Propuesta Didactica

PROPUESTA DIDACTICA. “DE LA PIEDRA A LA HERRAMIENTA: UN VISTAZO AL DESARROLLO DE LA NUEVA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA”

PRESENTADO POR: ❖ ❖ ❖ ❖

Prof. José Noe Cañas Bardales Prof. Carlos Ernesto Maravilla Ayala.

Prof. Wilber Alfredo Herrera.

Erick Yonatan Vigil Hernández.

Esta propuesta didáctica tiene como propósito presentar una serie de metodologías y herramientas innovadoras en la enseñanza de la Matemática de Educación Media, dirigida a maestros que imparten segundo año de bachillerado, busca desarrollar un listado de temáticas, tales como: Ecuaciones Bi cuadráticas, Ecuaciones Radicales y Ecuaciones Racionales desde un punto de vista diferente a la forma tradicional de enseñar, haciendo uso de herramientas tecnológicas y de las competencias adquiridas tanto de docentes como de estudiantes en años anteriores.

Con esta propuesta los estudiantes de la Universidad de El Salvador de la Especialidad de Licenciatura en Matemática pretenden dotar de una herramienta útil, accesible, fácil e innovadora a los docentes para que las implementen en las aulas con el fin de que el proceso de enseñanza y aprendizaje sea más agradable y exitoso.

Integrar la tecnología y metodologías innovadoras en el proceso de enseñanza – aprendizaje de la matemática.

Identificar los conceptos y los procedimientos de ecuaciones bicuadráticas, radicales y racionales a través de actividad lúdicas e innovadoras.

Utilizar las herramientas informáticas y los recursos tecnológicos para generar aprendizajes significativos en los estudiantes.

CONTENIDOS DE LA PROPUESTA DIDACTICA. “DE LA PIEDRA A LA HERRAMIENTA: UN VISTAZO AL DESARRROLLO DE LA NUEVA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA”

Se abordarán los siguientes contenidos:

TEMATICAS

ACTIVIDADES LUDICAS INTEGRACION DE LAS TIC´S Manejando la bicuadráticas.

Construyendo conocimientos.

Ecuaciones Bicuadráticas.

DominoRadic.

Quizizz Radicales.

Rompecabezas.

Caja Matemática Preguntona.

Ecuaciones Radicales.

Calculadora online: Esta herramienta tecnológica le permitirá al estudiante corroborar las soluciones encontrar en ecuaciones bicuadráticas.

Kahoot, Quizizz, Educaplay: Herramientas tecnológica para elaborar test o cuestionarios dinámicos e interactivos.

Quizizz: Plataforma online que permite a los docentes crear cuestionarios dinámicos con el objetivo para informase sobre los saberes previos o conocimientos adquiridos de cada estudiante.

Jigidi: Con esta plataforma se creó un rompecabezas con el objetivo de que el estudiante lo arme y descubra la definición del tema de ecuaciones radicales en la clase virtual.

Microsoft Word: en esta herramienta se creó un rompecabezas para trabajarlo en clases presenciales y los ejercicios para practicar lo aprendido en clases.

Formularios de Google: herramienta que le

Corre que te alcanzo.

Construyendo experiencia.

Encontrando caminos.

Kahoot Racional.

Ecuaciones Racionales.

permite al docente elaborar cuestionarios para evaluar el aprendizaje de los estudiantes.

Ruleta y Dado Online: Con estas herramientas se seleccionarán los participantes.

Kahoot: Plataforma online que permitirá al estudiante reforzar sus conocimientos a través de un cuestionario interactivo y dinámico.

Paint: se utilizó para modificar imágenes para una mejor vista de algunas actividades a realizar.

COMPETENCIAS QUE SE PRETENDEN ALCANZAR EN LOS ESTUDIANTES.

Razonamiento Lógico Matemático.

Aplicación de la Matemática al entorno.

Otras: Que el estudiante domine perfectamente los conceptos y notaciones de las ecuaciones bicuadráticas, radicales y racionales.

