Matematika 4 by Zavod za udžbenike

ОЛИВЕРА ТОДОРОВИЋ СРЂАН ОГЊАНОВИЋ

MATEMATИKA

УЏБЕНИК

за четврти разред основне школе

ЗАВОД ЗА УЏБЕНИКЕ • БЕОГРАД

udzbenikk4.indb 1

5/23/2011 6:26:48 PM

т# g p f r Yh c i s g t m c u s g p $%&'т() #* Y m f l s +( д #, др Милољуб Албијанић f vhi W i j s -дг./.( # &( д #, [ i Vho s 0) # д)/)1) др Милољуб Албијанић f vhi W i j s m h -.2 d m q j h ghi q j ] i i [ i j c m 37.016:51(075.2) ТОДОРОВИЋ, Оливера, 1958Математика 4 : уџбеник за четврти разред основне школе / Оливера Тодоровић, Срђан Огњановић ; [илустрације Драган Максимовић] . - 2. изд. - Београд , Завод за уџбенике, 2011 (Суботица : 1909 Минерва). - 163 стр. : илустр. ; 27 cm Тираж 8.000. - - Тестови из математике за четврти разред основне школе / Оливера Тодоровић, Срђан Огњановић. - 1 електронски оптички диск (CD-ROM) : интерактивни графички прикази ; 12 cm ISBN 978-86-17-17540-3 1. Огњановић, Срђан, 1954- [аутор] COBISS.SR-ID 184085004

f g V ghi [ i j k l i j ! " $ ! # jh $ m i j j hni k hg ih h h

.3,1 $"#e#!e "e " e © ЗАВОД ЗА УЏБЕНИКЕ, Београд (2009–2011) P `WTQY `W abcU]SdU c m $ Q l hl o p g i j Ово дело не сме се умножавати, фотокопирати и на било који g h h q h l g l m начин репродуковати, ни у целини, а ни у i деловима, без i k писменог одобрења издавача.

ЈЕДИНИЦЕ ЗА ПОВРШИНУ .......................................................................23 11. Упоређивање површина ...........................................................................24 12. Мерење површине. Површина фигуре.............................................26 13. Јединице за површину ..............................................................................28 14. Јединице за површину веће од квадратног метра ....................32 15. Занимљиви задаци ......................................................................................34 САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ У СКУПУ N ...............................................35 16. Сабирање ..........................................................................................................36 17. Одузимање .......................................................................................................39 18. Веза између сабирања и одузимања .................................................43 19. Занимљиви задаци ......................................................................................44 ПОВРШИНА ПРАВОУГАОНИКА И КВАДРАТА ....................................45 20. Површина правоугаоника .......................................................................46 21. Површина квадрата ....................................................................................48 22. Израчунавање површине правоугаоника и квадрата – задаци........................................................................................49 23. Занимљиви задаци ......................................................................................51 СВОЈСТВА САБИРАЊА И ОДУЗИМАЊА У СКУПУ N .........................53 24. Замена места сабирака .............................................................................54 25. Здруживање сабирака ...............................................................................55 26. 0 и 1 код сабирања и одузимања .........................................................56 27. Зависност збира од промене сабирка...............................................57 28. Непроменљивост збира ............................................................................59 29. Зависност разлике од промене умањеника и умањиоца ......60 30. Непроменљивост разлике.......................................................................62

udzbenikk4.indb 3

САДРЖАЈ

СКУП ПРИРОДНИХ БРОЈЕВА N .................................................................. 7 1. Читање и писање хиљaда до милион .................................................... 8 2. Читање и писање бројева до милион .................................................... 9 3. Одређивање месне вредности цифре..................................................12 4. Записивање бројева у облику збира производа............................14 5. Упоређивање бројева....................................................................................15 6. Упознавање декадних јединица већих од милион.......................16 7. Писање и читање бројева већих од милион ....................................17 8. Уређеност скупа природних бројева....................................................19 9. Бројевна полуправа .......................................................................................21 10. Занимљиви задаци ......................................................................................22

5/23/2011 6:26:50 PM

САДРЖАЈ udzbenikk4.indb 4

31. Занимљиви задаци ......................................................................................64 ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ ..................................................................65 32. Одређивање непознатог сабирка .......................................................66 33. Одређивање непознатог умањеника и умањиоца ....................67 34. Неједначине ....................................................................................................69 35. Занимљиви задаци ......................................................................................71 КВАДАР И КОЦКА ........................................................................................73 36. Коцка ...................................................................................................................74 37. Мрежа коцке ...................................................................................................76 38. Површина коцке ...........................................................................................78 39. Квадар ................................................................................................................79 40. Мрежа квадра .................................................................................................81 41. Површина квадра.........................................................................................82 42. Занимљиви задаци ......................................................................................84 МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ – ПРВИ ДЕО.....................................................85 43. Множење – обнављање .............................................................................86 44. Множење природног броја декадном јединицом ......................89 45. Множење вишецифреног броја једноцифреним бројем........92 46. Множење вишецифреног броја двоцифреним бројем............95 47. Множење вишецифреног броја вишецифреним бројем ........99 48. Дељење вишецифреног броја једноцифреним бројем ........102 49. Дељење вишецифреног броја двоцифреним бројем ............107 50. Дељење вишецифреног броја вишецифреним бројем ........109 51. Занимљиви задаци ...................................................................................111 МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ – ДРУГИ ДЕО................................................ 113 52. Множење збира и разлике ...................................................................114 53. Дељење збира и разлике.......................................................................116 54. Зависност производа од промене чинилаца .............................118 55. Зависност количника од промене дељеника и делиоца.....121 56. Редослед рачунских операција ..........................................................124 57. Занимљиви задаци ...................................................................................126 ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ ............................................................... 127 58. Одређивање непознатог чиниоца ...................................................128 59. Одређивање непознатог дељеника и делиоца.........................130

5/23/2011 6:26:50 PM

МАТЕМАТИЧКИ ИЗРАЗИ ........................................................................ 135 62. Изрази са више операција ....................................................................136 63. Решавање задатака помоћу израза .................................................137 64. Занимљиви задаци ...................................................................................140 РАЗЛОМЦИ .................................................................................................. 141 65. Писање и читање разломака ..............................................................142 66. Упоређивање разломака .......................................................................146 67. Занимљиви задаци ...................................................................................150 МЕРЕ ЗА ЗАПРЕМИНУ ............................................................................. 151 68. Мерење запремине...................................................................................152 69. Запремина коцке .......................................................................................157 70. Запремина квадра.....................................................................................159 71. Занимљиви задаци ...................................................................................163

udzbenikk4.indb 5

САДРЖАЈ

60. Неједначине .................................................................................................132 61. Занимљиви задаци ...................................................................................134

5/23/2011 6:26:50 PM

udzbenikk4.indb 6

5/23/2011 6:26:50 PM

СКУП ПРИРОДНИХ БРОЈЕВА N

udzbenikk4.indb 7

5/23/2011 6:26:50 PM

! !" # $ "%

C N O P M O P Z \ N 7 "

! !! !! !!!

