VOL. 12 AUGUST 2016 homepage www.cmsedu.co.kr www.cmsblog.kr blog
상상과 창조의 허브 CMS에듀가 제공하는 교육 정보
통권 제12호 | 발행처 CMS에듀 | 발행인 이충국 | 대표번호 02-809-3737 | 주소 08523, 서울시 금천구 시흥대로 415(독산동) DDS빌딩 7층
Hot Issue
융합교육, 미래교육의 중심 되다 주요 선진국들은 국가경쟁력 강화와 창의적 인재 양성을 목표로‘융합교육’ 에 사활을 걸고 있다. 지식 사이의 연관 성을 발견하고 새로운 것을 창조해내는 힘이 미래 인재가 갖춰야 할 기본적인 소양이기 때문이다. 02~03
WMO World Final - 9 / 12면 송도영재관 / 산본·신동탄·평택비전센터 9월 개원 - 10면
CMS에듀의 융합교육 프로그램 ‘ConNEC ConFUS 세상을 보는 눈 렌즈’수업 모습
Edu Trend | 융합교육(STEAM)
교육의 패러다임, ‘융합’으로 물들다
미국 오바마 대통령은 2009년“국가의 미래가 STEM에 달려있다” 며 교육 캠페인‘혁신 교육 (Educate to Innovate)’ 을 출범하고“미국 학생들이 세계 최고 수준의 융합 역량을 갖추고 다 양한 학문에 흥미를 가질 수 있도록 교육하겠다” 는 포부를 밝혔다. 미 항공우주국(NASA)과 구글이 창업 지원을 위해 설립한 싱귤래리티대학교는‘10년간 10억 명에게 혜택을 줄 수 있 는 제품이나 서비스를 만드는 융합인재 양성’ 을 교육 목표로 한다. 교육 선진국 핀란드는 2020년까지 모든 교과목을 없애고 4C로 불리는 핵심역량 인 소통(Communication), 창의력(Creativity), 비판적 사고(Critical Thinking), 협업
4차 산업혁명 시대,
창의적 융합과학자가 미래를 만든다
(Collaboration)을 강조하는 융합교육을 실시한다고 밝혔다. 이처럼 주요 교육 선진국들은 국가경쟁력 강화와 창의적 인재 양성을 목표로‘융합교육’ 에 사활을 걸고 있다. 지식 사이
지난 1월 스위스 다보스에서 열린 세계경제포럼의
(Computer Science for All)’프로젝트를 선언한
의 연관성을 발견하고 새로운 것을 창조해내는 힘, 다양한 분야의 사람들과 협업하고 생각
주제는‘4차 산업혁명’ 이었다. 현재 전 세계는 정
것도 이 때문이다.
을 나누는 능력이 미래 인재가 갖춰야 할 가장 기본적인 소양이 되었기 때문이다.
보통신기술과 제조업의 융합이 빚어낼‘차세대 산
교육 선진국 프랑스의 앞선 융합교육 과학기술 강국 프랑스에서는 노벨 물리학상 수상자 조르주 샤르파크 박사가 1996년에 처음 으로 실시한 체험 중심 교육‘라망 알라파르’ 를 2000년부터 정규 교육과정에 도입했다. 이 는 프랑스의 교육 패러다임을 완전히 바꿔 놓았다.‘손으로 반죽을’ 이라는 이름처럼 아이들 은 직접 만들고 체험하며 과학 원리와 개념을 깨우친다. 수업에서는 주제 선정과 형상화, 토 론과 실험, 개념 정리와 질의 응답 등이 진행된다. 예를 들어‘유기농 비료로 박 키우기’ 라 는 큰 주제가 정해지면 아이들은 직접 가져온 재료로 어떻게 비료를 만들 수 있을지 고민한 다. 함께 토의한 내용으로 비료를 만들며 그 과정을 탐구한다. 이후 박을 키우며 식물 성장 과정에 대한 지식을 습득한다. 수확한 박으로는 요리를 하거나 다시 씨를 심으면서 생태계 의 순환과정을 배운다. 하나의 주제를 통해 생물·지구과학·수학 등을 두루 학습하게 되는 것뿐 아니라 생활 속에서 발견하는 현상을 과학적으로 분석하는 방법까지 배우게 된다.
업혁명’ 의 물결에 집중하고 있다. 그리고 그 중심
최근 구글은 스마트 콘택트렌즈를 개발했다. 카메
에는 인공지능(AI)과 로봇공학이 있다.
라 기능부터 가상현실(VR), 무선통신 기능까지 갖 춘 최첨단 렌즈는 생명공학에 ICT(Information &
‘알파고(AlphaGo)’ 의 등장은 4차 산업혁명 시대가
Communication Technology)를 더한 것이다. 이미
머지않았음을 실감하게 했다. 바둑은 인간 지성의
생활 속 일부가 된 사물인터넷(IoT)과 3D 프린팅 기
최후의 보루로 여겨졌던 만큼 그 결과는 큰 충격으
술은 융합이 낳은 혁신적 발명품이다. 이처럼 미래
로 다가왔다. 피할 수 없는 미래의 물결은 많은 학
사회는 영역 간 경계를 넘어 탐구하고 융합할 수 있
부모에게 숙제를 안겼다. 자녀 교육에서도 새로운
는 능력을 요구한다. 4차 산업혁명 시대는 우리 삶에
방향 설정과 선택이 필요한 시기라는 것을 알 수 있
유용한 것을 만드는 창의적인 융합과학자,‘Creative
었기 때문이다. 더 이상 부모세대가 겪은 경험에 의
Fusitist(Fusion+Scientist)’ 의 시대가 될 것이다.
한 관성적 예측으로 아이들을 가르쳐서는 안 된다.