Que el estudiante asocie los procedimientos realizados en cada tipo de ecuación a través de las actividades lúdicas y el uso de las TIC`S. Que el estudiante aplique sus conocimientos sobre ecuaciones bicuadráticas, radicales y racionales para resolver problemas de la vida cotidiana.

Tema:

ACTIVIDAD INICIAL: Manejando la Bicuadrática.

Objetivo: Que el estudiante pueda, de forma práctica y dinámica, resolver ejercicios de la ecuación bicuadrática.

En una página de papel bond están dibujadas dos ciudades A y B, además una carretera que une ambas ciudades y en la carretera un vehículo que se denomina la bicuadrática. En una hoja aparte estarán las indicaciones de la actividad que el estudiante seguirá para resolver el ejercicio, con lo cual el docente será el encargado de impartírselas a los estudiantes de manera individual o grupal.

Los estudiantes irán de la ciudad A, a la ciudad B conduciendo la bicuadrática, desarrollando un ejercicio por sí mismos, con sus saberes previos acerca del tema. La bicuadrática (el ejercicio) se maneja acorde a los pasos a seguir, escritos en pequeños pedazos de papel bond (también dados a los estudiantes), de la solución de la ecuación bicuadrática. Los estudiantes observarán el ejercicio ubicado en la ciudad A y de manera ordenada manejarán la bicuadrática ubicando los pasos de la solución de la ecuación bicuadrática en la carretera hasta llegar a la ciudad B, no olvidando que en cada señal de alto (stop) habrá un cambio de variable en la ecuación dada.

CONSTRUYENDO CONOCIMIENTO. A partir de la actividad de inicio el estudiante juntamente con el apoyo del docente armaran la definición de Ecuaciones Bicuadráticas.

El docente le pedirá a un estudiante que pase al frente y escriba todas las opiniones de los compañeros con el objetivo de construir la definición del tema o contenido.

Se pedirá primeramente que el estudiante piense en los siguiente: El estudiante:

Mediante la actividad inicial

✓ Identifique el grado y las soluciones de la ecuación. ✓ Determine los pasos de la solución. ✓ Analice sobre los temas que son necesarios en la solución del ejercicio. ✓ Proponga la definición estable.

Ecuaciones Bicuadráticas: Son aquellas ecuaciones de la forma Ax4 + Bx2 + C = 0, donde A es distinto de cero.

APLICACIÓN DE LAS TIC´S. Calculadora de Ecuaciones Bicuadráticas https://es.symbolab.com/solver/biquadratic-equation-calculator La calculadora ayudará a conocer las soluciones de la ecuación bicuadrática que se desean encontrar, como en toda calculadora lo primero que se debe hacer es digitar la ecuación dando clic en desarrollar posteriormente escribir el ejercicio. Al terminar se le da clic en el botón Ir (rojo) y enseguida, justo abajo del ejercicio, se muestra la solución, además se muestra la pestaña “Grafica” que muestra la gráfica de la ecuación dada.

EVALUACION. En esta sección el docente evaluar el aprendizaje de los estudiantes, donde se proporcionará resultados valiosos al docente que le permitirá tener un panorama real sobre el avance obtenido en cada alumno.

En el salón de clases se puede pasar una prueba tradicional o realizarla a través de competencias entre los mismos estudiantes.

A continuación, presento una serie de actividades que puedes realizar para evaluar a los estudiantes, ya sea en el salón de clases o en clases virtuales.

Kahoot: Esta es una herramienta tecnológica en línea y esta en aplicación, donde tu como docentes puedes crear cuestionarios interactivos y dinámicos para los estudiantes.

Esta plataforma al final da resultados en puntajes con respecto al tiempo que se tardo el estudiante y a la contestación correcta en cada pregunta.

Educaplay: Es una herramienta que no solamente te permite crear cuestionario o test, sino que además te permite crear otras actividades interactivas.

Quizizz: Esta plataforma es similar a Kahoot con la diferencia que esta permite darle mas tiempo al estudiante a que responda o resuelva un ejercicio. Además, cuenta con una digitadora de ecuaciones matemáticas que le permitirá al docente editar más fácil los ejercicios.

