010ie351302

第一章 基本觀念 ........................................................ 1-1 1-1 電路之基本元件與定理

1-3

1-2 等效電阻

1-8

1-3 電容器

1-20

1-4 電感器

1-31

1-5 電功率之計算

1-49

1-6 克希荷夫電流定律與克希荷夫電壓定律

1-54

1-7 節點電壓法

1-60

1-8 迴路電流法

1-72

1-9 戴維寧定理

1-75

1-10 諾頓定理

1-84

1-11 最大功率轉移定理

1-88

第二章 一階與二階電路 ............................................ 2-1 2-1 一階 RC 暫態電路

2-3

2-2 一階 RL 暫態電路

2-5

2-3 二階電路

2-22

2-4 二階 RLC 串聯電路

2-25

2-5 二階 RLC 並聯電路

2-30

第三章 拉氏轉換 ........................................................ 3-1 3-1 拉氏轉換

3-3

3-2 拉氏轉換之性質

3-6

3-3 利用拉氏轉換求解電路響應

3-11

3-4 轉移函數

3-17

3-5 迴旋積分

3-22

第四章 交流穩態分析 ................................................ 4-1 4-1 基本觀念

4-3

4-2 RLC 串聯交流電路

4-6

4-3 RLC 並聯交流電路

4-27

4-4 交流電壓或電流之有效值及平均值

4-41

4-5 交流平衡電路

4-50

4-6 交流電路分析

4-56

4-7 功率因數改善

4-72

4-8 RLC 串聯諧振電路

4-75

4-9 RLC 並聯諧振電路

4-81

4-10 串聯電路與並聯電路之等值互換

4-86

4-11 被動濾波器

4-93

4-12 頻率寬度之求法

4-100

第五章 三相系統分析 ................................................ 5-1 5-1 三相平衡電源

5-3

5-2 三相負載總功率之計算

5-6

5-3 三相功率之量測

5-23

5-4 三相電路之功率因數改善

5-28

第六章 雙埠網路 ........................................................ 6-1 6-1 阻抗參數

6-3

6-2 導納參數

6-8

6-3 混合參數

6-12

6-4 傳輸參數

6-16

6-5 參數之互換

6-21

6-6 參數與其等效電路

6-23

6-7 雙埠網路之連接

6-29

6-8 特殊之雙埠網路

6-37

第七章 耦合電路 ........................................................ 7-1 7-1 自感 L

7-3

7-2 互耦電路電壓方程式之建立

7-5

7-3 電感之組合

7-6

7-4 運算放大器

7-19

附 錄 最新試題

8-1

第一章 基本觀念 1－3

1-1

電路之基本元件與定理 基本元件：主動元件與被動元件。 主動元件：電壓源、電流源。【台電】 電壓源： 直流電壓源： 交流電壓源：

電流源： 直流電流源： 交流電流源：

被動元件：R（電阻）；L（電感）；C（電容）。【台電】

1-1-1 電阻之特性

 v(t) Ri(t)

1－4 電路學

電阻所消耗之瞬時功率： P(t) v(t)i(t) i2(t)R 

2 v t (W) R

而電阻所消耗之平均功率：

P  I 2R 

V2 ，其中 V、I 為電壓之有效值 R

電阻消耗之能量： t

WR(t) W(0) ∫ P（）d（焦耳） 0

1 1 三個電阻 R1  1Ω，R2  Ω，R3  Ω，並聯後在兩端接上一直流電 2 3 源，令其消耗功率分別為 P1、P2、P3，試求 P1：P2：P3 ？

若採串聯，圖形如下，求 P1：P2：P3 ？

 P1：P2：P3 

V2 V2 V2 ： ：  1： 2： 3 R1 R2 R3

第一章 基本觀念 1－5

 P1：P2：P3  I 2R1：I 2R2：I 2R3 

V2 V2 V2 ： ：  6： 3： 2 1 1 1 2 3

如圖所示電路，試求電路 i 值為何？ 承上題，試求一個週期的平均功率為多少瓦 （W）？  150  V  ∠0° 2   V 6 I   ∠0° 25 2  i(t) 6sin377t（A）  P  I 2R 6 2  P ( )  25 2  P  450（W） 如圖，試求： 電壓源之輸出功率為若干？ 電流源之輸出功率為若干？ 【台電】 

