통권┃제10호
발행처┃CMS에듀
발행인┃이충국
06585, 서울시 서초구 방배로 208 소암빌딩 2, 7층 02-552-8500
세상에 없던 '잇(It)' 페이퍼 진
(퓨처메이커스)
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My 롤모델
My 롤모델 │ 2 _ 3 선을 따라 잘라서 포스터로 활용하세요.
73세 에어디쉬, 10세 테렌스 타오 만나다
“이 구역 협업왕은 나야 나!”
수학계에서 협업은 수학자들끼리 편지를 주고받으며 영감을 떠올리는 데 그쳤다. 골드바흐가 당대 최고의 수학자인 오 일러에게 편지 한 통을 보내면서 시작된 ‘골드바흐의 추측’이 대표적이다. 폴 에어디쉬는 진정한 협업이 무엇인지 보여준 ‘협업 연구의 달인’이라 할 수 있다. 그는 평생 25개국을 여행하며 500
세계적 기업부터 판타지 소설까지, 미처 몰랐던 협업의 힘
명이 넘는 수학자와 함께 연구했다. 상대방의 지위와 나이를 불문하고 정수론이나 조합론에 관심이 있으면 누구든 만나 함 께 문제를 해결하곤 했다. 에어디쉬가 73세 때 10세의 수학 천재 테렌스 타오와 고심하며 문제를 푸는 한 컷의 사진은 그 의 협업 정신을 보여주는 대표적인 사례이다. 협업을 통해 평생 1,500여 편의 논문을 발표한 에어디쉬는 조합론과 그래프이론, 정수론 등 수학의 전 분야에 걸쳐 방 대한 업적을 남겼다. 연구 횟수뿐 아니라 내용도 뛰어나 조합론과 정수론의 발전에 크게 기여했다.
친구여, 나의 뇌는 열려 있다네 (My brain is open) 에어디쉬는 수학 외에 다른 것에는 관심이 없었다. 평생 직업을 갖지 않았고, 재산도 없었으며, 가족을 꾸린 적도 없다. 오직 수학 노트와 오렌지색 가방을 들고 세계 곳곳을 여행하며 동료 수학자들의 연구실 문을 두드렸다. 이때 에어디쉬가 △ 천재 수학자 테렌스 타오(당시 10세, 2006년 필즈상 수상)와 수학 문제를 풀고 있는 모습. (출처=위키미디어)
했던 말이 “My brain is open”, 그의 뇌가 수학 연구를 할 준비가 되어 있다는 뜻이다. 처음 수학자들은 그의 협업 요청을 달가워하지 않았다고 한다. 단독으로 논문을 발표하기를 원했고, 자신의 학문적 성
수학자 폴 에어디쉬, 정신분석학 창시자 프로이트… 많은 학자들이 동료와 협업해 위대한 업적을 이뤘어.
나도 지니와 협업해
협업은 연구 부문에서만 빛을 발하는 게 아니야. 여러 분야에서 모범이 되는 ‘협업왕’을 소개할게.
꿈 많은 친구들을 찾고 있다. 멍!
과가 에어디쉬의 참여로 희석되는 것을 우려했기 때문이다. 하지만 에어디쉬의 명성이 자자해지고, 그와의 공동연구 관계 를 의미하는 ‘에어디쉬 번호’가 알려지면서 에어디쉬와의 공동연구는 당대 수학자들에게 명예로운 일이 됐다.
아인슈타인과 나탈리 포트만의 에어디쉬 넘버는? 지금까지 에어디쉬만큼 많은 공동 연구를 한 수학자는 없었다. 저술한 1,500여 편의 논문 중 대다수가 공동논문이다. 그래서 수의 관계에서 규칙성 찾기를 좋아하는 수학 천재들이 재미있는 아이디어를 냈다. 그와 공동연구한 사람들을 그 관 계에 따라 숫자로 매기는 것이다. 이것이 ‘에어디쉬 번호’. 에어디쉬 본인은 번호 ‘0’, 공동논문을 저술한 사람은 ‘에어디쉬
1985년, 미(美) 해군 팔라우(Palau) 함대가 샌디에
작가를 고독한 직업이라 생각하는 경우가 많다. 하
고, 애플(Apple) 하면 스티브 잡스가 생각난다. 이런
이고 항구로 귀환하던 중 갑자기 프로펠러를 돌리는
지만 실제 여러 사람의 아이디어로 탄생한 유명 문학
성과는 혼자 이룬 것이 아니다. 사실 이들 곁에는 함께
엔진이 멈추고 전기가 끊겼다. 방향키도 제대로 작동
작품이 적지 않다.
고난을 겪고 성장한 동반자가 있었다.
하지 않고, 전자 나침반도 멈춰 배를 조종하기 불가능
세계 3대 판타지 소설로 꼽히는『나니아 연대기』 와
했다. 어느 항구든 우선 정박해야 할 상황. 그러려면
『반지의 제왕』 . 두 작품의 작가 C.S. 루이스와 J.R.R.
빌 게이츠와 폴 앨런은 10대 시절 만났다. 컴퓨터에
번호 1’이 부여됐다. 에어디쉬 번호 1과 공저한 사람은 에어디쉬 번호 2가 된다. 예컨대 ‘페르마의 마지막 정리’를 최초로
관심이 많았던 두 사람은 프로그래밍 동아리 활동을
완벽히 증명한 영국의 수학자 앤드류 와일스는 에어디쉬 번호 3이다. 고등과학원 김정한 교수는 에어디쉬의 공저자인 호
△ 에어디쉬 번호 2 - 물리학자 아인슈타인
△ 에어디쉬 번호 5 - 헐리우드 배우 나탈리 포트만
설득에 결국 학교를 자퇴하고 MS를 함께 설립한다.
연기파 배우 나탈리 포트만은 번호 5이다. 그는 하버드 대학에서 번호 4와 심리학에 대해 공동논문을 썼다.
품을 낭독했다.
베스트셀러 작가 만든
팔라우 함대 조정 매뉴얼에는 배의 위치를 찾는 방
‘창조적 협력’
법부터 승무원들의 업무 분배가 명확히 지정돼 있었
함께해서 성공한
‘창업’ 이름 폴 에어디쉬(헝가리어 : 에르되시 팔)
다. 전자 나침반이 없는 경우 배의 위치를 확인하려면 여섯 개의 방위와 여섯 개의 숫자를 활용해 각기 다른
이 모임에 참여하기 전 루이스는 시 몇 편을 썼을 뿐
다섯 가지 계산을 해야 하지만 그럴 여유가 없었다. 문
문학 활동이 활발하지 않았다. 그러나 톨킨의 미완성
제를 해결하기 위해 조직을 재구성할 시간도 없었다.
서사시에 대해 피드백을 하는 과정에서 영감을 얻어
스티브 워즈니악과 스티브 잡스는 고등학교 선후배
결국 항해팀은 즉흥적인 대응을 하기로 결정했다.
소설을 쓰게 됐다. 다른 회원들도 아이디어를 공유하
국적 헝가리
사이였다. 워즈니악은 내향적인 성격으로 주목받기를
배가 정박할 만한 위치를 30개 정도 잡고 해결책을 찾
며 서로의 작품에 대해 의견을 주고받았다. 이러한 창
소속 맨체스터 대학교, 프린스턴 대학교 등
꺼렸고, 외향적인 잡스는 나서길 좋아했다. 두 사람의
을 때까지 별도 조직을 운영했다. 그리고 두 승무원이
조적 협력을 통해 톨킨은『호빗』 과『반지의 제왕』 을
성격은 대조적이었지만 자기만의 세계가 확실하다는
풀어낸 다섯 가지 계산 결과를 전 승무원이 공유했다.
완성했고, 루이스는『나니아 연대기』 를 세상에 내놓
공통점이 있었다.“일생에 창업 한번 해봐야지. 손해
이들의 전략은 성공적이었다.
았다.
출생-사망 1913.3.26 ~ 1996.9.20
주요수상 미국수학회 콜상(1951), 울프상 수학 부문(1983, 1984) 주요업적 램지 이론 / 유한 해바라기에 대한 해바라기 정리 증명 / 약콤팩트 기수 / 라도 그래프 / 불가촉 수 / 세메레디 정리
에어디쉬
+1
+1
+2
△ 에어디쉬 수는 에어디쉬와 다른 수학자들이 몇 단계를 거쳐 연결되어 있는지 나타내는 수다. 에어디쉬 본인을 0으로 두고, 그와 직접 공저한 사람은 1, 1번 사람과 공저하면 번호 2를 부여받는다.
