10 Experimentos con cartas. Informática desenchufada. by A Fortiori Editorial

PA B L O G A R A I Z A R S A G A R M I N A G A A F ORTIOR I EDI T O R I A L

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Colección Ciencia Infinita, Número 2 1ª Edición: junio, 2016 Responsable de los textos: Pablo Garaizar Sagarminaga Ilustraciones: Juan Ramón Mora - JRMora Agradecemos a Ana Ribera García-Rubio sus sugerencias de mejora en la redacción de los textos. Poker Cards SVG: Pello Altadill. Primera versión de una baraja de cartas de poker en dibujo vectorial (svg). Creada con Inkscape y usando figuras escaneadas para las J, Q y K. Dados en 3D: Juancho10 Iconos vectoriales: Freepik, Free Vector, y Vector Open Stock. Responsable de esta edición: A Fortiori Editorial. Web: http://afortiori-editorial.com y http://cienciainfinita.com Pedidos: pedidos@afortiori-editorial.com ISBN-13: 978-84-96755-44-4 Depósito legal: BI-546-2016 Este es un trabajo libre. Los textos de este libro pueden disfrutarse sin límite alguno bajo las condiciones siguientes: 1ª Debe reconocerse la autoría. 2ª No puede utilizarse esta obra, ni las obras derivadas del uso de ésta, para fines comerciales. 3ª Si se altera o transforma esta obra, la obra generada sólo puede ser distribuida bajo una licencia idéntica a esta. Nada en esta licencia menoscaba o restringe los derechos morales de sus autores. Para poder citar correctamente, debe hacerse de esta manera: De la obra «10 experimentos con cartas. Informática desenchufada.», Pablo Garaizar Sagarminaga. Colección «Ciencia Infinita». A Fortiori Editorial, 2016.

PABLO GARAIZAR SAGARMINAGA

i ó c n a t n e Pres

ecía el pionero de la informática holandés, Edsger Wybe Dijkstra, que la informática no trata sobre las computadoras más de lo que la astronomía trata sobre los telescopios. Está claro que en astronomía hacen falta telescopios, pero lo fundamental es el estudio del cosmos y no los aparatos que nos ayudan a ello. La informática trata sobre todo de cómo almacenar, ordenar y modificar información y para eso no hace falta necesariamente utilizar ordenadores. Es más, a veces basta con imaginar esas máquinas. Tanto es así que los programas en papel que diseñó Ada Byron, la primera programadora de la historia, tuvieron que esperar más de un siglo a que se construyera el ordenador para el que fueron diseñados. Sí, la programación nació en la mente de una mujer... Apasionante, ¿verdad? Desenchufar la informática nos permite centrarnos en lo fundamental, olvidándonos de detalles tecnológicos que a veces parecen magia. Imaginemos que existiera una máquina del tiempo que nos llevara al Renacimiento. ¿Seríamos capaces de contarle a Leonardo da Vinci todo

lo que sabemos de informática? Sería muy fácil empezar diciendo qué cosas hace un ordenador o Internet, pero cuando Leonardo nos preguntase cómo lo hacen probablemente nos quedaríamos sin respuesta. Este libro nos ayudará a saber responder a Leonardo pero también a pensar, como hizo Ada, en qué problemas hoy sin solución podrán resolver las máquinas del futuro. Es curioso que en pleno siglo XXI utilicemos naipes de cartón para jugar con la informática. De algún modo es volver a sus orígenes porque los telares mecánicos que inspiraron el diseño de los primeros ordenadores también funcionaban con tarjetas de cartón. En ellas se hacían agujeros para indicar qué hilos de colores había que usar en cada patrón y una máquina de vapor hacía el resto del trabajo. ¡Qué diferente hubiera sido el mundo si esos telares hubieran movido datos en lugar de hilos! Desenchufar la informática nos ayuda a entenderla mejor, pero sobre todo a darnos cuenta de lo lejos que nos pueden llevar unos simples pasos repetidos una y otra vez. La informática te concede este baile, ¿te animas?

h a o s d t n a a t n o C 3. 59 9 . 6 27 . 37 0. 4 4.5

BUEN ROLLITO

¿Hasta cuánto puedes contar con los dedos? ¿Hasta 10? ¿Quizá hasta 20 usando los dedos de los pies? Realmente podrías contar hasta 1024 usando solamente tus dedos de las manos, y hasta más de un millón si usas los dedos de los pies. En este experimento vas a construir un contador que te permitirá llegar a la impresionante cifra de 4.503.599.627.370.496.

BÚSCATE LA VIDA Lo que vas a necesitar:

• Una baraja de cartas. Cualquiera sirve, pero te recomendamos usar una de póker. • Una mesa grande para poder extender todas las cartas. Si no tienes una mesa tan grande, puedes poner las cartas en el suelo.

A MANOS A LA OBR funcionan ¿Te has fijado en cómo casa?

los contadores del agua

o del gas en tu

n los números del 0 al

una de ellas co Tienen seis ruedas cada

edas en tu casa, todas las ru Cuando los instalaron la 0). Pronto la rueda de estaban a cero (00000 gó do su valor y cuando lle derecha fue aumentan y a rueda de su izquierd al nueve, empujó a la 00010). pasó al cero otra vez (0 rá al r 000999 ¿qué pasa Si el contador va po r amente, que pasará a se sumar uno más? Efectiv 99? Será 009100. 001000. ¿Y con el 0090

¿Y QUÉ PASARÁ AL LL

EGAR A 099999?

recha de gas, la rueda de la de o ua ag de s má co po un pondrá a Que cuando gastemos uierda, que también se izq su de la a á jar pu se pondrá a cero y em ntador solamente n seis ruedas, este co Co . 00 00 10 a r ga lle cero y así hasta de cero. que volver a empezar rá nd te go lue , 99 99 llega hasta 99 al 9, las si en lugar de ir del 0 ría sa pa e qu es cre ué AHORA PIENSA: ¿q del 0 al 1? ruedas solamente van número , y al contar el primer 0) 00 00 (0 ro ce a al, igu el segundo Tu contador empezaría cuando quieras contar ro Pe . 1) 00 00 (0 cia y tendrá que no notarías la diferen llegado al máximo (1) á br ha ya a ch re de la número, la rueda de a de su izquierda tes empujar a la rued an sin no , ro ce a o ev ponerse de nu binario y es como sa de contar se le llama rio cu tan a rm fo ta es A (000010). amente n ceros y unos. exclusiv co s, re do na de or los cuentan

s. Llamamos “bit” ntador binario de 4 bit co un ir tru ns co a s Ahora vamo idad mínima de dígito binario, y es la un un a ) iT” dig ry Ina “B (que viene de ro) ó un ’1‘ (uno). información, un ’0‘ (ce es, por ejemplo). un mismo palo (corazon de 8 y 4 2, 1, s rta ca Toma las

cha del todo, luego el

la dere ajo y ordenadas: el 1 a Sitúa las cartas boca ab te el 8. 2, luego el 4 y finalmen

s a la derecha. pando la carta de má sta de or ad nt co tu ar Empieza a us y cuando estén s tapadas valgan ’0‘ rta ca las e qu s mo ce Atención: ha 4 u 8). valor que indican (1, 2, el án ldr va s rta ca las destapadas

hacer lo mismo as contar, tendrás que ier qu e qu ro me nú o Para cada nuev cha está tapada, carta de más a la dere la si : as ed ru de or que un contad y “empujas” la da, la vuelves a tapar pa sta de ya tá es si ro la destapas; pe siguiente carta.

Así, para pasar del 1 al

2, haremos esto:

Y para pasar del 2 al 3,

esto:

de las cartas or es el valor total ad nt co l de lor va el Fíjate en que destapadas (2+1=3). án destapadas: al, todas las cartas estar fin al os em gu lle do Cuan

es contar desde 0 hasta

Así que con 4 bits, pued

15. ‍

s co ¿Hasta cuánto podría Hasta 2 x 2 x 2 x 2 x 2

ntar con 10 bits? 024!

x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = ¡1

¿Y cuántos dedos tien

es en las manos? ¡10!

r un dedo mesa y haces que tene la e br so s no ma s tu Si pones tener el dedo r una carta tapada y ne te e qu al igu a se o estirad da, podrás contar tener una carta destapa e qu al igu a se o ad bl do dos en binario. hasta 1024 con tus de

mo para entemente hábil co ¿Y si fueras lo sufici dos de los pies? doblar también los de x2x 2x2x2x2x2x2x2 x 2 x 2 x 2 sta ha s ría Llega ¡1.048.576! 2x2x2x2x2x2=

rtas ¿Y si usaras las 52 ca

de una baraja de póke

ador que llegara hasta

Podrías hacer un cont

6 4.503.599.627.370.49

o lo que es lo mismo 2

2x2x2x

52 elevado a la 52 (2 )

CTAT É N O C E

Alrededor de los números binarios se ha creado 2048, un videojuego muy adictivo en el que tendrás que ir juntando fichas del mismo valor para sumarlas, hasta llegar a 2048.

Hay gente tan apasionada de la tecnología que lleva en su muñeca relojes que muestran la hora en binario.

Aquí tienes un ejemplo de cómo se vería la hora en un reloj así.

Realmente podrías contar hasta un número mucho más grande con una sola baraja de 52 cartas si en lugar de usar las cartas como contadores binarios decidieras asignar a cada posible combinación de cartas un número. Existen más ordenaciones diferentes de un mazo de cartas que átomos en la tierra: 52! (factorial de 52‍), algo más de 80.000.000.0 00.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000, o lo que es lo mismo más de 80 millones de decillones. Mira el vídeo.