` \ O P R "

P Z \ Z \ Z \ Z \ M Z \ R Z \ Z \ Z \ P Z \ Z \ = M NP R "

! ! Z \ Z \ Z \ R Z \ Z \ Z \ Z \

8 94 : ;

_ M NP R"

34 56 5 5 75

Читање и писање хиљада до милион Сто хиљада, двеста хиљада, триста хиљада, ..., осамсто хиљада, деветсто хиљада, хиљаду хиљада

А ја бројим по 100 хиљада.

Што записујем: 100 000, 200 000, 300 000, 400 000, 500 000, 600 000, 700 000, 800 000, 900 000, 1000 000

1 је најмањи једноцифрени природан број. 10 је најмањи двоцифрени природан број. 100 је најмањи троцифрени природан број. 1000 је најмањи четвороцифрени природан број. 10 000 је најмањи петоцифрени природан број. 100 000 је најмањи шестоцифрени природан број. 1 000 000 је најмањи седмоцифрени природан број.

Број хиљаду хиљада (1 000 000) назива се милион.

1. Прочитај и напиши речима бројеве: 5 000

________________________ 50 000

_________________________

500 000

________________________ 18 000

_________________________

71 000

________________________ 999 000

_________________________

2. Напиши цифрама бројеве: девет хиљада _____________________________________________________________ двадесет две хиљаде ___________________________________________________ петсто тридесет осам хиљада _________________________________________ сто десет хиљада ________________________________________________________ седамсто пет хиљада ___________________________________________________ хиљаду хиљада __________________________________________________________

3. Упиши бројеве који недостају: 5

500

5 000

50 000

500 000

800

_______

________

_________

____

_____

_______

________

_________

udzbenikk4.indb 9

1 000, 10 000, 100 000 и 1 000 000 су декадне јединице.

5/23/2011 6:26:50 PM

&'"( ) !" # $ "%

< ? @ ?5@ 53@ : ; A53@ 3@ @ @ 535@ 5=5@

< 5 5 7 B 5 < 5 = 7 B 5 < 5 @ 7 B 5 < 5 ?5@= 7 B 5 < 5 ?5@= 7 B 5 < 5 5@ 7 B 5 < 5 A53@ 7 B 5 < 5 35 7 B 5

Одређивање месне вредности цифре 1. Попуни табелу као што је започето.

Број 509 има 5 стотина, 0 десетица и 9 јединица.

Број

Стотине С

Десетице Д

Јединице Ј

459

807 640 888

2. Попуни табелу као што је започето. Број

Хиљаде Х

Стотине С

Десетице Д

Јединице Ј

1 459

8 032 2 002 Број 1 563 има 1 хиљаду, 5 стотина, 6 десетица и 3 јединице.

9 099 2 637

3. У табели месних вредности уписани су бројеви. Прочитај и запиши речима те бројеве.

udzbenikk4.indb 12

осам хиљада сто четрдесет девет

5/23/2011 6:26:51 PM

Записивање бројева у облику збира производа 1. Упиши бројеве који недостају тако да једнакости буду тачне. 128 = 1 ⋅ 100 + 2 ⋅ 10 + ____ ⋅ 1

403 = ____ ⋅ 100 +___ ⋅ 10 + 3 ⋅ 1

756 =___ ⋅ 100 + 5 ⋅ ____+____ ⋅ 1

996 = 9 ⋅ ____ + ____ ⋅ 10 + ___ ⋅ 1

2. Дате бројеве напиши у облику збира производа. Троцифрене бројеве можемо написати као збир стотина, десетица и јединица 639=6⋅100+3⋅10+9⋅1

4 907 = 4 ⋅ 1 000 + _____ ⋅ 100 + _____ ⋅ 10 + _____ ⋅1 9 043 = ____________________________________________________________________ 17 856 = __________________________________________________________________ 129 753 = _________________________________________________________________ 40 671 = __________________________________________________________________ 891 764 = _________________________________________________________________

Како да напишем број 4 387?

Број 4 387 има 4 хиљаде, 3 стотине, 8 десетица и 7 јединица и може да се запише овако. 4387 = 4 ⋅ 1000 + 3 ⋅ 100 + 8 ⋅ 10 + 7 ⋅ 1 Број 34 706 има 3 десетице хиљада, 4 хиљаде, 7 стотина, 0 десетица и 6 јединица. 34 706 = 3 ⋅ 10 000 + 4 ⋅ 1000 + 7 ⋅ 100 + 0 ⋅ 10 + 6 ⋅ 1 Број 593 874 има 5 стотина хиљада, 9 десетица хиљада, 3 хиљаде, 8 стотина, 7 десетица и 4 јединице. 591 874 = 5 ⋅ 100 000+ 9 ⋅ 10 000+1 ⋅ 1000 + 8 ⋅ 100 +7 ⋅ 10+ 4 ⋅ 1

3. Напиши бројеве који су представљени у облику збира производа. 9 ⋅ 1000 + 4 ⋅ 100 + 1 ⋅ 10 + 5 ⋅ 1 = ____________ 2 ⋅ 10 000 + 0 ⋅ 1000 + 0 ⋅ 100 + 8 ⋅ 10 + 9 ⋅ 1 = ____________ 6 ⋅ 100 000 + 8 ⋅ 10 000 + 6 ⋅ 1000 + 5 ⋅ 100 + 9 ⋅ 10 + 0 ⋅ 1 = ________ 7 ⋅10 000 + 7 ⋅ 1000 + 0 ⋅ 100 + 0 ⋅ 10 + 3 ⋅ 1 = ____________

udzbenikk4.indb 14

5 ⋅ 1000 + 6 ⋅ 100 + 4 ⋅ 10 + 1 ⋅ 1 = ____________ 9 ⋅ 100 000 + 9 ⋅ 10 000 + 0 ⋅ 1000 + 9 ⋅ 100 + 0 ⋅ 10 + 0 ⋅ 1 = ________

5/23/2011 6:26:51 PM

Писање и читање бројева већих од милион

У Србији је 2008. године било

То је број већи од милион. Како да га прочитам?