Estas herramientas tecnológicas se pueden utilizar para evaluar a los estudiantes de manera presencial o virtual, si el caso es de evaluar de forma presencial es bueno que cada estudiante lleve su dispositivo móvil a la institución donde se conectara a la red de internet de la institución o se utiliza el centro de cómputo; si es de forma virtual se le presenta a los estudiantes la fecha en que se someterán a la evaluación o se puede realizar una videoconferencia donde el docente este monitoreando la evaluación; incluso se puede hacer en parejas o grupos, a opción del docente.

Debes pedir constancia del trabajo realizado, que envié cada estudiante evaluado los ejercicios o problemas resuelto en el caso de clases virtuales.

Tema:

ACTIVIDADES INICIALES: Explorando Conocimientos.

Para introducir el tema de ecuaciones radicales, se propone hacer las siguientes actividades:

DominoRadic.

QUIZIZZ Radicales

ACTIVIDAD 1

DominoRadic.

Esta actividad se puede realizar en clases presenciales.

Objetivos didácticos: Jugando a este juego, se pretende que los alumnos repasen distintas propiedades de los radicales: Sacar e introducir términos dentro de una raíz cuadrada, sumar radicales semejantes y racionalizar denominadores.

Este dominó de 24 fichas no tiene la estructura de los dominós clásicos de 28 fichas. Se ha formado simplemente con 22 expresiones con raíces que se asocian a otras 22 expresiones de los mismos valores, pero simplificados o que corresponden al resultado de las operaciones planteadas, al que se añade un INICIO y un FINAL.

Con las fichas de dominó, simplemente fotocopiadas para cada alumno, se puede realizar una actividad individual también se puede trabajar en grupos de 3 estudiantes para que sea una competencia entre ellos, se les puede premiar aquellos que salgan ganadores de cada grupo. Después de recortar las fichas, cada alumno debe hacer una cadena con todas ellas, EMPEZANDO CON EL inicio Y ACABANDO CON EL final. Estas son las expresiones que aparecen (imagen del lado izquierdo) REGLAS DEL JUEGO: Se puede también, jugar una partida de dominó, pero con reglas algo diferentes al dominó tradicional.

Reglas del juego: Juego para dos o tres jugadores.

Se reparten todas las fichas.

Sale el jugador que tiene el dominó con INICIO. Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera.

Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene el valor adecuado, pasa su turno.

Si un estudiante o varios no pueden resolver una operación de radicales, el docente puede ayudarles recordándoles el procedimiento.

El tiempo de juego dependerá hasta que el estudiante termine las fichas o el docente puede tomar a bien colocar otra regla que reduzca el tiempo, como por ejemplo el que quede primero con tres fichas ese es el ganador.

Gana el jugador que se queda el primero sin ficha o según la regla que agregue el docente.

ACTIVIDAD 2

QUIZIZZ Radicales

Esta actividad se puede realizar en clases virtuales.

Esta actividad 2 se puede implementar con los estudiantes en una videoconferencia o dejarlo como evaluación diagnostica para introducir el nuevo tema o contenido.

Objetivos didácticos: Este juego online pretende, que el estudiante refuerces algunos conocimientos adquiridos en años anteriores sobre el tema de radicales.

Identificar el símbolo de una raíz cuadrada, las partes de una raíz cuadrada, introducir términos dentro de una raíz cuadra, aplicar la suma de raíces, multiplicación, etc.

Para realizar esta actividad debes hacer lo siguiente: Entrar al siguiente enlace de la página online que te permitirá crear un cuestionario dinámico: https://quizizz.com/admin Regístrate y crea tus cuestionarios divertidos.

Elabora tu cuestionario de opción múltiples en un borrador y luego pásalo a la plataforma de Quizizz.

Este cuestionario le permitirá al docente medir los conocimientos de los estudiantes y a través de esa medición el docente puede hacer adecuaciones para explicar el contenido.

Dejo un enlace donde puede el docente entrar a un cuestionario divertido sobre radicales. joinmyquiz.com (Este enlace te llevara a la página de Quizizz) 62198352 (Este código se le proporcionara al estudiante para que pueda ingresar a la prueba y responderla).