S A D F A K F RI AS D A K RI

ORES CONTAD

DADO

MULTIPLICAR NÚMEROS REDONDOS

¿De cuá ntas car as se pu mismas eden ha probabil DADO cer dado idades d de la exis s e S e n s a lo li tencia d s que ca r? Hace e 5 polie ya más d d a el tetrae n ú m dros reg e 2000 a ero teng dro (4 ca ulares, q a las ños, Plat ras), el h (12 cara u e ó é n e l xaedro ( s d e s) y el ico e d n io o minó los cuenta 6 caras) saedro (2 que no s sólidos p , el octae 0 caras). ean poli la d t ó r o (8 cara nicos: En algun edros re tengan la s), el dod as tienda gulares, s misma e c s p a e ero es m edro s posible s probab uy proba comprar ilidades Si algun b d le a d e dos que no t salir. a vez ha odas las s tenido una mo caras que sort neda, la ear algo solución moneda e n tre 2 per es muy , se lanz sonas y fácil: cad a al aire 6 person has tenid a y una de el azar d as y tien o a man ellas elig icta sent es un da persona o e una ca encia. Si do, sería , lanzas r q a p u a ie d e r e l r e e d c la salido. ¿ s hacer lo ado, y le ido: asig Y qué pa nas uno tocará a mismo c d sa si el q e o podrías u n lo ie s 6 núm n tenga número sortear a eros a ca asignad de gente lgo con verás lo da o e l no es ni número dos tirad fácil que que hay 2 ni 6? as de mo es sortea a ¿Entre c nedas? ¿ r algo en uánta g Y de dad tre cualq e n t o e s? Piens uier núm a un poc ero de p oy ersonas.

Mucha sd con nú e las cosas qu me MULT alguno ros en decim e tienen que s truco calcula al. Los IPLI s p r los o multip CAR rdenad licar u para hacer o rogramador es de v n núm ores ti peraci posició i e e one deojue ro n a la gos se nen que ver izquier en binario p s muy rápid por 2 h a a o d n inve basta mente r 2, ba a (si t ntado con m por 4, overlo enemos el 0 sta con mov . Cuando tie hay qu n 0 e u e r 1 na pos n que e por 16 ición a 1, 3 en bina todas sus cif , cuatr mover dos p r r a l i a o o s osicion , para izquier que m una posicio multip es; ult da n licarlo multip iplicar por 6 es y así suce para multip : 0110). Par a mult lic 3, siv lic ipl númer ar por 64, de por ejemplo amente. Per ar por 8, tre o (por splaza o, ¿qu s posic icar ? Algu é e n n i j ones; os pro do el n pasa c despla emplo g úmero uando za ,2 6 posi ramadores l t i decir, 0 do 6 posicio x 63 = 126 e nen ciones o , nes, 1 0 y luego que hacen 00000 con este tru los ord 000010 par e co en 00, lo a obte enado binario restan el pro s que da ner la res, co toda v p i s o n r e 1 e elocid ad y lo solas o dispo spuesta). Co 28, y luego ría 0000001 s video sitivos n esto 0 se le r s esta 2 juegos móvile , es s calcu trucos se co se vea nsigue n muy len co l bien e n pant ores y posici que alla. ones a

DOS NÚMEROS REDON

binario porque funcionan con código s ico ón ctr ele os at ar Los ap la mayoría de irlos de este modo. Así, tru ns co il fác s má o ch es mu que suenan un os redondos en binario memorias tienen tamañ GB, pero morias USB de 4, 8 o 32 me y (ha al cim de en s poco extraño lo). una de 10 GB, por ejemp no creo que encuentres

CONTA

ORES Actualm ente ca si todo funciona s los o n con rdenado s istemas llegan lo res, telé operativ s conta fonos o os de dores q decir, 18 tabletas 64 bits ue usan .446.74 . ¿Hasta ? Hasta 4.073.7 contar m cuánto 2 eleva 09.551 ás allá d do a la .616. ¿Sig e los 18 de estos 6 nifica es 4, es trillones contado to que n ? No, ba res para o pueden sta con ju llegar a ntar uno números s cuanto muchísim s o más gr andes. 13

n a d t o c f a e llos t e D BUEN ROLLITO Ahora que ya sabes cómo se escriben números en binario te habrás dado cuenta de que un simple cambio de un bit hace que el número representado sea muy diferente. Estaría bien disponer de algún truco para saber si alguien, queriendo o sin querer, te ha cambiado un bit, ¿verdad? El sistema más sencillo para detectar estos fallos se llama paridad y también te va a ayudar a preparar un truco de magia.

BÚSCATE LA VIDA Lo que vas a necesitar:

• Una baraja de cartas. Cualquiera sirve. • Una persona que siga tus instrucciones.

MANOS A LA OBRA nes que añadir a un es un bit extra que tie ad rid pa La ? ad rid pa stapadas ¿Qué es la os (es decir, de cartas de ad tiv ac s bit de ro me tienes este contador para que el nú sea par. Por ejemplo, si r) rio te an to en rim pe en el contador del ex valor en tu contador:

impar, debes mo tres es un número Co s. da pa sta de s rta Tendrías tres ca un número par de que entre todos haya ra pa ad rid pa de bit destapar el cartas destapadas:

[ ]

rtas destapadas:

n un número par de ca

co Si tuvieras un contador

el total arse tapado para que ed qu e qu ría nd te ad El bit de parid fuera par también:

[ ] n viene y te tectar fallos. Si alguie de ra Pa ? to es le va é ¿Para qu cartas brá un número par de ha no ya , rta ca a un tapa o destapa mismo es lo habido un fallo. Esto ha e qu ás br sa y s da destapa se han para saber si los datos s ico ón ctr ele s to ara que usan los ap rrectamente. guardado o enviado co

o para También podemos usarl

hacer un sencillo truco

de magia.

A TRUCO DE MAGI nes una enciar el truco que tie es pr a ya va e qu e nt • Explica a la ge un instante, lamente con ver algo so e qu y a os igi od pr memoria amente. lo memorizas inmediat a una una baraja de cartas ce re of , es dic e qu rtas de • Para probar lo cima de la mesa 25 ca en a ng po e qu ele píd persona y s tanto, tu te y 5 columnas. Mientra s fila 5 en da na de or manera ver el proceso. darás la vuelta para no s y deje vuelta a algunas carta la dé e qu ele píd , te • Posteriormen rtas, queden forma que de las 25 ca tal de , an tab es mo otras co tad volteadas. la mitad de cara y la mi

s y explica que así , toma el mazo de carta do to do ara ep pr té es nces, Cuando ya más complicado. Ento co po un rlo ce ha a s funcionará es muy fácil, así que va rtas. Esta 6ª columna ca de fila da ca a na ro impar de añade una 6ª colum en la fila hay un núme si e qu í as , ad rid pa como el bit de a para que el total s la carta dada la vuelt ará loc co a, elt vu la s r de cartas dada fila había un número pa la en Si r. pa a se na contando la nueva colum nte. colocarás la carta de fre cartas dadas la vuelta, y contando iendo una nueva fila ad añ s, na lum co las n Haz lo mismo co spondiente. Al en cada columna corre as ad lte vo s rta ca de el número cartas. r un cuadrado de 6 x 6 finalizar deberías tene

e es aleatorio: “esta puedes hacer como qu , co tru el te no se no Para que ta del revés...”. la pongo del derecho, es morizado os y di que ya has me nd gu se s co po os un la vuelta a Revisa todo durante a y pide que alguien dé elt vu la rte da a e elv Vu todas las cartas. ctarás enseguida te las sabes todas, dete te en tam es pu su mo una carta. Co el cambio. lumna s en qué fila y en qué co re mi e qu e qu n co rá Al darte la vuelta, basta rar cuál es la no es par para encont a elt vu la s da da s rta el número de ca 2 han pasado la fila 3 y la columna lo, mp eje el (en o iad que han camb ahí donde se ha da la vuelta, así que es da rta ca a un te en lam a tener so hecho el cambio).

CTAT É N O C E

Un juego muy relacionado con la detección de fallos es el MasterMind. En este juego, tienes que adivinar una combinación secreta de cuatro colores. Cada vez que pruebes una de ellas, el juego te informa de cuántos colores son parte de la combinación secreta y cuántos están bien colocados. Estas pistas te permiten corregir los fallos en tus diferentes intentos y acabar adivinando el secreto.

Si quieres conocer más a fondo cómo funciona la paridad en sistemas electrónicos, puedes interactuar con este sencillo simulador.

En nuestro código genético (ADN) también hay sistemas de detección y corrección de errores. En lugar de usar un sistema de paridad como el que has usado en este capítulo, el ADN tiene una copia complementaria del código, así que la información ocupa exactamente el doble de lo que debería ocupar, pero con ello ganamos en seguridad y nuestro cuerpo es menos vulnerable a factores que varían el ADN (llamados mutágenos, como bien sabes si te gustan los cómics de superhéroes mutantes).

La paridad también se usa para almacenar datos muy rápido. Incluso cuando todavía no se han inventado discos duros más rápidos que los actuales, es posible combinar varios de ellos para poder leer y escribir datos en todos ellos a la vez. A esta técnica se la conoce con el acrónimo RAID (Conjunto Redundante de Discos Baratos) y permite algo parecido a las autopistas con los coches: si tenemos 3, 4 o 5 carriles, el tráfico será mucho más fluido que con un solo carril. La pega es que si se rompe solo uno de estos discos, todos los datos pueden verse perjudicados. Aquí es donde entra la paridad: uno de esos discos guarda la paridad de lo que se ha escrito en los otros, así, cuando se rompe cualquiera de ellos, es posible recomponer lo que falta. Aquí tienes un simulador de sistemas RAID en el que se ve qué ocurre al añadir discos de datos o de paridad al conjunto.

