AF06

第 一 章 變壓器的原理與構造˙1-1 1-1 電機三大定理／2

1-2 變壓器基本原理及功用／5

1-3 理想變壓器／6

1-4 實際鐵心變壓器／8

1-5 電壓、電流及阻抗的轉換／9

1-6 等效電路／10

1-7 向量圖／12

1-8 變壓器的構造／13

1-9 變壓器冷卻方式／15

第 二 章 變壓器之特性˙2-1 2-1 電壓調整率／2

2-2 電壓調整法：分接頭切換器裝 置／6

2-3 變壓器的損失／7

2-4 損失之溫度修正／8

2-5 開路試驗（無載試驗）／9

2-6 短路試驗（捷路試驗）／11

2-7 負載試驗／12

2-8 其他試驗／12

2-9 日常檢查／13

2-10 效率計算／14

第 三 章 變壓器之結線˙3-1 3-1 變壓器之極性／2

3-2 極性試驗方法／3

3-3 單相變壓器的連接／4

3-4 單相變壓器之三相連接法／5

3-5 三台變壓器之三相連接／7

3-6 兩台變壓器之三相連接／11

3-7 多相連接／14

3-8 三相變壓器／16

3-9 變壓器之諧波／17

3-10 變壓器組的並聯運用／18

第 四 章 特殊變壓器˙4-1 4-1 自耦變壓器／2

4-2 三繞組變壓器／11

4-3 比壓器／11

4-4 比流器／14

第 五 章 三相感應電動機原理及特性˙5-1 5-1 轉動原理／2

5-2 定子構造／4

5-3 轉子構造／4

5-4 轉子頻率／5

5-5 等效電路／6

5-6 轉差率、轉速與負載功率／7

5-7 轉 矩／8

5-8 比例推移／10

第 六 章 三相感應電動機運轉與試驗˙6-1 6-1 起動方法／2

6-2 速率、轉向控制／4

6-3 制動（煞車）／5

6-4 試 驗／6

第 七 章 單相感應電動機˙7-1 7-1 雙旋轉磁場理論／2

7-2 二相旋轉磁場／3

7-3 單相感應電動機無法自行起動

7-4 分類與特性／5

原因／4 7-5 轉向控制與效率／10

第 八 章 同步發電機基本構造與特性˙8-1 8-1 基本構造與原理／2

8-2 電樞繞組因數／4

8-3 電樞反應／7

8-4 同步發電機之電抗／8

8-5 同步發電機等效電路／8

8-6 同步發電機向量圖與電壓調整 率計算／9

8-7 輸出功率／11

8-8 同步發電機之特性曲線／12

8-9 同步阻抗量度法／14

8-10 損 失／16

第 九 章 同步發電機並聯運用˙9-1 9-1 並聯運用條件／2

9-2 並聯感應電勢調整／2

9-3 感應電勢相位調整／3

9-4 並聯運用之方法／4

9-5 負載分配／7

9-6 負載的分擔／8

9-7 追逐現象／9

9-8 同步發電機自激現象／9

第 十 章 同步電動機˙10-1 10-1 同步電動機的動作原理／2

10-2 同步電動機與感應電動機之 比較／2

10-3 負載角與向量圖／3

10-4 轉速與轉矩／4

10-5 直流激磁場激磁變化之效應

10-6 電樞反應／7

／5 10-7 V 型特性曲線／8

10-8 同步電動機之起動／9

10-9 同步電動機之運用（用途）

10-10 同步電動機的優、缺點／10

／10 10-11 同步調相機容量計算／11

第十一章 直流電機˙11-1 11-1 直流機原理／2

11-2 電動機／4

11-3 直流機之構造及繞線／9

11-4 直流電機一般特性／14

11-5 直流發電機的分類與特性／20 11-6 直流電動機的特性與運用／29 11-7 直流電動機之起動、速度、

11-8 直流電機之損失與效率／38

轉向與制動控制／34

附 錄 一 高考、高員級進階教材˙12-1 磁路與基本原理／2

附 錄 二 最新試題―選擇題型˙13-1

1-2

1-1

1

電機三大定理

安培右手定則與螺旋管定則

有電流就產生 磁場。

右手定則 螺旋管定則 圖1-1 安培定則

安培右手定則： 有電流之導體，其周圍產生的磁場方向與導體電流方向之間的關係。以右 手握住導線，設拇指表示電流方向，其餘彎曲的四指所指的方向，即為磁 力線方向，稱為安培右手定則。 螺旋管定則： 以右手掌握住線圈，以四指指向螺旋管線圈中的電流方向，大拇指伸直， 則大拇指所指的方向，即為此螺旋管線圈在通過電流後，所產生之磁力線 方向。