△ 에어디쉬 번호 4 - 마이크로소프트 창업자 빌 게이츠
△ 에어디쉬 번호 4 - 세계적인 언어학자 노엄 촘스키
83세에 수학 ‘협업’을 마치다 앗! 할아버지는 누구시죠?
나로 말할 것 같으면, 500명이 넘는 수학자들과 협업해 ‘조합론’, ‘그래프이론’, ‘정수론’ 등에서 방대한 업적을 남긴 팀플 마스터 에어디쉬야.
같은 수업을 듣는 친구들과 함께 해결해 보면 어때?
‘협업의 힘’
1974년, 앨런이 컴퓨터 회사를 차리자고 제안했다. 그
북유럽 신화와 서사시에 대해 토론하고, 자신들의 작
는 대학을 다니던 중이라 고민했지만 앨런의 거듭된
재미있는 것은 수학자 외에도 에어디쉬 번호를 가진 사람이 많다는 것이다. 물리학자인 아인슈타인은 번호 2, 헐리우드의
(끙끙) 사고력 수학 문제를 풀고 있는데, 어려워.
재난도 이긴
츠는 하버드 대학교에 진학했다. 게이츠가 2학년이던
많은 수학자의 관계를 에어디쉬 번호로 설명할 수 있게 되자 이것을 본격적으로 연구하는 분야까지 생겼다. 이에 따르
톨킨은 옥스퍼드 지역의 작가 모임‘잉클링스(The Inklings)’ 의 회원이었다. 이들은 매주 화요일 만나
런은 대학 졸업 후 시스템 엔지니어로 취직했고, 게이
2인 김정한 교수와 공저했기 때문이다.
꾸미야~ 뭘 그렇게 열심히 풀고 있어?
배의 위치를 정확히 알아야 했다.
하며 급속도로 친해졌다. 게이츠보다 두 살 위였던 앨
주의 워말드 교수와 논문을 같이 써서 에어디쉬 번호가 2이다. 연세대 이승철 교수는 에어디쉬 번호 3이다. 에어디쉬 번호
면 수학저널에 논문을 한 편이라도 기고한 수학자라면, 대부분이 8 이하의 에어디쉬 번호를 가지고, 최대 15였다고 한다.
흔히 마이크로소프트(MS) 하면 빌 게이츠가 떠오르
내 입으로 말하기 쑥스럽지만 내가 20세기 최고의 수학자 중 한 명으로 꼽힌다네. 허허.
를 보더라도 회사를 차리자.”잡스의 제안에 두 사람
이 함대를 연구한 캘리포니아대 에드 허친스 교수
잉클리스라는 작가 모임이 없었더라면, 혹은 두 사
은 애플을 공동 설립한다. 이후 여러 가지 이유로 같이
는 항해팀에 깊은 인상을 받았으며,“어느 한 사람이
람이 만나지 않았다면 그들의 작품이 과연 빛을 볼 수
일할 수 없게 됐지만 잡스의 사업적 자질과 워즈니악
해결책을 찾은 것이 아니라 팀이 해냈다” 라고 결론지
있었을까. 글은 혼자 쓸지언정, 그 글에 담긴 아이디어
의 천재적 기술력이 시너지 효과를 낸 것은 분명하다.
었다. 여러 사람이 협업하면 예기치 않은 사고가 있어
는 협력의 결과물이다.
구글의 세르게이 브린과 래리 페이지 역시 사업 동
협력 연구의 달인 폴 에어디쉬는 어떻게 성공적인 협업을 할 수 있었을까. 답은 의외로 간단하다. 사람들이 그를 ‘괴짜
반자로 유명하다. 이들처럼 탁월한 성과를 낸 기업가
수학자’로 부르며 존경한 이유는 수학에 대한 열정과 노력 때문이다. 에어디쉬는 하루 17시간을 수학에만 몰입했다. 밥 먹
들은 절대 혼자가 아니었다. 함께했기에 더 큰 성과를
는 시간이 아까워 냅킨과 식탁보에 수학 문제를 풀었을 정도. 5만 달러의 상금이 걸린 울프상을 포함해 다양한 수학 관련
낼 수 있었다.
도 혁신적으로 대응할 수 있다는 걸 보여준 좋은 사례 이다.
상을 수상했지만 돈의 대부분은 수학 연구와 학생들을 위해 사용됐다. 에어디쉬는 죽는 순간까지 손에서 수학을 놓지 않았다. 1996년 건강이 좋지 않은 상태에서 심포지움에 참석한 그는 결 국 강연 도중 의식을 잃었다. 의식이 돌아온 후 그가 한 첫마디는 “설명할 문제가 아직 두 문제나 남아있다”였다. ‘죽는다’ 는 것을 ‘수학 연구를 그만두다’라는 의미로 생각한 에어디쉬는 그해 83세의 나이로 수학 연구를 마쳤다.
자고로 수학이란 나 같은 천재가 온갖 시련을 이겨내며
500명이요? 수학은 고독한 천재들의 학문 아니던가요?
수년간 연구해 세기의 난제를 해결하는 것이 묘미 아니겠어? 앤드류 와일스가 7년 동안 혼자
예나 지금이나 많은 수학자들이 동료와 협업해 문제를 해결하고 있다네.
연구해 페르마의 정리를 풀어낸 것처럼 말이지.
‘협업의 종결자’라고 불리는 내 연구 스토리를 들려줄 테니 협업의 중요성에 대해 잘 생각해보게나.
모르는 소리!
누구보다 많은 수학적 업적을 남긴 세기의 수학 천재. 그는 여럿이 함께할 때 더 완벽하고 아름답게 수학 문제를 해결할 수 있다고 믿었다. 그의 협업으로 수학의 역사는 한층 더 발전할 수 있었다.
친구들! 세기의 수학 천재이자 협업 연구의 달인이었던 폴 에어디쉬의 이야기를 잘 들었지?
△ 폴 에어디쉬의 친구이자 에어디쉬 넘버의 창시자였던 수학자 로널드 그레이엄이 직접 그린 에어디쉬 번호 협력그래프
그의 협업 정신은 지금도 에어디쉬 번호로 이어져 오고 있어. 친구들이 멋진 수학자가 되어 에어디쉬 번호를 받게 될 그날을 기대할게. △ MS와 애플은 공동 창업으로 성공한 대표적인 사례이다.
△ 대형 선박 운항에는 승무원들의 협업이 필수적이다.
△ 소설가들의 모임 ‘잉클링스’ 회원들의 만남 장소
FUTURE MAKERS │ 상상 트렌드 뉴스
미래 진로 │4 _ 5
직업 터미널리지 / 국제협력전문가
에휴. 정말 큰일이네. 꾸미야, 웬 한숨이야?
대세는 코봇(Cobot)
경쟁자? 아니죠! 우리는 친구~
인공지능이 인간의 일자리를 대체한다잖아. 의사, 변호사부터 작가와 배우 로봇까지 등장했는 데, 곧 인간과 로봇이 경쟁하는 시대가 되는 거 아닐까? 내가 사는 쀼마별에도 로봇이 많지만 우리는 경쟁자가 아니라 친구인걸. 인간과 협업하며 다양 한 활동을 하는 코봇(Cobot ; Collaborative robot)을 소개할게. 이 친구들을 만나면 그런 걱정 은 싹~ 사라질 거야.
‘협력’ 끌어내는 글로벌 리더
파? . 많이 아 신 갈게 내가 대 는 교 학
아픈 친구 대신 학교 가는 로봇
오늘날의 기술은 한 사람 혹은 한 국가의 노력으로 이뤄진 게 아니다. 여러 사람, 여러 국가가 힘을 합쳐 이룬 결과이다. 다가올 4차 산업혁명 시대에는 과
빔(Beam)
학기술을 비롯해 정치·경제·문화 등 전 분야에서 국제적 협력이 더욱 중요해질 것이다. 이에 전문적으로 국제 협력을 이끄는 직업이 대두되고 있다. 국제협력전문가는 선진국에서 우리나라보다 앞선 분야의 기술이나 지식을 들여와 해당 분야를 발전시키고, 반대로 우리만의 뛰어난 능력은 해외로 전파 한다. 앞으로 국제협력전문가의 역할은 더 확대되고 다양해질 전망이다.