S A D F A K F RI AS D A K RI

CÓDIGO

HAM

ASCII

MIN

MAGNETISMO LA TABLA UTF

EL CÓ

DIGO Como ya ASCII sabes, en un orden Entonce s, ¿cómo ador tod o se alm se repre En 1963 acena de sentan la , un grup s forma b letras qu o de per de corre inaria. e s onas en compon sponden en este t Estados cias entr nombre exto? Unidos d e letras y es el acr efinió un valores b ónimo d Intercha a t in a eA bla arios, la nge). As tabla AS í, por eje merican Standa tabla AS C r II d m ( el Code for plo, la “ CII, así q A” está Informa ue para 010000 en la po tion guardar 01 (65 e sición 6 un n binario 5 de la ) en el dis a A, hay que gu ardar el co duro. valor

LA TABLA UTF Y qué ocurre cuando hay que guardar alfabetos diferentes a los que aparecen en la tabla ASCII? ¿Cómo se guardan las letras en árabe, chino o cirílico? Ahora que los ordenadores se comunican globalmente, necesitamos una tabla mucho más grande, la tabla UTF (Unicode Transformation Format), con capacidad para muchos más caracteres. Es una tabla tan grande, que algunas combinaciones se han utilizado para representar iconos como un reloj, una bandera, un copo de nieve, etc. Puedes consultar esta tabla aquí: http://unicode-table.com/

MAGNETISMO Hay muchas causas por las que la info rmación digital se puede estropear, pero casi todas tienen que ver con la tecn ología empleada para almacenarla. Así, si la información está guardada en un soporte magnético como un disco dur o o una banda magnética, podrías echarla a perder acercando un imán potente.

MMING La parid ad es so lamente detecció el más n de erro sencillo res. Hace investiga de los m m ás de 50 ndo cóm ecanism años, Ric o detect el menor os de hard Ham ar fallos número m y in d p e o g de Hamm der corre bits adic estuvo io girlos em ing, una versión m nales y terminó p le ando cr ejorada de los bit eando los código s s de parid ad. 23

o n cart c o d n a j u as Dib BUEN ROLLITO Todas las imágenes digitales que ves en una pantalla están formadas por pequeños cuadritos coloreados llamados píxeles. No existen ni rectas, ni curvas en esas imágenes, solamente un mosaico de colores que tu cerebro se encarga de unir para darle un sentido. Cuanto más pequeños sean esos cuadritos, más se creerá tu cerebro que el mosaico de colores que se le presenta es realmente una flor, una edificio o una piruleta.

BÚSCATE LA VIDA Lo que vas a necesitar:

• Varias barajas de cartas, a ser posible con los dorsos de colores diferentes. • Una mesa grande para poder disponer todas las cartas. Si no tienes una mesa tan grande, puedes poner las cartas en el suelo.

MANOS A LA OBRA las cartas color. Para ello usarás lo so un en rá se ujo Tu primer dib rso. Colócalas el mismo color en el do an ng te e qu as raj ba de dos cartas (96 cartas en un cuadrado de 12 x 8 do an rm fo ajo ab ca bo total), así:

do un dibujo. Si quieras para ir forman mo co s rta ca tas tan a Ahora, retir libro, puedes retirar de la portada de este o an rci ma el r uja dib quieres las siguientes cartas:

o hace falta para gu ¿Sabes cuánto espaci

ardar una imagen

lor, cada uno estamos usando un co te en lam so mo co lo: Es fácil calcular o apagado), y como ena un bit (encendido ac alm te en lam so s bits en de los píxele Es habitual agrupar los s. bit 96 os am sit ce ne sitaríamos tenemos 12 x 8 cartas, ra este marciano, nece pa e qu í as s, te by s do bloques de 8, llama

así?

12 bytes.

forma. Por mucho círculo de esta misma un r uja dib a or ah ta en ícil Int s y solo un color, será dif ele píx s co po tan n co que lo intentes, jor que esto: que lo hagas mucho me

lo parecería si rece un círculo, si que pa no ta vis ple sim a A pesar de que s de la pantalla. os utilizado los píxele ram bié hu s rta ca ar us usar en lugar de eños que en lugar de qu pe tan s ele píx ne eles o más. Una pantalla actual tie ulas de 1024 x 768 píx ríc ad cu n be ca 8, x lo que estás cuadrículas de 12 ra de 12 megapíxeles ma cá tu n co to fo a un Cuando sacas s, donde sí que es 12 millones de píxele de ula ríc ad cu a un creando es curvas. que simulen mejor las posible dibujar figuras

mposiciones colores, puedes hacer co s te en er dif de s rta ca barco Si tienes barajas de de 8 x 8 píxeles de un no ico o eñ qu pe un s ne más artísticas. Aquí tie cido o inventa tu ta de hacer algo pare Tra . do lea so día un navegando en : propia imagen a color

, porque por almacenar esta imagen ra pa s bit 8 x 8 n sta En este caso, no ba el color. En el do tienes que indicar an iliz ut tas es e qu cada pixel o carta llo y blanco), lores (azul, rojo, amari co 4 do an us os tam es pixel (por caso de esta figura, s para almacenar cada bit 2 de or ad nt co un así que necesitamos y 11 para el azul, 10 para el rojo el ra pa 01 , co an bl bits, o lo ejemplo: 00 para el ará 8 x 8 x 4 bits, 256 up oc en ag im ta es amarillo). Así que como tes. que es lo mismo, 32 by

CTAT É N O C E Dibujar pequeños iconos es más difícil de lo que parece. Si te animas a intentarlo, aquí tienes un editor online.

Si quieres convertir cualquier imagen en un pequeño icono como los que se muestran en las pestañas de tu navegador web, accede a la página desde el código QR.

¿Quieres saber si se te da bien identificar los colores? Ponte a prueba con este adictivo juego.

Si tienes que diseñar algo y no confías plenamente en tus dotes combinando colores, esta página web te lo pone fácil, con combinaciones que siempre quedan bien.

A K F RI F

S A D

AS D A K RI

S COLORE MIDOS OMPRI

CMYK

COLORES

INTERMEDIOS

RGB

SIN DI ENTE

DE SIE Además de RRA utilizar mil lones de p cientos co íxeles en lu mo en los gar de uno ejemplos p s pocos engañar a re v io s , existen o tus ojos p tr a a s ra que no formas de viendo un noten que conjunto d re a lm e puntos de ente están es usar co colores. Un lores interm a té c nica habit edios en lo regiones. A ual s píxeles sí, si hay q q u e u s e e p p a in ran dos tar un círc blanco, los ulo negro píxeles del s o b re c e un fondo ntro serán próximos a negros, pe l borde se ro lo p s in que estén tarán de g con los píx ris oscuro. eles del fo L o m n ismo ocurr do que esté que se pin e n más pró tarán de g x im o ri s s a c l la c ro ír los “diente culo, . De esta fo s de sierra rma, se no ” q ta u e n s menos e generan sucesión d al pasar un e puntos e a curva a u n una cuad na rícula.

RGB vs CMYK A medida que las pantallas y las controladoras gráficas de los dispositivos electrónicos han ido mejorando, hemos pasado de las pantallas monocromo a las de millones de colores. Actualmente es habitual reservar 4 bytes para definir el color de cada pixel. El primero de ellos define la cantidad de rojo que hace falta para crear el color, el segundo byte define la cantidad de verde y el tercero la cantidad de azul. Finalmente, el cuarto byte define el nivel de transparencia del color. A esta forma de definir los colores se la conoce como RGB(a)=Red-Green-Blue (% de transparencia) y es la mezcla aditiva de luz roja, verde y azul (cuya

suma es la luz blanca) que se utiliza en las pantallas.

de colores o, se usa la combinación rg ba em sin l, pe pa en ir Para imprim llow y s de Cyan, Magenta, Ye gla (si , MK CY da ma lla complementarios o es es sobre un fondo blanc lor co s to es de tas tin BlacK). Mezclando s daría el negro, lidades. La suma de toda na to de s ne llo mi ar cre posible sos. ar tinta negra en esos ca pero es más barato emple

COLORES COMPR IMIDOS Un fondo de pantalla de 1024 x 768 píxeles con 32 bits de profundidad de color ocupa 3.145.72 8 bytes, algo más de 3 MB . Sin embargo, te habrás fijado en que las imágen es de ese tamaño y calid ad rara vez pasan de 100 200 KB. El truco está en qu o e las imágenes se comprim en para guardarlas. Los formatos de imágenes (JP G, PNG, GIF, BMP, etc.) ut ilizan diferentes método para comprimir la informa s ción. Así, si hay una gran reg ión de l mismo color, la resumen diciendo: de tal a tal sitio, todo es de es te co lor . Así que a igual tamaño, una imagen mu y compleja visualmente oc up ará más espacio en disco que una muy senc illa de resumir.

s a p z n o a r n i v i d A s a m a las r BUEN ROLLITO

Acabo de pensar un número entre el 1 y el 100 y tienes que adivinarlo. Por cada intento que hagas yo te diré si has acertado o el número que he pensado es mayor o menor que el que tú has dicho. Prometo no hacer trampas. ¿Cuántos intentos debería dejarte para que el juego sea justo?

BÚSCATE LA VIDA

Lo que vas a necesitar: • Una baraja de cartas.

• Una mesa o superficie grande para colocar las cartas en forma de árbol. • Alguien que se invente un número y te vaya diciendo si has acertado, si es menor o si es mayor..

