Inducción electromagnética

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ď‚ž

El flujo de cualquier campo se define como el producto escalar del vector de campo por el vector superficie.

ď‚ž

La unidad del flujo es el weber:


ď‚ž

Cuando đ??ľ = đ?‘? đ?‘Ąđ?‘’ y la superficie es plana:

ď‚ž

Cuando đ??ľ ≠đ?‘? đ?‘Ąđ?‘’ :


𝜙𝑚𝑎𝑥 ⟹ 𝛼 = 0

𝜙𝑚𝑖𝑛 ⟹ 𝛼 =

𝜋 2

𝐵 ⊥ 𝑆𝑢𝑝. 𝐵∥𝑆

𝐵 ∥ 𝑆𝑢𝑝. 𝐵⊥𝑆

𝜙 =𝐵·𝑆

𝜙=0


ď‚ž

Calcular el flujo magnĂŠtico que atraviesa una espira de 100 đ?‘?đ?‘š2 de superficie que forma đ?›ź = 30đ?‘œ con un campo magnĂŠtico de 10−5 đ?‘‡.


ď‚ž

Calculamos el flujo:

ď‚ž

Como el campo es constante y la superficie plana:

đ?œ™ = đ??ľ ¡ đ?‘† ¡ cos đ?›ź ď‚ž

Sustituimos datos: ′

2

đ?œ™ = 0 01 đ?‘š ¡ 10

−5

đ?‘‡¡

3 2

= 0′ 86 ¡ 10−7 đ?‘Šđ?‘?

đ?œ™ = 0′ 86 ¡ 10−7 đ?‘Šđ?‘?


Si colocamos un imán dentro de una superficie cerrada, el flujo total es nulo.

Las líneas de campo que salen vuelven a entrar, por eso se anula.


MICHAEL FARADAY (1791 – 1867)

Físico y químico británico. Fue el descubridor de la inducción y del efecto Faraday sobre el giro del plano de polarización de la luz por efecto de un campo magnético. Por su descubrimiento de la inducción electromagnética, y de las leyes de la electrólisis, es considerado como el fundador del electromagnetismo y de la electroquímica.


Faraday observó que al acercar o alejar un imán a una espira conectada a un galvanómetro, este registra paso de corriente mientras se mueve el imán.



ď‚ž

Sobre un conductor moviĂŠndose en un campo magnĂŠtico aparece una fuerza que actĂşa sobre los đ?‘’ − y los desplaza.

ď‚ž

Si el conductor es parte de un circuito cerrado‌


ď‚ž

Para que aparezca una �. �. �. debe haber una variación de: › El campo magnÊtico. › La superficie. › El ångulo entre el campo y la superficie.


ď‚ž

Una bobina de 100 espiras se mueve cerca de in imĂĄn y provoca una variaciĂłn desde 40 ¡ 10−5 đ?‘Šđ?‘? hasta 2 ¡ 10−5 đ?‘Šđ?‘? en 0′ 03 đ?‘ . Calcular la fuerza electromotriz inducida en la bobina.


Aplicamos la ley de Faraday a una espira:

ΔΦ 2 · 10−5 − 40 · 10−5 𝑊𝑏 ′ 𝜀=− =− = 0 0126 𝑉 ′ Δ𝑡 0 03 𝑠 𝜀𝑇 = 𝜀 · 𝑁 = 0′ 0126 𝑉 · 100 𝜀𝑇 = 1′ 26 𝑉


HEINRICH LENZ (1804 – 1865)

Físico alemán del Báltico (Estonia).

Conocido por formular la Ley de Lenz en 1833. También realizó investigaciones significativas sobre la conductividad de los cuerpos en relación con su temperatura


Alguno se puede preguntar el por qué del signo negativo en la expresión de la Ley de Faraday…





ď‚ž

El flujo magnĂŠtico que atraviesa una espira circular varĂ­a con el tiempo segĂşn la ley đ?œ™ = 3đ?‘Ą 2 + 2đ?‘Ą. Las lĂ­neas de campo son perpendiculares a la espira y dirigidas hacia dentro. Calcular la đ?‘“. đ?‘’. đ?‘š. Inducida en đ?‘Ą = 2 đ?‘ .


