Relatos de Maestros 1

Relatos de Maestros Ciencias Naturales y Matemรกticas

Créditos María Fernanda Campo Saavedra Ministra de Educación Nacional Roxana Segovia de Cabrales Viceministra de Educación Preescolar, Básica y Media Heublyn Castro Valderrama Directora (E) de Calidad para la Educación Preescolar, Básica y Media María del Pilar Caicedo Cárdenas Subdirectora de Fomento de Competencias Lucía León Moreno Coordinadora del Programa para el desarrollo de competencias básicas Elena Isabel Quesada Vargas Patricia Niño Rodríguez Programa de Experiencias Significativas Alejandro Acosta Ayerbe Director Centro Internacional de Educación y Desarrollo Humano CINDE –Regional BogotáJuan Carlos Garzón Coordinador del Proyecto de Sistematización de Experiencias Significativas CINDE Fundación Centro Internacional de Educación y Desarrollo Humano CINDE Nisme Yurany Pineda Báez Coinvestigadora Proyecto de Sistematización de Experiencias Significativas Fundación Centro Internacional de Educación y Desarrollo Humano CINDE

Gloria Calvo Coinvestigadora Fundación Centro Internacional de Educación y Desarrollo Humano CINDE Jorge Arce Tutor Proyecto de Sistematización de Experiencias Significativas Fundación Centro Internacional de Educación y Desarrollo Humano CINDE Jaime Tapias Tutor Proyecto de Sistematización de Experiencias Significativas Fundación Centro Internacional de Educación y Desarrollo Humano CINDE Jacqueline Moya Tutora Proyecto de Sistematización de Experiencias Significativas Fundación Centro Internacional de Educación y Desarrollo Humano CINDE Patricia Briceño Tutora Proyecto de Sistematización de Experiencias Significativas Fundación Centro Internacional de Educación y Desarrollo Humano CINDE Elsa Rodríguez Tutora Proyecto de Sistematización de Experiencias Significativas Fundación Centro Internacional de Educación y Desarrollo Humano CINDE Fernando Escobar Tutor Proyecto de Sistematización de Experiencias Significativas Fundación Centro Internacional de Educación y Desarrollo Humano CINDE Yolanda Lemús Tutora Proyecto de Sistematización de Experiencias Significativas Fundación Centro Internacional de Educación y Desarrollo Humano CINDE

Relatos de maestros Johny Adrián Díaz Espitia Realización y diseño gráfico Lucía Bernal Cerquera Editora Fundación Centro Internacional de Educación y Desarrollo Humano CINDE Apoyo editorial Elkin Andrés Heredia Revisión de textos

Contenido Convirtamos el medio en un laboratorio de trabajo

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Deja volar tu imaginación

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Del trabajo en equipo al trabajo colaborativo

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El mundo de la matemática en el contexto de la naturaleza

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Fortalecimiento del pensamiento numérico mediante las regletas de Cuisinaire

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La formación docente y el desarrollo de pensamiento matemático en los estudiantes: Una experiencia a partir del Laboratorio de Matemáticas y la Metodología Estudio de Clase MEC

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MisiĂłn ciencia: Hacia el fortalecimiento de las prĂĄcticas de aula y el desarrollo de las competencias cientĂ­ficas e investigativas

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Presentación Relatos de maestros Experiencias Significativas que transforman la vida escolar “Las Piedras tres lustros más allá del aula, no sólo es una experiencia significativa que puede generar discursos de toda índole y sentimientos, es una experiencia de vida personal y comunitaria donde la magia del ser docente rompe los esquemas de las cuatro paredes para hacer incidencia en la dimensión política, económica, ambiental, sociocultural y espiritual de la comunidad, a partir de la construcción de los saberes (conocimientos, capacidades y habilidades) y desde el proceso de formación en los estudiantes y en la comunidad educativa” Edis Isabel Ávila Núñez (IE San Luis Campo Alegre, Santa Cruz Lórica)

En la práctica pedagógica cotidiana de los docentes, las preguntas de los estudiantes, sus intereses, sus necesidades y dificultades juegan un papel muy importante, pues hacen que el maestro se interrogue y revise lo que está haciendo, dando origen así, a la continua preocupación por mejorar los aprendizajes de los estudiantes, lo cual lo lleva a desarrollar nuevas formas de acción pedagógica que le permiten cumplir con los objetivos planteados por la escuela, desarrollar competencias básicas en los niños y niñas y construir conocimiento pedagógico desde la práctica misma.

Sin embargo, este conocimiento pedagógico, valioso, ya que permite conocer la complejidad del aula y las estrategias de enseñanza y aprendizaje que permiten a los estudiantes acceder al conocimiento y desarrollar sus competencias básicas, ha quedado relegado a la memoria de quienes participan de las experiencias desarrolladas, perdiéndose fácilmente en los avatares del tiempo y los cambios propios de las dinámicas de las instituciones educativas.

Frente a esta dificultad, cabe preguntarse ¿Cómo hacer para recuperar este conocimiento pedagógico?, ¿Cómo hacer para visibilizar estas prácticas?, ¿Cómo aprender de ellas? Una de las respuestas es la sistematización, una forma de producción de conocimiento social y pedagógico, basado en un ejercicio de escritura reflexiva que permite a los maestros registrar, ordenar, analizar, interpretar y proyectar su experiencia, aprendiendo de ella y mejorándola.

Atendiendo a lo anterior, el Ministerio de Educación Nacional junto con la Fundación CINDE desarrollaron durante el 2011 y 2012 un proyecto de sistematización de 50 experiencias significativas de todo el país, un proceso en el cual se acompañaron a maestros y directivos docentes en la reconstrucción de su experiencia y la escritura de la misma, un camino en el cual se reconocieron las preguntas de los docentes y sus estudiantes, sus esfuerzos, sus logros y las dificultades que afrontan cuando le apuestan a una mejor escuela.

Producto de este proceso, se presenta esta primera publicación de “Relatos de maestros: experiencias significativas que transforman la vida escolar”, una colección de 50 relatos pedagógicos, divididos en seis números temáticos: Ciencias Naturales y Matemáticas, Construcción de capacidades desde el mundo escolar, Formación a partir del entorno y de la historia local, Inclusión y ciudadanía, Lenguaje y comunicación y Promoción del desarrollo infantil, un viaje por diversos paisajes, apuestas pedagógicas y didácticas, rostros de maestros y escuelas que nos permiten construir conocimiento pedagógico a partir de la reflexión que sobre su práctica se encuentran realizando.

Los invitamos, entonces, a iniciar este recorrido narrativo, esperando que éste le permita encontrar elementos para interrogar su propia práctica….

Ministerio de Educación Nacional – MEN

La sistematización de prácticas pedagógicas El Centro Internacional de Educación y Desarrollo Humano –CINDE– ha venido acompañando desde el año 2011, en cooperación con el Ministerio de Educación Nacional, la sistematización de 50 experiencias significativas que promueven el desarrollo de competencias. Con la convicción de que el saber pedagógico construido históricamente por los maestros y maestras contiene un potencial transformador de las prácticas pedagógicas, CINDE ha venido construyendo conocimiento y experiencia sobre la sistematización de experiencias como metodología que posibilita la explicitación y resignificación crítica de ese saber.

En este contexto, el trabajo realizado con maestros y maestras de diferentes regiones del país, quienes realizan su trabajo pedagógico en una diversidad de contextos, enfrentan una pluralidad de problemáticas y construyen nuevos sentidos para la acción educativa, se ha constituido en un laboratorio pedagógico para la construcción de conocimiento que nos permita pensar derroteros alternativos para la construcción de una educación de calidad e inclusiva para todos y todas.

Como parte de esta construcción, siempre en camino, CINDE presenta a continuación los relatos pedagógicos construidos por los maestros y las maestras, a través de los cuales nos comparten valiosos aprendizajes sobre la cotidianidad de los actos educativos y la manera como a partir de ellos van tomando forma nuevas dinámicas y comprensiones de desarrollo educativo y social.

Los relatos pedagógicos construidos por los maestros y maestras dan cuenta de un primer avance en el proceso de sistematización de sus prácticas. Los relatos pedagógicos, en este sentido, reflejan las raíces subjetivas, históricas y socioculturales de las experiencias desarrolladas por los maestros y maestras, desplegándolas a partir de ejercicios de memoria y de construcción de sentido que buscan identificar en sus huellas, los posibles rastros del futuro. Invitamos, entonces, a los diferentes actores de la educación a sumer-

girse en las experiencias de los maestros y maestras, a recorrer la experiencia con ellos, porque de este modo, tal vez encuentren que sus preguntas, inquietudes y apuestas son también son también nuestras y que podemos aprender de ellas tanto como los autores de las propias experiencias.

Centro Internacional de Educación y Desarrollo Humano – CINDE

Convirtamos el medio en un laboratorio de trabajo

Por: MarĂ­a del Pilar Romero

Relatos de Maestros

Convirtamos el medio en un laboratorio de trabajo Por: MarĂ­a del Pilar Romero

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Ciencias Naturales y Matemáticas

M

i nombre es María del Pilar Romero, soy zootecnista. Me desempeño como docente en la Institución Educativa San Juan De Barragán, donde en los grados diez y once, en integración con el SENA, oriento las áreas de Pecuaria y Ética y Transformación del Entorno; y en el grado noveno la de Ciencias Naturales. La experiencia que llevo a cabo con los grados décimo y once se llama “Convirtamos el medio en un laboratorio de trabajo.” Actualmente el profesor de español Ramiro Bermúdez fortalece la parte de comprensión lectora de los estudiantes, que es tan importante para el trabajo autónomo, a través del cual deben realizar muchas investigaciones individuales, de acuerdo al proceso que se lleva con el SENA. La Institución Educativa San Juan de Barragán está ubicada en el corregimiento de Barra19

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gán, lugar de su sede principal. Allí funcionan básica primaria y secundaria con énfasis agropecuario, ambas acordes con las características de la zona. La Institución cuenta también con siete centros de básica primaria ubicados en las diferentes veredas de la parte alta del municipio de Tuluá.

Barragán se encuentra en la región alto andina del municipio de Tuluá, a una altura aproximada de 2.980 metros sobre el nivel del mar, ubicada sobre parte del territorio natural de la zona amortiguadora del Parque Nacional Natural “Las Hermosas” en el Departamento del Valle del Cauca, a una distancia de la cabecera municipal de 71 kilómetros, que representa un recorrido de un tiempo promedio de 4.5 horas.

Las características sociales de esta región están influenciadas por la diversidad de culturas de las personas que han llegado de otras regiones del país, entre ellos boyacenses, santandereanos, nariñenses, caucanos, caldenses, antioqueños y tolimenses. Dicha sociedad poli-cultural ha influido en la tendencia económica de la región, resaltando las actividades de ganadería extensiva e intensiva de vacunos y de agricultura de especies de clima frío.

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encuentro con lo rural Llegué a Barragán en el año 2004, con nombramiento provisional como docente del área de pecuaria. No tenía experiencia en la docencia, pero sí muchas ganas de trabajar y transmitirles a los niños mi amor por el campo. Me encontré con un panorama totalmente distinto al que me imaginaba: los estudiantes no querían saber nada del campo (creo que ello se debía a que hacía solamente dos años habían vivido una época de violencia, propiciada por grupos al margen de la ley), a pesar de que tenían muchos conocimientos sobre el manejo de la parte pecuaria, ya que provenían de fincas donde se manejaba la producción de ganado de leche. Muchos de ellos me superaban en la parte práctica. Los padres de familia no creían mucho en la modalidad agropecuaria, porque no había una granja dotada con la infraestructura necesaria para el trabajo práctico con los estudiantes. El ambiente laboral era muy tenso debido a que por regla general los docentes licenciados no están de acuerdo con integrar docentes que no tengan formación pedagógica, aunque en la parte agropecuaria el Ministerio siempre ha solicitado profesionales en las áreas de zootecnia, veterinaria y agronomía.

Ciencias Naturales y Matemáticas

No tuve inicialmente un apoyo en la parte académica, y debido a mí inexperiencia no sabía cómo empezar, aunque en ningún momento pensé en renunciar. Para organizar una estructura curricular empecé a leer buscando las temáticas del área, a investigar y a averiguar con compañeros zootecnistas qué estaban enseñando y de qué manera lo abordaban. Tuve la fortuna de que al momento de mi llegada a la Institución se firmó un acuerdo de integración entre ella y el SENA para formar bachilleres técnicos agropecuarios. Este acuerdo permitía que el SENA capacitara a los profesores con

No tuve inicialmente un apoyo en la parte académica, y debido a mí inexperiencia, no sabía cómo empezar, aunque en ningún momento pensé en renunciar

El SENA empezó a capacitarnos de acuerdo con su metodología, que consiste en el saber-saber, saber-hacer, saberser; nos entregó material para nuestras clases y nos actualizó con cursos de especies menores

su metodología, que los estudiantes terminaran su formación académica en la Institución con el título de bachiller recibiendo el título de Técnicos Agropecuarios. De esta forma, los jóvenes ganan dos años de formación, debido a que mientras terminan su bachillerato, al mismo tiempo hacen los dos años de formación como técnicos agropecuarios.

El SENA empezó a capacitarnos de acuerdo con su metodología, que consiste en el saber-saber, saber-hacer, saber-ser; nos entregó material para nuestras clases y nos actualizó con cursos de especies menores. Como conse21

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cuencia de esto, vino un reto más para mí: conseguir una granja adecuada y lograr motivar a los estudiantes, ya que el SENA exige evidencias de prácticas y mucho trabajo de investigación. La dificultad básicamente radicaba en que los estudiantes veían las clases de pecuaria como una clase de relleno que no tenía un componente práctico, puesto que solo se llevaba a cabo en el aula. Aunque la granja tenía ganado de leche (siete animales), había unos encargados (servicios generales) que ordeñaban y se encargaban del cuidado de los animales, pero a ellos no los involucramos en el proceso. Pienso que ésa era una de las razones para que no tuvieran sentido de pertenencia hacia la Institución en la parte pecuaria.

A todo esto se le sumaba el hecho de que una profesional -¡mujer!- viniera a decirles a los estudiantes cómo debían trabajar y mostrarles que debían cambiar algunas prácticas indebidas, como por ejemplo, en el manejo del ganado, tratarlo de manera suave y por las “buenas”; para ellos eso era totalmente inaceptable… ¡en su mundo de machos!

Para ellos eso era totalmente inaceptable… ¡en su mundo de machos!

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Ciencias Naturales y Matemáticas

Pero notaba cuando daba mis clases que los niños me escuchaban y se sorprendían de algunas cosas que yo les decía y les iba probando. Por ejemplo, los llevaba a la granja y les decía que observaran cómo el ganado se dejaba coger sin utilizar la fuerza y les demostraba cómo hacerlo. Ellos se fueron convenciendo de que había otros métodos menos agotadores, aunque debían tener paciencia. Y poco a poco a lo largo de los 7 años y no de un día para otro, fui ganado espacios con ellos. He tratado de no imponer mi criterio, trato de que ellos por sí mismos encuentren la verdad.

Creo que el hecho de que yo no tuviera formación pedagógica me llevó a realizar cosas que me ayudaron a encontrar la forma de motivar y de romper esquemas para lograr que los niños adquirieran las competencias necesarias para su formación como técnicos agropecuarios.

He tratado de no imponer mi criterio, trato de que ellos por sí mismos encuentren la verdad

Creo que el hecho de que yo no tuviera formación pedagógica me llevó a realizar cosas que me ayudaron a encontrar la forma de motivar y de romper esquemas para lograr que los niños adquirieran las competencias necesarias para su formación como técnicos agropecuarios

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En el año 2005, llegó un grupo de investigadores cubanos a un encuentro interinstitucional entre las secretarias de educación de ambos países, el MINED-IPLAC de Cuba y el MEN de Colombia, encuentro que se llamó: “Plan Internacional de Secretarias de Educación”. Allí nos hablaron sobre el EMC (Entrenamiento Metodológico Conjunto), que consistía en que los profesores de las instituciones realizaran reuniones para socializar las metodologías que estaban utilizando y escoger la que mejor se adaptara a cada institución. Me sirvió mucho porque los investigadores me escuchaban. Cuando yo les manifestaba que no tenía formación pedagógica se reían y me decían que lo más importante era el dominio del tema que abordara con los estudiantes. En ese momento no alcancé a dilucidar lo que esto significaba, pero al hacer un balance de los siete años que llevo enseñando, encuentro que es una gran verdad. El manejo del tema es vital en el dominio o conducción apropiada del grupo: los jóvenes están pendientes de qué tanto sabe el profesor, así ellos estén consultando un tema en un libro o en internet. En la clase lo que el profesor sepa y les muestre puede motivarlos, o todo lo contrario, puede crear 24

un mal ambiente del grupo hacia el docente, cuando éste no tenga los suficientes conocimientos sobre el tema.

INICIOS DE LA EXPERIENCIA Empecé inicialmente con clases teóricas tratando de organizar los temas de acuerdo con la metodología del Sena, pero encontraba estudiantes muy desmotivados, ya que las clases eran de temas que ellos dominaban en la práctica, y por lo tanto, no les encontraban sentido.

Empecé inicialmente con clases teóricas tratando de organizar los temas de acuerdo con la metodología del Sena, pero encontraba estudiantes muy desmotivados, ya que las clases eran de temas que ellos dominaban en la práctica, y por lo tanto, no les encontraban sentido

Ciencias Naturales y Matemáticas

Preparaba salidas a la granja del colegio, algo que los entusiasmaba mucho más, no porque les gustara, sino porque era la oportunidad de perder tiempo. Llevaba a todo el grupo, y debido al número reducido de animales, sólo podía trabajar con cinco o seis de los estudiantes al tiempo, los demás se dedicaban a observar, pero al poco tiempo estaban distraídos provocando indisciplina. Esto me hacía sentir impotente ante el proceso.

Fuera del colegio empecé a trabajar con los ganaderos, dando asistencia técnica en la parte de reproducción. Sin embargo, no sabía cómo cobrarles ya que había algunos que tenían la posibilidad de pagar, pero otros no. Los almacenes agropecuarios daban asistencia técnica como contraprestación a la compra de productos agropecuarios. Los ganaderos trataban de pagarme con productos.

Algunos estudiantes que me veían salir por las tardes a las fincas me pedían que los llevara. Observé que a muchos de ellos les llamaba la atención este trabajo de asistencia técnica y empecé a llevar de a uno o de a dos.

Hablando con los ganaderos, les solicité que me dejaran llevar un grupo de décimo u once del colegio, para que observaran los procedimientos, y que de esa forma me pagaran. Empecé a organizar salidas los sábados a la madrugada. Estas salidas se organizaban sin mucha planificación en la parte académica, pero sí de acuerdo con la planeación que tuvieran los ganaderos.

Estas salidas se organizaban sin mucha planificación en la parte académica, pero sí de acuerdo con la planeación que tuvieran los ganaderos 25

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Inicialmente nos dejaron observar, después nos permitieron colaborar con algunas actividades adicionales: recoger los animales, apartar los terneros de las vacas, lavar las ramadas y alistar los implementos para el trabajo. Luego nos dejaron hacer prácticas de ordeño.

Empecé a hacer las pruebas de mastitis, y poco a poco fuimos ganando espacios en los trabajos de las granjas. Los ganaderos se dieron cuenta de que podían tener mano de obra gratis. Pero este inicio fue sólo con prácticas no invasivas, porque los ganaderos eran muy temerosos de que los jóvenes les fueran a dañar los animales.

Este inicio también trajo sus problemas: el manejo del grupo era muy difícil, porque mientras unos trabajaban, otros se dedicaban a jugar. Perdimos algunas fincas por este comportamiento. Resolví dividir cada grado en grupos de cinco estudiantes por práctica, esto fue lo ideal, tanto para el manejo del grupo en la práctica en sí, como para ellos, ya que algunos podían manejar mejor su tiempo, teniendo en cuenta que tenían que trabajar los sábados. Los grupos se organizaron según la disponibilidad de los estudiantes; aunque después de un año más o menos, la exigencia fue mayor, y tuvieron que cumplir con un mínimo de prácticas.

El manejo del grupo era muy difícil, porque mientras unos trabajaban, otros se dedicaban a jugar. Perdimos algunas fincas por este comportamiento

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Lo que inicialmente empezó como una práctica eventual, se fue convirtiendo en un trabajo rutinario, ya que se motivaron tanto, que ellos mismos conseguían las fincas para trabajar. Y los días a veces no nos alcanzaban. Las prácticas se programaban todos los sábados en horas de la mañana.

Lo que inicialmente empezó como una práctica eventual, se fue convirtiendo en un trabajo rutinario, ya que se motivaron tanto, que ellos mismos conseguían las fincas para trabajar Trabajaba los sábados en la experiencia con los niños, de 4:00 a.m a 11:00 a.m, algunas veces de 1:00 a.m. a 6:00 a.m en el matadero, y también algunos domingos y lunes festivos. Este trabajo no me lo reconocía el colegio; es más, a veces no se daban ni cuenta de que lo llevaba a cabo. Pero en el proceso de capacitación, los instructores del SENA me dijeron que esas horas me las debían incluir en la jornada laboral como horas extras, porque el SENA exige un mínimo de horas de práctica para poder cumplir con la estructura curricular. Me las empezaron a pagar hace más o menos tres años.

Trabajaba los sábados en la experiencia con los niños, de 4:00 a.m a 11:00 a.m, algunas veces de 1:00 a.m. a 6:00 a.m en el matadero, y también algunos domingos y lunes festivos. Este trabajo no me lo reconocía el colegio; es más, a veces no se daban ni cuenta de que lo llevaba a cabo 27

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Inicialmente el objetivo era motivar a los niños mediante un paseo para sacarlos del aula. La convivencia y el diálogo mejoraron notablemente (ya había algo de lo cual no quejarse); el manejo del grupo fue mucho más fácil.

Y lo más importante, descubrí que muchas de las cosas que se hablaban en la práctica eran recordadas mucho tiempo después.

La convivencia y el diálogo mejoraron notablemente (ya había algo de lo cual no quejarse); el manejo del grupo fue mucho más fácil

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VALORACIÓN DE LOS SABERES PREVIOS Una de las razones de la motivación de los estudiantes era -y es, que al ir a las prácticas muchos de los niños y niñas con saberes previos sobre el proceso podían demostrarlos. Al organizar el trabajo formaba parejas compuestas de niños que sabían, con niños que debían aprender, y motivaba a los que ya sabían a que nos mostraran a todos cómo realizaban tal o cual labor, inclusive que me enseñaran a mí también.

Muchos de ellos eran “niños problema” en las otras materias, porque no aprendían al ritmo del grupo, o porque tenían problemas de disciplina. En las prácticas se convertían en el modelo a seguir.

Siempre he tratado de estimularlos contándoles su experiencia a otros estudiantes y a sus padres.

Aprendí también que no todos esos conocimientos previos son correctos, y que en el momento en que el alumno los está manifestando se le pueden hacer las correcciones pertinentes al proceso sin demeritar su trabajo.

El proceso con las niñas fue muy interesante. Ellas, en su mayoría, quieren seguir siendo muy femeninas, el trabajo de campo no es muy motivante,

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Una de las razones de la motivación de los estudiantes era -y es, que al ir a las prácticas muchos de los niños y niñas con saberes previos sobre el proceso podían demostrarlos

Aprendí también que no todos esos conocimientos previos son correctos, y que en el momento en que el alumno los está manifestando se le pueden hacer las correcciones pertinentes al proceso sin demeritar su trabajo

no les gusta mucho ponerse botas ni tener que cortarse y dejar de pintarse las uñas, ni tener el caballo recogido, ni aceptan alegremente la idea de no poder utilizar accesorios como pulseras o anillos (si los usaran podrían lastimarse o lastimar a los animales), etc.

Aunque se les pide que en las prácticas se presenten en ropa de trabajo para que no se les dañe el uniforme, llegan muy bien vestidas, y cuando les llamo la atención, me manifiestan que esa es la ropa más vieja que tienen. Pero en el momento de trabajar son las más entusiastas y dispuestas, cumplen con todos los requerimientos que la prác-

tica exige. Hay que tener en cuenta que son más suaves y delicadas con los animales, y que al momento de realizar las evaluaciones son las que mejores resultados alcanzan. Para ellas es más importante cumplir, aunque no sea su proyecto de vida trabajar en el campo.

Con los dueños o administradores de las fincas el proceso se realizó de la siguiente manera: inicialmente ellos realizaban el trabajo sin tenernos en cuenta y nos dejaban sólo observar; pero en el momento en que nos involucramos más, ellos empezaron a participar en el proceso de aprendizaje, porque yo empecé a preguntarles acerca 29

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de cómo realizaban su trabajo, con la intención de que los estudiantes estuvieran atentos y compararan experiencias entre fincas. Hoy en día, antes de empezar las prácticas, los administradores hacen una socialización de los protocolos que ellos tienen en cuenta para el procedimiento que se va a realizar, los niños toman nota y posteriormente realizamos la práctica.

Una regla que tenemos que cumplir es que la práctica se realiza de acuerdo con lo que establezca el administrador; posteriormente en el aula la socializamos, mirando las ventajas y desventajas, y cuál debe ser la metodología más adecuada de acuerdo al contexto. No discutimos en la finca.

Fui organizando el trabajo e integrándolo a la metodología del aula, programaba las prácticas de acuerdo con los temas teóricos que se veían durante la semana. Organicé horarios estrictos, empecé a controlar la asistencia – aunque es muy raro que algún niño falte– e implementé el proceso de evaluación, el cual está en proceso de perfeccionamiento.

Desde el 2007 el trabajo estaba organizado de la siguiente manera: durante la semana en el aula trabajamos los temas en forma teórica y los 30

fines de semana se organizan las prácticas de acuerdo con los temas vistos.

Nos reunimos a una hora determinada en el parque del corregimiento, reviso que todos estén, que lleven los implementos necesarios y nos vamos, ya sea caminando o en algún vehículo de los que acopian leche. Antes de llegar a la finca les doy las últimas recomendaciones de comportamiento. Llegamos a la finca y empezamos a trabajar de acuerdo con las indicaciones del dueño o administrador. Al finalizar nos reunimos en una parte alejada del predio, les despejo algunas dudas que hayan podido surgir, les pido sus opiniones, criticas etc., y partimos de regreso hacia el corregimiento. Siempre los acompaño en todo el proceso.

COMPARTIENDO LA EXPERIENCIA En el año 2009 se presentó la oportunidad de llevar esta experiencia metodológica al foro llamado “Foro Municipal de la Calidad Educativa 2010”. La alcaldía mandó la convocatoria a la Institución.

Recientemente habían sido trasladados a Tuluá un grupo de 5 profesores y el rector; no había alguien que presentara un trabajo que cumpliera con el requisito de tener una trayectoria, pero se consideró

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que esta experiencia que cumplía con los requisitos que exigía la Secretaría de Educación. Desde ese momento empecé a trabajar con el profesor Ramiro Bermúdez para plasmar en un documento todo el proceso metodológico que se realizaba en la experiencia, de acuerdo con el formato dado por la Secretaría.

Cuando llegué a Tuluá encontré que mi experiencia era diferente a casi todas las otras, lo cual me desconcertó en un primer momento, pero como el compromiso era con el colegio, realicé la socialización narrando el trabajo de la mejor manera posible. Después del foro nos dijeron que habíamos sido seleccionados y que el premio era un viaje a Bogotá para participar en el Foro Nacional de la Calidad Educativa. Posteriormente, nos informaron que la experiencia había sido seleccionada en la categoría de “Socialización”. Me asignaron un asesor, Hernán Tovar, que me ayudaría a subir el trabajo en la página de Colombia Aprende y a preparar la exposición. Con él trabajé quince días en Tuluá, porque la conectividad en Barragán no permitía hacerlo allí.

En Bogotá socialicé la experiencia y me felicitaron. Allí fui aun más consciente de que debía capacitarme para mejorar mi labor como docente.

Aprendí después de mucho tiempo que existen prácticas culturales del contexto, saberes de los ganaderos y dueños de las fincas, que deben ser tenidos en cuenta y que deben ser respetados

MIS APRENDIZAJES Aprendí después de mucho tiempo que existen prácticas culturales del contexto, saberes de los ganaderos y dueños de las fincas, que deben ser tenidos en cuenta y que deben ser respetados.

Un ejemplo de esto es no decirle a ningún productor cómo debe realizar el manejo de su finca, aunque observe métodos inadecuados, ya que es una forma errada y desgastante de tratar de cambiar las cosas. También aprendí que ésta labor de cambio en las prácticas se puede realizar a través de los estudiantes, quienes prestan atención y escuchan, y se convierten en multiplicadores del conocimiento que construimos a partir de la reflexión que hacemos sobre las prácticas de los ganade31

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ros de la región. Este trabajo ha requerido de mucho tiempo y paciencia, he logrado triunfos muy pequeños, pero que me han llenado de satisfacción y de ganas de continuar con mi labor.

También he podido acercarme a la forma en que la comunidad se organiza y la manera cómo, a través de sus prácticas sociales, configura los diferentes roles, llamándome especialmente la atención el rol que juegan las mujeres en las comunidades y la manera en que mis estudiantes buscan construir otros roles u otras posibilidades para sus vidas. Normalmente, la mujer trabaja en las labores de la casa y es la encargada de alimentar a los trabajadores de la finca, quienes realizan los trabajos de preparación, siembra, mantenimiento y cosecha de la papa y de la zanahoria, que son cultivos primordiales de la economía del corregimiento. Esta labor tan importante que ella realiza no es valorada por los esposos, que a su vez son los administradores o dueños de fincas. Adicional a estas labores deben ordeñar y apartar los animales, ya que sus esposos están atendiendo los cultivos.

He podido acercarme a la forma en que la comunidad se organiza y la manera como, a través de sus prácticas sociales, configura los diferentes roles, llamándome especialmente la atención el rol que juegan las mujeres en las comunidades y la manera en que mis estudiantes buscan construir otros roles u otras posibilidades para sus vidas 32

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Por esta razón, me encuentro con que las niñas no quieren aprender a ordeñar, porque se ven reflejadas en la imagen de sus madres, que son explotadas con estas labores y no son nada apreciadas por llevarlas a cabo.

Tuve que convencer a las niñas para que aprendieran a ordeñar, descubriendo por ejemplo cómo salía la leche por el esfínter del pezón, cómo era la sensación al proporcionar presión con la mano, cómo era el proceso fisiológico para la producción de leche, cómo la sangre al pasar por unas capas de células delgadas se convierte de rojo (sangre) a blanco (leche); eso Los niños y niñas que tieles parecía muy extraño, yo les decía que era algo mágico, que conocienen conocimientos prácran primero todo lo relacionado con la ticos, normalmente, no producción, y después ya venía el prosaben por qué ocurren las ceso práctico del ordeño, para de esta cosas, por eso para ellos es forma desdibujar la imagen negativa muy estimulante enconque tenían del trabajo de sus madres. trar las razones de porqué Al final, terminábamos disfrutando ocurre eso que ellos saben de una práctica de la cual no queríamos apartarnos. Aquí aprendí entonces, que el conocimiento que se construye en el trabajo pedagógico tiene incidencia en la vida de mis estudiantes, al propiciar la resignificación del trabajo campesino y ganadero, tan propio de su contexto.

Los niños y niñas que tienen conocimientos prácticos, normalmente, no saben por qué ocurren las cosas, por eso, para ellos es muy estimulante encontrar las razones de porqué ocurre eso que ellos saben, por ejemplo: ¿por qué cuando un ternero recién nacido mama, empieza a contraerse la vagina de la vaca y empieza a salir la placenta? Ellos se asombran cuando les digo que esto se 33

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debe a que cuando la vaca ve el ternero se estimulan en su cerebro mecanismos para la producción de una hormona llamada oxitocina que estimula la salida de la leche, y al mismo tiempo, las contracciones del útero, lo que hace que sea expulsada la placenta. En ese momento puedo empezar a explicarles todos los procesos que están relacionados con esta simple observación y me encanta ver sus caritas muy atentas y llenas de asombro, con un proceso que en otro contexto es rutinario y sin ningún motivo de asombro. Aquí entonces mi aprendizaje tuvo que ver con reconocer que a partir de los elementos prácticos que ya poseen los estudiantes, se pueden construir conocimientos: ellos saben el cómo de las cosas, pero a través del trabajo pedagógico aprenden el qué y el porqué de las cosas, lo cual resignifica los conocimientos que ya poseen.