CMS에듀 이충국 대표 있는 환경을 제공하는 것도 호기심을 키우는 데 도 움이 된다.
패러다임의 변화를 읽고 미래가 진정 필요로 하는
부모는 인공지능이 대체하기 힘든 아이의‘창의
능력을 아이에게 가르쳐야 한다.
성’ 을 키우는 데 집중해야 한다. 창의의 재료가 되
4차 산업혁명의 문이 열렸다. 인간이 담당해온 일
대한민국 미래, 창의적 융합인재 양성에 달렸다
는 지식을 쌓는 데 독서만한 것이 없다. 학문 간 연
을 인공지능으로 대표되는 첨단 과학이 대신하면서
우리 아이들이 살아갈‘초연결사회(Hyper-Connected
결고리를 찾는‘연관 독서’ 를 추천한다. 자신의 관
2020년까지 710여만 개의 일자리가 소멸될 것이
우리나라 교육계도 세계적 추세와 보조를 맞추기 위한 노력이 한창이다. 또한, 지난해 9월
Society)`’ 에서는 다양한 지식을 융합해 새로운 것
심분야를 점점 확장해나가는 전략적 독서는 생각
라고 한다. 변화에 대한 막연한 두려움을 갖기보다
확정된 <2015 문·이과 통합형 교육과정>의 핵심은 다양한 분야의 지식을 폭넓게 쌓고 이
을 창조할 수 있는 힘이 필요하다. 이러한 능력을 갖
의 폭을 넓혀준다. 부모는 아이들의 지식이 능동적
자녀 교육의 올바른 방향과 방법을 설정하고 실천
를 유연하게 융합할 수 있는 방법을 깨우치도록 하는 것이다. 이미 우리나라에도 초등학교부
추기 위한 핵심 동력이 바로 융합의 꽃으로 불리는
으로 발현되는 데 중요한 요소인‘호기심’ 을 최대
하는 데 집중해야 한다. 자녀를‘미래 리더’ 로키
터 대학에 이르기까지 여러 학문과 전공을 아우르는 다양한‘융합 과정’ 이 개설되어 있다.
‘소프트웨어(SW) 교육’ 이다. 특히 코딩 능력과 정
한 끌어내야 한다. 어떤 일에 호기심이 생기면 그
우기 위해 부모가 먼저‘교육 트렌드를 앞서 준비
교육계 뿐 아니라 산업계에서도 변화의 흐름이 포착되고 있다. 최근 국내 주요 대기업들은
보과학적 사고력은 미래 인재가 반드시 갖추어야
것을 좋아하게 되고, 좋아하는 것을 즐기면 결국
하는 리더’ 가 돼야 한다. 우리 아이들 모두가 창의
국내 ‘융합교육’ 추진 현황
신입 직원 채용시 융합형 인재 선발에 노력을 기울이고 있다. 세계적인 철강 기업인‘P’ 사
할 기술과 지혜이다. 미국이 약 40억 달러의 예산
잘하게 되기 때문이다. 다양한 성향과 관심사, 재
적 융합과학자가 돼 4차 산업혁명 시대의 주인공이
초등 · 영재교육원 융합형 교육과정 운영 → 서울시교육청 : 2014학년도부터 초등 3~4학년 과정 ‘수학·과학 융합’으로 통합 운영 → 가천대 영재교육원 : 2014학년도부터 중등 심화과정으로 과학과 의학을 융합한 ‘의과학 분야’ 신설 · 2015 개정 교육과정 : SW 교육 필수화 → 초등 교과(실과) 내용을 SW 기초 소양 교육으로 개편
는 올해부터 전공과 상관없이 직군별로 신입 직원을 선발하고 있다. 현장에서 필요로 하는
을 SW교육에 투자하고‘모두를 위한 컴퓨터 과학
능을 가진 친구들과 함께 공부하며 자극을 받을 수
되기를 기대해 본다.
▲ CMS 융합교육 프로그램 ‘ConNEC ConFUS’의 수업 장면
직무 역량을 갖춘 인재라면 누구나 희망 분야에 지원할 수 있고, 공정한 평가를 받아 입사할 수 있다. 융합교육은 이제 선택이 아닌 필수이다. 융합적 사고를 통해 새로운 것을 창출해 낼 수 있는 사람이 되어야만 세계를 이끌 수 있는 시대가 열린 것이다. 패러다임의 변화를 이해하고 새 로운 흐름에 발맞추는 지혜가 필요한 시점이다.
중·고등 · 세종과학예술영재학교(2015.3) 및 인천과학예술영재학교(2016.3) 개교 → 융합·창의 교과 20% 이상 편성 → 학생 중심의 융합·창의 활동(STEAM Activity) 운영 · 서울지역 과학고 2단계 면접 출제 유형 변경 → 2016학년도부터 과학·수학 영역을 구분한 문항 출제 및 면접 평가 금지 대학 · 고려대 : ‘언어-뇌-컴퓨터(LB&C) 융합’ 전공 신설 · 서강대 : 남양주 캠퍼스(2020년 개교 예정)에 ‘융합학부’ 설치 · 건국대 : 바이오·생명공학분야와 융복합 공학분야 학과를 중심으로 ‘KU융합과학기술원’ 신설 · 동국대 : 문·이과 경계를 넘는 통합교육을 목표로 ‘다르마칼리지’ 운영
02
융합교육 전문가 CMS 이충국 대표
미래창조과학부 융합포럼 강연자로 나서 5월 27일 <과학기술과 인문사회의 융합>을 주제로 한 융합포럼이 양재 엘타워에서 열렸다. 미래창조과학 부가 주최한 이번 포럼에서는 CMS에듀 이충국 대표를 비롯해 성균관대 철학과 이종관 교수, 한국과학기 술원 바이오·뇌공학과 정재승 교수 등이 산업·인문·과학분야를 대표해 강연을 했다. 이 대표는‘초학제 융합연구를 위한 필수적 역량과 교육 실례’라는 주제로 융합인재 육성 방안을 소개했 다. 10년 후의 핵심 이슈와 첨단 기술의 관계를 설명하며“이제 아이들은 자신만의 아이디어로 새로운 가 능성을 만들어야 한다”고 설명했다. 특히 깊이 있는 관찰을 통해 현상을 직관적으로 보는 훈련이 필요함 을 강조했다. 이를 통해 확산적 사고가 커지고 생각의 전이가 가능해지면 진정한‘융합’을 하게 된다는 것이다. 이 대표는“융합연구의 본질은 학문을 통해 배워나가는 것이 아니라 자신의 호기심과 생각을 스 스로 진화시켜나가는 것에 있다”며 융합 사회를 준비하기 위해 생각의 힘을 기르는 교육이 필수적이라고 말했다.
