Mjerna jedinica džul

MJERNE JEDINICE NAZVANE PO ZNANSTVENICIMA

Neke su mjerne jedinice od XIX. stoljeća nazivane po zaslužnim znanstvenicima. Danas je u Međunarodnom sustavu jedinica (SI) takvih 19 jedinica, a još je jedna iznimno dopuštena. Takvi nazivi mjernih jedinica starih sustava ili izvan sustava (angstrem, gaus, kiri, meksvel, rendgen i dr.) otišli su u povijest. Opisat će se kako je 20 danas zakonitih jedinica nazvano po znanstvenicima i kako su normirane.

U ovom se nizu1 opisuje i kako se kroz gotovo dva stoljeća mijenjalo oslanjanje jedinica od tvarnih pramjera, do suvremenog oslanjanja na prirodne stalnice ili konstante2 . Jedinice su u nizu navedene uglavnom po vremenu usvajanja.

Džul (engl. joule; znak J) je jedinica energije, topline i rada, izvedena je jedinica Međunarodnog sustava jedinica (SI). Nazvan je po Jamesu Prescottu Jouleu.

Podrijetlo naziva mjerne jedinice džul

James Prescott Joule (1818.–1889.), engleski fizičar, znanstveno je i sustavno istraživao energiju, toplinu i rad, osobito pretvorbu mehaničkoga rada i električne energije u toplinu. Ta su istraživanja razbistrila fizikalnu predodžbu jednakovrijednosti (ekvivalentnosti) mehaničke energije, električne energije i topline te pretvaranja energije iz jednoga oblika u drugi. U brojnim je pokusima u razdoblju od 1834. do 1850. godine ustanovio da je za zagrijavanje 1 g vode za 1°C (podrobnije s 14,5 na 15,5°C) potreban mehanički rad trenja izražen tadašnjom jedinicom 0,427 kp·m. Ta je vrijednost nazvana mehaničkim ekvivalentom topline, a ta toplina je odabrana kao jedinica topline, nazvana kalorijom. Uvođenjem Međunarodnog sustava jedinica taj je ekvivalent izgubio na važnosti jer

1 Osnova ovoga niza, uz ostale izvore, je i niz napisa o povijesti, nazivima i definicijama mjernih jedinica, objavljenih u autorovu Leksikonu mjernih jedinica te u časopisima Svijet po mjeri i Radio HRS. 2 Vidi o tome npr.: Z. J., Nove definicije osnovnih jedinica SI-a. ABC tehnike, br. 622, veljača 2019., str. 15-16 i 21. James Prescott Joule (1818.–1889.), sredinom XIX. stoljeća eksperimentalno je ustanovio veze između mehaničkoga rada i topline te električne energije i topline

se za sve oblike energije, pa tako i za toplinu, rabi mjerna jedinica džul (J). Nadalje, u razdoblju od 1841. do 1843. godine Joule je ustanovio kako je toplina Q koja nastaje uslijed napona U pri prolasku električne struje I kroz vodič otpora R, odnosno snagom P, u vremenu t, tzv. toplinski ekvivalent električne energije, određena sljedećim jednadžbama:

Q = I2 · R · t = (U2/R) · t = U · I · t = P · t. Ta se činjenica ponekad naziva Jouleovim zakonom. Očito je da je ta, tzv. Jouleova toplina jednaka radu električne struje, te da ima za jedinicu umnožak jedinice snage i jedinice vremena, a u SI je to vatsekunda, dakle džul (W·s = J). Joule je svoje rezultate mjerenja i spoznaje izložio u knjizi New Theory of Heat iz 1850. godine. Posljedica tih spoznaja bila je ne samo razumijevanje nego i bogata tehnička primjena prirodnih izvora energije te pretvorbe drugih oblika energije, ponajprije u podatljivu električnu energiju. Tehnička pretvorba topline u rad obavljala se prvo u parnom stroju, a potom u motorima s unutarnjim izgaranjem. Tehnička pretvorba mehaničke energije u električnu obav-

lja se indukcijskim električnim generatorima, električne energije u toplinu u električnim grijačima, a električne energije u mehanički rad u elektromotorima.