LOS APRENDIZAJES DE LOS NIÑOS Los niños y las niñas han aprendido a valorar el campo (aunque creo que todavía falta mucho trabajo), que pueden aprovechar sus recursos de una manera adecuada, que deben cuidar el medio para no sufrir los estragos de la 34

contaminación; han aprendido a reconocer la importancia de cuidar los nacimientos de agua, ya que son importantes para la supervivencia de nuestro planeta, a trabajar de una mejor manera en grupo; han mejorado la convivencia, respetando las opiniones de los demás, pues, saben que se deben tratar muy bien a los animales, ya que si ellos están bien, van a producir más, mejorando su productividad.

Los estudiantes han alcanzado las competencias exigidas por el SENA en cuanto a reproducción animal, sanidad, nutrición, instalaciones y manejo adecuado de los animales, para optar al título de técnicos agropecuarios.

Los estudiantes han alcanzado las competencias exigidas por el SENA en cuanto a reproducción animal, sanidad, nutrición, instalaciones y manejo adecuado de los animales, para optar al título de técnicos agropecuarios

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Ya ellos se cuestionan si la ganadería es una producción amigable en el entorno del páramo, ¿qué tanto daño puede producir? Este cuestionamiento ha surgido en el momento en que la experiencia ha llegado a la madurez necesaria para sobrepasar los límites del aula. En esta medida, los estudiantes ya empezaron a cumplir con las competencias necesarias del currículo, ya empiezan a avanzar en otros procesos que tienen que ver con el entorno fuera de la escuela, con su proyecto de vida, con sus sueños y la posibilidad de cumplirlos gracias a ella.

Este trabajo apenas se está iniciando; ya estoy hablando con ganaderos para que propicien charlas con los estudiantes, para recoger ideas, para intercambiar experiencias y lograr de esta forma un acercamiento entre generaciones, que genere producciones sostenibles para beneficio de la región, y por ende, para el mejoramiento en la calidad de vida de sus habitantes.

Creo que lo más importante que he logrado con este trabajo, es que me he ido convirtiendo en una buena docente que posibilita herramientas y estrategias, que propone un más allá del aula, vinculando el trabajo escolar con lo que sucede en la comunidad LOGROS ALCANZADOS Creo que lo más importante que he logrado con este trabajo, es que me he ido convirtiendo en una buena docente que posibilita herramientas y estrategias, que propone un más allá del aula, vinculando el trabajo escolar con lo que sucede en la comunidad; que favorece los aprendizajes de los estudiantes a partir de los saberes que ya poseen de su contexto social y cultural, buscando el modo de hacer que esos saberes les permitan construir otros conocimientos; que hace lecturas de las dinámicas sociales y culturales y planea su clase teniéndolas en cuenta; que encuentra espacios de reflexión propicios sobre la forma de vida y las prácticas culturales de las comunidades; que si bien puede ser de manera crítica, no lo hago de manera invasiva; me pregunto sobre la manera en que puede incidir en el desarrollo local, 35

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y al mismo tiempo, acerca de cómo puede generar dinámicas pedagógicas en medio de procesos de desarrollo (por ejemplo, si la explotación ganadera es la más adecuada para esta región, teniendo en cuenta todos los problemas de contaminación y daño del suelo que genera su explotación inadecuada). Quiero encontrar alternativas rentables que generen producciones más adecuadas de explotación, amigables con el medio, para garantizar una sostenibilidad más acorde con la región.

Para que los estudiantes aprendan a manejar los animales de la manera correcta, de acuerdo con las Buenas Prácticas de Producción Animal (BPPA), y encuentren la manera de explotarlos en forma adecuada para que obtengan una buena productividad, y a su vez, esta sea una producción sostenible.

Aprendí que debo estar actualizada tanto en la parte pecuaria, como en la parte de pedagógica y que la mejor manera es actualizarme con respecto a las metodologías más adecuadas para la enseñanza de las ciencias, adaptándolas al contexto donde se desempeñan los estudiantes de la parte rural.

Quiero ser una maestra que identifica problemáticas locales y que busca incidir en ellas. Esto se puede realizar, especialmente, encontrando la manera de transmitirles a los estudiantes el cuidado que deben tener con el medio y el compromiso que deben tener por encontrarse en una zona tan frágil, que a su vez está siendo explotada en forma inadecuada (monocultivos, tala indiscriminada de árboles, uso inadecuado del recurso hídrico, etc.). He tratado de reflexionar con los estudiantes sobre la

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manera de comportarse en forma integral: para tener una muy buena convivencia no basta solo ser muy bueno en la parte del conocimiento, sino que se debe ser honesto y responsable con el trabajo.

He encontrado la forma adecuada de llegar a los estudiantes, a los dueños de fincas, a los administradores. Aprendí cómo sacarle el mejor provecho a estas relaciones, aunque soy consciente de que todavía falta por mejorar y potencializarlas al máximo.

Aprendí que no debo imponerme con mis conocimientos, sino que debo ir llegando poco a poco: debo trabajar con los jóvenes en el momento de realizar las prácticas, para que ellos las transmitan a sus padres o vecinos y así se vaya socializando lo aprendido.

Aprendí que no debo imponerme con mis conocimientos, sino que debo ir llegando poco a poco: debo trabajar con los jóvenes en el momento de realizar las prácticas, para que ellos le transmitan a sus padres o vecinos y así se vaya socializando lo aprendido

Pienso que los docentes en general deben cualificarse, actualizarse en los diferentes métodos de enseñanza; pero más que todo, el docente debe aprender a utilizar las metodologías más adecuadas de acuerdo con el contexto y adaptarlas a la diversidad de situaciones que rodean a sus estudiantes. Un docente debe ser capaz de reconocer las limitaciones y potencialidades que presentan sus educandos y sacar provecho de éstas para el beneficio del proceso de enseñanza-aprendizaje; debe estimular a los jóvenes para que éste sea agradable y satisfaga sus necesidades. Pienso que el niño debe divertirse al aprender, independientemente de si este proceso se hace en forma lúdica, activa o magistral.

La evaluación que yo hago de la experiencia es totalmente positiva. Es un trabajo que he ido mejorando en el tiempo; he ganado batallas, que en un principio veía como imposibles, y he superado muchas limitaciones tanto mías como del entorno. Hay mucho todavía que se puede hacer y ganar en este espacio. Por esta experiencia y todo lo ocurrido en ella fue que decidí estudiar. En este momento estoy en el segundo semestre de la maestría en la enseñanza de las ciencias exac37

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tas y naturales, y mi trabajo de grado consiste en la investigación y fortalecimiento de esta experiencia.

Otra de las razones por las cuales entré a estudiar, es que quiero mejorar mis condiciones laborales. Soy provisional hace siete años; no he podido concursar para ser nombrada porque no aceptan zootecnistas para la enseñanza de las ciencias naturales, y de esta forma, por estar en esta condición, no he podido acceder a los beneficios que se ofrecen a los docentes nombrados que quieren capacitarse. No hay estímulo para los provisionales, somos como ciudadanos de segunda, aunque

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nos exigen como ciudadanos de primera. Siento que debo hacer un trabajo y mejorar independiente de si soy provisional o no, pero podría hacerlo mejor si tuviera los estímulos para estudiar.

Quiero mejorar la parte de la evaluación que tiene que ver con los alumnos, encontrar la manera adecuada de medir qué tanto aprenden en las prácticas. Por otro lado, en el caso de que exista una diferencia significativa con las clases teóricas, quiero aprender a cuantificarla y que ésta evaluación se convierta en una parte más del proceso de aprendizaje, no simplemente en un instrumento de presión.

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Quiero mejorar la parte de la evaluación que tiene que ver con los alumnos, encontrar la manera adecuada de medir qué tanto aprenden en las prácticas

Quiero manifestar mis agradecimientos a Hernán Tovar, quien fue la primera persona que me ayudo a plasmar la experiencia para el portal de Colombia Aprende. Siempre tuvo palabras de estimulo y motivación para mi trabajo y me animo a reconocer su verdadero valor. Quiero agradecer también a Jacqueline Moya, que siempre estuvo allí apoyándome para que mi relato reflejara la experiencia de la mejor manera, y a Oscar Alberto Jiménez, quien me ayudó con las correcciones gramaticales y de estilo para que el relato tuviera una mejor y más fluida escritura.

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Deja volar tu imaginación

Por: Nora Benítez Manjarrés

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Deja volar tu imaginación Por: Nora Benítez Manjarrés

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través de este relato presento una experiencia de aula que surge como resultado de los aprendizajes que tuve la oportunidad de recibir en Japón alrededor de la Metodología Estudio de Clase (MEC) o Lesson Study. En su construcción participamos un equipo de maestros de matemáticas y tecnología, diseñando, implementando, evaluando, reportando y socializando una propuesta alrededor de una situación problema de matemáticas, con el propósito de producir elementos que puedan con-

Surge como resultado de los aprendizajes que tuve la oportunidad de recibir en Japón alrededor de la Metodología Estudio de Clase (MEC) o Lesson Study 43

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tribuir a mejorar los procesos educativos en esta área. Expongo, además, algunas características, momentos, resultados y reflexiones sobre su desarrollo. Destaco de esta experiencia la importancia de la MEC como un mecanismo que ha comprometido a los maestros participantes en la tarea de fortalecer la reflexión académica y fomentar el trabajo en equipo, para propiciar procesos de construcción en comunidad a favor del mejoramiento de la calidad de la educación.

No existe un manual que nos garantice convertirnos en buenos docentes. La tarea de enseñar es un arte que se produce y perfecciona en la personalidad del docente. Es algo tan sorprendente, que sus resultados sólo los podemos saborear quienes ejercemos esta hermosa profesión. Así, las metodologías y herramientas pedagógicas son funcionales según las motivaciones, acciones y convicciones del maestro. Por esta razón, presento como marco contextual mis vivencias personales, trayectoria laboral y logros obtenidos, con el propósito de mostrar a los lectores que es muy posible que tengamos mucho en común. Además, quiero invitarlos a que den importancia a sus propios logros y a que los compartan, ya que si sumamos buenas experiencias y permitimos que otros aprendan algo de ellas, haremos posible construir un mejor país para todos.

Nací en el seno de una familia humilde en la ciudad de Bogotá. Tuve 2 hermanas y tres hermanos.

A la edad de 4 años mis padres deciden establecerse en Fusagasugá, así que es allí donde realizo 44

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mis estudios y se desarrolla mi infancia y adolescencia.

Mis primeros maestros fueron mis padres. Mi madre me enseñó los números y las operaciones antes de aprender a escribir. Mi padre me enseñó varias figuras de origami y siempre me desafiaba con juegos lógicos. En la secundaria, me destaqué por ser muy buena estudiante, sobre todo en matemáticas, gracias a un excelente profesor, Carlos Betancourt, quien me permitió ver lo brillante que podía ser en esta área y siempre estuvo dispuesto a explicarme, incluso los temas que no habíamos visto pero que me llamaban la atención.

Mirando en retrospectiva, observo que mi vida podría haber sido diferente por cuenta de nuestra precaria situación económica de aquella época. No faltó quien aconsejara a mi madre para que nos sacara del colegio y nos pusiera a trabajar a las dos hijas mayores, pero ella valientemente se esforzó al límite trabajando, pues, siempre pensó que “la mejor herencia que podía dejarnos era una buena educación”; algo que ella misma no tuvo. Por otra parte, mi hermana mayor tuvo la “suerte” de viajar a Estados Unidos con una tía a sus 16 años.

Ella, pensando en nuestra situación, decide quedarse allí a terminar sus estu-

dios para luego trabajar y ayudar a sacar adelante nuestra familia. Fue en realidad un sacrificio de su parte lo que permitió que finalmente saliéramos a flote.

En conclusión: el amor, la convicción de los beneficios de la educación, el sacrificio, la unión familiar y la posibilidad de contar con buenos maestros, constituyeron diversos factores positivos que forjaron mi actual realidad. Ahora soy maestra, titulada como Licenciada en Matemáticas y Física de la Universidad de Cundinamarca, con Especialización en Edumática de la Universidad Autónoma de Colombia y en Administración de la Informática Educativa de la Universidad del Santander.

Aspiro a obtener en un año el título de maestría en esta misma Universidad. ¿CUÁL HA SIDO MI EXPERIENCIA LABORAL? Inicié mi labor docente cuando apenas era estudiante de pregrado en la Universidad, teniendo la oportunidad de trabajar en un colegio privado durante tres años con niños de básica primaria.

Esta experiencia fue muy importante para mí, pues orienté las matemáticas de los niños en todos los grados. Luego de obtener el título de licenciada, par45

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ticipé en una convocatoria para trabajar en el municipio de La Mesa, Cundinamarca; allí estuve durante cinco años en el colegio Francisco Julián Olaya, una institución que considero excelente. Mi vinculación se hizo a través de un nombramiento municipal en el año 1996 y luego, en el 2001, me propusieron un traslado en nombramiento al departamento, en el que me pusieron como condición irme para una inspección del municipio de La Mesa. Acepté y estuve en La Esperanza durante 10 meses aproximadamente. En 2002 comencé a trabajar en la Normal Superior de Pasca, donde he estado laborando ininterrumpidamente salvo por una licencia de estudios para ir al Japón.

Actualmente, lidero procesos de formación matemática e investigación al interior de la Normal Superior Nuestra Señora de la Encarnación y en la Universidad de Cundinamarca. En esta última institución he estado vinculada al pro-

grama de Licenciatura en Matemática, mediante contrato por hora cátedra desde hace 6 años. ¿CUÁL HA SIDO MI PRODUCCIÓN Y QUÉ LOGROS HE OBTENIDO? Mi trabajo en la Normal Superior de Pasca se ha enfocado en el diseño e implementación de propuestas innovadoras para promover el desarrollo del pensamiento geométrico y espacial.

Yo pienso que uno aprende lo que le interesa o lo que lo cautiva; a mí siempre me ha gustado el trabajo con geometría y eso se hace evidente en todo lo que hago. Yo trato de tomar lo interesante de otros contextos y proyectos y establezco de qué manera lo puedo adaptar en mi trabajo. Esto me ha servido para enriquecer mi práctica.

Mi trabajo en la Normal Superior de Pasca se ha enfocado en el diseño e implementación de propuestas innovadoras para promover el desarrollo del pensamiento geométrico y espacial. Yo pienso que uno aprende lo que le interesa o lo que lo cautiva; a mí siempre me ha gustado el trabajo con geometría y eso se hace evidente en todo lo que hago 46

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Mi experiencia en el campo educativo, me ha permitido la socialización de propuestas en diversos eventos de orden nacional. También he participado y tenido éxito en diferentes convocatorias internacionales, gracias a las cuales tuve la oportunidad de viajar al Japón en el 2005 con una beca de estudios de la Agencia de Cooperación Internacional del Japón (JICA), para realizar el curso Improvement of the teachers training course, realizado en la Universidad de Miyagi, en el marco del convenio Ministerio de Educación de Colombia y JICA; también fui a España (en los años 2007 y 2009) con becas de viaje. Asimismo, con un grupo de estudiantes quedamos como finalistas de un concurso organizado en Argentina para el evento IBEROCABRI 2008.

Antes de 2005, no había obtenido premios internacionales porque no sabía de ese tipo de convocatorias. Sin embargo, también obtuve reconocimientos por mi labor docente, pero en un campo muy diferente. Cuando trabajé en el colegio Francisco Julián Olaya, conformé un club de ciencia y medio ambiente llamado “Mundo Azul”; con ellos teníamos un espacio radial en una emisora comunitaria llamado “Ecomilenio”, hacíamos campañas ambientales dentro y fuera de la institución; trabajamos con reciclaje y procesamiento del papel, hacíamos caminatas de reconocimiento, sembrábamos árboles, promovíamos jornadas de limpieza de fuentes hídricas y propusimos la creación del jardín botánico “Nuevo amanecer” en el predio que queda frente al colegio, un 47

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lugar que contaba con un nacimiento de agua. Establecimos, además, el premio nacional “Recochinito” para quienes arrojaban papeles al piso. Gracias a todo este trabajo obtuvimos un reconocimiento de la CAR y de la Alcaldía Municipal, al ser nombrados “guardianes ambientales”; además, me patrocinaron un viaje al Eje Cafetero durante una semana. Desde mi punto de vista, esos son indicios de haber hecho las cosas bien.

Lo más gratificante de mi labor en el municipio de La Mesa es encontrarme con mis estudiantes tiempo después, ver que han logrado cosas importantes con sus vidas y darme cuenta de que no me han olvidado. En particular, he mantenido contacto con algunos de los integrantes del Club de ciencia (Raúl, Yesid y Albeiro), y para mí es muy importante ver que hoy en día son profesionales, que tienen sus vidas organizadas y que les ha ido bien. Aunque tengo 15 años en un feliz matrimonio, no hemos podido concebir hijos, por lo que he optado por pensar que estos jóvenes han sido lo más cercano a lo que podría considerar como “mis hijos”.

A través de Facebook y en otros eventos casuales he tenido la oportunidad de reencontrarme con muchos 48

otros ex alumnos de todas partes, y para mí es motivo de satisfacción saber que han progresado, que agradecen lo aprendido en mis clases y que me recuerdan con cariño. Ese es el mejor reconocimiento que he podido obtener hasta la fecha.

Otro logro importante en mi profesión es haber encontrado colegas que me han permitido enriquecer mi labor a través de sus palabras, consejos acertados, aportes académicos y en especial, gracias a que han sido mis buenos amigos. Por eso expreso mi gratitud a Eduardo Villamil, Amparo Apolinar, Álvaro Cárdenas y a Elizabeth Naranjo, entre otros. ¿CUÁLES HAN SIDO MIS PROYECTOS MÁS SOBRESALIENTES EN EL CAMPO DE LAS MATEMÁTICAS? • El MEN ha destacado y divulgado uno de los proyectos que he liderado a través de un programa de televisión del espacio “Las Rutas del saber hacer”, y ha tomado la experiencia como eje para mostrar en un video las mejores propuestas de Colombia en el Foro Nacional de

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Matemáticas (2006). Se trata de “El cuento como contexto para explorar Geometría con origami”, una experiencia didáctica que gira alrededor de la utilización del cuento, el origami y sus elementos conceptuales y prácticos como mediadores del desarrollo del pensamiento geométrico, caracterizada por ofrecer un ambiente creativo y dinámico para aprender matemáticas, al tiempo que se fomentan habilidades artísticas y comunicativas.

Con ésta se promueve la capacidad de innovación de maestros y estudiantes, quienes a partir de una sola hoja de papel pueden dejar volar su imaginación, para generar una narración llena de formas que van transformándose hasta cobrar vida.

Un componente importante es la formación de maestros de educación básica, quienes inicialmente participan en talleres para conocer técnicas del origami y reciben orientaciones para el diseño de “Estudios de Clase”. Como beneficiarios de estos procesos, además de los maestros en formación, están los niños de educación básica primaria de las instituciones donde se realizan las prácticas.

• Con un grupo de estudiantes del Programa de Formación Complementaria y de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad de Cundinamarca, UDEC, quedamos como finalistas de un concurso organizado en Argentina para el evento IBEROCABRI 2008, con una propuesta en el entorno computacional CABRI titulada “Once estrategias para divertirse y aprender con triángulos equiláteros”. Reúne diversas propuestas que parten de la utilización de herramientas cuyos modelos han sido pensados a partir del triángulo equilátero.

• Trabajando en red con otros maestros becarios de Colombia, y gracias al seguimiento del Ministerio de Educación Nacional, hemos logrando avances significativos en cuanto a la incorporación en nuestras prácticas laborales de la metodología japonesa MEC (una metodología de autoformación, potencialmente efectiva para generar la planeación y desarrollo de clases de alta calidad). Así, hemos diseñado e implementado dos propuestas importantes tituladas: “Deja volar tu imaginación” y “Los cuadriláteros y 49

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las máquinas, descubre su relación con Cabri”.

Adicionalmente, hemos incluido la MEC en el plan de estudios del programa de formación complementaria, logrando que los estudiantes la apropien en sus proyectos de investigación.

• En el proceso de implementación de “Estudios de Clase” diseñados por el equipo de docentes del área de Matemáticas, hemos dado la posibilidad de que diferentes integrantes de la comunidad académica del municipio y otros sectores, tengan la posibilidad de evidenciar los alcances de esta metodología, tal como se describirá más adelante. Además, en el 2007, coordiné un programa de formación permanente de docentes en Fusagasugá, dirigido a maestros en ejercicio de educación básica primaria, con el propósito de aportar algunas herramientas para fomentar el desarrollo del pensamiento métrico y geométrico de los niños, aplicando la MEC en la práctica docente.

• En dos oportunidades resulté finalista en el evento que anualmente se realiza en Europa conocido como “Ciencia en Acción”, gracias a lo cual fui premiada con becas de viaje por la Real Sociedad Matemática Española y el Consejo Superior de Investigaciones para asistir a la final en dos hermosas ciudades de España: Zaragoza (en el 2007) y Granada (en el 2009). Los proyectos que me permitieron quedar finalista en este importante evento son “El cuento como contexto 50

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para explorar geometría con origami” y “Origami y Cabri, dos herramientas para la construcción y aprehensión de los conceptos de área y perímetro”.

• En el 2011 fui invitada al Foro Nacional de Calidad para presentar una experiencia significativa titulada: “Transformaciones geométricas en el arte, una experiencia con el uso de software educativo”, la cual busca favorecer el desarrollo del pensamiento espacial, tomando como contexto el mundo de los teselados en un ambiente educativo que considera diversos componentes: artístico, cultural y lógico - matemático. En esta experiencia han participado estudiantes de la Normal Superior y de Licenciatura en Matemáticas de la UDEC. • Finalmente, he escrito algunos artículos en revistas especializadas de educación matemática, relacionados con la enseñanza de la geometría, la implementación de la metodología Estudio de Clase y la formación de docentes de matemáticas.

CONTEXTO INSTITUCIONAL Las experiencias en matemáticas que presento en este artículo se desarrollan en la Normal Superior de Pasca, cuya sede principal está ubicada en el casco urbano del municipio. Tiene 29 grupos de estudiantes de sexto a undécimo grado, cada uno entre 35 y 40 estudiantes. En total son 16 sedes 51

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adscritas a la sede principal; 3 urbanas, de las cuales una corresponde al nivel de preescolar y 13 rurales que ofrecen grado cero y básica primaria. La población estudiantil asciende a 2130 niños, niñas y jóvenes, de los cuales la mayoría pertenece a los estratos uno, dos y tres.

El 40% de los estudiantes proviene de otros municipios como Fusagasugá, Silvania y Arbelaez. El 60% restante son del municipio de Pasca. Algunos deben recorrer largas distancias caminando y luego viajar en campero para llegar a la institución. En su mayoría, la población pasqueña es campesina, pues la principal actividad económica del municipio es la agropecuaria.

La Normal Superior ha alcanzado un nivel superior en las Pruebas Saber (11), lo cual es un referente del perfil de nuestros estudiantes, quienes ostentan gran sentido de pertenencia con la Institución, son comprometidos, respetuosos con los maestros, y en general, hay un buen clima institucional. Por otra parte, se seleccionan los aspirantes al Programa de Formación Complementaria por su liderazgo, vocacionalidad, aptitud verbal y manejo de entornos computacionales. En su proceso se preparan para presentar pruebas de idoneidad artística, cultural y depor52

tiva; desarrollan un proyecto de investigación para optar por el título de Normalista Superior y deben mostrar un buen rendimiento académico. ¿CÓMO SURGE LA EXPERIENCIA Y CUÁL ES SU PROPÓSITO? El estudio de clase titulado “Deja volar tu imaginación” se construye, implementa y valida al interior de la Normal Superior de Pasca. Sin embargo, tiene su inicio cuando la cohorte de becarios de matemáticas del año 2005 (convenio MEN- JICA), de la cual hago parte, realiza una proyección conjunta y hace un diagnóstico sobre la situación de los estudiantes colombianos, encontrando que se presentaban varios inconvenientes en su formación matemática que demandaban “recuperar el espacio perdido por la geometría dentro del currículo” y “promover entre los maestros la necesidad de autoformación en los elementos conceptuales que sean pertinentes para poder desarrollar en el estudiante su pensamiento métrico y geométrico”. Desde esta óptica, el problema que formulamos fue el siguiente: “¿Cómo generar comunidades académicas en nuestras instituciones educativas, mediante la implementación de la

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Tiene su inicio cuando la cohorte de becarios de matemáticas del año 2005 (convenio MEN- JICA), de la cual hago parte, realiza una proyección conjunta y hace un diagnóstico sobre la situación de los estudiantes colombianos, encontrando que se presentaban varios inconvenientes en su formación matemática metodología Japonesa Estudio de Clase, donde se reflexione sobre la didáctica de la geometría, específicamente, en procesos de visualización, construcción y razonamiento de figuras planas y se potencialice con ello el desarrollo de pensamiento geométrico y métrico?” El tema central sería la aplicación de los conceptos de área y perímetro, teniendo en cuenta que era en este aspecto donde más fallaban los estudiantes en las pruebas SABER, ICFES y TIMMS. Después de llegar del Japón, el Ministerio de Educación quería hacer un seguimiento al trabajo que íbamos a desarrollar en nuestras instituciones, y por eso creó la red virtual de becarios REBECA. El propósito consistía en que estuviésemos comunicados y elaboráramos reportes e intercambios sobre nuestros avances. Nos manteníamos en contacto y debíamos tener dos encuentros presenciales en el año. Todos los becarios estábamos haciendo estudios de clase sobre el mismo tema en las instituciones donde trabajábamos, las cuales estaban localizadas en diferentes departamentos. El Ministerio también estableció un convenio con la Universidad del Valle 53

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para brindarnos la posibilidad de contar con un asesor externo; para nuestro caso fue el magister Edgar Guacaneme, de la Universidad Pedagógica Nacional, quien intervino en la última etapa del proceso de construcción y luego, en la implementación y evaluación de los resultados. ¿QUÉ ACTIVIDADES PRELIMINARES SE DISEÑARON Y CUÁL FUE SU RESULTADO? Lo primero que organicé en mi institución fue un proceso de formación en la metodología estudio de clase MEC, donde participaron los profesores de Matemáticas, Tecnología, Pedagogía y Ciencias Naturales. Sin embargo, por el tema de la experiencia y para intentar dar respuesta a la problemática identificada, conformamos un equipo de trabajo constituido por los docentes del área de Matemáticas y una maestra del área de Tecnología.

Una vez por semana nos reuníamos a pensar en lo que íbamos a hacer y en cómo lograrlo. Partimos de la lectura y posterior discusión sobre diferentes documentos relacionados con la educación matemática. Luego compartimos nuestra experiencia frente al tema 54

y diseñamos una primera propuesta de trabajo que llamamos “Clase piloto”.

Debido a que la implementación de la clase principal se proyectó para el mes de agosto, pensamos en hacer un concurso de cometas que sirviera de contexto para la actividad matemática. Al pensar en el nombre de la experiencia, consideramos que los estudiantes debían ser creativos para plantear sus diseños, y que de alguna manera, debían dejar volar su imaginación al igual que cuando elevaban sus cometas. De ahí nació el nombre “Deja volar tu imaginación”. Escogimos trabajar con niños de grado séptimo, considerando que para este grado está propuesto abordar esta temática en el plan de estudios de la Institución.

Como no sabíamos mucho sobre cometas, fue necesario consultar sobre el tema y solicitar a un maestro que tenía experiencia en su diseño y construcción, para que los estudiantes seleccionados para este estudio de clase, pudieran elaborar modelos diferentes. Previamente, los niños consultaron sobre la historia y los tipos de cometas que existen. Finalmente, construyeron un modelo por grupo y un folleto explicativo, según algunos criterios dados.

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¿EN QUÉ CONSISTE LA METODOLOGÍA ESTUDIO DE CLASE MEC Y DÓNDE SE ORIGINA? Fundamentalmente, es una estrategia de trabajo y aprendizaje en equipo, que persigue mejorar las prácticas pedagógicas para propiciar procesos de enseñanza - aprendizaje más efectivos y significativos con los estudiantes.

La MEC surge en Japón y ha demostrado ser un factor determinante para que los estudiantes japoneses obtengan buenos resultados en las pruebas internacionales. En ese país los maestros se sientan a reflexionar y construyen soluciones a los problemas que presentan los estudiantes en clase. Por La MEC surge en Japón y ejemplo, en matemáticas enconha demostrado ser un factramos que hay temas que definitivamente son muy difíciles de ensetor determinante para que ñar por diversas causas. La idea es los estudiantes japoneses obtengan buenos resultados encontrar, a partir de esa reflexión, en las pruebas internaciona- el material más idóneo, la actividad más interesante y los mecanismos les. En ese país los maesadecuados para que los estudiantes tros se sientan a reflexiopuedan aprender mediante expenar y construyen soluciones a riencias significativas. Los docentes los problemas que presenque hacen estudios de clase sobretan los estudiantes en clase salientes se toman en consideración para asesorar a otros maestros y las mejores prácticas se publican. Los japoneses han trabajado tanto en esta metodología, que todos sus textos escolares son elaborados a partir de ella y su uso es obligatorio y gratuito en todo el país. En la mayoría de los casos cada texto está acompañado de un kit de mate55

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Los docentes que hacen estudios de clase sobresalientes se toman en consideración para asesorar a otros maestros y las mejores prácticas se publican riales, que también es proporcionado por el gobierno para garantizar que los estudiantes cuenten con los recursos necesarios para su aprendizaje. Ellos piensan que si todos trabajan con experiencias exitosas, los niños van a poder acceder más fácilmente al conocimiento. La educación funciona porque el Estado le da un gran valor al hecho de que los niños cuenten con todo lo que necesitan para aprender, y que los maestros tengan una capacitación permanente y de calidad.

Debo reconocer que implementar esta metodología es sumamente valioso; primero, porque se genera un verdadero cambio en la forma en que se concibe el rol del maestro en el aula de clase; segundo, porque se genera esa inquietud por estar pensando en cómo lograr que los estudiantes realmente adquieran una formación matemática y tercero porque es un proceso que implica una autoformación permanente.

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¿QUÉ MOMENTO FUE SIGNIFICATIVO DENTRO DE LA EXPERIENCIA? Un momento crucial fue cuando implementamos la clase piloto. En ella propusimos a los estudiantes que determinaran la cantidad mínima de papel y de pita que se requería para la construcción de su cometa, pensando que con este problema los niños harían cálculos de área y perímetro sobre los modelos reales que habían elaborado. Sin embargo, se presentaron varios inconvenientes relacionados con la curvatura de las cometas, con las longitudes a la hora de representar la cometa en el plano y con los dobleces del papel y la pita usada en los amarres de la estructura. Esos son factores que no siempre se consideran cuando se está planeando una actividad, pero hay que tratar de resolverlos en el aula. Por esta razón, replanteamos el problema, solicitando que calcularan áreas y perímetros de los modelos que habían representado gráficamente. Entonces, un nuevo inconveniente surgió: les habíamos pedido que trajeran cometas de formas no tradicionales y debido a que había tantas formas diferentes de cometas, ellos no pudieron hacer ese

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Un momento crucial fue cuando implementamos la clase piloto.

En ella propusimos a los estudiantes que determinaran la cantidad mínima de papel y de pita que se requería para la construcción de su cometa, pensando que con este problema los niños harían cálculos de área y perímetro sobre los modelos reales que habían elaborado

ejercicio. Las principales dificultades observadas eran que los niños o no sabían cómo calcular las áreas, o las calculaban sumando las medidas del contorno de las cometas usando la fórmula del triángulo o la del cuadrado, pero sin tener claridad sobre cuál usar o cómo hacerlo. Nosotros los maestros nos sentimos frustrados por lo sucedido. Entonces, nos dimos a la tarea de mirar en qué habíamos fallado, por qué los estudiantes no aprendieron. Estos resultados nos llevaron a realizar una mejor documentación sobre el tema y sobre las estrategias que han utilizado otros autores en otros contextos. Asimismo, intercambiamos ideas con los maestros a través de la red de becarios REBECA. 57

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¿QUÉ RESULTADOS IMPORTANTES QUEDARON DE LA REFLEXIÓN ACADÉMICA REALIZADA? En primera instancia, encontramos que varios autores consideran que la principal falla en el aprendizaje está en la manera en que se conciben dichos conceptos. Coincidimos con las afirmaciones que realiza el doctor Carlos Vasco en una de sus conferencias: Volviendo a las áreas, se sabe ya desde comienzos de siglo que los alumnos creen que las áreas son las fórmulas de las áreas, que el área de cuadrado es el lado elevado al cuadrado, que el área del triángulo es base por altura sobre dos, etc., pero no saben propiamente qué es el área, y si uno les cambia la figura o las unidades, están completamente perdidos. Mucho menos van a poder comprender la densidad areal de una lámina en física, la velocidad areal de un planeta o las integrales dobles y las integrales de área (1999).