9 498 003 становник.

На табли је написан податак о броју становника у Србији 2008. године.

У Србији је 2008. године било девет милиона четири стотине деведесет осам хиљада три становника.

1 000 000 2 000 000 35 000 000 126 000 000 1 000 001 3 000 124

Да бисмо велике бројеве прегледно записали и лако прочитали, делимо их на класе, здесна налево, по три цифре у свакој класи.

један милион два милиона тридесет пет милиона сто двадесет шест милиона један милион један три милиона сто двадесет четири

Имена класа су: јединице, хиљаде, милиони, милијарде.

Број

Милијарде Милиони С

9 809 567 432 960 765 345 107

udzbenikk4.indb 17

Јединице

8 784 302 13 693 048

Хиљаде

5/23/2011 6:26:52 PM

Занимљиви задаци 1. Колико пута се у запису бројева од 1 до 100 појављује цифра 0? _____________________________________________________________________________

2. Колико пута се у запису бројева од 1 до 100 појављује цифра 1? _____________________________________________________________________________

3. Колико укупно има двоцифрених бројева? _____________________________________________________________________________

4. Колико укупно има троцифрених бројева? _____________________________________________________________________________

5. Уочи правило и напиши четири следећа броја датог низа: а) 1, 4, 9, 16, ______, ______, ______, ______ б) 111, 113, 117, 119, 123, ______, ______, ______, ______.

6. У једној фабрици сладоледа дневно се произведе 12 343 сладоледа. Који број је најближи броју 12 343?

а) 10 000

б) 12 000

в) 12 300

г) 12 400

7. У табели су приказани бројеви произведених шрафова у разли-

читим одељењима једне фабрике. Сок је просут на број произведених шрафова у одељењу 5. Одељење 1 Одељење 2 Одељење 3 Одељење 4 Одељење 5

udzbenikk4.indb 22

13 229 13 269 13 238 13 246

Број шрафова које је произвело одељење 5 је између два највећа броја произведених шрафова у осталим одељењима. Који би то број могао да буде? а) 13 208 б) 13 241

в) 13 275

г) 13 264

5/23/2011 6:26:52 PM

ЈЕДИНИЦЕ ЗА ПОВРШИНУ

udzbenikk4.indb 23

5/23/2011 6:26:52 PM

Упоређивање површина 1. Посматрај слику и одговори на питања.

а) Колико има кругова?

____________

б) Колико има квадрата?

____________

в) Колико има правоугаоника?

____________

Већа површина.

udzbenikk4.indb 24

Мања површина.

2. Да ли је површина зида у твојој учионици на којем је табла већа од површине табле? ________________

5/23/2011 6:26:52 PM

Мерење површине. Површина фигуре 1 m = 10 dm 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm 1 m = 100 cm 1 m = 1 000 mm 1 km = 1 000 m

Дужине меримо одговарајућим мерним јединицама.

Јединице за мерење дужи су mm, cm, dm, m и km. A

Дужина дужи АВ је 7 cm, а то значи да се јединица мере 1 cm садржи 7 пута у њеној дужини.

Мерни број показује колико пута се јединица мере садржи у дужини дужи.

1. Површину сваке од датих фигура изрази бројем мерних јединица .

а)

б)

в)

г)

udzbenikk4.indb 26

5/23/2011 6:26:53 PM

Мерење површине. Површина фигуре 2. Површину сваке од датих фигура изрази бројем мерних јединица

б)

а)

в)

г)

3. Површину сваке од датих фигура изрази бројем мерних јединица .

Колика је површина обојеног дела квадрата?

4. Површину сваке од датих фигура изрази бројем мерних јединица .

а)

б)

в)

udzbenikk4.indb 27

5/23/2011 6:26:53 PM

Јединице за површину 1 m2 = 100 dm2

1 m2 = 10 000 cm2

1 dm2 = 100 cm2

1 dm2 = 10 000 mm2

1 cm2 = 100 mm2

1 m2 = 1 000 000 mm2

1. Које су мерне јединице мање од m ? 2

______________________________________________________________________________

2. Нацртај 1 dm

13 Колико на слици има ? Колико на слици има ?

и подели га на квадратне центиметре.

3. Изрази у назначеним јединицама: 1 m2 = ________ dm2

7 m2 = ________dm2

43 dm2 = ________ cm2

500 cm2 = ________ dm2

1 000 mm2 = ________ cm2

12 dm2 2 mm2 = ________ mm2

udzbenikk4.indb 31

5/23/2011 6:26:53 PM

Јединице за површину веће од квадратног метра Постоје мерне јединице за мерење великих површина, као што су њиве, шуме, језера, државе... То су ар, хектар и километар квадратни.

1 а = 100 m2 Мерна јединица ар је квадрат чија је страница 10 m, а записујемо 1 а.

Мерна јединица хектар је квадрат чија је страницa 100 m, а записујемо 1 hа. Мерна јединица квадратни километар је квадрат чија је страница 1 000 m = 1 km, а записујемо 1 km2.

1 hа = 100 a

1 km2 = 100 ha

Моја бака има башту чија је површина 20 ари. Мој деда је засадио кукуруз на њиви површине два хектара.

1 km2 = 100 ha 1 hа = 100 a 1 а = 100 m2 1 m2 = 100 dm2 1 dm2 = 100 cm2 1 cm2= 100 mm2 1 km2 = 100 hа = 10 000 a = 1 000 000 m2

Површина Републике Србије је 88 361 km2.

udzbenikk4.indb 32

5/23/2011 6:26:53 PM

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ У СКУПУ N

udzbenikk4.indb 35

5/23/2011 6:26:54 PM

Одузимање Колика је разлика бројева 457 и 269?

–

Рачунам

Пишем Преносим

17 – 9 = 8

Д 5 – 1 = 4; 14 – 6 = 8

4 – 1 = 3; 3 – 2 =1

Од 7Ј не могу да одузмем 9Ј и зато сам узео 1Д од 5Д и добио 17Ј. Како је 17Ј – 9Ј = 8Ј, испод јединица сам записао 8. Од 4Д не могу да одузмем 6Д и зато сам узео 1С и добио 14Д , па сам од 14Д одузео 6Д и добијени резултат 8Д записао испод десетица. На крају сам одузео 2С од 3С и добијену 1С записао испод стотина.