Si fueras un buen jugador, empezarías dividiendo el conjunto de números por la mitad: ¿Es el 50? Has fallado, era menor, pero ya solo te quedan 50 números en lugar de 100. Pruebas otra vez con el 25 y... no has acertado, porque mi número es mayor. ¿Con cuál probarías ahora? Una buena opción sería el número que esté en el medio entre 25 y 50, el 37. Pruebas y... nada, también has fallado, mi número secreto es menor. ¿Cuál eliges? Un número a medio camino entre el 25 y el 37, el 31. Mi número es mayor, así que ya sabes que está entre el 31 y el 37. Pruebas con el 34 y te digo que es mayor. Ya casi lo tienes, o es el 35 o el 36. Preguntas una vez más y... ¡bingo! Era el 36. ¿Por qué es buena idea elegir estos números y no otros? Porque la mejor manera de ganar en el juego de adivinar un número, es usando un árbol binario de búsqueda. ¿Suena raro? Ya verás qué fácil es hacer uno con cartas...

A MANOS A LA OBR

adivinar truir te va a servir para ns co a s va e qu da ue El árbol binario de búsq rincante con menos de e haya pensado tu cont qu r ke pó de rta ca r cualquie 10 preguntas. adivinar el palo preparar un árbol para es r ce ha a s va e qu Lo primero ar de necesitar s que adivinar. En lug ne tie e qu rta ca la de de la baraja es? No. ¿Es de berlo (¿Es de corazon sa ra pa o xim má mo 3 preguntas co con un árbol es es de diamantes.), nc to En . No ? as pic de tréboles? No. ¿Es te bastará con dos:

¿Es roja? NO

SÍ

¿PICAS?

¿CORAZONES? SÍ

SÍ

s que hay que adivinar, tiene e qu rta ca la de lo pa s por Ahora que ya sabes el el póker hay 13 carta En . ro me nú el ar igu er av ol por la preparar un árbol para í que empieza tu árb as , K) Q, J, , 10 9, 8, 7, mismo, palo (1, 2, 3, 4, 5, 6, rtas a cada lado, haz lo ca 6 de os up gr los n mayores, carta del centro, el 7. Co nores y el 10 para las me s rta ca las ra pa 4 binario de elige una del medio (el o hasta tener tu árbol sm mi to es o ev nu de por ejemplo) y repite búsqueda entero.

í:

Debería quedar algo as

> <

arías para adivinar ntas preguntas necesit uá ¿c o, ad cre ya ol Con este árb para adivinar el ivinar el palo y 3 ó 4 ad ra pa 2 s: ca po y cada carta? Mu a que otra sirva para ganar algun te co tru o eñ qu pe te número. Quizá es apuesta ;-)

CTAT É N O C E

Una manera muy gráfica de ir viendo cómo se forma un árbol binario es usar esta aplicación web. Prueba a pulsar el botón Insert y ver qué pasa al añadir nuevos elementos al árbol.

En este vídeo, la matemática Vi Hart nos cuenta algunas curiosidades sobre los árboles binarios y cómo coloreándolos podemos llegar a dibujar el triángulo de Sierpinski.

Nate Silver es un experto en estadística que utiliza la enorme cantidad de datos disponibles para tratar de predecir cosas. No siempre acierta, pero como usa tantos datos, casi siempre va por buen camino. Él y su equipo han preparado un árbol binario con las probabilidades de que un equipo gane a otro en una tanda de penaltis.

El juego de las 20 preguntas (Twenty Questions) se basa en una idea parecida: adivinar cualquier cosa que estés pensando a partir de tus respuestas a 20 preguntas. Existen páginas web como la que te enlazamos en el código QR en las que puedes jugar a pensar en algo y ver cómo el programa trata de adivinar qué es. En este caso, en lugar de decirle verdadero o falso, tenemos más opciones para responder (sí, no, quizá, no lo sé, probablemente, a veces, etc.), por lo que le estaremos dando más pistas en cada respuesta y el programa podrá buscar en un árbol con muchas más ramas y hojas.

S A AS D A K D I R F A K F RI UN ÁRBOL MUNDIAL

profundidad ¿QUIÉN ES QUIÉN?

¡AFILA TU HACHA !

¡AFILA

HACHA Al igual q ! ue los ár boles na están ba t urales, a lanceado veces los s. Es dec árboles b ramas qu ir , h a inarios n y partes de e otras. o l U árbol qu sar un á usarlo en e tienen rbol no la mayor b m alancead ás ía de las o es mejo buscar d ocasione r entro de q u e no s, pero s l mismo i vamos mejor ser conjunto a t e ía perder n e de núme r que un poco ros una pase com de tiemp y o t r a o a aquell o a balan vez, lo a person cearlo, pa lo hacía p a q r a u e q u e e no nos staba cor eor porqu tando árb e su hach afilarla p o a le e s s ta y orque qu cada vez ba más d edaba m esafilada perder. ucha leñ , p e r o no quería a que cor tar y no t enía tiem po que

UN ÁRBO L MUNDI AL

En el mund o somos 7.0 00.000.000 tendría que personas, ¿c tener un árb uánta profu ol binario p ndidad todas ellas? a ra e ncontrar un Te daré una a p p e rsona entre ista: recuerd encontrar m a que con 20 ás de un mil p re g u n tas podíamo lón de núm así que ¿cuá s eros (16384 ntas veces te 0 0 p a ra se n e r m e os que mult xactos), llegar hasta iplicar por 2 7.000.000.0 ese número 00? Menos d para e las que pa rece ;)

IDAD

PROFUND

jas hasta las ho íz ra su e sd e árbol d unta que que tiene el s le e iv n n cada preg e o d c e ro e u q m s ú e n l A ivinar. . Lo curioso podemos ad e u profundidad q s a m ro e a ll m ú le se nto de n 100, ero del 1 al plica el conju u m d ú n se r s, ie o u m lq a a añad on bamos cu el 1 al 400, c d ntos adiviná 8 te n in o 6 c , n 0 o 0 c Así, si del 1 al 2 millón s cualquiera o m a rí 0, más de un a 2 in n iv o d c a y 7 ... n 0 o 0 c 1 al 16 , con 10, del 0 0 8 l a 1 l e 9d (1638400).

¿QU

IÉN ¿Has j ES Q ugado UIÉN alguna jugaría vez al ? un ord "Quién enado binario e s r ? Lo m quién" con la ? ¿Te ás pro s preg mujer? imagin b a untas ble es ¿lleva as cóm s q o s u b o e r o m e hacer c b r l e o r e a s ro?) y ra un el men person t r á atara d or núm rbol ajes (¿ prepar e bala ero de es hom ar un á n p c r b e egunta re o arlo al rbol bi s en ca nario d máxim da par o e búsq para tida. ¿T ueda p e anim ara es as a te jueg o?

l e c a n o e s n e d r O BUEN ROLLITO En muchas ocasiones habrás pensado: ¡qué aburrido es ordenar, ojalá existiera una máquina que me librase de este suplicio! Y lo cierto es que sí hay máquinas capaces de ordenar cosas. Entre todas estas máquinas destacan los ordenadores. Un ordenador se llama así porque está constantemente ordenando información para que la entiendas mejor. Pero, ¿sabes cómo lo hace? ¿Serías capaz de crear una máquina que ordene cosas?

BÚSCATE LA VIDA Lo que vas a necesitar: • Una baraja de cartas. Cualquiera sirve, pero te recomiendo usar una de póker. • Una persona que siga tus indicaciones (realmente puedes ser tú, pero es más divertido si es otra persona). • Un lugar donde no haya viento, como una habitación con las ventanas cerradas.

A MANOS A LA OBR

mplicado, mover cosas es muy co ra pa o tic bó ro o az br Como crear un que conocemos: inas más interesantes qu má las de a un ar us vamos a a tus indicaciones. cesitas que alguien sig ne e qu í As . no ma hu r hay que el se “ordena estas cartas”, n: uie alg a le cir de n Pero no basta co . indicarle cómo hacerlo mesa. ¿Qué haría baraja y colócalas en la la de ar az al s rta ca Saca 10 rlas de menor a mayor? falta hacer para ordena

s para ordenar 10 qué indicaciones daría en a ns pie y r lee de a prueba Deja cto, puedes ponerlas rfe Pe s? ne tie lo a ¿Y cartas cualquiera. rlo, así que neras distintas de hace ma as ch mu y Ha . an y ver si funcion ciones: . Fíjate en estas indica illa nc se s má la ar ob vamos a pr nes. ja de todas las que tie 1. Busca la carta más ba do. ala a la izquierda del to lóc co a, rad nt co en z ve 2. Una an. de cartas que te qued sto re el n co o es oc pr el 3. Repite nar cualquier cosa, se ras más fáciles de orde ne ma las de a un es más baja Esta seleccionamos la carta ue rq po n, ció lec se llama método de e ir mirando primera es que hay qu La s. ga pe s do ne tie cada vez. Pero encontrar la carta da vez que queremos ca es nt sta re s rta ca del todas las más baja a la izquierda rta ca la r ne po e qu es más baja. La segunda

la derecha el resto de cartas hacia r ve mo e qu r ne te ce todo nos ha n problema, pero si con cartas no es ningú o Es io. sit rle ce ha ra pa nte. mplo, te cansarías basta eje r po , les ne to r na de quisieras or

cho más manera de ordenar mu ra ot te en cu te e qu Déjame en inglés. sort‘, ordenación rápida ick ’qu ma lla Se . te an interes ralelo, es decir, si e puede hacerse en pa qu de aja nt ve la ne Tie vieras a 3, podrías persona ayudándote tu a un r ne te de ar lug en esta forma: su ayuda ordenando de aprovechar muy bien cualquiera. s que tienes, elige una rta ca las s da to tre en 1. De la elegida a la s más pequeñas que 2. Pon todas las carta des a su y todas las más gran izquierda de esa carta derecha. a de la carta izquierda y a la derech la a ón nt mo da ca n 3. Co zar. elegida, vuelve a empe brás a carta a cada lado, ha un e ed qu te te en lam 4. Cuando so terminado. l y dáselo a tu icaciones en un pape ind tas es bir cri es a Prueba las cartas se van ctamente, verás cómo rre co ue sig las Si . te an ayud los ordenadores. . Así es como ordenan co po a co po o nd na orde

CTAT É N O C E

En este enlace se comparan maneras de ordenar automáticamente (lo que técnicamente se llaman algoritmos de ordenación o ’sorting algorithms‘).

