Centros Integrados de Manufactura
IngenierĂa Concurrente y Q.F.D.
Inicio
B.U.A.P. - 2009
Ingeniería concurrente y Q.F.D.
• Determinación de características • Determinar la especificación de un producto puede ser origen de conflictos y malentendidos entre miembros de mercadotecnia e ingeniería del equipo de diseño, ya que generalmente se tienen diferentes interpretaciones acerca de lo que se debe hacer. • Los gerentes y gente de mercadotecnia normalmente se enfocan en los atributos del producto desde el punto de vista de los requerimientos del cliente • Los ingenieros se concentran más en las características de ingeniería de un producto (generalmente en sus propiedades físicas). • Un método para lograr la correspondencia entre los requerimientos del cliente con las características de ingeniería es el método del despliegue de la función de calidad Q.F.D. (Quality Function Deployment) o Hin Shitsu, Ki No, Ten Kai. • QFD = Arreglo (despliegue) estratégico en todos los aspectos de un producto (funciones) de características (cualidades) apropiadas de acuerdo a las demandas del cliente Criterios de diseño Determinación de características
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• Q.F.D. 5. Techo 3. Requerimientos técnicos
1 Req. del cliente Esta forma matricial es la herramienta central del QFD. Es utilizada por un equipo interdisciplinario para llevar un conjunto de requerimientos del cliente (voz del cliente), investigación de mercado e información de comparación con la competencia a un número apropiado de objetivos de ingeniería, para alcanzar el diseño de un nuevo producto.
Criterios de diseño Q.F.D.
2 4. Interrelaciones
Matriz de Planeación
6. Metas u objetivos
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• Requerimientos del cliente Está es generalmente la primera parte de la matriz de la CASA DE LA CALIDAD por ser cubierta y también es una de las más importantes. Documenta una lista estructurada de los requerimientos del cliente para el producto a desarrollar ; descrita en sus propias palabras llamada “La voz del cliente”. La información es normalmente obtenida a través de conversaciones con el cliente en las cuales describen sus necesidades y problemas. Criterios de diseño Q.F.D.
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• Ejercicio práctico. Elegir un producto a desarrollar (equipos de 2 personas). La lista de requerimientos, para nuestro ejercicio deberá ser estructurada antes de ingresarla a la HOQ. Un diagrama de árbol puede ser utilizado para establecer los requerimientos. Las necesidades generales del cliente son escritas en cajas de texto. Luego estás cajas serán ordenadas por categorías. Ejercicio. Seleccionar un producto y definir las necesidades generales del cliente.
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• Ejercicio práctico. (Diseño de una nueva prenda industrial) Generar la lista de requerimientos generales del cliente
combinable fácil de poner cómoda ligera
segura atractiva
Sin restricción al movimiento
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• Ejercicio práctico. (Diseño de una nueva prenda) Identificación de necesidades:
Identificación de necesidades
Separar cada requerimiento por categorías y asignarlos a un grupo de afinidad.
Desempeño Uso combinable fácil de poner cómoda
Criterios de diseño Q.F.D.
Sin restricción al movimiento ligera segura atractiva
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• Ejercicio práctico. (Diseño de una nueva prenda)
Sin rest. mvto
segura
ligera
Desempeño
cómoda
Uso fácil de poner
combinable
Identificación de necesidades
Criterios de diseño Q.F.D.
atractiva
Convertir el diagrama de afinidad en un diagrama de árbol, construido con la técnica (Top-Down) de arriba abajo. El resultado es un diagrama de árbol con las necesidades jerárquicas del cliente. Esta estructura es la que quedará documentada en los requerimientos del cliente de la matriz HOQ.
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• Ejercicio práctico. (Diseño de una nueva prenda) Agrupar los cuadros de texto para formar los requerimientos del cliente y colocarlos en su parte correspondiente Identificación de necesidades
Criterios de diseño Q.F.D.
atractiva
Sin resistencia al mvto
segura
ligera
Desempeño cómoda
fácil de poner
Combinable
Uso
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Desempeño
atractiva
5. Techo
Sin resistencia al mvto
3. Requerimientos técnicos
segura 1
ligera cómoda Uso
Identificación de necesidades
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Req. del cliente
2 4. Interrelaciones
Matriz de Planeación
Girar la identificación de necesidades para que se ajuste a la Casa de la Calidad (House of Quality)
fácil de poner Combinable
Criterios de diseño Q.F.D.
