การวิเคราะห์ข้อมูล

บทที่ 5 การวิเคราะหขอมูล รศ.ดร. บุญเรียง ขจรศิลป การวิเคราะหขอมูล เปนขั้นตอนที่ผูวิจัยดําเนินการประมวลผลที่ได เพื่อตอบคําถามหรือ วัตถุประสงคของการวิจัย ซึ่งหลังจากรวบรวมขอมูลมาแลวผูวิจัยตองนําขอมูลที่ไดมาตรวจสอบ ความสมบูรณ และความเชื่อถือไดของขอมูล กอนที่จะนําไปวิเคราะหขอมูล วิธีการวิเคราะหขอมูล อาจจะวิเคราะหในเชิงปริมาณหรือเชิงคุณภาพ ผูวิจัยตองเลือกวิธีการวิเคราะหขอมูลใหเหมาะสม กับชนิดของขอมูล และวัตถุประสงคของงานวิจัย ถาขอมูลเปนขอมูลเชิงคุณภาพ อาจจะใชวิธีการ วิเคราะหเนื้อหา (Content analysis) ถาขอมูลเปนขอมูลเชิงปริมาณ ผูวิจัยตองเลือกใชสถิติในการ วิเคราะหขอมูลใหเหมาะสมกับชนิดของขอมูล เงื่อนไขหรือขอตกลงเบื้องตนของการใชสถิติแตละ ประเภท ในที่นี้ผูวิจัยจะนําเสนอชนิดของขอมูล และสถิติที่ใชในการวิเคราะหขอมูลโดยสรุป

ชนิดของขอมูล การเลือกใชสถิติที่เหมาะสมในการวิเคราะหขอมูลในการทํางานวิจัยนั้น ผูวิจัยควรจะรูจัก ชนิดของขอมูล เนื่องจากสถิติบางอยางไมสามารถใชวิเคราะหขอมูลไดทุกชนิด ชนิดของขอมูล จําแนกตามมาตราการวัด (Scale of measurement) แบงไดเปน 4 ชนิดดังนี้ 1. ขอมูลนามบัญญัติ (Nominal data) ขอมูลนามบัญญัติ คือขอมูลที่ไดจากการวัดโดยใช มาตรานามบัญญัติ (Nominal scale) ซึ่งการวัดแบบมาตรานามบัญญัตินั้น เปนการวัดที่จําแนกสิ่ง ตาง ๆ ออกเปนกลุม หรือประเภท โดยการกําหนดชื่อ หรือตัวเลขใหแตละกลุม เพื่อใหแยกกลุมตางๆ ออกจากกัน ดังนั้นขอมูลนามบัญญัติ จึงเปนขอมูลที่มีลักษณะจําแนกกลุม หรือประเภทเทานั้น ซึ่ง ค า ต า ง ๆ หรื อ ตั ว เลขที่ กํ า หนดให นั้ น นํ า มาบวก ลบ คู ณ หาร กั น ไม ไ ด ตั ว อย า งของข อ มู ล นามบัญญัติ ไดแก เพศ ซึ่งแบงเปน 2 กลุม ชาย และหญิง ประเภทของโรงเรียน แบงเปนโรงเรียน เอกชน โรงเรียนสังกัดสํานักงานการศึกษาขั้นพื้นฐาน โรงเรียนสังกัดกรุงเทพมหานคร เปนตน 2. ขอมูลเรียงลําดับ (Ordinal data) ขอมูลเรียงลําดับ คือขอมูลที่ไดจากการวัด โดยใช มาตราเรียงอันดับ (Ordinal scale) ซึ่งเปนการวัดโดยการกําหนดอันดับใหแกสิ่งตาง ๆ ดังนั้นขอมูล เรียงอันดับ จึงเปฯขอมูลที่มีลักษณะจําแนกกลุม หรือประเภท และสามารถเรียงอันดับความมาก นอยไดดวย ตัวอยางของขอมูลเรียงอันดับ ไดแก ผลการแขงขันกีฬามหาวิทยาลัย ที่ 1 ที่ 2 ที่ 3 และ อั น ดั บ อื่ น ๆ ระดั บ ความคิ ด เห็ น เกี่ ย วกั บ ป ญ หา มาก ปานกลาง น อ ย ตํ า แหน ง ทางวิ ช าการ ศาสตราจารย รองศาสตราจารย ผูชวยศาสตราจารย และอาจารย เปนตน 3. ขอมูลอันตรภาค (Interval data) ขอมูลอันตรภาค คือขอมูลที่ไดจากการวัดโดยใช มาตราอันตรภาค (Interval scale) ซึ่งเปนการวัดโดยแบงคาของตัวแปรที่ตองการศึกษาออกเปนชวง ๆ