애완동 물을 키우고 싶지만 부모님이 반대하는 어린이 주
덴마크에서 개발한 로봇‘빔(Beam)’ 은 질병, 장애 등으로 학교에 갈 수 없는 아이들의 둘도 없는 친구이다. 빔
다. 수업 도중 질문을 하면 빔이 스피커로 전해주는 방식이다.
지난 8월, 국내 기후기술협력전문가 전호식 박사가 유엔기후변화협약 산하
국제개발협력전문가가 되려면 세계 이슈에 관심이 많고 여러 국가에 대한 이
완동물 로봇이라면 부모님도 허
CTCN(기후기술센터&네트워크) 사무국에 국내 최초로 파견됐다. 우리나라의
해와 지식이 풍부해야 한다. 인권, 환경, 교육 등 범지구적 문제를 다루기 때문
기후 기술 수준과 적극적인 국제사회 협력이 긍정적인 평가를 받은 결과이다.
이다. 국제사회 협력과 관련한 업무를 하기 때문에 영어와 프랑스어, 스페인어
락하지 않을까? 외모뿐 아니라 행
빔은 수업뿐만 아니라 간접적인 학교생활도 할 수 있게 도와준다. 마우스를 조작 해 빔을 원하는 곳으로 이동시켜 학교를 둘러보고, 쉬는 시간엔 운동장에서
마부(Mabu)
친구들과 함께 논다. 무선인터넷 기술을 보완하면 학교 밖에서도 활 동이 가능하다고 한다. 그렇게 되면 빔과 함께 체험학습이나 수학여행도 갈 수 있게 된다. 빔을 만든 개발자는“빔은 인간을 대체하 는 것이 아니라 함께하는 로봇” 이라며 약
또 먹을 깜박했 시간 어? 이야 ~
동까지 동물을 닮은 사랑스러운‘반려 로봇’ 이 나타났다.
다. 개발 분야의 지식이나 경험을 갖춘‘기술전문가’ 와 개발도상국의 사정을 잘
국내에 국제개발협력과 관련한 학과(국제학, 국제지역학, 외교통상학과 등)
알고 사업 진행 능력까지 갖춘‘국제개발전문가’ 가 있다. 전호식 박사의 경우
가 있지만 꼭 관련 전공을 선택할 필요는 없다. 언어학과 사회학, 외교학, 특정
했다. 명령을 완벽하게 수행하지만 다소 기계적으로
CTCN에서 개발도상국의 기후 기술 지원 업무를 맡게 된다. 개도국의 기후 기
국가 관련 학과, IT·농업·보건 등 전문 기술 관련 학과 등도 도움이 된다. 국내에
느껴지는 일반 로봇과 달리, 미로는 동물처럼 생각하고 작
술 지원 수요를 검토하고 기술 선진국과 연계해 사업을 이행할 수 있도록 지원
서는 국제기술협력전문가의 직무를 체험할 수 있는 STEAM R&E 프로그램이
하는 업무를 한다.
한국창의재단을 통해 운영되고 있다. 팀 간의 연구 성과를 공유하고 소통 훈련 등을 한다. 산업통상자원부와 한국산업기술진흥원에서는 매년 국제기술협력
밀히 연락하면서 담당 국가의 사업을 모니터링해 국가 현황에 맞는 사업을 기
아카데미를 무료로 운영하는 등 국제기술협력전문가 양성을 위해 정부가 노력
획한다. 필드에서는 개발 지역의 정부 대표나 현지 개발 파트너와 협력이 가능
하고 있다.
인 환자의 스트레스를 줄이기 위해 개발됐다.‘세계에서 가장 테라피 효과가
한 개발 사업에 대해 논의하고, 실시한 사업의 진행을 살핀다. 후원자들의 메
안으면 좋아하고 때리면 화를 낸다. 환자들은 살아있는 듯한 파로와 교감하며 마음 을 치유한다.
야기다. 그러나 약 먹을 시간을 깜박하기 일쑤. 단순 질병이라면 큰 문제가
업무는 크게 데스크와 필드로 나뉜다. 데스크에서는 각 국가의 사무소와 긴
일본의 치료 로봇‘파로(Paro)’ 는 하프물범 모양으로, 병원에 입원 중 뛰어난 로봇’ 으로 기네스북에 등재된 파로는 사람의 인사와 칭찬을 알아듣고, “아침, 점심, 저녁 식사 30분 후 복용하세요.”약을 처방받을 때 매번 듣는 이
시지를 전달하는 것도 이들의 몫이다.
국제기술협력전문가는 ‘세계 기술 분야의 외교관’으로 불린다. 미국의 존 F. 케네디 전 대
기관인 외교통상부와 한국국제협력단(KOICA), 기획재정부 등에서 활동하며,
통령은 제2차 세계대전 이후 단절된 일본과의 관계를 과학기술 협력으로 풀었고, 냉전시
NGO 단체로는 월드비전, 굿네이버스 등에서 일한다. 유엔개발계획(UNDP),
수 있다.
아시아태평양경제사회위원회(UNESCAP) 등 여러 국제기구로 진출할 수도
미국 C사는 이런 위험을 방지하기 위해 약을 제대로 먹을 수 있
로봇과 사람의 우정, 실화인가?
게 도와주는 헬스 케어 로봇‘마부(Mabu)’ 를 개발했다. 마부
해서는 안 된다. 환자와 대화하며 감정을 살피고
수색 로봇
한다. 환자와 친밀한 관계를 형성하고, 건강 상태에 관해 매일 이야기 를 나누는 것이다. 이런 과
해! 위험 ! 무 너 라고 맡기 테 나한
라 말
마부 개발사 CEO는“마부의 핵심은
반려 로봇
지 하 각 생
치료법을 잘 지키도록 돕는 간병인 역할을 겸
재난 현장에서 사람 대신하는
고 라 이 봇 로 ! 멍
준다. 약 복용 시간을 알려주는 알람 기능 정도로 생각
각했는데, 오히려 우리가 할 수 없는 일을
정을 통해 환자는 질병
대신해주는 고마운 존재였구나. 로봇과 협
을 잘 관리할 수 있 다” 고 전했다.
사람이 할 일을 로봇이 뺏는다고 생
2011년 일본 후쿠시마 원전 사고 현장에 로봇이 투입됐다. 방사선량이 치명적인 수준의 현장에 사람 대신 들어가 사 진과 영상을 촬영하는 등 여러 가지 미션을 수행했다. 이처럼 사람이 접근할 수 없는 위험한 환경에서 사람 대신 작업을 수행하 는 로봇을‘수색 로봇’ 이라고 한다. 좁은 공간을 들어가거나 험난한 지형을 통과해야 하기 때문에 가늘고 유연해야 한다. 그래서 길쭉
업하는 세상이라, 나쁘지 않은걸? 사람과 함께 할 수 있는 로봇이 더 다양하고 많 아졌으면 좋겠다.
한 뱀 모양을 선호해‘뱀 로봇’ ,‘덩굴 로봇’ 이라 불리기도 한다. 미국 스탠퍼드대 연구진은 기계 장치 없이 유연한 물질만으로 작동하는‘소프트 덩굴 로봇’ 을 개발했다. 재난 현장에서 잔해더미의 틈을 비집고 들 어가 생존자를 확인하거나 그들에게 물을 공급하는 것이 이 로봇의 임무다. 로봇의 양 끝에는 펌프와 카메라가 장착돼 있어 임무가 시작되면 펌프가 로봇을 팽창시켜 카메라가 있는 쪽이 덩굴처럼 뻗어 나간다. 로봇은 몸길이의 수천 배까지 뻗어 나갈 수 있고, 움직이는 속도는 최대 시속 35.4km로 무척 빠르다. 또한 자 기 몸을 팽창시켜 무거운 물체를 들어 올리는 등 재난 구조 현장에서 유용하게 쓰이는 여러 기능을 보유하고 있다.
◆ 세계 기술 외교관 ‘국제기술협력전문가’
국제개발협력전문가는 정부, NGO, 국제기구 등에서 활동하게 된다. 정부
되지 않지만 만성 질환의 경우 의사의 처방대로 약을 먹지 않으면 위험할
는 환자의 상태와 정보를 수집해 약을 잘 복용하도록 도와
식과 자세는 필수이다.
행동을 본뜬 생체모방 로봇‘미로(MiRo)’ 를 개발
자연스럽게 움직여 다양한 의사를 표현한다.
고 말했다.