▲ 미국의 ‘혁신 교육(Educate to Innovate, 2009)’
▲ 프랑스 ‘라망 알라파트’의 수업 장면
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03
Edu Information | 영재교육원 대비
영재학교 분석 및 대비 | Edu Information
2016학년도 영재교육원 전형 분석 및 2017학년도 영재교육원 전형 대비
영
재
교
육
2017학년도 영재학교 입시분석
원
전국 8개 영재학교
아는 만큼 보 인 다
영재교육원은 수학·과학·정보 등의 분야에 재능이 있는 초·중학생을 조기에 발굴하여 개인의
경기·대전·대구과고 최종 합격자 발표(7월 29일)를 끝으로 2017학년도 영재학교 입시가 마무리
능력과 소질에 맞는 다양하고 효율적인 영재교육을 실시하는 데 목적이 있다. 영재교육원 선발
됐다. 올해는 처음으로 전국 8개 영재학교의 2단계 전형(경기과고는 1단계)이 같은 날(5월 22일) 치러
전형은 해마다 조금씩 바뀌어 관련 정보를 정확히 알고 대비하는 것이 중요하다. 2016학년도 영
졌다. 8개 학교 789명 모집에 1만1,909명이 지원하여 지난해 대비 지원자 수가 2,495명 줄었다. 전체
재교육원 교육 대상자 선발에서 1,352명의 합격생을 배출한 CMS영재교육연구소의 도움을 받아
경쟁률은 정원 내 기준‘15.09 대 1’을 기록했다. 지난해 243명의 합격생을 배출한 바 있는 영재교육
2016학년도 전형을 분석하고, 2017학년도 영재교육원 전형 대비법을 살펴보자.
2016학년도 영재교육원 전형 키워드 1 <관찰추천 대상자 증가>
의 리더 CMS영재관의 도움을 받아 2017학년도 영재학교 입시를 정리해보았다.
2016학년도 영재교육원 전형 키워드 2 <교사 관찰평가 비중 확대>
2016학년도 영재교육원 선발전형의 특징은‘관찰추천 대상자의 증가’와 ‘교사 관찰평가의 비중 확대’ 로 대표된다. 예년에 비해 큰 틀은 변하지 않 았지만 학생과 학부모가 느끼는 변화 폭은 매우 컸다. 관찰추천 대상자의 증 가는 자연스레‘창의적 문제해결력 평가’응시 생의 증가로 이어졌다. 서울시교육청은 2015 학년도까지 3학급당 1명꼴로 학교추천 인원 경쟁률 을 제한했으나, 2016학년도부터 인원 제한 을 폐지했다. 이러한 변화로 영재교육원 입학 을 희망하는 학생은 누구나‘영재교육종합데이 터베이스(GED)’를 통해 지원이 가능해졌고, 경 쟁률도 지난해에 비해 큰 폭으로 높아졌다.
영재교육 대상자 선발을 원하는 학생이면 누구나 지원(추천)이 가능해짐에 따라, 최종 합격자를 선발하는 단계별 점수의 반영비율도 달라졌다. 이전에 는 선발과정 중 담임교사가 제출하는 체크리스트를 참고자료 로만 활용하고 점수화하지 않았지만, 담임교사의 관찰 추 천이 우선시됨에 따라 많은 시도 교육청이 담임교사의 체 크리스트를 학교추천위원회 추천 과정은 물론 최종 단 계에서도 점수로 반영하기 시작했다. 이는 선발과정의 객관성을 높이는 동시에 시대의 흐름에 맞춰 정량평가 보다 정성평가 비중을 높이기 위한 의도로 풀이된다.
7개 영재학교 경쟁률 하락
2017학년도 2·3단계 전형 분석
올해 영재학교 입시에서는 1단계에서 우선 선발을 진행하는 대구과고와 세종 과학예술영재학교가 상대적으로 높은 경쟁률을 보였다. 대구과고는 22.61대 1 의 최고 경쟁률(정원 내 기준)을 기록하며 8개 영재학교 중 유일하게 경쟁률이 상승했다. 과학예술영재학교 2곳(인천·세종)의 경쟁률 하락폭이 과학영재학 교에 비해 큰 점도 특징이다. 동일한 2단계 전형 일정으로 인한 중복 지원자 감 소가 영재학교 경쟁률 하락의 가장 큰 원인으로 꼽힌다. 그리고 올해 중3 학생 수가 작년보다 약 7만여 명 감소하는 등 전반적인 학령 인구가 줄었고, 영재학 교의 의학계열 지원자 배제 강화 등 다양한 원인이 영향을 미친 것으로 보인다.