61 โดยแตละชวงมีขนาดเทากัน ดังนั้นขอมูลอันตรภาคจึงเปนขอมูลที่มีลักษณะจําแนกกลุม เรียง อันดับความมากนอยได และชวงของความแตกตางแตละชวงสะทอนถึงความแตกตางที่เทากันจริง ๆ แตศูนย ของขอมูลประเภทนี้ไมใช ศูนยแท เปนศู นยสมมุติ เชนคะแนนสอบวัด ผลสัมฤทธิ์ของ นักเรียน ถานักเรียนสอบไดคะแนนศูนย ไมไดหมายความวานักเรียนเรียนแลวไมมีความรูอะไรเลย ในวิชานั้น ถาผูสอนออกขอสอบใหมในวิชาเดิมนักเรียนอาจจะไมไดศูนยก็ได คะแนนศูนยบอกได แตเพียงวานักเรียนตอบขอสอบผิดหมดในครั้งนี้เทานั้น ตัวอยางของขอมูลอันตรภาคชั้น ไดแก คะแนนสอบ ปปฏิทิน อุณหภูมิองศาฟาเรนไฮท อุณหภูมิองศาเซลเซียส คะแนนเจตคติ เปนตน 4. ขอมูลอัตราสวน (Ratio data) ขอมูลอัตราสวน คือขอมูลที่ไดจากการวัดโดยใชมาตรา อัตราสวน (Ratio data) ซึ่งเปนการวัดโดยแบงคาของตัวแปรที่ตองการศึกษาออกเปนชวง ๆ โดย แตละชวงมีขนาดเทากัน เหมือนกับการวัดมาตราอันตรภาค แตศูนยของขอมูลอัตราสวนเปนศูนยแท คาศูนยของขอมูลอัตราสวนหมายถึงวางเปลา ไมมีอะไรเลย ดังนั้นขอมูลอัตราสวนจึงเปนขอมูลที่มี ลักษณะจําแนกกลุม เรียงอันดับความมากนอยได ชวงของความแตกตางแตละชวงสะทอนถึงความ แตกต างที่ เท ากั นจริ ง ๆ และค า ศู น ย เ ป น ศู น ย แ ท ข อมู ล ประเภทนี้ ส ามารถเปรี ย บเที ย บในเชิ ง อัตราสวนได เชน พี่อายุ 20 ป นองอายุ 10 ป ดังนั้นพี่มีอายุเปน 2 เทา ของนอง ตัวอยางของขอมูล อัตราสวนไดแก ระยะทาง เวลา น้ําหนัก สวนสูง เปนตน

สถิติที่ใชในการวิเคราะหขอมูล การวิเคราะหขอมูลเชิงปริมาณ ผูวิจัยควรมีความรูเกี่ยวกับการเลือกใชสถิติใหเหมาะสม ซึ่ง การเลือกใชสถิติใหเหมาะสม ผูวิจัยตองทราบวาขอมูลที่รวบรวมมานั้นเปนขอมูลชนิดอะไร สถิติที่ นํา มาใช ใ นการวิ เ คราะห ข อมู ล นั้ น มี ข อ ตกลงเบื้อ งต น ว า อย า งไร และค า สถิ ติ ต า ง ๆ จะใช ใ น สถานการณ อ ะไรบ า ง สถิ ติ ที่ ใ ช ใ นการวิ เ คราะห ข อ มู ล ในการวิ จั ย อาจจะเป น พรรณนาสถิ ติ (Descriptive statistics) หรืออนุมานสถิติ (Inferential statistics) ขึ้นอยูกับวาผูวิจัยตองการรวบรวม ขอมูลจากประชากรเปาหมาย (Target population) หรือกลุมตัวอยาง ถาผูวิจัยรวบรวมขอมูลจาก ประชากรเปาหมาย คาที่สรุปไดจากประชากร เรียกวาคาพารามีเตอร (Parameter) ซึ่งจะมีคาคงที่สําหรับ ประชากรกลุมเดียวกัน รวบรวมขอมูลในชวงเวลาเดียวกัน เงื่อนไขหรือสภาพการณตาง ๆ เหมือนกัน ในกรณีนี้สถิติที่ใช คือ พรรณนาสถิติ แตถาประชากรมีขนาดใหญมาก เวลาและงบประมาณในการ วิจัยคอนขางจํากัด ดังนั้นผูวิจัยจะรวบรวมขอมูลจากกลุมตัวอยาง โดยมีเงื่อนไขวากลุมตัวอยางนั้น เปนกลุมตัวอยางแบบสุม (Random sample) คือเปนกลุมตัวอยางที่ไดมาดวยวิธีการสุมแบบคํานึงถึง ความนาจะเปน (Probability sampling) คาที่สรุปไดจากลุมตัวอยาง เรียกวาคาสถิติ (Statistics) ซึ่ง คาสถิติจะเป นตัวแปร เนื่องจากค าสถิตินั้นจะเปลี่ยนแปลงจากกลุมตัวอยางหนึ่งไปยั งอี กกลุ ม ตัวอยางหนึ่ง บางครั้งอาจจะมีคาซ้ํากันได แตไมเสมอไป ถึงแมวากลุมตัวอยางเหลานั้นมาจาก ประชากรกลุมเดียวกัน ดังนั้นจึงตองใชกระบวนการทางสถิติอางอิงขอมูลจากกลุมตัวอยางไปสู

