Estructuras Discretas II
Tema 8
Descripción General Este tema está dedicado a estudiar nociones en cardinalidad, finitud, infinitud, conjunto contable y conjunto nocontable. A muchos conjuntos de interés no se les puede asociar un número de elementos, ya que seleccionado un subconjunto de pelementos del conjunto en cuestión (donde p es un natural cualquiera) es posible encontrar otro elemento del conjunto y distinto a todos los pertenecientes al subconjunto. Por lo tanto se pueden construir subconjuntos del conjunto original, de tamaño p para todo p natural. Este es el caso para el conjunto de números Naturales N y el conjunto de los números Enteros Z. También es cierto para el conjunto de palabras formadas con un alfabeto de n caracteres (n >0). Universidad Simón Bolívar
Continuación Preguntas importantes aquí son ¿Qué significa finitud? El diccionario define el término finitud por: Existencia de un fin o de límites Cuál es la definición de Cardinalidad? Si existe una función biyectiva entre dos conjuntos dados entonces éstos tienen igual Cardinalidad.
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Continuación ¿Qué es un conjunto finito?
Ejemplo
El conjunto vacío es un conjunto finito El conjunto N no es finito Obviamente es necesario dar una definición que permita reconocer sin ambigüedad qué es un conjunto finito. De esto se trata el presente tema. Sin pretender inculcar una formación propia de un matemático, en este tópico, se espera transmitir al estudiante los conocimientos básicos necesarios en este contexto para enfrentar con éxito otros formalismos exigentes dentro de la carrera.
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Objetivo Familiarizar al estudiante con conceptos como Cardinalidad, Conjuntos finitos e infinitos etc. Orientarlo en la definición de funciones de cierto nivel de dificultad de uso común en estos tópicos. Preparar al estudiante para comprender y elaborar demostraciones en este contexto. Estrategia de Aprendizaje Durante dos semanas se ahondará en este contenido para el cual el estudiante tendrá que leer el capítulo 8 del texto de Yriarte. También puede complementar su aprendizaje con el texto de Stanat – McAllister. Resolverá la práctica con asistencia de profesores.
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Conjuntos finitos Secciones Primera semana Conjuntos Infinitos
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Evaluación
Al final de la primera semana en este tema se asignará una tarea, en este caso es la tarea 4, la cual fusiona la evaluación de las tareas 4 y 5. Debe ser resuelta en forma individual y entregada al profesor. Tendrán una semana para ello . El profesor corregirá cada tarea y dará la retroalimentación
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