영재학교 입시의 핵심은 2단계 전형이다. 올해는 동일한 2단계 전형 일정으 로 학교별 실제 응시자 수가 감소했고, 소신 지원보다는 합격 가능한 학교로 지원자가 몰리는 경향이 두드러졌다. 서울과고 2단계 전형에서 수학은 평이했으나 과학은 비교적 어렵게 출제됐 다는 반응이다. 중등 교과 심화과정에 대한 충분한 이해를 바탕으로 고등 수 준의 문제를 논리적으로 해결해야 하는 문제도 출제되었다. 경기과고는 지 난해와 마찬가지로 프리패스 제도와 OMR 시스템을 유지하여 경기과고만의 입시 유형을 확립했다. 수학은 올해도 빠르고 정확하게 풀어내야 하는 객관 식과 엄밀한 증명이 필요한 서술형 문제가 등장했다. 서울과고는 과학영재캠프(3단계 전형)에서 참가 학생들의 2단계 점수 차가 크지 않다는 사실을 언급하여 캠프 전형 결과가 최종 합격에 많은 영향을 미 질 것이라는 사실을 간접적으로 드러냈다. 2단계 중복지원이 불가능해지면 서 영재학교들은 결원을 고려하지 않고 캠프 대상자를 선발하였다. 지필고 사에서 비슷한 실력을 보인 2017학년도 2단계 전형 응시인원(CMS 추산) 학생들은 캠프 전형 중 자신 학교 응시인원(명) 서울과고 807명 의 잠재력을 충분히 보여줘 경기과고 1,175명 야 합격할 수 있게 된 것이 한국과학영재학교 715명 다. 만약 내년에도 2단계 전 대구과고 1,019명 형이 같은 날 치러진다면 3 대전과고 530명 광주과고 528명 단계 전형의 중요성은 지속 세종과학예술영재학교 643명 될 전망이다.
2017학년도 영재학교 경쟁률(정원 내 기준) 학교
모집(명) 지원(명)
경쟁률
최근 3년간 영재학교 경쟁률 변화(정원 내 기준) 경쟁률
18.33
서울과고
120
1,028
8.57
경기과고
120
2,090
17.42
한국과학 영재학교
120
2,004
16.70
대구과고
90
2,035
22.61
대전과고
90
1,396
15.51
광주과고
90
755
8.39
세종과학예술 영재학교
84
1,537
18.30
714
인천과학예술 영재학교
83
1,064
12.82
7개교
서울시교육청 2017학년도 영재교육원 전형은 지난해와 비교하여 큰 변화는 없 을 것으로 보인다. 다만 지난 2월 서울시교육청에서 발표한 영재교육 편람에 따 르면 면접 대상자가 특정 학교에 몰리는 것을 방지하기 위해 학교별 면접평가 대 상자가 최종 선발인원의 10% 이내로 제한된다. 경기도교육청은 그동안 몇몇 지 역에서만 영재성검사 전형을 시행했으나, 2017학년도부터는 도내 25개 전 교육 지원청에서 교사관찰추천전형으로 영재교육 대상자를 선발한다고 발표했다. 세 부 전형 내용의 차이는 있겠지만 전국 대부분의 지역에서 영재성검사전형이 사 라지고 관찰추천전형이 자리잡을 것으로 보인다.
관찰추천전형에서‘창의적 문제해결력 평가’ 는 당락을 좌우하는 가장 중요 한 단계이다. 최근 출제된 문제들의 경향을 분석해보면 단순 문제해결력 평 가보다는 창의성 문제의 비중이 훨씬 높다. 또한 지원 분야와 관계없이 언 어, 실생활 창의성 문제도 눈에 띄게 늘었다. 창의성 문제의 경우 유의미한 추론 과정이 포함된 답을 요구하는 문제들이 많다. 예를 들면 주어진 그림과 공통점이 있는 물건을 나열하고 공통점이 무엇인지 설명하라는 식이다. 이 때 공통점의 범주가 다양하고 논리에 어긋남이 없어야 좋은 평가를 받을 수 있다.
2017학년도 관찰추천전형 대비 최신 개정판
CMS에서 꿈을 향해 날다!
「CMS특강 - 영재교육원 대비」 출간
2017학년도 교육청 영재교육원 대비반 모집
▶ 내용
▶ 대상 : 교육청 영재교육원 선발을 목표로 하는 초2~5학년
(1) 그림에서 색칠된 도형의 넓이를 구하여라. (단,
- 2014~2016학년도 영재교육원 전형 분석 기출문제
▶ 커리큘럼
AD=x, DB=y ) 사각형 DCFE, ACGH 는 사각형이고,
- 2017학년도 영재교육원 예상문제
6~9월 : 영재교육 대상자 선발의 핵심인 문제해결력과 창의성을 키우는 수업
삼각형 HEI 는 직각이등변삼각형, 사각형 EFJI 는 평행
D
사변형이다. [8점]
B
2~3학년 4~5학년
CMS특강 영재교육원 대비 Basic A CMS특강 영재교육원 대비 Basic B 6월
04
7월
8월
9월
실전모의고사
Final B 11월
13,091
※ 인천과학예술영재학교는 정원 내·외를 합산한 수치입니다.
11,909
2015
789
789
8개교
8개교
2016
2017
인천과학예술영재학교
유형별 실생활 연계형, 융합형, 개방형 등
관찰추천 대비 자기소개서 작성법, GED 시스템 안내 등
H
기출문제 분석
※ 시도 교육청에 따라 전형 방식이 달라 CMS센터별로 프로그램 내용이 일부 다를 수 있으므로 지역 CMS센터로 문의하면 자세한 안내를 받을 수 있습니다.
형이고, 삼각형 GFJ, GFJ은 직각이등변삼각형, 사각형
EFJI, EFJI 은 평행사변형이다. [12점]
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영희는 이중 유리창 사이의 간격이 궁금하였다. 그래서 다음 실험을 설계하였다.