6. Metas u objetivos
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• Matriz de planeación La matriz de planeación ubicada al lado derecho de la HOQ tiene diversas funcionalidades. 1. Cuantifica las prioridades del cliente y que percepción tiene del desempeño de los productos que ya existen. 2. Permite ajustar las prioridades, basado en los puntos que involucran al equipo de diseño 3. Las medidas usadas en esta sección son recabadas con los clientes usando cuestionarios
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• Matriz de planeación La primera y mas importante de las medidas es la PESO DE IMPORTANCIA DE LOS REQUERIMIENTOS. Cuantifica la importancia de los requerimientos del cliente ubicados en la parte izquierda de la HOQ desde el punto de vista del cliente. (zona roja)
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• Matriz de planeación Un cuestionario con respuestas en escala (p.e. del 1 al 5) es usado para recabar los “pesos de importancia”. Una mejor forma es usar el Proceso Analítico Jerárquico (tarea), que también utiliza un cuestionario, pero ofrece al cliente pares de requerimientos a considerar. Los resultados son interpretados en una matriz numérica
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• Matriz de planeación. Evaluar los requerimientos en donde 5 es muy importante y 1 sin importancia (¡Lo que el cliente demanda!)
Atractiva
5
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2
1
Sin resistencia al mvto
5
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2
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Segura
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3
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Ligera
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Cómoda
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Fácil de poner
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1
Criterios de diseño Q.F.D.
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Importancia
• Matriz de planeación.
Atractiva
2
Sin resistencia al mvto
4
Segura
4
Ligera
3
Cómoda
4
Fácil de poner
3
Combinable
1
Es importante recabar la información con un número determinado de clientes que pertenezcan al segmento de mercado que deseamos satisfacer con el nuevo producto. Las respuestas otorgadas a los requerimientos que fueron dados por la voz del cliente y evaluados por ellos mismos, nos servirá como una tabla útil para identificar los segmentos del mercado que no han sido satisfecho aún para el producto La tabla que se presenta a continuación, denota el grado de satisfacción del cliente con los productos que actualmente existen (competencia) y comparado con el nuestro para cada uno de los conceptos (¡Lo que el cliente demanda!)
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Ingeniería concurrente y Q.F.D. • Matriz de planeación. Evaluar el grado de satisfacción en donde 5 es muy satisfecho y 1 muy insatisfecho. (¡Lo que nosotros y la competencia tiene realizado y como nos evalúa el cliente) Atractivo Nuestro producto
1
2
3
4
5
Producto Competidor A
1
2
3
4
5
Producto Competidor B
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Atractivo
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• Matriz de planeación. Evaluar el grado de satisfacción en donde 5 es muy satisfecho y 1 muy insatisfecho 1
2
3
4
5
Atractivo
Nuestro producto
Sin resistencia al mvto
Competidor A
Segura
Competidor B
Ligera Cómoda Fácil de poner Combinable
Criterios de diseño Q.F.D.
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• Matriz de planeación. Evaluar el grado de satisfacción en donde 5 es muy satisfecho y 1 muy insatisfecho 1
2
3
4
5
Atractivo
Nuestro producto
Sin resistencia al mvto
Competidor A
Segura
Competidor B
Ligera Cómoda Fácil de poner Combinable
Criterios de diseño Q.F.D.
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• Matriz de planeación. Evaluar el grado de satisfacción en donde 5 es muy satisfecho y 1 muy insatisfecho 1
2
3
4
5
Atractivo
Nuestro producto
Sin resistencia al mvto
Competidor A
Segura
Competidor B
Ligera Cómoda Fácil de poner Combinable
Criterios de diseño Q.F.D.
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• Matriz de planeación Otras medidas que son consideradas por el equipo de diseño y que son incluidas en la matriz de planeación son: • Valuación de satisfacción planeada • Factor de mejora Estos se combinan con las características mencionadas anteriormente.
