clases, según ciertos criterios que definen la pertenencia a las mismas, los elementos de un grupo de objetos. COMPETENCIA (S) Disputa o contienda entre varios individuos que pretenden la misma cosa. Esta aceptación se identifica con las de rivalidad, competición y *competitividad. CONOCIMIENTO (Del lat. cognosco, conocer, saber.) El Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua ofrece diversas acepciones¬: 1) acción y efecto de conocer; 2) *entendimiento, *inteligencia, razón natural.

CONTENIDO (S) Datos cualitativos en el desarrollo del *curriculum. Producto del *análisis de tareas; la identificación de aquellas experiencias de aprendizaje necesarias para lograr las metas y objetivos de instrucción. DESTREZA (Psic.) *Capacidad de *ejecución de una actividad. perceptiva, motriz, manual, intelectual, social, etc. DIÁLOGO (Del gr. diá, a través de, y lógos, palabra.) (Dca.) el diálogo y la conversación. En este sentido conviene distinguir entre conversación libre, asistemática, y el diálogo. DIDÁCTICA (Del gr. didaktiké, de didásko, enseñar.)

GLOSARIO

ABSTRACCIÓN (Del lat. abstractio, acción de poner algo aparte.) La a. es una operación de elaboración conceptual, consiste en aislar o separar una parte del todo, reteniendo los caracteres generales de una clase de objeto.

ESTÁNDAR (Del ing.: standard, norma, criterio.) SIN.: Norma. (Estad.) Calidad o puntuación obtenida empíricamente mediante la aplicación de un *test a un grupo *normativo o de *tipificación. ESTRATEGIA La e. guarda estrecha relación con los objetivos que se pretenden lograr (que suponen el punto de referencia inicial) y con la planificación concreta. ESTRUCTURA *sistema de relaciones, que posee sus propias leyes de composición y transformación y que, por tanto, se autorregula.

221

HABILIDAD (Psic.) Disposición que muestra el individuo para realizar tareas o resolver problemas en líneas de actividad determinadas, basándose en una adecuada percepción de los *estímulos externos y en una *respuesta activa que redunda en una actuación eficaz. (B. *SKINNER.)

MÉTODO (Del gr. métodos, de metá, a lo largo, y odós, camino.) Significa literalmente camino que se recorre. Por consiguiente, actuar con m.se opone a todo hacer casual y desordenado. Actuar con m. es lo mismo que ordenar los acontecimientos para alcanzar un *objetivo. MÉTODO DEDUCTIVO Proceso de razonamiento inverso. En un argumento deductivo, suele decirse, se pasa de lo general a lo particular. METODO INDUCTIVO Método de razonamiento reductivo, que utiliza los postulados de la inducción. PENSAMIENTO La *solución de problemas, mediante la manipulación mental de la información, y adición de nuevos datos o reconstrucción de los ya poseídos, según ciertos procedimientos estrictamente definidos (métodos algorítmicos) o abiertos e innovativos (métodos heurísticos RELACIÓN Acción de referir o referirse, dar a conocer un hecho. // Conexión, correspondencia o enlace entre dos cosas.

222

TUTORÍA La t. equivale a una orientación, a lo largo de todo el *sistema educativo, para que el alumno se supere en *rendimientos académicos, solucione sus *dificultades escolares y consiga *hábitos de trabajo y estudio, de reflexión y de convivencia social.. VARIABLE (Metod., Estad.) Una variable es un *constructo que permite definir y asignar valores, cuantitativos y/o cualitativos, dentro de un espacio simbólico claramente determinado (en general matematizado).