457 – 269 = 188 457 је умањеник, 269 је умањилац, 188 је разлика.

То смо учили у трећем разреду.

1. Попуни табeлу. Умањеник

504

741

833

525

1000

770

Умањилац

147

354

699

248

895

532

Разлика

14 17

4 5 7 – 2 6 9 1 8 8

2. У једној колони је направљена грешка. Пронађи је и обој црвеном бојом. а

504

741

833

525

1000

770

147

354

699

525

895

532

а–b

357

387

134

238

udzbenikk4.indb 39

5/23/2011 6:26:54 PM

Веза између сабирања и одузимања 1. Израчунај: 2+5=7

23 + 50 = ____

460 + 230 = ____

1 200 + 3 000 = ______

7 – 2 = ____ 73 – 23 = ____

780 – 460 = ____

4 200 – 1 200 = ______

7 – 5 = ____ 73 – 50 = ____

780 – 230 = ____

4 200 – 3 000 = ______

2. Упиши бројеве тако да једнакости буду тачне. 56 + _____ = 70

_____ + 399 = 500

12 400 + _____ = 16 000

_____ 81 = 100

598 + _____ = 730

112 489 + _____ = 113 000

47 + _____ = 121

_____ + 999 =1 100

_____ + 6 89 400 = 1 000 000

3. Који број треба додати броју 123 780 да се добије број 321 780? ______________________________________________________________________________ Одговор: __________________________________________________________________

18 Ако се од збира два броја одузме један сабирак, добија се други сабирак.

Умањеник добијаш кад разлици додаш умањилац. Умањилац добијаш кад од умањеника одузмеш разлику.

4. Израчунај: 9 – 2 =7

90 – 55 = 35

800 – 325 = ____

9 800 – 9 000 = ____

7+2=9

35 + 55 = ____ ___+ 325 = 800

____ 9 000 = 9 800

9–7=2

90 – 35 = ____ 800 – ____= 325

9 800 – ____= 9 000

5. Упиши бројеве тако да једнакости буду тачне. __________ – 46 950 = 13 700

93 860 – __________ = 67 900

970 075 – __________ = 504 205

__________ – 546 000 = 423 220

udzbenikk4.indb 43

5/23/2011 6:26:55 PM

ПОВРШИНА ПРАВОУГАОНИКА И КВАДРАТА

udzbenikk4.indb 45

5/23/2011 6:26:55 PM

Површина правоугаоника Колика је површина правоугаоника чија је дужина а = 6 cm, а ширина b =3 cm? Површина правоугаоника је број јединичних квадрата (1 cm2) који га прекривају.

b =3 cm

Површину правоугаоника добијамо када утврдимо колико јединичних квадрата прекрива прaвоугаоник.

Површина нацртаног правоугаоник је 3⋅6= 18 квадрата површине 1 cm2

1 cm2

а = 6 cm

Да бисмо одредили површину правоугаоника, треба да измеримо његове суседне странице истим мерним јединицама дужине (cm, dm, ...) и да их помножимо. Површина је добијени производ изражен у одговарајућим јединицама површине (cm2, dm2 ...)

(2⋅4) cm2 = _____ cm2

udzbenikk4.indb 46

P=a⋅b

(7⋅_____) cm2 = _____ cm2

Ако са a и b означимо суседне странице правоугаоника, а са P његову површину, тада је P=a⋅b

5/23/2011 6:26:55 PM

Површина правоугаоника 1. Израчунај површину правоугаоника: а) а = 10 cm, b = 8 cm;

P=a⋅b

______________________________________________________________________________ б) а = 12 dm, b = 11 dm; ______________________________________________________________________________ в) а = 8 cm, b = 15 cm. ______________________________________________________________________________

2. Попуни табелу. а

10 cm

15 cm

13 cm 7 cm 63 cm2

66 cm 78 cm2

66 cm2

3. Нађи све правоугаонике чије су странице природни бројеви и чија је површина 24 cm2.

______________________________________________________________________________ Одговор: __________________________________________________________________

4. Дужина правоугаоника је 8 cm. Ширина је два пута мања од дужине. Колика је његова површина?

______________________________________________________________________________ Одговор: __________________________________________________________________

udzbenikk4.indb 47

5/23/2011 6:26:56 PM

СВОЈСТВА САБИРАЊА И ОДУЗИМАЊА У СКУПУ N

udzbenikk4.indb 53

5/23/2011 6:26:56 PM

Здруживање сабирака Израчунај збир бројева 229 + 307 + 193.

Сабирке можемо здруживати на различите начине – збир се неће променити. 229 + 307 + 193 = (229 + 307) + 193 = 536 + 193 = 729 229 + 307 + 193 = 229 + ( 307 + 193) = 229 + 500 = 729

Замена места сабирака и здруживање сабирака користе се за лакше израчунавање збира три сабирка.

Израчунај збир бројева на најлакши начин. 359 + 387 + 141 = 359 + (387 + 141) примена својства здруживања сабирака = 359 + (141 + 387) примена својства замене места сабирака = (359 + 141) + 387 примена својства здруживања сабирака = 500 + 387 = 887

1. Ако је потребно, примени својства здруживања и замене места сабирака, како би на најлакши начин израчунао збир бројева.

203 + 107 + 200 = ________________________________________________________ 108 + 225 + 125 = ________________________________________________________ 1 008 + 226 + 1 004 = ____________________________________________________ 1 019 + 1 875 + 481 = ____________________________________________________ 10 127 + 123 503 + 345 000 = __________________________________________

udzbenikk4.indb 55

5/23/2011 6:26:56 PM

Зависност разлике од промене умањеника и умањиоца 500 – 150 = 350

Шта ће се десити са разликом бројева 500 и 150 ако се умањилац повећа за 50? 500 – 150 = 500 – (150 + 50) = 500 – 200 = 300, а то је 350 – 50, разлика се смањила за 50.

Шта ће се десити са разликом бројева 500 и 150 ако се умањилац смањи за 50? 500 – 150 = 500 – (150 – 50) = 500 – 100 = 400, а то је 350 + 50, разлика се повећала за 50.

Ако умањилац повећамо за неки број, разлика ће се смањити за тај број.

3. Ако се умањилац повећа за 203 501, разлика ће се ______________________________________________________________________________ Ако се умањилац смањи за 923 200, разлика ће се ______________________________________________________________________________

4. Одреди разлику само једним сабирањем или одузимањем.