En segunda instancia, observamos cómo precisamente esa ha sido la manera tradicional en que se enseñan los conceptos de área y perímetro: a través de “algoritmos” y “fórmulas” que terminan olvidándose y confundiéndose entre sí al no haber un adecuado proceso de construcción de conceptos. El hecho de que algunos docentes se inclinen por el manejo algorítmico va de la mano con la inadecuada

El hecho de que algunos docentes se inclinen por el manejo algorítmico va de la mano con la inadecuada formación de ellos mismos en cuanto a lo que debe ser desarrollar pensamiento métrico y geométrico 58

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formación de ellos mismos en cuanto a lo que debe ser desarrollar pensamiento métrico y geométrico. ¿EN QUÉ MARCO DE REFERENCIA SE PLANTEA LA PROPUESTA DEFINITIVA DE ESTA EXPERIENCIA? Como docentes debemos admitir que los niños cometen errores en el cálculo de áreas, evidenciando dificultades tales como la confusión entre área y perímetro. (TIMMS, 1990). Esta inhabilidad se ha visto propiciada porque en muchos casos, los programas oficiales en matemáticas, no incluyen el concepto de magnitud y los pasos necesarios para su constitución, preocupándose únicamente por las fórmulas. Por tanto, es necesario que en primaria y en los primeros años de secundaria, se haga una adecuada construcción de esos dos conceptos para que luego de que esto se haya logrado, la utilización de algoritmos tenga un sentido real para los estudiantes.

La propuesta que planteamos en este estudio de clase, considera que en la medición se debe prestar más atención a la estimación y a la realización de mediciones desde el punto de vista práctico y menos atención a “memorizar” y manipular “fórmulas”.

Frente a esta consigna, es posible que surja una inquietud: ¿Qué otras cosas se pueden hacer en vez de empezar enseñando a partir de fórmulas memorísticas y de su aplicación en distintos casos?

La propuesta que planteamos en este estudio de clase, considera que en la medición se debe prestar más atención a la estimación y a la realización de mediciones desde el punto de vista práctico y menos atención a “memorizar” y manipular “fórmulas” 59

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Existen varias actividades posibles que se pueden explorar y ampliar. En esta propuesta quisimos poner en consideración una de ellas. ¿QUÉ RECURSOS DIDÁCTICOS SE PLANTEARON PARA LA ACTIVIDAD DE LA CLASE? Se trataba de encontrar un elemento que permitiera determinar áreas por descomposición, es decir que posibilitara múltiples iteraciones para cubrir superficies sin que sobraran ni faltaran partes por revestir. El cuadrado era una opción, pero tenía el problema de no permitir la construcción de modelos de figuras con lados oblicuos. Durante esta búsqueda encontramos un desafío planteado en una conferencia del Doctor Carlos Vasco titulada: “Las matemáticas escolares en el año 2010”. Uno de sus párrafos expresa textualmente: …Por ejemplo: ¿Por qué no se puede medir el área de un triángulo equilátero en centímetros triangulares? Un triángulo equilátero pequeño, de un centímetro por cada lado, sería un buen patrón para medir el área de un triángulo equilátero o de un hexágono

Se trataba de encontrar un elemento que permitiera determinar áreas por descomposición, es decir que posibilitara múltiples iteraciones para cubrir superficies sin que sobraran ni faltaran partes por revestir 60

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regular, y podríamos decretar que ese triangulito tiene una nueva unidad de área llamada “centímetro triangular…

Es así que determinamos que una buena estrategia era utilizar un puzzle que consta de 24 piezas iguales con forma de triángulos equiláteros. La ventaja de este material, radica en la posibilidad de construir múltiples diseños de cometas a partir de la unión de las piezas triangulares. En las reuniones de planeación los maestros intentamos construir todos los posibles modelos que creímos que encontrarían los niños, identificando cuáles eran los modelos con mayor y menor perímetro respectivamente. Más adelante encontramos que nuestros estudiantes eran más creativos que nosotros; aun así, adelantarnos a lo que harían nuestros estudiantes permitió tener una visión clara del rumbo que tomaría la clase. ¿QUÉ INTENCIÓN TENÍA LA PROPUESTA DEFINITIVA PARA LA CLASE Y CÓMO SE ORGANIZÓ?

El Propósito fundamental de la actividad de aula fue que los estudiantes se mostraran capaces de aplicar y diferenciar los conceptos de área y perímetro, a través de diferentes estrategias, que implican la creación de diversos modelos de cometas obtenidos a partir de triángulos equiláteros. También, pretendíamos identifi-

El Propósito fundamental de la actividad de aula fue que los estudiantes se mostraran capaces de aplicar y diferenciar los conceptos de área y perímetro, a través de diferentes estrategias, que implican la creación de diversos modelos de cometas obtenidos a partir de triángulos equiláteros 61

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car en qué medida los estudiantes pueden sustentar con argumentos matemáticos los factores que influyen la construcción de una cometa, creando diversos modelos diseñados a partir de piezas triangulares. Tuvimos como referencia los siguientes estándares de competencia: • Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.

• Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

• Calculo áreas y volúmenes a través de la composición y descomposición de figuras y cuerpos.

Centrar la actividad en el diseño de modelos de cometas tenía como finalidad recompensar la creatividad, ya que en la modernidad todos los campos del quehacer humano aprecian el uso creativo de la imaginación. El aula escolar debe ser un lugar donde se valoren y fomenten la creatividad y la inventiva como cualidades distintivas de la excelencia académica. ¿QUÉ SE ENTIENDE POR “AULA ABIERTA”?

“Aula Abierta” es la observación de la Actividad de Aula de un docente o grupo de docentes, donde se desarrolla un tema o problema específico de su área de formación frente a un auditorio, 62

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que incluye no sólo maestros de la institución sino también a personas externas. Un profesor japonés afirma que un estudio de clase es como un río que fluye rápidamente: “Cuando un docente implementa la actividad de aula, sus colegas anotan sus palabras y las palabras de los estudiantes.

Así, su perfil verdadero como profesor se revela ante él mismo por primera vez”

“Aula Abierta” es la observación de la Actividad de Aula de un docente o grupo de docentes, donde se desarrolla un tema o problema específico de su área de formación frente a un auditorio, que incluye no sólo maestros de la institución sino también a personas externas En nuestro caso, invitamos un docente por cada una de las instituciones de educación básica primaria que hacen parte de la Normal Superior de Pasca. Estudiantes del programa de formación complementaria y de Licenciatura en Matemáticas, docentes de matemáticas de algunos colegios de Fusagasugá, el jefe del programa de Licenciatura de la UDEC y por último, a nuestro asesor experto. Los observadores no podían hablar con los estudiantes. Algunos focalizaron su atención sobre lo que hice como maestra principal durante el período de la clase, mientras que otros se centraron en los estudiantes. Su acción respondió a parámetros dados en una plantilla por los organizadores. Ellos recibieron previamente una copia del plan de clase.

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¿CÓMO SE PLANTEÓ Y DESARROLLÓ LA CLASE? Iniciamos la sesión con algunas orientaciones tanto a los niños como a los invitados para explicar lo que pensábamos hacer. Luego, dimos paso a la exposición de un grupo de estudiantes que construyó un modelo de cometa con caña y papel con el propósito de establecer la conexión de las matemáticas con la realidad.

Como acordamos incorporar las contribuciones teóricas del modelo Van Hiele, diseñamos una guía de trabajo escrita, esbozando las actividades con características similares a las que se plantean en sus fases. Las actividades tuvieron los siguientes propósitos y características: • Hoja de información: los estudiantes encuentran allí las indicaciones que necesitan para comprender qué es lo que tienen que hacer y cómo utilizar las herramientas que se les han proporcionado.

• Primera etapa (Orientación dirigida): se plantean actividades para evidenciar si los estudiantes están en capacidad de justificar las proposiciones 64

verdaderas que se les han dado, presentando ideas y argumentos coherentes, comprobando que entienden, aplican y diferencian los conceptos de área y perímetro. Para ello, recurren a estrategias como: comparación, descomposición y recomposición, cálculo mental y conteo.

• Segunda etapa (Explicitación): aquí deben diseñar modelos construibles de cometas, estableciendo que varios polígonos pueden tener igual área y diferentes perímetros. Establecen que según como organicen las fichas triangulares, podrán encontrar modelos con mayor o menor perímetro. Observan que aunque los modelos tienen diferentes formas y (en algunos casos) diferentes perímetros, sus áreas son iguales.

• Tercera etapa (Orientación libre): pensada para que los estudiantes logren resolver situaciones variadas, aplicando y diferenciando los conceptos de área y perímetro. Los niños observan que el área está relacionada con la cantidad de superficie, por lo que a mayor número de fichas utilizadas (independientemente de la forma obtenida), mayor será el área del

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modelo construido. Establecen una doble relación al intentar construir un modelo con 12 fichas, pero dispuestas convenientemente para obtener la figura con mayor área y mayor perímetro posible.

• Integración: en esta los estudiantes expresan con sus propias palabras lo que han entendido y explican cuál es la diferencia entre área y perímetro. Los momentos de socialización permiten compartir las conclusiones de los grupos y aclaran las dudas de los estudiantes que no llegaron a los resultados esperados.

• Evaluación: el problema confirmatorio permite evidenciar el alcance del logro propuesto. Se puede constatar la comprensión que cada estudiante tiene sobre el tema desarrollado, al tratarse de una prueba escrita individual. ¿CUÁL FUE EL PROPÓSITO DE LA SESIÓN DE EVALUACIÓN? Una vez finalizada la clase, nos reunimos el equipo docente y los observadores en una sesión de evaluación para realizar las reflexiones, compartir experiencias, hacer preguntas y realizar sugerencias en la medida de las posibilidades.

La presencia de invitados y expertos cumplió con los siguientes propósitos: proveer una perspectiva diferente a la del grupo de trabajo en cuanto a la reacción de los estudiantes y efectos de la clase; obtener información sobre contenidos matemáticos, nuevas ideas o posibles adaptaciones y mejoras y, reflexionar sobre la validez de esta metodología 65

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La presencia de invitados y expertos cumplió con los siguientes propósitos: proveer una perspectiva diferente a la del grupo de trabajo en cuanto a la reacción de los estudiantes y efectos de la clase; obtener información sobre contenidos matemáticos, nuevas ideas o posibles adaptaciones y mejoras y, reflexionar sobre la validez de esta metodología.

Fue interesante que el asesor experto iniciara su intervención en la sesión de evaluación con una inducción para los asistentes acerca de lo que era y lo que no era un Estudio de Clase, siguiendo con una reflexión acerca del papel del observador. Luego hizo una síntesis sobre lo sucedido, resaltando primero lo positivo, y luego señalando errores en el desarrollo de la actividad. Quizá este momento en particular resultó ser más significativo para los maestros que la misma actividad implementada. La razón es que se hizo una buena reflexión acerca de nuestro papel como educadores y sobre la manera en que se puede aprender tanto de las buenas experiencias de un colega como de sus desaciertos. Aquí se cumplía con uno de los propósitos de este Estudio de Clase: contribuir con espacios de reflexión sobre nuestra práctica y hacer extensiva esta metodología a otros maestros.

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¿QUÉ RESULTADOS SON DESTACADOS POR EL INVITADO EXPERTO? Sobre el informe presentado por el asesor experto, relaciono textualmente una parte, en la que al parecer, realiza una síntesis de lo observado: “…Por otra parte, quizá lo más importante del proceso denominado ‘Estudio de Clase’ es lo que el profesor puede aprender de sí, de la actividad realizada y de la manera como sus estudiantes aprenden, a través de la observación propia y ajena. A este respecto vale la pena resaltar: • La manera tan sutil como se pone a prueba la identificación de la condición de simetría axial de una figura y los modos que utilizan los estudiantes para referirla (v.g., ‘Sí, porque está todo nivelado’, ‘Tiene eje de simetría’, ‘Tiene la misma figura a cada lado’, ‘Tienen la misma estabilización’).

• Que los estudiantes reconocieron rápidamente que no era tan necesario calcar la figura, pues el proyector permitía mostrar la figura completa y aun evidenciar sus partes.

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• Que a pesar de que algunos logren una respuesta válida es importante para la profesora permitir que la mayoría desarrolle procesos que los conduzcan a ésta o a otra.

• Que los estudiantes pudieron trabajar exitosamente con la idea de que el área son las figuras (i.e., los triángulos) y el perímetro son los lados”. ¿QUÉ ASPECTOS FACILITARON EL PROCESO AL INTERIOR DE LA NORMAL? Algunas de las condiciones que facilitaron la realización de la experiencia incluyen la cultura de trabajo en equipo, que ha existido en el área de Matemáticas de la institución; siempre hemos estado abiertos a trabajar en las diferentes propuestas. Adicionalmente, desde el 2006 se oficializó un espacio de dos horas para reunión de área.

También fue importante el apoyo de la rectora y de los directivos en general, quienes siempre han promovido el trabajo en equipo, apoyan el desarrollo de proyectos y nos invitan a participar en eventos, concursos y convocatorias. Así, el colegio nos apoyó con los materiales y recursos que necesitamos: fotocopias, cintas de grabación de video y el refrigerio para los participantes el día que se realizó el aula abierta.

El papel asumido por el Ministerio de Educación fue clave en el desarrollo del proyecto, pues dispuso de un medio de comunicación y reflexión permanente entre los maestros becarios, la red 67

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Algunas de las condiciones que facilitaron la realización de la experiencia incluyen la cultura de trabajo en equipo, que ha existido en el área de Matemáticas de la institución; siempre hemos estado abiertos a trabajar en las diferentes propuestas virtual REBECA, y además, a través del convenio con la Universidad del Valle nos brindó asesoría externa. Asimismo, en los encuentros de becarios se socializaron los resultados obtenidos en algunos de los Estudios de clase implementados en el país. Finalmente, publicó un libro titulado: Estudio de Clase: Una experiencia en Colombia para el mejoramiento de las prácticas educativas, en el cual puede encontrarse nuestra experiencia en el CD adjunto. ¿QUÉ PROYECCIÓN HA TENIDO ESTE TRABAJO? La experiencia “Deja volar tu imaginación” me permitió fundamentar un proyecto posterior que he titulado: “Origami y Cabri, dos herramientas para la construcción y aprehensión de los conceptos de área y perímetro”.

Reconociendo la necesidad de continuar trabajando en la búsqueda de estrategias para la 68

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La experiencia “Deja volar tu imaginación” me permitió fundamentar un proyecto posterior que he titulado: “Origami y Cabri, dos herramientas para la construcción y aprehensión de los conceptos de área y perímetro” construcción de estos conceptos tan importantes en la formación matemática, encuentro una propuesta de Perrín Glorián que se concibe desde una “Ingeniería Didáctica” y una “Secuencia de Enseñanza”. Éstas reúnen las características de lo que, para mí concepto, es lo que los maestros deberíamos tener en cuenta para lograr un proceso adecuado en este tema en particular.

De otra parte, pero quizá más importante, encuentro un autor que asegura que: “No puede haber enseñanza de la geometría que no tome en consideración las diferentes aprehensiones a la cuales una figura da lugar” (Duval, R.,1999). Geométricamente hablando, es importante resaltar que las figuras cumplen un papel fundamental en la solución

de problemas, pues éstas permiten la “abducción”, es decir, encontrar los posibles caminos que permiten dar solución a una situación problemática planteada. A pesar de esto, a veces no se presta suficiente atención a las mismas e incluso terminan asumiéndose como elementos decorativos y desconectados del texto del problema. Esto, aparentemente, es debido a que no todos los maestros reconocen la importancia de desarrollar en los estudiantes su capacidad de visualización, la cual es indispensable para explorar y analizar las posibilidades de una figura. Estos referentes posibilitaron que diseñara una propuesta propia, la cual me permitió resultar finalista en el Concurso Ciencia en Acción 2009, como lo referí anteriormente.

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CONSIDERACIONES FINALES

Geométricamente hablando, es importante resaltar que las figuras cumplen un papel fundamental en la solución de problemas, pues éstas permiten la “abducción”, es decir, encontrar los posibles caminos que permiten dar solución a una situación problemática planteada

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Ahora pienso en las dificultades que observo en mis estudiantes como posibilidades para construir nuevas propuestas, en las cuales debo realizar una buena revisión bibliográfica, una preparación de material de trabajo idóneo, una conexión del conocimiento matemático con diversos contextos y el uso de estrategias motivadoras y funcionales. Aparentemente, es una tarea agotadora, pero si funciona una vez, cuando vuelva a asumir nuevos grupos con dificultades similares, solo tendré que hacer adaptaciones a lo que ya he construido, y de esta forma se facilitará mi tarea.

Considero que esta experiencia aporta a la calidad de la educación, porque nos lleva a que reflexionemos sobre la necesidad de seguir formándonos, ya que si nuestros estudiantes no aprenden algo, no siempre es porque no quieran aprender. Debemos revisar si ese es un problema solo de nuestros estudiantes o es generalizado en todos los niños. Nos lleva a que dediquemos tiempo a solucionar los problemas académicos que encontramos en nuestras instituciones, para ir creando nuevas estrategias o retomando las de otros maestros que han mostrado buenos resultados.

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Ahora pienso en las dificultades que observo en mis estudiantes como posibilidades para construir nuevas propuestas, en las cuales debo realizar una buena revisión bibliográfica, una preparación de material de trabajo idóneo, una conexión del conocimiento matemático con diversos contextos y el uso de estrategias motivadoras y funcionales Considero que esta experiencia aporta a la calidad de la educación, porque nos lleva a que reflexionemos sobre la necesidad de seguir formándonos, ya que si nuestros estudiantes no aprenden algo, no siempre es porque no quieran aprender Con base en mi formación profesional, en mi trayectoria laboral y en la experiencia “Deja volar tu imaginación” considero que: • La pedagogía es el arte de lograr procesos educativos con éxito. Los maestros podemos basarnos en lo que ya existe o construir a partir de nuestras observaciones. La pedagogía está conformada por los conocimientos acumulados en el pasado sobre la enseñanza y el aprendizaje, por los que nosotros los maestros y otros académicos construimos a partir de nuestra experiencia y por los que otros encontrarán en el futuro.

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• De la mano con la pedagogía está la didáctica, que hace referencia a los elementos metodológicos y prácticos que el maestro utiliza para hacer mejor su labor. Un elemento es didáctico si hace que la clase sea mejor.

• El aula siempre será un laboratorio donde podemos poner a prueba nuestros conocimientos e ideas para ver si funcionan o no. Desde esta perspectiva, si el maestro falla en su labor, esas personas que tiene a diario en el aula no van a llegar tan lejos como las de aquel docente que asume bien su trabajo. El proceso

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educativo implica que tanto la enseñanza como el aprendizaje estén equilibrados.

• Un estudiante es competente cuando es capaz de resolver un problema desde cualquier ámbito: Social, cultural, académico, tecnológico, cotidiano, etc.

• Ninguna otra profesión tiene la posibilidad de abordar y explicar con detalle los acontecimientos presentes en el acto de enseñar y de formar; éste es oficio de maestros, de maestros investigadores.

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BIBLIOGRAFÍA Corberán, R. (1996). Análisis del concepto de área de superficies planas. Estudio de su comprensión por los estudiantes desde primaria a universidad (tesis doctoral) Valencia, Universidad de Valencia. (Publicada en 2002 Colección Tesis doctorales en Microfixes).

Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. Traducción al español a cargo de M. Vega, realizada en la U. del Valle, del original francés del mismo.

Padilla, V. (1990). Uinfluence d’une acquisition de traitements purement figuraux pour l’aprentissage des mathématiques. Thése U.L.P. Strasbourg. Pp. 27 – 32.

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Del trabajo en equipo al trabajo colaborativo

Por: Fabiola Jiménez García, Aracelly Jiménez Bedoya, Edelmira Benítez Jabib, Gloria Muriel Zapata, Olivia Copete Arias, Arnobia Castañeda Velásquez, Jhon Arcesio Monsalve Ochoa, Fermín Emilio Romaña Palacios y Luz Adriana Cadavid Muñoz

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Del trabajo en equipo al trabajo colaborativo

Por: Fabiola Jiménez García, Aracelly Jiménez Bedoya, Edelmira Benítez Jabib, Gloria Muriel Zapata, Olivia Copete Arias, Arnobia Castañeda Velásquez, Jhon Arcesio Monsalve Ochoa, Fermín Emilio Romaña Palacios y Luz Adriana Cadavid Muñoz

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sta experiencia surge a través de la constitución y consolidación de un Grupo de Estudio de Clases en la Institución Educativa Rural el Hatillo en el año 2006. En la primera etapa de este proceso se llevó a cabo la invitación a los participantes para realizar varias clases cotidianas en una actividad que llamamos “Maestro invítame a tu clase”; también se desarrollaron “Clases Demostrativas” en la línea de los pensamientos geométrico y numérico.

Desde el año 2009, a partir de propuestas de formación emprendidas por varios maestros, hemos asumido como motivo para potencializar las actividades del grupo de estudio en la clase de matemáticas “El cuidado y conservación del agua en el corregimiento”; así, nos hemos unido con la Junta del Acueducto, padres de familia y estudiantes, para aprender 77

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Esta experiencia surge a través de la constitución y consolidación de un Grupo de Estudio de Clases en la Institución Educativa Rural el Hatillo en el año 2006.

En la primera etapa de este proceso se llevó a cabo la invitación a los participantes para realizar varias clases cotidianas en una actividad que llamamos “Maestro invítame a tu clase”; también se desarrollaron “Clases Demostrativas” en la línea de los pensamientos geométrico y numérico

juntos sobre este tema. Y es en este sentido que estamos interesados ver las matemáticas desde una práctica social.

El contexto de ocurrencia donde se desarrolla la experiencia pedagógica “Del Trabajo en Equipo al Trabajo Colaborativo” es en la Institución Educativa Rural el Hatillo, ubicada en el Municipio de Barbosa, corregimiento El Hatillo, Antioquia. La experiencia se trabaja desde los niveles de preescolar hasta el grado once, y abarca el área de Matemáticas con la presencia de una profesora de ciencias naturales de la básica primaria. La modalidad del Colegio es académica.

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TIEMPO DE DESARROLLO DE NUESTRA EXPERIENCIA: De enero de 2006 a marzo de 2011; teniendo en cuenta que algunos integrantes de grupo han cambiado en el transcurso de estos años. ¿CÓMO INICIÓ LA EXPERIENCIA? Este relato estará narrado en la primera persona del singular por la profesora Luz Adriana y en tercera persona del plural haciendo referencia a los integrantes del grupo de Estudio de Clases, los cuales somos los protagonistas de esta experiencia.

Nuestra propuesta de trabajo más que abordar una problemática, atiende a una motivación muy especial: el desarrollo de proyectos colaborativos dentro del equipo de profesores de matemáticas de la Institución, reunidos en el que hemos llamado “Grupo de Estudio de Clases”, que se formó en el año 2006 en el marco del proyecto MEN-JICA. En el año 2005 tuve la posibilidad de realizar un curso de estrategias metodológicas para la enseñanza de las ciencias naturales y las matemáticas en Japón. Allí estuvimos 13 maestros colombianos en la ciudad de Sendai,

Nuestra propuesta de trabajo más que abordar una problemática, atiende a una motivación muy especial: el desarrollo de proyectos colaborativos dentro del equipo de profesores de matemáticas de la Institución, reunidos en el que hemos llamado “Grupo de Estudio de Clases”, que se formó en el año 2006 en el marco del proyecto MEN-JICA pero cabe mencionar que este proceso estuvo ligado a las pasantías de otros maestros, que de los años 2003 al 2007 estuvimos en este proyecto entre la Agencia de Cooperación Internacional de Japón (JICA) y el Ministerio de Educación Nacional (MEN).

Al llegar a Colombia teníamos la misión de presentar y desarrollar un plan de acción a partir de los aprendizajes en esta pasantía, dicho plan se centraba principalmente en la institución educativa de cada uno de los becarios participantes. Lo que hice cuando llegué a la Institución fue compartir la 79

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experiencia con los profesores y directivos; en una primera instancia, el trabajo estuvo focalizado en los integrantes del área de Matemáticas. Lo primero que hice fue convocarlos y contarles detalladamente las acciones e intenciones del curso, luego los invité a constituir voluntariamente un equipo de trabajo para llevar a buen desarrollo el plan de acción que traía. Así comenzó el grupo con 10 profesores en ese entonces, 8 del área de Matemáticas y dos del área de Ciencias (teniendo en cuenta que dentro de los profesores del área de Matemáticas contamos con varias profesoras de primaria que se desempeñaban en todas las áreas).

LA ESTRATEGIA METODOLÓGICA DE ESTUDIO DE CLASE. UN CAMINO INICIAL La estrategia metodológica de Estudio de Clases la utilizamos de una manera más puntual en la primera etapa del proyecto para el fortalecimiento del Grupo de Estudio de Clases a nivel institucional. Dicha estrategia invita a la constitución de grupos de trabajo al interior de las instituciones. Una vez constituidos los grupos, se visualizan sueños, metas, problemáticas y/o accio80

nes comunes, que serán tratados en la propuesta curricular de la escuela, o en nuestro caso, en la propuesta curricular del área de Matemáticas. Cuando se ha definido un asunto de interés común, se diseña un plan para el desarrollo del proceso del Estudio de Clases, es decir, dicha problemática (meta, sueño, etc.) será objeto de un proceso de trabajo

La estrategia metodológica de Estudio de Clases la utilizamos de una manera más puntual en la primera etapa del proyecto para el fortalecimiento del Grupo de Estudio de Clases a nivel institucional. Dicha estrategia invita a la constitución de grupos de trabajo al interior de las instituciones. Una vez constituidos los grupos, se visualizan sueños, metas, problemáticas y/o acciones comunes, que serán tratados en la propuesta curricular de la escuela, o en nuestro caso, en la propuesta curricular del área de Matemáticas

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en la institución, el cual se planea, desarrolla y evalúa de manera conjunta en las clases de los maestros que pertenecen al Grupo de Estudios de Clases.

En nuestra Institución, para el desarrollo del proceso del Estudio de Clases se han adelantado reuniones constantes, donde se programan acciones y tareas conjuntas para atender los asuntos al interior del grupo y destacar aquellos que se generan a En el proceso de Estudios partir de procesos de formación conde Clases se planean clases tinuada de los profesores de matemáticas de la Institución. Fue así como de manera conjunta, llamainicialmente vimos conveniente tra- das “Clases Demostrativas” bajar en el área de Matemáticas asun- (dos o tres por año). De la tos relacionados con los pensamienmisma forma, se desarrotos geométrico y métrico, específicallan y evalúan. Así como mente, atendiendo a los conceptos de el espacio de la clase no es área y perímetro, las formas y los volúpropiedad de un solo maesmenes, entre otros. En el proceso de Estudios de Clases se planean clases tro, es propiedad y responde manera conjunta, llamadas “Clases sabilidad de todo un grupo, Demostrativas” (dos o tres por año). De entonces, aunque sean uno o dos quienes la dirijan, es la misma forma, se desarrollan y evalúan. Así como el espacio de la clase no función de todos su desaes propiedad de un solo maestro, es rrollo y su evaluación propiedad y responsabilidad de todo un grupo, entonces, aunque sean uno o dos quienes la dirijan, es función de todos su desarrollo y su evaluación.

En línea con el proceso del Estudio de Clases, en nuestra Institución propusimos una actividad que toma el nombre de “Maestro Invíteme a su Clase”, en la cual se asiste a la clase cotidiana de un profesor que está trabajando sobre el motivo que convoca al grupo. Lo ante81

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rior con el fin de fortalecer la estructura del proceso, teniendo en cuenta que dicho estudio no se limita a una sola Clase Demostrativa. Además, en nuestro contexto de clases, resulta “algo traumático” para docentes y estudiantes ir al desarrollo de Clases Demostrativas con un conjunto de maestros observadores, sin tener experiencias de observaciones previas.

OTRA RUTA DEL CAMINO Aproximadamente desde el año 2009 el trabajo del Grupo de Estudio de Clases ha tomado otros elementos en el proceso, pues, además de la estrategia de Estudio de Clases, hemos vinculado a nuestro desarrollo curricular un asunto relacionado con una práctica social de la comunidad. Hemos venido trabajando para focalizar nuestros esfuerzos en un proyecto que lleve a los habitantes del corregimiento al reconocimiento del valor del agua para la vida de los seres humanos. Esta problemática ha permitido pensar las matemáticas desde una perspectiva social y comunitaria, al tiempo que ha enriquecido la práctica pedagógica, pues el Grupo de Estudio ha planeado -de manera conjunta- acciones y clases en torno al tema antes mencionado.

Hemos venido trabajando para focalizar nuestros esfuerzos en un proyecto que lleve a los habitantes del corregimiento al reconocimiento del valor del agua para la vida de los seres humanos. Esta problemática ha permitido pensar las matemáticas desde una perspectiva social y comunitaria 83

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¿POR QUÉ ESTA MOTIVACIÓN POR EL AGUA? Las profesoras de primero a tercero que pertenecen al grupo de Estudio de Clases, estuvieron en tres procesos de capacitación liderados por La Secretaría de Educación y Cultura de Antioquia y otras instituciones, llamados “Integración Preescolar-Primero, Palabrario y Numerario”. Allí trabajaron asuntos de lectoescritura y numeramiento para los primeros años de la escolaridad, pero además debían realizar un trabajo institucional a partir de estos aprendizajes. Nuestras compañeras se motivaron por llevar a los pequeños de preescolar a conocer la planta de tratamiento de agua del corregimiento y hacer su trabajo para estos cursos de capacitación. Un día, en una reunión del grupo de estudio, nos contaron que estaban en estas capacitaciones y acerca del trabajo que realizaban. Después de escucharlas, vimos que era una propuesta muy bonita e interesante que todos en el grupo podíamos asumir, y así ellas nos empezaron a vincular con los integrantes de la Junta del Acueducto del corregimiento y con el fontanero Rubén Orozco, quien se ha constituido en otro maestro en este proceso.

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Con estas motivaciones, consideramos como objetivos en esta etapa: 1. Fortalecer el trabajo del Grupo de Estudio de Clase de la Institución Educativa Rural El Hatillo, a través de un proyecto colaborativo en torno al reconocimiento del valor del agua para la vida de los seres humanos desde la clase de matemáticas.

Entendiendo que en un grupo colaborativo todos los participantes aportan al trabajo desde sus posibilidades, aptitudes e intereses, en el trabajo colaborativo, a diferencia del trabajo en equipo o el trabajo coo-

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Nuestras compañeras se motivaron por llevar a los pequeños de preescolar a conocer la planta de tratamiento de agua del corregimiento y hacer su trabajo para estos cursos de capacitación. Un día, en una reunión del grupo de estudio, nos contaron que estaban en estas capacitaciones y acerca del trabajo que realizaban. Después de escucharlas, vimos que era una propuesta muy bonita e interesante que todos en el grupo podíamos asumir

perativo, se implica una mayor libertad de sus integrantes; no basta con cumplir la parte de la tarea que les corresponde, se trasciende hasta proponer otras alternativas o complementos para la labor que se desarrolla; de igual forma, cada uno de los integrantes tiene su voz para aprobar, modificar o interpelar una decisión, pues aunque hayan unos coordinadores que organizan el proceso, estos no son los únicos que deciden.

2. Focalizar las acciones del Grupo de Estudio de Clases a través de un

motivo que compartan todos sus integrantes.