Energija, toplina i rad Energija i njeno pretvaranja u rad jedna je od najvažnijih pojava u našem materijalnom svijetu. O energiji ovise mnoge prirodne pojave, jednako kao i naša djelovanja u materijalnom svijetu. Stoga su mjerenje energije, uključujući i toplinu kao njenu posebnost, i rada kao njezine posljedice, te obradba tih rezultata iznimno važni u onome što ćemo poopćeno nazivati tehnikom. Za razumijevanje starih mjernih jedinica valja uočiti razliku između mjernih veličina energije, topline i rada.

Energija je jedno od osnovnih svojstava materijalnoga svijeta. Ona je uzrok mnogih prirodnih pojava i osnova mnogih tehničkih primjena. Energija se očituje u nizu posebnih oblika, koje se prema pojavama razvrstavaju na mehaničku energiju (potencijalnu i kinetičku), električnu, kemijsku i energiju zračenja. Pojedini oblici energije pretvaraju se u posebnim pojavama jedan u drugi.

Toplina je zbog svoje posebnosti do prije manje od jednoga stoljeća smatrana posebnom mjernom veličinom. Njezina je posebnost, pojednostavljeno rečeno, u tome što energija u drugim oblicima jednostavno i potpuno može prijeći u drugi oblik energije ili u rad, ali toplina nikada u potpunosti ne može prijeći u drugi oblik energije ili u rad.

Rad je posljedica djelovanja energije koja uzrokuje neku promjenu sustava. Stoga su ponajprije u mehanici, a potom i u drugim područjima fizike i tehnike, energija i rad vrlo važne mjerne veličine za opis pretvaranja energije u rad i, obratno, rada u energiju kao osnove mnogih tehničkih primjena.

Energetika je posebna tehnička grana, ali i osobito važno gospodarsko djelovanje proizvodnje, prijenosa i raspodjele energije. Pri tome je naziv proizvodnja energije uvjetan, radi se uvijek o uporabi nekog izvora energije i njezinoj pretvorbi u potreban oblik, najčešće u toplinu, električnu energiju ili rad. Primarni izvori energije su prirodni, a iz njih se u nekim procesima dobiva potreban oblik energije. Suvremeno gospodarstvo i ekološki pristupi razvrstavaju izvore energije na obnovljive i neobnovljive, a postupke pretvorbe energije na čiste i štetne po okoliš.

Stare mjerne jedinice energije, topline i rada Zbog različitog razumijevanja energije, topline i rada, povijesno su nastajale i različite mjerne jedinice. Na toj različitosti razvijale su se i tehničke primjene u doba njihova naglog razvoja, a ponajprije u doba tzv. industrijske revolucije, pa se tragovi toga osjećaju i danas. Tek posljednjih pedesetak godina, ponajprije zbog fizikalnog razumijevanja, a u primjeni zbog uvođenja jednakih mjernih jedinica, ustaljuje se mjeriteljska jednakost energije, topline i rada. Za definiranje energije i rada polazišta su mjerne veličine sila i duljina, a za mjerenje njihove pripadne mjerne jedinice.

Na 1. međunarodnom elektrotehničkom kongresu u Parizu 1881. godine prihvaćeni su i nazivi triju izvedenih jedinica CGS-a: jedinice sile din (izvorno i znak dyn), jedinice energije i rada erg

