Manufacturing Processes

WERKBERICHT+ MANUFACTURING PROCESSES

DAS MÖBIUSBAND

FORMFINDUNG

Eine simple und doch zugleich komplexe Form mit Potential

Arbeitsmodelle, Skizzen & Diskussionen

FERTIGUNG Digitale Fertigung mit Grasshopper und manuelle Fertigung mithilfe des Roboters

Content 04 DAS MÖBIUSBAND Eine erste Auseinandersetzung damit, was ein Möbiusband ist, was es charakterisiert und wie es funktioniert

06 ENTWURF Erste eigene digitale Design-Versuche eines Möbiusbandes

10 FORMFINDUNG Gruppenmodelle des Möbiusbandes aus welchen der finale Entwurf zur Fertigung gewählt wird

14 DIGITALISIERUNG Der Versuch einer digitalen Umsetzung und finalen Formfindung der ausgewählten Gesamtstruktur mit Hilfe von Grasshopper

18 VERBINDUNGEN Überlegungen und Auswahl von möglichen Holzverbindungen, um die Einzelteile der Gesamtform miteinander zu verbinden

22 FERTIGUNG Produktionsbeginn mit Hilfe des Kuka Roboters zur Erstellung des Möbiusbandes

24 FAZIT Abschliessende Gedanken und ein Ausblick

Page 2 | Manufacturing Processes

Einleitung

“When shaping space through construction it is necessary to understand the creation and assembly of the constituent parts. “

D

er Kurs Manufacturing Processes vom Lehrstuhl für Individualized Prodcution hat sich dieses Semster damit beschäftigt, wie man ein Möbiusband in Stabgeometrien auflösen, fügen digitalisieren und anschließend robotisch produzieren kann.

wir dann nach ähnlichen Merkmalen gruppiert haben. Nach einer kurzen Einweisung in die Werkstatt haben wir uns dann in Kleingruppen noch weiterführende Gedanken zu Form und Konstruktion gemacht und uns dann nach einer Abstimmung für eine finale zu produzierende Form geeinigt.

Zu Beginn des Kurses haben wir uns alle Gedanken zu dem grundsätzlichen Prinzip eines Möbiusbandes gemacht, dass heißt, man hat etwas recherchiert und erst analoge und digitale 3D Modelle gebaut und dabei schon im Hinterkopf behalten, dass es im optimalen Fall aus einzelnen Stäben zusammenbaubar sein sollte. So haben wir beim ersten Treffen schon eine Vielzahl an unterschiedlichen Ideen und Varianten gehabt, welche

Dabei war es durchaus interessant, wie die verschieden Kenntnisstände aller Beteiligten berücksichtigt wurden, sodass ein kontinuierliches Arbeiten in Kleingruppen stattgefunden hat.

Marc-Phillip Michel 309349

Individualized Production| Page 3

Das Möbiusband MARC-PHILLIP MICHEL

Eine erste Auseinandersetzung damit, was ein Möbiusband ist, was es charakterisiert und wie es funktioniert

M

it dem Namen Möbius ist in der Mathematik vor allem das Möbiusband verbunden. Dabei handelt es sich um eine endliche gekrümmte Fläche im dreidimensionalen Raum, die nur einen Rand und daher auch keine “Oberseite” bzw. “Unterseite” besitzt, die also “einseitig” ist. Möbius hat sie 1858 konstruiert (und 1865 publiziert), um eine Fläche zu erhalten, in der keine Orientierung möglich ist, in der man also nicht zwischen links und rechts unterscheiden kann.

Es wurde im Jahr 1858 unabhängig voneinander von dem Göttinger Mathematiker und Physiker Johann Benedict Listing und dem Leipziger Mathematiker und Astronomen August Ferdinand Möbius beschrieben.

Ein Möbiusband kann man sehr einfach aus einem Streifen Papier selbst herstellen, in dem man ein Ende einfach um 180° dreht und mit dem Anfang verbindet. Es ist eine gleichzeitig

Page 4 | Manufacturing Processes

unglaublich simple aber auch komplexe Form, die grade in letzter Zeit auch in der Architektur des Öfteren auch mal aufgegriffen wird und eine gewisse Faszination mit sich bringt.