처럼 국제적으로 통용되는 언어를 익혀두면 좋다. 국경을 초월한 세계 시민의
영국의 로봇개발 기업 C사는 동물의 형태와
려 로봇끼리 상호작용하며, 머리와 꼬리, 귀 등이 실제 동물처럼
로봇을 만들고 싶었다”
개발도상국의 경제사회 발전을 위해 국제사회가 공동으로 협력활동을 할 수 있도록 관련 사업을 기획하고 실행하는 사람을‘국제개발협력전문가’ 라고 한
동하도록 설계된 따듯한 반려 로봇이다. 인간은 물론이고 반
“많은 어린이에게 도움을 주는
세계 시민의식과 자세 필수
설물을 치울 필요도 없는 애
업과 비슷하다고? 선생님이 일방적으로 강의하는 온라인 수업과 달리 빔은 쌍방향 소통이 가능하
건강 책임지는 헬스 케어 로봇
세계의 현재와 미래 책임진다
목. 털도 빠지지 않고 배
과 가정에 있는 컴퓨터를 연결하면 집에서 학교 수업을 듣고 학교 친구들과 대화도 할 수 있다. 온라인 수
있다.
대에 미국과 구소련은 자국의 과학 발전을 증진하고자 협력했다. 국가 간 관계는 좋지 않 았지만 민간기업과 연구가, 기술자 등은 국가 간 교류의 끈을 놓지 않았고, 그 결과 국가 간 공식 협력을 이끌어냈다.
FUTURE MAKERS │ 상상 놀이터
상상 놀이터 │ 6 _ 7
이번 상상놀이터는 최근 진행한 ‘소통 엽서’ 이벤트로 꾸몄습니다. 나를 포함해 주변 사람
나를 바꾸고 더 큰 세상을 여는 소통
을 칭찬하고, 친구 혹은 가족에게 그동안 하지 못했던 사과의 말, 그리고 나 자신에 대해 솔 직히 이야기함으로써 더 넓은 세상을 만날 수 있는 기회가 됐습니다. 우리 친구들이 직접
내 이야기를 들어봐! 칭찬 정예림(초6) 항상 나에게 맛있는 음식을 만들어주시 는 엄마, 감사합니다. 매일같이 나를 안아 주시는 아빠, 존경합니다. 나와 잘 지내는 사랑하는 내 동생을 칭찬합니다. 많은 사 랑을 받고 또 사랑을 베푸는 나를 칭찬합 니다.
참여한 ‘나를 바꾸고 더 큰 세상을 여는 소통 이야기’를 들어볼까요?
칭찬
칭찬
이서영(초4)
칭찬
부모님을 칭찬합니다. 크면 부모님 같은 사람이 될 것입니다. 사랑으로 사람을 대
김미정(초5) 항상 밝게 웃는 친구, 준비물 빌려주는 친 구, 뭐든지 잘하고 노력하는 친구, 실수했 을 때 용서해주고, 자기 잘못을 사과하는 친구, 기분 상하지 않게 말하는 친구… 모 두 칭찬합니다.
게 했지만 지금은 반성했기에
열심히 일하는 아빠, 모두 칭찬
있습니다. 언제나 우리를 위해 열심히 수
사과
노형우(중1)
내 동생은 내가 기분이 좋지 않
지금 내가 이 글을 쓸 수 있는 것은 모두
을 때 공감해주고 고민이 있을
부모님 덕분입니다. 부모님께 짜증 내지
때 잘 들어줍니다. “동생아, 맨
않고 감사하며 살겠습니다.
날 나만 생각하고 짜증내서 미
사과
사과 도예서(초3)
김민준(초2)
자신의 잘못을 스스로 인정할 수 있어야
“엄마의 말씀 잘 안 듣고, 떼쓴 거 사과할
합니다. 나의 잘못을 인정하고, 진심으로
게요. 엄마 사랑해요.”
사과하는 것이 나를 바꾸고 더 큰 세상을 여는 소통의 첫 번째 기술입니다.
안해. 이제는 너의 고민을 들어
친구에게 고맙고 칭찬하고 싶습
합니다.
업을 해주시는 선생님을 칭찬합니다.
칭찬
정했습니다. 나를 괴롭고 힘들
주시는 엄마, 우리 가족을 위해
해 학생들을 가르치시고, 꼼꼼하며, 재미
모님과 닮은 점이 참 많다고 생각합니다.
니다. 하지만 자신의 잘못을 인
는 내 동생, 우리에게 책을 읽어
정O헌 선생님을 칭찬합니다. 정성을 다
‘아낌없이 주는 나무’에 나오는 나무가 부
나를 힘들게 했던 친구가 있습
항상 최선을 다하는 나, 항상 웃
사과 조영빈(초5)
김나현(초5)
박은아(초3)
박준(중1)
하고, 뭐든 열심히 하시는 분들입니다.
칭찬
주고 위로하는 누나가 되도록
니다.
노력할게.”
사과
칭찬 칭찬
김정민(초5)
김태림(초3)
칭찬
연O, 희O, 승O를 칭찬합니다.
가끔 잘못을 해도 사과하지 않고 새침해
연O는 누구에게나 좋은 말을 하
최성경(초4)
고 즐겁게 해줍니다. 희O는 착
나를 많이 도와주었던 친구를
하고, 친구들을 잘 격려해줍니
소개합니다. 나뿐만 아니라 봉
다. 승O는 다른 사람을 웃게 하
사 활동도 열심히 합니다. 나는
는 재주가 있습니다.
이런 친구에게 도움을 받는 게
사과
사람들은 싸우고 화해를 합니다. 하지만
김찬형(초5)
져서 그냥 지나칠 때가 있습니다. 이제 그
땅을 칭찬합니다. 왜냐하면 우리의 엄청
러지 말고 먼저 미안하다고 사과합시다.
난 무게를 지탱하고도 아무 소리하지 않
더 좋고 평온한 관계가 될 수 있습니다.
기 때문입니다.
노서현(초4) 한결같이 잔소리를 하는 엄마, 하지만 “투덜대서 미안해요.” 한결같이 착하신 우리 엄마, “말대꾸해서 죄송해요. 그리 고 언제나 감사해요.”
너무 고맙습니다. 그래서 칭찬
칭찬
합니다.
칭찬 칭찬 장이준(중1)
칭찬 황윤수(초4)
뭐든지 친절하게 알려주는 오
친구 OOO를 칭찬합니다. 언제나 나를 위
빠, 언제나 사랑을 듬뿍 주시는
고예원(초4)
로해주고 잘 놀아주기 때문입니다. 또 나
우리 부모님, 언제나 친절하게
나를 재밌게 해주는 친구, 나에게 친절하
를 칭찬합니다. 언제나 배려심 많고, 친구
가르쳐주시는 CMS 선생님들…
게 대해주는 선생님, 책을 많이 읽는 나,
와 가족 등 많은 사람을 도와주기 때문입
모두 칭찬합니다.
늘 나를 보살펴 주시는 할머니와 할아버
니다.
칭찬
CMS를 칭찬합니다. CMS는 사
송형걸(초5)
람들에게 좋은 교육을 해주고,
뭐든지 노력하고 포기하지 않는
여러 학생들에게 영재학교 합격
나, 나를 항상 사랑해주시는 엄
을 꿈꾸게 하기 때문입니다.
마, 나를 늘 이해해주시는 아빠, 나를 열심히 가르쳐주시는 선생 님, 모르는 것을 가르쳐주는 누
칭찬
것을 진심으로 전하는 것입니다. 칭찬은
다. 두 분 모두 설명을 잘해주시
소중한 것이고 소통하는 데 가장 중요하
고 재미있는 이야기도 많이 들려
다고 생각합니다.
주십니다.
학교 수행평가, 학원 숙제, 과외 프린트…. 해도 해도 끝이 없는
천시연(초5)
칭찬은 무엇입니까? 다른 사람이 잘하는
임 선생님을 칭찬하고 싶습니
박민주(중1)
칭찬
이현채(초3)
등학교 담임 선생님과 CMS 담
리와 웃는 얼굴이 매력인 나로서는 최고 의 직업이라고 생각합니다. 나를 얼마나 이해하느냐는 나 스스로를 얼마나 사랑 하는지 아는 척도입니다.
