Estructuras Discretas III
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Bienvenidos a “Estructuras Discretas III” Este es un curso orientado al estudio de algebras abstractas. A lo largo del período de trabajo para este curso se espera fortalecer y depurar el lenguaje argumentativo adquirido por el estudiante en la asignatura Estructuras Discretas II y aplicarlo en la elaboración de razonamientos fundamentados en conceptos algebraicos. El contenido que se impartirá lleva doble función: el dominio de los tópicos en el mismo y la expansión del nivel de abstracción del asistente. Como parte de este entrenamiento se estimula desde la teoría y la práctica la participación activa de ustedes estimados participantes. El arte de proponer una pregunta debe considerarse de mayor valor que resolverla George Cantor
Universidad Simón Bolívar
Características
Asignatura
Presencial
Duración 12 semanas Semana Cuatro horas teoría Dos horas práctica
de de
Consulta presencial Universidad Simón Bolívar
Objetivo General Adquirir conocimientos en conceptos algebraicos básicos en computación. Fortalecer los razonamientos de demostración dentro de este contexto matemático
Objetivos Específicos: Conocer y manejar estructuras algebraicas como semigrupos, grupos, anillos etc. Así como los teoremas fundamentales que rigen para éstas. Conocer las propiedades fundamentales de los homomorfismos entre estas estructuras algebraicas.
Conocer y generadores.
manejar
estructuras
algebraicas
con
Continuación Conocer y manejar con solvencia Algebras de Boole finitas. Representación reticular y mediante las formas canónicas disyuntivas y conjuntivas respectivamente. De particular interés, en este tema, son las algebras de Boole de Funciones.
Conocer elementos básicos de Optimización de funciones lógicas que dependen sólo de su entrada y su aplicación en el Diseño de Circuitos.
Argumentar razonamientos sólidos de inferencia de cierta complejidad en contextos formales.
Temario
Números Enteros
Divisibilidad
Máximo Común Divisor. Primos y Coprimos Congruencias.
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Continuación Álgebra Abstracta (un operador) Operación Binaria. Tabla de una Operación. Algebra Cerrada, Monoide, Grupo.
Semigrupo,
Subestructuras.
Grupos
Congruencias subgrupo.
módulo
Clases Laterales. Subgrupos Normales Teorema de Lagrange
Universidad Simón Bolívar
un
Continuación Grupos de transformaciones
Homomorfismos de estructuras algebraicas
Grupos cíclicos
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Continuación Álgebra Abstracta (dos operadores)
Anillos, Dominios de Integridad, Campos
Algebras de Boole
Universidad Simón Bolívar
Bibliografía [Yri] Vicente Yriarte. Notas sobre Estructuras Algebraicas. [Lipson 81] John D. Lipson (1981). Elements of Algebra and Algebraic Computing. Addison-Wesley Educational Publishers Inc. [Kolman-Busby-Ross 95] Bernard Kolman, Robert C. Busby, and Sharon Ross (1995). Estructuras de Matemáticas Discretas para la computación. Tercera edición. Prentice Hall. [Prep-Yeh 73] Franco Preparata and Raymond T. Yeh (1973). Introduction to Discrete Structures for Computer Science and Engineering. Addison-Wesley. [Lloris-Pinto 96] A. Lloris & A. Pinto.(1996). Diseño Lógico. Mc Graw Hill. [Casterán 84] Pierre Casterán(1984). Guia Universidad Simón Bolívar.
Universidad Simón Bolívar
de
Diseño
Lógico.
Evaluación
Parcial I, temas 1 y 2 Valor 20% Parcial II, temas 3, 4 y 5 y con un porcentaje a determinar sujeto a la asignación de tareas Parcial III , tema 6 , y con un porcentaje a determinar sujeto a la asignación de tareas
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