62 ประชากร หรือสรุปอางอิงจากคาสถิติไปสูคาพารามีเตอร โดยการประมาณคาและ/หรือการทดสอบ สมมุติฐานทางสถิติ ในกรณีนี้สถิติที่ใช คือ อนุมานสถิติ (Inferential statistics) ดังแผนภาพที่ 1 ประชากรเปาหมาย

สุมตัวอยางแบบ คํานึงถึงความนาจะ

กลุมตัวอยางแบบสุม

พรรณนาสถิติ

อนุมานสถิติ

คาพารามีเตอร

การประมาณคา การทดสอบสมมุติฐาน

คาสถิติ

แผนภาพที่ 1 ชนิดของสถิติ การวิเคราะหขอมูลในการวิจัยนั้น สามารถจําแนกไดเปน 3 กลุมใหญ ๆ ดังนี้ 1. การหาคา สรุป ของข อมูลโดยใชสถิติพื้ น ฐาน การวิเ คราะหข อมูลลั ก ษณะนี้ใ ชเ พื่ อ อธิบายลักษณะตาง ๆ ของประชากรเปาหมาย หรือ กลุมตัวอยาง สถิติที่ใชไดแก 1.1 การแจกแจงความถี่ คารอยละ ใชไดกับขอคาเฉลี่ย คาเบี่ยงเบนมาตรฐาน ใชไดกับ ขอมูลทุกชนิด 1.2 คาเฉลี่ย และคาเบี่ยงเบนมาตรฐาน ใชไดกับขอมูลอันตรภาค และขอมูลอัตราสวน 1.3 คามัธยฐาน และคาเบี่ยงเบนควอไทล หรือคาพิสัยควอไทล ใชไดกับขอมูล เรียงอันดับ ขอมูลอันตรภาค และขอมูลอัตราสวน 2. การศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปร การศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปร แยก ไดเปน 2 กรณีใหญ ๆ ดังนี้ 2.1 การศึกษาความสัมพันธที่ไมเปนเหตุเปนผล (Non-causal relationship) เปน การศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปรวาถาตัวแปรตัวหนึ่งมีคาเพิ่มขึ้น มีแนวโนมวาตัวแปรอีกตัว หนึ่ง มีคาเพิ่มขึ้นหรือลดลง ความสัมพันธในลักษณะนี้จะไมมีตัวแปรตน ตัวแปรตาม หรือไมไดมี ตัวแปรที่เปนเหตุและตัวแปรที่เปนผล เชน ผูวิจัยตองการศึกษาวานักเรียนที่มีอัตราการมาเรียนสูงมี แนวโน ม ว าจะมี ผลสั มฤทธิ์ ทางการเรี ยนสู งด วยหรื อไม หรื อผู วิ จั ยต องการศึ กษาว านั กเรี ยนที่ มี ผลสัมฤทธิ์ทาง การเรียนสูงมีแนวโนมวาจะมีอัตราการมาเรียนสูงดวยหรือไม จะเห็นไดวาการศึกษา ความสัมพันธตามตัวอยางที่กลาวมานี้ ตัวแปรอัตราการมาเรียน กับตัวแปรผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ตัวแปรอะไรจะมากอนหรือมาหลังไมเปนไร เนื่องจากไมไดศึกษาความสัมพันธที่เปนเหตุเปนผล ตอกัน เพียงแตศึกษาวาเมื่อคาของตัวแปรตัวหนึ่งเปลี่ยนไป ตัวแปรอีกตัวหนึ่งมีแนวโนมวาจะ