이해
이지환(초6) 우리 반에 다른 사람의 말을 잘 이해하지 못하는 친구가 있습니 다. 그 친구와 더 소통하고, 이해 하고 한 번 더 생각하겠습니다. 그 친구가 어려워하는 것도 잘
학생들의 공부. 이 힘든 과정을
이O정 선생님을 칭찬합니다. 그
참고 하루하루 생활하는 학생들
이유는 우리 반을 엄청나게 열
을 칭찬하고, 미래의 인재가 될
심히 가르쳐 주시기 때문입니
이해
정세윤(초5)
윤정원(초3)
이해심은 달콤한 마시멜로와 같
나의 꿈은 만화작가, 앵커, 인기 게임 크
습니다. 마시멜로를 먹으면 입
리에이터입니다. 그중 제일 하고싶은 건
안에서 사르르 녹아 사람을 기분
만화작가입니다. 재미있는 만화를 그려
좋게 하듯이 이해심도 사람을 기
아이들에게 즐거움을 선물하고 싶습니
분 좋게 합니다. 사람들과 달달
다. 꼭! 꿈을 이루겠습니다.
이해
얼굴로 맞아주시는 엄마, 수업을 잘 가르
임도희(초4)
박유빈(초4)
쳐주시는 선생님, 친구처럼 편하게 대해
모든 사람은 완벽하지 않습니
나의 장래 희망은 소설가입니다. 다른 사
주는 언니, 모두 칭찬합니다.
다. 또한 모두의 마음이 똑같지
람에게 내 상상의 세계를 소개하고 싶습
않아 다투는 일이 생깁니다. 나
니다.
는 많은 사람을 이해하고, 칭찬
칭찬 칭찬
조민서(초4)
CMS 신O정 선생님을 칭찬합니다. 수업 시간에 재미있게 해주시고, 귀에 쏙쏙 잘 들어오게 설명해 주십니다.
수학의 재미를 처음 느끼게 해준 창의적 이고 재미있는 CMS를 칭찬합니다. 수학
칭찬할 사람은 친한 친구 아O입 니다. 아O은 항상 자기 쓰레기
조은진(초5)
은 재미없고 지루한 과목인줄 알았는데,
가 아니어도 자기가 줍는다고 생
우리 부모님을 칭찬하고 싶습니다. 언제
CMS의 교육과정을 접하면서 수학 과목
각합니다. 쓰레기가 더럽든 깨끗
나 맡은 일을 열심히 하시는 부모님, 항상
의 편견을 깰 수 있었습니다. 모든 선생님
하든 치우는 친구, 쓰레기를 주
우리를 사랑해 주시고 변함없이 아껴주
들 감사합니다.
울 때는 천사처럼 보입니다.
셔서 감사드립니다.
칭찬 정O이를 소개합니다. 3살 때부터 함께 놀 기 시작했는데 초등 2학년 때 제주도로 이 사를 가서 정말 슬펐습니다. 우리 우정을 계속 간직했으면 좋겠습니다. 정O에게 이 렇게 말하고 싶습니다. “너를 잊지 않을 게. 매일매일 나는 너 덕분에 행복했어.”
칭찬 전진아(초4) CMS 친구들을 칭찬합니다. 숙제를 잘해 오는 친구에게는 “넌 정말 성실한 어린이 구나”, 발표를 잘한 친구에게는 “정말 똑 똑한 어린이구나” 등등 많은 CMS 친구 들을 칭찬하고 싶습니다.
칭찬
이해 이해
러갈 때 기분이 가장 좋습니다.
이해
김정원(초5)
이해
나 스스로를 칭찬합니다. 나는 뭐든 열심히 합니다. 도전하지 않는 것보다 일단 해보는 게 좋 다고 생각합니다. 난 도전을 두
내 소통의 기술은 나를 잘 이해해 ‘있는
지민서(초2)
김지민(초4)
그대로 보여주기’입니다. 학기 초나 친구
나의 꿈은 동시통역사입니다. 동시통역
수의사는 동물을 치료하는 역할
가 전학을 왔을 때 친구에게 나만의 비밀
사가 돼서 많은 외국인에게 한국을 알리
을 합니다. 나의 꿈은 수의사입
이나 장·단점을 얘기하며 나의 모습을 보
고, 서로를 이해하고 소통하는 세상이 되
니다. 무엇보다도 동물을 사랑
여주면, 언젠가 그 친구도 마음의 문을 활
었으면 좋겠습니다.
하기 때문입니다. 수의사가 되
이홍주(초5)
이지유(초5)
기 위해 앞으로 그 누구보다 열
김윤서(초2)
는 모든 사람을 칭찬하고 싶습
안O아 선생님을 칭찬하고 싶습니다. 선
니다. 앞으로도 직업에 구애받
생님은 매우 착하고 친절하셔서 우리가
지 않고 열심히 일해 주시고, 어
이해를 못 해도 화내지 않고 끝까지 친절
떤 공부든 열심히 했으면 좋겠
하게 가르쳐주십니다. 우리 선생님 최고!
습니다.
이해
이해 백희성(초4)
로 이해해야 합니다. 다른 생각
선생님이 되는 것이 꿈입니다.
김이안(초5)
을 가진 사람과 타협해 긍정적
우리나라의 미래가 학생들에게
나에게는 세 가지 꿈이 있습니다. 로봇공
인 방향으로 나 자신을 이끌 것
달려있는데, 학생들이 나라를
학자가 되면 멋진 로봇을 만들어 같이 생
입니다. 항상 웃는 얼굴로 나와
발전시키려면 지식이 필요하고
활하고, 멋진 웹툰 작가가 돼 사람들을 즐
라도 이해하고, 나와 언니의 생
다른 사람들을 배려하고 의사를
그러기 위해서는 선생님께 교육
겁게 하고 싶습니다. 또 중요한 사건을 해
각이 달라도 싸우지 말고 대화
존중하면 모두 웃는 밝은 사회
을 잘 받아야 합니다.
결해 세계 최고의 프로파일러가 되고 싶
로 해결해야 합니다.
가 될 것입니다.
이선율(초6) 다른 사람의 생각을 존중해야 합니다. 나와 엄마의 의견이 달
나의 꿈은 의사입니다. 환자를 이해하는 의사가 되고 싶습니다. 그러려면 나 자신 부터 이해해야 합니다. 나는 내 꿈이 현실 이 될 때까지 나를 잘 이해해서 모든 환자 를 이해할 수 있도록 노력할 것입니다.
이현빈(초6) 열심히 일하고, 열심히 공부하
이해
나와 다른 사람도 열린 마음으
황유라(초3)
려워하지 않습니다.
칭찬 이현서(초4)
기분이 나쁘고, 가족과 함께 놀
심히 노력할 것입니다.
칭찬
천영재(초5) 최서은(초4)
되고 싶습니다. 난 싸울 때 가장
중하니까요.
짝 열 것입니다.
하며, 사과도 잘 하겠습니다.
칭찬
기이고, 어른이 되어서 작가가
다. 나는 누구보다 특별하고 소
수학을 가르쳐 주십니다.
칭찬
내 취미는 책읽기와 그림 그리
나는 나를 잘 이해하고 있습니
서로 이해했으면 좋겠습니다.
내가 힘들 때 도와주는 친구, 항상 기쁜
들을 응원합니다.
려주시고 우리에게 열정적으로
배서영(초5)
이해
변유진(초4)
칭찬
무한한 가능성이 열려있는 학생
다. 모르는 문제를 친절하게 알
이해
한 마시멜로를 맛있게 나눠먹고
빠를 칭찬합니다.
칭찬
을 잘 돌봐주는 것입니다. 또 초
내 꿈은 스튜어디스입니다. 상냥한 목소
이해
돕겠습니다.
칭찬 나 스스로에게 칭찬할 점은 동생
고현경(초5)
지, 여행을 많이 데려가주시는 엄마와 아
나, 모두 감사합니다.
조아영(초4)
이해
이수빈(초6)
습니다.
이해
이해 박세희(초5)
박찬후(초4)
나는 만들기, 그리기, 꾸미기를 매우 좋아
나의 꿈은 여행 작가입니다. 여행을 할 때
합니다. 나의 장래 희망은 교사입니다. 친
가이드북이 중요하기 때문입니다. 내가
구들과 함께 있으면 기분이 좋아집니다.
좋아하는 것은 수학과 컴퓨터인데, 수학
아이들과 만들고 그리고 꾸미기 활동을
은 복잡해서 좋고, 컴퓨터는 정보를 얻을
하면 행복할 것 같습니다.
수 있어서 좋습니다.