Ако умањилац умањимо за неки број, разлика ће се повећати за тај број.

956 700 – 106 700 = 850 000 956 700 – (106 700 – 50 000) = _________________________________________ 956 700 – (106 700 + 150 000) = _______________________________________ 880 808 – 80 808 = ___________ 880 808 – (80 808 – 80 000) = __________________________________________ 880 808 – (80 808 + 10 000) = __________________________________________

udzbenikk4.indb 61

5/23/2011 6:26:57 PM

Занимљиви задаци 1. На слици су приказани резултати теста из математике.

Једна представља једног ученика. Колико укупно ученика је радило тест из математике? ______________________________________________________________________________ Колико ученика је освојило 95 или више бодова на тесту из математике? ______________________________________________________________________________

2. Од 40 ученика четвртог разреда 32 ученика се бави спортом, 21 ученик иде у музичку школу, а 15 ученика бави се спортом и иде у музичку школу. Колико ученика се не бави спортом и не иде у музичку школу? ______________________________________________________________________________

3. У

упиши број тако да једнакост буде тачна. 22 + (43 + 67) = (22 +

) + 67

4. Разлика два броја a и b je 30. Ако се a повећа за 20, а b за 10, за колико ће се повећати њихова разлика?

______________________________________________________________________________

5. Посматрајмо збир бројева a, b и c. Ако се a повећа за 20, a b зa 15, 64

udzbenikk4.indb 64

за колико треба смањити c да се њихов збир не промени?

______________________________________________________________________________

5/23/2011 6:26:57 PM

ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ

udzbenikk4.indb 65

5/23/2011 6:26:57 PM

Одређивање непознатог умањеника и умањиоца 1. Одреди непознати умањеник. а – 1 500 = 7 500

b – 24 700 = 126 300

x – 562 000 = 300 000

a = 7 500 + 1 500

b = 126 300 + ______

x = __________________

a = __________________

b = __________________

x = __________________

Провера:

______________________

2. Одреди непознати умањилац. 73 000 – а = 15 000

1 000 000 – x = 999 999

a = 73 000 – 15 000

x = ______________________

a = ______________________

x = ______________________

Провера:

_________________________________

556 808 – b = 250 009

4 456 000 – m = 1 476 118

b = ______________________

m = ______________________

b = ______________________

m = ______________________

Провера:

_________________________________

3. Одреди непознати број. 681 239 – c = 26 308

n – 3 218 023 = 1 413 681

c = ______________________

n = ______________________

c = ______________________

n = ______________________

Провера:

_________________________________

udzbenikk4.indb 67

Ако се разлици дода умањилац, добија се умањеник.

1 000 – x = 999 x = 1 000 – 999

x – 100 = 700 x = 700 + 100

Ако се од умањеника одузме разлика, добија се умањилац.

5/23/2011 6:26:57 PM

Неједначине

Који бројеви задовољавају неједначину 99 + а < 103 ? То су бројеви 0, 1, 2, 3, јер је: 99 + 0 < 103 99 + 1 < 103

99 + а < 103 је неједначина.

99 + 2 < 103 99 + 3 < 103 Решења ове неједначине су бројеви: 0, 1, 2 и 3 . Решење једначине 99 + а = 103 је само број 4.

Зашто број 4 није решење неједначине 99 + а < 103? Зато што је 99 + 4 = ___________, а 103 није мање од ___________. Решења неједначине 99 + а < 103 можемо записати као скуп А= {0, 1, 2, 3}, или а ∈ {0, 1, 2, 3}. Знак ∈ читамо: припада.

1. а) Напиши бројеве који задовољавају неједначине. а + 208 999 < 209 006 а ∈ { _______, ________, ________, ________ , ________ , ________, ________ } б) Реши дату једначину. а + 208 999 = 209 006 а = ______________________

udzbenikk4.indb 69

5/23/2011 6:26:57 PM

КВАДАР И КОЦКА

udzbenikk4.indb 73

5/23/2011 6:26:58 PM

Површина коцке Коцка је ограничена са шест једнаких квадрата.

Површина једног квадрата је P1 = а ⋅ а. Површина коцке је P = 6 ⋅ P1 = 6 ⋅ а ⋅ а

P=6⋅а⋅а

1. Израчунај површину коцке ако је њена ивица а = 5 cm. ______________________________________________________________________________ Одговор: __________________________________________________________________

2. Израчунај површину коцке ако је њена ивица а = 1 dm. ______________________________________________________________________________ Одговор: __________________________________________________________________

3. Израчунај површину коцке ако је збир свих њених ивица а = 72 cm. ______________________________________________________________________________ Одговор: __________________________________________________________________

4. Израчунај површину коцке ако је површина једне њене стране 16 cm2.

udzbenikk4.indb 78

______________________________________________________________________________ Одговор: __________________________________________________________________

5/23/2011 6:26:58 PM

Квадар Квадар је ограничен са шест страна, а свака страна је правоугаоник. Теме

Страна

Висина

а иц в И

на

и ир

Дужина

Странице правоугаоника су ивице квадра. Крајње тачке ивица су темена квадра.

F C

D А

Код квадра су два наспрамна правоугаоника једнака. За њих кажемо да су подударни. Како је сваки квадрат уједно и правоугаоник, а коцка је ограничена са шест квадрата, онда је и коцка квадар. По четири ивице квадра једнаке су дужине. То су: АB, DC, EF и HG; AD, BC, EH и FG; EA, FB, HD и GC.

udzbenikk4.indb 79

5/23/2011 6:26:58 PM

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ ПРВИ ДЕО

udzbenikk4.indb 85

5/23/2011 6:26:59 PM

Множење – обнављање 1. Израчунај: 2 4 ⋅ 4

46 ⋅ 5 = 230 46 и 5 су чиниоци, 230 је производ.