3. Entender las matemáticas desde una práctica social, como lo es el uso y conservación del agua.

4. Vincular las acciones de la escuela a una actividad fundamental de su comunidad.

5. Planear un proceso de Estudio de Clases alrededor del uso y cuidado de agua para el consumo humano, desde el conocimiento matemático escolar abordado en varios niveles y grados.

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DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA EN CUANTO A LA PLANIFICACIÓN, LO OPERATIVO Y LAS ACCIONES EN EL AULA En este momento el grupo de estudio se encuentra consolidado con respecto a la motivación y compromiso por realizar un trabajo colaborativo.

Hemos asumido un trabajo conjunto a través del reconocimiento del valor del agua para la vida de los seres humanos y lo hemos enfocado al caso de nuestro corregimiento. Así, con estudiantes, profesores, padres y Junta del Acueducto hemos hecho el reconocimiento del nacimiento de la quebrada que surte nuestro acueducto y de la planta de tratamiento del mismo; a través de estas visitas y algunas prácticas sobre el uso del agua, hemos planteado situaciones y tareas para las clases de matemáticas.

Hemos asumido un trabajo conjunto a través del reconocimiento del valor del agua para la vida de los seres humanos y lo hemos enfocado al caso de nuestro corregimiento 86

En los años 2010 y 2011 se realizaron experiencias de “Maestro invítame a tu clase”, relacionadas con el uso del agua; además, las temáticas que las profesoras de la Institución propusieron en los proyectos de formación continuada de maestros a nivel departamental se enmarcaron alrededor del cuidado del agua, también mi maestría se vinculó a este tópico. Como grupo, hemos considerado pertinente focalizar intenciones, acciones y esfuerzos, de tal modo que evitemos un cansancio inútil atendiendo a muchas propuestas diferentes.

En coherencia con el objetivo para el año 2011, sigue siendo nuestro interés focalizar esta experiencia y motivación en un Estudio de Clases más amplio, en el que se involucren sesiones de “Maestro invítame a tu clase” de todos los maestros del grupo y la planeación conjunta de Clases Demostrativas. Se pretende profundizar en dicho Estudio de Clase en el pensamiento variacional, el pensamiento espacial y el pensamiento métrico.

La perspectiva teórica en esta etapa del proceso la hemos asumido desde dos aspectos: El primero, relacionado con el trabajo colaborativo y el Estudio de Clases; en esta línea reflexionamos desde autores como Joao Pedro da

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En los años 2010 y 2011 se realizaron experiencias de “Maestro invítame a tu clase”, relacionadas con el uso del agua; además, las temáticas que las profesoras de la Institución propusieron en los proyectos de formación continuada de maestros a nivel departamental se enmarcaron alrededor del cuidado del agua, también mi maestría se vinculó a este tópico Ponte, Makoto Yoshida y Masami Isoda.

Ponte plantea consideraciones especiales para diferenciar el trabajo colaborativo del trabajo cooperativo al interior de un grupo, mientras Yoshida e Isoda plantean el Estudio de Clases desde la propuesta y experiencia japonesa.

En segunda instancia, abordamos las matemáticas al servicio de las prácticas sociales y el contexto, desde autores como Alan Bishop, Paola Valero y Diana Jaramillo. Las matemáticas no las consideramos como un asunto acabado y abstracto, ni mucho menos como una creación de mentes brillan-

tes. Consideramos que este conocimiento es una apropiación colectiva de la humanidad, que ha surgido como una interpretación del mundo en la relación hombre naturaleza, es decir, como conocimiento, las matemáticas han estado al servicio de las necesidades de los hombres, reflejadas en las actividades y prácticas sociales. Reconocemos también, que los aspectos políticos, geográficos, sociales, culturales, de género, etc., que nos constituyen como sujetos, posibilitan las formas y maneras como nos relacionamos con las matemáticas.

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Las matemáticas no las consideramos como un asunto acabado y abstracto, ni mucho menos como una creación de mentes brillantes. Consideramos que este conocimiento es una apropiación colectiva de la humanidad, que ha surgido como una interpretación del mundo en la relación hombre naturaleza APRENDIZAJES OBTENIDOS POR LOS ESTUDIANTES, DOCENTES Y OTROS INTEGRANTES DE LA COMUNIDAD EDUCATIVA Los estudiantes, docentes, padres de familia y comunidad en general han participado permanentemente en las clases y en las visitas realizadas a la planta de tratamiento del acueducto y al nacimiento de la quebrada que lo surte de agua. Con respecto a los estudiantes, en este proceso se han apropiado de algunos conceptos matemáticos a partir de los significados y sentidos producidos al trabajar desde una práctica social.

Un ejemplo de esto es el caso de ideas y nociones asociadas a los conceptos de variable, dependencia, correspondencia y función. De igual manera, esto ha posibilitado el manejo de formas, medidas y orientación según el grado de escolaridad. Los estudiantes, desde las matemáticas, están reconociendo de forma

crítica situaciones que en este momento nos aquejan como seres sociales dentro del planeta, pero además, reconocen las riquezas y potencialidades de su territorio.

Cuando dentro del área de Matemáticas se trabaja algún proyecto articulado a situaciones de práctica cotidiana, como es el caso nuestro, con el acueducto, se sienten varias tensiones, una de ellas es la falta de tiempo para abordar los contenidos que tradicionalmente se tiene en el área de Matemá-

Los estudiantes, docentes, padres de familia y comunidad en general han participado permanentemente en las clases y en las visitas realizadas a la planta de tratamiento del acueducto y al nacimiento de la quebrada que lo surte de agua 89

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ticas, pues, los padres de familia y la dinámica con que hemos enseñado tradicionalmente el área de Matemáticas, de cierto modo, nos convocan al desarrollo de aprendizajes tradicionales en los niños. Por esta razón, debemos introducir poco a poco metodologías de un currículo basado en proyectos, y hacer entender a la comunidad que los conocimientos se pueden adquirir y aprender en contextos reales, y no solamente en el aula; es un proceso que debemos fortalecer y empezar a socializar. Por ello, es necesario hacer modificaciones al PEI y articular los proyectos que estamos desarrollando.

En cuanto a la relación del proyecto con nuestro PEI, hay que decir que actualmente éste se encuentra en una restructuración. De esta forma, el énfasis está más que todo enfocado en la parte humanista, pensando en la formación del hombre como un ser humano integral. Se trata de que se fortalezcan esos aspectos de los estudiantes en tanto seres humanos, en relación con ellos mismos, con su entorno, con el medio ambiente, con sus principios y con la comunidad donde viven.

Nuestra experiencia está muy relacionada con los objetivos, la misión y la visión institucional. Se pretende que los estudiantes sean personas críticas, no solamente desde el saber académico, sino desde un reconocimiento de la valoración de los entornos, y del lugar donde viven; que se identifiquen desde la ruralidad como unas personas con muchas potencialidades, que tengan visión para posibilitase el continuar sus estudios, ya sea a nivel de educación técnica, tecnológica o universitaria, que se visualicen dentro de un proyecto de vida como seres llenos de paz y armonía.

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Se está fortaleciendo el proceso de pasar de trabajar tareas aisladas dentro del equipo a realizar un trabajo colaborativo En cuanto a los aprendizajes de los docentes del grupo de estudio de matemáticas, podemos decir que se está fortaleciendo el proceso de pasar de trabajar tareas aisladas dentro del equipo a realizar un trabajo colaborativo.

El papel de los directivos en este proceso ha sido fundamental, pues son ellos quienes posibilitan los horarios de las reuniones del grupo, los permisos para las visitas y recursos económicos para el desarrollo de las actividades.

Los directivos y miembros de la comunidad, así como los integrantes de la Junta del Acueducto y algunos padres de familia, ven el proceso como un diálogo que favorece la comunicación entre la escuela y la comunidad; y de hecho, uno de los aprendizajes por parte de estos estamentos, es ver las matemáticas vinculadas a la vida de las personas, no sólo como una cuestión de libros de texto.

DIFICULTADES Es innegable reconocer que estos procesos están enmarcados por un cúmulo de dificultades, las cuales no vemos como algo negativo; por el contrario, las reconocemos como posibilidades para fortalecer nuestras acciones.

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Destacamos ahora dos aspectos que nos preocupan. El primero, relacionado con los permisos para salir con los estudiantes de la Institución, pues, las directrices administrativas actualmente nos insisten en los riesgos que se corren y la responsabilidad institucional ante alguna eventualidad. En segundo lugar, los recursos económicos para conseguir seguros de estudiantes y transporte son escasos. Ante estas dificultades tenemos como reto vincularnos con otras instituciones o grupos, para así gestionar los permisos con todas las garantías, y posibilitarnos de paso un apoyo financiero.

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Destacamos ahora dos aspectos que nos preocupan.

El primero, relacionado con los permisos para salir con los estudiantes de la Institución, pues, las directrices administrativas actualmente nos insisten en los riesgos que se corren y la responsabilidad institucional ante alguna eventualidad.

En segundo lugar, los recursos económicos para conseguir seguros de estudiantes y transporte son escasos

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CONCLUSIONES A partir del desarrollo de la experiencia los esfuerzos se han direccionado a fortalecer las competencias pedagógicas, didácticas y metodológicas de los docentes. Al mismo tiempo, se está integrando la comunidad educativa con su corregimiento desde el área de Matemáticas, lo cual propende por el establecimiento de una conciencia crítica y propositiva en los estudiantes, en especial, cuando conocen más de cerca su realidad. De igual forma, reconocen la utilidad de las matemáticas para hacer inferencias de esa realidad desde las interpretaciones que hacen en su cotidianidad.

A partir del desarrollo de la experiencia los esfuerzos se han direccionado a fortalecer las competencias pedagógicas, didácticas y metodológicas de los docentes. Al mismo tiempo, se está integrando la comunidad educativa con su corregimiento desde el área de Matemáticas, lo cual propende por el establecimiento de una conciencia crítica y propositiva en los estudiantes, en especial, cuando conocen más de cerca su realidad 93

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Como lo establecen nuestros lineamientos curriculares, la evaluación en este proceso se enmarca en una valoración continua de los estudiantes y del trabajo del grupo de estudio; algunos logros se ven evidenciados en: • La aceptación del grupo de estudio por parte de sus integrantes y a nivel institucional.

• La motivación de los estudiantes para asumir las actividades relacionadas con esta etapa del proyecto.

• Los comentarios y reflexiones recibidos desde los estamentos donde se ha compartido el trabajo del grupo.

• La confianza que los integrantes de la Junta del Acueducto tienen con el grupo de estudio, para trabajar con nosotros y apoyar los procesos de clases y visitas.

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Una visión de futuro En este proyecto reconocemos un inicio, no obstante, es claro para los integrantes del grupo que no tiene un cierre como tal, pues, siguiendo con la propuesta de Estudio de Clases, ésta se enmarca por etapas o estadios de un proceso. Así como tuvimos una primera etapa relacionada con la geometría y la medición, ahora estamos interesados en el trabajo desde una práctica social, dadas las necesidades, sueños y posibilidades que han surgido al interior del grupo de estudio. Esta dinámica del grupo de Estudio de Clases, en el transcurso de estos años, nos permite decir que estamos en marcha por el camino del trabajo en equipo a un trabajo colaborativo, donde la voz y el ser de cada maestro integrante del equipo tiene vida. Así, el futuro de este proyecto depende de la voluntad de dichos maestros para seguir reflexionando las matemáticas escolares en relación con la vida de los seres humanos.

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El mundo de la matemรกtica en el contexto de la naturaleza

Por: Oscar Colonia Alcalde

Relatos de Maestros

El mundo de la matemรกtica en el contexto de la naturaleza Por: Oscar Colonia Alcalde

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USCANDO LA GÉNESIS DE LA PROPUESTA EN MI HOGAR Plantear los inicios de mi acción en la profesión de maestro, me permite iniciar un itinerario que me puede ayudar al descubrimiento de algunos indicios, que en el transcurrir de mi existencia, me han permitido vivenciar esta profesión como modo de vida.

Inicialmente quise estudiar una carrera profesional que se relacionara con los números.

Creo que esta inquietud se origina en la relación directa con mi hogar, en especial, cuando mi papá realizaba operaciones matemáticas en forma mental y rápida, lo cual creo que no solo a mi me llamaba la atención, sino también a mis hermanos. Fue tan importante esta influencia de mi papá, que todos lo admirábamos por la 99

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realización y ejecución de cálculos mentales a nivel de competencias matemáticas, ya que planteaba y realizaba estrategias para simplificar mediciones de terrenos con pocos conocimientos matemáticos pero bien fundamentados. Esto se podía ver reflejado en el momento de la proyección de la producción de una cosecha, , que le permitía colocar en conjunción las estrategias para medir un terreno, junto con el conocimiento para la reducción de medidas agrarias ó de superficie, por ejemplo: pasar de plazas a metros cuadrados ó a hectáreas o pasar a otras unidades de medición.

Esta influencia permanente de la casa, me generó, creo, una vocación por abordar el mundo de los números desde alguna profesión. Pero a esta vocación se suma la influencia de mi mamá en lo referente a la formación de valores, tales como: la responsabilidad, la puntualidad, el empeño, la honestidad. En esta intersección del saber paterno y la sumisión materna, dentro de una cultura hegemónica de autoridad paterna y de una obsesión materna de educación en valores, se proyecta en mi el deseo de poder imitar las habilidades de cálculo numérico de mi padre, y a su vez, complementarlo con la urgencia de mi mamá en la 100

proyección de una persona responsable, pero con mucha honestidad.

En este contexto de exigencia, inicio estudios de Economía en la Universidad Autónoma de Occidente. Algo que generó en mí inquietud fue mirar el acontecer de la crisis universitaria de los años setenta, como una posibilidad de desarrollo social y cultural. Luego continué estudios de Ingeniería Industrial en la Universidad Tecnológica de Pereira.

El trasfondo de este relato puede evidenciar que por ningún lado existía, como muchas veces se dice en forma coloquial, la vocación de ser maestro; creo que mi vocación se formó en el hogar, cuando pude establecer las relaciones de un saber con el hacer, es decir, cuando resolvía problemas diarios que le resultaban a mi papá en su cotidianidad. Con unos pocos conocimientos matemáticos se me forma la admiración por esta acción, sin comprender lo que significan la lógica y la intuición en el desarrollo del gusto por algo.

En esta versión consciente de la forma inconsciente de ver los hechos anteriores, me permito ver las matemáticas, en todos los niveles de la educación de forma ortodoxa y formal, es decir, privilegiando el resultado cómo único criterio irrefutable.

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Lo que no se hacía visible en la escuela, en una dimensión real, lo veía en la forma como mi papá hacía de un saber un verdadero hacer Con lo anterior podría decir, que lo que no se hacía visible en la escuela, en una dimensión real, lo veía en la forma como mi papá hacía de un saber un verdadero hacer.

Aquí reconozco que la vocación se potencia en la familia, y generalmente, se hace en forma inconsciente por medio del ejemplo; claro está, complementado y soportado por una fuerte formación axiológica que permite la persistencia, la perseverancia y la insistencia en unas metas que se instalan en forma inconsciente en mi pensamiento.

Pero más que reflejar en estas líneas la memoria de lo pasado, me parece más importante interpretar los acontecimientos memorables, por eso me adentraré en la génesis y desarrollo de la propuesta de innovación “El mundo de la matemática en el contexto de la naturaleza”. Es que la escritura de un relato autobiográfico implica “la mirada sobre mi mismo” y la “mirada sobre la propuesta”, lo cual se considera metafóricamente como “espejos que al caer en el acto de reflexión generan muchas fisuras que reflejan múltiples imágenes, en los cuales nos reconocemos, nos asombramos ante nosotros mismos, profundiza101

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mos en la naturaleza de nuestro ser, de nuestro hacer y posiblemente de nuestro saber, con el propósito de acercarnos a la meta de nuestra vida” (Colonia Alcalde, 2006) Es de alguna manera con esta reflexión como me voy adentrando en el difícil mundo de innovar y cambiar. Claro está que la perspectiva de la matemática formal, la poca significación y comprensión de lo que leen y escriben los niños y jóvenes, la poca sensibilización por el saber matemático (que son reflexiones y diagnósticos de más de diez años), me llevaron a tomar el riesgo de innovar. Así fue que tuve la experiencia que se me presentó en la Escuela Normal con las prácticas etnográficas del M.P.I. (Modelo Pedagógico Integrado), que lideró en cuatro Normales demostrativas el Dr. Mario Díaz Villa.

Es cierto que durante más de diez años enseñé las matemáticas desde una perspectiva de explicar, ejemplificar, ejercitar y colocar Es cierto que durante más tareas, que por su tamaño pudieran aprender o mecanizar los estudiantes. de diez años enseñé las Este panorama me implicaba la emermatemáticas desde una gencia de un proceso metodológico perspectiva de explicar, que interviniera con poca significación ejemplificar, ejercitar y en el aprendizaje matemático, lo cual colocar tareas, que por su me genera grandes y oscuras situaciotamaño pudieran aprender nes en la escuela. Pero claro, no quiero o mecanizar los estudiantes adentrarme en ese mundo oscuro, sino en el mundo de la oscuridad que plantea Jung: “El mundo en el cual el yo está abierto a la naturaleza: la tierra, el sol, la luna y sobre todo 102

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Entonces, pensé en empezar a buscar un sentido y una significación a lo que enseñaba en matemáticas; en otras palabras, me parecía que la metodología transmisionista, requería un cambio también a la noche, a los sueños…”, es decir, al mundo donde también es válido inventar, amplificar o disminuir; hablar de algo que no ha sucedido, pero que hemos empezado a imaginar, a soñar; un mundo donde magos, alquimistas y dioses pasean entretejiendo realidades (Colonia Alcalde, 2006: 20) Entonces, pensé en empezar a buscar un sentido y una significación a lo que enseñaba en matemáticas; en otras palabras, me parecía que la metodología transmisionista, requería un cambio.

Sin embargo, yo no tenía todavía los fundamentos teóricos y conceptuales que me permitieran arriesgarme a implementarlo en mi trabajo en el aula. Con las anteriores inquietudes, ingresé en un curso sobre educación matemática con el Instituto de Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle, en y con el cual se me generaron preguntas como: ¿qué matemáticas deben aprehender en

una Normal? Así, pensé que se debían revisar los planes de área, proponer una metodología que permitiera mejorar su perfil como practicantes. Por otra parte, también me preguntaba: ¿qué es lo fundamental y que no? Se me ocurrieron muchas preguntas, y a su vez, más incertidumbres, como por ejemplo: ¿cómo enseñar a resolver problemas matemáticos? Ante estas preguntas mi hipótesis era la siguiente: “Si se desarrolla la lectura en conexión con la escritura, estos se pueden integrar en el manejo de temas matemáticos”. (Ibíd.: 33) La perspectiva de mis estudios en educación matemática fue marcada con el encuentro de grandes maestros(as) del Instituto de Educación y Pedagogía (Uni-

Se me ocurrieron muchas preguntas, y a su vez, más incertidumbres, como por ejemplo: ¿cómo enseñar a resolver problemas matemáticos? Ante estas preguntas mi hipótesis era la siguiente: “Si se desarrolla la lectura en conexión con la escritura, estos se pueden integrar en el manejo de temas matemáticos” 103

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versidad del Valle). Éste marca un importante reto en mis metas, especialmente, cuando elaboraba transposiciones didácticas1 en las cuales relacionaba las matemáticas con la música, con la literatura, con la poesía y con la historia. El maestro Luis Recalde, movilizó todas mis inquietudes hacia una posibilidad que podría ser real en el tiempo y con el tiempo.

Por otro lado, en mis estudios de docencia universitaria me encontré con un maestro muy importante, Jairo Henry Arroyo, quien me ayudó con su discurso y su interés en mi proyecto, al plantearme algo fundamental en el desarrollo de cualquier cambio, como lo es la estructura de una propuesta, que debe tener una base o soporte filosófico y epistemológico.

En este aspecto, el maestro Arroyo, fue determinante para empezar la lectura de Foucault, Bourdieu, Passeron, Lakatos, Popper, Kuhn, Kant, entre otros. Llevé estas lecturas a ensayos que el mismo maestro leía y me impulsaba a continuar escribiendo.

Todo lo anterior, el entorno en la casa, la cercanía a la biblioteca de mi 1. “Transposición didáctica” es la interpretación de un conocimiento de la ciencia que se organiza como saber en la escuela.

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hermana Rubby (que cualquier institución educativa desearía) y mi libre pensamiento alrededor de la educación, me llevaron a estructurar mi propuesta de innovación: “El mundo de la matemática en el contexto de la naturaleza”.

A continuación relaciono sus componentes fundamentales: Mi estructuración para la acción la conformo con cuatro herramientas básicas que denomino “Dibujo”, haciendo referencia a una herramienta que se estructura con un paisaje como fondo. La imagen que resulta de una salida pedagógica al contexto y entorno de Roldanillo, la llamo “Referencia Contextual”, la cual se complementa con un “Plano Cartesiano” y una cuadrícula que llamo “Sistema de Referencia”. Esta herramienta se elabora en un pliego de cartulina, que se plastifica. Esto se hace por equipos, ya que la matriz que formo en el aula de clase, es a partir de mesas hexagonales con equipos de cuatro estudiantes, que me permiten tener diez tableros en el salón, y a su vez, mediar con el saber matemático desde una perspectiva de ingeniería didáctica y en forma cooperativa. Con ello pretendo formar microsociedades entre los estudiantes, que

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Mi estructuración para la acción la conformo con cuatro herramientas básicas que denomino “Dibujo”, haciendo referencia a una herramienta que se estructura con un paisaje como fondo. La imagen que resulta de una salida pedagógica al contexto y entorno de Roldanillo, la llamo “Referencia Contextual”, la cual se complementa con un “Plano Cartesiano” y una cuadrícula que llamo “Sistema de Referencia” los lleve a potenciar sus propios saberes. Con esta herramienta busco que los estudiantes tengan un referente que les permita la acción directa para trazar, rayar, dibujar, complementar figuras geométricas y otros objetos con el propósito subsecuente de resolver, comprobar e hipotetizar desde una situación problémica.

Pretendo formar microsociedades entre los estudiantes, que los lleve a potenciar sus propios saberes 105

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Otro componente de la propuesta es La Relatoría. Ésta se constituye en la memoria de la propuesta, en la cual los estudiantes en forma cooperativa registran sus procedimientos en un formato de doble columna, permitiéndoles consignar lo general del proceso (columna de procedimientos), detallando su procedimiento y estableciendo un análisis, una interpretación, unas conjeturas e hipotetizaciones alrededor de las figuras que se registran en el plano cartesiano (sistema de referencia) Otro componente de la propuesta es La Relatoría. Ésta se constituye en la memoria de la propuesta, en la cual los estudiantes en forma cooperativa registran sus procedimientos en un formato de doble columna, permitiéndoles consignar lo general del proceso (columna de procedimientos), detallando su procedimiento y estableciendo un análisis, una interpretación, unas conjeturas e hipotetizaciones alrededor de las figuras que se registran en el plano cartesiano (sistema de referencia).

Además, quiero plantear que la estructura interna de La Relatoría está conformada por seis secciones, con las cuales mi propósito es desarrollar y potenciar la capacidad del estudiante para escribir, leer, investigar, relacionar, crear, proponer, analizar, interpretar, resolver problemas, prever situaciones y realizar autoevaluaciones en su aprendizaje. Estas son: 106

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Sección I: Fundamentos teóricos. Planteo unos referentes teóricos que tienen relación con la unidad temática que se desarrollará en el periodo académico, con los cuales los estudiantes extrapolan las ideas y teorías básicas que plasman en un mapa conceptual, al cual le deben trazar una ruta (enumeran los conceptos) con el propósito de secuenciar, diferenciar y significar. para que así lleguen a construir un ensayo que les permita relacionar la teoría con la práctica.

Sección II: Procedimientos Matemáticos. Les solicito que registren por medio de un lenguaje coloquial, y en algunos casos específico con un lenguaje formal y gráfico, lo que hacen en el plano cartesiano (sistema de referencia) a partir de una situación problémica. Estos requisitos se hacen en doble columna, como ya lo expliqué inicialmente.

Sección III: Creatividad. Aquí me propongo relacionar el saber matemático con la lúdica y la creatividad. A partir de los conceptos y los procedimientos que los estudiantes realizan en sincronía con las herramientas de la propuesta, pueden llegar a elaborar acrósticos, sopas de letras, crucigramas, laberintos, juegos, grafitis, etc.; de tal manera

que mi búsqueda primordial es la formación del pensamiento lateral y divergente. Puedo decir que esta es una de las secciones que más les gusta a los estudiantes; esto se debe a que pienso en el modo de evolución del pensamiento humano: primero ludens, luego faber y después… pensantis.

Sección IV: Proposiciones. Con ella pretendo que los estudiantes en sus micro-sociedades (equipos de 4 estudiantes), formulen frases matemáticas; por ejemplo: “Los lados cuyos valores son: 5,4 y 3 forman un triángulo rectángulo” (verdadero o falso). En este caso los estudiantes deben retomar la herramienta del teorema de Pitágoras, con el propósito de establecer si se cumple con estos valores, y luego, por medio de un gráfico en el plano cartesiano, lo corroboran o lo falsean. Lo anterior, es considerado la evaluación y la sustentación de dicha proposición, donde se pueden observar análisis y argumentaciones usando diferentes herramientas, procesos gráficos, etc., que ayudan a complementar la rigurosidad de su formulación y de su argumentación.

Sección V: Autoevaluación. Era una herramienta básica de la estructura de 107

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la propuesta, pero por efectos de agilización de procesos, se instaló como una sección de la Relatoría, con la cual busco que los estudiantes en forma individual se autoevalúen en el saber, en el hacer y en el saber-hacer. Con relación a estos procesos he observado muchos avances, ya que los argumentos con relación a su aprendizaje son más elaborados y con adecuada argumentación.

Sección VI: Conclusiones. En esta aparte de la unidad temática, me propongo que los estudiantes puedan realizar una mirada panorámica de las secciones anteriores, tratando de establecer el ¿Qué?, el ¿Cómo aprendió?, ¿Por qué lo hizo? y ¿Para qué lo hizo?; tratando, de igual manera, que en forma colectiva y sintética hagan consciente los aprendizajes en cada sección. Aquí reflexiono alrededor del proceso de síntesis, y pienso que se invierte el proceso del análisis que se trabaja en la sección II de procedimientos matemáticos en el formato de doble columna, pues tomo como ya dado aquello a lo que llegamos en último término en el análisisAsí, posteriormente, alineando consecuencias en su orden natural, lo que antes eran antecedentes, y conectán108

dolos unos con otros sucesivamente, llegamos finalmente a la construcción de lo que se buscaba, y a esto le llamo síntesis (Lakatos, 1981) Con mi apuesta en la propuesta busco respuestas Si intersecto las estrategias que configuro en las herramientas, se evidencia el proceso analítico–sintético-hipotético–deductivo, que junto a los propósitos de la propuesta, se consolida como la intención en la formación del pensamiento matemático. Este proceso, aquí específicamente, generaría la potenciación de las capacidades de los estudiantes, de tal forma que les permitirá la formación de competencias, que a su vez los llevará a la elaboración y formulación de preguntas, conjeturas e hipótesis, buscando la interpretación de los saberes que circulan en el aula. Esto se podrá ver refleje en el momento en que los estudiantes le encuentren el significado y el sentido (pertinencia y pertenencia) a un texto, aspectos ambos que se construyen con la intersección de saberes, concepciones y creencias que se dan en los libros, en sus pares y en sus contextos.

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De igual manera, los estudiantes pueden elaborar proposiciones, que se construyen con sus saberes, pero siempre teniendo una cierta rigurosidad en el saber matemático y en la estructura sintáctica y semántica De igual manera, los estudiantes pueden elaborar proposiciones, que se construyen con sus saberes, pero siempre teniendo una cierta rigurosidad en el saber matemático y en la estructura sintáctica y semántica.

Es también claro que con la propuesta, busco que los estudiantes planteen situaciones que se puedan estructurar como problemas en el contexto del paisaje, pero permitiendo que cada cual lo formule y lo aborde de acuerdo a sus expectativas y a sus propios intereses. Además, propongo que se haga una intersección de su saber con su hacer en un gráfico (paisaje–plano cartesiano), que les permita ubicar los conocimientos científicos (fundamentación teórica–matemática–ensayo) con su interacción en el paisaje, generando estructuras o esquemas que ayuden a la comprensión del estudio. Cuando planteo un esquema en otros casos, como por ejemplo, en la

Es también claro que con la propuesta, busco que los estudiantes planteen situaciones que se puedan estructurar como problemas en el contexto del paisaje, pero permitiendo que cada cual lo formule y lo aborde de acuerdo a sus expectativas y a sus propios intereses 109

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sección de proposiciones, induzco al estudiante para que dé la razón de la afirmación y/o falsedad, para que explique el porqué, permitiendo así la organización y el establecimiento de las relaciones causales (Colonia Alcalde,….).

En el desarrollo de las competencias matemáticas busco que los conceptos que se estudian en la fundamentación teórica (ensayos), se puedan cohesionar y relacionar con sus propios conceptos, generando un saber, En el desarrollo de las competencias matemáticas que a su vez se pueda conectar con el contexto (paisaje), o con otras posibles busco que los conceptos que generalizaciones. Mediante un proceso se estudian en la fundariguroso pretendo que el estudiante mentación teórica (ensade forma singular argumente cómo se yos), se puedan cohesionar ha instalado el saber propuesto en la y relacionar con sus prounidad temática ó didáctica, cómo lo pios conceptos, generando aplica (su hacer) y qué fundamentación un saber, que a su vez se valorativa le asigna para su proyecto de vida (ser), permitiendo al final sacar pueda conectar con el conunas conclusiones que sustentan lo texto (paisaje), o con otras aprehendido y comprendido en la uniposibles generalizaciones dad temática.

Los estudiantes, en su interacción con los pilares básicos de la propuesta (dibujo – relatoría – maqueta – diario), los intersectan por medio de conjeturas y preguntas que se consolidan con la ayuda de la teoría, y se consolidan en hipótesis que les permiten encontrar y demostrar problemas.

También, esta interacción con los pilares básicos, se evidencia en la contraposición y confrontación de formas de ver las situaciones que se generan en el 110

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trabajo académico. Esto, en definitiva, ha ayudado a la afinación de la construcción de textos (ensayos), permitiendo la construcción de mundos posibles por un lado y el establecimiento de regularidades y generalizaciones propias del saber matemático por otro lado.

Algo importante que debe resaltarse en la propuesta, es que ésta genera y promueve en todos los niveles el trabajo cooperativo, Algo importante que debe que permite, entre muchas cosas, el resaltarse en la propuesta, “Encuentro de mentes”, en el cual unos es que ésta genera y pro- y otros pueden tener diferentes opiniones o diferentes formas de representar mueve en todos los niveel mundo. Es por esto, que soy reiterales el trabajo cooperativo al plantear que un eje central de la tivo, que permite, entre muchas cosas, el “Encuen- propuesta es el “argumentar”, a modo de una estrategia discursiva que busca tro de mentes”, en el cambiar la opinión del otro o validar su cual unos y otros pueden planteamiento. tener diferentes opinioCon estos propósitos u horizonnes o diferentes formas tes busco encontrar las causas (¿Por qué?) de las resistencias y desinterés de representar el mundo de los estudiantes por la apropiación del saber matemático y de los posibles (para qué) o proyección de los saberes (prospección y consecución) que genera; en otras palabras, busco tener en cuenta tres aspectos fundamentales que son centrales en la propuesta dentro de la naturaleza o concepción natural del objeto de estudio. De esta forma, considero al saber matemático como el camino para la construcción de sentido y significado de los saberes que circulan en 111

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el ámbito escolar; al lenguaje, como la herramienta que le permite a los actores en el aula la producción de mundos simbólicos, y a la evaluación como la herramienta que permite la construcción del camino y no como instrumento de represión.