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• Matriz de planeación Valuación de satisfacción planeada: Cuantifica el desempeño deseado del equipo de diseño de la conceptualización del producto para cada característica (A donde se quiere llegar) • Factor de mejora: Puede ser obtenido, restando el desempeño planeado menos la puntuación de desempeño del producto existente de la compañía (la nuestra). A esta diferencia se le multiplica por un incremento de mejora (p.e. 0.2 constante) y se le suma 1 para obtener el factor de mejora
El peso total para cada requerimiento puede ser calculado multiplicando el peso de importancia x Rango de mejora y el Punto de Venta
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Ingeniería concurrente y Q.F.D. (Importancia * Factor mejora)
[(Val de Sat D. – Nuestro Prod) * 0.2] + 1
Importancia
Nuestro Prod
Competidor A
Competidor B
Val. de Sat. D.
Factor mejora
Peso Global
% Final
• Matriz de planeación.
Atractiva
2
3
2
3
3
1
2
8
Sin resistencia al mvto
4
3
3
2
4
1.2
4.8
19
Segura
4
3
5
3
5
1.4
5.6
23
Ligera
3
3
1
2
4
1.2
3.6
15
Cómoda
4
3
1
2
4
1.2
4.8
19
Fácil de poner
3
3
4
2
3
1
3
12
Combinable
1
3
2
1
3
1
1
4
Criterios de diseño Q.F.D.
Sumatoria de Peso Glob = 24.8 (Peso global / Sumatoria) *100
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• Matriz de planeación. Nuestro Prod
Competidor A
Competidor B
Val. de Sat. D.
Factor mejora
Peso Global
% Final
* Se elimina la columna de IMPORTANCIA
Atractiva
3
2
3
3
1
2
8
Sin resistencia al mvto
3
3
2
4
1.2
4.8
19
Segura
3
5
3
5
1.4
5.6
23
Ligera
3
1
2
4
1.2
3.6
15
Cómoda
3
1
2
4
1.2
4.8
19
Fácil de poner
3
4
2
3
1
3
12
Combinable
3
2
1
3
1
1
4
Criterios de diseño Q.F.D.
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• Matriz de planeación.
Criterios de diseño Q.F.D.
Nuestro Prod
Competidor A
Competidor B
Val. de Sat. D.
Factor mejora
Peso Global
% Final
Los conceptos son parte de los requerimientos del cliente. Sólo se deja la matriz y se agrega el encabezado de “Matriz de Planeación”
Matriz de Planeación
3
2
3
3
1
2
8
3
3
2
4
1.2
4.8
19
3
5
3
5
1.4
5.6
23
3
1
2
4
1.2
3.6
15
3
1
2
4
1.2
4.8
19
3
4
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1
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3
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1
3
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1
4
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Nuestro Prod
Competidor A
Competidor B
Val. de Sat. D.
Factor mejora
Peso Global
% Final
Matriz de Planeación
atractiva
3
2
3
3
1
2
8
Sin resistencia al mvto
3
3
2
4
1.2
4.8
19
3
5
3
5
1.4
5.6
23
ligera
3
1
2
4
1.2
3.6
15
cómoda
3
1
2
4
1.2
4.8
19
fácil de poner
3
4
2
3
1
3
12
Combinable
3
2
1
3
1
1
4
5. Techo
Desempeño
Uso
Identificación de necesidades
3. Requerimientos técnicos
segura
4. Interrelaciones
6. Metas u objetivos
Criterios de diseño Q.F.D.
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• Requerimientos técnicos Esta sección de la casa de la calidad, es llamada también como las características de ingeniería o la “Voz de la Compañía”. Describe el producto en los términos de la compañía. La información es generada por el equipo de diseño, quien describe todas las características medibles del producto.
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• Requerimientos técnicos
Esta sección de la casa de la calidad, es llamada también como las características de ingeniería o la “Voz de la Compañía”. Describe el producto en los términos de la compañía. La información es generada por el equipo de diseño, quien describe todas las características medibles del producto. De la misma forma que los requerimientos del cliente son analizados y estructurados, las características del producto se analizan en diagramas y por grupos de afinidad. Se incluye un renglón normalmente en esta sección para describir la dirección de cambio en cada una de estas variables, dicho renglón es considerado para la mejora del desempeño del producto
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• Requerimientos técnicos Determinar de 6 a 10 requerimientos técnicos y juntarlos por grupos de afinidad
Criterios de diseño Q.F.D.
Espesor relleno
Detalles téc.
No de botones
No Tallas
Variación
No Colores
Temperatura
Flexibilidad
Durabilidad (t)
Desempeño
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Ingeniería concurrente y Q.F.D. 5. Techo
Competidor B
Val. de Sat. D.
