EJERCICIOS Sobre A se definen Alfabeto: {Ʊ, ӿ } Regla de formación: Toda cadena de 4 signos del alfabeto que inicie en Ʊ. ¿Cuáles de las siguientes cadenas son F.B.F? I.
ƱƱƱƱ Si es F.B.F
II.
Ʊӿӿ No es F.B.F
III.
Ʊ;ӿƱ No es F.B.F
IV.
Ʊӿӿӿ Si es F.B.F
¿Cuántas f.b.f. se pueden formar bajo la regla de formación antes definida? i.
ƱƱƱƱ
ii.
Ʊӿӿӿ
iii.
ƱƱƱӿ
iv.
ƱӿƱӿ
v.
ƱƱӿƱ
vi.
ƱƱӿӿ
vii.
ƱӿƱƱ
viii.
ƱӿӿƱ
Se pueden formar 8 f.b.f.
Sea A el conjunto con las siguientes características Alfabeto: { + , x } Regla de formación: toda cadena finita de signos del alfabeto que inician en + y terminan en x Reglas de inferencia: i. Todo signo del alfabeto puede ser triplicado ii. La cadena + x puede ser remplazada por x x siempre que la
cadena resultante sea f.b.f. iii. Las cadenas + + + o x x x pueden ser omitidas siempre que la
cadena resultante sea f.b.f. iv. No hay otra regla
Axioma: + + x x Teorema: 1) + + x 2) + x 3) + x x
DEDUCCIONES Teorema 1 1) + + x x
…Axioma
2) ++ ++++ x x x x x x
…Regla i en 1
3) +++++x x x x x x
…Regla ii en 2
4) ++x
…Regla iii en 3
Teorema 2
1) + + x x
…Axioma
2) +x x x
…Regla ii en 1
3) +x
…Regla iii en 2
Teorema 3 1) + + x x
…Axioma
2) ++ + + + + x x x x x x
…Regla i en 1
3) + + ++ + x x x x x x x
…Regla ii en 2
4) + + x
…Regla iii en 3
5) + x x
…Regla ii en 4