KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) DALAM PENTAKSIRAN MATEMATIK
• “ Satu lagi elemen baru yang diperkenalkan dalam Reformasi Pendidikan ialah Kemahiran Berfikir (KB). Berfikir adalah satu kemahiran dan bukan kebolehan semulajadi. Kepintaran atau intelligent tidak bererti mempunyai kemahiran berfikir sekiranya ia tidak mempunyai kemahiran ituâ€? Wan Mohd Zahid Mohd Noordin, 1993 Wawasan Pend. Agenda Pengisian
PENGENALAN • Pemikiran Aras Tinggi (KBAT) merupakan salah satu komponen utama dalam kemahiran berfikir secara kreatif dan kritis. • KBAT merupakan aras yang paling tinggi dalam hieraki proses kognitif. • Ianya berlaku apabila seseorang mendapat maklumat baru, menyimpan, menyusun serta mengaitkannya dengan pengetahuan sedia ada dan akan memanjangkan maklumat itu untuk mencapai sesuatu tujuan atau penyelesaian situasi rumit.
Apa itu Berfikir?
Telinga
Otak
Dengar
Berfikir
Berfikir Otak
Tak Berfikir Tak Pakai Otak
Cikgu: Berfikir ! Gunalah otak sikit!
Hmm.. Adakah masa kita tak guna otak ?
•Berfikir ialah kebolehan manusia untuk membentuk konsep, memberi sebab, atau membuat penentuan. (Beyer, B.K., 1991) (kebolehan) •Berfikir ialah satu koleksi kemahiran atau operasi mental yang digunakan oleh seseorang individu. (Nickerson, Perkins dan Smith, 1985) (kemahiran) •Berfikir merupakan pembentukan idea, pembentukan semula pengalaman dan penyusunan maklumat dalam bentuk tertentu. (Fraenkel, J.R., 1980) (proses) •Berfikir melibatkan pengelolaan operasi mental tertentu yang berlaku dalam minda atau sistem kognitif seseorang yang bertujuan untuk menyelesaikan masalah. (Mayer, R.E., 1977) (operasi)
Berfikir
dan
Belajar
Berfikir dan Belajar Thinking is the method of intelligent learning, of learning that employs and rewards mind (Dewey, 1944) So, is there unintelligent learning?
Learning and thought Learning without thought is labour lost; thought without learning is perilous(Confucius) Jadi, ia kelihatan seperti pembelajaran adalah tidak berkesan tanpa berfikir! Adakah kita menganggap semua pembelajaran berlaku dengan menggunakan pemikiran.
'Guru meminta kami untuk berfikir, tetapi bagaimanakah cara untuk berfikir? Mereka tidak memberitahu kita bagaimanakah cara untuk berfikir '(dari pelajar) Pelajar akan keliru sama ada mereka perlu berfikir apabila mereka belajar, adakah ini bermakna bahawa jika mereka tidak dapat menjawab soalan yang bermakna mereka tidak belajar dan tidak berfikir?
Kemahiran Berfikir Aras Rendah (KBAR)
Senk, Beckman, & Thompson (1997)
LOT is involved when students are solving tasks where the solution requires applying a wellknown algorithm, often with NO
justification, explanation, or proof
required, and where only a single correct answer is possible
KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS RENDAH (KBAR) Schmalz (1973) LOT tasks requires a student “… to recall a fact, perform a simple operation, or solve a familiar type of problem. It does not require the student to work outside the familiar”
Resnick (1987) Lower-order thinking (LOT) is often characterized by the recall of information or the application of concepts or knowledge to familiar situations and contexts. Thompson 2008 generally characterized LOT as solving tasks while working in familiar situations and contexts; or, applying algorithms already familiar to the student.
Apa itu Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT)?
Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) Resnick (1987) characterized
higher-order thinking (HOT) as
“non-algorithmic.�
Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) Stein and Lane (1996) describe HOT
as “the use of complex, non-algorithmic thinking to solve a task in which there is NOT a predictable, well-rehearsed approach or pathway explicitly suggested by the task, task instruction, or a worked out example.�
Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) Thompson (2008) generally characterized
HOT involves solving tasks where an algorithm has not been taught or using while working in unfamiliar contexts or situations.
Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) Senk, et al (1997) characterized
HOT as
solving tasks where no algorithm has been taught, where
justification or
explanation are required, and than one solution
where
more
may be possible.
KENAPA PERLUNYA PENEKANAN TERHADAP KBAT?
