Contenido 3
4. Contenido
1. Operaciones básicas – suma, resta, multiplicación, división,
6.
potenciación, radicación, logaritmo 2. Suma y resta de fracciones
8.
Suma y resta de homogéneos Suma y resta de heterogéneos Mínimo Común Múltiplo (MCM)
3. Multiplicación de fracciones 4. División de fracciones 5. Conversión de medidas de ángulos
Sistema sexagesimal, sistema cíclico Convertir un ángulo de notación decimal a grados, minutos, segundos Convertir un ángulo de grados, minutos, segundos a ángulo de notación decimal
6. Recta Numérica 7. Conversión de unidades
10. 10. 10.
11. 12.
Sistema Internacional de Unidades Cantidad Fundamental Factores de conversión para unidades de SI Unidades derivadas
8. Porcentajes 9. Razones y proporciones
14. 14.
1. Lenguaje algebraico – números, letras, signos
15.
Expresiones algebraicas – término, factores Clases de términos Clasificación de las expresiones algebraicas Orden de las operaciones Ecuación, desigualdad
2. 3. 4. 5. 6.
Símbolos Términos, polinomios – definir el grado Regla de los exponentes y radicales - términos Fórmulas de exponentes. Triángulo de Pascal Operaciones fundamentales de polinomios – suma, resta, multiplicación, división 7. Factorización de un polinomio – por agrupación, factorización de un trinomio cuadrado, fórmulas de factorización, factorización de un polinomio de grado superior a dos 8. Ecuaciones de primer grado con una incógnita 9. Ecuaciones simultáneas de primer grado con dos o tres incógnitas
17. 18. 18. 19. 20. 21.
24. 25.
Ecuaciones simultáneas del primer grado con dos incógnitas – método de eliminación, método de sustitución Interpretación gráfica de ecuaciones simultáneas de primer grado con dos incógnitas Ecuaciones simultáneas del primer grado con tres incógnitas –método de reducción
10. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita 11. Desigualdades
27. 28.
Contenido 5
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Ángulos – clasificación. Recta paralelas y secantes Triángulo – puntos y rectas notables, clasificación, teorema Pitagórica, teoremas, triángulos congruentes y semejantes Área, Volumen – figuras geométricas - fórmulas Polígonos Polígonos- Perímetro Área de Polígonos Diagonales de polígonos Circunferencia, ángulos y circunferencia Funciones trigonométricas
29. 32. 35. 36. 36. 37. 37. 38. 39.
Triángulo rectangular Identidades Fundamentales Trigonométricas – cociente, reciprocas Identidades Fundamentales Trigonométricas - Pitagóricas Identidades trigonométricas – suma de ángulos, diferencia de ángulos Identidades trigonométricas - ángulo doble y ángulo medio Identidades trigonométricas - transformación de sumas y diferencias de senos y cosenos en productos Leyes de los senos Leyes de los cosenos
Plano Cartesiano, ejes, coordenadas Distancia entre dos puntos Recta: Ecuación. Tipos de ecuaciones de línea recta Recta – pendiente, distancia entre punto y recta, rectas paralelas, rectas perpendiculares, ángulo entre rectas, división de un segmento 5. Área de polígono 6. Elipse – elementos, ecuaciones 7. Circunferencia – elementos, ecuaciones 8. Parábola – elementos, ecuaciones 9. Hipérbola – elementos, ecuaciones 10. Cónicas- ecuaciones generales 11. Cambio de coordenadas polares a rectangulares y viceversa 12. Ecuaciones polares
43. 43. 43. 45.
Funciones – tipos, ejemplos Funciones presentación gráfica – función const., lineal, cuadrática, cúbica, racional, irracional, valor absoluto, exponencial, logarítmica, funciones trigonométricas Graficación de función Funciones- Operaciones – suma, resta, producto, cociente, composición Límites - teoremas Fórmulas de derivadas y diferenciales
56. 57.
1. 2. 3. 4.
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Fórmulas de derivadas Fórmulas de diferenciales
46. 47. 49. 50. 52. 54. 55. 55.
63. 64. 65. 67.
6. Contenido
1. Fórmulas de integración - Integral indefinida, fórmulas de integración, 2. 3. 4. 5.
integración de diferenciales trigonométricas Integración por partes Resolución de integrales por el método de sustitución trigonométrica usando los conceptos de funciones e identidades trigonométricas y del teorema de Pitágoras Casos de integración por fracciones parciales- lineales y cuadráticas Integral definida – Propiedades, teorema fundamental del cálculo integral
1. Tabla de distribución – elementos. Histograma, ojiva 2. Medidas de tendencia central – media aritmética, mediana, moda 3. Medidas de posición – cuartiles, deciles, percentiles 4. Medidas de dispersión – rango, rango cuartil, rango intercuartil, desviación media, varianza, desviación estándar 4. Teoría de conjuntos – conjunto, subconjunto, conjunto universal, conjunto vacío. Operaciones con conjuntos – unión, intersección, complemento, diferencia 5. Permutaciones – factorial, permutaciones lineal sin, con repetición, permutación circular, permutación grupal 6. Combinaciones – lineal, grupal 7. Probabilidad – clásica y por interpretación de frecuencias, postulados, axiomas
70. 72. 72.
74. 76.
75. 79. 81. 84. 86.
88. 89. 90.
Regla de adición. Eventos mutuamente excluyentes Regla de adición. Eventos mutuamente no excluyentes Regla de multiplicación. Eventos independientes Regla de multiplicación. Eventos dependientes Probabilidad condicional Teorema de probabilidad total Teorema de Bayer 8. Esperanza matemática (media), Varianza, Desviación estándar
94.
Probabilidad - Distribuciones binomial y de Poisson 9. Medidas de forma – medida de asimetría, medida de apuntamiento 10. Probabilidad - Modelo matemático de distribución normal (de Gauss) 11. Modelo matemático de distribución normal estándar (tipificada)
96. 97. 97.
Contenido 7