Wenn man sich einen Mobius-Band genau ansieht, kann man sehen, dass es unmöglich wäre, es mit zwei verschiedenen Farben zu bemalen. Es kann auch helfen, sich vorzustellen, dass Ameisen zu Fuß entlang der Mobius Bandes laufen. Der Künstler M.C. Escher hat das in seinem berühmten Bild, Möbius Strip II (Rote Ameisen), dargestellt. Die Ameisen konnten auf einem Möbius Band auf einer einzigen Oberfläche auf unbestimmte Zeit laufen.

Vielleicht ist es die Möglichkeit, unbegrenzt in einer Schleife auf einem Mobius-Streifen zu reisen, dass einige Leute das Möbius Band mit dem Konzept der Unendlichkeit verbinden.

Faszinierend ist es alle Male.

Individualized Production| Page 5

Abb.1

Entwurf MARC-PHILLIP MICHEL

Erste persรถnliche digitale Konzepte zur Formfindung und zum Kennenlernen des Mรถbiusbandes.

Page 6 | Manufacturing Processes

I

ch habe mich bei unserer ersten Aufgabe, dem Anfertigen von 3 unterschiedlichen Varianten eines Möbiusbandes, auf das digitale Konstruieren konzentriert. Dabei hat eine tiefer gehende Auseinandersetzung darüber stattgefunden, wie man ein Möbiusband überhaupt erst einmal konstruieren kann.

Zu Beginn habe ich mit Hilfe von Grasshopper ein ganz simples Möbiusband auf Grundlage der mathematischen Formeln konstruiert (Abb. 1).

Dieses war mir allerdings nicht flexibel genug und hat für mich nicht den Gedanken des parametrischen Entwerfens widergespiegelt. Also habe ich in einem nächsten Schritt probiert, dass Band so zu konstruieren, dass es eine “Mittellinie” gibt, um die dann Stäbe bis zu 180° rotieren können und so eine Stabgeometrie bilden, welche das Möbiusband darstellen (Abb. 2).

Um das ganze Konzept etwas spannender zu gestalten, habe ich das vorherige Prinzip auf eine geschlossene Polyline angewendet, jedoch war es für das erstellen von den Stabgeometrien notwendig, dass sich die Stäbe um 360° drehen und damit natürlich kein “echtes” Möbiusband mehr sind, aber eine interessante Geometrie bilden (Abb. 3 ).

In einem letzten Schritt habe ich dann versucht, dass ganze Prinzip der rotierenden Stäbe durch eine beliebige rotierende Geometrie, in meinem Fall ein Dreieck, zu ersetzten, um so eine durchaus komplexe Form zu erzeugen (Abb. 4)

Abb.2

Abb.3

Abb.4

Individualized Production| Page 7

MÖBIUSBAND

MÖBIUSBAND

“PAPIERMODELL”

“EINFACH”

Als erster Schritt hat sich natürlich angeboten, ersteinmal selbst ein Möbiusband aus Papier zu bauen, um ein Gefühl für seine Form und Geometrie zu bekommen.

Danach habe ich mit Hilfe von Grasshopper ein ganz simples Möbiusband mit einer 180° Drehung einer Seite erstellt und dieses dann in Stabgeometrien aufgelöst, damit eine Fertigung in der Realität möglich wäre.

Page 8 | Manufacturing Processes

MÖBIUSBAND

MÖBIUSBAND

“MITTEL”

“SCHWER”

Nachdem die grundlegenden Prinzipien dann einmal verinnerlicht wurden, habe ich versucht darüber hinaus die Form etwas spannender und komplexer zu gestalten, was durch das parametrische Arbeiten zunehmend leichter wurde. Ein erster Schritt war dabei das Möbiusband praktisch in der Mitte durchzuschneiden. So hat entsteht ein zweifach verdrillter Körper, also ein um 720° in sich verdrehter Ring mit zwei Seiten und zwei Rändern.