El método ’quick sort‘ explicado en una función de teatro con danzarines húngaros.

Aquí podrás conocer quince métodos de ordenación en sólo seis minutos.

S A A S D A IK D R F A FRI K

PONER EN ORDEN

CON UN POCO DE ORDEN BASTA

ORD

EN Y DEC Si qui sieras ISIO orden grand ar cos NES eam as po ás a

peque r cual lto a quier más b ño, d e otro c ajo), s más b indica riterio o lamen arato cione (de m s cam a t e la izq m t e ás ás ca ndría biand uierda r s o o la c , de m que s ... el m o e m ás guir l parac ás gra as mi ión qu nde, e s m e l más as haces Cuan barat do el (coloc o , G e a PS de l más a tu de alto, e un co stino, c t c h l as ord .). e calc de ca ena t ula va da tra e r n m i as rut iendo o com meno as pa en cu s tiem o la d ra lleg e n i po lle stanc t a corto tanto ar a ia y t ve au . l a e guía nque veloc idad por e no se l cam a nec ino q esaria ue ment e el m ás

EN BASTA D R O E D O C O P N CON U

ocasiones tener do aquí, pero en muchas leí s ha lo e qu í ah r po No digas desorden. or que tener un poco de pe es do na de or e nt me todo perfecta ropa. esto cuando ordena su de ta en cu da se e nt ge La mayoría de la ntalones y de los setas separadas de los pa mi ca las er ten ido nt se Tiene ordenar cada ntido es perder tiempo en se s no me ne tie e qu Lo . calcetines gado los nclusión parecida han lle co a un A . tín lce ca o n aló camiseta, pant smo para guardar datos del mi es ar lug an iliz ut e qu os sistemas informátic nan esos datos entre sí. tipo, pero luego no orde cantantes; podrían almacén de nombres de un en lo mp eje r po os Pensem te (de la A a posible inicial del cantan da ca r po o un , es en ac crearse 29 alm muy den. El ordenador tardaría or ra bie hu no én ac alm de la Z) y que en cada scar y además el número bu e qu ne tie én ac alm é poco en saber en qu comparación én seria muy pequeño en ac alm da ca de ro nt de cantantes no son nombres de los cantantes los mo co o, rg ba em Sin con el total. ntantes e otras (el almacén de ca qu tes en cu fre s má les tes al azar, hay inicia e el almacén de cantan qu s no me os ch mu ía con la inicial Y tendr a se utilizan ra solucionar este problem Pa . lo) mp eje r po A, l cia con la ini umir mucha inglés) que permiten res en g” hin as (“h en um res funciones de ción (un ntante) en poca informa ca l de s ido ell ap y re mb r información (el no resumen podría ser suma ión nc fu a Un . lo) mp eje r número del 1 al 10, po idirlo por 10. El nombre del cantante y div el ne tie e qu s ra let de el número e indique ro entre 0 y 9) será lo qu me nú (un ón isi div a es valor del resto de umen as otras funciones de res ch mu y Ha . os rem da ar r en qué almacén lo gu comentar. Anímate a sabe de os am ab ac e qu las e ya pensadas, mejores qu o en Internet. más sobre ellas buscand

s o e rden d n e u b Un BUEN ROLLITO A veces los ordenadores tienen que convertirse en desordenadores ¿Para qué? Para poder jugar a juegos de cartas, por supuesto, pero para muchas otras cosas. En general, para todas las actividades que no queramos que sean siempre iguales: videojuegos, arte digital, reproducción aleatoria de música o vídeos, etc. Desordenar parece muy fácil. Basta con ir moviendo cosas de allá para acá sin un propósito concreto. Sin embargo, hay desórdenes buenos y desórdenes malos. ¿Sabrías hacerlo bien?

BÚSCATE LA VIDA Lo que vas a necesitar: • Una baraja de cartas. Cualquiera sirve, pero te recomiendo usar una de póker. • Un par de dados. • Una persona que siga tus indicaciones (realmente puedes ser tú, pero es más divertido si es otra persona).

A MANOS A LA OBR

usando lo ordenadas. Si estás pa o sm mi un de s rta Coloca todas las ca cartas será la reina, porque con 11 y y re el ita qu r, ke pó una baraja de suficiente.

te ayuda para que rías a la persona que da le s ne cio ica ind vez? Si ¿Qué rden sea diferente cada so de te es e qu y s rta desordene las ca algo de azar te, habrá que introducir en er dif a se z ve da ca quieres que dos. Piensa cómo te, tienes un par de da er su r Po s. ne cio ica en tus ind tinto. cada desorden sea dis e qu ra pa os arl us ías podr imera carta, con algo así: coge la pr ba ue pr , da na o rid ur Si no se te ha oc tá en la posición iala por la carta que es mb cá er int e s do da s tira los do intercambias la 1ª ejemplo, si te sale un 8, or (p s do da los n ica s, cuando que ind car un 1 con dos dado sa le sib po im es mo de cartas. carta con la 8ª). Co z lo mismo con el resto Ha 1. un o ral idé ns co , te salga un 12 adas. Cada vez rás tus cartas desorden nd te , do ina rm te s ya Cuando ha ente. te saldrá un orden difer , do to mé te es s be ue que pr Hay algunas desordenar es buena? de ra ne ma ta es si ¿Sabrías decir nte es que hay bien. La más importa do to l de tán es no cosas que en (por ejemplo, si en deshacer el desord ed pu e qu s do da de era y la tiradas en la segunda, la prim 1 un y a ad tir a er im sacas un 2 en la pr

y muy sencillo. Esto cartas:

arían en su orden segunda carta se qued pensarlo bastante, original). Después de Yates dieron con Ronald Fisher y Frank rdenar muy bueno un método para deso s 11 cer para desordenar tu es lo que tienes que ha

da que 1. Tira los dados (recuer mos si sale un 12 lo contare como un 1). tá en 2. Coge la carta que es n los la posición que indica si sale dados (por ejemplo, rta). Esa un 3, coge la 3ª ca del nuevo será la primera carta orden. pero con un ligero 3. Vuelve a empezar, en esa posición (por cambio: si no hay carta itado ro 11 cuando ya has qu ejemplo, sale el núme número para ar hasta que salga un tir a es elv vu ), rta ca a un cartas o menos . Cuando te queden 6 ión sic po su en rta ca el que sí haya s perfectamente rminar tendrás tus carta te Al . do da un lo so ar puedes tir desordenadas :-)

CTAT É N O C E

Mezclador de cartas profesional para uso en casinos.

Vídeo del método de Fisher y Yates en acción.

En esta página comparan varios métodos para desordenar. Fíjate en la gráfica que se muestra, se puede ver en la gráfica cómo el primer método que hemos usado nosotros (aquí lo llaman ’naïve swap‘) es peor que el método de Fisher y Yates.

Si quieres tener un dado virtual que te dé un número al azar entre 1 y el número que tú quieras, lo mejor es usar el True Random Number Generator (generador de números verdaderamente al azar) de random.org.

S A AS D A K D I R F A FRI K O DE LA EL RUID ERA S ATMÓ F

¿Q UÉ DA DO S US AN LO S O RD EN AD O RE S?

LAS CARTAS DE UN CASINO

EL NÚM ERO NO SIR PI VE

EL RUIDO DE LA ATMÓSFE RA Cuan

do se necesitan números al azar verdaderamente bu suelen incluir chip enos, se s especializados pa ra generarlos rápida poder tomar parte mente y para del desorden que ex iste en la naturale de random.org, ut za. En el caso ilizan el ruido de la at m ós fe ra , que es un sistema caótico.

NO SIRVE males I P O R E M Ú EL N que los deci s matemáticas cree

dedica a la n, Mucha gente que se tienen ningún orde no e qu r, ci de Es s. aleatorio del número PI son demos usar PI tablemente no po en m La . ón tr pa mero ya no siguen ningún s porque es un nú rio to ea al os er m nú es). como generador de illones de decimal m y es on ill m a st enos ha conocido (por lo m

¿QUÉ

DADO

S USA N LOS NADOR ES?

ORDE

Está clar o que no tienen u aleatorio n dado d s (al aza entro pa r ) . L ra ir gen a mayor capaces erando n ía de los de gene úmeros rar núm ordenad que son e ores sola ros pseu al azar, p d m o ente son aleatorio ero realm de algun s, es dec ente no lo o de sus ir , q ue parec son. Para dispositiv e número ello, tom os (lo m de milés a n u n á n s im ú h mero abitual as de se una serie suele se gundo d de opera r e t l o r m e ciones m loj del o ar el número rdenado uy comp que pare r) y hace licadas c ce al aza on él pa n r, pero re ra conse almente g uir un no lo es.