Aplicamos la ley de Faraday-Lenz: Δđ?œ™ đ?œ€=− Δđ?‘Ą ď‚ž Como la variaciĂłn de flujo es instantĂĄnea Δđ?‘Ą → 0 los incrementos se convierten en derivadas: ď‚ž

đ?‘‘đ?œ™ đ?‘‘ 3đ?‘Ą 2 + 2đ?‘Ą đ?œ€=− =− = −6đ?‘Ą − 2 đ?‘‘đ?‘Ą đ?‘‘đ?‘Ą

đ?œ€ đ?‘Ą = 2 đ?‘ = − 6 ¡ 2 + 2 đ?‘‰ = −14 đ?‘‰


ď‚ž

Una espira cuadrada de 5 đ?‘?đ?‘š de lado se desplaza con una velocidad de 2 đ?‘?đ?‘š/đ?‘ , penetrando en el instante đ?‘Ą = 0 đ?‘ en un campo magnĂŠtico entrante en el papel de valor đ??ľ = −0′ 2đ?‘˜ đ?‘‡. Calcula:

a)

El flujo magnĂŠtico que atraviesa la espira en funciĂłn del tiempo.

b)

La đ?‘“. đ?‘’. đ?‘š. Inducida en la espira.

c)

El sentido de la corriente inducida.


a)

La superficie de la espira dentro del campo aumenta con el tiempo:

đ?‘‘đ?œ™ = đ??ľ ¡ đ?‘‘đ?‘† = đ??ľ ¡ đ?‘™ ¡ đ?‘‘đ?‘Ľ = đ??ľ ¡ đ?‘™ ¡ đ?‘Ł ¡ đ?‘‘đ?‘Ą ′

−2

−2

đ?‘‘đ?œ™ = 0 2 đ?‘‡ ¡ 5 ¡ 10

đ?‘š ¡ 2 ¡ 10 đ?‘š/đ?‘ ¡ đ?‘‘đ?‘Ą −4

đ?‘‘đ?œ™ = 2 ¡ 10

¡ đ?‘‘đ?‘Ą đ?‘Šđ?‘?


b)

La đ?‘“. đ?‘’. đ?‘š. instantĂĄnea: −4

đ?‘‘đ?œ™ 2 ¡ 10 ¡ đ?‘‘đ?‘Ą đ?‘Šđ?‘? đ?œ€=− =− đ?‘‘đ?‘Ą đ?‘‘đ?‘Ą đ?œ€ = −2 ¡ 10−4 đ?‘Šđ?‘? c)

La corriente tiene sentido antihorario para, segĂşn la ley de Lenz, inducir un campo magnĂŠtico, emergente del papel, que anule el flujo que atraviesa la espira.



ď‚ž

Cuando una espira estĂĄ girando el ĂĄngulo que forman el campo y el vector superficie no es constante, depende del tiempo y de la velocidad de giro: đ?›ź = đ?œ”đ?‘Ą â&#x;š đ?œ™ = đ??ľ ¡ đ?‘† ¡ cos đ?œ”đ?‘Ą

đ?‘‘đ?œ™ đ?‘‘ đ??ľ ¡ đ?‘† ¡ cos đ?œ”đ?‘Ą đ?‘‘ đ?œ€=− =− = −đ??ľ ¡ đ?‘† cos đ?œ”đ?‘Ą đ?‘‘đ?‘Ą đ?‘‘đ?‘Ą đ?‘‘đ?‘Ą



ď‚ž

Calculamos la corriente producida. Si utilizamos un circuito y aplicamos la ley de Ohm:

đ?œ€ đ?œ€đ?‘š ¡ sin đ?œ”đ?‘Ą đ??ź= = = đ??źđ?‘š ¡ sin đ?œ”đ?‘Ą đ?‘… đ?‘… ď‚ž

Queda demostrado que la corriente es alterna.