Noch spannender und komplexer wurde es, als ich mich dazu entschieden habe, eine Geometrie (in meinem Fall ein Dreieck) entlang der Mittelachse des Bandes rotieren zu lassen. Dabei handelt es sich aber nicht um Möbiusband im echten Sinne, sondern eher um eine optische Täuschung, da die einzelnen Flächen immer eindeutig zuzuweisen sind und praktisch ein “oben” haben.

Individualized Production| Page 9

Formfindung ARBEITSMODELLE DER GRUPPE

Page 10 | Manufacturing Processes

Individualized Production| Page 11

Abb.1

Abb.2

Abb.3

Abb.4

Page 12 | Manufacturing Processes

F

ür die Formfindung haben wir zu Beginn erst einmal alle unsere Modelle, sowohl die physischen, als auch die digitalen, ausgebreitet und uns einen ersten Überblick verschafft. Dabei ist schon aufgefallen, viele Modelle Ähnlichkeiten in ihrer Struktur aufweisen.

Im Prinzip basieren alle Modelle auf einem simplen und klassischen Möbiusband, welches eine Drehung der Fläche um 180° macht und dann “Anfang” und “Ende” verbindet und so eine Fläche ohne Oben und Unten ergibt.

Der Unterschied bei den Modellen besteht darin, wie es in einzelne Stabkomponenten aufgelöst wurde. Dabei sind 3 klare Tendenzen zu erkennen nach welchen wir die Modelle dann gruppiert haben.

Die erste Gruppe aus Modellen ist dadurch charakterisiert, dass sie aus leicht verdrehten rechteckigen Elementen besteht. Die so entstandenen Rechtecke würden immer eine zweifach gekrümmte Fläche bilden. Es gibt also eine Außenkante aus Stäben und senkrecht dazu verlaufende Stäbe. Die Variationen sind eigentlich nur durch die unterschiedlichen Unterteilungen, also die Anzahl der Rechtecke, zu erkennen. Das Grundprinzip bleicht gleich (Abb.1)).

Bei der zweiten Gruppe ist das Prinzip ähnlich, jedoch wird das Möbiusband nicht in rechteckige Flächen, sondern in

dreieckige Flächen aufgelöst. Die so entstandenen Flächen sind immer nur einfach gekrümmte Flächen (Abb.2).

Die dritte Gruppe hat eigentlich nur gemeinsam, dass sie sich von den ersten beiden Gruppen unterscheidet und dahingehend komplexer ist, dass die Stabstrukturen relativ frei und ohne erkennbares Prinzip aufgelöst werden und sehr interessante Formen bilden (Abb.3).

Im Anschluss haben wir uns in Kleingruppen von 4-6 Leuten zusammengefunden und uns überlegt, welche Variante man am Besten auch in der Realität fertigen könnte. Dabei spielten für uns die Aspekte der Ästhetik,die Anzahl der Knotenpunkte und die Anzahl der verwendeten Stäbe eine entscheidende Rolle.

Letztlich wurde dann auch die von uns ausgesuchte Variante als die zu Fertigende ausgewählt, da sie den Vorteil hat, dass an jedem Punkt maximal zwei Stäbe aufeinandertrefffen.

Dieses System der geneigten Rauten ermöglicht eine Verbindung jeweils am Stabende und in der Stabmitte.

Bei den anderen Varianten wären mindestens 3 oder 4 Stäbe an einem Knotenpunkt zusammengelaufen, was jedoch durch die begrenzte Materialdicke dazu geführt hätte, dass die Verbindungen immer kleiner hätten werden müssen und die Fertigung mit dem Roboter erschwert hätte (Abb.4).

Individualized Production| Page 13

Digitalisierung MARC-PHILLIP MICHEL

Nachdem wir eine Stuktur zum Bauen ausgewählt haben, ging es im nächsten Schritt daran, diese digital in Grasshopper nachzubauen.