LAS C ARTAS

DE UN Al igua l que n CASIN o se nos eso es m da bien O ejor qu inventa e usem parecid rnos nú os mon o, tamp meros edas, d oco se al azar a si algo d o s n o y por os da d cualqu está “b i e e l todo ien” de r o t tarea a r o sistem bien de sorden las má a ado. Po sorden quinas a que est r r e n s , i o a saber unque lo mejo án bien estaría r es de hechas estas c b j a . i en que Uno de r esta osas es los sitio compro en un c que co s b a d á s onde m ramos ino. ¿Te nociera ejor co imagin un fallo un casi m a p s r la que p ueban en la m no? áquina odría li ar algu que de ien sorden a las ca rtas de

te n a f e l e Un a e ba c n a l a b se BUEN ROLLITO

En los comienzos de la informática, los ordenadores solamente servían para hacer una cosa. El ordenador que servía para romper los códigos secretos alemanes no servía para nada más. Aún así, ¡con ordenadores menos potentes que un teléfono móvil se consiguió llegar a la Luna! Sin embargo, ahora pueden hacer varias a la vez, son multitarea. Si un ordenador solamente tiene un procesador, tendrá que interrumpir su tarea para poder hacer otra cosa. Cuando tenemos varios procesadores en un mismo ordenador pueden compartir el trabajo y eso hace que todo funcione mejor.

BÚSCATE LA VIDA

Lo que vas a necesitar:

• Al menos dos barajas de cartas. Cualquiera sirve, pero te recomiendo usar barajas de póker. • Un cronómetro. • Dos equipos de 4 personas cada uno (sirve cualquier número de equipos de dos personas o más).

A MANOS A LA OBR cómo hay vamos a comprobar En este experimento en, pero muy bien que nos ayud tareas en las que viene en otras no tanto. y una entes, una búsqueda er dif s ea tar s do s Haremo to tarda s compararemos cuán ordenación, y despué rlas. cada equipo en termina rajas de cartas (si no equipo tendrá dos ba da ca , da ue sq bú la Para uipo haga la tarea es hacer que sólo un eq ed pu , as raj ba tas tan s dos tiene e hacer es mezclar las qu y ha e qu o er im pr y el resto espere). Lo haber un solo mazo o de la tarea debería ipi inc pr Al . tas jun as baraj as. s barajas bien mezclad con las cartas de las do ntiene los ocho ases que co rar nt co en es ea tar ta El objetivo de es n una r tiempo posible, co no me el en zo ma el cima ar todas las cartas en condición: no vale tir a y que ir tirándolas un de la mesa a la vez, ha a una. da equipo elige a Antes de empezar, ca zar la tarea. Esa una persona para reali zo de cartas y persona tomará el ma en marcha el en cuanto se ponga a buscar los cronómetro, comenzará ocho ases.

el cronómetro ocho ases, se detendrá los rar nt co en re log e Una vez qu mismo y se de equipos harán lo sto re El o. mp tie el y se anotará ha ganado. para saber qué equipo os mp tie los s do to compararán

Pero ahora viene lo interesante. Después individual, habrá de esta competición sma, pero uipos. La tarea es la mi eq r po ón ici et mp co a un el trabajo uipo podrán repartirse eq l de os br em mi o atr esta vez los cu mazo con las z más, cuando esté el ve a Un . es as ho oc de buscar los a contarse el sordenado, comenzará de e nt me te ien en nv dos barajas co rá a detener ya encontrado, se volve ha los o uip eq el do tiempo. Cuan el tiempo. do menos en r qué equipo ha tarda ara mp co a r lve vo Además de ánto han tardado portante comparar cu im y mu es , es as los encontrar a lo que tardó la equipo con respecto da ca de os br em mi todos los hayan tardado o. Lo lógico sería que ipi inc pr al n ro gie eli e persona qu que la ventaja trol en los equipos hace on sc de el s ce ve a ro menos, pe se note. de repartir el trabajo no do es muy Para la ordenación to o parte parecido. Cada equip enado con un mazo desord que de dos barajas y tiene s terminar entregando do a mazos con cada baraj da. perfectamente ordena e los En una primera fas persona equipos eligen a una sola y se para que haga la tarea do. Después, cuenta cuánto ha tarda

os del equipo son todos los miembr hacer la misma los que tienen que remos cuánto tarea. Al final, compara na con respecto ha tardado una perso del equipo. Como a todos los miembros s difícil, lo más esta es una tarea má se note mucho la normal es que aquí sí lo una persona o ser diferencia entre ser só con los ordenadores. más. Lo mismo sucede ensar cortas, no suele comp y s illa nc se s ea tar Para las lejas, repartir las tareas largas y comp ra pa ro Pe jo. ba tra el más repartir porque permite hacer a en bu y mu gia te tra el trabajo es una es o. tarea en menos tiemp conjuntamente o un equipo al trabajar ad jor me ha to án cu r Para sabe equipo completo segundos que tardó el de ro me nú el r idi div rantes basta dó el mejor de sus integ tar e qu os nd gu se de entre el número a mejora sea Lo normal es que es . te en alm du ivi ind haciéndolo grupo. Es decir, nas que componen el rso pe de ro me nú el e menor qu ente no consigamos 4 personas, probablem de o up gr un s mo ne si te 4. reducir el tiempo entre

Equipo A Una persona Equipo completo

Equipo B

Equipo C

S A AD S D A K I R F A FRI K SON GUSTAF ISTA M I T EL OP

AH M D AL EL PE SI M IS TA

GUSTAFSON EL OPTIM ISTA

AHMD A PESI L EL MIST A

AHMDAL EL P ESIMISTA

A compartir una ta rea entre varios se le llama en lengua "paralelizar". Sin em je técnico bargo, no todo se puede paralelizar. clásico es el dicho Un caso "9 mujeres no ha ce n 1 be bé en 1 mes". Por muchas mujeres em barazas que juntes , es im posible que entre todas reduzcan el tiempo de embara zo . Es to es lo que se conoce como la Ley de Ahmdal y represen ta la visión pesimista paralelizar. de

GUSTAFSON EL OPTIMISTA

Después de que Ahmdal dejara un poco tristes a quienes alucinaban con las ventajas de paralelizar, vino Gustafson y dijo que es cierto que "9 mujeres no hacen 1 bebé en 1 mes", pero "9 mujeres hacen 9 bebés en 9 meses". Es decir, paralelizando siempre vamos a poder hacer más, aunque no siempre en menos tiempo. Esta es la visión optimista de paralelizar. Resolvamos problemas más grandes, aunque no sea en menos tiempo.

CTAT É N O C E Aquí tienes la lista de los 500 supercomputadores más potentes del mundo. Todos ellos están pensados para trabajar con problemas muy complejos y están diseñados para dividir esos problemas entre todos sus procesadores. El Marenostrum es un supercomputador que se encuentra en el ’Barcelona Supercomputing Centre’ (BSC) y tiene la peculiaridad de haber sido construido dentro de una antigua iglesia. Puede comprobarse en todo momento cuántos procesadores está utilizando a la vez, normalmente más de 50.000, y cuáles son las tareas a las que se dedica (típicamente experimentos de física, química, biología, meteorología, etc.). El Tianhe-2 es un supercomputador chino que tiene la espectacular cifra de más de 3 millones de procesadores. Esta brutal capacidad de computación tiene una factura eléctrica anual de más de 20 millones de dólares. Lee el código QR para ver cómo es. Página de la Wikipedia del Apollo Guidance Computer, el ordenador de abordo de la nave que nos hizo llegar a la Luna. Lee cómo la minuciosidad de Margaret Hamilton permitió que el gran paso para la Humanidad no acabara en desastre.

e d A o d g a e u j l E BUEN ROLLITO

Normalmente quien nos ayuda con las tareas tan mecánicas como ordenar y desordenar no es una persona, sino una máquina. Cuando queremos darle a un ordenador unas indicaciones para que haga algo, decimos que estamos programándolo. Programar no es más que eso y todos los programas que utilizas son indicaciones que alguien ha pensado que sería bueno que el ordenador siguiera para construir videojuegos, poder ver películas o escribir este libro. En este experimento vamos a hacer programas sencillos sobre un tablero para tratar de ayudar a nuestra protagonista a salir de un laberinto.

BÚSCATE LA VIDA Lo que vas a necesitar:

• Una baraja de cartas. Cualquiera sirve, pero te recomiendo usar una de póker.

• Una persona que juegue contigo. • Dos fichas: una para nuestro personaje y

otra para indicar la salida (si no tienes fichas, sirven dos monedas diferentes).

- Una cartulina. - Un rotulador. - Palillos.