ď‚ž

Una espira rectangular de 4 đ?‘?đ?‘š2 de ĂĄrea gira dentro de un campo magnĂŠtico de 0′ 5 đ?‘‡ , dando lugar a una fuerza electromotriz sinusoidal.

ď‚ž

Si la �. �. �. Måxima es de 0′ 05 �, ¿cuål es la frecuencia de rotación de la espira? (ExprÊsala en vueltas/segundo)


Sabemos que: 𝜔 · 𝐵 · 𝑆 · sin 𝜔𝑡 = 𝜀𝑚 · sin 𝜔𝑡 de aquí deducimos: 𝜀𝑚 = 𝜔 · 𝐵 · 𝑆 = 2𝜋𝜈 · 𝐵 · 𝑆 𝜀𝑚 𝜈= 2𝜋 · 𝐵 · 𝑆 sustituyendo datos: 0′ 05 𝑉 ′ 𝜈= = 39 79 𝐻𝑧 ′ −4 2 2𝜋 · 0 5 𝑇 · 4 · 10 𝑚


Los generadores electromagnéticos principales son: › Alternador

› Dinamo


ď‚ž

El transformador es un dispositivo elĂŠctrico muy utilizado pues permite regular la intensidad de corriente.


ď‚ž

Con el transformador creamos corriente de alto voltaje 250000 đ?‘‰ − 5000000 đ?‘‰ , por lo tanto de muy baja intensidad.

ď‚ž

AsĂ­ se evitan pĂŠrdidas por EFECTO JOULE.

ď‚ž

Al llegar al punto de destino se transforma de nuevo en corriente de tensión adecuada 220 � .


Un trasformador son dos circuitos con dos bobinas, aislados eléctricamente y que comparten un núcleo (laminado de hierro).


El circuito primario estĂĄ unido a un generador de corriente alterna. ď‚ž El circuito secundario estĂĄ unido a un receptor de corriente. ď‚ž El circuito primario crea đ?œ€1 que genera un campo magnĂŠtico de flujo variable que se transmite por el nĂşcleo y llega al circuito secundario. ď‚ž En el circuito secundario aparece una đ?œ€2 proporcional al flujo. ď‚ž


đ?‘‘đ?œ™ đ?œ€1 = −đ?‘ 1 ¡ đ?‘‘đ?‘Ą đ?‘‘đ?œ™ đ?œ€2 = −đ?‘ 2 ¡ đ?‘‘đ?‘Ą En los transformadores se conserva la potencia:

đ?‘ƒ = đ??ź ¡ đ?œ€ = đ?‘? đ?‘Ąđ?‘’ đ??ź1 ¡ đ?œ€1 = đ??ź2 ¡ đ?œ€2



JAMES CLERK MAXWELL (1831 – 1879)

Físico y matemático escocés. Conocido principalmente por haber desarrollado la teoría electromagnética clásica (ecuaciones de Maxwell). Además se le conoce por la estadística de Maxwell-Boltzmann en la teoría cinética de gases.


En 1873 ocurrió un hecho que cambió la historia de la humanidad para siempre.

James Clerck Maxwell unificó los campos eléctrico y magnético entre sí y con la teoría ondulatoria de Huygens a través de unas pocas ecuaciones.


Maxwell prescindió de la idea de que la naturaleza deba explicarse en términos de materia y movimiento.

Las ondas electromagnéticas son la propagación de las variaciones de campos electromagnéticos.


El flujo elĂŠctrico que atraviesa una superficie geomĂŠtrica cerrada es igual a la carga total existente en el interior de la superficie dividida por la permitividad del medio.


El flujo magnĂŠtico que atraviesa una superficie cerrada es siempre igual a cero, por lo tanto, no existen los monopolos magnĂŠticos.


Toda variación de flujo magnético que atraviesa un circuito cerrado produce en él una corriente eléctrica inducida. Por tanto los campos magnéticos variables producen campos eléctricos.


Los campos magnéticos son producidos por corrientes eléctricas y por campos eléctricos variables.



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