Page 14 | Manufacturing Processes

N

ach der Auswahl einer Struktur haben wir uns alle in Kleingruppen aufgeteilt.

Dabei haben die meistens Gruppen sich schon einmal Gedanken über mögliche Holzverbindungsarten gemacht und welche für unseren Entwurf die sinnvollste sein könnte. Die Leute, welche Grasshopper schon beherrschen haben dann mehr oder weniger erst einmal unabhängig voneinaner versucht die Gesamtstruktur des Möbiusbandes nachzubauen.

Der Prozess in Grasshopper hat damit begonnen, dass wir uns Gedanken darüber gemacht habe, wie man das Möbiusband prinzipiell konstruieren kann. Dabei gibt es die zwei Möglichkeiten es einmal über die mathematischen Formeln oder direkt über das Lunchbox Tool für ein Möbius Band zu erstellen. Das bringt jedoch die Einschränkung mit sich, dass die grundlegende Form fix ist, d.h. man kann es nur noch in der Größe skalieren, da die Form mathematisch definiert ist.

Die andere Möglichkeit ist es,eine Ellipse zu konstruieren, welche Form man nach Belieben anpassen kann

und so mehr Flexibilität bei der finalen Formfindung hat.

Hier hat dann zu Beginn ein etwas paralleler Prozess stattgefunden. Eine Gruppe hat sich mit der Konstruktion des Möbiusbandes auf Grundlage der Ellipse beschäftigt und die andere mit der “fertigen” Ellipse aus der LunchBox. Das Ziel war hier mehr eine Optimierung der gesamten Struktur mithilfe einer “Fitness Funtion” auszuarbeiten, um dann in einem nächsten Schritt die Ergebnisse beider Gruppen zusammenzubringen und sowohl eine optimierte Form, als auch einen optimierten Materialverbrauch zur erreichen.

Weitere wichtige Faktoren sind zum Einen die Anzahl der Stäbe, die wir zur Verfügung haben, die Länge und Dicke dieser Stäbe und zum Anderen die minimale Überlappung der Knotenpunkte. In einem letzten Schritt hat dann der Versuch stattgefunden auch die Knotenpunkte parametrisch zu konstruieren, welcher uns jedoch vor einige Herausforderungen gestellt hat.

Individualized Production| Page 15

Script 1 Übersicht

D

ieses Grasshopper Script ist so aufgebaut, dass man zuerst ein Möbiusband mithilfe von LunchBox erzeugt.

Dann wird getestet, ob das vorhandene Material ausreicht.

Die Oberfläche wird dann in horizontale und vertikale Elemente unterteilt.

Und durch eine Fitness-Function in Galapagos wird die Struktur optimiert.

Die Eckpunkte der so entstandenen Rechtecke werden extrahiert und wiederum x - förmig mit Linien verbunden.

Auf dieser Grundlage kann man eine erste maßstäbliche Form mit Materialdicke erzeugen.

Page 16 | Manufacturing Processes

Und zuletzt wird noch kontrolliert, ob alles funktioniert und auch die Überlappung der Stäbe ausreicht.

Script 2 Übersicht

D

ieses Script ist eine Kombination aus dem ersten und dem, an dem die andere Gruppe gearbeitet hat.

Hier wurde eine Ellipse konstruiert, die man mit den unterschiedlichen Slidern anpassen kann.

Dieser Teil konstruiert wieder die X-Form aus der die gesamte Struktur zusammengesetzt ist.

Dieser Teil des Sciptes beschäftigt sich mit der Kontrolle und Optimierung der Struktur, sprich ob eine Überlappung stattfindet, die Überlappung und Anzahl der Stäbe reicht und eine Optimierung aller Parameter mithilfe der Fitness Funtion.

Hier haben wir wieder die Kreuz-Geometrien der Stäbe mit einer Materialdicke von 29mm konstruiert :

Und zuletzt noch ein Preview Bereich mit allen relevanten Elementen :

Individualized Production| Page 17

Verbindungen MARC-PHILLIP MICHEL

Bei der Entwicklung der Knotenpunkte bzw. Holzverbindungen war ich persĂśnlich nicht viel involviert, da ich mich mehr um die Gesamtstruktur in Grasshopper gekĂźmmert habe.