A
F
E
G
a
J
유리판 유리판
스크린
치 Q 를 그리고, PQ 를 구하여라. [8점]
X㎜
(2) 영희는 PQ 의 길이가 너무 작아 측정할 수가 없
J GG
었다. 다음 준비물을 사용하여 이 실험을 개선할 수
I Q
F B
(1) 이 때, 레이저가 실제로 스크린에 도달하는 위
b
C J I
H
(유리판의 굴절률은 1.5이다.)
I
E
(2) 그림에서 색칠된 두 도형의 넓이가 같음을 보여라. 단, 사각형 ABFE, DBHG, DCÉF, ACHG 은 정사각
763명
2017학년도 서울과고 2단계 기출문제(과학·물리)
다음 물음에 답하시오. (2교시 3번 문제)
10~11월 : 영재교육원 대비 실전수업 (‘창의적 문제해결력 평가’와 ‘인성심층면접’ 최종 마무리)
Final A
10월
영역별 창의, 수학, 과학·융합
15.09
2017학년도 서울과고 2단계 기출문제(수학)
최신 기출문제 탐구와 창의적 문제해결
- Final A·B : 실제 시험과 유사한 모의고사 및 대비 문제로 구성 / 팀별로 문제해결
모집인원
14,404
2017학년도 영재교육원 전형 대비법
- Basic A·B : 창의, 수학, 과학·융합분야 영역별 최신 기출문제 탐구 및 창의적 문제해결
지원인원
18.26
2017학년도 영재교육원 전형의 변화
▶ 구성 : Basic A·B / Final A·B(총 12권)
경 쟁 률 15.09:1
A
D
H
P
F C
E
L 24㎜
있는 방법을 2가지 서술하여라. 단, 유리창은 손상 시키면 안된다. [12점] 준비물 : 유리판, 평면거울, 볼록거울, 오목거울, 볼록렌즈, 오목렌즈, 프리즘, 흰 종이, 실, 카메라, 현미경, 자, 물
CMS STORY +
05
Edu Issue | 변화하는 교육정책
학교는 지금 변화하는 중 문·이과 통합교육 실시 자유학기제 본격화 수행평가 확대까지
변화Ⅰ. 문·이과 구분 없이‘공통과목’이수 2015 개정 교육과정이 내년 초등1~2학년을 시작으로 2020년까지 순
‘자유학기제’ 는 중학교 한 학기 교육과정을 유연하게 운영하는 제도이다. 시험 부담에서 벗어나 토론과 실습 등
차적으로 적용될 방침이다. 2018학년도부터 고등 1학년은 문·이과 구
다양한 수업 방식을 통해 학생이 직접 참여할 수 있는 기회를 늘린다. 이 학생들은 자유학기제를 통해 꿈과 재능
분 없이‘통합사회’ 와‘통합과학’ 이 포함된 7개의 필수 공통과목을 배
을 찾고, 나아가 진로 탐색의 기회를 가질 수 있다.
우며, 2~3학년은 진로에 따라‘일반선택’과목과‘진로선택’과목을
‘자유학기제’ 가 시행되면 중간·기말고사와 같은 총괄 지필고사는 치르지 않고 형성평가와 수행평가 등 과정
이수해야 한다. 통합과목에서는 사회현상, 자연현상에 대한 학생들의
중심의 평가를 실시한다. 자유학기 활동에는‘진로 탐색 활동’ 을 비롯해‘예술·체육 활동’ , 인문·교양 탐구
흥미를 끌어내기 위해 대주제(Big Idea)를 중심으로 한 커리큘럼을 시
프로그램인‘주제 선택 활동’ , 학생들이 자율적으로 운영하는‘동아리 활동’등 학생의 희망과 관심거리에 기반
행한다. 모든 학생이 인문·사회·과학기술에 대한 기초 소양을 함양
한 총 170시간 이상의 프로그램이 편성된다.
하도록 하여‘인문학적 상상력’ 과‘과학기술 창조력’ 을 갖춘 창의융합
[자유학기제 확대 운영]
형 인재를 육성하는 것이 개정안의 궁극적 목표다.
42개교
811개교
25%
3,204개교
2,551개교
전면시행
100%
79%
[문·이과 공통과목 신설] → 문·이과 통합교육의 기반 마련 교과영역
최근 정부는 창의융합형 인재 양성과 공교육 강화를 위해 교육정책 변화에 힘쓰고 있다. 2018학년도부터 학생들은 문·이과 통합교육을 받고 2021학년도부터는 수능도 통합 형으로 치른다. 더불어 다양한 체험활동과 토론, 실습, 선택 프로그램 등으 로 수업을 진행하는‘자유학기제’ 를 전면 시행한다. 또한,‘학교생활기록 작성 및 관리지침’ 이 개정됨에 따라 시험 성적 위주의 결과형 평가 대신 수행평가 중심의 과정 형 평가가 이뤄질 예정이다.
변화 Ⅱ. 꿈과 재능, 진로 찾는‘자유학기제’
공통과목 국어 영어 수학 한국사 통합사회 통합과학 과학탐구실험
기초영역
탐구영역
단위 8 8 8 6 8 8 2
2013년
기본 교과
일반 선택
공통 과목 (필수)
고1 → 고3
고1
일반 선택
진로 선택 (3과목 필수)
2016년
자유학기제의 핵심은‘진로 계획’ 과‘자기주도성’ 이다. 자유학기제 는 성적에 대한 부담감을 덜어주는 동시에 미래에 대해 구체적으로 고민하고 계획할 기회를 제공한다. 자신이 직접 세운 계획에 따라 활
보통교과 (94단위 이상)
심화 선택
2015년
자유학기제 전면 시행, 효율적으로 활용하려면?