8 5 ⋅ 5

9 7 ⋅ 9

4 1 ⋅ 7

2. Поред тачне реченице упиши слово Т, а поред нетачне слово Н. 35 ⋅ 10 = 10 ⋅ 35 ______

9 ⋅ 100 = 100 ⋅ 9 ______

99 ⋅ 5 = 6 ⋅ 99

84 ⋅ 4 = 4 ⋅ 84

______

Производ се не мења ако чиниоци замене места. а⋅b=b⋅a

3. У 2 ормарића са по 3 фиоке сложене су чарапе. У сваку фиоку а⋅b=b⋅a

стављено је по 8 пари чарапа. Колико укупно чарапа има у оба ормарића. Два су ормарића и у сваком по 3 фиоке, а то је 2 ⋅ 3 фиока. У свакој фиоци је по 8 пари чарапа, дакле укупно има (2 ⋅ 3) ⋅ 8 = 6 ⋅ 8 = 48 пари чарапа.

udzbenikk4.indb 86

У сваком од 2 ормарића има по 3 фиоке са по 8 пари чарапа, а то је 3 ⋅ 8 пари чарапа. Дакле укупно има 2 ⋅ (3 ⋅ 8) = 2 ⋅ 24 = 48 пари чарапа.

5/23/2011 6:26:59 PM

Множење – обнављање 4. У једном орману на свакој од 5 полица поређано је по 3 жуте и по

4 црвене шоље. Колико укупно има шоља у том орману? На свакој полици има 3 + 4 шоља. У орману је 5 полица. Дакле, укупно има ( 3 + 4) ⋅ 5 = 7 ⋅ 5 = 35 шоља.

На свакој полици има 3 жуте шоље, значи на 5 полица има 3 ⋅ 5 жутих шоља. На свакој полици има 4 црвене шоље, значи на 5 полица има 4 ⋅ 5 црвених шоља. Укупно има шоља: 3 ⋅ 5 + 4 ⋅ 5 = 15 + 20 = 35

Збир множимо неким бројем тако што сваки сабирак помножимо тим бројем, па добијене производе саберемо. (a + b) ⋅c = a ⋅ c + b ⋅ c (a + b) ⋅c = a ⋅ c + b ⋅ c

5. Попуни табелу. а

а+b

а⋅c

b⋅c

(а + b) ⋅ c

а ⋅ c + b⋅ c

udzbenikk4.indb 87

Ако здружимо чиниоце на различите начине, добијамо исти производ (а ⋅ b) ⋅ c = а ⋅ (b ⋅ c).

5/23/2011 6:26:59 PM

Множење природног броја декадном јединицом 1. Израчунај: 8 · 10 = 80

7 · 10 = ______

3 · 10 = ______

8 · 100 = 800

7 · 100 = ______

3 · 100 = ______ 10 · 100 = ______

10 · 10 = ______

2. Израчунај:

Декадне јединице

50 · 10 = 500

96 · 10 = ______

75 · 10 = ______ 10 · 11 = ______

100 · 7 = ______

16 · 10 = ______

10 · 52 = ______ 100 · 10 = ______

3. Израчунај: 81 · 10 = 810

106 · 10 = __________

40 107 · 10 = __________

201 · 10 = __________

10 · 45 067 = __________

456 903 · 10 = __________

8 230 · 10 = __________

134 · 10 = __________

10 · 9 999 = __________

100 000 · 10 = __________

17 135 · 10 = __________

91 320 · 10 = __________

10 · 3 621 = __________

10 · 0 = __________

10 · 1 = __________

1 200 013 · 10 = __________

726 · 10 = __________

10 · 3 470 = __________

10 · 101 = __________

1 000 001 · 10 = __________

udzbenikk4.indb 89

10 100 1 000 10 000 100 000 1 000 000 .. .

Број множимо са 10 тако што му са десне стане допишемо цифру 0. 7 · 10 = 70 21 · 10 = 210 341 · 10 = 3 410 12 456 · 10 = 124 560

5/23/2011 6:27:00 PM

Множење вишецифреног броја једноцифреним бројем

Вишецифрене бројеве множимо једноцифреним као што троцифрене бројеве множимо једноцифреним.

1 432 · 6 8 592

Ј Д С Х

Рачунам 6 · 2 = 12 3 · 6 = 18, 18 + 1 = 19 4 · 6 = 24, 24 + 1 = 25 1 · 6 = 6, 6 + 2 = 8

Пишем 2 9 5 8

Преносим 1 1 2

6 пута 2 је 12, испод јединица пишем 2, а 1 памтим. 6 пута 3 је 18; 18 и 1 је 19, испод десетица пишем 9, а 1 памтим. 6 пута 4 је 24; 24 и 1 је 25, испод стотина пишем 5, а 2 памтим. 6 пута 1 је 6; 6 и 2 је 8, испод хиљада пишем 8.

3. Израчунај: 1 0 4 5 ⋅ 2

1 0 2 0 6 ⋅ 9

1 6 9 1 7 0 ⋅ 1

2 7 4 3 ⋅ 8

8 1 7 3 ⋅ 5

1 2 3 0 4 5 ⋅ 2

4 2 1 0 8 ⋅ 1

3 5 0 7 4 3 2 ⋅ 9

udzbenikk4.indb 93

5/23/2011 6:27:00 PM

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ ДРУГИ ДЕО

udzbenikk4.indb 113

5/23/2011 6:27:03 PM

Множење збира и разлике Збир множимо неким бројем тако што сваки сабирак помножимо тим бројем, па добијене производе саберемо.

(а + b) · c = а·c+ b·c

1. Напиши у облику производа и израчунај: (37 + 67) · 13 = 37 · 13 + 67 · 13 = 481 + 871 = 1 352 37 · 13 + 67 · 13 = (37 + 67) · 13 = 100 · ____ = _______________________ 456 · 26 + 544 · 26 = ( ____ + ____) · 26 = _________________________________ 788 · 50 + 112 · 50 = _____________________________________________________ 100 · 125 + 100 · 510 = __________________________________________________ 10 · 51 + 9 · 10 = _________________________________________________________

(а – b) · c = а·c – b ·c

Разлику множимо неким бројем тако што и умањеник и умањилац помножимо тим бројем , па добијене производе одузмемо. (а – b) · c = а · c – b · c

2. Напиши у облику производа и израчунај: (72 – 52) · 21 = 72 · 21 – 52 · 21 = 1 512 – 1 092 = 420 72 · 21 – 52 · 21 = (72 – 52) · 21 = 20 · ____ = _________________________ 918 · 215 – 618 · 215 = ( ____ – ____) · 215 = ___________________________ 1021 · 21 – 321 · 21 = __________________________________________________

114

udzbenikk4.indb 114

100 · 495 – 100 · 313 = _________________________________________________ 10 · 98 – 89 · 10 = _______________________________________________________

5/23/2011 6:27:03 PM

Дељење збира и разлике 1. Троје деце је добило две кесице бомбона. У једној кесици има 12,

а у другој 9 бомбона. Како да их поделе тако да свако дете добије једнак број бомбона?