Verbindung in der Mitte des Stabes

Page 18 | Manufacturing Processes

Verbindung an den Endpunkten

A

llgemein kann man sagen, dass es eine Vielzahl an möglichen Verbindungen in Holz gibt und die einzelnen Kleingruppen haben sich intensiv damit auseinander gesetzt und viele gute Ideen erarbeitet. Eine große Rolle hat dabei einmal die Komplexität der Verbindungen gespielt, da wir nur eine gewisse Materialdicke hatten und da wir eine zusammenhängende Struktur erstellen wollten, war es wichtig sich zu überlegen, wie die Stäbe verbunden werden. Sie können ganz simpel gesteckt werden oder auch erst ineinander gelegt und dann erst gedreht werden.

Nachdem Martin sich mit der Konstruktion der mittleren Verbindungen in Grasshopper auseinandergesetzt hat und eine Lösung dafür gefunden hat, dass man das Script für jeden Knotenpunkt anwenden kann, haben wir versucht

dasselbe Ergebnis auch für die Verbindung der Endpunkte zu erreichen. Die anderen Kleingruppen haben währenddessen die Endpunkte in Rhino einzeln so modelliert, dass sie gefräst werden können. Hier fand also ein paralleler Prozess statt.

Leider muss man sagen, dass sich das Ganze in Grasshopper deutlich schwieriger als erwartet gestaltet hat.

Wir haben es zwar hinbekommen, dass die Knotenpunkte paramterisch konstruiert wurden, aber nur bei bestimmten Stäben funktioniert haben. Dieses Problem haben wir versucht bis zum Ende zu lösen, aber es leider nicht geschafft. Dennoch konnte das Grasshopper Script insofern helfen, da das grundlegende Prinzip der Endpunkte funktioniert hat und man für einen bestimmten Endpunkt nur manuell einige Komponenten anders verbinden musste, ohne das Script an sich zu ändern.

Grasshopper Script für die Verbindung an den Mittelpunkten

Individualized Production| Page 19

Grasshopper Script für die Endpunkte der Stäbe. Zwei Mal das “gleiche “ Script, einmal für den oberen und einmal für den unteren Endpunkt.

Page 20 | Manufacturing Processes

Auswahl der Stäbe an denen die Endpunkte sein sollen

Endpunkte an beiden Stabseiten

Endpunkt Detail

Individualized Production| Page 21

Fertigung MARC-PHILLIP MICHEL

Last but not least ?

A

m letzten Tag haben wir dann mit einiger Verzögerung mit der robotischen Fertigung begonnen. Ein erstes Teststück hat dabei schon die ersten Probleme offenbart. Zum einen wurde das überstehende Ende des Stabes nicht komplett abgeschnitten und zum Anderen hat war der zuvor digital modellierte Abzugskörper zu klein.

Darauf hin haben wir diese Fehler verbessert und den Abzugskörper in Rhino größer gemacht, dh. wir haben ihn in die relevanten Richtungen um 5-10 mm extrudiert, sodass der Roboter die nötigen Informationen hatte, um einen Knotenpunkt problemlos fräsen zu können. Der mittlere Knotenpunkt wurde zuvor von Martin in Grasshopper erstellt und hat sehr gut funktioniert. Man brauchte zwar etwas Kraft um die beiden Stäbe zu fügen, was jedoch mit einer Klemme sehr gut geklappt hat.

Bei der finalen Fertigung haben wir uns dann aufgrund der immer knap-

Page 22 | Manufacturing Processes

per werdenden Zeit dafür entschieden “nur” ein paar Stäbe zu produzieren, damit wir zumindest einen Teil einer zusammenhängenden Struktur bekommen und so die Früchte unserer Arbeit sehen können.