[고등학생‘공통과목’필수 이수] →‘보통교과’필수 이수단위 증가 (86단위 이상 → 94단위 이상) 보통교과 (86단위 이상)
2014년
동하고 자신의 잠재된 능력을 발전시키다보면 자기효능감이 커져 자
전문 교과
기주도 학습의 토대를 마련할 수 있게 된다. 어떤 활동을 수행할 것 인지, 관심 있는 진로 분야가 무엇인지 충분히 고민한다면 더욱 효과
고2 → 고3 (진로·적성에 맞게 이수)
적으로 이 기간을 활용할 수 있을 것이다. ▲ 교육부 ‘자유학기제’ 홈페이지(freesem.moe.go.kr)
문·이과 통합형 교육과정, 공부 방법은?
변화 Ⅲ. 결과보다 과정 중시하는‘수행평가’비중 확대
2021학년도 수능부터‘문·이과 통합형 교육과정’ 이 적용된다. 기존 에는 문과 학생들이 사회탐구영역을, 이과 학생들이 과학탐구영역을
지난 3월 교육부는‘학교생활기록 작성 및 관리지침’ 을 통해 중간·기말고사와 같은 지필평가 대신 수행평가만
응시했지만, 앞으로는 모든 고등학생이 통합과목으로 수능을 치른다.
으로 학생을 평가한다는 내용을 발표했다. 기존의‘줄세우기식 교육’ 을 지양하기 위한 방안으로, 점수로 나타나
앞으로는‘누가 핵심 개념과 원리를 더 잘 이해하고 있는지’ 가 성적
는 결과보다 학습 과정 자체를 중요하게 평가하기로 한 것이다. 2016학년도 2학기부터는‘시험 없는’초등학교
을 결정하는 중요 기준점이 된다. 만일 두 가지 계열의 이론을 공부하
도 생길 예정이다. 이제는 문제해결 능력, 사고력, 협업능력까지 평가의 기준이 될 것으로 보인다. 이런 평가 방
는게 어려울 것 같다고 지레 단정 지으면 통합과목에 대한 흥미를 잃
식은 학생 개개인이 자신의 재능을 찾아 성장시키는 데 목적이 있다. 서울시교육청은‘중등 평가 시행 계획’ 을
을 수 있다. 따라서 학생들은 새롭게 배울 통합과목에 대한 두려움과
통해 고3을 제외한 전 학년에서 수행평가와 서술형, 논술평가 비중을 45~100% 늘리도록 권장하고 있으며, 부
부담감을 잊고 핵심 개념과 원리를 이해하는 데 집중하는 것이 바람
산시교육청도 중·고교 교과 성적에 수행평가를 40% 이상 반영하도록 했다.
직하다.
수행평가 강화에 적응하려면?
2015 개정 교육과정 주요 내용 (총론) 연극 교육 및 독서 교육 활성화 → 인문학적 소양 함양
(초·중등) 연극 단원 신설 (고등)‘연극’과목 일반선택 개설
소프트웨어 교육 강화 → 논리적 사고력, 창의력 함양
(초등)‘실과’SW 기초 소양 교육 중심으로 확대 개편 (5~6학년군) (중등)‘정보’SW 중심으로 개편 및 필수 과목 지정 (고등)‘정보’SW 중심으로 개편 및 일반선택 과목으로 전환
안전 교육 강화 → 안전의식 내면화
(초1~초2)‘안전한 생활’과목 신설 (주 1시간) (초3~고3) 체육, 실과에 안전 교육 단원 신설
학생들이 과정을 중요시하는 학습 태도를 가질 수 있도록 유도해야 한다. 수행평가의 비중이 커지는 것은‘무엇’ 을 배웠는지 보다‘어떻게’배웠느냐가 중요해짐을 의미한다. 때문에 기존의 결과 중심 교육정책에서 가능했던 일 명‘벼락치기 공부법’ 으로는 더 이상 좋은 성적을 내기 어렵다. 과목별 학 습 목표와 과정별 개념을 이해하는 데 집중해야 과제를 잘 수행하고 있다 는 사실을 증명할 수 있다. 일상생활 속 문제들을 교과목과 연계하여 해석 하거나 질문을 주고받으며 문제의 본질을 이해하는 훈련 등이 좋은 평가 를 받는 데 도움이 된다. 무엇보다 교과 과정에 발맞추어 꾸준히 공부하는 습관을 갖는 것이 중요하다.
06
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07
Math Quiz | 신나는 수학
CMS 소식 | CMS News
재미있고 신나는 수 학 퀴 즈
‘
체스판의 에이스,
World Mathematical Olympiad
’ 을 움직여라
퀸
제11회 세계수학올림피아드(WMO) World Final
8월 한국 개최
“세계 수학 영재들이 대한민국에 모여 실력을 겨루고 우정을 나눕니다”
바둑과 마찬가지로 고도의 집중력과 응용력, 창의력까지 키울 수 있는 두뇌 스포츠인‘체스’ . 바둑에 비해 게임 시간 이 짧고, 배우기 쉽다는 점에서 취미로 체스를 두는 사람들이 많습니다. 체스는 두 사람이 체크무늬 판 위에서 킹( )·퀸( )·룩( )·비숍( )·나이트( )·폰( ) 6가지 말을 이용해 상대 편 킹을 움직이지 못하도록 만드는 서양 장기입니다. 그 중‘퀸’ 은 가장 강력한 공격용 말로, 체스에서 승패를 가르는 중요한 역할을 합니다. 가로(랭크)·세로(파일)는 물론 대각선으로도 이동할 수 있고, 원하는 칸만큼 전진과 후진이 가능합니다. 주어진 조건 안에서 퀸을 전략적으로 배치해보며 문제해결력과 직관력을 키울 수 있습니다.