Могу прво да поделе 12 на 3, па би свако дете добило по 12 : 3 = 4 бомбоне. Затим да поделе 9 на 3 и свако дете би добило још по 9 : 3 = 3 бомбоне. Дакле, свако дете би добило 4 + 3 = 7 бомбона.

(12 + 9) : 3 = 12 : 3 + 9 : 3

У сваком примеру подвуци црвеном оловком лакши начин.

Могу прво да саставе све бомбоне и било би их 12 + 9 = 21, па онда 21 да поделе на 3 и свако дете би добило по 21 : 3 = 7 бомбона.

Када су сви сабирци дељиви неким бројем, тада је и њихов збир дељив тим бројем. (а + b) : c = a : c + b : c, а и b су дељиви са c.

2. Израчунај количник на два начина: а) (80 + 16) : 8 = 96 : __ = ________________________________________________ (80 + 16) : 8 = ___ : 8 + 16 : ___ = ______________________________________ б) (450 + 250) : 10 = _____________________________________________________ (450 + 250) : 10 = _____________________________________________________ г) (900 + 9) : 9 = __________________________________________________________

116

udzbenikk4.indb 116

(900 + 9) : 9 = __________________________________________________________

5/23/2011 6:27:03 PM

Зависност количника од промене дељеника и делиоца 1. Попуни табелу. а

240

120

а:b

55 125 : 5 = 25 Број 125 је дељеник. Број 5 је делилац. Број 25 је количник. 125 = 5 · 25

a) Пронађи колону у којој се дељеник 3 пута смањио у односу на прву колону. Обој је црвено. Како се променио количник? Количник се ________ 3 пута. б) Пронађи колону у којој се количник смањио 4 пута. Како се променио дељеник? ____________________________________________ . в) Шта се у овој табели не мења? _____________________________________

2. Попуни табелу. а

120

160

а:b

а) Шта се у овој табели не мења? _____________________________________ б) Шта се у овој табели мења? _________________________________________ в) Да ли се дељеник повећава или смањује? ________________________

Нулом не може да се дели. а :1=а 0:а=0

Онолико пута колико се повећа или смањи дељеник, толико пута се повећа или смањи количник.

г) Како се мења количник? ____________________________________________ д) Како се променио количник у колони у којој се дељеник повећао 3 пута у односу на прву колону? _________________________

121

udzbenikk4.indb 121

5/23/2011 6:27:04 PM

Занимљиви задаци 1. Један кошаркашки тим је купио дресове за своје играче. величина мали средњи велики

боја бели црвени

модел без рукава са рукавима

Сваки играч може да изабере једну величину, једну боју и један модел. Колики је укупан број таквих комбинација?

2. Уочи правило и у квадрат упиши одговарајући број. 30 ∙ 101 = 3 030 51 ∙ 101 = 5 151 46 ∙ 101 = 4 646 ∙ 101 = 1 717

3. Бака Милева има 6 кутија за јаја и 74 јаја. Ако у једну кутију може да стане 12 јаја, колико ће јаја остати?

4. Који производ је увек непаран број?

110 100

а) ПАРАН пута ПАРАН б) НЕПАРАН пута НЕПАРАН в) ПАРАН пута НЕПАРАН пута НЕПАРАН г) НЕПАРАН пута ПАРАН пута ПАРАН

Број сличица

80 70 60 50

5. Стеван, Јован, Матија и Богдан скупљају

40 30 20 10 0

Стеван

Јован

Матија

Богдан

сличице фудбалера. Стеван има 100 сличица, а Јован 4 пута мање од Стевана. Матија има два пута више сличица од Јована. Богдан има онолико колико Јован и Матија заједно. Доврши започети графикон.

6. На 126

udzbenikk4.indb 126

шаховском турниру учествовало је 12 играча. Свако је одиграо са сваким по једну партију. Колико је укупно партија одиграно на турниру?

5/23/2011 6:27:04 PM

ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ

udzbenikk4.indb 127

5/23/2011 6:27:04 PM

Одређивање непознатог чиниоца 25 · а = 1 100 Једнакост 25 · а = 1 100 је једначина. У производу 25 · а непознат је један чинилац.

Непознати чинилац израчунавамо тако што производ поделимо познатим чиниоцем. а = 1 100 : 25 = 44. И на крају проверимо: 25 · 44 = 1 100.

1. Реши једначине и провери тачност добијеног резултата. 12 · 15 = 180 12 и 15 су чиниоци, а 180 је производ. 180 : 12 = 15 180 : 15 = 12

а · 16 = 64

13 · b = 533

82 · x = 7 462 24 · t = 504

а = 64 : 16

b = 533 : ____

x = ______

t = _______

а=4

b = _____

x = ______

t = _______

Провера

4 · 16 = _____

_________

___________

__________

2. Попуни табелу. 128

udzbenikk4.indb 128

150

a·b

750 125 1 000

802 0

15 025

90 9 810

5/23/2011 6:27:04 PM

Одређивање непознатог чиниоца 3. Реши једначине. a)

x · 36 = 98 + 118

б)

x · (12 + 10) = 44 000

x · 36 = _______

x · ___________ = 44 000

x = ______ : 36

x = ___________ : ___________

x = ______

Провера: _________________

4. Реши једначине. a)

x · 82 = 7 972 – 592

б)

x · (75 – 15) = 12 060

x · 82 = ____________________

x · _______ = 12 060

x = _________________________

Провера: _________________

5. Површина правоугаоне баште дужине 12 m је 1а 8 m . Колика је

1а = 100 m2

њена ширина?

_____________________________________________________________________________ Одговор: __________________________________________________________________

6. Ленка је 3 пута млађа од брата Луке, а заједно имају 20 година. Колико година има Лука? Колико година има Ленка?

_____________________________________________________________________________ Одговор: __________________________________________________________________

7. Марко је за две књиге платио 1 105 динара. Једна књига је четири пута скупља од друге. Колика је цена сваке књиге?

_____________________________________________________________________________ Одговор: __________________________________________________________________

udzbenikk4.indb 129

129

5/23/2011 6:27:04 PM

МАТЕМАТИЧКИ ИЗРАЗИ

udzbenikk4.indb 135

5/23/2011 6:27:05 PM

Изрази са више операција 1. Напиши у облику израза: а) Разлику бројева 100 и 20 умањи за 10.

а + 10 : 2 је израз са две операције.

