第一章 直流網路分析 ............................... 001 1-1 基本電阻電路定理............................................ 002 1-2 運算放大器電路................................................ 040
第二章 一階與二階時域電路分析 .........................055 2-1 一階電路分析.................................................... 056 2-2 二階電路分析.................................................... 073 2-3 諧振電路 ........................................................... 091
第三章 弦波穩態分析 ............................................097 3-1 基本定理 ........................................................... 098 3-2 交流電路分析.................................................... 120
第四章 拉氏轉換電路 ............................................153 4-1 基本定理 ........................................................... 154 4-2 拉氏轉換電路分析............................................ 167
第五章 耦合電路 ....................................................219 5-1 互感與耦合電路................................................ 220 5-2 變壓器電路 ....................................................... 245
第六章 雙埠網路 ....................................................263 6-1 Z 參數 ................................................................ 264 6-2 Y 參數 ............................................................... 278 6-3 H 參數 ............................................................... 287 6-4 ABCD 參數 ....................................................... 298
第七章 狀態方程式電路.........................................311
狀態方程式與電路求解 .................................... 312
第八章 平衡三相與非平衡電路.............................327 8-1 平衡三相電路.................................................... 328 8-2 非平衡三相電路................................................ 347
附 錄 歷屆試題─選擇題型.................................359
002
1-1
基本電阻電路定理 一、電荷與電流之關係 在基本電學中，曾提及 1 個電子 1e − 1.6 10 −19，1C 6.25 1018 e − 個電子的電量，而在電路學中為下列式子： Ｉ
dQ dt t
Q Idt t0
二、能量與功率之關係 能量：
W P t (IV) t (I2R) t (
V2 ) t R
若換成積分之型態：
W Pdt IVdt I 2 Rdt
V2 dt R
將電荷（Q）由 B 點移至 A 點所作之功，公式為下式： ΔW Q ΔV Q (VA VB)
三、效率 公式如下式所示：
Pout 100% Pout Pin Pin
Ploss Pin Pout 其中為效率，愈接近 100%愈好，Pin 為輸入功率，而 Pout 為輸出功率 ，Ploss 為損失功率。
第
1
章 直流網路分析
003
四、相依電壓源與相依電流源 如圖 1-1 所示，相依電壓源與相依電流源以菱形表示；相對於菱形，獨 立電源則以圓形表示。
圖1-1 有相依電源之電路