▲ 제8회 WMO World Final (미국 스탠포드대. 2015. 2)
CMS영재교육연구소 제공
N×N 크기의 체스판에서 퀸이 있는 칸을 제외하고 나머지 모든 칸을 공격하기 위해 필요한 퀸의 최소 개수를 알 아보려고 한다. 가로·세로·대각선으로 자유롭게 움직일 수 있는 퀸의 특징을 기억하며 문제를 해결해보자.
[예시문제] 3×3 체스판에서는 최소 1개(그림①), 4×4 체스판에 서는 최소 2개(그림②), 5×5 체스판에서는 최소 3개 (그림③)의 퀸이 필요하다. 그렇다면 6×6 체스판(그 림④)에서는 최소 몇 개의 퀸이 어느 칸에 위치해야 하 는지 체스판 위에 표시하라. ①
②
③
④
두 번째 퀸은 위의 어떤 경우라도 색칠하지 않은 곳에 놓아야 한다. 그런 데 두 번째 퀸을 빈 칸의 어느 위치에 놓아도 6× 6 체스판을 전부 색칠할 수 없다. 따라서 최소 3 개의 퀸이 필요하다. 전 체를 공격할 수 있는 퀸의 배치는 위 그림과 같다.
[풀이]
[도전문제]
퀸을 하나씩 배치할 때마다 퀸 이 공격할 수 있는 칸에 색칠을 해보자. 그러면 필요한 퀸의 최 소 개수를 쉽게 알 수 있다. 체 스판을 돌리거나 뒤집었을 때 모양이 같아지는 경우를 제외하 면, 6×6 체스판에서 퀸 1개를 서로 다르게 배치할 수 있는 경우는 오른쪽 그림과 같이 여섯 칸뿐이다. 여섯 칸 중 한 칸에 퀸을 놓았을 때, 그 퀸이 공격할 수 있는 칸은 각각 아래 그림 중 색칠한 부분과 같다.
8×8 체스판에서 퀸이 서있는 칸을 제외하고 나머지 모든 칸을 공격하기 위해 필요한 퀸은 5개다. 각 퀸의 위치를 나타내라.
WMO 공식 홈페이지 l wmoi.org
WMO Korea 홈페이지 l wmokorea.org
WMO Korea 블로그 l wmokorea.tistory.com
▲2015 WMO Asia 대회 (대한민국 일산 킨텍스. 2015. 2)
영국·캐나다·호주·중국 등 각국에서 치열한 예선을 치르고 선발된‘수학 국가대표’ 들이 8월 13 일(토) 서울대 체육관에 모인다. 전 세계 수학영재들이 실력을 겨루고 우정을 나누는 수학 축제‘제11 회 세계수학올림피아드(WMO) World Final’ 에 참가하기 위해서다. WMO는 사고력, 실생활 연관, 융합형 문제 등이 출제되는 지필고사 형태의‘개인전’ 과 창의적 산출 물 만들기, 수학 퍼즐·릴레이 등을 팀원과 함께 수행하는‘단체전’ 으로 구성된다. 참가자들이 각 나 라의 문화를 소개하고 나누는‘문화교류’시간은 WMO만의 자랑거리다. 한국대표단은 올해 1월 대만에서 열린‘2016 WMO Asia Final’ 과 WMO 한국예선(전국 창의융합수 학능력 인증시험), 한국본선(창의적 수학토론대회)을 통해 자신의 수학 능력을 증명한 학생들로 구성 됐다.‘2016 WMO Asia Final’ 에서 전원 수상이라는 쾌거를 달성한 바 있는 한국대표단, 이번 대회 에서도 좋은 성과를 내길 기대해본다. 이번 대회는 이례적으로 일반인 관람이 허용될 뿐만 아니라 WMO 미션체험, 퀴즈 이벤트 등도 마련돼 모 두가 함께 즐길 수 있는 축제의 장이 될 예정이다. WMO Korea 홈페이지(wmokorea.org)를 통해 신청하 면 무료로 참여할 수 있다.
▲ 제10회 WMO World Final (미국 프린스턴대. 2016. 2)
WMO World Final 일시 l 8월 13일(토) 장소 l 서울대학교 관악캠퍼스 체육관 관람객 일정 09:00 ~ 09:30
개막식
09:40 ~ 11:30
WMO 미션 체험
11:30 ~ 13:00
개별 식사 (장소 : 서울대학교 내)
13:00 ~ 16:30
단체전 및 문화교류 관람, 퀴즈 이벤트
16:30 ~ 17:30
시상식, 관람객 대상 추첨 이벤트
WMO 한국예선 2016 전국 창의융합수학능력 인증시험
Q & A ‘WMO(World Mathematical Olympiad)’가 궁금하다 Q. 어떤 대회인가?
일시 l 10월 9일(일) 장소 l 전국 지정 고사장 접수 l 9월 예정
A. 세계 최대 규모의 글로벌 수학 대회로, 전 세계의 초·중학생 수학 영재들이 실력을 겨루고 우정을 나누는 교류의 장(場)이다. Q. 언제부터 몇 명이나 참가했나? A. 2009년 첫 시행 이후, 세계 10개국 30여 개 도시에서 WMO 본선이 치러졌으며, 지금까지 1,500만 명 이상(2015년 기준)이 참가했다.