이해
FUTURE MAKERS │ 미래 i
WMO WORLD FINAL │ 8 _ 9
2017 WMO World Final
2017 WMO(세계수학올림피아드) World Final
한국대표단 이야기
세계 영재들, 수학으로 세상과 소통하다 2017 WMO World Final 일시
2017.8.12.(토) 9:00 ~ 18:00
개최국
중국
참가국 및 인원
한국, 캐나다, 호주, 영국, 중국 등 9개국 114명
프로그램
개인전(지필시험), 단체전(Make creative products, Math game party, Math relay), 문화교류
주최 및 주관
WMO 조직위원회
김세현(초4) “수학을 좋아하는 세계 여러 나라의 친구들과 함께해서 정말 재밌었습니다.” 김지율(초4)
“서로 다른 언어를 사용하는 친구들과 수학을 통해 친해질 수 있어 기뻤습니다. 중국문화 체험도 좋은 경험이 되었습니다.”
박성민(초4)
“수학을 좋아하는 친구들을 만나 협동해서 문제를 푸는 것이 무척 즐거웠습니다. 제 실력이 세계에서 얼마나 통하는지도 알 수 있었어요.”
엄지나(초6)
“다양한 친구들을 만나고 중국 문화를 체험하는 등 즐거운 경험을 많이 했어요. WMO 참가는 저에게 큰 행운이었던 것 같아요.”
이경민(초5)
“외국 친구들과 대화를 나누고 서로 문화가 담긴 선물을 주고받을 수 있어 기뻤습니다.”
이도윤(초6)
“문제의 답을 구해서 컴퓨터 암호를 찾는 등, 새로운 문제들이 많아 재밌었습니다. 후배들에게도 WMO를 추천하고 싶어요.”
이서윤(초5)
“친구들, 동생들, 형・누나들과 함께 여행하고 좋은 상도 받아 즐거웠습니다. 기회가 된다면 내년에도 꼭 다시 오고 싶어요.”
이태호(초4)
“다른 경시대회와 다르게 창의력을 기를 수 있었던 대회였습니다. 서로 경쟁하기보다는 이해하고 가까워지는 기회가 됐어요.”
장우성(초4)
“대화를 통해 새로운 친구를 사귀고 수학 실력도 키울 수 있었습니다. 다음 WMO도 꼭 참가해 좋은 경험을 하고 싶어요.”
2017 WMO World Final 한국 수상자 명단
△ 늠름한 12명의 한국 대표
세계 각국의 수학 영재들이 모여 실력을 겨루는 WMO World Final!
금 상
김세현, 최우진
은 상
김도형, 김정훈, 박성민, 엄지나, 이경민, 이서윤
지난 8월 12일(토) 오전 9시, 영국·중국·캐나다·한국 등 세계 9개국 초등학생 114명이 참가한 ‘2017 WMO World Final’이 중국
동 상
김지율, 장우성
텐진에서 열렸다. WMO(World Mathematical Olympiad ; 세계수학올림피아드)는 세계 영재들이 수학으로 세상과 소통하며 실력
우수상
이도윤, 이태호
꿈이 가득한 친구들이 모이는 수학 축제에 래미와 나도 다녀왔어. 세계대회에 참가해 우리나라 수학의 위상을 높인 한국 대표단의 이야기를 들려줄게.
을 뽐내는 세계적인 수학 올림피아드이다. 2009년 첫 대회를 시작한 이래 세계 수학올림피아드의 트렌드를 선도하며 초등학생들이 가장 참여하고 싶은 수학대회 중 하나로 자리매김하고 있다. WMO는 대회 취지나 문제 유형, 평가 기준 등이 여느 수학대회와 차별화된다. 대회 슬로건인 ‘Math Innovation, Fusion Innovation, Global Friendship’에서 엿볼 수 있듯 주어진 문제만 빠르고 정확히 해결하면 좋은 평가를 받는 일반 수학대회와 달리 수학적 사고력, 융합사고력, 협업 등이 평가 지표가 된다.
세계 영재들 즐거운 수학을 만나다 두 샤오원 WMO 조직위원장은“WMO는 융합교육 이념을 바탕으로 사고력, 융합력, 창의력 증진을 목표로 한다” 며,“참가자들이 융합사고력과 수학적 소양을 함양할 수 있길 기대한다” 는 말로 WMO 세 계대회의 시작을 알렸다. 대회는 오전과 오후로 나눠 개인전과 단체전을 치렀다. 개인전은 총 16문항으로 수학·과학·인문학·
△ 각국 대표단 입장
공학 등을 접목한 융합형 문제, 실생활과 연계된 스토리텔링 형식의 문제가 출제돼 수학적 응용능력과 사고력, 문제해결 능력 등을 평가했다. 오후에는 WMO의 하이라이트인 단체전이 진행됐다. 좋은 평가를 받으려면 수학적 사고력은 물론 팀 협동이 무엇보다 중요하다. 첫 순서는‘Make creative products’ . 접착제나 테이프 등을 사용하지 않 고 일정한 무게를 버틸 수 있는 다리 구조물을 만드는‘Build a strong bridge’ 는 다리를 길게 만들어 가며 수학적 요소를 발견하는 수학 게임이다. 도형의 배열과 대칭, 원의 성질, 수열의 극한 등 여러 수학
김도형(초4)
개념을 알아야 하고, 과학·공학적 지식까지 응용해야 해결할 수 있는 융합사고력 게임이다.
최우진(초5)
김정훈(초6)
‘Math game party’미션에서는 수학 게임 활동이 진행됐다. 문제 카드에 따라 레이저 발사기와 블 록을 배치해 목표 수량만큼 표적을 맞추는 ‘레이저 광선’ , 각 팀의 팀원이 게임 말이 돼 교대로 이동하며 상대팀 구역의 꼭지 칸에 먼저 도착하거나 상대 팀원이 전원 아웃되면 승리하는‘아인슈타인 체스’ ,제
Q. 팀원들과 의견 충돌이 있을 때 어떻게 해결했나요?
Q. 2017 WMO World Final에서 가장 재밌었던 미션은 무엇인가요?
Q. WMO World Final에 출전하게 된 계기가 무엇인가요?
한시간 내 밀실 안에서 다양한 힌트를 통해 암호를 풀고 방을 탈출하는‘밀실 탈출’등이 진행됐다.
A. 처음 만난 친구들이어서 서로를 잘 모르는 만큼 대
A. 짝을 지어 3단계의 문제를 차례로 해결하는‘Math
A. 문제만 풀면 끝나는 기존의 경시대회와 달리, WMO
마지막 단체전은 팀원이 차례로 3단계 문제를 빠르게 해결하는‘Math relay’ . 속도와 정확성이 요
화를 많이 나누는 것이 중요하다고 생각합니다. 문제
relay’가 제일 재밌었습니다. 문제를 빠르게 풀려고
는 수학 문제를 탐구하고 수학에 관해 토론하는 대회
구되는 게임을 통해 참가자들은 협력하고 소통해야 더 신속하고 정확하게 문제해결 방법을 찾을 수 있
를 풀기 위한 전략을 짜던 중 한 친구가“문제를 해결
하다 보니 조급한 마음이 들긴 했지만 그래서 더욱 스
입니다. 그런 점에 흥미를 느껴 3학년 때부터 꾸준히
다는 사실을 체득했다.
하지 못하면 어떡하냐” 며 부정적인 이야기를 꺼내서
릴 넘쳤던 것 같아요.
도전했어요. 이번이 마지막 대회였는데 후회가 남지
한국 대표로 참석한 김정훈(초6) 군은“학교에서는 협력을 통해 문제를 해결할 기회가 많지 않다” 며 “WMO에서 팀원들과 협동하며 답을 찾아가는 과정에서 새로운 문제 유형에 대한 창의적 전략을 찾고
곤란했던 적이 있었어요. 그때 저를 비롯한 팀원들이 △ 과학·인문학·공학 등의 융합문제가 출제된 개인전
않도록 노력한 덕분에 좋은 성적을 거둬 기쁩니다.
그럴 일은 절대 없을 거라고 그 친구를 설득해 무사히
Q. 평소 어떻게 수학 공부를 하나요?
위기를 넘겼습니다.