Factor mejora
Peso Global
% Final
Matriz de Planeación Competidor A
Espesor relleno
Detalles téc.
No de botones
No Tallas
No Colores
Temperatura
Flexibilidad
Variación
Nuestro Prod
Desempeño
Uso
Identificación de necesidades
Durabilidad (t)
Desempeño
atractiva
3
2
3
3
1
2
8
Sin resistencia al mvto
3
3
2
4
1.2
4.8
19
3
5
3
5
1.4
5.6
23
ligera
3
1
2
4
1.2
3.6
15
cómoda
3
1
2
4
1.2
4.8
19
fácil de poner
3
4
2
3
1
3
12
Combinable
3
2
1
3
1
1
4
segura
4. Interrelaciones
6. Metas u objetivos
Criterios de diseño Q.F.D.
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• Interrelaciones Esta sección forma el cuerpo principal de la casa de la calidad y puede tomar mucho tiempo para completarla. Su propósito es convertir los requerimientos expresados por el cliente en características técnicas del producto. Su estructura es a través de una matriz bidimensional con celdas que combinan los requerimientos técnicos y los del cliente (rosa – rojo). Esta es la tarea donde el equipo de diseño identifica aquellas relaciones importantes.
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• Interrelaciones Cada combinación del requerimiento del cliente y técnico es considerado por el equipo de diseño. El nivel de relación es medido en una escala de cuatro puntos (alto, medio, bajo y nulo) y un símbolo representa este nivel de interrelación en cada celda de la matriz
Criterios de diseño Q.F.D.
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Desempeño
Sin resistencia al mvto
Espesor relleno
No Tallas
No de botones
atractiva
Cada combinación del requerimiento del cliente y técnico es considerado por el equipo de diseño. El nivel de relación es medido en una escala de cuatro puntos (alto, medio, bajo y nulo) y un símbolo representa este nivel de interrelación en cada celda de la matriz
segura ligera cómoda
Uso
Identificación de necesidades
Nula =
Detalles téc.
No Colores
Baja =
Variación
Temperatura
Media =
Desempeño
Flexibilidad
Alta =
Durabilidad (t)
• Interrelaciones
fácil de poner Combinable
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• Interrelaciones Cada nivel de interrelación deberá asignársele una puntuación la cual el equipo deberá aceptar y entender antes de completar la matriz.
p.e. Alta – 9, Media – 3, Baja – 1, Nula – 0 Los valores relacionados a estos pesos deberán ser escogidos para fijar el proyecto en específico y pueden variar de un caso de estudio a otro. El peso impacta directamente en las conclusiones del ejercicio.
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Ingeniería concurrente y Q.F.D. 5. Techo
Competidor B
Val. de Sat. D.
Factor mejora
Peso Global
% Final
Matriz de Planeación Competidor A
Espesor relleno
Detalles téc.
No de botones
No Tallas
No Colores
Temperatura
Flexibilidad
Variación
Nuestro Prod
Desempeño
Uso
Identificación de necesidades
Durabilidad (t)
Desempeño
atractiva
3
2
3
3
1
2
8
Sin resistencia al mvto
3
3
2
4
1.2
4.8
19
segura
3
5
3
5
1.4
5.6
23
ligera
3
1
2
4
1.2
3.6
15
cómoda
3
1
2
4
1.2
4.8
19
fácil de poner
3
4
2
3
1
3
12
Combinable
3
2
1
3
1
1
4
6. Metas u objetivos
Criterios de diseño Q.F.D.
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• Techo La matriz triangular “techo” de la HOQ, es usada para identificar que requerimientos técnicos (rosa) que caracterizan al producto, apoyan o impiden uno a otro. Como en la sección de interrelación, el equipo de diseño trabaja a través de celdas. En la matriz del techo se consideran los pares de requerimientos técnicos que representan. Para cada celda la pregunta es: ¿Mejorar un requerimiento causa un deterioro o mejora en otro requerimiento técnico?
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• Techo Cuando la respuesta sea un deterioro, se buscará un cambio de ingeniería y un símbolo se coloca en la celda representando esto (normalmente una cruz o “-”). Cuando la respuesta sea una mejora en otro requerimiento, un símbolo se coloca en la celda representando esto (normalmente una palomita or “+”) Se pueden usar otros niveles además de positivo o negativo (p.e. fuerte, medio o débil) puede se indicados usando diferentes colores o símbolos. Criterios de diseño Q.F.D.