친절한 풀이와 정답은 11면으로 ＞＞
08
WMO 한국본선
Q. 다른 대회와 무엇이 다른가?
2016 CMDF(창의적 수학토론대회)
A. 경쟁 중심의 기존 수학 대회와 달리 창의성과 직관력, 협동심을 발휘해 해결하는 문제가 출제된다. 학생들은 과학·인문학·공학 등을 융합한 실생활 문제와 미션을 수행한다.
일시 l 11월 6일(일)
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장소 l 서울대학교 관악캠퍼스 체육관
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09
CMS News | 센터별 소식
평촌영재교육센터
대치·목동·평촌 영재관
광주남구영재교육센터
9월 OPEN
송도영재관 개원설명회 일시 8월 4일(목) 오전 11시 장소 송도컨벤시아 1층 대상 초5~중3 학부모 내용 영재학교·과학고·KMO 대비법 문의 032-831-1881 센터주소 인천광역시 연수구 신송로 122(송도동 2-6) 송도프라자 7층
5월 15일(일) 열린 <제1회 게임의 법칙>행사에는 300여 명의 학생이 참가하며 성 황을 이뤘습니다. 이번 이벤트는 초1~3학년(1부)과 초4~6학년(2부)으로 나뉘어 진행됐습니다. 학생들은 멘사(Mensa)에서 추천한 보드 게임 미션을 수행했는데, 저학년은‘젬블로·픽스큐브·픽셀’, 고학년은‘퀵소·트래버스·쉐입스 업’을 체험했습니다. 학생들은 각각의 게임에서 여러 명의 상대와 대결을 펼친 후 승리를 거둘 때마다‘승리의 도장’ 을 받았고, 도장을 가장 많이 받은 학생이 수상자로 선 정됐습니다.
평촌·대치·목동영재관이 각각 7월 19일과 20일, 26일에‘2016 CMS 영 재학교·올림피아드 전략설명회’ 를 개최했습니다. 2시간씩 진행된 이번 설 명회에는 초등 5학년 이상, 중학생 자녀를 둔 학부모 2,000여 명이 참석해 대성황을 이뤘습니다. 매년 7월 정기적으로 개최되는 이 설명회에는 해마다 2,000여 명의 학부모들이 몰려 영재학교·올림피아드 대표 설명회로 자리매 김했습니다. 이번 설명회는 CMS대치·목동·평촌 영재관의 대표 강사가 연사로 나와 ▲ 2017학년도 영재학교 입시 분석 및 2018학년도 핵심 대비 전략 ▲2017학년 도 특목고·자사고 대비 전략 ▲2016년 수학·과학올림피아드 분석 및 대 비 전략 등에 대해 심도 있게 모색하는 시간을 가졌습니다.
5월 8일(일) 광주남구영재교육센터에서 <제5회 수학체험전 ; Mission Olympic> 행사가 열렸습니다. 2인 1조로 젠가, 고누, 오목, 섬나라의 꿈, 컴퓨터 전략게임, 매직큐브 등 다채로운 미션을 수행했습니다. 학 생들은 즐겁게 게임 전략을 세우고 팀원과 소통하며 협동심까지 기를 수 있는 행사였습니다.
산본영재교육센터 개원설명회 일시 8월 5일(금) 오전 10시 30분 장소 군포시청소년수련관 4층 청소년극장 대상 7세~초6 학부모 내용 미래 융합교육의 답을 찾다 문의 031-394-1288 센터주소 경기도 군포시 산본로 398(산본동 1099-1) 태주빌딩 3층
문제는 8페이지에 있습니다.
성북영재교육센터
세종영재교육센터
도전문제 풀이 [풀이] 예시문제를 통해 6×6 크기의 체스판에서 퀸이 있는 칸은 공격을 하지 않아도 된다고 할 때, 모든 정사각형 칸을 공격하기 위해 놓아야 하는 3개의 퀸을 놓을 방법에 대해 미리 알 아보았다. 때문에 7×7 크기부터는 6×6 크기의 체스판에 3개의 퀸을 놓은 것을 기본으 로, 그림과 같이 아 래쪽에 행과 열을 추가한 뒤 퀸을 놓 으면 간단하게 해 결할 수 있다.
신동탄영재교육센터 개원설명회 일시 8월 9일(화) 오전 11시 장소 CMS 신동탄영재교육센터 세미나실 대상 7세~초6 학부모 내용 미래 융합교육의 답을 찾다 문의 031-375-1288 센터주소 경기도 화성시 동탄순환대로 707(영천동 833-201) 대성메디칼Ⅱ 6층
6X6
평택비전영재교육센터 개원설명회 일시 8월 12일(금) 오전 10시 30분 장소 jnj아트컨벤션 4층 대상 7세~초6 학부모 내용 미래 융합교육의 답을 찾다 문의 031-692-7755 센터주소 경기 평택시 만세로 1839(비전동 1012-1) 아이메듀타워 8층
성북영재교육센터에서는 매달 수학적 호기심과 흥미를 키워줄 수 있는 다양한 체 험 프로그램을 진행하고 있습니다. 6월에는 4색으로 이루어진 정육면체를 활용해 주어진 조건에 맞는 도형을 만드는 ‘4색 퍼즐’시간이 마련됐습니다. 학생들은 선의의 경쟁을 하고, 의견을 주고받으 며 원하는 도형을 완성했습니다.
세종영재교육센터에서는 학생들이 좋은 아이디어를 내거나 발표를 했을 때, 과 제를 잘 수행했을 때 칭찬의 의미로‘달란트’ 를 지급합니다. 4월 30일(토)에는 그동안 모은 달란트로 학용품을 사고 게임에도 참여할 수 있 는‘마켓데이’ 가 열렸습니다. 학생들은 맛있는 간식을 먹고 퍼즐을 풀며 즐거 운 시간을 보냈습니다.
다른 방향으로 칸을 늘이는 경우에도 답 을 찾을 수 있다. 또 [그림1]과 같이 전혀 새로운 형태의 배열도 찾을 수 있 다.
답: 풀이 속 그림 참고
※ 개원 설명회 참석을 희망하시는 분은 CMS에듀 홈페이지(www.cmsedu.co.kr)를 통해 예약해 주시기 바랍니다.
10
모든 칸을 공격하려면 퀸은 몇 개 필요할까요?
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7X7
8X8
8X8
8X8
8X8
8X8
8X8
[그림1]
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2016 WMO 관람 안내