BIBLIOGRAFÍA

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223

25 Obiols Guillermo, Rabossi Eduardo, La enseñanza de la filosofía en debate, Ed. Novedades Educativas, Argentina, 2000, p. 185-199. 26 OECD Reviews of Evaluation and Assessment in Education: México 2012, ED. OECD, México, 2012. 27 Ortiz Ocaña, Alexander, Desarrollo del pensamiento y las competencias Básicas cognitivas comunicativas 2006, Ed. Elitoral; p. 20. 28 Ordoñez Morales Esperanza, El hombre que conforman nuestras escuelas, Ed. Dosis Design, México, 2009, p. 252. 29 Ortiz Uribe, Frida Gisela, Diccionario de la metodología de la investigación, Ed. LIMUSA, México, 2004, p.32. 30 Paymal Noemi, Pedagogía 3000, Ed. Brujas, Argentina,2008, p.149-160. 31 Polito Olvera Jesús, Omar Alejandro Mendez, Víctor Nuñez Ponce, Adriana Goretty Lopez Gamboa, Competencias para el México que queremos hacia PISA 2012, Manual para Maestros, Ed. Sep, 2011. p. 11-16. 32 Pozo Juan Ignacio, Scheuer Nora, Pérez Echeverría María del Puy, Mateos Mar, Martín Elena, De la Cruz Monserrat., Nuevas Formas de Pensar la Enseñanza y el Aprendizaje. Las concepciones de profesores y alumnos, Ed. GRAO, España, 2006., p. 435. 33 Ramírez Hernández José Lorenzo, Mi Primaria Autoevaluativa, Ed. Educarte Tlaxcala, México, 2007, p. 304. 34 Rodríguez José Gregorio, Castañeda Bernal Elsa, “Los Profesores en Contexto de Investigación e Innovación”, Revista Iberoamericana de Educación, Ed. OEI, Madrid, 2001, volumen 1, número 30-33. 35 Sánchez Cerezo Sergio, Diccionario de Ciencias de la Educación, Ed. Santillana, Tomo I y II, México, 1993. 36 Sánchez Rivera Virginia RIEB, Diplomado para maestros de primaria: 3° y 4° grados, ED. SEP., ed. 2012. p. 78. 37 Sinautor, Diario Oficial de la Federación, Organo del Gobierno Constituciónal de los Estados Unidos Mexicanos, Tomo DCCVII, No. 13, México D.F., 17 de Agosto de 2012. 38 Sinautor, Evaluación Nacional del Logro Académico en Centros Escolares: Educación Básica, ED. SEP, 2012, PÁG, 10. 39 Sin autor, Plan de Estudios 2011. Educación Básica. Ed. SEP, México, 2011, p. 76-80. 40 Sinautor, Textos Escolares - Unidad de Currículum y Evaluación - Ministerio de Educación, Ed. TIDE S.A., Santiago de Chile, 03 de julio de 2008. 41 Vigotsky 1979, Universidad Nacional Autónoma de México. Centro de Investigaciones y Servicios Educativos, Ed. UPN, México, 1999. 42 www.enlace.sep.gob.mx

224

70,00% 60,00% 50,00% 40,00%

Escuela

30,00% 20,00%

ANEXOS

GRÁFICA (ANEXO 1). ENLACE 2006 MATEMÁTICAS

En<dad

10,00%

País

Ex ce len te

o en Bu

en ta l m Ele

ﬁc

ien te

0,00%

Los resultados 2006 en matemáticas, más del 50% del universo de quinto grado de la Escuela Primaria Ramón Garza de la Rosa T.M., se encuentra en el nivel Elemental y destacando el Insuficiente, por consiguiente ocupando el mismo rango en la Entidad y País; se detecta una necesidad por tratar en la asignatura de Matemáticas.

225

GRÁFICA (ANEXO 2). ENLACE 2007 MATEMÁTICAS

60,00% 50,00% 40,00% 30,00%

Escuela

20,00%

En;dad

10,00%

Excelente

Bueno

País Elemental

Insuﬁciente

0,00%

Los resultados 2007 en matemáticas con los del 2006, disminuye en Escuela a menos del 50% un 19.2% en el nivel Elemental e Insuficiente un 4.1% del universo de quinto grado de la Escuela Primaria Ramón Garza de la Rosa T.M., y en el nivel Bueno la Escuela aumenta un 16.8%, la Entidad 3.8% y en el País el 4.1%; de igual forma este año también se detecta una necesidad por considerar la asignatura de Matemáticas debido al nivel establecido, si disminuye pero sigue permaneciendo el nivel del alumno intermedio (Elemental y Bueno). 226