Wir haben also die Stäbe ausgesucht, die wir mit dem Roboter bearbeiten wollen und die Knotenpunkte in kleinen Gruppen aufgeteilt, da diese händisch mit Rhino nachbearbeitet werden mussten, bevor sie final produziert werden konnten. Dieser Prozess hat auch einige Zeit in Anspruch genommen und hat sich durch einen kleinen Unfall beim Fräsen weiter verzögert, sodass wir am Ende nur einen funktionierenden Knotenpunkt hatten.

Hätten wir noch ca. 2 Tage mehr Zeit gehabt, dann hätten wir sehr wahrscheinlich auch die restlichen Stäbe herstellen können, da nach der Behebung der Probleme an den Knotenpunkte, das Fräsen mit dem Roboter sehr gut funktioniert hat.

Individualized Production| Page 23

Fazit MARC-PHILLIP MICHEL

Eine abschlieĂ&#x;ende Bewertung des Kurses

Page 24 | Manufacturing Processes

M

ein persönliches Fazit des Kurses ist sehr positiv. Es hat sehr viel Spaß gemacht sich im Vorfeld mit dem Prinzip eines Möbiusbandes auseinander zu setzten und erste digitale Versuche in Grasshopper zu unternehmen.

Man muss natürlich vorweg sagen, dass wir unser Ziel, die Fertigung einer kompletten Struktur des Möbiusbandes, nicht erreicht haben. Aber ist das schlimm ?

Ich finde nicht. Denn man hat unglaublich viel bei dem Prozess gelernt. Sowohl aus technischer Sicht, denn ich habe wieder etwas mehr in Grasshopper, Rhino und auch über Holzverbindungen gelernt, als auch aus organisatorischer Sicht.

Ich denke, dass das größte Problem vor allem das fehlende Vorwissen in Grasshopper bei vielen Leuten war und dass die Gruppengröße unangemessen für den Kurs war. Vor allem hat die Kommunikation untereinander sehr unter Bildung von Kleingruppen gelitten. Im Endeffekt wussten die meisten nur über ihr eigenes Thema Bescheid, aber nicht über den Gesamtprozess. Hier hätte eventuell ein Koordinator geholfen, der regelmäßig den aktuellen Stand an alle weitergibt und dann Anpassungen bei der Bearbeitung vornimmt. So hat sich grade zu Beginn nur eine handvoll Leute mit der Gesamtstruktur in Grasshopper beschäftigt, wohingegen 15-20 Leute sich mit möglichen Holzverbindungen ausein-

andergesetzt haben.

Auch wäre ein früheres Probefräsen vorteilhaft gewesen, um mögliche Probleme so früh wie möglich zu erkennen und direkt anzupassen. Eventuell war auch das Möbiusband als Form zu komplex, wobei ich sagen muss, dass grade das den Kurs auch unglaublich spannend gemacht hat, da man sich immer gefragt hat, ob wir es schaffen können, so etwas robotisch in der sehr kurzen Zeit zu fertigen. Und man wächst ja bekanntlich an seinen Herausforderungen.

Für zukünftige Kurse wären Grasshopper Vorkenntnisse nicht nur empfehlenswert, sondern eigentlich eine Teilnahmevoraussetzung, auch wenn dies natürlich schwer realisierbar ist. Des Weiteren sind 4 Tage auch relativ wenig Zeit für einen solchen Kurs, eventuell bietet es sich ja auch an dieses IGP über das Semester zu verteilen, zB. alle 2 Wochen ein mal, sodass man die Möglichkeit hätte GH Grundlagen zu lernen und gleichzeitig Probleme über den Kurs hinausgehend zu bearbeiten.

Abschließend lässt sich noch sagen, dass der Kurs wirklich Spaß gemacht hat, Martin viel Geduld mit uns hatte, aber nie die Ruhe verloren hat und uns immer mit Rat und Tat zur Seite stand, aber ein sehr selbstständiges Arbeiten ermöglicht hat.

Vielen Dank

Individualized Production| Page 25

Finale Modellteile, nachdem Martin noch einmal die Verbindungen Ăźberarbeitet hat.