KEDUDUKAN MALAYSIA DALAM TIMSS • Laporan TIMMS 2011 ini juga mendedahkan “trend” kejatuhan kedudukan Malaysia untuk subjek Matematik iaitu 16 (1999), 10 (2003), 20 (2007), dan 26 (2011)
RUJUKAN: http://www.freemalaysiatoday.com/category/nation/2013/01/29/analisis-laporan-timss-2011-dan-pencapaian-malaysia/
• Kedudukan Dalam PISA • Matematik – Malaysia di tempat ke 57 1. Shanghai-China - 600
21. Norway – 498
41. Croatia - 460
61. Argentina – 388
2. Singapore - 562
22. France - 497
42. Israel – 447
62. Jordan - 387
3. Hong Kong-China – 555
23. Slovak Republic – 497
43. Turkey - 445
63. Brazil – 386
4. Korea – 546
24. Austria - 496
44. Serbia – 442
64. Colombia – 381
5. Chinese Taipei - 543
25. Poland - 495
45. Azerbaijan – 431
65. Georgia - 379
6. Finland - 541
26. Sweden - 494
46. Bulgaria – 428
66. Albania – 377
7. Liechtenstein - 536
27. Czech Republic – 493
47. Romania – 427
67. Tunisia – 371
8. Switzerland - 534
28. United Kingdom - 492
48. Uruguay – 427
68. Indonesia – 371
9. Japan - 529
29. Hungary - 490
49. UAE – 421
69. Qatar – 368
10.Canada - 527
30. Luxembourg - 489
50. Chile – 421
70. Peru – 365
11.Netherlands - 526
31. United States - 487
51. Mauritius – 420
71. Panama – 360
12.Macao-China - 525
32. Ireland - 487
52. Thailand – 419
72. Tamil Nadu India – 351
13.New Zealand - 519
33. Portugal - 487
53. Mexico – 419
14.Belgium - 515
34. Spain - 483
54. Tri. And Tobago – 414
73. Himachal Pradesh India – 338
15.Australia - 514
35. Italy – 483
55. Costa Rica – 409
74. Kyrgyzstan – 331
16.Germany – 513
36. Latvia - 482
56. Kazakhstan – 405
17.Estonia - 512
37. Lithuania – 477
57. MALAYSIA - 404
18.Iceland - 507
38. Russian Fed. – 468
58. Montenegro – 403
19.Denmark - 503
39. Greece - 466
59. Rep. of Moldova – 397
20.Slovenia - 501
40. Malta – 463
60. Miranda–Venez. – 397
MENGAPA KBAT PENTING? Menghasilkan modal insan yang cerdas, kreatif dan inovatif bagi memenuhi cabaran abad ke-21 agar negara mampu bersaing di persada dunia.
If we want students to develop the capacity to think, reason, and problem solve then we need to start with high-level, cognitively complex tasks. Stein & Lane 1996
TUJUAN KBAT DIPERKENALKAN 1) Mengubah amalan halafan kepada kefahaman
2) Meningkatkan tahap kesedaran pengetahuan 3) Mewajarkan penyelesaian dan penemuan (lebih banyak analisa, menilai & mencipta)
4) Diperlukan untuk penyiasatan saintifik
PERANAN GURU UNTUK KBAT 1) Memastikan murid aktif dalam pdp 2) Beri peluang kepada murid berbincang, bertanya dan beri pendapat 3) Mempelbagaikan strategi
4) Mengemukakan soalan yang membina, memimpin serta berfikir aras tinggi
KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) Kemahiran Berfikir Aras Tinggi pada kebiasaannya dirujuk kepada EMPAT aras teratas dalam taksonomi Bloom; iaitu mengaplikasi, menganalisa, menilai dan mencipta
SOALAN YANG MEMERLUKAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT)
kemahiran berfikir aras tinggi perlu bagi membolehkan murid untuk mengaplikasi, menganalisa, mensintesis dan menilai suatu maklumat daripada sekadar menyatakan semula fakta.
KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) Termasuk pemikiran kritikal, pemikiran kreatif, pemikiran logikal, pemikiran reflektif dan meta-kognitif.
KBAT dicetuskan melalui masalah bukan rutin, masalah yang tidak jelas atau dilema.
PERBANDINGAN KBAR Vs. KBAT KBAR
KBAT
•Tidak memerlukan murid untuk menggunakan kemahiran berfikir
•Memerlukan tahap pemikiran aras tinggi
•Operasi yang perlu digunakan adalah jelas
•Jawapan dan prosedur yang diperlukan
•Meningkatkan kemahiran menaakul
tidak serta merta jelas •Menggalakkan lebih daripada satu cara penyelesaian dan strategi •Terdapat lebih daripada satu jawapan •Berupaya membentuk murid yang kreatif dan inovatif •Memerlukan masa yang mencukupi untuk diselesaikan •Menggalakkan perbincangan dalam kumpulan dan mendapatkan penyelesaian.
JENIS-JENIS ITEM DALAM KBAT 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
Bukan Rutin (BR) Lembaga Peperiksaan (LP) TIMSS PISA Model dan Heuristik (MdH) I-Think Penyelesaian Masalah Berstruktur (PMB)
Soalan Bukan Rutin yang
memerlukan tahap kognitif yang tinggi dapat membentuk KBAT(HOTs)
dalam kalangan murid.