GRÁFICA (ANEXO 3). ENLACE 2008 MATEMÁTICAS

60,00% 50,00% 40,00% 30,00%

Escuela

20,00%

En;dad

10,00% 0,00%

Excelente

Bueno

Elemental

Insuﬁciente

País

Los resultados 2008 en matemáticas con los del 2007, en el nivel Elemental disminuye un 4.4% mientras que en el Insuficiente bajo un 1.2% del universo de quinto grado de la Escuela Primaria Ramón Garza de la Rosa T.M., y en el nivel Bueno la Escuela aumenta consecutivamente un 11.6%, la Entidad el 4.0% y en el País 3.3 %; de igual forma este año también se detecta una necesidad por considerar la asignatura de Matemáticas debido al nivel establecido, se disminuye como centro escolar pero sigue permaneciendo el nivel del alumno intermedio (Elemental, Bueno y el insuficiente en el Estado y País con alto rango), del cual centros escolares requieren de fortalecimiento. 227

GRÁFICA (ANEXO 4). ENLACE 2009 MATEMÁTICAS

60,00% 50,00% 40,00%

Escuela

30,00% 20,00%

En;dad

10,00% 0,00%

Ex ce le nt e

en ta l em El

ﬁc

nt e

País

Los resultados 2009 en matemáticas con los del 2008, en el nivel Elemental disminuye un 9.7% con una diferencia mayor de los resultados obtenidos del 2007 al 2008 de un 5.3% mientras que en el Insuficiente vuelve a aumentar un 5.7%% del universo de quinto grado de la Escuela Primaria Ramón Garza de la Rosa T.M., y en el nivel Bueno la Escuela baja consecutivamente un .7% como análisis es necesario poner atención puesto que debe de estar subiendo, aumenta con lo que respecta en la Entidad un .8 %, aumenta a su vez en el País un 4.6%; también continua la necesidad por considerar la asignatura de Matemáticas debido al nivel establecido, permanece el nivel del alumno (Elemental, Bueno y el Insuficiente en el Estado con alto rango 22.4% a diferencia de un 3.1% del País), del cual centros escolares requieren de fortalecimiento.

228

GRÁFICA (ANEXO 5). ENLACE 2010 MATEMÁTICAS

60,00% 50,00% 40,00% 30,00%

Escuela

20,00%

En;dad

10,00% 0,00%

Excelente

Bueno

Elemental

Insuﬁciente

País

Los resultados 2010 en matemáticas con los del 2009, en el nivel Elemental disminuye un 3.4% en el Insuficiente disminuye un .7% del universo de quinto grado de la Escuela Primaria Ramón Garza de la Rosa T.M., y en el nivel Bueno la Escuela aumenta inmediatamente un 5.2% más del 50% del universo del centro de trabajo; con lo que respecta en la Entidad disminuye un .5%, en el País también baja un .5%; nuevamente continua la necesidad por considerar la asignatura de Matemáticas debido al nivel establecido, permanece el nivel del alumno (en el Elemental el Estado ocupa el 47.8% la mitad de la población estudiantil y en el País el 48.1% a diferencia del Bueno está por debajo del 50%; es decir: Entidad con 23.1% y País 25.4%), el 2010 perspectiva a su vez punto para seguir tratando la necesidad. 229

GRÁFICA (ANEXO 6). ENLACE 2011 MATEMÁTICAS

60,00% 50,00% 40,00%

Escuela

30,00% 20,00%

En;dad

10,00%

Excelente

País Bueno

Elemental

Insuﬁciente

0,00%

Los resultados 2011 en matemáticas con los del 2010, en el nivel Elemental aumenta un 2.7% en el Insuficiente disminuye un 1.9%% del universo de quinto grado de la Escuela Primaria Ramón Garza de la Rosa T.M., y en el nivel Bueno la Escuela baja inmediatamente 1.9% de un 5.2% comparativo en el año 2009 que aumento al 2010 del universo del centro de trabajo; con lo que respecta en la Entidad aumenta 1% y en el País 1.1%; nuevamente continua la necesidad por considerar la asignatura de Matemáticas debido al nivel establecido, permanece el nivel del alumno (en el Elemental el Estado aumenta el 8.1% más del año anterior, es decir que el 55.9% más de la mitad de la población estudiantil y también aumenta en el País un 4.3% estando con un 52.4% mas de 2010, a diferencia del Bueno está por debajo del 50%; es decir: Entidad con 24.1% y País 26.2%). 230