Impactando, promoviendo y trascendiendo con mi experiencia, –parto del postulado que he planteado en muchos encuentros académicos: “mi propuesta de innovación tiene dos propósitos como herramienta didáctica para la acción en el aula y como objeto para la investigación” (Colonia Alcalde, 2007) A partir del postulado anterior, planeo unos seminarios-taller que buscan la socialización y apropiación de la propuesta, teniendo en cuenta que la experiencia fue seleccionada en el año 2005 por la Secretaría de Educación Departamental del Valle del Cauca como experiencia significativa en la apropiación del saber matemático. Este acontecimiento me permitió atenuar un poco las tensiones y las resistencias de y por parte de algunos actores escolares: los estamentos de los maestros, de los estudiantes, los padres de familia, los directivos. Las tensiones y resistencias se aprecian en la dificultad para el desarrollo y conti112

nuidad de la propuesta en los niveles en que se había instalado; en la falta de espacios institucionales para su socialización, situación que termina en la invisibilidad de la propuesta en el Consejo Académico y Consejo Directivo, en la organización de asambleas de estudiantes con el ánimo de desestabilizar la propuesta en términos no pertinentes con lo académico.

Las tensiones y resistencias se aprecian en la dificultad para el desarrollo y continuidad de la propuesta en los niveles en que se había instalado; en la falta de espacios institucionales para su socialización, situación que termina en la invisibilidad de la propuesta en el Consejo Académico y Consejo Directivo, en la organización de asambleas de estudiantes con el ánimo de desestabilizar la propuesta en términos no pertinentes con lo académico

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De otra parte, el Seminario Internacional de Innovación, reiteró mi proyección con una capacitación para maestros(as) de los niveles de educación básica primaria, básica secundaria y media, del contexto y entorno de Roldanillo a nivel oficial y privado, de las zonas urbanas y rurales. La participación fue de más de 150 maestros(as), algo que me generó grandes expectativas de trascender con mi innovación pedagógica.

Diagrama que muestra los seminarios taller de sensibilización, fundamentación y práctica aplicados a los maestros de la región

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Con la acogida de los maestros(as) de la región (Roldanillo – Bolívar – El Dovio), planeé, formulé y realicé un seminario-taller, teniendo en cuenta los niveles de formación de los maestros(as) interesados, que pude clasificarlos de la siguiente manera: maestros en formación, maestros de pre-escolar y básica primaria y maestros de básica secundaria y media. Para todos formulé y apliqué talleres, teniendo en cuenta tres fases. La fase de “sensibilización,” estuvo basada en el taller que elaboré para los tres niveles de formación anotados arriba que titulé: “La propuesta un recorrido con cierto sentido”; en la fase de “fundamentación” apliqué el taller que titulé: “Con la fundamentación desde mi saber me proyecto hacia la acción desde mi hacer”; y en una tercera fase,, que me permitió llevarlos a una práctica inicial, la llamé: “Desde la fundamentación puedo significar en el aula mi acción”.

En este proceso pude acercar a algunos maestros(as) a la propuesta, pero por falta de gestión y promoción por parte del estamento administrativo a nivel municipal e institucional, se diluyó este intento. Sin embargo, en las tutorías de la Unidad de Extensión de la Escuela Normal, diseñé algunas unidades en los módulos de formación de maestros y en los encuentros tutoriales de los sábados, que permitieron continuar con mi sueño de trascender y replicar la experiencia a otros maestros en los municipios de Cartago, Roldanillo, Tuluá, Buga, Pradera, Palmira y Cali. Todo esto me permitió sembrar una semilla, que creo, perdura en algunos maestros(as) que hoy son pares en formación académica.

En este contexto se generó mucha inquietud, lo cual me dio la posibilidad de realizar un módulo para el cuarto semestre de formación, planteado como un pequeño seminario, que reveló la necesidad de acercar a los maestros con propuestas que se fundamenten y que se generen e implementen en un aula real de clases.

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En el año 2006, la propuesta se proyectó en el Foro Municipal de Competencias Matemáticas, lo que me permitió, posteriormente, la participación en el Foro Departamental de Competencias Matemáticas en Cali, en el cual fue seleccionada por un riguroso jurado, conformado por profesores del Instituto de Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle, de la Universidad Santiago de Cali y el Grupo Merani.

A finales del año 2006 participé en el Foro Nacional de Competencias Matemáticas en la ciudad de Bogotá, en la modalidad de Poster, lo cual me permitió una mayor difusión, ya que el evento no se hacía en un escenario, ni en un auditorio, sino en espacios abiertos a los visitantes, permitiéndome captar muchas personas que se interesaron en la novedosa metodología de comunicación del saber matemático en el aula. Además, llevamos mil folletos que repartimos en los auditorios, en el hotel, en los pasillos y por supuesto, en las socializaciones que hacíamos con mi hermana Rubby, que también es profesora de matemáticas en la Institución Educativa Normal Superior Jorge Isaacs.

Después de este importante evento, recibí una grata noticia de la Unidad Investigativa en Educación del Periódico El Tiempo y el Ministerio de Educación Nacional. Escogieron la propuesta como relevante en el Foro con un titular a 8 columnas: “La leyenda de la clase pavorosa”. Este “mojar prensa capitalina”, me llenó de entusiasmo y motivación, llevándome a otro proyecto como fue la sistematización y organización de la producción audiovisual y escrita, que por sugerencia de mi hermana, se empezó a “subir” en un blog, diseñado a partir de ideas de mi gran maestro Luís Hernando Rincón. Este maestro, en uno de tantos encuentros en la sala del maestro en Cali, me planteó que la producción escritural de obras y ensayos que se han socializado en impreso en la institución y en otros espacios académicos, se debería presentar en forma de “actos”, 115

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como si se tratara de una “obra de teatro”, y así se hizo, la titulé: “Innovaciones y Ensayos en la Escuela” (que tiene como URL: http://oscarcol.blogspot. com). Esta página contiene fotos, ensayos, obras, videos, más de 300 comentarios con relación a la sistematización, algunos enlaces y los acontecimientos esenciales que han marcado la propuesta.

Desde este espacio virtual he podido realizar mi gestión, por, para, desde y hacia la propuesta, teniendo contacto con importantes actores de la comunidad académica internacional, como la Universidad Virtual Edgar Morin, que en cabeza de Nicolás Malinowsky, uno de los intérpretes y editores de Morin, muestra un concepto muy importante desde el pensamiento complejo.

Pero uno de los contactos más importantes fue con las doctoras en Educación Matemática, Raquel Fernández C. y Margarita Marín de la Universidad de Castilla La Mancha en España, que por su iniciativa y con la interpretación de la propuesta, realizan un artículo internacional titulado: “El mundo de la matemática en el contexto de la naturaleza”. Este hecho me llenó de alegría por el reconocimiento internacional que hacían a mi pro116

Desde este espacio virtual he podido realizar mi gestión, por, para, desde y hacia la propuesta, teniendo contacto con importantes actores de la comunidad académica internacional, como la Universidad Virtual Edgar Morin, que en cabeza de Nicolás Malinowsky, uno de los intérpretes y editores de Morin, muestra un concepto muy importante desde el pensamiento complejo puesta y pensé en lo importante que es mi propuesta, que la interpretan y la difunden académicos importantes a nivel internacional. Días después colmó mi satisfacción un comunicado de la Universidad de Castilla de la Mancha, en el que me informaban que llevarían a cabo la presentación de mi propuesta en las Jornadas de Aprendizaje y Enseñanza de la Matemática, en Gijón, España (15 JAEM). Fue extraordinario dar a conocer mi propuesta a través de las voces de autoridades internacionales en educación matemática.

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Igualmente, por esos días, desde el portal Colombia Aprende, en la red de experiencias significativas, me hacen un gran reconocimiento con una entrevista de Jenny Patricia Niño, que la tituló en una forma muy significativa: “Diálogo con un maestro y su experiencia”, al mismo tiempo la resaltan como la experiencia del mes.

Es importante mencionar que nuestra institución educativa está afiliada a la UNESCO. Por tal razón, cuando nos han solicitado propuestas que se desarrollen institucionalmente, presenté algunos archivos, videos y fotos alrededor con el logo de la UNESCO, ya que esta entidad me autoriza a colocar su logo en las presentaciones que se hagan a nivel de espacios académicos; y a su vez, inscribió la propuesta en Paris en el “Libro de las buenas prácticas de la UNESCO”.

Una gran amiga, directora del CIIP (Centro de Investigación e Innovación Pedagógica), en el Valle del Cauca, Esperanza Montaño, me decía: “después de una larga siembra, viene una gran cosecha”; y creo que así es, porque entre el 2010 y el 2011, suceden todos estos acontecimientos que se culminan con un gran sueño, ser preseleccionado, nominado y finalista del “Premio Compartir al Maestro 2011”. Ha sido la materialización de mi sueño, ya que es una ceremonia donde se dignifica y se valora todo ese trabajo cotidiano, que a veces trae consigo muchos tropiezos en la escuela.

Para mí, este acontecimiento ha sido un momento esencial en este trabajo docente, porque el reconocimiento de todas las autoridades administra117

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tivas, académicas, a nivel nacional e internacional, así como la difusión por todos los medios de comunicación, hacen de la propuesta “una transposición de lo cotidiano a un acontecimiento nacional”; y más aun, cuando se me reconoce con el galardón “Camino a la excelencia”, entregado por la Ministra de Educación en dicha ceremonia.

Propuestas y posibles respuestas que permiten seguir con la apuesta En el desarrollo de socialización de la propuesta, se pretende hacer énfasis en la forma como los estudiantes y/o maestros se pueden apropiar de los saberes matemáticos, partiendo de la proyección y diseño de las posibles herramientas o actividades, o del desarrollo de la metodología. Por parte del maestro, pienso que: “éste debe buscar que la enseñanza no sea hegemónica, permitiendo 118

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la participación, la autorregulación, la Es importante determicooperación y la comprensión de los nar que esta propuesta saberes matemáticos escolares y sabemetodológica que planres matemáticos comunes que circulan teo, de alguna forma es en el aula”. un aporte a la educación, Es importante determinar que esta ya que ésta es una activipropuesta metodológica que planteo, de alguna forma es un aporte a la edudad que permite y ayuda cación, ya que ésta es una actividad que al acceso de los estudianpermite y ayuda al acceso de los estu- tes dentro de los patrones diantes dentro de los patrones sociales sociales posibles y existentes posibles y existentes. Desde luego, con las herramientas básicas de la propuesta metodológica: “El mundo de la matemática en el contexto de la naturaleza”, pretendo de alguna manera atenuar y flexibilizar las tensiones, las asimetrías y las dificultades que se generan en la diversidad del aula, partiendo de una singularidad sustentada en lo intuitivo, lo inductivo, lo deductivo, lo global y lo general, permitiendo valorar de esta forma, conjeturas que nos llevan a la validación de hipótesis que configuren unos posibles constructos o conceptos.

(Colonia Alcalde, 2006) Esta propuesta se contrapone, pero no se opone a la escucha academicista, es por eso que me llama la atención lo siguiente: “Hay pues, ciertas cosas que deben ser modificadas en la instrucción tal y como se desarrolla hoy en día; las instituciones y las costumbres han cambiado, las ciencias han progresado y a pasos agigantados, sólo el fondo de la enseñanza no ha cambiado; tal y como era hace un siglo, así nos lo encontramos 119

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hoy en día. Hay que terminar de una vez por todas con esta instrucción de catálogo que lo toca todo y no profundiza nada, con esta educación enciclopédica que sobrecarga la memoria sin desarrollar el pensamiento y que nos deja tras ella una fatiga a menudo irreparable y una aversión casi insuperable por el trabajo intelectual” (Le Bon, citado en: Giordan y Vecci, 2010)

Hay que terminar de una vez por todas con esta instrucción de catálogo que lo toca todo y no profundiza nada, con esta educación enciclopédica que sobrecarga la memoria sin desarrollar el pensamiento y que nos deja tras ella una fatiga a menudo irreparable y una aversión casi insuperable por el trabajo intelectual”

Lo anterior me permite evidenciar que las propuestas de cambio que se han planificado, hacen que se evidencien las dificultades y los obstáculos que no permiten el avance de la educación al ritmo y transformación de la ciencia. Esto se puede evidenciar en la enseñanza de la matemática, la cual no escapa a estas dificultades; quizá sea uno de los campos de la ciencia en el que se libra con más y mejores argumentos, ya que parece ser que las evidencias de fracaso escolar en matemáticas son más visibles.

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Referente a la situación que planteo, con la experiencia busco por medio de la resolución de problemas, mejorar la enseñanza y potenciar el aprendizaje.

Pero sin partir de la ejercitación en la resolución de problemas, es decir repitiendo y haciendo repetir, sino por el contrario, desarrollando estrategias que intersectadas con las herramientas didácticas, que son el soporte de la propuesta (dibujo– relatoría–maqueta–diario), configuran actividades que le ayudan al a estudiante a reflexionar sobre ellas, permitiéndole una acción permanente y sostenida sobre los objetos de aprendizaje.

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Referente a la situación que planteo, con la experiencia busco por medio de la resolución de problemas, mejorar la enseñanza y potenciar el aprendizaje. Pero sin partir de la ejercitación en la resolución de problemas, es decir repitiendo y haciendo repetir, sino por el contrario, desarrollando estrategias que intersectadas con las herramientas didácticas, que son el soporte de la propuesta (dibujo–relatoría–maqueta–diario), configuran actividades que le ayudan al a estudiante a reflexionar sobre ellas, permitiéndole una acción permanente y sostenida sobre los objetos de aprendizaje Notas de inclusión a manera de conclusión que no permiten la exclusión Esta parte la desarrollaré desde el almendrón de la propuesta como son las cuatro herramientas que sustentan la experiencia.

Empezaré haciendo un análisis complementario al dibujo del paisaje (el dibujo y su embrujo). Es importante resaltar que los profesores de dibujo artístico no deben seguir trabajando con la idea de que los estudiantes adquirirán el máximo grado de desarrollo cuando manejen la perspectiva; quiero decir que el dibujo técnico debe ser enseñado, pero se requieren diferentes formas (perspectivas), ya que los estudiantes, tendrán que afrontar un mundo que se tiene que “ver” y “leer” de diferentes maneras y enfoques.

En el caso del dibujo técnico, yo lo enseñé en los primeros años de mi práctica en la Escuela Normal; debo reconocer su evolución y progreso, pero este se relativiza en el caso del arte.

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Relatos de Maestros

En el contexto de la propuesta, he podido apreciar que algunos rasgos del dibujo del estudiante coinciden con la geometría descriptiva; aunque no siempre pasa. Como ejemplo de esto podemos señalar, a la simultaneidad temporal (varios acontecimientos sucedidos en tiempos distintos, representados en un mismo momento), y a la desproporción subjetiva (el tamaño de los objetos del paisaje depende no de sus medidas reales, sino de la significación personal) como aspectos esenciales que no se presentan en el dibujo.

A partir de lo anterior me he podido apoyar en investigaciones hechas al respecto en tres aspectos: la historia del dibujo, los modelos piagetianos articulados a la reflexión psicogenética histórica de la geometría, y un tercer aspecto, relacionado con la investigación de la pintora Beatriz González, es el que se llama “La lectura de lo obvio”.

A continuación, hago un análisis somero de la Relatoría, herramienta fundamental de la propuesta que permite registrar los “relatos” que se generan a partir de la lectura de las teorías y conceptos de matemáticos y de personajes que aportan al crecimiento del saber matemático, de la lectura que se debe hacer de los aportes del maestro 122

en el desarrollo de la unidad temática en el aula de clase, de la lectura que se debe hacer de cada uno de los pares en el proceso de desarrollo y avance de la unidad temática, de la lectura que se debe hacer de los gráficos y dibujos del paisaje (referencia contextual) en relación con el plano cartesiano (sistema de referencia) y de las diferentes situaciones que se derivan de una situación problémica planteada. Para que esto se puede realizar adecuadamente, se debe tener en cuenta la organización estructural del relato que permita su significación y una ilación de tipo argumental, que muestre las dificultades y los avances en el proceso comunicativo.

Con relación al “diario pedagógico” puedo decir que me permite conocer lo vivencial y experimental de cada estudiante. Generalmente, parto del desarrollo conceptual, procedimental y actitudinal, permitiendo conocer los niveles de apropiación en estos componentes por parte del estudiante. Este acercamiento debe reflejar el sentido de pertenencia, de identidad y de pertinencia con relación a su proyecto, partiendo de lo práctico, mientras se generan procesos auto-evaluativos, que me permiten establecer los niveles de apropiación de los conceptos y procedi-

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mientos de la unidad temática por parte de los estudiantes en forma individual y colectiva (equipos de 4 estudiantes).

Ahora, desde la mismidad en relación con la propuesta podría pensar: • Yo como maestro, debo orientar los conocimientos y los saberes en relación con el contexto, para permitir que se realice su proceso, y así buscar que el estudiante y yo, como maestro, le encontremos sentido a nuestro trabajo en el aula.

• Yo como maestro, permanentemente debo estar aprendiendo y desaprendiendo de acuerdo con las necesidades, intereses y avances de la ciencia.

• Yo como maestro, debo tener una claridad sobre el proceso evaluativo, con el fin de tener muy claros sus objetivos y no tenerle temor a los resultados de los estudiantes, buscando que en los procesos evaluativos se les permita transitar por un proceso de análisis, de tal forma que, al final, obtenga resultados adecuados.

• Yo como maestro, debo interactuar con otros maestros de diferentes disciplinas y diferentes niveles, permitiéndome una contextualización del saber, de acuerdo a niveles de desarrollo cognitivo; estableciendo también, la posibilidad de un mayor y mejor sentido y significado de lo que comunico y de lo que se aprende.

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Relatos de Maestros

Mis reflexiones alrededor de la propuesta dejan una gran lección, que se nota en el recorrido o relato. Y es que mi formación profesional de licenciado en comercio y contaduría, se dio porque en los años 80, en el inicio de mi carrera docente, presenté un proyecto de vocacionalidad para los estudiantes bachilleres académicos de la Escuela Normal. En esa ocasión poseía dos perspectivas de orientaciones: dibujo técnico y contabilidad, lo cual generó con los años en la Normal una gran acogida, presentándose una mayor

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demanda en el bachillerato académico que en el pedagógico, hasta el punto, que en el año de re-estructuración, solo la cohorte de bachilleres pedagógicos fue de 11 estudiantes. Debido a esta situación, lo que en un principio fue una fortaleza institucional, ahora pasó a ser una amenaza para el objeto social de la Normal, por lo cual se abolió a “raja tabla” sin consulta con la comunidad educativa. Esto de la institucionalización de propuestas es adecuado, pero también se puede dar una abolición sin argumentación.

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Otra lección que puede aprenderse de la propuesta actual es que para su difusión, trascendencia e influencia en otros espacios, se debe hacer desde la gestión personal y desde la legitimidad individual, ya que cuando se trata desde la institucionalidad, no se avanza, o se estatizan los procesos por falta o por poca gestión administrativa.

Creo que esas son las dos grandes lecciones que me dejan la motivación y el interés de trascender con apuestas de transformación y cambio en mi práctica de aula.

...

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Fortalecimiento del pensamiento numérico mediante las regletas de Cuisinaire

Por: María Fanny Nava, Luz Marina Rodríguez, Magda Patricia Romero y María Elvira Vargas

Relatos de Maestros

Fortalecimiento del pensamiento numérico mediante las regletas de Cuisinaire

Por: María Fanny Nava, Luz Marina Rodríguez, Magda Patricia Romero y María Elvira Vargas

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L

a experiencia “Fortalecimiento del pensamiento numérico mediante las regletas de Cuisinaire” es de carácter institucional. Este relato lo hemos escrito tres de las docentes que hemos desarrollado la experiencia por más tiempo en la Institución. Somos Magda Patricia Romero Ruiz, licenciada en Educación Preescolar de la Universidad Pedagógica Nacional: “Trabajo en el IPARM desde hace 10 años. Siempre me incliné por la educación infantil y los procesos de aprendizaje de los pequeños”.

Luz Marina Rodríguez, licenciada en Educación Preescolar: “Cursé una Maestría en Educación con énfasis en Lectura y Escritura. Lo que me llevó a ser docente.. Yo aprendí a leer y escribir de manera tradicional, haciendo planas y lectura dirigida. Esto me motivó a iniciar una búsqueda incansable por encontrar una 129

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manera más agradable para que niños y niñas empezaran su vida escolar a partir de sus intereses y necesidades.

Afortunadamente, a través de mi trayectoria docente he logrado consolidar resultados exitosos en cuanto a la metodología natural y activa”.

María Elvira Vargas, Licenciada en Ciencias Sociales de la Universidad de la Sabana, con Especialización en Ciencias Sociales de la Universidad del Tolima y Maestría en Dificultades del Aprendizaje de la Universidad Varona de Cuba.

María Fanny Nava, Licenciada en Ciencias de la Educación con especialidad en Administración Educativa: “Lo que me motivó a ser maestra es que tuve dos grandes profesoras en mi infancia; una en primero y otra en tercero. Si bien mi educación fue muy autoritaria, mi maestra de música me hizo ver lo rico que era compartir con los niños, aprendiendo de nosotros, sus estudiantes; desde ahí nació mi amor por la pedagogía”.

Contexto institucional El Instituto Pedagógico Arturo Ramírez Montúfar (IPARM), es una Unidad Académica Especial de la Universi130

dad Nacional de Colombia con funciones de docencia en los niveles de Educación Preescolar, Básica y Media y de investigación y extensión, orientada al fomento y mejoramiento de la educación del país en esos niveles, con principios de formación para la ciudadanía, la responsabilidad, la autonomía, la vida en sociedad; igualmente, favorece la construcción y resignificación del proyecto de vida de los estudiantes y el crecimiento profesional de los docentes. Busca posicionarse como una unidad académica de la Universidad Nacional de Colombia, con reconocimiento de la comunidad universitaria y como referente a nivel nacional desde sus propuestas innovadoras y desde sus proyectos de extensión en formación docente1. Su filosofía se basa en el planteamiento de Bruno Bettleheim “Educar a un niño es ayudarle a encontrar sentido a la vida.

El IPARM es una institución educativa con diversidad cultural, pues la población estudiantil está conformada por los hijos de los empleados y de los estudiantes de la Universidad Nacional. Es por esto que tienen diversos orí1. Información tomada de la página Web del colegio: www.unal.edu.co/iparm

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genes educativos, sociales y culturales.

Tenemos hijos de profesores, de pensionados, de personal administrativo y de estudiantes de pregrado y postgrado. Las características de esos grupos son las que enriquecen nuestra experiencia. En la interacción que se da entre ellos hay un aprendizaje al apoyarse unos a otros para superar sus dificultades a partir del trabajo en equipo; particularmente en preescolar, porque los niños están en etapa de exploración; para ellos no hay distinción de raza, de color ni de estrato; acá todos somos iguales.

En la actualidad son aproximadamente 850 estudiantes, de los cuales 260 están en preescolar, primero, segundo y tercero de primaria, que es donde se desarrolla la experiencia. En el proyecto trabajamos 11 maestros.

La experiencia Esta experiencia está enmarcada en el desarrollo infantil. Busca acercar a los niños al descubrimiento matemático a través del juego con las regletas de color, para de esa manera romper el mito del aprendizaje de las matemáticas como algo difícil. En el uso del material nos apoyamos en los plan-

Esta experiencia está enmarcada en el desarrollo infantil. Busca acercar a los niños al descubrimiento matemático a través del juego con las regletas de color, para de esa manera romper el mito del aprendizaje de las matemáticas como algo difícil teamientos de la educadora Francesa Madeleine Goutard, de la pedagogía centrada en la energía creadora de los niños, más que sobre métodos preestablecidos. El principal propósito de la experiencia con regletas es favorecer las competencias matemáticas en los estudiantes. Esta es una propuesta abierta, susceptible de ser mejorada, que busca el enriquecimiento de la práctica, su comprensión, transformación reflexiva e interpretativa, y en especial, el reconocimiento y visibilización de los participantes, cualquiera que haya sido su nivel de participación.

Las regletas son un conjunto de 10 paralelepípedos de madera, de sección cuadrada (1 cm2) de base y de 1 a 10 cm de longitud, de tal modo que a 131

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El principal propósito de la experiencia con regletas es favorecer las competencias matemáticas en los estudiantes. Esta es una propuesta abierta, susceptible de ser mejorada, que busca el enriquecimiento de la práctica, su comprensión, transformación reflexiva e interpretativa, y en especial, el reconocimiento y visibilización de los participantes, cualquiera que haya sido su nivel de participación cada longitud le corresponde un color (ver gráfico 1). Este material sustenta el aprendizaje de la aritmética en la noción de medida y permite el desarrollo del pensamiento matemático a partir de la comparación de magnitudes.

La noción de número aparece a partir de la comparación de regletas de distintas longitudes.

Las regletas de Cuisinaire fueron creadas por el belga George Cuisinaire, quien se inspiró en los planteamientos de Decroly y Dewey de “aprender haciendo”, los cuales se basan en la inteligencia práctica del niño por medio del juego (pensamiento nocional), para llegar a la parte concreta de las operaciones básicas y estructuras lógicas (pensamiento concreto).

El uso de las regletas facilita a los niños la comprensión de estructuras 132

matemáticas; especialmente de las estructuras del dominio numérico a partir de la noción de medida, proceso que consideramos coherente con la evolución de la construcción del número a través de la historia y no desde la noción de conjunto, que es desde donde tradicionalmente se ha partido para su enseñanza y aprendizaje.

Las regletas de Cuisinaire son un instrumento de análisis que permite comprender, liberar la mente en lugar de mantenerla bajo su dependencia. Es un material que permite una evolución mental a medida que se ejecuta y manipula; se trata de un continuo movimiento de vaivén. Desde el principio se ejercitan los niños en calcular mentalmente, basándose en la experiencia adquirida dentro del proceso de la manipulación.

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Gráfico 1. Regletas de Cuisinaire

Los objetivos de esta propuesta son: • Promover una experiencia de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas que tenga en cuenta las etapas del desarrollo cognitivo por las que pasan los estudiantes desde preescolar hasta tercero de primaria, para desarrollar procesos con sentido, relacionados con el pensamiento numérico.

• Implementar pedagogías en el contexto escolar encaminadas a la

comunicación para fortalecer el pensamiento numérico de los niños.

• Construir o modificar criterios pedagógicos para enriquecer la comprensión en el aprendizaje de las matemáticas.

Cabe aclarar que el material por sí mismo no desarrolla capacidades mentales, sino que son las acciones que se realizan con este material las que estimulan el aprendizaje.

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El material por sí mismo no desarrolla capacidades mentales, sino que son las acciones que se realizan con este material las que estimulan el aprendizaje Historia de la experiencia Desde que iniciamos, la experiencia ha tenido cuatro grandes momentos: cuando la propusimos, a partir del proceso de renovación curricular de la Universidad; cuando logramos llevarla a otras instituciones escolares de Bogotá, de otras ciudades de Colombia y de otros países; cuando decae su implementación por falta

de apoyo de las directivas y la actualidad, donde está oxigenándose, gracias al impulso que le quiere dar la nueva administración, con la idea de favorecer la apropiación por parte de los nuevos maestros, bajo la figura del acompañamiento de nosotros los maestros antiguos.

La experiencia nació en el año de 1992 en el marco de un proceso de renovación curricular de la Universidad Nacional de Colombia, que fue propuesto por el rector en ese momento, Dr Antanas Mockus. El futuro alcalde de Bogotá contrató al profesor Manuel Vinent, para que nos asesorara a los docentes del IPARM, con el fin de promover un cambio en la educación que brindaba el colegio. Este maestro se

La experiencia ha tenido cuatro grandes momentos: cuando la propusimos, a partir del proceso de renovación curricular de la Universidad; cuando logramos llevarla a otras instituciones escolares de Bogotá, de otras ciudades de Colombia y de otros países; cuando decae su implementación por falta de apoyo de las directivas y la actualidad, donde está oxigenándose, gracias al impulso que le quiere dar la nueva administración, con la idea de favorecer la apropiación por parte de los nuevos maestros, bajo la figura del acompañamiento de nosotros los maestros antiguos 134

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ocupaba de la búsqueda continua de métodos de enseñanza que promovieran un cambio de actitud del docente, que hicieran más productivo su trabajo y que transformaran el aprendizaje y la enseñanza de la matemática en vivencias placenteras.

Los docentes nos reunimos con el acompañamiento del profesor Vinent para discutir a partir de la pregunta: ¿Qué escuela queremos formar? Para ello, leímos a grandes teóricos de la pedagogía como Freinet, Freire, Dewey, Goutard y Cuisinaire. Como resultado de las discusiones que duraron varios meses, iniciamos la materialización de la propuesta educativa del profesor Vinent para el IPARM. Inicialmente, la experiencia se llamaba “La construcción de la aritmética elemental y de la lengua escrita”.

Durante diez años tuvimos reuniones semanales de acompañamiento; desarrollábamos seminarios, leíamos diversos tipos de materiales, realizábamos talleres, donde socializábamos las dificultades que habíamos tenido y junto con el profesor generábamos estrategias para cumplir con los objetivos que nos habíamos propuesto.

En las primeras etapas fue difícil, porque debimos acostumbrarnos a

trabajar largas jornadas. Después de finalizado el horario escolar nos reuníamos a estudiar, a participar en talleres, a discutir, a retroalimentarnos; esto nos requería tiempo adicional. Esta situación nos generaba un conflicto entre nuestro rol como madres y como maestras.

Debido a que el cambio era radical, no sólo para los maestros, sino también para los padres, organizamos talleres con los padres y madres de familia para explicarles la propuesta, pero sobre todo para que pudieran observar su implementación y resultados. En alguna época invitábamos de seis a ocho padres

En las primeras etapas fue difícil, porque debimos acostumbrarnos a trabajar largas jornadas. Después de finalizado el horario escolar nos reuníamos a estudiar, a participar en talleres, a discutir, a retroalimentarnos; esto nos requería tiempo adicional. Esta situación nos generaba un conflicto entre nuestro rol como madres y como maestras 135

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de familia de cada curso, quienes tenían la oportunidad de estar en la clase; era un espacio abierto. Sin embargo, este espacio desapareció debido a la actitud de algunos de ellos, quienes no veían las bondades del proyecto.

Otra de las estrategias para socializar la experiencia con los padres de familia, fue el Congreso de Innovación Pedagógica denominado “Hacia la Construcción de un Modelo Pedagógico para La Educación Media”, realizado en el IPARM. En ese evento participamos los profesores, padres de familia y estudiantes.

Vino el segundo momento donde había una actitud de apertura, de escucha por parte de las directivas; había proyección a la comunidad. Hicimos invitaciones a las sedes educativas de la localidad de Teusaquillo; se efectuaban foros locales, y en otras partes del país donde compartíamos nuestra experiencia. Incluso participamos en eventos internacionales, como lo veremos más adelante.

Después de unos años fueron cambiando las directivas del colegio, que no entendían la trascendencia de nuestro trabajo, por lo tanto, se disminuyeron los espacios de participación para socializar la experiencia en el colegio 136

y fuera de él. Esto trajo como consecuencia que en los últimos diez años, la experiencia pasara de implementarse en toda la primaria, a implementarse sólo hasta tercero de primaria.

Actualmente, estamos en un momento de oxigenación del proyecto; muchas maestras que estaban con nosotros se fueron a trabajar con el Distrito y han entrado profesores nuevos.

Las maestras antiguas, hemos seguido luchando por mantener el espíritu de la experiencia, mostrando sus bondades, trabajando día a día con nuestros estudiantes. Eso implica un trabajo arduo para nosotras, porque debemos compartir los proyectos de lectura y escritura y los de matemáticas con los nuevos docentes, para poder empezar la asimilación de este trabajo que se ha venido desarrollando en los últimos veinte años.

Actualmente, el rector que tenemos se ha mostrado muy interesado en la experiencia, nos ha abierto de nuevo espacios para trabajar con la intensidad con que lo necesitamos; tiene credibilidad en lo que hacemos y en los resultados que hemos alcanzado. Cabe anotar que con el rector actual tenemos todo el respaldo y eso nos permite crecer y aportar a otros nuestra experiencia y conocimientos.

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Pedagogía En esta experiencia buscamos construir o modificar criterios pedagógicos sobre la enseñanza de las matemáticas en los primeros años de escolaridad, a partir de las propuestas dadas por el profesor Carlo Federici, quien decía que “ya no se parte de los conjuntos, se parte de una medida: el trabajo con regletas”, y siguiendo los planteamientos de la educadora francesa Madeleine Goutard.