2

法拉第愣次定律

法拉第定律： 設有一 N 匝線圈，在極微小的時間Δt（秒）內，產生 一微小量Δ（韋伯）磁通變化量，則此線圈所感應之 d 平均電勢 eav  N 。 dt 愣次定律：

有磁場變化就 會感應電勢。

1-3 感應電勢之方向為反抗原有磁通之變化之方向。 法拉第愣次定律： d eav  − N ；法拉第所發現的電磁感應現象只說明了感應電勢發生的原 dt 因與大小，愣次定律則討論感應電壓之極性或感應電流之方向。

圖1-2 法拉第愣次定律

3

佛來銘定則

佛來銘左手定則： 將左手姆指、食指及中指伸直且相互垂直，食指表示磁場方向，中指表示 電流的方向，姆指為導體所受電磁力的方向。

1-4

因

磁場方向 電流方向

果

運動方向

圖1-3 佛來銘左手定則

佛來銘右手定則： 將右手之大姆指、食指與中指伸直且互相垂直，以食指表磁場的方向，大 姆指表導體的運動方向，則中指為感應電勢或電流之方向。

因

磁場方向 運動方向

果

應電勢方向

圖1-4 佛來銘右手定則

4

推論

如下圖，導體由位置移動到位置磁通變化量為 B  S 。

1-5

e N

1-2

d B × A B × S ×    Bv t dt t

變壓器基本原理及功用

工作原理 利用電磁感應作用，將一線圈之能量轉換變為另一（或多個）線圈之電源 。即將交流電壓和電流變換為同一頻率之另一交流電壓和電流，是一種「 電電」方式之電功率轉換。 磁通隨著時間變化而感應電壓與電流，故感應電壓與通過線圈之電流亦隨 時間變化。

圖1-5 雙繞組變壓器示意圖

一線圈 P 環繞於矽鋼片鐵心之一腳，另一線圈 S 環繞於矽鋼片鐵心之另

1-6 一腳，交流電源接於線圈 P，則在鐵心中產生交變磁通與 S 線圈交鏈而感 應交變電勢，接於電源之 P 線圈稱為一次繞組或原線圈；與負載連接之 S 線圈稱為二次繞組或副線圈。 原線圈匝數高於副線圈者稱為降變壓器，反之稱為升壓變壓器。 圖 1-5 中，V1 為外加電壓，I1、I2 表一、二次電流，N1、N2 表一、二次匝 數，V2 表負載端電壓，E 1、E2 為一、二次感應電勢，其平均值分別為 e 1  − N1

d d 、e2  − N 2 ，式中負號表示反抗磁通的變化。 dt dt

1-3

1

理 想 變 壓 器

條件

無損失，線圈無電阻，鐵心導磁係數無限大，無磁滯損及渦流損，磁通完 全耦合。 無載下，理想變壓器線圈相當於一純電感電路，無載電流 I0 的相位落後外 加電壓 90°，理想的假設下，因無磁飽和，無載電流與電源電壓一樣為一 正弦波。 設外加電壓為 v(t) Vmsint，一次側線圈電感 L1，則電流為：   V i(t) Im sin(t  ) m sin(t  ) 2 L1 2

圖1-6 理想變壓器向量圖

因假設是理想變壓器，故無磁滯與渦流損，磁通亦為正弦波。 (t)

F N（ i t） N1 I m    1  sin(t )m sin(t ) R 2 2 R R

1-7 其中 R 為磁阻。

2

應電勢公式

若(t)m sin(t)m sin(2ft )，依據法拉第定律： e − N

（t） d dt

參考圖 1-7，Δm m 2m，Δt 

T 2

應電勢平均值為：Eav  4Nfm  應電勢有效值為：Erms  ‧4Nfm  4.44Nfm 2 2 應電勢最大值為：Em  2Nfm 一般而言，無特別聲明時，交流所指皆為有效值 Erms  4.44Nfm，式中 f ：頻率，m：最大磁通量，N：線圈匝數。

