Universidad del Valle de Guatemala Primer Parcial
Cálculo 2 Guatemala 5 de febrero del 2014
Nombre:___________________________________________Carné:______________Sección:___________ Instrucciones: A continuación encuentra 5 problemas, resuélvalos dejando constancia de su procedimiento. Si el resultado es correcto pero no hay evidencia de su procedimiento no se calificará. 1. Evalúe el límite: a)
+¿
x → 0 ( cotx ) lim ¿
1 lnx
¿
b)
lim ( x e1 / x −x )
c)
lim
x→ ∞
x→
π 2
x ( 1+sin cos x )
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2. Una pelota de beisbol sigue la trayectoria 9 y 2=x 2 ( 2x +3 ) . Calcule la trayectoria de la pelota desde x=−1.5 hasta x=0 .
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3. Una cubeta que pesa 20 libras y que contiene 60 libras de arena, está atada al extremo inferior de una cadena de 100 pies de longitud que pesa 10 libras y pende en un pozo profundo. La arena se derrama de la cubeta a una razón constante y en el momento de llegar arriba se vacía completamente; calcule el trabajo realizado al subir la cubeta a la parte superior del pozo.
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4. Compruebe que la superficie de un cono unido con una semiesfera viene dada por S =Ď€r (l +2r ) , donde l es la longitud del lado del cono y r es el radio de la semiesfera.
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5. Calcule la presiรณn hidrostรกtica sobre la placa que se muestra.