Esta experiencia tuvo en cuenta autores como Piaget y sus planteamientos sobre el desarrollo del pensamiento lógico matemático, el enfoque histórico cultural de Vigotsky, que parte de los aprendizajes previos del

En esta experiencia buscamos construir o modificar criterios pedagógicos sobre la enseñanza de las matemáticas en los primeros años de escolaridad, a partir de las propuestas dadas por el profesor Carlo Federici, quien decía que “ya no se parte de los conjuntos, se parte de una medida: el trabajo con regletas”

niño, la noción de conteo de Obando, quien postula que el conteo implica una serie de actividades que superan ampliamente el nivel de recitación de las palabras número, en las ideas de Ruiz y García sobre la exploración de conceptos numéricos, entre otros.

Los principios con los que se construyó la experiencia son: 1. El niño y el adolescente son el sujeto de la construcción del conocimiento. 2. La labor pedagógica debe organizarse a partir del niño. 3. Los alumnos deben realizar sus actividades con objetivos que les pertenezcan. 4. El niño y el adolescente construyen sus conocimientos a partir de las exploraciones y manipulaciones que realiza en el mundo exterior.

5. El juego constituye el modo natural de aprender del niño. 6. El lenguaje es el medio más directo de expresión del niño y, al mismo tiempo, es el medio de acceso a todo conocimiento. Éstos no son sólo para la matemática, sino también para la oralidad, el lenguaje de la convivencia, los ejes transversales que son la sexualidad y el medio ambiente.

Didáctica En el aula cada niño cuenta con su propio material; lo puede trabajar en clase 137

Relatos de Maestros

Los principios con los que se construyó la experiencia son: 1. El niño y el adolescente son el sujeto de la construcción del conocimiento. 2. La labor pedagógica debe organizarse a partir del niño. 3. Los alumnos deben realizar sus actividades con objetivos que les pertenezcan. 4. El niño y el adolescente construyen sus conocimientos a partir de las exploraciones y manipulaciones que realiza en el mundo exterior. 5. El juego constituye el modo natural de aprender del niño. 6. El lenguaje es el medio más directo de expresión del niño y, al mismo tiempo, es el medio de acceso a todo conocimiento y llevarlo a casa si es necesario. Esto facilita la interacción y manipulación. En esta interacción hay un aprendizaje, porque unos arrastran a los otros en el fortalecimiento de algunos hábitos de estudio; al trabajar en equipo se quiere que los estudiantes establezcan relaciones de comparación entre las regletas, identificando > <, =. Primero se recurre a que realicen ordenamientos de regletas por tamaño. Con esto se pretende que inicien el proceso de construcción del significado en orden ascendente y orden descendente. En principio, desde la oralidad los niños relacionan el término ascender como subir y el término descender como bajar, o que el orden ascendente es partir de la regleta menor a la mayor y el descendente es a partir de la regleta mayor a la menor; los niños en ese momento están en esa exploración, sobre todo, en las etapas iniciales.

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Ciencias Naturales y Matemáticas

Algunas de las muchas posibilidades que brinda el trabajo con regletas las mencionamos a continuación: • Asociar la longitud con el color.

• Establecer equivalencias.

• Formar una serie de numeración de uno a diez.

• Comprobar la relación de inclusión de la serie numérica.

• Trabajar manipulativamente las relaciones mayor que… menor que… de los números, basándose en la comparación de las longitudes.

• Realizar diferentes seriaciones.

• Introducir la descomposición y composición de número.

• Iniciar las operaciones de suma y resta de forma manipulativa.

• Comprobar empíricamente las propiedades conmutativa y asociativa de la suma.

• Iniciarlo sobre los conceptos doble y mitad.

• Realizar repartos.

• Facilitar el proceso de lectura y escritura de los niños.

• El niño construye espontáneamente, con interesantes proyecciones, profundizando en las tres dimensiones del espacio.

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Relatos de Maestros

• Tiende a unificar y evitar la dispersión.

• Les permite la aceptación de responsabilidades y estimula la iniciativa, desarrollando su autonomía y su capacidad de invención.

• Facilita el proceso de integración a los niños nuevos, quienes al ver a sus compañeros resolver los ejercicios de manera creativa, se empeñan en imitarlas.

• Permite valorar la iniciativa y el descubrimiento personal, potenciar hábitos y el desarrollo de las inteligencias múltiples.

• Presenta de manera adecuada las estructuras básicas de la aritmética y del algebra elemental.

En el gráfico 2 observamos algunas de las actividades que los estudiantes pueden realizar con las regletas (Juego libre2 y Tren3).

Gráfico 2. Juego libre y Tren

2. Juego libre: construcción que hace el estudiante sin ninguna instrucción ni orientación previa del docente, se da como resultado de la libre manipulación del material.

3. Tren: colocación de una regleta detrás de otra.

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Secuencia De preescolar a tercero se trabajan varias fases en la acción de los niños: 1. Juegos espontáneos: los alumnos manipulan libremente el material, sin intervención del adulto.

2. Búsqueda empírica: en esta fase los niños desarrollan su actividad con una determinada intención como la construcción de trenes, descomposición de regletas, parejas (comparación de tamaños).

3. Sistematización y dominio de las estructuras: a través de la experiencia, el niño se familiariza con las posibilidades de las regletas y conoce sus aspectos estructurales, y se va liberando progresivamente del material y es capaz de crear por sí mismo los hechos matemáticos. En este momento se le invita a escribir relaciones numéricas, lo hace sin dificultad y siente un verdadero placer en hacerlo, buscando nuevas posibilidades de expresión matemática que enriquecen su saber.

La idea del juego libre es que ellos inicien el reconocimiento de las regletas a partir de la manipulación y la exploración. A los niños les hacemos preguntas como: ¿Qué armaste?, ¿Qué color de regleta utilizaste?, ¿Cuántas regletas usaste? Consideramos que es a partir de la acción que el niño construye las matemáticas; partimos del saber del niño, no de un proceso impuesto.

Particularmente en kinder es importante que el niño visualice, juegue con

las regletas y use su imaginación para construir con ellas. Esa construcción inicial fomenta el desarrollo de la imaginación; el niño puede incluso convertir en boceto y luego en dibujo lo que creó con las regletas.

En preescolar el niño puede trabajar operaciones como la suma, la resta, la multiplicación y la división; pero empíricamente, en la medida en que la maestra orienta y acompaña el trabajo con regletas sin darle nombre a cada operación.

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Relatos de Maestros

Un ejemplo de juego dirigido es vendarle los ojos al niño o niña; le colocamos una regleta cualquiera en la mano y le solicitamos que busque una del mismo color. En ese caso, el niño busca el color pero por el tamaño; esto es debido a que las regletas del mismo tamaño también son del mismo color, entonces puede reconocer una característica como el color, sin verlo.

Cuando trabajamos con regletas no establecemos un límite de tiempo; si bien tenemos un objetivo previo que hemos establecido, no cambiamos rápidamente a otra actividad. En la medida en que los niños estén interesados, podemos trabajar un bloque

Cuando trabajamos con regletas no establecemos un límite de tiempo; si bien tenemos un objetivo previo que hemos establecido, no cambiamos rápidamente a otra actividad. En la medida en que los niños estén interesados, podemos trabajar un bloque (de dos horas de clase), dos bloques y hasta tres bloques 142

(de dos horas de clase), dos bloques y hasta tres bloques. Cabe anotar que durante la actividad estamos pasando por cada mesa de trabajo y le vamos preguntando a cada niño sobre el trabajo que está elaborando, para establecer su progreso y evidenciar el nivel de comprensión del ejercicio. Es necesario enfatizar que los niños trabajan por equipos; por eso la organización del salón es en mesas de trabajo de cuatro niños cada una.

El ambiente juega un papel muy importante cuando trabajamos las regletas; tenemos una música especial para ello. Al respecto Manuel Vinent decía: “La música clásica hace que el cerebro se prepare para recibir internamente lo que estamos trabajando externamente”.

En lo que respecta al trabajo que desarrollamos por grado, todos los grupos tratamos de ir con el mismo tema; esto no quiere decir que no tengamos en cuenta la individualidad, el ritmo de trabajo de cada estudiante y el de cada grupo; por lo mismo, en un momento dado hay grupos que van más adelantados que otros. Se trata de no estancarse si el grupo va adelantado en relación con los otros grupos de su mismo grado.

Ciencias Naturales y Matemáticas

En los casos de los niños que van más adelantados que sus compañeros, en ocasiones les asignamos el rol de tutores de los compañeros que van atrás en el proceso. También las maestras trabajamos aparte con esos niños que no han logrado llegar al mínimo esperado. El trabajo compartido entre estudiantes y entre maestras aporta enormemente al desarrollo de procesos lógicos de la matemática elemental.

Una vez que el niño ha logrado comprender, escribe, representa gráficamente la actividad que ha realizado manipulando las regletas. Cuando notamos que un niño no ha entendido, volvemos a iniciar la secuencia del trabajo con todos los pasos (juegos espontáneos, trenes, descomposición de regletas, parejas, etc.). Asimismo, les recomendamos a los padres que también en casa el niño siga jugando con las regletas. Sin embargo, lo que observamos es que el niño que no ha estado con nosotros desde el inicio del preescolar logra descubrir fácilmente por qué hacemos cada actividad.

El trabajo con regletas desarrolla competencias cognitivas y argumentativas, genera agilidad mental y aporta comprensión de las cuatro operaciones básicas. Adicionalmente, contri-

En los casos de los niños que van más adelantados que sus compañeros, en ocasiones les asignamos el rol de tutores de los compañeros que van atrás en el proceso. También las maestras trabajamos aparte con esos niños que no han logrado llegar al mínimo esperado. El trabajo compartido entre estudiantes y entre maestras aporta enormemente al desarrollo de procesos lógicos de la matemática elemental buye a la formulación y desarrollo de problemas a partir de la elaboración de preguntas, que son sencillos. Las regletas también favorecen la narración de historias. Por ejemplo, en una ocasión un niño construyó un cuento denominado El país de las regletas. Lo leímos en clase y a partir de allí los demás niños construyeron sus propios cuentos. En ese caso se evidenció la articulación que hay entre la parte matemática y la narrativa.

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Relatos de Maestros

En esta experiencia de las regletas de Cuisinaire las matemáticas y la lectoescritura son dos procesos que van de la mano. Partimos de las regletas con las cuales se manejan unos símbolos de escritura; entonces, cuando el niño va a escribir su nombre, que es una palabra significativa para él, toma como referencia las letras con las que se representan las regletas; por ejemplo, mi nombre empieza por la (regleta) naranja si se llama Nelson. Ellos empiezan a asociar esos símbolos que han visto para representar las regletas, con su nombre que es lo primero que identifican y también los usan en la escritura espontánea En esta experiencia de las regletas de Cuisinaire las matemáticas y la lectoescritura son dos procesos que van de la mano. Partimos de las regletas con las cuales se manejan unos símbolos de escritura; entonces, cuando el niño va a escribir su nombre, que es una palabra significativa para él, toma como referencia las letras con las que se representan las regletas; por ejemplo, mi nombre empieza por la (regleta) naranja si se llama Nelson. Ellos empiezan a asociar esos símbolos que han visto para representar las regletas, con su nombre que es lo primero que identifican y también los usan en la escritura espontánea.

En el grado transición no consideramos indispensable que el niño lea y escriba; es un proceso paulatino, junto con el de 144

matemáticas. El niño empieza a escribir de manera espontánea a partir de sus narraciones orales y termina usando la escritura formal. Acá no los presionamos; ellos trabajan a su ritmo, tanto con las matemáticas como con la escritura. En los siguientes grados el niño sigue fortaleciendo procesos matemáticos iniciados en los primeros años, alcanzando mayores niveles de complejidad en suma, resta, multiplicación y división, solución de problemas e invención de los mismos. Cuando el niño posee un dominio del material comienza a liberarse de él. Es a partir de ese momento que escribe espontáneamente relaciones numéricas sin dificultad y se siente seguro de hacerlo; continúa buscando nuevas posibilidades de expresiones matemáticas que enriquecen su saber.

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Evaluación Desde que iniciamos con Manuel Vinent hacemos una evaluación descriptiva; él decía: “Los niños no son un número y por lo tanto su evaluación debe ser una descripción del proceso, destacando sus virtudes y logros y finalmente señalando sus dificultades y las razones por las cuales se presentan”.

La evaluación debe hacerse en todos los momentos en que estamos con los niños, no sólo en clase; adicionalmente, el trabajo de matemáticas permite que el niño se autocorrija.

En esta experiencia la evaluación es flexible y continua; cada maestro tiene su forma de evaluar. Lo que se busca es la manera de ayudar al niño para

Desde que iniciamos con Manuel Vinent hacemos una evaluación descriptiva; él decía: “Los niños no son un número y por lo tanto su evaluación debe ser una descripción del proceso, destacando sus virtudes y logros y finalmente señalando sus dificultades y las razones por las cuales se presentan”

que logre mejores desempeños. La evaluación permite conocer sus debilidades para convertirlas en fortalezas. Cuando evaluamos los niños no se angustian; de manera lúdica les hacemos preguntas. Los resultados de ese proceso son nuestros indicadores para determinar qué debo reforzar; a partir de las fallas que presenta el grupo buscamos fortalecernos para explicarles mejor y así ellos logren entender y avanzar. Por supuesto, si ellos no comprenden la suma no puedo empezar a restar. Cuando evidenciamos que todo el grupo está bien dentro del proyecto iniciamos un nuevo tema.

Ellos saben que nosotros evaluamos todos sus trabajos y que también ellos se deben evaluar como estudiantes. Al terminar el trimestre los niños manifiestan qué aprendieron, qué les gustó y qué otras cosas les gustaría aprender.

Estas son guías que nos permiten visualizar el interés y lo que para ellos son aprendizajes significativos. En primero de primaria los niños están en capacidad de autoevaluarse sobre su compromiso y conocimientos.

La evaluación implica que tengamos conciencia de cómo va cada niño para describir en cualquier momento sus logros y dificultades, comunicárse145

Relatos de Maestros

los a la familia o al grupo de profesores.

Para ser consecuentes con esta visión, no establecemos listas de los mejores estudiantes ni damos premios por rendimiento ni nada similar.

En el IPARM trabajamos por niveles, ningún niño pierde el año; si no alcanza los logros mínimos esperados para el grado; se queda un tiempo adicional en ese grado y cuando vemos que supera sus dificultades, pasa al grado siguiente.

Trabajo en equipo Todos los grupos de transición, a los cuales pertenecemos las maestras que narramos esta experiencia, tratamos de ir a la par con el trabajo; esto no quiere decir que todos vayamos exactamente en el mismo punto, porque realmente depende de cada niño; nosotros tenemos en cuenta la individualidad de los grupos y de los niños.

Nosotras nos reunimos semanalmente para compartir en qué vamos, para desarrollar nuestro trabajo de manera articulada. Hay unos mínimos a los que debemos llegar en cada grado; la idea es llegar a esos mínimos con regletas para que cuando los niños estén en el siguiente grado no haya “grandes des146

fases” entre unos y otros, porque eso detendría el trabajo de todo el grado.

Las maestras hemos conformado un equipo que se apoya mutuamente; nos complementamos y nos apoyamos; cada una pone al servicio de la otra sus habilidades. Hemos podido crecer personal y profesionalmente; hemos aprendido aquí lo que no aprendimos en la universidad. Reconocemos nuestras limitaciones y recibimos apoyo incondicional de nuestras compañeras. Hemos logrado aprender unas de otras. Como decía Manuel Vinent, nuestro proyecto de vida es nuestro trabajo.

Relaciones entre los actores En este proceso al docente, como dice Paulo Freire, le conviene ser tan integral que debe ver la educación como un arte, donde el artista no pierde detalle de su obra; el educador debe ser sensible, ético, respetuoso de los límites de la persona. Los maestros orientamos los procesos de aprendizaje de nuestros estudiantes.

Para nosotras el rol del maestro es el de guiar y acompañar, no el de enseñar.

Uno aprende conjuntamente con los

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En este proceso al docente, como dice Paulo Freire, le conviene ser tan integral que debe ver la educación como un arte, donde el artista no pierde detalle de su obra; el educador debe ser sensible, ético, respetuoso de los límites de la persona. Los maestros orientamos los procesos de aprendizaje de nuestros estudiantes niños. Ellos saben que su profesora es un ser humano; que se equivoca y que de los errores aprendemos todos; eso les da mayor confianza y credibilidad.

Cada niño tiene su propio ritmo y su proceso; cada uno respeta cómo va el compañero. Entre ellos no hay rivalidad, porque uno sepa más que el otro. Los niños respetan las diferencias, que van desde la manera de pensar hasta la manera de sentir. Esto ha generado una buena convivencia, un adecuado ambiente de trabajo que se refleja en las relaciones que tenemos las maestras con los niños, los niños entre ellos y las que se dan entre nosotras. De hecho, en el día a día aprendemos unas de otras al igual que de los niños. Por ejemplo, la profe Fanny nos ha enseñado a hacerles relajación a los niños; esa es una actividad que ellos disfrutan mucho. Podríamos decir que hay una humanización de la educación que la hemos rescatado con esta experiencia.

Esta humanización de la educación se ve en los diferentes espacios donde nos relacionamos los actores del proceso. Por ejemplo, cuando le tenemos que lla-

Cada niño tiene su propio ritmo y su proceso; cada uno respeta cómo va el compañero. Entre ellos no hay rivalidad, porque uno sepa más que el otro. Los niños respetan las diferencias, que van desde la manera de pensar hasta la manera de sentir. Esto ha generado una buena convivencia, un adecuado ambiente de trabajo que se refleja en las relaciones que tenemos las maestras con los niños, los niños entre ellos y las que se dan entre nosotras 147

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mar la atención a los niños, hacemos reflexiones de forma constructiva, para que ellos evalúen lo que hicieron mal según los acuerdos que entre todos hemos establecido para las clases; nosotras también les decimos lo que consideramos que hicieron inadecuadamente. Allí notamos el afecto que hay entre nosotros.

La interacción entre los niños genera que los procesos de aprendizaje se desarrollen a partir del apoyo mutuo entre estudiantes para superar sus dificultades. El desarrollo de competencias en los estudiantes se consigue a través de la interacción que hace el niño con su par. Promovemos, de esta manera, la autonomía y el autoaprendizaje. Uno de los aspectos fundamentales para la buena marcha de esta experiencia es el compromiso nuestro. El maestro debe estar en el aula pendiente del trabajo de cada niño y no sólo escribir en el tablero y entregar una guía. Esta

La interacción entre los niños genera que los procesos de aprendizaje se desarrollen a partir del apoyo mutuo entre estudiantes para superar sus dificultades 148

experiencia requiere un seguimiento preciso del progreso de cada estudiante, para observar el desarrollo de su aprendizaje.

Es gratificante que los estudiantes que ya están grandes nos vienen a saludar con afecto; no es la misma relación que uno mantenía con sus profesores en la infancia, donde uno no se atrevía a acercarse por miedo; el maestro era como un dios. Aquí somos seres humanos que los niños ven con nuestros defectos y cualidades, por eso para nosotras es motivo de alegría que nos saluden, que nos digan que nos quieren y que incluso no quieran cambiar de profesora en el año siguiente.

Aprendizajes Con la educación tradicional empezábamos en preescolar con la teoría de conjuntos; para nosotros esos eran niveles muy abstractos. Yo (María Fanny) nunca entendía, hasta que Manuel Vinent y el profesor Carlo Federici empezaron a trabajar con nosotras. Ellos nos mostraron que debíamos hacerlo desde la vivencia, esto es, de la manipulación. Cuando un niño explora y manipula puede entender, por ejemplo, que la regleta naranja es igual a

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diez blancas. Con la manipulación y la visualización hay una organización de esa información en el cerebro que le indica al niño dónde va.

Consideramos que la apropiación que se logra tanto en matemáticas como en lectoescritura genera en los estudiantes un desarrollo de procesos cognitivos que favorece la autonomía, el pensamiento crítico y promueve el aprendizaje en un ambiente agradable y lúdico. Es importante trabajar con los padres de familia dándoles a conocer lo que estamos haciendo y abriéndoles el espacio del aula para que comprueben lo que sus hijos les cuentan y lo que nosotras planteamos en las reuniones y en las diferentes comunicaciones.

Como docentes hemos aprendido a ser autodidactas, a estudiar e investigar para mejorar nuestro trabajo. Con esta experiencia buscamos renovar para no ser repetitivos de un año a otro, aunque

trabajemos con el mismo grado, porque siempre son niños diferentes y con distintos procesos. Hemos asumido, y sobre todo, hemos tomado conciencia del cambio que hemos promovido.

Aprendimos de Manuel Vinent que uno no puede exigir de lo que no da; no podemos esperar que los niños escriban si nosotros los maestros no lo hacemos; debemos escribir a la par con los niños. Si ellos están leyendo por iniciativa propia nosotros también debemos estar leyendo. Ahí es cuando el niño se apropia del modelo que puede ser su maestro. Esto no es algo que ocurre esporádica, sino diariamente.

Impacto Nuestra mayor satisfacción es cuando un niño entiende y hay reconocimiento por parte de los padres de familia. Lo que buscamos es que el niño le encuen-

Como docentes hemos aprendido a ser autodidactas, a estudiar e investigar para mejorar nuestro trabajo. Con esta experiencia buscamos renovar para no ser repetitivos de un año a otro, aunque trabajemos con el mismo grado, porque siempre son niños diferentes y con distintos procesos. Hemos asumido, y sobre todo, hemos tomado conciencia del cambio que hemos promovido 149

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tre sentido a lo que está haciendo. Nosotros tenemos en cuenta lo que ya sabe, lo que conoce; ese es uno de los principios que enmarca el PEI de la Institución.

En estos años hemos participado a través de la red de lenguaje en el Segundo Seminario Latinoamericano de las Redes para la Transformación Docente en Didáctica de la Lengua Materna, en el Perú, Red de ciencias; V Encuentro Iberoamericano de Colectivos y Redes de Maestros que hacen Investigación e Innovación desde su Escuela y Comunidad, en Venezuela. A nivel nacional hemos venido acompañando y asesorando a maestros de San Andrés islas, San José del Guaviare en procesos de lectura y escritura y desarrollo de proyectos de aula. En el distrito hemos compartido nuestra experiencia con diversas escuelas públicas; una de ellas es la escuela Distrital Quiba alta y baja, apoyando los proyectos de lectura y escritura natural espontánea y significativa.

Uno de los objetivos generales fue proponer metodologías que posibiliten el análisis, el tratamiento de los problemas, de las dificultades en la construcción, del desarrollo de los procesos de lectura y escritura en los niños y niñas de edad escolar. De esta manera, hemos logrado generar procesos de reflexión y cambio en algunas instituciones educativas. En algún momento también desarrollamos el proyecto con adultos.

Estos espacios de socialización han favorecido la creación de redes de maestros; muchos nos 150

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escriben solicitando apoyo para desarrollar la experiencia en su institución o cuando ya la están implementando, para que los asesoremos con el fin de alcanzar los objetivos propuestos.

Mantenemos contacto con algunos maestros colombianos y de los países que hemos visitado y asesorado.

Nuestro trabajo interesó particularmente a la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia (UPTC); ellos crearon una materia de trabajo de regletas y semestralmente vienen estudiantes de esa entidad a observar la labor que realizamos con los niños.

Ellas ven cómo la experiencia es real, funciona y no es un cuento.

Durante los años de implementación de esta estrategia, hemos observado en los estudiantes una actitud creativa y reflexiva frente a la matemática.

De igual manera, hemos establecido un proceso de formación a un grupo de docentes de la localidad 13, a la que pertenece el colegio IPARM, compartiendo con ellos las posibilidades y bondades de este material, a través de visitas informales, talleres, observación de clases y conversatorios.

Consideramos que la experiencia debe institucionalizarse y por eso se está promoviendo la apertura de espa-

cios de socialización con los maestros de bachillerato del IPARM, para que conozcan el trabajo con regletas, y entre todos construyamos la propuesta de articulación entre los diferentes grados. Se trata de retomar los principios con los que se construyó la experiencia.

A los dos años de haber iniciado el trabajo con regletas los niños de tercero de primaria presentaron las pruebas SABER, en las que tuvieron un buen desempeño. Eso nos permitió probar que esta experiencia desarrolla competencias cognitivas.

Los estudiantes que están en bachillerato ocasionalmente vienen a nuestros salones y preguntan por qué en bachillerato no hay regletas; lo recuerdan como un trabajo muy agradable con el que podían aprender. Esto nos

A los dos años de haber iniciado el trabajo con regletas los niños de tercero de primaria presentaron las pruebas SABER, en las que tuvieron un buen desempeño. Eso nos permitió probar que esta experiencia desarrolla competencias cognitivas 151

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indica que el trabajo con regletas es agradable para los estudiantes, hasta el punto de querer realizarlo también en grados superiores.

Gracias a esta experiencia los principales logros que hemos alcanzado incluyen el nivel de autonomía de los niños, la apropiación que hacen ellos del aprendizaje, la posibilidad de aprender lo que quieren, no lo que les imponemos; son críticos, analíticos y buscan soluciones inteligentes en medio de tantas dificultades; son realmente niños en el aula, aprenden jugando y desarrollan la oralidad. Hemos logrado construir un ambiente de respeto, amor, solidaridad, donde la crítica tiene cabida porque permite construir.

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Sobre esta experiencia se han escrito tres libros, uno digital, editado por el IDEP Fortalecimiento del pensamiento numérico mediante las regletas de Cuisinaire; otro publicado por la Universidad Nacional cuando el colegio cumplió 50 años, Los centros de interés en la pedagogía por proyectos, homenaje a Manuel Vinent y Competencias y Proyecto Pedagógico, del profesor Fabio Jurado y otros. Aquí narramos el desarrollo del proyecto de aula, el proceso de lectura y escritura que ha venido trabajando el colegio y el proyecto de la construcción de la aritmética elemental, tal como nos enseñó el profesor cuando inició la experiencia siguiendo muy de cerca los planteamientos de Madame Goutard.

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En estas publicaciones se muestran los cambios que se dieron en el colegio al pasar de una pedagogía tradicional a una pedagogía por proyectos; se muestran las innovaciones que hicimos a partir de los centros de interés, del trabajo de regletas y de la construcción de la lengua escrita.

Prospectiva Esta experiencia se puede volver a oxigenar, siempre y cuando existan unas condiciones mínimas de exigencia y que haya alguien que lidere; donde se respete lo que se ha venido construyendo; donde se piense con claridad que no estamos aplicando recetas que cada uno usa a su antojo. Se debe tener apropiación, compromiso y disponibilidad. Es decir que haya compromiso personal e institucional.

Proyectamos, con el apoyo del rector, fortalecer la experiencia, revitalizarla a partir del trabajo entre pares de maestros, donde los antiguos les enseñamos a los nuevos, favoreciendo la apropiación del trabajo con regletas. La idea es llevar el trabajo incluso hasta bachillerato.

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La formación docente y el desarrollo de pensamiento matemático en los estudiantes: Una experiencia a partir del Laboratorio de Matemáticas y la Metodología Estudio de Clase MEC

Por: Martha Cecilia Ramírez Rodríguez, Robinson Patiño Villada, María del Socorro Salcedo Echeverry, Luz Patricia Londoño Díaz, Freddy Alexander Betancourth Betancourth, y Oscar Tulio Arango García

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La formación docente y el desarrollo de pensamiento matemático en los estudiantes: Una experiencia a partir del Laboratorio de Matemáticas y la Metodología Estudio de Clase MEC

Por: Martha Cecilia Ramírez Rodríguez, Robinson Patiño Villada, María del Socorro Salcedo Echeverry, Luz Patricia Londoño Díaz, Freddy Alexander Betancourth Betancourth, y Oscar Tulio Arango García

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E

n 1982, me gradúe como Bachiller Pedagógico de la Normal Departamental María Inmaculada de Quimbaya, recibiendo la distinción de Mejor Bachiller y Mejor ICFES. Toda la secundaria tuve como docente de Matemáticas al licenciado Olmedo Mejía Pérez, quien con su magnífica formación disciplinar, didáctica y pedagógica, despertó en mí el interés por esta disciplina.

En 1983 inicié, en las noches, la Licenciatura en Matemáticas, en la Universidad del Quindío y simultáneamente durante el día, trabajaba en escuelas de primaria, cubriendo licencias de los docentes.

Por fortuna, algunos años después se dio el primer concurso para docentes. Como aún no era licenciada, me presenté para primaria.

Quedé en segundo puesto entre 1800 docentes. Fui nombrada para Génova el 27 de julio 157

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de 1987, en el municipio más lejano de Armenia, en la vereda más distante. La grata noticia de mi nombramiento, me la dieron el 22 de junio, justo cuando me graduaba en la Universidad del Quindío.

A los pocos meses me trasladaron para la zona rural de Circasia en el departamento del Quindío y en el año de 1994 fui trasladada para la Institución Educativa Libre, ubicada en la cabecera municipal.

La Institución Educativa Libre cuenta con 48 docentes, 940 estudiantes de estratos 1 y 2, desde el nivel de Preescolar, Básica Primaria y Básica Secundaria, hasta el nivel de Media Técnica con formación por competencias laborales en la especialidad de Gestión Empresarial y una técnica en Preservación de Recursos Naturales. A partir del año 2012, se ofrecerá la media técnica en Matemáticas y programación de software, como resultado de la actual experiencia significativa. Los procesos de enseñanzaaprendizaje se basan en los modelos “Modificabilidad estructural cognitiva” y gerencial organizado, que generan y administran proyectos empresariales.

El fundamento de la teoría de la modificabilidad estructural cogni158

El fundamento de la teoría de la modificabilidad estructural cognitiva se sustenta en un principio que se expresa de esta manera: El organismo humano es un sistema abierto que en su evolución adquirió la propensividad para modificarse a sí mismo, siempre y cuando exista un acto humano mediador tiva se sustenta en un principio que se expresa de esta manera: El organismo humano es un sistema abierto que en su evolución adquirió la propensividad para modificarse a sí mismo, siempre y cuando exista un acto humano mediador. La propuesta teórica es del Dr. Reuven Feuerstein, en la que afirma que es posible modificar y mejorar la habilidad de aprender, es decir, optimizar y enriquecer los procesos de pensamiento.

A pesar de que la Institución Educativa Libre se encuentra ubicada en zona urbana, tiene un área aproximada de dos hectáreas. Además de su infraestructura física, posee un

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pequeño bosque nativo, el nacimiento de un riachuelo, sendero ecológico y una granja experimental, llamada “Campo Escuela”, con estanque piscícola, huerta orgánica, procesamiento de abonos y galpón para pollos.

Aprovechando estos valiosos recursos físicos, en el año 1999 un comprometido grupo de docentes y de ex alumnos de la Institución, crearon una modalidad en Gestión Empresarial, con énfasis en los Proyectos Productivos de Campo Escuela. Es decir, que los jóvenes hacían sus aportes económicos a la empresa, nombraban sus integrantes y los cargos de la empresa, elaboraban sus proyectos en torno a estudios de mercados, estudios técnicos, humanos

y financieros. Durante el año los ejecutaban, y al final del mismo, hacían la liquidación de la empresa, obteniendo sus utilidades económicas y aprendizajes significativos holísticos, proporcionales a su compromiso y dedicación con la empresa.

Desde el mismo momento en que escuché esta idea, me enamoré de ella y tomé la decisión de apoyarla. Empecé coordinando el proyecto productivo de huerta orgánica; otros compañeros coordinaban los demás proyectos.

Allí pude vivenciar una realidad social actual del país, como es el hecho de que el campesino cultiva, arriesga e invierte, enfrentándose a una serie de factores adversos como las inclemen-

Desde el mismo momento en que escuché esta idea, me enamoré de ella y tomé la decisión de apoyarla. Empecé coordinando el proyecto productivo de huerta orgánica; otros compañeros coordinaban los demás proyectos. Allí pude vivenciar una realidad social actual del país, como es el hecho de que el campesino cultiva, arriesga e invierte, enfrentándose a una serie de factores adversos como las inclemencias del tiempo y de las plagas, para exponerse luego a un mercado que le etiqueta su precio, acorde a la oferta y la demanda, y que en época de cosecha, por la oferta tan alta, sus productos se malogran sin saber cómo conservarlos o transformarlos dándole un valor agregado 159

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cias del tiempo y de las plagas, para exponerse luego a un mercado que le etiqueta su precio, acorde a la oferta y la demanda, y que en época de cosecha, por la oferta tan alta, sus productos se malogran sin saber cómo conservarlos o transformarlos dándole un valor agregado.