圖1-7 磁通波形

、一理想變壓器 E1  200V，E2  2400V，N1  50 匝，f  60Hz，求最 大磁通量。 、f  60Hz，3300/110V 之變壓器，原線圈為 1500 匝，最大磁通密度為 Bm  1Wb/m2，求鐵心截面積。 、有一 600V/20V，1kVA，400Hz，3000 匝/100 匝之變壓器使用在 60Hz 之 電源上保持相同之磁通密度，計算： 在 60Hz 時能加在高壓側之最大電壓。

1-8 在 60Hz 時能加在低壓側之最大電壓。 在 400Hz 時每匝之伏特數。  60Hz 時之 kVA 額定值。 、有一變壓器，其一次側是由兩個 120V 之繞組並聯而成，接到 120V、 60Hz 之電源上，在額定負載時流過各繞組之電流為 3A： 只有一個繞組接到 120V 電源時，在提供額定負載的情況下，由電源 取用之電流為多少？ 若兩繞組串聯接至 240V、60Hz 之電源上，由電源取用之電流為多少？ ：、m  1.5  10 −2 Wb 、A  8.26  10 −3 m2 、 90V， 3V， 0.2V/匝， 0.15kVA 、 6A， 3A

1-4

實際鐵心變壓器

實際狀況 包括磁滯損及渦流損的鐵心損耗、線圈電阻、漏磁、鐵心導磁係數有限、 磁通耦合係數小於 1 等。 無載電流 I0 包括： 相位落後負向的一次側感應電壓 90° 的激磁電流 I及與負向的一次側感應 電壓同相的鐵損電流 Ie。( I I0 sin0、Ie  I0 cos0) 因鐵心有磁滯損與渦流損，故激磁電流已非正弦波，另因磁滯迴路一般具 對稱性，激磁電流含有的諧波主要為三次諧波其次為五次諧波，幾乎沒有 偶次諧波。 漏磁通（漏電抗）之影響： 原線圈所產生的磁通（1 ）僅部分與 N1、N2 相互相切割，1 經 空氣隙等其他路徑完成磁路，副線圈也一樣有漏磁通2，造成的壓降分

1-9 別為 e1  − N1

d1 d 2 、e2  − N 2 ，電路上可由電感等效，即原線 dt dt

圈等效漏磁電感 L1(X1  2L1)，副線圈等效漏磁電感 L2(X2  2L2)。 考慮線圈電阻 R1、R2 與漏電抗 X1、X2： V1  E1  I1R1  jI1X1 V2  E2  I2R2  jI2X2

圖1-8 鐵心漏磁通示意圖

1-5

1

電壓、電流及阻抗的轉換

電壓

d e1  − N1 dt  E1rms  4.44N1 fm……    d E2rms  4.44N2 fm…… e2  − N 2 dt



圖1-9 一、二次側阻抗之等效圖

N  E  1  1 a  E2 N2

1-10

2

電流

設變壓器為理想變壓器，則表示此變壓器為一無損失之能量轉換器，即：  E 1I 1  E 2I 2 

N I2 E I E  1  2  1  1 a I1 E2 I1 E2 N2

阻抗：

E1 E 1 1 E2 R2   a  2  1  2 R1 I2 a × I1 I1 a a

1-6

1

等 效 電 路

鐵心等效電路

鐵損： 有效功率如同電阻會在電路上消耗功率由電導（電阻）來等效。 激磁： 無效功率線圈由電納（電感）來等效。

2

線圈繞組等效電路

電阻以電阻器表示。 漏磁所產生之壓降對電路的作用與電感相同以電感器表示。

圖1-10 變壓器等效電路

1-11

3

等效至一次側電路

圖1-11 等效至一次側電路

4

圖1-12 一次側近似等效電路

等效至二次側電路

圖1-13 等效至二次側電路

圖1-14 二次側近似等效電路

、變壓器無載時外加電壓 3300 伏特於原線圈，在原線圈上量得之瓦特數 與安培數分別為 3kW 及 5 安培，如原線圈之漏磁阻抗不計，求此變壓 器等效到一次側的電納值。 、有一 3300/220 伏特之變壓器，折算於二次測之繞組電阻及漏電抗分別 為 0.18 及 0.16 歐姆，若加入 5 歐姆之電阻負載時，求一次側之電流值。 、有一 1.1kVA、440/110 伏特之變壓器，其原、副線圈之電阻各為 2 及 0.4 歐姆，漏磁電抗各為 4 及 1.22 歐姆，求以原線圈為準之等效電阻與 電抗值。 、同前題，滿載時之銅損為若干？ 、有一 220/110 伏特、f  60 週／秒之變壓器，二次側加 10 歐姆之電阻