Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
Problemas de tiro parabólico AMPLIACIÓN DE FÍSICA Y QUÍMICA 4º ESO 1. Se lanza un proyectil con una velocidad de 45 m/s y un ángulo de inclinación de 60o sobre la horizontal. Calcular: a. Componente vertical de la velocidad inicial ( ). b. Componente horizontal de la velocidad inicial ( ). c. Componente vertical de la velocidad a los dos segundos. d. Componente horizontal de la velocidad a los dos segundos. e. Módulo de la velocidad total a los dos segundos. f. Tiempo que tarda el proyectil en llegar al suelo (desde que se inicia el movimiento). g. Alcance máximo horizontal. h. Velocidad del proyectil al llegar al suelo. i. Tiempo que tarda en alcanzar el punto más alto del movimiento. j. Altura máxima. 2. Lanzamos un proyectil con un ángulo de inclinación de 48o. El proyectil alcanza su altura máxima pasados 16 segundos del lanzamiento. Calcular: a. Velocidad inicial (componente vertical y horizontal). b. Altura máxima c. Distancia entre el cañón y el blanco. 3. Un avión en vuelo horizontal a una altura de 300 m y con una velocidad de 60 m/s, deja caer una bomba. Calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo, y el desplazamiento horizontal de la bomba. 4. Se lanza un cuerpo desde el origen con velocidad horizontal de 40 m/s, y con una velocidad vertical hacia arriba de 60 m/s. Calcular: a. La máxima altura. b. El alcance horizontal. 5. Resolver el ejercicio anterior, tomando como lugar de lanzamiento la cima de una colina de 50 m de altura. 6. Se lanza un proyectil desde una colina de 300 m de altura, con una velocidad horizontal de 50 m/s, y una velocidad vertical de -10 m/s (hacia abajo). Calcular: a. El alcance horizontal. b. La velocidad con que llega al suelo. 7. Un cañón dispara una bala desde lo alto de un acantilado de 200 m de altura con una velocidad de 46 m/s haciendo un ángulo de 30º por encima de la horizontal. Calcular: a. Las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial. b. El alcance horizontal, el tiempo de vuelo, y las componentes de la velocidad de la bala al nivel del mar. c. Hallar también la altura máxima. (Hallar primero).
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8. Una persona sobre un puente a 60 m sobre el agua lanza una piedra en dirección horizontal. Sabiendo que la piedra golpea el agua en un punto situado a 90 m del punto sobre el agua directamente debajo de la persona, determinar: a. La velocidad inicial de la piedra. b. El ángulo con el cual la piedra llega al agua. 9. Un avión volando en descenso con un ángulo de 20 grados con respecto a la horizontal y con una velocidad de 600 km/h, deja caer un objeto cuando se encuentra a 3500 m de altura sobre el suelo. Determine: a. La velocidad con la que el objeto toca el suelo. b. El ángulo que forma con respecto a la horizontal. 10. El famoso cañón Berta (de la Primera Guerra Mundial) tenía un alcance máximo de 100 km. Despreciando el rozamiento del aire, calcula: a. Velocidad del proyectil al salir por la boca del cañón. b. Si ajustamos el cañón con un ángulo de 300 y el proyectil hace blanco en su descenso sobre un objeto situado a 500 m de altura, ¿a qué distancia se encontraba dicho objeto? c. ¿Cuál es la velocidad de impacto? 11. Se dispara un cañón con un ángulo de tiro de 150, saliendo la bala con rapidez de 200 m/s. Calcular: a. El alcance del proyectil. b. Velocidad con la que llega a tierra, en magnitud y dirección. c. ¿Tropezaría con una colina de 300 m de altitud que estuviera a la mitad de su alcance? d. En caso afirmativo, ¿qué solución podríamos dar si quisiéramos dar en el mismo blanco sin cambiar de cañón? 12. Una pelota de béisbol se lanza hacia un jugador con una velocidad inicial de 20 m/s, que forma un ángulo de 450 con la horizontal. En el momento de lanzar la pelota, el jugador está a 50 m del lanzador. ¿con qué velocidad y en qué sentido deberá correr el jugador para coger la pelota a la misma altura que se lanzó?
EJERCICIO EXTRA 13. Un esquiador baja por una pendiente y se despega del suelo moviéndose en dirección horizontal con una rapidez de 25.0 m/s. La pendiente de aterrizaje bajo el esquiador tiene una inclinación de 35.0°. a. ¿A qué distancia del punto de despegue el esquiador vuelve a hacer contacto con el suelo? b. Determine cuanto tiempo permanece el esquiador en el aire.
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