MANOS A LA OBRA Lo primero que tienes que hacer es preparar el tablero. Para ello, extiende la cartulina y dibuja con el rotulador una cuadrícula de 8 cuadrados de alto y 8 cuadrados de ancho. Estaría bien que la anchura y altura de cada cuadrado sea la misma que la de los palillos que luego usarás.

programará e decidir si eres quien qu rás nd te da rti pa da Al principio de ca dor, preparando el ce las veces de ordena ha ien qu o a Ad de el camino esto último, ramado. Si has elegido og pr no mi ca el o nd laberinto y siguie Añade algunos diferentes del tablero. las sil ca en a lid sa la a y sitúa a Ada pequeño laberinto. s casillas para crear un te en er dif tre en os lill pa

ien juega que esperar a que qu rás nd te a, Ad r se o Si has elegid ndrás que laberinto. Después te el are ep pr te r do na como orde y por qué sitios je, dónde está la salida na rso pe el tá es e nd ver dó a la salida. Para ar una ruta que te lleve ide ra pa r sa pa e ed pu se este juego lo único el mazo de cartas. En indicar la ruta usarás de cada carta: que importa es el palo

silla a la para moverse una ca n ve sir es on raz co • Los izquierda. silla a la para moverse una ca n ve sir es nt ma dia • Los derecha. iba. rse una casilla hacia arr ve mo ra pa n ve sir as • Las pic ajo. rse una casilla hacia ab ve mo ra pa n ve sir les • Los trébo cartas que secuencia ordenada de a un r ara ep pr es n Tu misió lida. Cuando donde está hasta la sa e sd de a Ad a r ga lle hagan denador. Quien arada, se la darás al or ep pr cia en cu se la as teng orden giendo cada carta en co ir e qu rá nd te r do hace de ordena Cuantos como indica la carta. y tal a Ad de ha fic la y moviendo a y cuantas ien juegue como Ad qu e sit ce ne s to en menos int

como en usar puntos negativos éis od (p jor me e, sit ce menos cartas ne o intento, site y -10 por cada nuev ce ne se e qu rta ca da ca el golf: -1 por por ejemplo). tarea. Si eras Ada erinto, intercambias tu lab el a elv su re se Cuando a ser Ada. eras ordenador, pasas si y r do na de or r se a pasas izquierda, es que en lugar de go jue el ar lic mp co Una manera de como un s sirvan para moverse rta ca las , ajo ab y derecha, arriba coche:

900

izquierda (sentido para girar 90º a la n ve sir es on raz co s • Lo r. antihorario), sin avanza rario), la derecha (sentido ho a º 90 ar gir ra pa n ve • Los diamantes sir sin avanzar. do. cia donde se está miran ha la sil ca a un r za an av • Las picas sirven e se a casilla desde dond un r de ce tro re ra pa n • Los tréboles sirve está mirando. para llegar, inar no sólo el camino ag im e qu rás nd te ra, De esta mane su trayecto. a en cada momento de Ad do ran mi tá es e nd sino hacia dó

S A AS D A K D I R F A K I R F LLA ANNABE KE MILBAN

ADA

CHARLES BABBAGE

LORD

BYRO

PROGRAMACIÓN

ADA

¿Por qué se llama Ada una de los pers onajes de este jueg que ver con las ha o? ¿Tiene das madrinas? No. Tiene que ver con Nacida el 10 de di Ada Byron. ciembre de 1815 co m o Au gu st a Ada Byron, hija del poeta Lord By ron y de la matem át ic a An na bella Milbanke, es conocida también como Ada Lovelace . El la se refería a sí mis como una científi ma ca ,poetisa, analis ta y m etafísica. Entre 18 1843, tradujo un 42 y artículo sobre la m áquina analítica de inglés Charles Babb l científico age. Ada completó el ar tíc ul o co y en una de ellas n notas propias se animó a añadir lo qu e se considera el primer programa de orde nador de la historia .

LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN Desde 1950 han surgido infinidad de nuevos lenguajes de programación diferentes, cada uno con sus ventajas e inconvenientes. En este enlace tienes toda la evolución en los últimos 100 años. Asombroso.

CTAT É N O C E

Si te ha gustado este juego, te gustará el que te proponemos en este código QR

Si quieres aprender más sobre programación, puedes empezar con este tutorial de 20 niveles. Y luego pasar al curso completo de programación de Code.org

Otra opción más interesante aún es Scratch, un entorno de programación pensado para que sea muy fácil programar tus propios juegos y animaciones.

r g i o l e s p a s s a t u R BUEN ROLLITO

¿Te has parado a pensar cómo funciona Internet? ¿Cómo hacen los datos que salen de tu ordenador para llegar hasta el otro lado del mundo? Existe un tipo de aparatos muy importantes para que esto suceda: los encaminadores* o routers* ¿Qué es un encaminador*? Un aparato que recibe información por un cable, mira para quién es y la manda por otro cable para que llegue a su destino. Después de seguir una ruta que pasa por varios encaminadores, tus datos llegarán a su destino. Pero los encaminadores* no son máquinas perfectas. A veces meten la pata y hacen que los datos den vueltas y vueltas a lo tonto por Internet sin llegar a su destino. Para evitar tener la red llena de mensajes perdidos, antes de mandar cada mensaje se le asigna un número que funciona como la gasolina de los coches: cuando se acaba, se terminó el viaje. Este número tiene el angustioso nombre de ‘Tiempo de Vida’ (TTL, ‘Time-to-live’). Si mandas un mensaje a China con un TTL de 10 y tiene que pasar por más de 10 encaminadores*, se perderá por el camino. En este experimento diseñaremos una red con muchos encaminadores* y mandaremos mensajes de uno a otro con diferentes tiempos de vida para aprender lo que pasa en Internet.

BÚSCATE LA VIDA Lo que vas a necesitar: - Una baraja de cartas. - Tizas para pintar en el suelo. - Gente que quiera aprender contigo.

MANOS A LA OBRA Lo primero que tienes que hacer es repartir a la gente por todo el lugar en el que te encuentres. Cuanta más separación haya entre cada persona, mejor. Lo siguiente es pintar con tiza en el suelo rayas que conecten a las personas entre sí. No debería haber nadie sin conectar con el resto, pero tampoco debería haber tantas rayas que todo el mundo esté conectado con el resto. Encima de cada una de esas rayas pintaremos un número del 1 al 3. Una vez hecho esto, ya tenemos nuestra pequeña Internet para hacer pruebas.

3 3 1

2 3

1 2

3 2

2 3

2 2

3 2

1 2

3 1

1 2

2 3

1 1

1 3

cartas de un palo hacer es coger todas las e qu s ne tie e qu e nt Lo siguie mayor arriba y la mayor a menor (la carta de s rla na de or y a raj e al de la ba o de vida. Si quieres qu mp tie tu rá se te Es ). del todo menor abajo del todo ler, deja el rey encima va e ed pu e qu o xim principio valga lo má tal cual está.

quitar unas vida más corto, puedes de o mp tie un n co ar Si quieres prob unas cuantas amos que has quitado ng po Su . iba arr r po s cuantas carta 5, 4, 3, 2 y 1 de zo en la mano con el 6, ma o eñ qu pe un s ne cartas y tie a de 6. tonces un tiempo de vid diamantes. Tendrás en a de ieres llegar: elige a un qu e nd dó sta ha ir cid que Ahora tienes que de verte por la red, tendrás mo ra Pa d. re la en tán las personas que es seguir ciertas reglas.

ir de un círculo 1. Solamente podrás dibujadas entre ellos.

a otro caminando por

las rayas

tantas tregar al encaminador* en e qu rás nd te lo, cu 2. Al llegar a un cír icado en el como el número ind zo ma tu de a cim cartas de en (es decir, si llegas de recorrer para llegar as ab ac e qu a tiz de camino n un 3, tendrás que e una ruta marcada co sd de r do na mi ca en a un llegar). entregarle 3 cartas al n las cartas, la de que se te termine s te an no sti de tu a 3. Si llegas antes de llegar a ucido con éxito. Si od pr á br ha se n xió habrá cone s, la conexión no se rta ca sin o ad ed qu s tu destino te ha r el camino. s se habrán perdido po completado y tus dato

Pero hay un detalle que no estamos teniendo en cuenta: cuando un mensaje sale de un ordenador hacia otro, no puede ver toda la red y saber cuál es el mejor camino para llegar. Para poder resolver este problema, los encaminadores* tienen una lista de los sitios a los que saben llegar llamada tabla de rutas. Esta podría ser una posible tabla de rutas de Ana: Encaminador*

ANA

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Sabe llegar a...

Laura

s a la personas se parezca má de t ne er Int tu e qu r Puedes hace de encaminador* cada persona que hace Internet real pidiendo a do llegues a un tabla de rutas. Así, cuan su es ál cu te un ap e qu nde te diriges n que le digas hacia dó co rá sta ba r,* do na mi enca embargo, si las hacia tu destino. Sin ne mi ca en te e qu para a un camino nos para los que exist sti de á br ha l, ma tán rutas es a veces Este tipo de problemas r. ga lle mo có s pa se pero que no dos a la e ordenadores conecta qu a us ca y t ne er Int suceden en arse con otros. red no puedan comunic

ENCAMINADOR ANA

Sabe llegar a...

a través del

Pedro

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Laura

habituales en r y router son palabras do na mi ca en or, tad ru * En ha reconocido. pero la RAE aún no las

Internet

CTAT É N O C E

Si quieres conocer qué pasa desde que pides una página web en tu navegador hasta que se muestra en tu pantalla, no hay nada mejor que ver este vídeo.

Para que Internet funcione correctamente hacen falta muchos otros mecanismos. Es la red más grande del mundo, así que toda ayuda es poca para mantenerla funcionando. Si quieres ver algunas de esas pequeñas maravillas que la hacen funcionar, escucha esta canción.

Internet tiene ya muchos años, pero la Web no es tan vieja. Se creó en 1991 en el CERN, Suiza. La primera foto en la Web se colgó en la página del grupo de música “Les Horribles Cernettes”, compuesto por 4 chicas del CERN que cantaban canciones sobre ciencia y tecnología. Aquí puedes escuchar una de ellas.