Esto dio origen a que me capacitará en panadería y en transformación de alimentos con el SENA, pensando en crear un producto que no fuera tan perecedero y que tuviese excelente mercado. Fue así como me surgió la idea de elaborar tortas a base de vegetales propios de la región como cidra, ahuyama, banano, plátano, zanahoria, entre otras. Las recetas surgieron por ensayo y error y con el apoyo de mis hijos como catadores de alta exigencia. Una vez perfeccionadas, escribía muy meticulosamente las cantidades de los ingredientes. Además de las tortas y de la huerta, orientaba algunas asignaturas propias del área como Matemáticas, Álgebra, Geometría, Trigonometría, Matemáticas Financiera, pero además Mercadeo y Ventas. Los estudiantes desarrollan competencias en todas estas áreas, a través del trabajo práctico de los proyectos productivos. En Matemáticas, por ejemplo, 160

operan con todos los sistemas numéricos, emplean: la geometría básica, porcentajes, pesos y medidas, magnitudes directa e inversamente proporcionales, registros; hacen sistematizaciones, tabulaciones y proyecciones de la información, lo que permite la intervención directa del pensamiento variacional y aleatorio a través del análisis de funciones a partir de las relaciones entre los datos. Esto ha servido para que los estudiantes le den una resignificación directa a las matemáticas, puesto que cualquier error en un cálculo, los puede llevar a que las tortas no tengan el sabor, textura o presentación adecuada, y por tanto no se las compren, lo que tendría grandes repercusiones negativas en sus empresas.

En torno a estos proyectos productivos, se manejaban microempresas conformadas bajo proyectos de alto nivel, formando integralmente a los jóvenes para que sean competentes en el sector productivo. Como resultado de este proceso muchos de los egresados en este momento ocupan importantes cargos en distinguidas empresas del país y otros generan recursos económicos, a partir de la elaboración de tortas, las mismas que les permiten subsidiar sus estudios universitarios. Es sim-

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pático resaltar que hasta algunos jóvenes que prestan su servicio militar han sido exonerados de participar en actividades bélicas, a cambio de preparar los refrigerios basados en tortas, para todos los soldados.

A partir del año 2003 lideré todo el proceso de articulación con el SENA, en competencias laborales. Fuimos centro demostrativo a nivel nacional. Logramos hacer convenios con la Corporación Regional del Quindío, la Universidad del Quindío, la Secretaría de Agricultura, la Umata y la Gobernación. Participamos con nuestros productos en importantes ferias, exposiciones y eventos del departamento, siendo resaltado nuestro trabajo por los principales medios de comunicación del departamento.

Esto significó una dedicación de tiempo completo al proyecto.

Terminaba la jornada de la mañana, almorzaba en mi casa y regresaba al colegio con mis hijos, para hacer trabajo de campo con los estudiantes. Esto me generó grandes problemas con algunos compañeros docentes, porque a los profesores de la modalidad nos asignaban la jornada académica de la mañana para poder trabajar más relajadamente en la tarde con los proyectos productivos, por lo que a ellos siempre les correspondía la tarde.

Por gestiones de la ONG Circasia siglo XXI, la Fundación Populorum Progressio de Circasia, nos otorgó una donación de 30.000 dólares para invertir en el programa, lo que permitió fortalecerlo aún más.

En junio del 2006 fui condecorada por la Gobernación, por el trabajo realizado en la Institución Educativa Libre.

En agosto del 2006, mientras trabajaba en la huerta de CampoEscuela, el rector Roosevelt Ramos, me llevó una circular de la Secretaría de Educación, en donde abrían una convocatoria para aplicar a una beca en el Japón, y recibir capacitación en Metodología de la Enseñanza de las Matemáticas. Apliqué a la beca con la anterior experiencia y fui seleccionada.

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La MEC se centra en la conformación de un equipo de docentes quienes se plantean un plan de trabajo focalizado sobre un problema concreto de aula (que puede recaer sobre aspectos de comprensión de contenidos, uso del material didáctico, las interacciones maestro–estudiantes en una clase, entre otros), con el fin de asegurar su pertinencia en un proceso de enseñanza–aprendizaje y su efectividad en la práctica, de cara al cumplimiento de los objetivos propuestos Tuve la oportunidad de disfrutar de la cultura japonesa, aprender de sus costumbres y tradiciones y recibir capacitación en la Universidad Pedagógica de Miyagui, en Sendai, sobre las estrategias de enseñanza-aprendizaje que conllevan al éxito de la educación en el Japón, las cuales se basan en la Metodología de Estudio de Clase MEC. La MEC se centra en la conformación de un equipo de docentes quienes se plantean un plan de trabajo focalizado sobre un problema concreto de aula (que puede recaer sobre aspectos de comprensión de contenidos, uso del material didáctico, las interacciones maestro–estudiantes en una clase, entre otros), con el fin de asegurar su pertinencia en un proceso de enseñanza–aprendizaje y su efectividad en la práctica, de cara al cumplimiento de los objetivos propuestos.

El Estudio de Clase tiene por objeto mejorar las clases, puesto que permite a un docente, con el apoyo de sus colegas, involucrarse en procesos de indagación

El Estudio de Clase tiene por objeto mejorar las clases, puesto que permite a un docente, con el apoyo de sus colegas, involucrarse en procesos de indagación pedagógica, a partir de experiencias propias, para pensar sobre métodos y recursos de enseñanza más eficientes y pertinentes a cada contexto 162

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pedagógica, a partir de experiencias propias, para pensar sobre métodos y recursos de enseñanza más eficientes y pertinentes a cada contexto.

La dinámica reflexión-aprendizaje permite cualificar las competencias funcionales del docente en el ámbito de los procesos de enseñanza-aprendizaje, planificando sus clases, innovando didácticamente en la presentación de las enseñanzas, evaluando los desempeños de sus estudiantes. Al ser observadas y retroalimentadas por otros docentes (reflexión), puede reconocer las fortalezas y debilidades de sus propuestas didácticas y pedagógicas.

También aporta a la cualificación del ejercicio de indagación, en tanto favorece la apropiación de conocimientos y saberes necesarios para proponer innovaciones didácticas pertinentes y relevantes en la solución de muchos de los problemas de aprendizaje que se presentan en las escuelas actualmente. ¿Cuáles son sus características?

En la experiencia japonesa se define como “la investigación que tiene como objeto la clase”. Los equipos de maestros reflexionan en torno a una nece-

sidad que les parece importante para mejorar sus prácticas pedagógicas y didácticas, y de esta manera obtener mejores resultados en sus estudiantes.

La Metodología Estudio de Clase tiene como característica esencial que el trabajo se desarrolla en equipo y que su objeto de estudio es la clase.

Trabajo en equipo El docente que participa en un equipo de Estudio de Clase concibe que su papel no es únicamente el de un maestro que cualifica su práctica, sino que también contribuye a que sus compañeros se enriquezcan con su experiencia, además de promover labores de indagación en el ámbito educativo, pues, a través de los aprendizajes que aporta y recibe de sus pares, estará en capacidad de generar propuestas pedagógicas y didácticas innovadoras.

El Equipo de Estudio es el que realiza el estudio de clase y valida las experiencias y conocimientos obtenidos.

El equipo se origina en el interés compartido por mejorar la efectividad del proceso de enseñanza–aprendizaje, tomando las clases como un espacio en donde pueden observarse, y a la vez, constituyen un objeto de reflexión 163

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El docente que participa en un equipo de Estudio de Clase concibe que su papel no es únicamente el de un maestro que cualifica su práctica, sino que también contribuye a que sus compañeros se enriquezcan con su experiencia, además de promover labores de indagación en el ámbito educativo, pues, a través de los aprendizajes que aporta y recibe de sus pares, estará en capacidad de generar propuestas pedagógicas y didácticas innovadoras los procesos e interrelaciones que en ella se presentan. Debe, por tanto, estar conformado por docentes interesados tanto en una reflexión sobre su propia práctica pedagógica, como por aportar con su experiencia a otros, también interesados en escuchar y brindar sugerencias sobre sus formas de enseñar.

En conclusión, la MEC es una estrategia que cualifica la labor docente y que genera estudios de clase con la altura de proyectos de investigación para el desarrollo de competencias matemáticas en los estudiantes.

El MEN, ha publicado varios libros con estudios de clase de equipos de trabajo de docentes del país. En la red REBECA de Colombia Aprende, podrán encontrar mayor información: http:// redes.colombiaaprende.edu.co/redes/ course/view.php?id=460 164

Todos los anteriores sucesos dieron origen a la experiencia: “La formación docente y el desarrollo de pensamiento matemático en los estudiantes: Una experiencia a partir del Laboratorio de Matemáticas y la Metodología Estudio de Clase MEC”, que se inició en el año 2006, en el contexto del proceso de formación en la Metodología de la Enseñanza de las Matemáticas, a través del convenio entre el Ministerio de Educación Nacional y la Agencia de Cooperación Internacional JICA, en la Universidad Pedagógica de Miyagui Japón.

Con el fin principal de cualificar la labor docente, y al regreso del proceso de formación, como ex-becaria conformé un grupo de estudio con 30 docentes de primaria y secundaria de la Institución Educativa Libre de Circasia, quienes desarrollaban su labor educativa en zonas rurales y urbanas. De este

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trabajo surgieron dos Estudios de clase: Características de los cuadriláteros para grado séptimo y círculo y circunferencia para el nivel de preescolar.

Poco a poco el grupo de estudio se fue consolidando hasta dar origen a la organización de tres encuentros departamentales de educadores de matemáticas (realizados en los años 2007, 2008 y 2009), con la participación decidida de la Universidad del Quindío, algunos docentes de la Universidad de Antioquía y la empresa Galileo Didácticos de Medellín.

La motivación por el proceso y la asistencia masiva de los docentes a cada una de las convocatorias llevó a que la empresa Galileo Didácticos en el año 2008, hiciera la donación de un laboratorio de matemáticas, y a que la

Secretaría de Educación se vinculara a través del suministro de vitrinas para el almacenamiento del material. Esto con la gestión de la docente Luz Patricia Londoño Díaz.

El Laboratorio de Matemáticas, por un valor de dieciocho millones de pesos, está compuesto por materiales didácticos manipulables como: Ábacos, regletas, tangrams, bloques lógicos, geoplanos, multicubos, pentaminós, multifichas, cuerpos geométricos, tortas fraccionarias, entre otros. Todo esto con el objetivo de mejorar las estrategias didácticas en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

Al igual que los libros, este material puede ser solamente un pasatiempo si las intenciones del maestro no están dispuestas a la apertura de un espíritu inves-

Todos los anteriores sucesos dieron origen a la experiencia: “La formación docente y el desarrollo de pensamiento matemático en los estudiantes: Una experiencia a partir del Laboratorio de Matemáticas y la Metodología Estudio de Clase MEC”, que se inició en el año 2006, en el contexto del proceso de formación en la Metodología de la Enseñanza de las Matemáticas, a través del convenio entre el Ministerio de Educación Nacional y la Agencia de Cooperación Internacional JICA, en la Universidad Pedagógica de Miyagui Japón 165

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tigativo, una actitud reflexiva y una observación crítica por parte de sus alumnos.

Los niños y las niñas deben encontrar en los materiales coherencia con los procesos de construcción del conocimiento. Los materiales aislados sin relaciones entre sí, distraen, disminuyen la atención y la concentración y no fortalecen los procesos de aprendizaje.

Los materiales educativos operan como instrumentos que facilitan el proceso de pasar de lo lúdico a la actividad productiva del aprendizaje, sin renunciar a sus fantasías, a su imaginación, ni a su movimiento. En el momento presente y para los desarrollos actuales basados en observación de desempeños, es necesario cultivar en nuestros niños y niñas mentes abiertas, indagadoras, apasionadas por el descubrir y el crear, para lo cual es necesario proporcionar los ambientes de aprendizaje que posibiliten esa tarea.

De esta manera, el material concreto manipulable, no es únicamente para la recreación, ni para cumplir una misión instrumental o decorativa, sino, para que el estudiante en todo momento, en forma lúdica, pueda realizar y fortalecer el aprendizaje de la matemática.

Es muy importante entonces, enriquecer con preguntas bien formuladas el 166

proceso de construcción de los conceptos matemáticos que hace el estudiante con el material. Recordemos que si queremos respuestas inteligentes, debemos formular preguntas inteligentes. Lo que sugiere especial atención a la pedagogía de la pregunta.

El Laboratorio de Matemáticas va direccionado hacia el desarrollo de competencias y aprendizajes significativos por parte de los estudiantes en torno a los conceptos matemáticos, respetando los ritmos y estilos de aprendizaje, teniendo en cuenta las inteligencias múltiples y los estudiantes con necesidades educativas especiales. El profesor Gastón Mialaret (1986)considera una serie de eta-

En el momento presente y para los desarrollos actuales basados en observación de desempeños, es necesario cultivar en nuestros niños y niñas mentes abiertas, indagadoras, apasionadas por el descubrir y el crear, para lo cual es necesario proporcionar los ambientes de aprendizaje que posibiliten esa tarea

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El Laboratorio de Matemáticas va direccionado hacia el desarrollo de competencias y aprendizajes significativos por parte de los estudiantes en torno a los conceptos matemáticos, respetando los ritmos y estilos de aprendizaje, teniendo en cuenta las inteligencias múltiples y los estudiantes con necesidades educativas especiales pas bien delimitadas para el logro de una sólida fundamentación matemática que tienen que ver con la acción, el relato y el símbolo.

La acción ejercida por el niño: Se requiere la manipulación de material concreto, donde se representen las operaciones y se logre su comprensión. No a la acción imaginada por el estudiante o narrada por el profesor.

La acción acompañada por el docente: Cuando se está realizando una acción, el niño aprende las palabras y expresiones necesarias para decir lo que hace.

La conducta del relato: El niño debe llegar a ser capaz de decir lo que hace, sin hacerlo. Así se inicia en el trabajo sobre el nivel abstracto; toma una cierta distancia con relación a las operaciones concretas. Pero es evidente que esto no puede ser válido, sino con la condición de que el niño haya realmente ejecutado la acción; así la verbalización está ligada correctamente a la acción.

Representación gráfica: Enseñar al niño a traducir de otra forma lo que él ha hecho, con dibujos, gráficos, esquemas, etc...

Aquí las representaciones gráficas pueden, ante todo, ser muy concretas y luego irse alejando poco a poco de la realidad hasta llegar a convertirse en símbolos. El niño está preparado ahora para expresar simbólicamente las operaciones que él ha hecho concretamente1.

Los aspectos antes mencionados aumentaron la motivación y el deseo de compartir la experiencia de la MEC con docentes de todo el Departamento del Quindío, por lo tanto en Abril del 2009 se conformó de manera oficial la 1. En youtube encontrarán una mayor información. http://www.youtube.com/watch?v=fC-5ozdFjUs.

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Red de Educadores de Matemáticas, con el propósito de formar docentes a través del diseño de Estudios de clase basados en el Laboratorio de Matemáticas y el diseño de estrategias didácticas que condujeran a desarrollar en el estudiante: Pensamiento matemático, a través de situaciones problema y un proceso estructurado de interrogantes que posibilite la conceptualización, simbolización y la aplicación significativa de conceptos a situaciones reales y funcionales (saber conocer y saber hacer).

• Capacidad de atención e interés por las clases.

• Nuevas actitudes hacia el conocimiento matemático, conciencia de sí mismo como ser social y mayores niveles de responsabilidad, persistencia, solidaridad, trabajo en equipo, respeto, honestidad, creatividad y orden.

Esta experiencia fue elegida a nivel departamental para representar al Quindío en el encuentro de experiencias significativas en Bogotá, en el año 2008. Hice gestiones con el personal administrativo del Ministerio de Educación Nacional y se logró que 168

a partir del año 2010 se estableciera un convenio entre la Universidad del Quindío, la Secretaría de Educación y el Ministerio de Educación Nacional, para ejecutar el proyecto piloto: “Reflexionando sobre las prácticas de aula para el desarrollo de competencias matemáticas por medio de materiales didácticos”. A dicho proyecto se inscribieron 22 instituciones y fueron beneficiados 66 docentes. Los Estudios de clase fueron diseñados y ejecutados a través de tres dimensiones: disciplinares (rigurosidad y consistencia teórica de los saberes a abordar en clase); didácticos (referidos a las estrategias metodológicas y acciones desarrolladas en la clase) y el uso de materiales (en este caso del laboratorio de matemáticas).

El objetivo general del proceso ha sido contribuir al desarrollo de competencias matemáticas en estudiantes de educación básica y media, por medio de la formación docente, diseño e implementación de proyectos pedagógicos que primen el uso de materiales didácticos y software educativo a través de la Metodología de Estudio de Clase, bajo un curso E-Learning. Adicionalmente, como objetivos específicos, se consideraron:

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• La conformación equipos de estudio con maestros de matemáticas de varias instituciones del departamento, para que compartieran intereses en torno a la búsqueda de alternativas o soluciones a necesidades o problemáticas de clase.

• Estructurar los Estudios de clase a partir de las fases propuestas por la Metodología Estudio de Clase: indagación-planeación, observación-ejecución y revisión-reflexión.

• Generar espacios para la comunicación académica entre los docentes. Propiciar una actualización permanente del docente.

• Generar confianza y seguridad en sí mismos.

• Dar oportunidad a los docentes de primaria, que no son licenciados en el área, de acceder a otras estrategias didácticas, pedagógicas y disciplinares.

Como resultado de la ejecución de este proyecto y con el propósito de fortalecer el desarrollo de competencias en los estudiantes y la formación docente, se estableció este año, el Club de Matemáticas Departamental con ocho estudiantes de cada una de las instituciones beneficiadas del proyecto y con participación directa de los docentes y estudiantes de Matemáticas de la Universidad del Quindío. A nivel municipal se creó el Club Municipal de Matemáticas integrado por estudiantes y docentes de todas las instituciones educativas de Circasia.

El objetivo general del proceso ha sido contribuir al desarrollo de competencias matemáticas en estudiantes de educación básica y media, por medio de la formación docente, diseño e implementación de proyectos pedagógicos que primen el uso de materiales didácticos y software educativo a través de la Metodología de Estudio de Clase, bajo un curso E-Learning 169

Relatos de Maestros

En octubre de este año, Computadores para Educar decidió apoyar el proyecto, con la donación de 25 computadores. Esto dio origen a la creación de una Media Técnica en Matemáticas y Programación de Software.

La Universidad del Quindío nos homologa las materias de Cálculo Diferencial y Geometría Analítica, las cuales serán cursadas por los estudiantes en los grados décimo y once dentro de la Institución; y por su parte, el Servicio Nacional de Aprendizaje SENA, otorgará el título de Técnicos como Programadores de Software, con su proyecto de grado en la creación de sitios web para la Institución Educativa Libre.

El 30 de noviembre de este año, fui homenajeada por el consejo directivo de la Institución, con la distinción al Mérito en el grado de Excelencia Docente.

Finalmente, vale la pena señalar que cada una de las acciones anteriormente citadas, han sido el resultado de un trabajo continuado y persistente en torno a la Metodología de Estudio de Clase, entendida en la experiencia como un eje articulador entre diversas instancias para el mejoramiento de las prácticas de aula, con el fin principal de desarrollar competencias matemáticas en los estudiantes.

El proceso ha permitido además, fortalecer el equipo de estudio de la Institución Educativa Libre, proporcionando calidad, continuidad y profundidad al trabajo realizado, obteniendo logros significativos en la formación docente y en el desarrollo de competencias, trascendiendo las barreras institucionales y llegando a otros grupos de docentes del Departamento del Quindío (aspectos que se ampliaran en el desarrollo del presente texto).

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Ciencias Naturales y Matemáticas

Aprendizajes obtenidos por los estudiantes A través del empleo adecuado del material didáctico del Laboratorio de Matemáticas y la Metodología Estudio de Clase, los estudiantes desarrollan aprendizajes de tipo cognitivo, valorativos y actitudinales.

A nivel cognitivo los estudiantes estructuran conceptos matemáticos para el desarrollo de competencias, que les permitan afrontar los retos actuales, entre otros: la complejidad de la vida y del trabajo, el tratamiento de conflictos, el manejo de la incertidum-

A nivel cognitivo los estudiantes estructuran conceptos matemáticos para el desarrollo de competencias, que les permitan afrontar los retos actuales, entre otros: la complejidad de la vida y del trabajo, el tratamiento de conflictos, el manejo de la incertidumbre y el tratamiento de la cultura para conseguir una vida sana

bre y el tratamiento de la cultura para conseguir una vida sana.

De igual manera, se potencializan operaciones mentales como la identificación, diferenciación, representación mental, transformación mental, comparación, clasificación, codificacióndecodificación, proyección de relaciones virtuales, análisis-síntesis, inferencia lógica, razonamientos analógico, hipotético-deductivo, transitivo y silogístico; pensamiento divergente y razonamiento lógico, que contribuyen para que un estudiante sea matemáticamente competente.

Los estudiantes desarrollan habilidades para plantear, transformar y resolver problemas a partir de situaciones de la vida cotidiana, a través de procesos de análisis, identificación, reflexión, análisis y validez de soluciones propuestas. Aprenden a utilizar diferentes registros de representación o sistemas de notación simbólica para crear, expresar y representar ideas matemáticas. Todo lo anterior por el desarrollo de ambientes de aprendizaje, que con la MEC, los docentes buscamos mejorar cada vez más a partir de reflexiones colectivas.

A nivel valorativo los estudiantes muestran algunos avances en su pro171

Relatos de Maestros

ceso por obtener responsabilidad, honestidad, persistencia, orden, compañerismo y sentido de pertenencia; bajo un mejoramiento constante, que les permitirá desempeñarse sin conflictos en la actual sociedad.

La atención, interés, concentración y motivación, son algunos de los aspectos que se han mejorado en los estudiantes como parte de su desarrollo actitudinal para el logro de aprendizajes significativos.

Aprendizajes obtenidos por los docentes La experiencia permite a los docentes apropiarse de la Metodología de Estudio de Clase, como una herramienta valiosa para generar espacios de reflexión en torno a las prácticas de aula y mejorar los procesos metodológicos y didácticos, direccionados al desarrollo de competencias matemáticas en los estudiantes, mejorando los niveles en las pruebas SABER y pasando de un nivel bajo a un nivel medio en los resultados.

Los docentes toman consciencia de que la enseñanza no es un ejercicio para únicamente explicar o examinar unos conocimientos que tendrán una vigencia limitada, sino que implica 172

La experiencia permite a los docentes apropiarse de la Metodología de Estudio de Clase, como una herramienta valiosa para generar espacios de reflexión en torno a las prácticas de aula y mejorar los procesos metodológicos y didácticos, direccionados al desarrollo de competencias matemáticas en los estudiantes, mejorando los niveles en las pruebas SABER y pasando de un nivel bajo a un nivel medio en los resultados pasar al campo del “aprender a aprender” de manera autónoma, promoviendo el desarrollo cognitivo y personal mediante actividades críticas y aplicadas que conlleven a los estudiantes a construir su propio conocimiento y superar la recepción pasiva y memorística de la información.

De otra parte, el trabajo en torno a la MEC, genera motivación y entusiasmo para emplear los múltiples recursos disponibles (Material didáctico), que conduce a la personalización de la acción

Ciencias Naturales y Matemáticas

docente, como consecuencia de la diversidad de los estudiantes.

Es importante además, resaltar el trabajo colaborativo que se genera hacia otros colegas, superando el tradicional aislamiento, para compartir los resultados de la exploración y la actitud investigadora y reflexiva suscitada en las clases.

Sin embargo, lo más importante es el deseo y convicción de la importancia del mejoramiento continuo y progresivo de las prácticas de enseñanzaaprendizaje para formar Seres Humanos íntegros, que hagan aportes significativos a la sociedad.

Las actualizaciones de tipo didáctico para los docentes de la Red se han basado en sus necesidades particulares, las cuales fueron determinadas a través de un diagnóstico. Dicho diagnóstico permitió determinar que los docentes requerían formación en preguntas pruebas SABER, olimpiadas y clubes de matemáticas, en las tics, plataformas moodle, material didáctico del laboratorio y Metodología de Estudio de Clase.

Varios docentes de la Red de Matemáticas participaron con sus experiencias de la MEC en el evento de Asocolme 2011, y fueron llamados a parti-

cipar del Foro sobre Competencias en Matemáticas, realizado en noviembre del 2011 en Bogotá.

Desde el punto de vista institucional esta experiencia ha sido incluida dentro del Proyecto Educativo Institucional PEI; igualmente, en los planes de mejoramiento y en los planes de estudio como política institucional y estrategia metodológica, que ha conducido a mejorar los niveles de desarrollo de pensamiento matemático en los estudiantes. Este proceso ha sido realizado a través de la solicitud directa por parte de los docentes de Matemáticas de la Institución Educativa ante el Consejo Académico y el Consejo Directivo de la Institución; apoyando sus argumentos en los resultados obtenidos con la experiencia y la proyección a futuro de la misma.

Conclusiones La Metodología de Estudio de Clase es una potente herramienta de cualificación docente, que articulada con el uso eficiente y sistemático del Laboratorio de Matemáticas, se convierten en un dúo que mejora los procesos de enseñanza-aprendizaje. Nuestra experiencia muestra entre sus principales resultados 173

Relatos de Maestros

La Metodología de Estudio de Clase es una potente herramienta de cualificación docente, que articulada con el uso eficiente y sistemático del Laboratorio de Matemáticas, se convierten en un dúo que mejora los procesos de enseñanza-aprendizaje a docentes motivados, pensantes, creativos y cualificados; de igual manera, estudiantes que se convierten en mejores seres humanos, apropiados de conocimientos útiles para sus vidas; haciendo aportes significativos a la sociedad, en

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tanto que formulan, plantean y resuelven problemas a partir de situaciones de la vida cotidiana, de las otras ciencias y de las matemáticas mismas.

Además, permitió que los docentes se organizaran y compartieran reflexiones sobre las prácticas de aula a partir de la planeación, observación y análisis de las clases. El equipo de trabajo ha aprendido de sus propias prácticas en beneficio de los procesos de enseñanza-aprendizaje para el desarrollo de competencias matemáticas; han mejorado sus prácticas de aula en tanto que han realizado un trabajo colaborativo para pensar sobre sus métodos y recursos de enseñanza más eficientes y pertinentes de cada contexto.

Ciencias Naturales y Matemáticas

Permitió que los docentes se organizaran y compartieran reflexiones sobre las prácticas de aula a partir de la planeación, observación y análisis de las clases Con el desarrollo de la experiencia se han generado propuestas pedagógicas y didácticas (aún en procesos de mejoramiento) de mayor calidad con respecto a lo que rutinariamente se trabajaba, lo cual ha repercutido positivamente en el desarrollo de competencias matemáticas en los estudiantes, quienes se tornan más analíticos, críticos, originales y curiosos en el campo intelectual.

Se han fortalecido y fundamentado las instituciones educativas beneficiadas con el trabajo de la MEC en su gestión académica, impactando planes de estudio, estrategias metodológicas y didácticas; planes de área, uso pedagógico de los recursos. En su gestión directiva se ha logrado desarrollar la integración de equipos de trabajo; en su gestión administrativa y financiera se han generado oportunidades para conseguir dotación de laboratorios para cada institución. Y en su gestión de convivencia y relación con la comunidad se ha mejorado la participación, el fortalecimiento de valores y el uso adecuado del tiempo libre.

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Misión ciencia:

Hacia el fortalecimiento de las prácticas de aula y el desarrollo de las competencias científicas e investigativas

Por: Raúl Eduardo Henríquez Soleno

Relatos de Maestros

Misión ciencia: Hacia el fortalecimiento de las prácticas de aula y el desarrollo de las competencias científicas e investigativas

Por: Raúl Eduardo Henríquez Soleno

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Ciencias Naturales y Matemáticas

S

oy docente en la Institución Educativa Livio Reginaldo Fischione, de carácter público, anteriormente del orden municipal, actualmente departamental; es de carácter oficial, mixto, con énfasis en Ciencias Naturales y Ecología. Con una población aproximada de 1800 estudiantes en dos jornadas diurnas, una nocturna y una sabatina. Hay estudiantes de estratos uno, dos y tres; indígenas, afro descendientes y jóvenes desplazados; con un cuerpo de docentes y administrativos, jóvenes en su mayoría.

Estudié licenciatura en Biología y Química en la Universidad del Magdalena. Al año siguiente de graduarme, me presenté a concurso en Riohacha, que afortunadamente pasé; obtuve el primer lugar y me dieron a escoger entre una institución en la Punta de los Remedios en la zona rural y Riohacha, pero me sugirieron que 179

Relatos de Maestros

me quedara en Riohacha por ser la capital y ser un colegio nuevo. Así empecé a trabajar en el año 1995 como profesor de Bilogía y Ecología, que es el énfasis en la Institución.

Empezamos a trabajar, a hacernos preguntas, conformamos grupos con los profes del área, e iniciamos proponiendo ideas nuevas. En estos 16 años de experiencia, se han dado resultados importantes en el área de Ciencias Naturales, que han salido de inquietudes de la misma área, tales como: ¿Qué actividades pedagógicas serían apropiadas aplicar en la clase de Ciencias para facilitar el desarrollo del pensamiento y fortalecer las habilidades científicas e investigativas en los estudiantes?, ¿Qué debo hacer para que a mis estudiantes les guste “saber” y “saber hacer” ciencia y llegar a “ser” jóvenes competentes?, ¿Cómo consigo que mis estudiantes interactúen con las ciencias y se sensibilicen ante los “fenómenos naturales” para que comprendan y expliquen el sentido de la vida?

Esta propuesta pedagógica pretende: Elevar la calidad de la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias; despertar el amor, el respeto y el gusto por la Física, la Química y la Biología y crear una cultura basada en el desarrollo de habilidades científicas e investigativas, a través de actividades incluyentes, basadas en un aprendizaje participativo y experiencial , en el área de Ciencias Naturales, en el nivel básico de secundaria de la I. E. Livio Reginaldo Fischione, en Riohacha, La Guajira 180

Ciencias Naturales y Matemáticas

La premisa conceptual que fundamenta la intención de la propuesta consiste en destacar la fundamentanción de la investigación biológica a través de la Física y la Química

La premisa conceptual que fundamenta la intención de la propuesta consiste en destacar la fundamentanción de la investigación biológica a través de la Física y la Química.

Esta propuesta pedagógica pretende: Elevar la calidad de la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias; despertar el amor, el respeto y el gusto por la Física, la Química y la Biología y crear una cultura basada en el desarrollo de habilidades científicas e investigativas, a través de actividades incluyentes, basadas en un aprendizaje participativo y experiencial , en el área de Ciencias Naturales, en el nivel básico de secundaria de la I. E. Livio Reginaldo Fischione, en Riohacha, La Guajira.

La propuesta se implementa en el año 2001, con los grados sextos de la jornada matinal. Los estudiantes beneficiarios provienen en su mayoría del casco urbano del municipio de Riohacha y de rancherías Wayúu; algunos pertenecientes a comunidades afrodescendientes y en condiciones de desplazamiento; todos ellos, con un nivel socio-cultural y económico medio-bajo y bajo.

Se organizan sobre la base de los ejes temáticos, especialmente, de Física y Química, desde el grado 6º hasta 9º, y de acuerdo con los estándares de competencias propuestos por el MEN y el PEI. Con base en los ejes-problema se diseña, adapta o modifica una guía de trabajo experimental, la que es socializada y explicada por el maestro en el aula a través de una Clase Demostrativa y Desarrolladora, es decir, el maestro ejecuta parcialmente la guía con el fin de generar preguntas que fortalecerán el proceso de indagación de la temática en cuestión; seguidamente se realiza en casa un pre-laboratorio, con el fin de involucrar también al núcleo familiar como orientador y facilitador.