63 เปลี่ยนแปลงไปอยางไร สถิติที่ใชในการศึกษาความสัมพันธที่ไมใชเชิงเหตุผล แยกไดเปน 2 กลุม ดังนี้ 2.1.1 การศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปรเพียง 2 ตัว สถิติที่ใชในการศึกษา ความสัมพันธระหวางตัวแปรเพียง 2 ตัว สรุปไดดังนี้ 1) การทดสอบไควสแควร (Chi-square test) ใชศึกษาความสัมพันธ ระหวางตัวแปร 2 ตัว ที่เปนตัวแปรเชิงคุณภาพ หรือตัวแปรไมตอเนื่อง ซึ่งขอมูลที่รวบรวมมาใชใน การคํ า นวณจะเปน จํ า นวนนับ (Frequencies) ของแต ล ะคา ของตัว แปรแต ละตั ว เขน การศึ ก ษา ความสัมพันธระหวางเพศกับพรรคการเมืองที่ชอบ ความสัมพันธระหวางขนาดของโรงเรียนกับ ระดับของปญหาในการบริหารงานวิชาการในแตละประเด็น 2) สัมประสิทธสหสัมพันธสเปยรแมนแรงค (Spearman rank correlation coefficient) ใชศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัว ที่เปนตัวแปรเชิงคุณภาพ หรือตัวแปรไม ตอเนื่อง ซึ่งคาของตัวแปรแตละตัวเปนขอมูลชนิดเรียงอันดับ 3) สัมประสิทธสหสั มพั นธเพียรสัน (Pearson product moment correlation) ใชศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัว ที่เปนตัวแปรเชิงปริมาณ หรือตัวแปร ตอเนื่อง ซึ่งคาของตัวแปรแตละตัวเปนขอมูลชนิดอันตรภาค หรืออัตราสวน เชนการศึกษา ความสัมพันธระหวางผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาวิทยาศาสตร กับเจตคติตอวิชาวิทยาศาสตร คา สัมประสิทธสหสัมพันธเพียรสันจะสะทอนถึงความสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัว ไดอยางถูกตอง ใน กรณีที่ตัวแปรทั้งสองตัวนั้นไมมีความสัมพันธกับตัวแปรอื่น ๆ เนื่องจากการคํานวณคาสัมประสิทธ สหสัมพันธเพียรสันเปนการคํานวณที่ไมไดมีการควบคุมตัวแปรที่เกี่ยวของใหเปนคาคงที่ ดังนั้นถา ตัวแปรตัวดาตัวหนึ่งหรือทั้งสองตัวมีความสัมพันธกับตัวแปรอื่น ๆ และผูวิจัยไมไดควบคุมใหคา ของตัวแปรอื่น ๆ ใหเปนคาคงที่ อาจสงผลใหคาสัมประสิทธสหสัมพันธเพียรสันที่คํานวณไดนั้นมี ความคลาดเคลื่อน ไมไดสะทอนถึงความสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัว ที่ตองการศึกษาไดอยาง แทจริง ที่เรียกวาเปนความสัมพันธเทียม (Spurious correlation) 4) สัมประสิทธิ์สหสัมพันธสวนยอย (Partial correlation coefficient) ใช ศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัว ที่เปนตัวแปรเชิงปริมาณ หรือตัวแปรตอเนื่อง ซึ่งคาของ ตัวแปรแตละตัวเปนขอมูลชนิดอันตรภาค หรืออัตราสวน โดยควบคุมตัวแปรอื่น ๆ ที่เกี่ยวของให เปนคาคงที่ เชน การศึกษาความสัมพันธระหวางผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาวิทยาศาสตร กับเจตคติ ตอวิชาวิทยาศาสตร ถาตัวแปรทั้งสองตัวนี้มีความสัมพันธกับคะแนนสติปญญาของผูเรียน ผูวิจัย ควรใชคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธสวนยอย ในการคํานวณความสัมพันธระหวางผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาวิทยาศาสตร กับเจตคติตอวิชาวิทยาศาสตร โดยควบคุมคะแนนสติปญญาใหเปนคาคงที่