S A AS D A K D I R F A K F RI EY INSIST Á LLEGAR

EL CAMINO MÁS CORTO 4G Y 5G

INSIS

TE Y L LEGAR Á

Cuando e l tiempo de vida d a cero, lo e un men s encamin saje en In adores d a un me ternet lle e ja n nsaje en ga de envia v r ia lo do por n . Si eso p e s p e ra r u u a e s stro orde a ra n ra t o , e l nador, d ordenado suficient e s p r u v é uelve a in s de emente r ápido, pr tentarlo. de que el o S b i a lo b lemente hace mensaje no nos d original s de nuevo e m e o s p e cu e n t a rdió y ha . habido q ue mand arlo

PRUEB A CON EL CA MÁS C MINO ORTO

En una r ed en co nstante lo tienen cambio fácil par como In a ternet, lo mantene este pro s encam r a l día sus blema s inadores tablas de e han cr no tablas a rutas. Pa eado mu utomátic r a c h s a o s lu maneras amente. cionar Shortest Entre la de actua Path Fir s li m z a ás famo r estas st) que encamin sas está encuent adores y r O a S e P l F (Open camino actualiza enlace o más cor las tabla cuando t o e s ntre dos de rutas se crean cuando nuevos e se cae a nlaces. lgún

4G - 5G po es Desde hace tiem s. ja le p m co s tio os redes má en cualquier si et Cada vez cream rn te In a n ió e al tener conex rprendente qu so es bastante norm n ié b m ta ero des 4G y 5G, p tengamos gracias a las re un avión o que e d o tr en d e d etros. tarnos des illones de kilóm podamos conec m a s a d a tu si s jar ndas espaciale nido que traba te a conexión con so h te en g a uch eso funcione, m s visto. Para que todo o los que hemo m co to n ie m a s de encamin en mecanismo

m o e d n nsa e i d n o c je s E n un mazo s e BUEN ROLLITO

Desde hace milenios, la humanidad ha buscado maneras de intercambiar mensajes de forma secreta. Conocer cierta información te puede dar ventaja, así que lo normal es no compartirla con un rival o enemigo. Por esta razón, la ciencia de escribir mensajes secretos, ha jugado un papel fundamental en muchas guerras. Afortunadamente, no solo los militares se han beneficiado de la criptografía. Gracias a ella, podemos comprar o hacer donaciones a través de Internet, proteger imágenes personales, evitar que alguien pueda escuchar o ver una video-llamada con un amigo, etc.

BÚSCATE LA VIDA Lo que vas a necesitar:

- Una baraja de cartas. Cualquiera sirve, pero te recomiendo usar una de póker.

- Lápiz y papel (aunque si se te da

muy bien el cálculo mental, no los necesitarás).

MANOS A LA OBRA Si nos olvidamos de la Ñ, el alfabeto tiene 26 letras, justo la mitad del número de cartas que tiene una baraja de póker. Una manera muy sencilla de escribir mensajes con cartas puede ser asignar a cada carta una letra del alfabeto y prepararlas de tal forma que puedan leerse más adelante. Separa todas las cartas rojas de la baraja y sitúa en orden los corazones y diamantes, asigna a cada uno una letra.

) y ya puedes gras (picas y trĂŠboles ne s rta ca las n co o Haz lo mism mensaje. empezar a escribir tu

Si quieres, puedes usar

mo la letra Ă&#x2018;.

los dos comodines co

N GRAN SECRETO”:

Empieza escribiendo “U

as. El primero cuenta de dos problem do da ás br ha te ya e Supongo qu . Puedes coger todas r el final del mensaje ica ind mo có s be sa es que no del mensaje y con ado y ponerlas al final us s ya ha no e qu Z y las W, X, Y cartas. El segundo e descifrar el resto de qu s ne tie no e qu ás én” esto sabr mo “en el vergel del ed co se fra a un es to cre se s de 2. problema es que si tu a solamente dispone raj ba a un n co y E o que vas a necesitar 7 letras rajas o escribiendo alg ba s te en er dif o tad vocales, Puedes solucionarlo jun opción es escribir sin ra Ot . ras let ras ot n signifique lo mismo co más vas a necesitar. que son las letras que y simple y mazo de cartas es mu un en s aje ns me er nd Esta forma de esco s por letras nera de traducir carta ma la ine ag im se o pa cualquiera que se proteger tu ra un poco mejor de ne ma a Un . aje ns me podría descifrar el tre letras y la correspondencia en es ion sic po s ria va ar secreto es desplaz cartas.

ondencia. Fíjate 3 posiciones la corresp ar laz sp de es ed pu Por ejemplo, zar con la A. la Z, se vuelve a empe que cuando se llega a

con el mazo de alguien se encuentra si ia, nc de on sp rre co Con esta nueva no entenderá o todo 3 posiciones, ad laz sp de s ha e qu cartas y no sabe o para poder to tiene que saber es cre se aje ns me el a cib nada. Quien re el mazo de selo o bien indicarlo en cír de e qu s ría nd te e qu descifrarlo, así cerlo tiene sus carta. Esta forma de ha a im últ mo co 3 un o cartas poniend amiento con que indicas el desplaz be sa ya n uie alg si peligros, porque shacer todo el cuál es esa carta y de rar mi n co sta ba le , la última carta cifrado.

CTAT É N O C E En MadChiphers hay muchas citas célebres de personajes ilustres que podemos ir descifrando poco a poco.

Cryptool es una herramienta gratuita de criptografía que permite usar muchos cifrados e incluso ofrece herramientas para tratar de romper esos cifrados.

La Asociación Americana de Criptogramas también ofrece una página web que genera mensajes cifrados y nos reta para que los descifremos.

En este vídeo tienes una explicación de cómo usar el cifrado del César en una hoja de cálculo.

S A ASD D A K I R F A K I FR ADO EL CIFR AR S DEL CÉ

EL CRIPTOANALISTA

UN TRUCO RÁPIDO

SOLITA

IRE

EL CI FRADO DEL C El mecan ÉSAR ismo que hemos ut ma

ilizado pa zo de car ra escond tas con d e er mensa s p la porque se z a m jes en un ie nto se lla cree que s m a e e e l m c if pleaba en rado del C Julio Cés tiempos d ar. Realm ésar, e e l n e t m e perador r es un me porque u omano canismo na perso de cifrad na que q tendría q o u muy pob iera adivin ue proba re, ar el men r con 26 s a si hay alg je p s o o la s ib mente les despla ún mensa zamiento je en el m pero con s a p z ara ver o. 26 par la ayuda ecen muc de un ord de 1 segu h a s e p n ruebas, ador, se p ndo. Afor uede hac tunadam ha avanz e r e e n n menos te en dos ado muc milenios hísimo y la secretos n c h r o ip y en día tografía i con la a no es tan yuda de lo fá c il s más pot descifrar entes ord enadores .

SOLITAIRE

Uno de los mejor es mecanismos in ventados hasta la fecha para intercam biar mensajes secr etos utilizando un mazo de cartas es Solitaire. Esta man era de usar la bara se la inventó el ex ja perto en criptograf ía Br uce Schneier y se utilizó dentro de la novela “Criptono micón” de Neal Stephenson. Aquí tienes una explicac ión por si quieres saber cómo funcio na.

LISTA A N A O T EL CRIP llama retos se le

jes sec , rar mensa if c s e d Alan Turing e e d fu r a ri ta a to tr o de la his icas para n la II más famos A las técn ta s li alemanes e a s n lo a n to a p b ri a s c l sis. E ente ma que u criptoanáli ifrado Enig mentablem c a l L e . r e to p n m ie az de ro al. e sufrim homosexu que fue cap hos años d c e u d m n r ió a ic rr d o n su co ndial y ah lta que entado por Guerra Mu rm to a de una mu a íz id v ra u a s e e d rs e a part nico r suicid vivió gran mento britá terminó po a 4 rl 5 a 9 p 1 l e n e 3 í que n 201 Tanto es as amiento. E rt o p m o c . u por s lo póstumo tu tí a le pusieron g n ri a Tu n e indultó pidió perdó

UN TRUCO

RÁPIDO Si creemos que pa ra crear un mensa je cifrado se ha utili un método sencillo zado y además sabemos que el mensaje está castellano o en ingl en és, un truco rápido es su st itu ir el símbolo que más salga en el mensaje cifrado po r la le tr a E, que es la letra más común en ambos lenguaje s. Si el texto cifrado es suficientemente la rgo, lo más normal es qu e esto se cumpla. Si el mensaje es m uy corto, será muc ho más dificil adiv inarlo.

AFÍA R G O A I Í I B B F L L IO RA B E

BILGO D A

• Code.org. Accelerated Intro to CS Course. (Unplugged activities). https://studio.code.org/s/20-hour • Corinne Stockley & Lisa Watts (1983). Computer Jargon (Usborne Computers & Electronics) • Tim Bell, Ian H. Witten y Mike Fellows. (2008). Computer Science Unplugged.

E C I

D ICE D N N Í Í

Pág.

Presentación

Contando hasta 4.503.599.627.370.496

Detectando fallos

Dibujando con cartas

Adivinanzas por las ramas

Orden en el caos

Un buen desorden

Un elefante se balanceaba

El juego de Ada

Rutas peligrosas

Escondiendo mensajes en un mazo

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e s t e l i b ro no que t s de

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asta cuánto puedes contar con los dedos? ¿Hasta 10? ¿Quizá hasta 20 usando los dedos de los pies? ¿Y si te decimos que podrías contar hasta 1.024 usando solamente tus dedos de las manos, y hasta más de un millón si usas los dedos de los pies? ¿Y qué tal un truco de cartas para aprender cómo detectan los fallos los sistemas informáticos? ¿Te has preguntado cómo se almacena la información en un disco duro? ¿Cómo se reparten el trabajo los diferentes procesadores de tu móvil, ordenador o videoconsola? ¿Cómo hacen las máquinas para ordenar o desordenar algo? Te proponemos varios experimentos en los que solamente necesitarás utilizar una baraja de cartas de poker para entender mejor la tecnología que nos rodea. Pablo Garaizar Sagarminaga, es Doctor en Informática y Licenciado en Psicología. Trabaja como profesor e investigador en la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Deusto. Sus intereses de investigación incluyen la experimentación basada en Internet, el pensamiento computacional, los servicios telemáticos y el aprendizaje asociativo.

C o lección: Ciencia Infi n i ta http://cienciainfinita.com