相依電壓源： 兩端電壓為其他元件之電壓或電流的函數，如圖中的 3Iy。 相依電流源： 通過電流為其他元件之電壓或電流的函數，如圖中的 2VX。 獨立電源： 電壓與電流不受其他電路之影響，如圖中的 9A 與 2V。
五、電阻之串聯公式計算 串聯之電阻相加：
RT R1 R2 …… Rn 串聯之電流相等：
IT I1 I2 …… In 分支電壓比分支功率比電阻比：
V1：V2：V3 P1：P2：P3 R1：R2：R3 總電壓等於每一分支電壓相加： 即 KVL 定律，則 壓升 壓降 ，也可利用電壓之代數和為 0。
六、電阻之並聯公式計算 並聯之電阻計算：
RT
R1 × R 2 1 最小公倍數 R1 + R 2 G1 + G 2 因數之和
並聯之電壓相等：
004 VT V1 V2 …… Vn 分支電流比分支功率比電阻的倒數比：
I1：I2：I3 P1：P2：P3
1 1 1 ： ： R1 R2 R3
總電流等於每一分支電流相加：
即 KCL 定律，則流入之電流和流出之電流和。 如圖示之電路，求：電流 i。電壓 vo。
【高考三級】
： Z1 (30 50)// 20 24 16 24 40（Ω） 總阻抗為 ZT 40 //［25 (60 // 20)］ 10 40 // 40 10 30（Ω） 因此總電流為 i
15 15 0.5（A） 30 ZT
40 0.25（A） 40 + 40 20 電壓 vo 0.25 50 2.5（V） 20 + 80 I1 0.5
七、惠斯登電橋求電阻 如圖 1-2 所示，當滿足對邊相乘之 後相等，如下式所示： R1 R4 R2 R3 此時檢流計所流之電流為 0A，因此 總電阻為： RT (R1 R3)//(R2 R4) I1 I2
圖1-2 惠斯登電橋電路
第
1
章 直流網路分析
005
八、中垂線對稱法 欲求電阻阻值符合中垂線兩端之電阻皆為對稱時，則可滿足下列兩個法 則： 中垂線上的分支可以拿掉。 沿著中垂線上之節點可以橫著切斷。
以下兩範例為例說明其用意： 決定圖中電路 a、b 兩節點間的電阻等於多少 Ω？
：利用中垂線對稱法，可將 0 點依中垂線方向分開：
Rab (3 3)//［2 3 //(3 3) 2］ 6 // 6 3（Ω） 如圖所示，等效電阻 RT 為多少 Ω？
：利用中垂線對稱法可得：
RT (2 2)//(3 3)//(6 6)
12 2（ Ω） 3 + 2 +1
006 九、水平線對稱法 當滿足上下對稱時，則可將電阻上下對摺且並聯，如下例說明其用意： 如圖所示，電路 AO 間之電阻為何？
：RAO {［(3 3)// 1.5］ 3 }// 3 (1.2 3)// 3 4.2 // 3
7 （ Ω） 4
十、立體式解法 如圖所示為一立方體式連接之電路，若每一支路之電阻為 1Ω，則
AB 間之總電阻為何？
：如圖所示，3 個 a 點為同電位，3 個 b 點為同電位 故等效電路如下，則 RAB
1 1 1 5 （ Ω） 3 6 3 6
第
1
章 直流網路分析
007
承上題，若每一個電阻皆為 12Ω，計算 RAb 等於多少 Ω？ ：如圖所示，利用拓樸法及中垂線對稱法可得：
RAb 2R // 2R //［R (2R // 2R) R］ R // 3R 3 3 R 12 4 4 9（Ω） 承上題，若每一個電阻皆為 12Ω，計算 RaA 等於多少 Ω？ 7 7 ：利用例 5 之方法可得：RaA R 12 7（Ω） 12 12
十一、無窮式解法 如圖所示，若 Rcd 12Ω，則 R 應為何？
：
第
1
章 直流網路分析
009
如圖所示，a、b 兩端之電阻為何？
：應用△—轉換公式：
R1
20 × 30 600 6（ Ω） 20 + 50 + 30 100
R2
20 × 50 30 × 50 10（Ω），R3 15（Ω） 20 + 50 + 30 20 + 50 + 30
Rab 6 (15 // 30) 6
15 × 30 16（Ω） 15 + 30
試求流經 A、B 兩點間的電流 I 為多少安培？
：將上邊△型化成 Y 型： 總電阻為 RT (15 45)//(10 20) 6 24 20 30 50（Ω） 總電流為 IT
450 9（A） 50
020
、獨立電路
1 如圖所示，求節點電壓 V1 與 V2。
：方程式如下所示：
Ix
V2 − V1 10
V1 − 10 V − V2 1 3Ix 0 5 10 V2 − 10 V − V1 V 2 2 50 1 2 10 則 V1 160（V），V2 10（V）
最好假設二元一次方程式比較不會出錯。 可用密爾門定理檢驗。
第
1
章 直流網路分析
2 如圖所示，其中 1S
1 ，試求 Va、Vb 與 Vc。 1Ω
4Va Vb 2Vc 8 Va 7.22（V） ： 2Va 6Vb Vc 0 Vb 3.81（V） 4Va Vb 5Vc 10 Vc 8.54（V）
3 如圖所示，請求圖中的 Ia、Ib 與 Ic。 請計算每個電源之功率，並計算為消耗功率或是吸收功率。
： V1 (
Ia
40 50 3 ) 40（V） 5 8 + 4 +1
50 − 40 40 40 2（A），Ib 4（A），Ic 1（A） 5 10 40
50V 電源供應 50 2 100（W） 3A 電源供應 3 40 120（W）
021