Contenido - Geometría y trigonometría ORGANIZACIÓN DEL CURSO
6.
1.1. COMPETENCIAS. 1.2. MAPA CONCEPTUAL DE LA MATERIA.
I.
7. 10.
UNIDAD I: ELEMENTOS BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA. CONCEPTOS BÁSICOS GEOMÉTRICOS DEL ESPACIO Y LA FORMA
11.
Definir los conceptos básicos de la geometría euclidiana y el método axiomático deductivo para establecer un lenguaje formal.
12.
Definir los conceptos y elementos básicos de la geometría Euclidiana (punto, recta, semirrecta, plano, ángulo, segmento, línea curva, etc.), así como sus postulados, teoremas y axiomas. Ángulos. Trazar y medir ángulos. Medición de ángulos. Sistemas de medición. Cuestionario de autoevaluación 1. Postulados y conceptos importantes. Rectas paralelas y secantes. Ejemplos y ejercicios. Método axiomático deductivo. Presentar casos de aplicación de este método. Ejemplos y ejercicios. Examen.
II.
3.
UNIDAD II: ELEMENTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA. FIGURAS GEOMÉTRICAS Y SUS PROPIEDADES Analizar y comparar las diferentes figuras geométricas y sus propiedades en el entorno académico y social. Conceptos básicos, elementos y propiedades de triángulos, polígonos y circunferencias. Construir y comparar diferentes figuras geométricas. Identificar los elementos relevantes del triángulo, polígonos, circunferencia y círculo. Identificar similitudes y diferencias entre las figuras
12. 17. 25. 29. 30. 32. 37. 41. 42.
45. 46. 46. 46. 47. 47.
geométricas establecidas. Triángulo – congruencia, semejanza, puntos notables.
Figuras iguales y proporcionales. Reducción y copia. Figuras a escala. Cuestionario de autoevaluación 2. Examen.
47. 62.
Geometría y Trigonometría
4.
Contenido - Geometría y trigonometría TRATAMENTO VISUAL DE LAS PROPIEDADES GEOMÉTRICAS. Triángulo – semejanza. Teorema de Tales. ¿Cómo calcular la altura de un árbol con su sombra utilizando el teorema de
Tales? Teorema de Pitágoras. Polígonos – propiedades, estructuras, relaciones, transformaciones. Polígonos regulares. Ejercicios. Suma de ángulos internos de los polígonos. Circunferencias y círculo. Ejercicios.
III.
UNIDAD III: ELEMENTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA. RESOLVER PROBLEMAS DE FIGURAS GEOMÉTRICAS. Analizar y comparar las diferentes figuras geométricas y sus propiedades utilizando el método axiomático deductivo. Perímetros, Áreas y Volúmenes de algunas figuras geométricas. Tabla. Ejemplos y ejercicios. Método axiomático-deductivo. Relacionar los conceptos de la geometría euclidiana con los problemas propuestos. Solucionar problemas que involucran los temas de la geometría euclidiana, aplicando el método axiomático-deductivo. Cuestionario de autoevaluación 3. Polígonos. Ejercicios. Cuestionario de autoevaluación 4. Circunferencia y círculo. Cuestionario de autoevaluación 5.
IV.
68. 68. 70. 72. 75. 78. 80. 86.
87. 87. 98. 98. 106. 107. 108. 109. 111.
UNIDAD IV: CONCEPTOS BÁSICOS DE LA TRIGONOMETRÍA 113. PLANA. Determinar las funciones e identidades trigonométricas, así como sus propiedades a partir de triángulos rectángulos. Definición y representación gráfica de las funciones trigonométricas. Reconocer las funciones trigonométricas para ángulos en el plano cartesiano. Ejemplos y ejercicios.
119.
Tabla de valores de razones trigonométricas fundamentales.
121.
Ejercicios y problemas relacionados con triángulos.
125. 132.
Cuestionario de autoevaluación 6.
Geometría y Trigonometría
114. 114.
Contenido - Geometría y trigonometría Emplear las funciones e identidades trigonométricas para solucionar problemas que dan lugar a triángulos, en el ámbito académico, personal y social. Uso de funciones e identidades trigonométricas. Definir el valor de
+
5.
133. 133. 138.
.
Resolver ejercicios y problemas de relaciones trigonométricas el los triángulos. Graficar las funciones trigonométricas. Cuestionario de autoevaluación 7.
Utilizar las funciones e identidades trigonométricas en la solución de ecuaciones en el ámbito académico y la vida cotidiana.
139. 143. 147.
148.
Manejar y aplicar las identidades trigonométricas en las ecuaciones trigonométricas. Resolver ecuaciones trigonométricas.
148. 150.
Triángulos oblicuángulos. Teoremas de cosenos y senos.
152.
Más aplicaciones de la trigonometría. Identidades trigonométricas de suma y resta de dos ángulos; de ángulos dobles y media ángulos.
162. 174.
VI. EVALUACIÓN POR PARCIALES
178.
VII. GLOSARIO DE TÉRMINOS
184.
VIII BIBLIOGRAFÍA
186.
IX. MATERIALES DE ALEC
187.
Geometría y Trigonometría