GRÁFICA (ANEXO 7). ENLACE 2012 MATEMÁTICAS

50,00% 45,00% 40,00% 35,00% 30,00%

Escuela

25,00% 20,00% 15,00%

En:dad

10,00% 5,00%

Excelente

Bueno

País Elemental

Insuﬁciente

0,00%

Los resultados 2012 en matemáticas con los del 2011, en el nivel Elemental aumenta un 8%, en el Insuficiente disminuye un 1.9% del universo de quinto grado de la Escuela Primaria Ramón Garza de la Rosa T.M., y en el nivel Bueno la Escuela baja inmediatamente 14.1% de un 5.2%; con lo que respecta en la Entidad aumenta 1.2% y en el País .1%; nuevamente continua la necesidad por considerar la asignatura de Matemáticas debido al nivel establecido, permanece el nivel del alumno (en el Elemental el Estado disminuye el 6.2% estando con el 49.7% de la población estudiantil para fortalecer la mayoría de los conocimientos y desarrollar las habilidades de la asignatura, también disminuye en el País un 5.8% estando con un 46.6% llegando a la mitad de la población estudiantil para seguir fortaleciendo los conocimientos y a diferencia del Bueno la Entidad aumenta un 1.2% ubicándose con el 25.3% y País 26.3% a diferencia con el .1% del 2011). 231

GRÁFICA (ANEXO 8). ENLACE MATEMÁTICAS Resultados de los alumnos de la Esc. Primaria Ramón Garza de la Rosa T.M. por puntaje promedio al quinto grado en la asignatura de matemáticas ubicada al noroeste de la ciudad de Saltillo, Coahuila en relación con los resultados de los alumnos del mismo grado por entidad federativa y país. 600 500 400 ESCUELA

300

ENTIDAD PAIS

200 100 0 2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

El 99.99% de los alumnos evaluados por Enlace, se ubican en la escala de 200 a 800; por lo que mediante esta muestra se detecta que durante el transcurso del año 2006 al 2012; la escala en escuela está entre los 500 y 600 puntos, en la entidad el puntaje casi está al nivel de 500 puntos desde el 2006 hasta el 2010, y se da un alza arriba de 500 en el 2011 y 2012 de lo cual mejora un poco el puntaje, al igual en el país tiene una escala similar a la entidad con el puntaje anterior. 232

ANEXO 9

TABLA DE REGISTRO DE DATOS (BATERIA PROCESUAL-DIAGNÓSTICO) 1. EN LA SIGUIENTE TABLA DE DATOS, IDENTIFICA CON UNA (X) EL PROCESO MENTAL DEL ALUMNO CON BASE A SU DESARROLLO EN LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE RAZONAMIENTO ESTABLECIDO POR EL ALUMNO. ALUMNO

CONCRETO

GRÁFICO VISUAL

ABSTRACTO

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. TOTAL

GRÁFIQUE EL TOTAL DE CADA PROCESO MENTAL QUE SE ENCUENTRA EL GRUPO. NOTA: De acuerdo a los resultados o datos obtenidos el docente puede diseñar al establecer acciones para nivelar cada alumno y al grupo hacia el avance de los procesos mentales; es decir buscar alternativas para ubicar, guiar tutoree la continuidad de los procesos obtenidos y busque espacios al avanzar los niveles o procesos en el estudiante del grado.