Jouleov uređaj za određivanje mehaničkoga ekvivalenta topline iz 1845. godine

Spomenik J. P. Jouleu u gradskoj vijećnici u Manchesteru

(znak erg), te jedinice snage erg u sekundi (znak erg/s). Jedinica erg slijedila je iz definicije rada kao umnožak sile i duljine, dakle kao poseban naziv za dincentimetar. Danas bi jedinicu erg opisali kao umnožak dina i centimetra, vrijednosti erg = dyn·cm = 10–7 J. Jedinica erg rabila se ponajprije u fizici i fizikalnoj kemiji, a u prijedlogu Međunarodnoga sustava jedinica (SI) na 9. CGPM-u 1948. godine bila je navedena kao iznimno dopuštena jedinica izvan SI. U većini zemalja jedinica erg bila je iznimno dopuštena jedinica do kraja 1980. godine, a nakon toga je otišla u povijest. Prihvaćanjem jedinica metar (znak m) i kilogram sile (znak kg*), potom kilopond (znak kp) u Tehničkom sustavu, koji je nastao u okviru industrijske primjene i nije nikada formalno međunarodno usvojen, slijedio je kao jedinica rada i energije kilopondmetar (znak kp·m), definiran kao rad koji obavi sila od 1 kp na putu 1 m, pa je kp·m = 9,806 65 J. Jasno je da vrijede odnosi kp·m = kg*·m. Jedinica rada kilopondmetar bila je važna jedinica Tehničkoga sustava, te se naveliko rabila u tehnici, osobito strojarstvu, građevinarstvu, prometu i sl., sve do u drugu polovicu XX. stoljeća. Bila je i u definiciji jedinice konjska snaga, koja se iznimno usporedno rabi i do danas. Iznimno se rijetko rabila jedinica rada konjska snaga sat (znak KS∙h) izvan bilo kojega sustava, definirana umnoškom konjske snage (KS) i sata (h), vrijednosti KS∙h = 270 000 kp·m. Jasno je da ta jedinica u drugim jezicima ima i drugačije nazive i znakove! Stara jedinica topline kalorija (prema lat. calor, toplina, vrućina; znak cal) nastala je još u XIX. stoljeću, u doba dok se toplinu smatralo posebnom mjernom veličinom. Pokusom je definirana jedinica topline kalorija oslanjanjem na specifični toplinski kapacitet vode, kao svagdje jednake i rasprostranjene tvari na Zemlji. Kalorija je toplina potrebna za povišenje temperature vode mase 1 g za 1°C, podrobnije od 14,5 na 15,5°C (tzv. kalorija petnaestoga stupnja). U kemijskim procesima ustanovljena je tadašnjim mjerenjima i tzv. termokemijska kalorija, vrijednosti 4,184 J. Posljednja definicija kalorije bila je 1956. godine, pod nazivom međunarodna kalorija (znak calIT), koja se nadalje nastavila jednostavnije nazivati samo kalorija (i označavati samo cal). Ta je (međunarodna) kalorija zastarjela jedinica topline, bila definirana kao višekratnik džula, vrijednosti calIT = 4,186 8 J. Kalorija i njezin decimalni višekratnik kilokalorija (kcal = 103 cal) u većini su zemalja ukinuti kao zakonite mjerne jedinice još krajem 1980. godine. Ipak, one se ustrajnošću još i danas razgovorno rabe umjesto džula, kao jedinice energijske vrijednosti hrane. U engleskom govornom području još se može naći jedinica topline British thermal unit (Btu ili BTu), vrijednosti Btu ≈ 1 055,06 J ≈ kJ. U termodinamici su se nekada rabile posebne mjerne jedinice energije i rada. Razlikovale su se

Parna lokomotiva primjer je tehničke pretvorbe toplinske energije oslobođene izgaranjem fosilnoga goriva u mehanički rad

Hidroelektrana Jaruga, najstarija u Europi i među najstarijima u svijetu, primjer je pretvorbe mehaničke energije u električnu

u tome je li upotrijebljena normalna (fizikalna) atmosfera ili tehnička atmosfera, te je li upotrijebljena mjeriteljska litra (osnovana na masi kubnoga decimetra vode) ili nova litra (definirana obujmom 1 dm3).