64 2.1.2 การศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปรมากกวา 2 ตัว ในบางกรณีผูวิจัย ต อ งการศึ ก ษาความสั ม พั น ธ ร ะหว า งตั ว แปรมากกว า 2 ตั ว แปร ซึ่ ง สถิ ติ ที่ ใ ช ใ นการศึ ก ษา ความสัมพันธระหวางตัวแปรมากกวา 2 ตัวแปร สรุปไดดังนี้ 1) สัมประสิทธิ์สหสัมพันธพหุคูณ (Multiple correlation coefficient) ใช ศึกษาความสัมพันธระหวางชุดของตัวแปรตน (มีตัวแปรตนมากกวา 1 ตัว) กับตัวแปรตามเพียงตัว เดียว เชนตองการศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปรที่เกี่ยวของกับตัวนักเรียน ซึ่งมีหลายตัวแปร กับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2) สั ม ประสิ ท ธิ์ ส หสั ม พั น ธ ค ะโนนิ ค อล (Canonical correlation coefficient) ใชศึกษารูปแบบความสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ชุด ที่จะทําใหความสัมพันธระหวาง ตัวแปรสองชุดนั้นมีความสัมพันธกันมากที่สุด เชน การศึกษาความสัมพันธระหวางลักษณะทาง กายภาพของนักเรียน เชน น้ําหนัก สวนสูง ความยาวแขน ความยาวขา เปนตน กับสมรรถภาพทางกาย ของนักเรียน ไดแก ดัชนีมวลกาย เปอรเซ็นตไขมันในรางกาย ความแข็งแรงของกลามเนื้อ ความ ออนตัว สมรรถภาพปอด และสมรรถภาพของระบบไหลเวียนโลหิต 2.2 ความสัมพันธที่เปนเหตุเปนผล (Causal relationship) เปนการศึกษาความสัมพันธ ระหวางตัวแปรที่เปนเหตุเปนผลในลักษณะของงานวิจัยที่ไมใชการวิจัยเชิงทดลอง เชนงานวิจัยเชิง สํารวจ มีตัวแปรตน หรือตัวแปรที่เปนเหตุ และตัวแปรตาม หรือตัวแปรที่เปนผล งานวิจัยลักษณะนี้ นอกจากจะศึกษาความสัมพันธที่เปนเหตุเปนผลแลว ยังใชในการคาดคะเนคาของตัวแปรตามเมื่อรู ค า ของตั ว แปรต น ได อี ก ด ว ยเช น ผู วิ จั ย ต อ งการศึ ก ษาว า อั ต ราการมาเรี ย น ส ง ผลกระทบต อ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหรือไม ตัวแปรตนหรือตัวแปรที่เปนสาเหตุ คือ อัตราการมาเรียน ตัวแปร ตามหรือตัวแปรที่เปนผล คือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ซึ่งสถิติที่ใชในการศึกษาความสัมพันธที่เปน เหตุเปนผล สรุปไดดังนี้ 2.2.1 การวิเคราะหการถดถอยอยางงาย (Simple regression) ใชเพื่อศึกษา ความสัมพันธเชิงเหตุผลระหวางตัวแปรตน 1 ตัว และตัวแปรตาม 1 ตัวและการคาดคะเนคาของ ตัวแปรตามเมื่อรูคาของตัวแปรตน ตัวแปรที่นํามาใชในการวิเคราะหการถดถอยอยางงายตองเปน ตัวแปรตอเนื่อง ถาตัวแปรตนเปนตัวแปรไมตอเนื่อง ตองสรางเปนตัวแปรหุนโดยกําหนดใหเปน ศูนยกับหนึ่ง จํานวนตัวแปรหุนจะนอยกวาจํานวนระดับของตัวแปรตน 1 ตัว เชนถาตัวแปรตนคือ เพศ ซึ่งมีเพียง 2 ระดับ คือ ชายและหญิง จะสรางตัวแปรหุนได 1 ตัว โดยใหเพศชายมีคาเปนศูนย และเพศหญิงมีคาเปนหนึ่ง หรือในทางตรงกันขาม ซึ่งผูวิจัยจะตองทราบวาตนเองกําหนดไวอยางไร ซึ่งจะมีผลตอการแปลความหมายในภายหลัง ถาคาของตัวแปรตนมี 3 คา จะสรางตัวแปรหุนได 2 ตัว เชน ตัวแปรสาขาวิชามี 3 สาขาวิชา คือ วิจัยการศึกษา หลักสูตรและการสอน และบริหารการศึกษา ผูวิจัยอาจจะกําหนดใหตัวแปรหุนตัวที่ 1 มีคาเปนหนึ่ง ถาคาของตัวแปรตนคือวิจัยการศึกษา คาที่เหลือ