RUTIN
“Problems can be solved using methods familiar to students by replicating previously learned methods in a step-by-step fashion.” Routine problem solving stresses the use of sets of known or prescribed procedures (algorithms) to solve problems”
BUKAN RUTIN
“Problems that require mathematical analysis and reasoning; many non-routine problems can be solved in more than one way, and may have more than one solution.”
RUTIN
BUKAN RUTIN
• Perlunya keseimbangan antara soalan rutin dengan bukan rutin. • Penekanan kepada soalan bukan rutin penting bagi: Membentuk modal insan yang berfikrah. Merealisasikan hasrat negara untuk mencapai satu pertiga teratas dalam TIMSS dan PISA.
MASALAH RUTIN VS. BUKAN RUTIN SOALAN RUTIN
SOALAN BUKAN RUTIN
Tidak memerlukan murid untuk menggunakan kemahiran berfikir pada aras tinggi.
Memerlukan tahap pemikiran pada aras tinggi.
Operasi yang perlu digunakan adalah jelas.
Meningkatkan kemahiran menaakul. Jawapan dan prosedur yang perlu digunakan tidak serta merta jelas. Menggalakkan lebih daripada satu cara penyelesaian dan strategi. Terdapat lebih daripada satu jawapan. Lebih mencabar.
Berupaya membentuk murid yang kreatif dan inovatif Penyelesaian memerlukan lebih daripada membuat keputusan dan memilih operasi matematik. Memerlukan masa yang sesuai untuk diselesaikan.
CONTOH SOALAN RUTIN DAN BUKAN RUTIN SOALAN RUTIN
Contoh : Lorekkan kawasan bagi bagi rajah di bawah:
SOALAN BUKAN RUTIN
Bina dan lorek sebanyak mungkin gambarajah Venn bagi mewakilkan . Terangkan jawapan anda.
CONTOH SOALAN LEMBAGA PEPERIKSAAN
CONTOH SOALAN TIMSS Place either + or – into each box, so that this expression has the largest possible total?
CONTOH SOALAN TIMMS
Which circle has approximately the same fraction of its area shaded as the rectangle above?
CONTOH SOALAN PISA
1) (a) Which of the figures has the largest area? Show your reasoning. (b) Describe a method for estimating the area of figure C. 2) Nick wants to pave the rectangular patio of his new house. The patio has length 5.25 metres and width 3.00 metres. He needs 81 bricks per square metre. Calculate how many bricks Nick needs for the whole patio.
CONTOH SOALAN PISA
CONTOH SOALAN MODEL DAN HEURISTIK (MdH) SOALAN MODEL
Soalan : Kajian menunjukkan ⅚ daripada murid bermain bola sepak. ½ daripada murid yang bermain bola sepak juga bermain hoki. Jika terdapat 132 orang murid, berapa bilangan murid yang bermain bola sepak dan hoki?
132
Bola sepak
11
11 11 11
Hoki
11
11
11
11
11 11 11
11 11 11
12 bahagian = 132 1 bahagian = 132 รท 12 = 11 orang murid Bola sepak dan hoki = 55 orang murid
11
11 11
CONTOH SOALAN HEURISTIK
CONTOH SOALAN I-Think
Soalan Gunakan nombor di atas untuk menunjukkan perkaitan antara peratusan, pecahan dan perpuluhan dengan menggunakan peta titi. Bincangkan perkaitan ini dalam kumpulan anda.
JAWAPAN
CONTOH SOALAN PENYELESAIAN MASALAH BERSTRUKTUR (PMB) Anda diberi cermin, kertas surih dan kertas A4. Lengkapkan gambar rajah berikut dengan menggunakan bahan yang diberi.
JAWAPAN
“ Untuk menjadikan Malaysia sebuah negara yang maju, apa yang lebih penting ialah kita perlu menggunakan sepenuhnya apa yang berada diantara dua telinga kita, yakni minda kita, bukan apa yang berada diantara dua bahu kita, iaitu kekuatan, atau apa yang berada diantara dua tapak kaki kita, iaitu sumber semulajadi� Dipetik daripada ucapan Y.A.B Datuk Seri Dr. Mahathir Mohamad, ( Sewaktu melancarkan Wawasan 2020 pada 06/02/96 )
Sikap Positif Engaging
Pelbagai Pendekatan
Non-algorithmic
Pemikiran Reflektif Peruntukan Masa Membuat & menguji konjektur
Pelbagai Perkaitan Kritikal & Analitikal Komunikasi
Penaakulan & Pembuktian
Pelbagai Strategi
Penerokaan & Penyiasatan Kefahaman Mendalam
Kreatif & Inovatif