233

ANEXO 10 EVALUACIÓN EJERCICIOS DE GIMNASIA CEREBRAL DURANTE LA APLICACIÓN

234

COMPETENCIAS

INSUFICIENTE

ELEMENTAL

BUENO

EXCELENTE

VALOR NUMÉRICO

6–7

8–9

VALOR/LETRA

ATENCIÓN

NO LOGRA MANTENER LA ATENCIÓN EN EL EJERCICIO

SE DISTRAE FÁCILMENTE MANTENIENDO LAPSOS CORTOS DE ATENCIÓN

MANTIENE LA ATENCIÓN LA MIDAD DE LA ACTIVIDAD MOTRIZ.

SE MANTIENE ATENTO Y CONCENTRADO DURANTE LA ACTIVIDAD MOTRIZ.

ACTITUD

NADA PARTICIPATIVO, REQUIERE DE MUCHO CONTROL EXTERNO.

PARTICIPA POCO, PIERDE EN OSCASIONES EL AUTOCONTROL.

SU PARTICIPACIÓN ES REGULAR A VECES PIERDE EL AUTOCONTROL.

PARTICIPA SIEMPRE, SE AUTOCONTROLA.

MOTIVACIÓN

NO DEMUESTRA MOTIVACIÓN EN LA ACTIVIDAD MOTRIZ MUESTRA APATÍA.

MUESTRA POCA MOTIVACIÓN EN LA ACTIVIDAD MOTRIZ

MUESTRA BUENA MOTIVACIÓN EN LA ACTIVIDAD MOTRIZ.

MUESTRA ENTUSIASTA MOTIVACIÓN PARA EN LA ACTIVIDAD MOTRIZ, ES INDEPENDIENTE.

ANEXO 11 EVALUACIÓN DURANTE EL PROCESO ESCRITO - MENTAL (ACTITUDES) RÚBRICA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMPETENCIAS

INSUFICIENTE

ELEMENTAL

BUENO

EXCELENTE

VALOR NUMÉRICO

6–7

8–9

VALOR/LETRA

ANÁLISIS DEL TEMA

NO HACE DESCRIPCIÓN DETALLADA DEL TEXTO LEÍDO. SE PRESENTA AUSENTE EN EL ANÁLISIS DEL TEMA.

EN OCASIONES HACE UNA DESCRIPCIÓN DETALLADA DEL TEXTO LEÍDO Y EN OCAIONES DESCRIBE ELEMENTOS DOMINANTES. ANALIZA POCOS ASPECTOS DEL TEMA.

REGULARMENTE HACE UNA DESCRIPCIÓN DETALLADA DEL TEXTO LEÍDO Y DESCRIBE ALGUNOS ELEMENTOS, REALIZA UN BUEN ANÁLISIS DEL TEMA, OLVIDA ALGUNOS ASPECTOS MENOS IMPORTANTES DEL TEMA.

SIEMPRE HACE UNA DESCRIPCIÓN DETALLADA DEL TEXTO LEÍDO DESCRIBE CORRECTAMENTE LOS ELEMENTOS DOMINANTES. HACE UNA ANÁLISIS PROFUNDO Y EXAHUSTIVO DEL TEMA.

MAPAS MENTALES Y ESQUEMAS

PROPORCIONA MAPAS MENTALES O ESQUEMAS CON INFORMACIÓN IMPRECISA Y AUSENTE DE ILUSTRACIONES.

PROPORCIONA MAPAS MENTALES O ESQUEMAS POCO IMPRECISOS Y CON INFORMACIÓN INCOMPLETA

PROPORCIONA MAPAS MENTALES O ESQUEMAS FÁCILES DE LEER E ILUSTRADOS.

PROPORCIONA MAPAS MENTALES O ESQUEMAS PRECISOS, FÁCILES DE LEER, ILUSTRADOS Y CON SECUENCIA.

LA EXPLICACIÓN ES DIFÍCIL DE ENTENDER.

LA EXPLICACIÓN ES UN POCO DIFÍCIL DE ENTENDER PERO INCLUYE COMPONENTES DE PROCESO.

LA EXPLICACIÓN ES DETALLADA Y CLARA.

LA EXPLICACIÓN ES CLARA, DETALLADA Y PRECISA.