65 (หลักสูตรและการสอน และบริหารการศึกษา) ใหมีคาเปนศูนย ตัวแปรหุนตัวที่ 2 มีคาเปนหนึ่ง ถาคาของตัวแปรตนคือหลักสูตรและการสอน คาที่เหลือ (วิจัยการศึกษา และบริหารการศึกษา) ใหมี คาเปนศูนย สําหรับคาของตัวแปรตนตัวสุดทายคือบริหารการศึกษา จะมีคาตัวแปรหุนทั้งสองตัว เปนศูนย ตัวอยางของการวิจัยที่ควรใชการวิเคราะหการถดถอยอยางงาย เชน ผลกระทบของอัตรา การมาเรียนตอผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2.2.2 การวิเคราะหการถดถอยพหุคูณ (Multiple regression) ใชเพื่อศึกษา ความสัมพันธเชิงเหตุผลระหวางตัวแปรตนที่มากกวา1 ตัว กับตัวแปรตาม 1 ตัวและการคาดคะเนคา ของตัวแปรตามเมื่อรูคาของตัวแปรตนทุกตัว ตัวแปรที่นํามาใชในการวิเคราะหการถดถอยอยางงาย ตองเปนตัวแปรตอเนื่อง บางครั้งตัวแปรตนบางตัวเปนตัวแปรไมตอเนื่อง ตองสรางเปนตัวแปรหุน ดังที่กลาวมาแลวในการวิเคราะหการถดถอยอยางงาย ตัวอยางของการวิจัยที่ควรใชการวิเคราะหการ ถดถอยพหุคูณ เชน ปจจัยที่สงผลกระทบตอผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ซึ่งปจจัยประกอบดวยตัวแปร หลายตัว เชนสติปญญา แรงจูงใจใฝสัมฤทธิ์ จํานวนหนวยกิตที่ลงทะเบียนทั้งหมด เปนตน โดยมี เงื่อนไขวาตัวแปรเหลานี้เปนอิสระตอกัน 3. การศึกษาเปรียบเทียบ การศึกษาเปรียบเทียบเปนวิธีการหนึ่งที่ใชในงานวิจัยที่ตองการ ศึกษาความแตกตางของสัดสวน หรือคาเฉลี่ยของประชากร ระหวางกลุมตาง ๆ หรือเปรียบเทียบกับ เกณฑ ในที่นี้ผูเขียนจะกลาวถึงเฉพาะการศึกษาเปรียบเทียบคาเฉลี่ยของประชากรของขอมูลเชิง ปริมาณเทานั้น ซึ่งสถานการณที่ใชการศึกษาเปรียบเทียบเกี่ยวกับคาเฉลี่ยของประชากรสรุปไดดังนี้ 3.1 การเปรียบเทียบกับเกณฑ การเปรียบเทียบคาเฉลี่ยกับเกณฑใชในกรณีที่ผูวิจัย สนใจที่ศึกษาวาคาเฉลี่ยของประชากรเปาหมายสูงกวา ต่ํากวา หรือเทากับเกณฑ กรณีนี้ผูวิจัยมี ประชากรเปาหมายหนึ่งกลุม สุมตัวอยางมาจากประชากรเปาหมายแลวคํานวณคาสถิติจากกลุม ตัวอยาง แลวใชวิธีการอางอิงจากกลุมตัวอยางไปสูประชากร หรือจากคาสถิติไปสูคาพารามีเตอร ดวยการทดสอบสมมุติฐานหรือการประมาณคา เชน ผูวิจัยตองการศึกษาวาหลังจากการปฏิรูป การศึกษา ทักษะการคิดเชิงเหตุผลของนักเรียนที่จบการศึกษาในชวงชั้นที่ 2 สูงกวาเกณฑที่กําหนด ไว (รอยละ 80) หรือไม สถานการณลักษณะนี้ใชการทดสอบแบบกลุมตัวอยางเดียว (One sample test) ซึ่งมีสถิติใหเลือกใช 3 คาดวยกันคือ One sample exact Z-test, One sample approximation Ztest และ One sample t-test ดังแสดงไวในแผนภาพที่ 2

66

การเปรียบเทียบคาเฉลีย่ ของ กลุมประชากรกับเกณฑ

ทราบคาความแปรปรวน ของกลุมประชากร (σ2)

Exact Z-test

ไมทราบคาความแปรปรวน ของกลุมประชากร (σ2)