______________________________________________________________________________ б) Збир бројева 47 и 26 умањи за 15. ______________________________________________________________________________ в) Од броја 1 000 одузми збир бројева 750 и 231. ______________________________________________________________________________ г) Броју 796 додај разлику бројева 415 и 180. ______________________________________________________________________________

? ?

?

698 – =

–  = 15  · 6 = 90

2. Попуни табелу. а

100

110

120

130

140

150

800 – а · 5 а : 10 + 15

3. Попуни табелу. а

136

udzbenikk4.indb 136

100

1 105

a · 70 – 65

5/23/2011 6:27:05 PM

Занимљиви задаци 1. Допиши заграде тако да једнакости буду тачне. а) 630 + 270 : 90 : 2 = 5 б) 3 ∙ 12 - 20 : 4 = 4

2. Провери да ли је тачна једнакост.

2468 ∙ 5 = 2200 ∙ 5 + 200 ∙ 5 + 30 ∙ 5 + 30 ∙ 5 + 8 ∙ 5

3. Израчунај на што једноставнији начин. 573 ∙ 44 + 427 ∙ 44

4. Изрази број 100 користећи 4 деветке, знаке рачунских операција и заграде.

5. Збир бројева a и b је 20. Колика је вредност израза 50 ∙ a + 50 ∙ b? 6. Теофил је решавао задатак. Један корак је прескочио. Напиши га. 8 + 24 : 12 – 9 + 6 = 8+2 –9+6= ........... 1+6= 7

7. Која вредност је најближа збиру 2 904 + 3 210? а) б) в) г)

2 000 + 3 000 = 5 000 3 000 + 4 000 = 7 000 2 000 + 2 000 = 4 000 3 000 + 3 000 = 6 000

8. Који израз има исту вредност као израз 6 + 9 : 3 – 2 + 3? 140

udzbenikk4.indb 140

а) (6 + 9):3 – 2 + 3 б) 6 + (9 : 3) – 2 + 3 в) 6 + 9 : (3 – 2) + 3 г) 6 + 9 : 3 – (2 + 3)

5/23/2011 6:27:05 PM

РАЗЛОМЦИ

udzbenikk4.indb 141

5/23/2011 6:27:05 PM

Писање и читање разломака 1. Посматрај слику и допуни следеће реченице:

Једно цело има ______ половине. Запиши цифрама једна половина: ______. Једно цело има _______ осмина. Запиши цифрама једна осмина: ______. Једно цело има ______ петина. Запиши цифрама једна петина: ______ Једно цело има _______ четвртине. Запиши цифрама једна четвртина: ______

2. Запиши речима како се читају разломци: 1 ___________________________________________________________________________ 3 1 ___________________________________________________________________________ 6 1 ___________________________________________________________________________ 7

142

udzbenikk4.indb 142

1 ___________________________________________________________________________ 9 1 __________________________________________________________________________ 10

5/23/2011 6:27:06 PM

Упоређивање разломака 5. Нацртај 4 једнака правоугаоника као што је показано на слици.

Први правоугаоник остави цео, други подели на 2 једнака дела, трећи на 4 једнака дела и четврти на 8 једнаких делова.

1 1 2

1 2

1 4 1 8

1 8

1 4 1 8

1 8

1 4 1 8

1 8

Колико половина има цео правоугаоник? ___________________________ Цео правоугаоника има ______________ четвртине, а _________ осмина. Колико у једној половини има четвртина? __________________________ Колико у једној половини има осмина? ______________________________ Колико у једној четвртини има осмина? ____________________________

6. Користећи слику из претходног задатка, упиши бројеве тако да једнакости буду тачне. 1 = 2 4

udzbenikk4.indb 147

2 8

1 = 2 8

4 8

1 = 4 8

4 8

2 = 4 8

6 8

3 = 4 8 1=

147

5/23/2011 6:27:06 PM

МЕРЕ ЗА ЗАПРЕМИНУ

udzbenikk4.indb 151

5/23/2011 6:27:07 PM

Мерење запремине Посматрај разне предмете који те окружују. Сваки предмет заузима део простора. Предмете можемо поредити по величини. Неки предмети заузимају већи, а неки мањи део простора.

Ово су неки од предмета који ме окружују.

Сви су истог облика.

Од ових предмета орман је највећи.

А гумица је најмања.

Често постављамо питање колики део простора неко тело заузима, односно колика му је запремина.

Ове коцке имају различите запремине.

152

udzbenikk4.indb 152

5/23/2011 6:27:07 PM

Мерење запремине Да бисмо одредили запремину неког тела, потребно га је измерити.

68 Које су мерне јединице за запремину?

Ја знам мерне јединице за дужину: 1 mm, 1 cm, 1dm, 1m, 1 km.

Ови кофери имају једнаке запремине.

Дужине смо најчешће мерили користећи дуж чија је дужина 1 cm.

1 cm = 10 mm 1 dm = ___ cm ___ m = 10 dm 1 km = _____ m

153

udzbenikk4.indb 153

5/23/2011 6:27:07 PM

Мерење запремине 1 cm2 1 cm 1 cm

1 cm2 = 100 mm2

Ја знам мерне јединице и за површину: 1 mm2, 1 cm2, 1dm2, 1 m2, 1а, 1 ha, 1 km2.

1 dm2 = ____ cm2 Површине смо најчешће мерили квадратом површине 1 cm2.

____ m2 = 100 dm2 1 a = ____ m2 1 ha = ____ a 1 km2 = ____ ha

Запремина ове коцке је 1 кубни центиметар. Уместо „кубни центиметар” пишемо cm3. 1 cm3

Јединица за мерење запремине је 1 cm3.

У ову кутију може да стане 20 коцки.

То значи да је запремина те кутије 20 cm3

Дакле, 1 cm3 је запремина коцке чија је ивица 1 cm.

154

udzbenikk4.indb 154

5/23/2011 6:27:07 PM

Q X s [ w Qmk s fWXUfWXSdW ani Y hm k m Друго издање, 2011. година $ д)/)1 ` hni c m Qi s q DDD E7C?8 ? @A 6 ,т.( f Vho s ` s 6#,./ # &( д #, W [g s 7()8#1,# &( д #, c x g s 9.(# W [g s :# )* } v z ;( %.4 } v z Qi l N lg t i l % O !

Рукопис предат у штампу јуна 2011. године. Vh g g h lgh l j m y lg k jh m Штампање завршено јуна 2011. године. Штампа y lg „1909 Минерва“, Суботица