EXPLICACIÓN ESCRITA

235

ANEXO 12

EVALUACIÓN DURANTE EL PROCESO ESCRITO (ACTITUDES) RÚBRICA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMPETENCIAS

INSUFICIENTE

ELEMENTAL

BUENO

EXCELENTE

VALOR NUMÉRICO

6–7

8–9

VALOR/LETRA

EFICACIA EN EL TRABAJO

INSUFICIENTE SU TRABAJO SIN ORDEN Y LIMPIEZA, TRABAJO INCOMPLETO.

DEFICIENTE EN SU TRABAJO, POCO ORDEN Y LIMPIEZA, TRABAJA POCO

EFICIENTE EN SU TRABAJO, ORDENADO, ES NECESARIO MEJORAR AÚN MÁS.

MUY EFICIENTE SU TRABAJO, ES COMPLETO, ORDENADO Y LIMPIO.

TRABAJO EN CLASE

LA ENTREGA DEL TRABAJO VARIA REQUIERE DE MUCHA SUPERVISIÓN, SEGUIMIENTO Y CUSTODIA.

LA ENTREGA DEL TRABAJO ALGUNAS VECES ES TARDÍA REQUIERE SEGUIMIENTO Y CUSTODIA

LA ENTREGA DEL TRABAJO ALGUNAS VECES ES TARDÍA Y ES NECESARIO DARLE SEGUIMIENTO

LA ENTREGA DEL TRABAJO SIEMPRE ES A TIEMPO Y SIN NECESIDAD DE DARLE SEGUIMIENTO.

USO DE MATERIALES

MANTIENE SUCIO Y EN DESORDEN LA PRESENTACIÓN Y DA MAL USO DE LOS MATERIALES

MANTIENE POCO ORDEN Y REGULAR PRESENTACIÓN A LOS MATERIALES

MANTIENE EN ORDEN Y CON BUENA PRESENTACIÓN LOS MATERIALES

MANTIENE EN COMPLETO ORDEN Y CON EXCELENTE PRESENTACIÓN (LIBROS, CUADERNOS, CARTELES Y MATERIALES).

RARAMENTE ESCUCHA FRECUENTEMENTE NO ES UN BUEN MIEMBRO DEL EQUIPO. NO PARTICIPA Y DISTRAE AL GRUPO. SE SALE DEL TEMA Y NO COMPARTE.

A VECES ESCUCHA, COMPARTE Y APOYA EL ESFUERZO DE OTROS, ALGUNAS VECES NO ES UN BUEN MIEMBRO DEL EQUIPO. PARTICIPA POCO, NORMALMENTE ESTA DISTRAIDO Y ALGO APÁTICO.

USUALMENTE ESCUCHA, COMPARTE Y APOYA EL ESFUERZO DE LOS OTROS Y NO CAUSA CONFLICTOS EN EL EQUIPO. PARTICIPA REGULARMENTE. SUS APORTACIONES SON OCASIONALES PERO BUENAS.

SIEMPRE ESCUCHA, COMPARTE, APOYA EL ESFUERZO DE OTROS, TRATA DE MANTENER LA UNIÓN ENTRE LOS INTEGRANTES DEL EQUIPO, SIEMPRE PARTICIPA Y SUS APORTACIONES SON CREATIVAS.

TRABAJO EN EQUIPO

236

237

ANEXO 13

Esta lista de cotejo se emplea para valorar a partir de observaciones cotidianas 3, el desempeño de los alumnos en el trabajo por equipo, varias de las actividades de la asignatura, se llevan a cabo con esta modalidad con la evaluación sirve a otras asignaturas.

LISTA DE COTEJO PARA EVALUAR EL TRABAJO EN EQUIPO EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO.

ANEXO 14

EVALUACIÓN REACTIVO TIPO PISA 2012. RÚBRICA PLANTEAMIENTO DEL LIBRO DE TEXTO DEL ALUMNO COMPETENCIAS

INSUFICIENTE

ELEMENTAL

BUENO

EXCELENTE

VALOR NUMÉRICO

6–7

8–9

VALOR/LETRA

CONOCIMIENTOS

NO TIENE DOMINIO DE LOS CONCEPTOS. NO DESARROLLA ANALOGÍAS EN DISTINTOS CONTEXTOS.