กลุมตัวอยาง มีขนาดใหญ

กลุมตัวอยาง มีขนาดเล็ก

Approximation Z-test

One sample t-test

แผนภาพที่ 2 การเปรียบเทียบคาเฉลี่ยของประชากรกับเกณฑ 3.2 การเปรี ย บเทีย บค า เฉลี่ ยของประชากรสองกลุ ม การเปรีย บเทีย บคา เฉลี่ย ของ ประชากรสองกลุม ใชกับงานวิจัยที่มีตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียวและตัวแปรอื่นๆ ไมมีผลกระทบตอ ตัวแปรตามหรือตั ว แปรเกิน ทั้งหลายถูก ควบคุมไวหมดแลว และผูวิจัย ตองการที่จ ะศึ ก ษา เปรียบเทียบคาเฉลี่ยของกลุมประชากรระหวางกลุมเพียงสองกลุมเทานั้น สถิติที่ใชในการทดสอบ สมมุติฐานในกรณีนี้ จัดเปน 2 ลักษณะใหญๆ ดังนี้ 3.2.1 การทดสอบสองกลุมที่เปนอิสระตอกัน (Two independent samples test) เปนการทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกับคาเฉลี่ยของกลุมประชากรในกรณีที่ทั้งสองกลุมเปนอิสระตอกัน เชน ในการทดลองสอนสองวิธี ผูวิจัยสุมตัวอยางนักเรียนที่มีพื้นฐานความรูใกลเคียงกันในวิชาที่จะ ทดลองสอนมา 100 คน แลวแบงนักเรียนออกเปนสองกลุมโดยการสุม กลุมหนึ่งไดรบั การสอนโดยใช สื่อประสมประกอบการสอน อีกกลุมหนึ่งสอนโดยวิธีบรรยายอยางเดียวโดยไมใชสื่อประกอบการสอน ทั้ ง สองกลุ ม ใช ผู ส อนคนเดี ย วกั น เนื้ อ หาที่ ใ ช ส อนและแบบทดสอบผลสั มฤทธิ์ จะเหมื อนกั น ในลักษณะนี้ถือวาทั้งสองกลุมเปนอิสระตอกัน การที่นักเรียนแตละคนจะไปอยูในกลุมที่ 1 หรือกลุมที่ 2 นั้น มีโอกาสเทา ๆ กัน เนื่องจากมีการจัดสมาชิกเขากลุมโดยการสุม

67 .

3.2.2 การทดสอบสองกลุมที่ไมเปนอิสระตอกัน (Two dependent samples test) เปนการทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกับคาเฉลี่ยของกลุมประชากรในกรณีที่ทั้งสองกลุมมีความเกี่ยวของกัน ไมเปนอิสระจากกัน เชน ในการทดลองสอนสองวิธี กอนที่จะสุมตัวอยางนักเรียน ผูวิจัยอาจจะจับคู นักเรียนที่มีระดับสติปญญาเทากัน และมีพื้นฐานความรูในวิชาที่จะสอนเทากันเสียกอน สมมุติวา จับคูได 100 คู (200 คน) แตผูวิจัยจะใชกลุมตัวอยางในการทดลองสอนเพียง 100 คน คือ กลุมละ 50 คนเทานั้น ผูวิจัยสุมตัวอยางจากคูที่จัดไวโดยการสุมมาเปนคู จํานวน 50 คู หลังจากนั้นผูวิจัยจัด สมาชิกในแตละคูเขากลุมโดยการสุม เชน นาย ก คูกับ นาย ข นาย ก และ นาย ข มีโอกาสเทาๆ กัน ที่ จะอยูในกลุมที่ 1 หรือ 2 แตถานาย ก อยูในกลุมที่ 1 แลว นาย ข จะตองไปอยูในกลุมที่ 2 ลักษณะ เชนนี้เปนลักษณะของกลุมตัวอยางสองกลุมที่มีความเกี่ยวของซึ่งกันและกัน ตัวอยางของกลุม ตัวอยางสองกลุมที่มีความเกี่ยวของกัน อีกลักษณะหนึ่งคือการทดสอบกลุมตัวอยางกลุมเดียวกัน สองครั้งกอนการทดลองและหลังการทดลอง คะแนนที่ไดสองชุดนั้นถือเปนกลุมตัวอยางสองกลุม ทีม่ ี ความเกี่ยวของกัน สถิติที่ใชในการทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกับคาเฉลี่ยของกลุมประชากรสองกลุม นัน้ สรุปไดดังแผนภาพที่ 3