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• Techo
Roof +
Detalles téc.
Espesor relleno
Variación
No Tallas
Temperatura
Flexibilidad
Durabilidad (t)
Desempeño
No de botones
+
-
No Colores
-
- -
Criterios de diseño Q.F.D.
Mejora = + Deterioro = No afecta =
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+ +
Competidor B
Val. de Sat. D.
Factor mejora
Peso Global
% Final
Matriz de Planeación Competidor A
Espesor relleno
Detalles téc.
No de botones
Temperatura
Flexibilidad
Variación
Nuestro Prod
Desempeño
Uso
Identificación de necesidades
Durabilidad (t)
Desempeño
No Tallas
-
No Colores
-
- -
atractiva
3
2
3
3
1
2
8
Sin resistencia al mvto
3
3
2
4
1.2
4.8
19
segura
3
5
3
5
1.4
5.6
23
ligera
3
1
2
4
1.2
3.6
15
cómoda
3
1
2
4
1.2
4.8
19
fácil de poner
3
4
2
3
1
3
12
Combinable
3
2
1
3
1
1
4
6. Metas u objetivos
Criterios de diseño Q.F.D.
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• Techo La información registrada en la matriz de techo es útil para el equipo de diseño de muchas formas. Destaca las mejoras del diseño que dan los beneficios al producto. También se enfoca en las relaciones negativas del diseño que pueden representar oportunidades para innovar soluciones.
Criterios de diseño Q.F.D.
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• Objetivos Esta es la parte final de la HOQ por ser realizada. Resume las conclusiones dibujadas de la información contenida en la matriz entera y las discusiones del equipo. Esta es realizada normalmente en tres partes: • Prioridades técnicas • Estándares de comparación con la competencia • Objetivos
Criterios de diseño Q.F.D.
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• Objetivos Prioridades técnicas: La importancia relativa de cada requerimiento técnico del producto junto a las necesidades específicas del cliente, pueden ser calculadas de los pesos contenidos en la planeación y la sección de la matriz de interrelación. Cada peso de la interrelación es multiplicada por el peso global de la matriz de planeación. Estos valores son sumados en las columnas inferiores para dar un puntaje de prioridad para cada requerimiento técnico.
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• Objetivos
Desempeño
Uso
Identificación de necesidades
… Peso Global
Espesor relleno
Detalles téc.
No de botones
No Tallas
Nula (0) =
Variación
Temperatura
Durabilidad (t)
Media (3) = Baja (1) =
Flexibilidad
Desempeño
No Colores
Alta (9)=
(Importancia * Factor mejora)
atractiva
2
Sin resistencia al mvto
4.8
segura
5.6
ligera
3.6
cómoda
4.8
fácil de poner
3
Combinable
1
Prioridad Técnica Porcentajes totales
Criterios de diseño Q.F.D.
50.4
9.9
121. 8
93.6
3
128.8
25.2
82.8
24
18.5
0.59
25.31
4.98
16.37
(1x2)+(3x4.8)+(1x 4.8)+(1x3)+(1x1)
Sumatoria = 505.6 Sumatoria = 100%
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• Objetivos Estándares de comparación con la competencia: Cada uno de los requerimientos técnicos ha sido identificado como características importantes del producto y pueden ser medidos por la compañía ya sea como un producto propio existente o a partir de productos de la competencia. Esto demuestra la posición técnica relativa del producto existente y ayuda a identificar los niveles objetivos de desempeño que deben ser alcanzados por el nuevo producto.
Criterios de diseño Q.F.D.
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• Objetivos
Desempeño
No Colores
No Tallas
Espesor relleno
Flexibilidad
Nuestro Producto
1
2mm
20
2
3
8
6mm
Competidor A
1
3mm
16
5
4
6
8mm
Competidor B
.5
4mm
18
3
3
6
9mm
Temperatura
Durabilidad (t)
No de botones
Variación
Criterios de diseño Q.F.D.
Estándares de comparación con la competencia: Cada uno de los requerimientos técnicos ha sido identificado como características importantes del producto y pueden ser medidos por la compañía ya sea como un producto propio existente o a partir de productos de la competencia. Esto demuestra la posición técnica relativa del producto existente y ayuda a identificar los niveles objetivos de desempeño que deben ser alcanzados por el nuevo producto.
