FUNCIÓN CONSTANTE Y FUNCIÓN IDENTIDAD

GRUPO NUMERO UNO: EXPOSICION DE FUNCIONES CONSTANTE E IDENTIDAD • INTEGRANTES: • 1. José Noé Cañas Bardales • 2. Wilber Alfredo Guzmán Herrera

#6 # 13

INTRODUCCION A LAS FUNCIONES OBJETIVO Identificar las características o propiedades de la función constante, como de la función identidad partiendo de su representación grafica y la resolución de problemas del entorno.

DEFINICION Y CARACTERISTICAS • Función constante. Una función constante es una función lineal por la cual el rango no cambia sin importar cual miembro del dominio es usado, para cualquier � 1 y � 2 en el dominio.

• Su funciĂłn es đ?‘“(đ?‘Ľ) = đ?‘? • Dominio de đ?‘“(đ?‘Ľ) = đ?‘… • Rango de đ?‘“(đ?‘Ľ) = {đ?‘?}, đ?‘‘đ?‘œđ?‘›đ?‘‘đ?‘’ đ?‘? đ?‘’đ?‘ đ?‘˘đ?‘›đ?‘Ž đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘ đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘›đ?‘Ąđ?‘’.

PROBLEMA DE APLICACIÓN Una compañía de telefonía celular ofrece servicio de Internet ilimitado con tarifa plana pagando $15 al mes. ¿Cuál es la función de precio según el tiempo? ¿Determina el Dominio y el Rango?

Solución: Pago en dólares

Dominio de f = R Rango de f = { 15 }

Tiempo en meses

ACTIVIDAD DE RAZONAMIENTO Con el uso del GeoGebra, Encuentre la intersección entre las funciones f(x) = 5 y g(x) = 5x – 2, y determina con color azul la función constante, y determina el Dominio y Rango de la función �(�).

DEFINICION Y CARACTERISTICAS • Función constante. En matemåticas una función identidad es una función matemåtica, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio argumento.

• • • • •

Su funciĂłn es đ?‘“(đ?‘Ľ) = đ?‘Ľ

đ?‘œ đ?‘“(đ?‘Ľ) = −đ?‘Ľ, ya que es simĂŠtrica.

Dominio de đ?‘“(đ?‘Ľ) = đ?‘… Rango de đ?‘“(đ?‘Ľ) = đ?‘… Su pendiente es , đ?‘š = 1 đ?‘Ś đ?‘š = −1 Es una bisectriz en el plano cartesiano.

PROBLEMA DE APLICACIÓN Una compañía de telefonía celular ofrece servicio de Internet ilimitado con tarifa plana pagando $10 al mes. Y en esta ocasión ofrece una promoción a un cliente que si paga puntual cada mes, la compañía le asignara en cada pago un canal adicional. ¿Cuál es la función de precio según el tiempo? ¿Determina el Dominio y el Rango?

Meses pagados

Dominio de f = R Rango de f = R

Numero de canales adicionales

ACTIVIDAD DE RAZONAMIENTO Con el uso del GeoGebra, Encuentre la intersecciĂłn entre las funciones f(đ?‘Ľ) = đ?‘Ľ đ?‘Ś đ?‘”(đ?‘Ľ) = − đ?‘Ľ , y haz una conclusiĂłn con respecto a la intersecciĂłn de dichas graficas, posteriormente determina su Dominio y su Rango.

EJERCICIOS IndicaciĂłn: grafica las siguientes funciones y encuentra su dominio y Rango.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

đ?‘“(đ?‘Ľ) đ?‘“(đ?‘Ľ) đ?‘“(đ?‘Ľ) đ?‘“(đ?‘Ľ) đ?‘“(đ?‘Ľ) đ?‘“(đ?‘Ľ)

= = = = = =

7. đ?‘“(đ?‘Ľ) =

− 10 3 0 9 đ?‘Ľ 2đ?‘Ľ 2 −2đ?‘Ľ 2

RESUMEN