Estructuras Discretas II
Tema 4
Descripción General En este tema se aborda la construcción de los números Naturales donde se toma como referente el trabajo realizado por Giuseppe Peano (1858-1932) en el cual enuncia los postulados conocidos como los Axiomas de Peano entre los cuales tenemos: El cero es un número natural Si n es un número natural entonces el sucesor de n es también un número natural Si S es un subconjunto de los números naturales tal que cero pertenece a S n pertenece a S entonces sucesor de n pertenece a S Entonces S es el conjunto de los números naturales
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Continuación
En la construcción de los números naturales que utilizaremos se tomará en cuenta "la teoría de clases" de Von Neumann en la cual se consideran los números naturales como cardinales de conjuntos donde cero representa el conjunto vacío. Se introducirán definiciones inductivas y ejercitaremos la aplicación del Principio de Inducción, en sus versiones fuerte (inducción completa) y débil que corresponde a la expuesta por Peano en su axiomática.
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Objetivo Fortalecer en el estudiante el razonamiento inductivo y desarrollar destrezas en la aplicación de definiciones inductivas.
Estrategia de Aprendizaje Se ahondará en este contenido aproximadamente durante una semana, el estudiante tendrá que leer el capítulo 4 del texto de Yriarte y también puede complementar su aprendizaje consultando el texto de Stanat – McAllister. Resolverá la práctica asistido por profesores.
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Concepto de Sucesor Axioma de Infinitud Secciones
Definición de los números Naturales Orden en los Números Naturales (N)
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Aritmética en N Definiciones Inductivas
Principio de buen Orden
Evaluación
La Tarea 2 debe ser entregada para ser corregida El profesor entregará la calificación y la retroalimentación del parcial I
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