A. 복습을 많이 하는 편입니다. 문제를 봤을 때‘이 문
Q. 평소 어떻게 수학 공부를 하나요?
제는 이런 방법으로 풀면 되겠다’ 는 생각이 떠오를 때
A. 본격적인 학습에 들어가기 전에 교과서 각 단원과
Q. 수학의 매력이 무엇이라고 생각하나요?
까지 복습을 반복합니다. 또, 처음 문제를 접하면 절대
연계된 수학 도서를 찾아 읽어봅니다. 책을 통해 미리
A. 답보다 풀이가 중요하다는 점이 수학의 매력인 것
풀이를 참고하지 않고 스스로 풀어봅니다. 한 문제를 3
배경지식을 습득하면 더 쉽게 개념을 익힐 수 있고, 심
같습니다. 문제를 푸는 과정 자체가 재미있고, 풀고 나
시간 동안 고민한 적도 있어요. 이러한 방법으로 공부
화 과정도 빠르게 이해됩니다. 또한, 실생활에 수학이
대회가 끝난 후 문화교류의 시간이 이어졌다. 9개국의 학생들은 서로 말이 통하지 않아도 눈짓과 손
면 뿌듯하기까지 하죠. 푸는 데 일주일씩 소요되는 어
하다 보니 자연스럽게 생각의 틀이 넓어진 것 같습니
어떻게 활용되는지도 배울 수 있습니다.
짓으로 금세 친구가 됐다. 준비해온 선물을 교환하거나 장기자랑 공연을 하면서 점차 가까워졌다. 김도
려운 문제도 있지만, 노력하면 언젠가는 답이 나오거
다.
형(초4) 군은“이번 대회를 통해 수학의 즐거움을 깨달았고, 외국 친구들과 교감할 수 있어 좋았다” 고
든요. 그때의 뿌듯함은 말로 표현할 수가 없어요.
협력의 중요성을 깨달았다” 고 소감을 밝혔다.
경쟁이 아닌 축제의 장, 수학으로 친구 되다!
Q. 대회를 치르면서 배운 점은? Q. 대회를 치르면서 배운 점은?
A. WMO는 팀플레이가 중요해서 친구들과 함께 머리
Q. 대회를 치르면서 배운 점은?
A. 전 세계 친구들과 함께 대회를 치르는 것은 흔히 할
를 맞대야만 문제를 해결할 수 있습니다. 이 과정에서
(2017 전국 창의융합수학능력 인증시험)을 9월 17일(일) 오후 2시부터 90분간 전국 지정 고사장에서 진
A. 이번 대회를 통해 저와 마음이 맞는 친구들을 많이
수 있는 경험이 아닙니다. 그런 점에서 WMO는 저에
협동심이 자라난 것 같아요. 또, 여태껏 접해보지 못한
행한다고 밝혔다. 성적 우수자에게는 10월 29일(일) 서울대학교 체육관에서 개최하는 WMO 한국 본선
만날 수 있었습니다. 전부 수학을 좋아하는 친구들이
게 특별한 기억으로 남을 것 같아요. 나아가 다른 나라
새로운 유형의 문제가 많이 나와 사고력을 기를 수 있
(CMDF)의 진출권이 부여된다.‘2018 WMO World Final’ 은 미국 스탠퍼드대학에서 개최될 예정이다.
다 보니 말이 잘 통하더라고요. 대회가 끝나고 단체 대
친구들은 어떻게 공부하고 어떻게 생각하는지도 배울
었습니다. 어려운 수학 문제는 사고력이 바탕이 되어
화방을 만들었고, 벌써 미국에서 개최될 2018 WMO
수 있었습니다.
야 풀 수 있는 경우가 많은데, 중학교에 진학한 후에도
말했다. 참가 학생들에게 이날 하루는‘경쟁’ 이 아닌 수학을 통해 친구를 사귀고 즐기는‘축제’ 였다. 한편, WMO Korea 위원회는 2018 WMO 세계대회 진출자 선발을 위한 첫 관문인 WMO 한국 예선
World Final에서 만나자고 약속했답니다. △ 단체전 Build a strong bridge
많은 도움이 될 것 같습니다.
FUTURE MAKERS │ 상상 미션
상상 미션 │ 10 _ 11
상상기자단 미션 02
01 (대현초 6) 강서연 기자
권다윤 기자(잠신초 5)
기 대피소 만들 에 비밀방 겸 a. 친구와 집 기 게 깨트리 나 머그컵 세 서 b. 유리컵이 헬리콥터 타 하는 친구와 c. 스릴 좋아 뛰어내리기 낙하산 메고 과 수다 떨기 모여 친구들 에 집 록 도 d. 밤늦 한 책 쓰기 보는 삶에 대 서 에 장 입 e. 어린이의
김규리 기 자(불암초 3)
02
a. 모험심이 가득한 마음으로 패러글라이딩 해보기 b. 해외 여행하며 보람찬 추억 남기기 c. 마흔 살 넘어도 지금 친구들과 만나서 놀기
a. 나의 제 일
03
친한 단짝 과
마술하기 b. 여러 나 라 친구들 과 봉사활 동하기 c. 엄마와 내 옷 직접 만들어 보 d. 아빠와 기 함께 나무 책상 만들 e. 동생과 기 유령의 집 가기
01
친구와 함께 ‘공동 창업’하기
4차 산업혁명 시대에는 지금 있는 700만 여개의 일자리가 사라진다
새로운 아이템으로 창직하라
드는 ‘창직’만이 경쟁력을 가질 수 있습니다. 또한 혼자가 아니라 여
김선형 기자(궁내초 6)
VR과 AR을 접목한 영상통화
d. 4학년 때 3반이었던 친구들과 다시 만나 핸드볼 경기하기 e. 지구 공동설이 사실인지 밝히기
04
김도현 기자(장수초 5)
보고 싶을 것 같습니다. 그래서 영상통화 보다 더 현실적으로 가족을 만날 수 있는 아이템을 생각해봤습니다. 바로 가상현실(VR)과 증강현실(AR)을
행하기 a. 세계 여 하기 에 책 기부 b. 도서관 에서 살기 택 있는 주 기 c. 숲 속에 성 완주하 고 만리장 타 거 기 전 d. 자 록 웃어보 꼽 빠지도 배 께 함 e. 엄마와
a. 부모님이 원하는 물건 사드리기 b. 텃밭 있는 넓은 주택에서 살아보기 c. 온 가족과 유럽 여행 가기 d. 노블리스 오블리제로 아프리카 여러 나라에 기부하기
활용한 영상통화입니다. 선글라스 모양의 기기를 쓰고 미국에 있는 저와 한국에 있 는 부모님이 통화를 하면, 가상의 공간이 생성되고 그곳에 마주 앉아 이야기를 하 는 것처럼 느낄 수 있습니다.
e. 내 방을 좋아하는 것으로 꾸미기
이 기기의 전체적인 기획과 상품 논의 등 컨트롤타워 역할은 제가 하고, 공동창
박소현 기자(매송초 6)
김예림 기자(원명초 5)
켜 그곳에서 만날 수 있게 할 계획입니다.
c. 친구 꿈은 시나리오 작가, 나는 PD. 꿈을 이뤄 같이 일하기 d. 친구와 담력 훈련하기
b. 가족과 패러글라이딩 해보기
e. 친구와 추억을 쌓을 번지 점프하기
‘버킷 리스트’란 죽기 전 꼭 해보고 싶은 일을 적은 목록을
e. 나만의 소설 써서 출판하기
의미합니다. 상상기자단이 친구, 가족 등 소중한 사람과 함
적용돼 있지 않기 때문입니다. 친환경적이
리에 끼우면 오래 걸어도 아프지 않고 편
고 무엇이든 만들 수 있는 3D 프린터를 활
하게 걸을 수 있는 기구)를 개발해 판매하
2030년에는 우주 도시가 건설돼 사람
용해 사업 아이템을 정할 것입니다. 지금
는 것을 생각해 보았습니다.
들이 우주에서 생활하게 될 것입니다. 우
부터 친구와 함께 3D 프린터의 구조 원리
새로운 것을 만드는 일에 흥미와 재능
주에 건물을 건설하거나 생활을 하려면
를 공부하고, 컴퓨터처럼 3D 프린터가 집
이 있는 저는 개발을 책임지고, 친구는 생
중력이 가장 필요합니다. 우리 회사는 이
마다 있는 날을 상상하며 사업 아이템을
각한 것을 잘 표현하는 능력이 있어 제품
런 중력을 만드는 기계를 연구하고 개발
구상하도록 하겠습니다.
판매를 책임질 것입니다. 개발 능력을 키
합니다. 2017년부터 연구 개발을 시작해
우기 위해 기계와 로봇 등 첨단기술에 대
2025년 우주 도시 프로젝트에 참여하게
한 전문지식과 경험을 쌓고, 부족한 것은
됐습니다.
