Estructuras Discretas II
Tema 5
Descripción General
En este tema se introduce la noción de clausura de una relación binaria R sobre un conjunto dado A. Se dice que la clausura de R (en A) para la propiedad P es la relación “minimal” que contiene a R y que exhibe esa propiedad. De allí que se definen los términos clausura reflexiva, clausura simétrica y clausura transitiva de R en A. Ejemplo
Suponga el conjunto A={a, b, c, d} y la relación R dada por su grafo (ver la figura). a b Grafo de R c
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d
Continuación La relación dada no es simétrica en el conjunto A. Si determinamos la clausura simétrica de R el grafo corresponde al de la figura (abajo).
a
c
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b d
Grafo de la clausura simétrica de R
Objetivo Familiarizar al estudiante con operaciones de clausura de relaciones binarias.
Estrategia de Aprendizaje Se ahondará en este contenido aproximadamente durante una semana, el estudiante tendrá que leer el capítulo 5 del texto de Yriarte y también puede complementar su aprendizaje consultando el texto de Stanat – McAllister. Resolverá la práctica asistido por profesores.
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Secciones
Potencia de una relación (Definición inductiva)
Clausura Reflexiva
Clausura Simétrica Clausura Transitiva Universidad Simón Bolívar
Propiedades
Evaluación
La Tarea 3 estará disponible al final de la semana y debe ser resuelta como actividad extra-aula e individual. Tendrán una semana para ello.
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