V1 − 18 V1  6 2 4  V1  14（V）

I

18 − V1  1（A） 4

【台電】

1－6 電路學

故電壓源 18V 之輸出功率為 18  I  18（W） 而電流源 6A 之輸出功率為 V1  6  84（W） 試求 8Ω 上之電流 i ？

【台電】 

V1 − 140 V1  7 8 6  V1  104（V） i

V1  13（A） 8

 R 

l 若體積固定，長度拉長 n 倍，則電阻增加 n2 倍 A

原來電阻為 R，面積為 A，長度為 l，R1 

1 即 l2  nl1，A2  A1 n l nl l 即 R2  2  1  n2( 1 ) n2R1 1 A2 A2 A1 n

l1 ，令拉長 n 倍 A1

第一章 基本觀念 1－7

一電阻為 20Ω，現將其拉長 3 倍，試求其電阻為若干？  R2  n2R1  32  20  180（Ω） 在電阻器之材料體積不變條件下，將電阻長度拉長為原來之 2 倍，則電阻 值變成原來的幾倍？

【台電】 2

拉長後之電阻 R' n R  4R，即為原來電阻之 4 倍

1－8 電路學

1-2

等 效 電 阻 1-2-1 電阻之串聯

KVL：任一封閉迴路，其電壓昇電壓降。 V  I1 R1  I2 R2  I3 R3  IRs  Rs  R1  R2  R3

◎試求 Vab（節點 a 與節點 b 間之電壓）為多少伏特？ 續上題，I2 為多少安培？

【台電】  Vb  0（V）  Va  4  3  5  2  5 3（V）  I2 

30  3（A），I1  2（A） 6+4

第一章 基本觀念 1－9

1-2-2 電阻之並聯

KCL：任一節點，流進節點電流流出節點之電流。【台電】 所謂節點即二個以上元件之連接處。

I 

V V V V    Rp R1 R2 R3

1 1 1 1    Rp R1 R2 R3

試求下圖中，ac 端之等效電阻值為何？  ab 端之等效電阻值為何？

【台電】  Rac ｛｛｛〔(7  6)// 13〕 5｝// 4｝(2  3)｝// 1  Rac  0.89（Ω）  Rab ｛｛｛〔(6  6)// 13〕 5｝// 4｝ 1  3｝// 2  Rab  1.55（Ω） 直流電流源 I  2A，供應二並聯電阻 R1 及

R2，R1：i1  6  V1  V12 ，R2：i2  3V2， 試求 i1 ？

1－10 電路學

 2  i1  i2  6  V1  V12  3V2

 R1 與 R2 並聯  V1  V2

V12  4V1  4  0 V1 2（V） i1  6  V1  V12  6  2  4  8（A）  i2 6（A） 如圖： 試求 i2 ？ 試求 i1 ？ 試求跨於 8A 電流源之電壓為若干？ 【台電】 根據 KVL，12  6  2i1  0

 i1 3（A） 又 i2  i3  8 又 12  3i3  V 又 6  3i3  2i2  0

 i2  6（A），i3  2（A），V  18（V）

1-2-3 Y-電阻等效轉換 

第一章 基本觀念 1－11

Y 接電阻等效成△接電阻： Ra  R1  R3  R1 × R3  R1 × R2 + R2 × R3 + R3 × R1  R2 R2   R × R3 R × R + R2 × R3 + R3 × R1 Rb  R2  R3  2  1 2  R1 R1   R1 × R2 R × R + R2 × R3 + R3 × R1  1 2 Rc  R1  R2  R3 R3 而△接電阻等效成 Y 接電阻：

Ra × Rc R1  Ra + Rb + Rc    Rb × Rc R2  Ra + Rb + Rc    Ra × Rb R3  Ra + Rb + Rc ：若 R1  R2  R3  RY 則 Ra  Rb  Rc  R△ 3RY

試求 Y 型等效電路電阻。



 R1 

4 × 10  2 （ Ω） 4 + 6 + 10

 R2 

4×6 24   1.2（Ω） 4 + 6 + 10 20

 R3 

6 × 10  3 （ Ω） 4 + 6 + 10

1－12 電路學

試求 Rab ？





 Rab  4.5 //(4.5  4.5)

4 .5 × 9  3 （ Ω） 4 .5 + 9

 Rab (3 // 3)(3 // 3) 3（Ω）

1-2-4 惠斯登平衡電橋

若 R1  R4  R2  R3，則檢流器指針不動