El tiempo que puede durar esta actividad dependerá de la cantidad de preguntas que tu como docentes coloques en la plataforma de Quizizz, también dependerá del tiempo que le apliques a cada pregunta.

Si haces esta actividad inicial con tus estudiantes despertaras el interés de cada uno de ellos y te ayudara a ti como docente a tener una valoración sobre los conocimientos que los estudiantes tienen sobre el tema de radicales.

En este apartado se da a conocer la definición del tema Ecuaciones Radicales. Es importante que el estudiante con los saberes previos y utilizando la lógica con respecto a la conexión de palabras pueda armar la definición del tema antes mencionado, tradicionalmente se dicta una definición o se escribe en el pizarrón y eso a veces no despierta el interés en el estudiante, tienden a aburrirse. Es por lo que te presento una actividad de manera dinámica que te ayudara mantener activos a los estudiantes y trabajando la parte cerebral.

La actividad consiste en hacer un rompecabezas de la definición de Ecuaciones Radicales y proporcionárselas a los estudiantes.

CONSTRUYENDO CONOCIMIENTO.

Objetivos didácticos: ECUACIONES RADICALES: Son aquellas donde la incógnita o incógnitas aparecen bajo el signo radical.

Que el estudiante construya su propio conocimiento a través del rompecabezas.

Esta actividad se puede realizar en clases presenciales.

INDICACIONES:

Elaborar un rompecabezas similar o mejor al que se muestra en la imagen. Se puede hacer a mano escribiendo solo la definición y posteriormente recortándolo en piezas o se puede hacer en herramientas como Word, Power Point, etc.

Formar equipos de tres estudiantes o más dependiendo la cantidad de alumnos del salón de clase.

Entregar a cada equipo un rompecabezas en físico para que puedan armarlo.

Coloca un tiempo prudente en el que deben de terminar de armar el rompecabezas, si se le da un tiempo la competencia se pondrá mucho más interesante. El equipo que termine en el tiempo indicado o antes pasara un delegado al frente y mostrara el rompecabezas armado, es necesario que en cada equipo se tenga resistol y una página de papel bond para armarlo y pegarlo, luego de mostrarlo compartirá la definición con los demás estudiantes.

Premia al equipo ganador.

Ecuaciones Radicales: Son aquellas donde la incógnita o incógnitas aparecen bajo el signo radical.

Esta actividad se puede realizar en clases virtuales. Haciendo uso de las TIC´S. Sabemos que es importante usar las TIC`S para enseñar es por ello por lo que te presento el rompecabezas anterior en una página web donde el estudiante puede armar el rompecabezas y descubrir la definición de ecuaciones radicales. Te dejare el enlace donde he creado el rompecabezas.

INDICACIONES: Visita la página de Jigidi,com, regístrate y crea tus rompecabezas de manera creativa.

Comparte con los estudiantes en enlace donde ellos pueden ingresar y armar el rompecabezas.

Pide a los estudiantes que te envíen la captura del rompecabezas armado.

Si tienes la posibilidad juntamente con tus estudiantes puedes realizar una videollamada para que juntos con tu ayuda como docentes puedan descubrir la definición de ecuaciones radicales.

Jigidi.com

https://www.jigidi.com/solve/ej5wad8v/ecuaciones-radicales/ Enlace donde te muestro el rompecabezas que arme con la definición de ecuaciones radicales.

APRENDAMOS JUNTOS A RESOLVER ECUACIONES RADICALES. Se llego el momento de explicar a los estudiantes la solución de ejercicios de ecuaciones radicales. Para poder explicar de manera diferente a la tradicional puedes hacer los siguiente: Prepara carteles donde coloques los pasos a seguir para darle solución a las ecuaciones racionales.

Repite los procedimientos mas de dos veces para que el estudiante logre comprender.

Has preguntas al estudiante que este distraído. No continúes si observas que no te están poniendo atención, es mejor que todos entiendan, a que termines la explicación y nadie entienda.

Si das clases virtuales, crear una presentación con animaciones donde puedas explicar paso a paso la solución.

Puedes utilizar pizarras online o aplicación previamente descargadas en tu computador.

Graba la explicaciĂłn y comparte el video a tus alumnos o apĂłyate de videos ya grabados por otros docentes.