TIENE POCO DOMINIO DE CONCEPTOS Y NECESITA RETROALIMENTAR ANALOGÍAS / EJEPLIFICAR FÁCTICAS.

DOMINA CONCEPTOS, UBICA SUPERFICIALMENTE ANALOGÍAS, POCAS VECES HACE ANALOGIAS.

TIENE DOMINIO DE CONCEPTOS, DESARROLLA ADECUADAMENTE ANALOGÍAS EN DISTINTOS CONTEXTOS.

HABILIDADES

NO UTILIZA Y NO BUSCA CONECTAR CONCEPTOS, ALTERNATIVAS Y HABILIDADES PARA COMPRENDER EL PLANTEAMIENTO.

UTILIZA Y BUSCA INCORRECTAMENTE LA COMPRENSIÓN DEL PLANTEAMIENTO AL CONECTAR CONCEPTOS, ALTERNATIVAS INADECUADAS.

UTILIZA Y BUSCA ACERTADAMENTE COMPRENSIÓN DEL PLANTEAMIENTO PARA CONECTAR CONCEPTOS, ALTERNATIVAS Y HABILIDADES.

UTILIZA Y BUSCA CORRECTAMENTE LA COMPRENSIÓN DEL PLANTEAMIENTO PARA CONECTAR CONCEPTOS, ALTERNATIVAS Y HABILIDADES.

NO EVIDENCIA PROCESOS MEMNTALES DEL PLANTEAMIENTO.

EVIDENCIA UN PROCESO MENTAL PRÓXIMO E INCORRECTO DEL PLANTEAMIENTO.

EVIDENCIA ACERTADAMENTE ALGUNOS PROCESOS MENTALES CON ARGUMENTOS IMPRECISOS DEL PLANTEAMIENTO.

EVIDENCIA ALGUNOS PORCESOS MENTALES CORRECTAMENTE CON ARGUMENTOS PRECISOS DEL PLANTEAMIENTO.

NO MUESTRA INTERES POR REALIZAR EL PLANTEAMIENTO.

MUESTRA POCO INTERÉS POR REALIZAR EL PLANTEAMIENTO Y EN OCASIONES COMPARTE ALTERNATIVAS AUN CUANDO SON INCORRECTAS.

MUESTRA REGULAR INTERÉS POR REALIZAR EL PLANTEAMIENTO Y MANTIENE REGULAR RESISTENCIA AL COMPARTIR ALTERNATIVAS

DEMUESTRA MUCHO INTERÉS POR REALIZAR EL PLANTEAMIENTO Y COMPARTE ALTERNATIVAS CON RESPETO Y SOLIDARIDAD.

DESTREZAS

ACTITUDES

238

239

Como puede observarse, el docente contiene con su respectivo universo de 28 estudiantes o más. En esta lista de cotejo se asigna un valor de 1 ó 0 a cada aspecto a evaluar.1 los dos primeros grupos corresponden a los aspectos en la solución de problemas de razonamiento en los procesos para Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados, se establece los aspectos: Método Col (aplicando las Habilidades Básicas del Pensamiento), comprensión (ayuda a dar un seguimiento al resolver problemas hacia el trabajo autónomo). Sobre el registro de datos, se identifica si el procedimiento responde a la solución de problemas de razonamiento por parte del alumno en el formato tipo PISA. El registro tiene 4 indicadores (método COL, comprensión, registro de datos y actividades que permiten resolver el problema). _______________________________________________________________________________________________________ ____ 1 Los valores numéricos 0 y 1 que se emplean en este registro pueden sustituirse por las palabras “si” o “no”. Sin embargo, los números 0 y 1 facilitan la definición de un puntaje que posteriormente puede traducirse a un nivel de desempeño y a la calificación numérica que se asienta en la cartilla. 2 Instrumento que contiene 5 indicadores; para que no resulte complicado establecer la equivalencia entre el puntaje que obtiene cada alumno y la escala de calificaciones numérica que se registran en la cartilla.