Litra-atmosfera (znak Latm ili latm) je zastarjela jedinica energije i rada, definirana radom koji obavi tekućina pod tlakom od jedne normalne atmosfere (atm) promjenom obujma od jedne litre, vrijednosti Latm = 101,327 837 J. Litra-atmosfera, tehnička (znak Lat ili lat) je zastarjela jedinica energije i rada, definirana radom koji obavi tekućina pod tlakom od jedne tehničke atmosfere (at) promjenom obujma od jedne litre, vrijednosti Lat = 98,0692 J. Jedinice litra-atmosfera su 1960-ih godina otišle u povijest.

Povijest mjerne jedinice džul Mjerna jedinica džul bila je definirana još u okviru električnih jedinica na CIPM 1946. godine, što je odobrio i 9. CGPM (1948.), koji je prihvatio i naziv jedinice sile njutn. Ta je, danas malo nespretna definicija, glasila: “Džul (jedinica energije i rada): Džul je rad što se izvrši kad se točka na koju je primijenjena 1 MKS jedinica sile [njutn] pomakne za udaljenost od 1 metra u smjeru te sile.”

SI jedinica džul Na 11. zasjedanju CGPM-a 1960. godine taj je općeniti i suvisli sustav nazvan Međunarodnim sustavom jedinica (SI). U njemu se tada već nalazila većina današnjih SI jedinica, među njima i džul kao izvedena jedinica SI s posebnim nazivom i znakom. Definicija džula je:

Džul (znak J) je jedinica energije, topline i rada, izvedena jedinica SI, definiran umnoškom njutna i metra, dakle poseban naziv za njutnmetar (J = N·m = W·s).

Jedinica džul pojavila se u stručnoj literaturi početkom XX. stoljeća, ali je tek nakon 1960. godine ušla u širu tehničku primjenu, razmjerno brzo i stoga što je džul osnova definicije SI jedinice snage vat, koji je bio važna jedinica u elektrotehnici. U tehničkoj praksi rabe se i decimalni višekratnici i nižekratnici, ponajviše: kilodžul (kJ) i megadžul (MJ), a i dr. Valja uočiti kako je jedinica njutnmetar (znak N·m) i jedinica momenta sile, ali se tada ne naziva džulom. Naraštaji tehničara i fizičara poslije 1980-ih godina prihvatili su jedinicu SI džul, a stare jedinice energije, topline i rada erg, kilopondmetar i kalorija otišle su u povijest.

Posebne jedinice energije kilovatsat i elektronvolt

Osim džula za energiju se rabe i posebne mjerne jedinice kilovatsat i elektronvolt. Pri proizvodnji, prijenosu i uporabi električne energije te i nekim područjima tehnike važan je podatak snaga, izražena u vatima i njegovim decimalnim višekratnicima. Stoga se kao jedinica energije i rada rabi umnožak snage i vremena izražen izravno mjernim jedinicama koje su umnošci zakonitih jedinica snage i vremena, dakle vatsekunda (W·s = J), ponajviše kilovatsat (kW∙h ili kWh), a po potrebi megavatsat (MWh), gigavatsat (GWh) itd. Definicija kilovata je:

Kilovatsat (znak kW·h ili kWh) je zakonita mjerna jedinica energije i rada, definirana umnoškom snage izvora ili trošila energije izražene u kilovatima (kW) i vremena uporabe energije izraženog u satima (h), pri čemu je kW·h = 103 W × 3,6 × 103 s = 3,6 × 106 W∙s = 3,6 MJ, odnosno J = (1/3,6) × 10–6 kW·h. Jedan je od razloga uporabe jedinice kilovatsat što su snage električnih trošila i drugih uređaja izražene većinom u kilovatima, a vremena su uporabe većinom u satima, a drugi je što je džul vrlo mala jedinica, pa bi energije u svakodnevnoj uporabi bile izražavane vrlo velikim brojčanim vrijednostima. Osim toga u proračunu sudjeluje