68

กลุมตัวอยางสองกลุม

เปนอิสระตอกัน ทราบคา σ12 และ σ22

Exact Z-test

ไมเปนอิสระตอกัน ไมทราบคา σ12 และ σ22

กลุมตัวอยางมีขนาดใหญ

Approximation Z-test

Match paired t-test

กลุมตัวอยางมีขนาดเล็ก

n1= n2

n1 ≠ n2 ทดสอบความเทากันของความแปรปรวนของกลุมประชากร

Pooled variance t-test

σ12 = σ22

σ12 ≠ σ22 Separated variance t-test

แผนภาพที่ 3 สรุปการเลือกใชสถิติในการเปรียบเทียบคาเฉลีย่ ของกลุมประชากรสองกลุม

69 3.3 การเปรียบเทียบคาเฉลี่ยของประชากรมากกวาสองกลุม การเปรียบเทียบคาเฉลี่ยของ ประชากรมากกวาสองกลุม ใชกับงานวิจัยที่มีตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียวและตัวแปรอื่นๆ ไมมี ผลกระทบตอตัวแปรตามหรือตัวแปรเกินทั้งหลายถูกควบคุมไวหมดแลว และผูวิจัยตองการที่จะ ศึกษาเปรียบเทียบคาเฉลี่ยของกลุมประชากรระหวางกลุมที่จํานวนกลุมมากกวาสองกลุม วิเคราะห ขอมูลโดยใชการวิเคราะหความแปรปรวนแบบทางเดียว (One-way analysis of variance) เชน ตองการศึกษาเปรียบเทียบวิธีการสอนสามวิธีวาจะทําใหผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตรของ นิสิตแตกตางกันหรือไม การวิเคราะหขอมูลโดยใชเทคนิคการวิเคราะหความแปรปรวนจะใหผล ถูกตองกวาการทดสอบโดยเปรียบเทียบเปนคูๆ หลายๆ ครั้ง เนื่องจาก 3.3.1 โอกาสที่จะเกิดความคลาดเคลื่อนชนิดที่ I (Type-I error) จะเพิ่มมากขึ้น เมื่อมี การทดสอบหลายๆ ครั้ง จากการใชเทคนิควิเคราะหความแปรปรวนโอกาสที่จะเกิดความ คลาดเคลื่อนชนิดที่ I จะนอยลง 3.3.2 ถาใชเทคนิคการวิเคราะหความแปรปรวน กระบวนการวิเคราะหขอมูลจะไม ซ้ําซอนกันเหมือนกับใชการเปรียบเทียบทีละคู การใชเทคนิคการวิเคราะหความแปรปรวน ขอมูลที่นํามาวิเคราะหควรจะมีลักษณะตาม ขอตกลงเบื้องตนดังตอไปนี้ 1. กลุมตัวอยางเปนกลุมตัวอยางที่ไดรับการสุมมาจากกลุมประชากรที่มีการแจกแจง เปนโคงปกติ 2. คาความแปรปรวนของกลุมประชากรทุกๆ กลุมมีคาเทากัน 3. คาของตัวแปรตามแตละหนวยนั้นเปนอิสระตอกันทั้งภายในกลุมและระหวางกลุม ถาผลจากการวิเคราะหความแปรปรวนพบวามีนัยสําคัญทางสถิติ แสดงวาอยางนอย คาเฉลี่ยของประชากรหนึ่งกลุมจะตางไปจากกลุมอื่น ๆ ดังนั้นผูวิจัยตองตรวจสอบตอโดยการ เปรียบเทียบภายหลังดังสรุปไวในแผนภาพที่ 4

70

ทดสอบ

Η 0 : µ1 = µ 2 = µ3 = ... = µ J

ปฏิเสธ H0

ไมปฏิเสธ H0

การเปรียบเทียบภายหลัง

สรุป

“n” เทากัน

“n” ไมเทากัน

TUKEY METHOD SCHEFFE METHOD แผนภาพที่ 4 การวิเคราะหความแปรปรวนแบบทางเดียว

เอกสารอางอิง บุญเรียง ขจรศิลป. วิธีวิจัยทางการศึกษา. (พิมพครั้งที่ 4 ) . กรุงเทพฯ : หจก. พี.เอ็น.การพิมพ, 2543. . สถิติวิจัย I. (พิมพครั้งที่ 8 ) . กรุงเทพฯ : พี.เอ็น.การพิมพ, 2545. . การวิเคราะหและแปลความหมายขอมูลในการวิจัยโดยใชโปรแกรมสําเร็จรูป SPSS for Windows Version 10-12. กรุงเทพฯ: บริษัท เอส. พี. เอ็น. การพิมพ จํากัด, 2547.

Johnson, Burke and Christensen, Larry. Educational Research Quantitative, Qualitative, and Mixed Approaches (2nd ed.). Boston: Pearson Education, Inc. 2004.

Howell, David C. Fundamental Statistics for the Behavioral Sciences. (4th ed.). Brlmont: Brooks/Cole Publishbing Company, 2004.