(MATEMÁTICAS PLANTEAMIENTO NO. ____)

ANEXO 15

LISTA DE COTEJO DEL MÉTODO COL.

240 (MATEMÁTICAS PLANTEAMIENTO NO. ____)

Esta lista de cotejo se emplea para valorar a partir de observaciones cotidianas 3, los niveles de conocimiento que desarrolla el alumno al resolver un planteamiento de razonamiento para identificar el grado de madurez que desempeña. _______________________________________________________________________________________________________ 3 El docente puede registrar las observaciones en otros instrumentos como: la bitácora, el diario o el cuaderno de incidencias.

LISTA DE COTEJO DE LA TAXONOMÍA DE BLOOM.

ANEXO 16

241

(MATEMÁTICAS PLANTEAMIENTO NO. ____)

Esta lista de cotejo se emplea para valorar a partir de observaciones cotidianas 3, pasos que desarrolla el alumno al resolver un planteamiento de razonamiento para identificar el grado de madurez que desempeña. _______________________________________________________________________________________________________ 3 El docente puede registrar las observaciones en otros instrumentos como: la bitácora, el diario o el cuaderno de incidencias.

LISTA DE COTEJO MÉTODO SINGAPORE

ANEXO 17

ANEXO 18

REACTIVO TIPO PISA TEXTO

PREGUNTA

ESTRATEGIAS (PROCESOS MENTALES) EXPRESATE AQUÍ

DESTREZAS

1. (REGLETAS GRÁFICO VISUAL) 2. (ABSTRACTO) 3. REPRESENTACIÓN = AGRUPACIÓN (CONCRETO) CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

OBJETIVO DE LA PREGUNTA

EVALUACIÓN DEL REACTIVO CONTENIDO: PROCESO: SITUACIÓN:

NIVEL

242

ANEXO 19

FORMATO DE PLANEACIÓN CON BASE A SIPLANDI CAMPO FORMATIVO: PENSAMIENTO MATEMÁTICO

MATEMÁTICAS 5°

EJE TEMÁTICO:

BLOQUE (PLAN 2011)

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN:

APRENDIZAJES ESPERADOS

L.A. Pág. y CONTENIDO

TEMA:

LECC. (B-)

PLANEACIÓN DIDÁCTICA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN EL AULA SEMANA DEL_____ AL ______DE _____________________ DE 201_ INICIO

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

DESARROLLO

CIERRE

MATERIALES DE APOYO

243

244

Como puede observarse, el docente contiene con su respectivo universo de 28 estudiantes o más. En esta lista de cotejo se asigna un valor de 1 ó 0 a cada aspecto a evaluar.1 los dos primeros grupos corresponden a las estrategias en la solución de problemas de razonamiento en los procesos para Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados, se establece los aspectos: concreto (Ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas) , gráfico visual y abstracto (Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo autónomo). Sobre cada proceso mental, se evalúa si el procedimiento responde a la solución de problemas de razonamiento por parte del alumno; sobre la gimnasia cerebral en el desarrollo del ejercicio se detectará si el alumno sí o no logra desarrollar la actividad (Manejar técnicas eficientemente la solución de problemas de razonamiento). El registro tiene 5 indicadores (concreto, grafico visual, abstracto, si desarrolla y no desarrolla el ejercicio). ___________________________________________________ 1 los valores numéricos 0 y 1 que se emplean en este registro pueden sustituirse por las palabras “si” o “no”. Sin embargo, los números 0 y 1 facilitan la definición de un puntaje que posteriormente puede traducirse a un nivel de desempeño y a la calificación numérica que se asienta en la cartilla. 2 Instrumento que contiene 5 indicadores; para que no resulte complicado establecer la equivalencia entre el puntaje que obtiene cada alumno y la escala de calificaciones numérica que se registran en la cartilla.

LISTA DE COTEJO CON LOS APRENDIZAJES ESPERADOS (PROCESOS MENTALES Y GIMNASIA CEREBRAL).

ANEXO 20