Te mostrare un ejemplo resuelto donde puedes observar la forma en como puedes realizar tus carteles con los pasos o incluso puedes colocarlo en una presentaciĂłn previamente editado para que la explicaciĂłn sea muy efectiva.

Resuelve la siguiente ecuaciĂłn: CARTELES QUE PUEDES HACER O PUEDES HACERLO EN LAS PRESENTACIONES.

√đ?‘Ľ − 3 = 5 SoluciĂłn: √đ?‘Ľ − 3 = 5

Despejamos el radical √đ?’™ , es decir que quede solo en el miembro izquierdo de la igualdad.

√đ?‘Ľ = 5 + 3

2

(√đ?‘Ľ) = 82

Se eleva al cuadro para cancelar el radical, se tiene que elevar al cuadrado en ambos miembros.

đ?‘Ľ = 64 ComprobaciĂłn: Sustituimos en valor de “xâ€? en la ecuaciĂłn original: √64 − 3 = 5 5 = 5 Satisface la ecuaciĂłn original, por lo tanto, x = 64 es la

Explica dos ejercicios y el tercero hazlo con ayuda de tus estudiantes donde le pedirĂĄs a dos o tres de ellos a que pasen al frente y coloquen el paso que se realizo en “xâ€? procedimiento.

PRACTICANDO LO APRENDIDO El aprendizaje en matemĂĄtica consiste en primer lugar la teorĂ­a donde el estudiante retiene un 20% de la misma, y el 80% de su aprendizaje es haciendo, es decir, practicando lo aprendido. LA PRACTICA HACE AL MAESTRO. Es por ello por lo que se presenta la siguiente actividad con el objetivo de que el estudiante lleve a la practica lo aprendido en la secciĂłn APRENDAMOS JUNTOS. LA CAJA MATEMATICA PREGUNTONA

El docente formara dos equipos de trabajo, de la siguiente manera como se muestra en la primera imagen.

El docente deberĂĄ tener dos cajitas y dentro de esas cajitas tendrĂĄ papeles donde estarĂĄn los ejercicios a desarrollar (5 ejercicios en cada caja).

Resuelve:

ColocarĂĄ esas cajitas en el escritorio una al lado izquierdo y la otra al lado derecho.

đ?‘Ľ + 2 = √đ?‘Ľ 2 + 1

TendrĂĄ dos plumones en la pizarra, ademĂĄs de eso colocarĂĄ una lĂ­nea en el centro de la pizarra que permitirĂĄ dividir la pizarra en dos, de esta manera cada equipo tendrĂĄ su ĂĄrea de trabajo.

Inicia la competencia con el primer estudiante de cada equipo, el primer estudiante se levanta va hacia la cajita, toma un papel y desarrolla el ejercicio, si no lo puede desarrollar le da el pase al otro compaĂąero que tiene atrĂĄs, el equipo que desarrolle los 5 ejercicios en el menor tiempo serĂĄ el ganador. El docente puede premiar al equipo ganador.

Cuando la pizarra este llena y no se ha terminado el tiempo estipulado para la actividad, se para el cronometro y el docente revisa las soluciones planteadas y luego borra para continuar con la actividad.

Resuelve: 4 = √x + 3

EVALUACION.

En esta sección el docente evaluar el aprendizaje de los estudiantes, donde se proporcionará resultados valiosos al docente que le permitirá tener un panorama real sobre el avance obtenido en cada alumno.

A continuación, presento dos herramientas muy completas para evaluar el aprendizaje de los estudiantes, con esta herramienta el estudiante puede entrar a la evaluación estando en casa, si las clases son virtuales y si son presenciales desde la escuela puede trabajar la evaluación elaborada desde dicha herramienta.

Quizizz:

Esta plataforma es similar a Kahoot con la

diferencia que esta permite darle más tiempo al estudiante a que responda o resuelva un ejercicio. Además, cuenta con una digitadora de ecuaciones matemáticas que le permitirá al docente editar más fácil los ejercicios. El docente brinda el enlace de la página principal de Quizizz y un código para que el estudiante pueda acceso a la evaluación.