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Temperatura
No Colores
Espesor relleno
Detalles téc.
121. 8
93.6
3
128.8
25.2
82.8
24
18.5
0.59
25.31
4.98
16.37
…
Desempeño
atractiva Sin resistencia al mvto segura ligera cómoda Uso
Identificación de necesidades
Nula (0) =
Flexibilidad
Durabilidad (t)
Media (3) = Baja (1) =
Variación
No de botones
Desempeño
No Tallas
Alta (9)=
fácil de poner Combinable Prioridad Técnica
50.4
Porcentajes totales
Estándares de comparación
9.9
Nuestro Producto
1
2mm
20
2
3
8
6mm
Competidor A
1
3mm
16
5
4
6
8mm
Competidor B
.5
4mm
18
3
3
6
9mm
Criterios de diseño Q.F.D.
B.U.A.P. - 2009
Ingeniería concurrente y Q.F.D.
• Objetivos Objetivos: El resultado final de la matriz de la casa de la calidad, es un conjunto de valores objetivos de ingeniería para alcanzar el nuevo diseño del producto. El proceso de construcción de esta matriz identifica estos objetivos para ser alcanzados y priorizados basados en un entendimiento de las necesidades del cliente, el desempeño del competidor y el desempeño de la organización actual. El equipo de calidad, ahora necesita bosquejar toda esta información, decidiendo sobre estos valores Criterios de diseño Q.F.D.
B.U.A.P. - 2009
Ingeniería concurrente y Q.F.D.
• Objetivos
15
6
Criterios de diseño Q.F.D.
8
Espesor relleno
3
No de botones
No Tallas
4mm
No Colores
1
Variación
Temperatura
Flexibilidad
Objetivos de diseño
Durabilidad (t)
Desempeño
10mm
B.U.A.P. - 2009
Temperatura
No Colores
Espesor relleno
Detalles téc.
121. 8
93.6
3
128.8
25.2
82.8
24
18.5
0.59
25.31
4.98
16.37
…
Desempeño
atractiva Sin resistencia al mvto segura ligera cómoda Uso
Identificación de necesidades
Nula (0) =
Flexibilidad
Durabilidad (t)
Media (3) = Baja (1) =
Variación
No de botones
Desempeño
No Tallas
Alta (9)=
fácil de poner Combinable Prioridad Técnica
50.4
Porcentajes totales
Estándares de comparación
9.9
Nuestro Producto
1
2mm
20
2
3
8
6mm
Competidor A
1
3mm
16
5
4
6
8mm
Competidor B
.5
4mm
18
3
3
6
9mm
1
4mm
15
3
6
8
10mm
Objetivos de diseño
Criterios de diseño Q.F.D.
B.U.A.P. - 2009
+ -
+
-
Dirección de Mejora Matriz de Planeación Competidor B
Val. de Sat. D.
Factor mejora
Peso Global
% Final
…
Competidor A
Espesor relleno
No de botones
No Tallas
No Colores
Temperatura
Detalles téc.
Nuestro Prod
Desempeño
Uso
Variación
atractiva
3
2
3
3
1
2
8
Sin resistencia al mvto
3
3
2
4
1.2
4.8
19
segura
3
5
3
5
1.4
5.6
23
ligera
3
1
2
4
1.2
3.6
15
cómoda
3
1
2
4
1.2
4.8
19
fácil de poner
3
4
2
3
1
3
12
Combinable
3
2
1
3
1
1
4
Requerimientos del cliente
Identificación de necesidades
Flexibilidad
Requerimientos técnicos
Durabilidad (t)
Desempeño
Prioridad Técnica
50.4
121. 8
93.6
3
128.8
25.2
Porcentajes totales
9.9
24
18. 5
0.5 9
25.3 1
4.98
Estándares de comparación
82.8
16.37
Nuestro Producto
1
2mm
20
2
3
8
6mm
Competidor A
1
3mm
16
5
4
6
8mm
Competidor B
.5
4mm
18
3
3
6
9mm
1
4mm
15
3
6
8
10mm
Objetivos de diseño
Relación fuerte (9) = Relación Media (3) = Relación Débil (1) = Relación Nula (0) =