전문가에게 도움을 받을 계획입니다. 또
수학에 흥미가 있는 저는 도시 설계 부
한, 판매를 담당하는 친구는 마케팅에 대
분을 담당하고, 공동창업자 중 한 명인 승
한 지식과 경험을 쌓고, 온라인 판매를 위 한 사이트 구축 능력을 배울 것입니다.
06
이해와 관심이 바탕이 되고, 의학과 로봇
는 우주 공간에서 영구적으로 사용할 수
직접 시나리오를 쓰고 영화를 만들어
있는 소재로 만들어졌습니다. 프로토타
유튜브 같은 소셜 플랫폼에 올리면 광고를
입에서는 지구가 한 바퀴를 도는 데 24시
통해 돈을 벌 수 있겠다는 생각을 했습니
간이 걸리는 자전 원리를 응용해, 4분 동
다. 저를 포함해 예주, 태윤, 연서, 서연, 연
안 1도만 움직이는 10m3 크기의 공을 설
우 모두 배우로 출연하고 감독과 촬영, 영
계했습니다. 이 원리를 이용하면 100km
상 편집, 시나리오 쓰기, 웹사이트에 올리
크기의 우주 도시가 건설됩니다.
기 등으로 역할을 나눠 창업을 할 계획입
할 수 있습니다.
09 암초 5) 이정민 기자(구
08
a. 타임캡슐 만 들기 b. 유럽 배낭 여행가기 c. 요리하기
10
문명 사에 영향을 준 a. 우리나라 역 명] 탐방하기 문 명・황화 중국 [인더스 인도문 랜드 등 튜디오, 디즈니 b. 유니버셜 스 문하기 는 놀이공원 방 세계 곳곳에 있 행하기 국 방방곡곡 여 c. 우리나라 전 하기 d. 전 세계 여행 어보기 여러 언어로 읽 e. 한 권의 책을
a. 롤러코스터 타기 b. 숲 속에서 잠자기 c. 새벽까지 TV 보기 d. 친한 친구와 하루 종일 만나기
최우리 기자(지향초 5) a. 가족, 친구들과 헝가리로 여행가기 b. 오케스트라 연주하기 c. 경주로 친척 모두 여행가기 d. 국회의원 되기 e. 내가 좋아하는 걸그룹 만나보기
11
e. 가족과 추억 쌓기
를 할 계획입니다.
상 받아 광고 수익을 올리면 회사를 유지
까지, 여러분도 버킷 리스트를 작성해 보세요.
조은진 기자(토월초 5)
분야에 지속적인 관심을 두고 창업 준비
유튜브에 올리고,‘좋아요’ 를 3,000회 이
행복한 일에서부터, 누구도 상상하지 못한 기상천외한 일
d. 익스트림 스 포츠(번지점프 ) 즐기기 e. 방 인테리어 (페인트) 바꾸 기
등 첨단 기술이 필요하기 때문에 다양한
니다. 다양한 영화를 지속적으로 만들어
께 해보고 싶은 버킷 리스트를 보내왔습니다. 소소하지만
오다경 기자(경 기초 3)
저희 사업은 노인복지에 대한 사회적인
이서진 기자(잠신초 3)
인생드라마 만들기
3
c. CMS 수학동아리까지 마치기 d. 엄마와 케이크 만들어서 같이 먹기
서 저는 노인들을 위한 보행 보조 기구(다
태양열로 움직입니다. 또 공기 마찰이 없
b. 친구와 여행가기
a. 동생과 악기 연습을 열심히 해 합주하기
늘어나 고령화 사회가 될 것입니다. 그래
는 사람이 많은데, 아직 우리 생활에 많이
저희가 만든 중력 기계는 매우 가볍고
수 있도록 그들에게 익숙한 곳을 입력시
06
창업을 하고 싶습니다. 3D 프린터를 모르
는 SW 프로그래밍을 담당합니다.
용하는 사람들이 더 많은 공간을 선택할
a. 친구를 위해 재미있고 기억에 남을 이벤트하기
미래에는 의학의 발달로 인간 수명이
개발을 담당하며, 컴퓨터를 잘하는 현성이
데 집중할 것입니다. 향후에는 전화를 이
박민서 기자(창촌초 5)
저는 친구와 함께 3D 프린터를 이용한
김태율 기자(귀인초 3)
종이는 물리에 관심이 많아 새로운 소재
업자인 친구는 기술적인 부분을 구현하는
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09
아픔은 가라! 편하게 걷자!
Create Gravity Company
져 있어야 하는데, 그러면 부모님이 많이
4) 자(월촌초 김성주 기
함께할 수 있는 개성 넘치는 공동창업 아이템을 공개했습니다.
3D 프린터로 창업하기
05
중에 유학을 가면 가족과 오랫동안 떨어
04
럿이 함께할 때 혁신적인 성과를 낼 수 있죠. 상상기자단이 친구들과
지윤서 기자(벌말초 4)
저는 수학자가 꿈입니다. 꿈을 위해 나
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고 합니다. 자신만의 능력을 개발하고 개성을 살려 새로운 직업을 만
12 황지후 기자(귀인초 2) a. 소중한 사람과 세계 여행하기 가기 b. 소중한 친구와 트램펄린방
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김전두루 기자(신림중 1)
3D 프린터를 이용한 가구점 우리 집 주변에는 가구점이 많습니다. 요즘 뜨는 3D 프린터를 이용하면 빠르고 쉽게 가구를 만들 수 있다는 생각이 나서 창업을 계획해봤습니다.
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이도연 기자(신곡초 6)
휴머니즘 도서산업 다가오는 4차 산업혁명 시대에는 인공
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지능(AI)이 사람이 하는 일을 대체한다고
서지우 기자(신서초 3)
추억의 책 사람들은 자신의 어린시절을 잘 기억하 지 못하는 것 같습니다. 그래서 어렸을 때
친구와 공동창업자인 나는 3D 프린터
있었던 좋았던 일을 잘 기억할 수 있게 하
로 만들 가구를 기획하고, 디자인에 맞춰
는 창업 아이템을 계획했습니다. 안내방
설정만 해놓으면 3D 프린터가 알아서 가
과 직업방, 상담방이 있고, 안내 로봇들을
구를 만듭니다. 직원이 많이 필요하지 않
따라 방에 들어가면 추억하고 싶은 기억
아 인건비를 줄일 수 있고, 그로 인해 가격
이 책에 저장됩니다.
을 낮춰 다른 가구점들보다 경쟁력을 갖
함께 사업을 할 친구는 다른 사람의 말을
출 수 있습니다. 앞으로 3D 프린터의 활
잘 들어줍니다. 이 추억의 책에 어떤 기억을
용도는 점점 높아질 것입니다.
넣고 싶은지 상담하는 역할을 하고, 만들기 를 잘하는 나는 책을 꾸미고, 글을 잘 쓰는 친구는 글쓰기 작업을 할 것입니다.
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합니다. 하지만 AI가 아무리 완벽하더라 이준건 기자 (길산초 5)
Crystal Factory 저는 친구들과 함께 Crystal Factory
도 절대 못 하는 것이 공감대를 형성하고 교감하는 일이라고 생각합니다. 그래서 저 는 사람들이 공감할 수 있는 책이야말로 가장 좋은 창업 아이템이라 느꼈습니다.
라는 회사를 창업할 것입니다. 이름만 보
글을 쓰는 작가와 그림을 그리는 사람,
면 단순한 쥬얼리 회사 같지만 만들고 싶
감수하는 사람으로 나뉠 것 같습니다. 책
은 것을 결정하면 실험을 통해 만들어주
의 내용은 학술적인 내용보다는 철학과
는 회사입니다. 가장 많이 팔릴 것으로 예
인생 경험, 일상에서 흔히 느끼는 감정에
상하는 결정은 명반과 백반, 황산구리입
대해 다룰 예정입니다. 친구와 저는 학생
니다. 왜냐하면, 이 결정은 교과 과정에도
이므로 학업에서 받는 스트레스에 대한
나오고 실험용으로 많이 쓰이며, 무엇보
내용을 다룰 수도 있습니다. 이런 식으로
다 모양과 색이 아름답기 때문입니다. 결
사람들의 공감을 끌어낼 수 있는 책을 만
정의 가격은 물질의 종류와 양, 쓰임새에
들어 친구와 꼭 창업하고 싶습니다.
따라 결정됩니다.
통권┃제10호
발행처┃CMS에듀
발행인┃이충국
06585, 서울시 서초구 방배로 208 소암빌딩 2, 7층 02-552-8500
세상에 없던 '잇(It)' 페이퍼 진
(퓨처메이커스)
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