Formulario de Google: Esta herramienta me permite crear cuestionario o test mas sencillo, permite al docente darle el toque personal para que se vea agradable y atractivo. El docente solo comparte el enlace del formulario a cada estudiante para que el mismo, tenga acceso.

El docente pedirá constancia del trabajo realizado por cada estudiante, es decir, los procedimientos matemáticos que el estudiante aplico para dar solución a los ejercicios propuestos en el cuestionario o test online.

Tema:

Objetivo didáctico: Proponer de forma dinámica la enseñanza de las ecuaciones racionales.

ACTIVIDADES INICIALES: Explorando Conocimientos.

ACTIVIDAD 1

CORRE QUE TE ALCANZO.

Esta actividad se realizará previo a la clase y durante el desarrollo de la clase donde se abordará el contenido de Ecuaciones Racionales.

Se les pedirá a los estudiantes en una clase anterior que elaboren tarjetas formando fracciones algebraicas o expresiones de sumas y restas algebraicas pensando en una situación de la vida cotidiana esto lo realizaran en un cuarto de página de papel bond puede ser a color o blanca y además que escriban una o varias constantes cualesquiera puede ser el número de hermanos que tenga, su edad, la cantidad de amigos que tengan u otros números que sean significativo en su vida. El Docente realizara al igual que los estudiantes un tablero de puntuación, donde considerara los equipos que formara en la clase si son 30 alumnos podría formar 5 equipos de 6 estudiantes los cuales durante la clase trabajaran juntos, al formar los equipos se sugiere que se formen por afinidad. El día asignado de la actividad, se realizará lo siguiente: 1. Se les pedirá a los estudiantes que se reúnan en equipos de trabajo y que coloquen en una tira de papel bond el nombre consensuado de su equipo y que este lo ubiquen en el tablero realizado por el maestro.

2. Los estudiantes revisaran las tarjetas realizadas verificando que las expresiones estén correctas.

3. El Docente pegara en una esquina de la pizarra el tablero y cada equipo pegaran las tarjetas necesarias para formar una ecuación escribiéndoles los signos que separa cada término.

Formación de Ecuaciones Racionales

𝟏 𝒙

=

3

R/

𝟒 −𝟑 𝟓𝒙

=

0

R/

𝟑 𝒙

=

𝟏 𝟐

R/

𝟏 𝟐𝒙 + 𝟏

=

3

R/

𝒙−𝟒 𝒙−𝟏

=

𝟏−𝒙 𝒙+𝟏

R/

4.

El profesor asignara al azar al inicio mediante una ruleta electrónica el primer ejercicio a resolver, cada equipo de trabajo escogerá una pareja que pasara al frente para que sea seleccionado el ejercicio a resolver, tendrán 2 minutos de tiempo para resolver la ecuación, luego pasara otra pareja y así sucesivamente hasta llegar a un tiempo de 15 minutos. Tendrán que formar otra y resolver una más de cualquier equipo contrario.

https://www.google.com/search?sxsrf=ALeKk00HVGk2hy9jxupOjsxWNXdWJREkqg%3A1601073597334&source

5. El maestro será quien lleve el tiempo, realizando el conteo de la puntuación por cada equipo de trabajo y además manteniendo que se cumplan los relevos respectivos por pareja.

6. Al terminar la resolución al menos de una ecuación racional o todas, el docente felicitara a los estudiantes y terminara la actividad inicial.

ACTIVIDAD 2

CONSTRUYENDO EXPERIENCIAS.

CONCEPTUALIZACION DE ECUACIONES RACIONALES: con la actividad anterior el docente colocara 3 pliegos de papel bond donde cada grupo colocara en uno los presaberes que debieron tener para poder solucionar la ecuación, en el segundo identificaran las características de este tipo de ecuaciones y en el tercero los pasos que siguieron para resolverlo. Con estos tres insumos se les pedirá a los estudiantes que establezcan la definición de ecuaciones racionales en conjunto con el docente.