El día de la práctica los estudiantes conjugan su entusiasmo, los materiales e ideas previas con los saberes y valores científicos, la creatividad y la razón, para lograr así la comprobac-

Las Actividades: Prácticas Experimentales

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Relatos de Maestros

ión de sus hipótesis. Este trabajo se realiza en equipos de cuatro integrantes, donde cada miembro cumple una función o rol: Director científico, secretario, vocero y el encargado de los materiales (Beltrán, 2003). Estos roles son rotativos, con el fin de evitar posibles conflictos de poder, otorgar nuevas responsabilidades y valorar los puntos de vista de los demás, tratando de promover el aprendizaje cooperativo, 182

la convivencia y los valores ciudadanos. Los resultados de la práctica son socializados en la próxima clase, en forma oral y con la presentación de un informe escrito, el cual debe contener: resumen, introducción, procedimiento experimental, gráficas, resultados y observaciones, discusión, conclusiones y referencias. Los equipos de trabajo argumentan ante el resto del grupo y el docente las conclusio-

Ciencias Naturales y Matemáticas

nes de su experimento. En este mismo espacio se hacen las correcciones del caso, se introducen nuevos términos científicos, se amplían los conceptos y se profundiza la temática relacionada con la experiencia.

La relación entre la clase y la vida cotidiana está dada por el contexto; se les pregunta: ¿cuándo han visto ustedes mezclar aceite y agua? Ellos responden: “Cuando mi mamá va a hacer el arroz”, y ¿Qué pasa con el aceite y el agua? “No se mezclan profe, el aceite queda arriba”, ¿Qué pasa cuando encontramos en la casa la comida tapada y la destapamos?

“Profe, el plato vota agua” ¿Se desvanece el plato? “No profe, sino que la sopa caliente…” ¿Qué qué tipo de animales ven ustedes en sus casas?

De acuerdo a sus respuestas, vamos al patio del colegio y caracterizamos

los organismos encontrados. Es ahí cuando contextualizan esas experiencias y relacionan sus preconceptos desde la misma experiencia de vida.

Una de las actividades en la propuesta “Misión Ciencia” es el patio del colegio como escenario para la investigación P.C.E.I. Levantamos piedras, nos montamos en los árboles para caracterizar las hojas, sus frutos, se caracterizan los arboles; del suelo se toman muestras, se hacen pruebas; no profundizamos mucho en los textos especializados, sino que ellos mismos desde sus presaberes comparan con lo que tienen cerca y lo unen, y así pueden crear su concepto. Eso ayuda a desarrollar competencias: indagan, explican con sus términos, los perfeccionan con el uso del diccionario, con la enciclopedia, el internet y saben utilizarlo en el contexto.

Una de las actividades en la propuesta “Misión Ciencia” es el patio del colegio como escenario para la investigación P.C.E.I. Levantamos piedras, nos montamos en los árboles para caracterizar las hojas, sus frutos, se caracterizan los arboles; del suelo se toman muestras, se hacen pruebas; no profundizamos mucho en los textos especializados, sino que ellos mismos desde sus presaberes comparan con lo que tienen cerca y lo unen, y así pueden crear su concepto 183

Relatos de Maestros

Se desarrollan competencias en valores ecológicos desde experiencias en Ecología, que es el énfasis del colegio. Es primordial el tema del manejo de residuos y el impacto de esos residuos en el ambiente escolar. De esta manera, se crean grupos para que les enseñen a los otros jóvenes la clasificación de residuos en la Institución.

Los jóvenes de once tienen que graduarse con un proyecto de investigación.

La mayoría escogen el tema de residuos, otros escogen el tema de enseñar valores ecológicos en las sedes de pri-

Los jóvenes de once tienen que graduarse con un proyecto de investigación. La mayoría escogen el tema de residuos, otros escogen el tema de enseñar valores ecológicos en las sedes de primaria; ya tenemos eso estructurado de manera que nos vamos a la primaria y les enseñamos a los niños cómo deben manejarse los residuos, para que cuando lleguen a la sede de bachillerato tengan bases 184

maria; ya tenemos eso estructurado de manera que nos vamos a la primaria y les enseñamos a los niños cómo deben manejarse los residuos, para que cuando lleguen a la sede de bachillerato tengan bases.

El otro paso es referido a las basuras El niño encuentra las canecas, aprende cómo clasificar los residuos. ¿Cómo se hace? A través de los eco grupos: cinco estudiantes por cada salón, identificados con sus escarapelas, enseñan competencias frente al valor ambiental y a la competencia ciudadana; porque no solamente está la basura en la Institución, sino la actitud de no arrojar basura en las calles. Tratamos que cuando los jóvenes salgan del colegio sepan comportarse, desde el manejo de residuos, el cuidado de los seres vivos dentro y fuera de la institución. Eso lo hacemos con visitas ecológicas al Santuario de fauna y flora, al Cerrejón, que tiene un programa bien importante en conservación de la fauna.

Estamos en ese plan, en relación a las competencias referidas al cuidado del medio ambiente.

Visitas Científicas Dependiendo del tema y el grado escolar, las visitas se realizan en el patio del

Ciencias Naturales y Matemáticas

Apoyados en una guía de observación, los estudiantes reelaboran e interiorizan conocimientos; posteriormente sustentan en el aula los nuevos aprendizajes a través de videos, fotografías, modelos y otros materiales. Realizar estas actividades en el entorno natural y humano y entrar en contacto significativo con el medio, ayuda a lograr una mayor sensibilidad hacia la comprensión de los fenómenos naturales, desarrollar las habilidades relacionadas con la observación, descripción e interpretación de hechos y situaciones y valorar los recursos naturales; también contribuyen al fortalecimiento de las relaciones interpersonales y a la formación ciudadana colegio como escenario y recurso investigativo inmediato o en museos, parques naturales, salas de ciencia y otros lugares de interés científico, ecoturístico y cultural como las rancherías Wayúu. Todo esto con el fin de articular los saberes previos de los estudiantes con los elementos que brinda la experiencia. Apoyados en una guía de observación, los estudiantes reelaboran e interiorizan conocimientos; posteriormente sustentan en el aula los nuevos aprendizajes a través de videos, fotografías, modelos y otros materiales. Realizar estas actividades en el entorno natural y humano y entrar en contacto significativo con el medio, ayuda a lograr una mayor sensibilidad

hacia la comprensión de los fenómenos naturales, desarrollar las habilidades relacionadas con la observación, descripción e interpretación de hechos y situaciones y valorar los recursos naturales; también contribuyen al fortalecimiento de las relaciones interpersonales y a la formación ciudadana.

Festivales de Ciencias En este espacio se exponen, una vez al año, los proyectos de investigación que se plantean al inicio del curso; las temáticas de la investigación son presentadas por el maestro, y los estudiantes seleccionan la de su interés. Después de un proceso de indagación con el 185

Relatos de Maestros

apoyo del profesor y tutores científicos (estudiantes voluntarios de la media que han participado de la propuesta en años anteriores), se exponen los resultados a través de módulos de exhibición, que deben contener elementos tales como: título del proyecto, pregunta de investigación, hipótesis, procedimiento, resultados, conclusión, informe escrito, modelo y bitácora de indagación, además de un folleto promocional. La exposición se realiza ante la comunidad educativa el “Día Científico” en el marco de la semana cultural. Las exposiciones de los proyectos se evalúan según los siguientes criterios: 186

Ciencias Naturales y Matemáticas

habilidad creadora y originalidad, pensamiento científico, evidencia experimental, destrezas, recursos y claridad en la información. De esta manera, se manifiestan valores y actitudes de los estudiantes hacia las ciencias, logrando así su popularización, apropiación y proyección.

El Estudio de las Clases de Ciencias y matemáticas Cuando llegué de Japón, en diciembre de 2007, inmediatamente le dije al profesor Edwin, el rector: “Profe, tenemos cosas nuevas y buenas que hacer”, él me dijo: “Listo”. Yo como coordinador general de la propuesta de Estudio de las Clases, empecé a organizarlo con dos compañeros más; “bueno hagámosle”, hagamos dos grupos cada uno con un profesor como coordinador.

Cada profe tenía su asistente, dos profes más, y empezamos en la jornada de la mañana. Después de manejar dos horas de estudio de clases, pasamos a manejar toda una jornada pedagógica, es decir, solamente teníamos Estudio de Clases en Matemáticas y Ciencias, pero en el segundo semestre del 2008 empezamos a trabajar jornadas pedagógicas en todas las áreas: hacíamos clases simultaneas, allá un grupo y aquí otro grupo, habían dos profes dando clase y los compañeros observando clase.

Pasábamos las dos primeras horas de clase, receso, y luego pasamos a otras dos. Hacíamos cuatro estudios de clase en cada jornada, una vez por mes; el Rector decidió que esa estrategia podía servir en todas las áreas, y todas las áreas se metieron en el cuento de Estudio de Clases. Esa información la tenemos recopilada, porque después

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Relatos de Maestros

de la observación cada profe opinaba y decía cómo mejorar la clase y el compañero tomaba nota.

Todos esos datos, toda esa información que se recopilaba, de los estudios de clases de los profes, está anotada y está grabada, y hay fotografías. Se incluyeron todas las áreas en la jornada matinal en el 2008, y luego la jornada de la tarde en el 2009.

El Estudio de las Clases es una estrategia para que los profes mejoren su quehacer, desde sus recursos, desde el material que utilizan, hasta la propia estrategia didáctica. En general es eso, que el profesor abra la puertas de su

aula a los otros profesores y les permita que le digan cómo mejorar lo que está haciendo.

El Estudio de clases es una estrategia que tienen los japonenses hace más de cien años y que utilizan para mejorar sus actividades de aula. ¿En qué consiste? Consiste en que el profesor abre su aula a otros profesores para que le observen sus clases y después de esa observación, los otros profesores hacen una sesión de crítica. El profesor que dicta la clase se autocritica y comenta porqué hizo lo que hizo y no lo hizo de otra manera, y luego los profesores le sugieren cómo puede hacer

El Estudio de clases es una estrategia que tienen los japonenses hace más de cien años y que utilizan para mejorar sus actividades de aula. ¿En qué consiste? Consiste en que el profesor abre su aula a otros profesores para que le observen sus clases y después de esa observación, los otros profesores hacen una sesión de crítica.

El profesor que dicta la clase se autocritica y comenta porqué hizo lo que hizo y no lo hizo de otra manera, y luego los profesores le sugieren cómo puede hacer las cosas de mejor manera, y ahí empiezan a pulirse las clases. Obviamente, la clase que el profesor posteriormente proponga, debe ser mejor; y así sigue el proceso de mejoramiento de las actividades de aula 188

Ciencias Naturales y Matemáticas

las cosas de mejor manera, y ahí empiezan a pulirse las clases. Obviamente, la clase que el profesor posteriormente proponga, debe ser mejor; y así sigue el proceso de mejoramiento de las actividades de aula.

La experiencia del Estudio de las clases es una alternativa para dinamizar las actividades de aula y desarrollar competencias. Se da en la Institución por una beca a la que accedí gracias al Ministerio de Educación Nacional y a la Agencia de Cooperación Internacional (JICA) del Japón. El Ministerio hace una convocatoria de experiencias significativas y yo tengo una propuesta junto con los profes de ciencias que se llama “Misión Ciencia: hacia el desarrollo de competencias y las habilidades científicas e investigativas”, que envié al Ministerio, quien la evalúa al igual que los japoneses y me permiten acceder a la beca en el Japón durante dos meses en la Miyagi University of Education, en la ciudad de Sendai.

En el caso de Ciencias Naturales, los profesores del área me sugerían que en la actividad que se preparaba para laboratorio, no se hicieran tantas actividades en una sola clase, sino que redujéramos las actividades de laboratorio a una o a dos actividades, y no cinco como antes la teníamos programada; y que a esas dos actividades les “sacáramos el jugo”; así empezó a funcionar el proceso de captación y de demostración de competencias por los estudiantes.

Lo anterior, ha permitido mejorar el proceso de asimilación de los conceptos científicos en los estudiantes, y como otros profes de otras áreas entran al aula, nos proponen también otras cosas, como, por ejemplo, propiciar más trabajos escritos: que los niños anoten en formatos predeterminados.

En una ocasión tuvimos una discusión porque dejamos a los niños en libertad de escribir. Sin embargo, también es importante que el muchacho siga un orden de escritura.

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Relatos de Maestros

El hecho de que otros profes entren a una clase hace, por ejemplo, que el profe de Sociales con sus actividades las pueda integrar en Ciencias Naturales, en Química. El profe de Matemáticas me puede brindar opciones, y yo le puedo brindar propuestas de Matemáticas al profe de Educación Física. Así, todos podemos aportar desde lo pedagógico a las otras áreas y desde lo didáctico hacia nuestra propia área.

El Estudio de las clases no tiene en sí una fundamentación teórica, es más que todo una perspectiva empírica; de pronto lo que está escrito es un libro que ha editado el mismo Ministerio, que habla sobre el estudio de clase; y un chileno, el profesor Mera Lorca, que tiene un trabajo de campo escrito sobre el Estudio de la clase, de cómo vivió esa experiencia. Pero, en general, no hay bibliografía abundante como para decir si podemos tomar de tal libro, tal autor; no, es una expe-

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Ciencias Naturales y Matemáticas

riencia oriental, japonesa, que ellos la dieron a conocer al mundo. Nosotros fuimos el último grupo que fue al Japón; fueron 5 grupos, y esos 65 docentes que fuimos al Japón manejamos el estudio de clases.

La editorial académica española me ha editado una compilación que hice sobre el Estudio de clase. En tres meses me mandan el texto ya editado con ISBN, gratuita, una edición para mí.

Ellos se encargan de la distribución, y me dan unas regalías que las voy a cambiar por libros para distribuirlos. Ojalá que los profes conozcan esa propuesta; además, tengo recopilada toda la experiencia de los diez años de Misión Ciencia, que es mi experiencia básica de ciencias: diez años del festival de ciencia, diez años enseñando ciencia a través de actividades del laboratorio. Esa parte ya la tengo en proceso. Y tenemos, aún no organizada, la experiencia de Estudio de Clase que se desarrolló durante dos años en el Livio, lo cual está en archivos físicos, archivos digitales, videos, fotos, de todas las clases que hemos observado, que se han estudiado. Me siento tranquilo por lo de Estudio de Clases, en el sentido de que me aceptaron la edición de esa información para poder divulgarla.

La experiencia de estar abierto a lo que te van a decir tus compañeros, de no estar siempre a la defensiva; si el día que el profe me dijo algo yo lo rechazo; no, eso no. Lo que me dijo el profe compañero me va a servir de algo, y ahí lo tengo, y llega un momento en que lo aplico y efectivamente me da resultado El Estudio de Clases ha hecho que me siga examinando cada vez que yo vay a dar o esté preparando una clase, y lleva a preguntarme si verdaderamente eso le va a servir a los muchachos, porque hay otros profes que me van a decir cómo. Entonces, yo me pregunto, me adelanto y eso es como una hipótesis, y luego con lo que me dicen los compañeros yo digo “listo voy bien”, ellos me dijeron eso y ya lo había pensado; y hay cosas que me dicen que yo no había pensado, y ahí me enriquezco.

La experiencia de estar abierto a lo que te van a decir tus compañeros, de no estar siempre a la defensiva; si el día que el profe me dijo algo yo lo rechazo; no, eso no. Lo que me dijo el profe com191

Relatos de Maestros

pañero me va a servir de algo, y ahí lo tengo, y llega un momento en que lo aplico y efectivamente me da resultado. Eso ha sido mi enriquecimiento, estar atento, oyendo lo que los profes te dicen de cómo son tus clases, y cómo puedes mejorarlas.

En una clase, se articula el PEI en el plan de área, en el plan de aula. Por ejemplo, tenemos unos temas de Química como son las mezclas, lo preparo desde el punto de vista práctico. Entonces, a los jóvenes les solicitamos materiales de fácil consecución desde sus casas, o los consiguen en la tienda o en la droguería, eso es previo, una semana antes se les dice. Luego se prepara una guía relacionada con mezclas y en el momento de la práctica, ellos solamente van con materiales, pero aun no conocen la teoría. Primero conocen la práctica, ellos observan, anotan cómo ocurre el proceso de intentar mezclar aceite y agua, o de mezclar viruta de hierro con arena, lo hacen y anotan cómo ocurre el proceso, lo describen y luego van a la casa a confirmarlo con la teoría.

Se les dice en qué libro puede encontrar teoría sobre las mezclas; se les entregan documentos para que confirmen y en la siguiente oportunidad ahí sí mezclamos.

Entonces, lo que hicimos primero fue 192

la práctica para luego compararlo con la teoría y sacamos las conclusiones en clase. Ese es un proceso, una clase desde “Misión Ciencia”.

La propuesta “Misión Ciencia” hemos venido mejorándola en las reuniones de área, pero cuando empezamos a incluir el Estudio de Clases, cuando empezamos a observarnos en la clase de Ciencias, ahí estuvo de pronto el mejoramiento de la propuesta. Que yo esté convencido de que esa clase es buena, pero que de un momento a otro un compañero me diga: “No Raúl, esa clase tú la puedes mejorar con el estudio de clases”. Pienso que eso disparó la organización de la propuesta, la mejoró. El Estudio de Clases aporta desde lo pedagógico, aplicándolo a las clases de ciencias para mejorarlas.

La propuesta “Misión Ciencia” hemos venido mejorándola en las reuniones de área, pero cuando empezamos a incluir el Estudio de Clases, cuando empezamos a observarnos en la clase de Ciencias, ahí estuvo de pronto el mejoramiento de la propuesta

Ciencias Naturales y Matemáticas

Los Cambios y Dificultades La propuesta, que al inicio se denominó “Creando Nuestras Propias Experiencias”, en la cual se ejecutaban prácticas experimentales básicas, se transformó en “Misión: Ciencia: Hacia el desarrollo del pensamiento y las habilidades científicas e investigativas”, en la cual se organiza una programación detallada de prácticas y un horario de aula, en donde se especifican las horas para el trabajo experimental; se alimenta la estrategia incluyendo las visitas científicas, el festival de ciencias, el simposio ambiental estudiantil y los proyectos de investigación. La principal dificultad se centra en la disponibilidad de espacio del laboratorio; a pesar de ello, las experiencias se realizan en la

La principal dificultad se centra en la disponibilidad de espacio del laboratorio; a pesar de ello, las experiencias se realizan en la biblioteca, en la sala de maestros, en las aulas, en los corredores, en el patio o se adecúa un lugar que esté disponible

Otro gran inconveniente es el promedio de estudiantes (45) por aula, lo cual aumenta el número de equipos de trabajo, el tiempo de ejecución y socialización de las actividades y los costos de las salidas biblioteca, en la sala de maestros, en las aulas, en los corredores, en el patio o se adecúa un lugar que esté disponible. Igualmente, la Institución no posee un transporte escolar propio para facilitar las visitas científicas, por tal razón se debe solicitar a otra institución para que nos facilite el vehículo. Otro gran inconveniente es el promedio de estudiantes (45) por aula, lo cual aumenta el número de equipos de trabajo, el tiempo de ejecución y socialización de las actividades y los costos de las salidas. En algunos casos la situación económica de los padres de familia, impide que los estudiantes presenten sus materiales para los experimentos o la socialización, o asistan a las visitas científicas; esto trastorna un poco su participación. Sin embargo, se intenta reubicar a los estudiantes en otros equipos de trabajo temporalmente. Por razones 193

Relatos de Maestros

de incremento en los costos e inseguridad, se han limitado las visitas fuera de la ciudad.

Los Resultados Directos: se ha institucionalizado la enseñanza de la Física y la Química desde sexto grado, a través del plan de área de Ciencias Naturales. Se han realizado desde el 2002 hasta el 2010 nueve festivales de ciencias, en los cuales han participado más de 1000 estudiantes como expositores, aplicando procesos de indagación, realizando demostraciones y simulaciones, creando y explicando modelos del funcionamiento de máquinas y aparatos, la energía y sus usos, circuitos eléctricos, imanes, sustancias y reacciones químicas, procesos biológicos, elaboración de productos químicos entre otros.

Los padres de familia han participado como acompañantes y los docentes del área de Ciencias como evaluadores de los proyectos. Se logró la conformación del Club de Ciencias “SAURIOS”, después del primer festival de ciencias. Hemos realizado visitas educativas, en las cuales los estudiantes han aprendido sobre la preservación de las tortugas marinas, la explotación 194

carbonífera, ecosistemas y especies marinas, mangles y estuarios, fenómenos físicos y químicos, clasificación animal y vegetal.

La gran mayoría de los estudiantes que iniciaron la propuesta recibieron grado en el año 2006; el segundo grupo de estudiantes que participó de la estrategia recibió grado el año pasado.

Algunos de ellos en la actualidad cursan carreras universitarias y técnicas, relacionadas con las Ciencias Naturales, como Ingeniería Ambiental, Tecnología en Minas, Licenciatura en Ciencias Naturales, Medicina. Además, se ha logrado la vinculación de exalumnos al desarrollo y representación de los proyectos de investigación.

En las pruebas externas (Saber 20052006-2008), se superó el promedio departamental en ciencias naturales, y frente a los resultados de las pruebas ICFES, se ha mostrado una tendencia creciente en Biología y Química y estable en Física. La actitud de los estudiantes hacia el ámbito de la ciencia, la investigación y la innovación, se refleja en su mayor participación, autoestima, autoconfianza, disciplina, autonomía, seguridad, responsabilidad e iniciativa.

El estudio de la física y la química en la básica secundaria, ha debilitado en los

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Se ha institucionalizado la enseñanza de la Física y la Química desde sexto grado, a través del plan de área de Ciencias Naturales. Se han realizado desde el 2002 hasta el 2010 nueve festivales de ciencias, en los cuales han participado más de 1000 estudiantes como expositores, aplicando procesos de indagación, realizando demostraciones y simulaciones, creando y explicando modelos del funcionamiento de máquinas y aparatos, la energía y sus usos, circuitos eléctricos, imanes, sustancias y reacciones químicas, procesos biológicos, elaboración de productos químicos entre otros estudiantes el temor que anteriormente le tenían al ingresar a la educación media, lográndose de esta manera un buen nivel básico de asimilación y fundamentación teórica y práctica.

Colaterales: Se han ejecutado doce proyectos de investigación a través del Club de Ciencias, entre los cuales tenemos: “Insectos en la Escuela”, “Laguna de Insectos”, “Aguas Subterráneas”, “Basurilivio”, “Residuos Marinos”, “Bio – Oíl”, “Zoocriguana”, “Manejo de Residuos Sólidos y Cultivos Hidropónicos”. Se ha logrado la participación de los estudiantes en encuentros de clubes de ciencias, Expociencias, Convención Científica Nacional, Encuentro de Semilleros de Investigación. Con las ponencias de los resultados de algunos proyectos de investigación en representación del programa Ondas de La Guajira, que se ha convertido en una muy buena herramienta para motivar e impulsar la investigación en niños, niñas y jóvenes de la Institución.

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Se han organizado a nivel interinstitucional entre los años 2003 y 2010 siete Simposios Ambientales Estudiantiles, con temáticas centradas en problemas ambientales: El Agua, Los Residuos, El Calentamiento Global, El Planeta Tierra, El Mar como recurso natural de La Guajira y Biodiversidad y Cambio Climático, con el fin de concientizar a los estudiantes acerca del conocimiento, cuidado y conservación de los recursos. Es importante señalar que el proyecto “Simposio Ambiental Estudiantil” fue aceptado como ponencia en el V Congreso Mundial de Educación Ambiental en Montreal y en otros congresos a nivel nacional.

La Evaluación En este proceso se tiene en cuenta la manifestación de habilidades y destrezas científicas a través del diseño y desarrollo de modelos explicativos como respuesta al tema-problema desde la observación, la indagación y los saberes previos. Además, se tiene presente el nivel de diversidad argumentativa frente a la descripción,

En este proceso se tiene en cuenta la manifestación de habilidades y destrezas científicas a través del diseño y desarrollo de modelos explicativos como respuesta al temaproblema desde la observación, la indagación y los saberes previos. Además, se tiene presente el nivel de diversidad argumentativa frente a la descripción, comprensión y explicación de fenómenos; el uso de términos científicos; dominio del tema y habilidad comunicativa desde la sustentación ante la comunidad educativa y otros espectadores 196

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comprensión y explicación de fenómenos; el uso de términos científicos; dominio del tema y habilidad comunicativa desde la sustentación ante la comunidad educativa y otros espectadores. Es importante, también, la producción textual, en donde es fundamental la coherencia en la redacción, ortografía, la creatividad y originalidad desde la presentación de los resultados gráficos; y además que se puede utilizar como un instrumento de reflexión sobre el avance de su aprendizaje.

Para el registro evaluativo se ha implementado, además, El Portafolio, dado que es un instrumento que permite evaluar el desempeño de los estudiantes, pues, su uso pone en evidencia lo que ellos son capaces de hacer de una manera muy comprometida con su propio aprendizaje, ayudándolos a ser hábiles en la reflexión y autoevaluación. El error es aprovechable, por lo tanto la rigurosidad de la evaluación permite aprender de los desaciertos y no convertirlos en un obstáculo o fracaso, sino tomarlos como punto de partida para incorporar de manera correcta nuevos conocimientos a sus estructuras cognitivas, y de esta manera, acercarnos a un aprendizaje significativo y relevante, para superar bloqueos y favorecer progresos de cambio actitudinal.

Impacto Social y Académico Participación en el V Encuentro Nacional de Profesores Investigadores e Innovadores en la Enseñanza de las Ciencias, con la ponencia de la propuesta inicial: “Creando Nuestras propias Experiencias”. Socialización a nivel institucional, regional y nacional de los resultados de los proyectos de Investigación relacionados con clasificación de insectos, el estudio físico-químico y microbiológico de las aguas para el consumo en las rancherías Wayúu y la incidencia de los residuos sólidos en la vida marina. La Asociación Chevron-Guajira, la I.E. Livio R. Fischione, Corpoguajira y los padres de familia han hecho aportes muy significativos para finalizar y socializar las investigaciones.

Se participó en la 1ª Feria de Ciencia y Tecnología del MERCOSUR (Argentina) como maestro orientador. La propuesta fue seleccionada por el MEN y la Agencia de Cooperación Internacional del Japón (JICA), para participar como maestro en un curso de capacitación relacionado con la enseñanza de las Ciencias Naturales en Miyagi, University of Education, Japón, lo que ha significado la apli197

Relatos de Maestros

cación de la metodología japonesa el Estudio de las Clases, con el objetivo de mejorar las prácticas pedagógicas en las clases de Ciencias. Además, la propuesta fue presentada como ponencia en el V Congreso Mundial para el Talento de la Niñez en Santiago de Chile y en el V Encuentro Nacional de Experiencias en Enseñanza de la Biología y la Educación Ambiental organizado por la Universidad Pedagógica Nacional y la Universidad Distrital en Bogotá. También fue seleccionada como experiencia finalista en el concurso internacional “Ciencia en Acción” en Madrid y publicada en la Revista Internacional Magisterio como artículo de investigación. El año pasado fue aceptada para ser presentada como ponencia en el Congreso Internacional de Educación en Ciencias en Cartagena y en el VI Congreso Internacional de Didáctica de las Ciencias en Cuba. Algunas I.E. de Riohacha han institucionalizado la enseñanza de la Física y la Química desde sexto grado. Se ha vinculado al área de ética y valores a las salidas de campo. Este año la propuesta fue ganadora del Encuentro Municipal de Experiencias Significativas en la categoría de experiencia maestra.

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Conclusiones El maestro debe actualizar su saber pedagógico y didáctico, su saber específico, investigando en el aula; debe innovar, repensar, reelaborar y retroalimentar su tarea educativa y formativa y no dejarse llevar por la monotonía o la rutina escolar; es necesario que ponga en práctica sus ideas y proyectos.

Convencer con resultados y trabajar en equipo es importante; y lo más relevante, valorar y guiar los saberes previos y el talento potencial de sus estudiantes. El desarrollo de esta estrategia pedagógica me ha incentivado a participar en eventos pedagógicos nacionales e internacionales, lo que me ha llevado a confrontar mis ideas, enriquecer el proceso, reafirmar las estrategias y proponer una mejor forma de enseñar ciencias a partir de la reflexión del trabajo en el aula. Me he sentido satisfecho hasta ahora con todo lo que se ha logrado y espero seguir cosechando más, proponiendo muchas más ideas, siendo más inquieto cada vez que uno entra en el aula.

La enseñanza es una relación personal, social, de mutua aceptación -por decirlo así, de empatía entre dos personas, no una que sabe más que otra, por-

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El maestro debe actualizar su saber pedagógico y didáctico, su saber específico, investigando en el aula; debe innovar, repensar, reelaborar y retroalimentar su tarea educativa y formativa y no dejarse llevar por la monotonía o la rutina escolar; es necesario que ponga en práctica sus ideas y proyectos

La enseñanza es aquel momento en el que uno como profe se pone al nivel del estudiante para que él comprenda cosas que no tiene claras. Tú eres el que tienes que ponerte a tono ahí, y llegar a él

que el estudiante tiene sus saberes previos, y uno también tiene saberes previos, un conocimiento de pronto más avanzado, por la edad, por los estudios, pero es una relación social; así, en el momento que aquellas personas necesiten información, les brindo una explicación, y si necesito una explicación de un estudiante él también me la puede brindar.

La enseñanza es aquel momento en el que uno como profe se pone al nivel del estudiante para que él comprenda cosas que no tiene claras. Tú eres el que tienes que ponerte a tono ahí, y llegar a él. Siempre converso con mi esposa el tema de que entre más estudie, más fácil debo hacerle ver las cosas a los estudiantes o a las personas. Si tengo una maestría no les voy a hablar a ellos como magister, tengo que hablarles a ellos con mayor claridad. Si hago un magister en Didáctica de las Ciencias, lo primero que les enseñaría a mis estudiantes sería colocarle una botella que acabo de sacar del enfriador, ponerla a temperatura ambiente y decir: “¿Qué pasa ahí?” “Profe y usted fue (yo me imagino) usted fue a hacer esa maestría para explicarnos que las botellas sudan”. Y sería un problema porque las botellas no sudan, ¿las botellas tienen 199

Relatos de Maestros

piel? ¿Tienen poros? ahí pasa otra cosa, explicación de fenómenos.

Todo depende de quién enseñe. Para mí el aprendizaje depende de quién lo enseñe, hay personas que lo hacen difícil, pero hay otras que lo hacen fácil, entonces el aprendizaje puede ser una cosa traumática o puede ser algo bien rico. Yo quiero hacerlo algo bien rico, una experiencia significativa, algo que verdaderamente a la persona que esté conmigo, le perdure lo que aprende. Entonces, con mis estudiantes hacemos así, yo les enseño de la manera más fácil que pueda; traten ustedes de captar eso, también de la

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más fácil, explíquenme lo que hayan aprendido, lo que hayan entendido y ahí me doy cuenta si verdaderamente estoy logrando lo que quiero; pero no se trata de decirles cosas y quedarme sin saber si verdaderamente aprendieron, no a través de un examen, sino que ellos me conversen las cosas que han comprendido.

A pesar de todo continúo preguntándome: ¿Cómo fortalezco la investigación escolar desde la clase de ciencias?, ¿Cómo detecto y oriento la vocación científica en mis estudiantes?, ¿Cómo convertir el aula en una comunidad científica a pequeña escala? La creación

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de un Centro de Investigación Escolar podría ser la respuesta hipotética a las anteriores preguntas. La Misión continúa, gracias a Dios, invitando a la comunidad educativa fischionista a desarrollarse con base en una Cultura Científica.

Es un orgullo para la comunidad educativa a la que pertenezco el hecho de la selección de esta experiencia como ejemplo a mostrar ante otros profesores, y que además puedan tomar de la misma detalles que aporten elementos significativos en otros contextos educativos.

La construcción y reescritura de este relato, ha sido un ejercicio de realimentación pedagógica, que ha permitido estructurar de manera coherente y articulada los momentos, procesos y enseñanzas del trabajo de aula, aportando componentes para su enriquecimiento.

Con el propósito de mejorar el proceso de sistematización, se deberían realizar mas visitas de observación de la experiencia en el aula, y además permitir anexar evidencias fotográficas en el relato.

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