PRE-SABERES

CARACTERISTICAS

PASOS PARA LA RESOLUCION

APLICANDO PASOS ESTABLECIDOS: Se les hará el planteamiento inicial del libro de texto de ESMATE de 2° de bachillerato y se les pedirá que lo resuelvan sin ver la resolución que se encuentra en el libro.

Posteriormente aran una comparación del ¿cómo lo resolvió cada uno de los estudiantes? Con respecto a la siguiente resolución que nos plantea el libro de texto.

Planteamiento inicial Resuelve la ecuación:

Solución:

Por tanto, la solución es: x=3

ACTIVIDAD 3

ENCONTRANDO CAMINOS.

❖ RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. El docente mediante el siguiente enlace https://www.geogebra.org/m/upH7vHj2 asignará de forma aleatoria a través del lanzamiento de un dado online por parte del representante de cada equipo de trabajo el numero resultante del lanzamiento será el problema a resolver del equipo.

Ejemplo: el primer lanzamiento del primer representante del equipo de trabajo se le asigna el problema 2.

PROBLEMAS. 1. Dos caños A y B llenan juntos una piscina en dos horas, A lo hace por sí solo en tres horas menos que B. ¿Cuántas horas tarda cada uno separadamente?

2. Un caño tarda dos horas más que otro en llenar un depósito y abriendo los dos juntos se llena en 1 hora y 20 minutos. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarlo cada uno por separado?

3. Peter pasea en su bicicleta. Cuando va cuesta arriba, tiene una velocidad promedio de 8 millas por hora y cuando va cuesta abajo promedia una velocidad de 14 millas por hora. Si la distancia total que viaja es de 40 millas y el tiempo total que le toma el paseo es cuatro horas, ¿Cuánto tiempo anduvo a cada velocidad?

4. Un grupo de amigos decide compartir juntos el costo de un obsequio (regalo) que cuesta $200.

Más tarde 12 de los amigos deciden no participar más. Esto significa que cada persona pagó $15 más que en el fondo común original. ¿Cuántas personas conformaban el grupo inicial?

5. Joe y John están planeando pintar una casa juntos. John piensa que, si trabajara solo, le tomaría 3 veces más que si trabajara con Joe pintar toda la casa. Trabajando juntos, completan el trabajo en 24 horas. ¿Cuánto le tomaría a cada uno de ellos, trabajando solos, terminar el trabajo?

6. A Mayra le toma 2 horas plantar 50 flores. A Francis le toma 3 horas plantar 45 flores.

Trabajando juntos, ¿cuánto les tomará plantar 150 flores?

EVALUACION.

ACTIVIDAD 4

KAHOOT RADICAL

❖ Evaluación: La evaluación del contenido se realizará mediante la plataforma Kahoot en el centro de

cómputo. Si por alguna circunstancia no se contara con un centro de cómputo se les pedirá a los estudiantes que el día del desarrollo del contenido lleven su teléfono celular con la APP Kahoot descargada y con internet.

En esta aplicación se encuentran una diversidad de juegos de Matemáticas entre los cuales se encuentran las ecuaciones racionales.

Esta aplicación nos permite con los estudiantes terminar de consolidar los conocimientos abordados durante las clases haciendo uso de las TIC y de forma más creativa y dinámica. También nos permite evaluar los aprendizajes adquiridos de una manera más agradable y entretenida para los estudiantes.

El docente se encargará de administrar el juego creado por el en kahoot o decidirá utilizar los juegos ya creados por otros docentes. Para poder ingresar al juego el docente les proporcionara el pin para poder acceder y obtener los resultados en las competencias que se realicen. Como para esta clase se trabajará en equipos de trabajo las evaluaciones del contenido puede valorar el docente que se haga en equipos o bien individual al finalizar el juego el docente tendrá en la misma aplicación los resultados del rendimiento del trabajo de sus estudiantes.

http://euclides.us.es/da/apuntes/maes/2010-11/Unidades/JUEGOS_DIDACTICOS.pdf

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/ecuaciones/ejercicios-y-problemas-deecuaciones-racionales.html

https://www.ck12.org/section/resoluci%c3%b3n-de-ecuaciones-racionales-/ https://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1519_RESOURCE/U15_L2_T1_text_final_es.html https://kahoot.com/schools-u/