A econometria aplicada ao estudo da carga tributaria

A ECONOMETRIA APLICADA AO ESTUDO DA CARGA TRIBUTÁRIA Alfredo Meneghetti Neto1 Ao longo da História, a intensidade da intervenção do Estado na economia tem variado, alternando-se épocas de liberalismo com outras de maior interveção. Essa situação mudou a partir de 1929, com a Grande Depressão. Na maioria dos países ocidentais, aconteceu uma enorme recessão, e isso levou-os a aumentar a intervenção do Estado na atividade econômica. Entretanto entre esses países existe um maior ou menor grau de intervenção.

Na realidade, a questão básica a ser respondida é a seguinte: será que o crescimento da atividade econômica leva necessariamente a uma maior intervenção do governo? Isso significa testar se, à medida que a renda per capita dos países aumenta, deve ocorrer uma maior intervenção do governo, em termos de aumento da carga tributária.

Dessa forma, buscou-se verificar a relação que existia, nos anos 80, entre a carga tributária e as seguintes variáveis: renda per capita, população e os gastos sociais e de previdência. Para tanto, foram reunidos dados de 87 países tanto desenvolvidos como em desenvolvimento, e a fonte privilegiada foi o Government Finance Statistics Yearbook (1993). Os dois anos considerados foram 1981 e 1991.

Assim, o objetivo deste estudo é procurar responder à seguinte questão: quais foram as variáveis que efetivamente influenciaram as variações da carga tributária de mais de 80 países durante o período de 1981 a 1991? Dessa forma, no primeiro item, detalha-se os dados coletados, utilizando-se mais especificamente o instrumental econométrico. Finalmente, nos dois últimos itens, apresentam-se os resultados empíricos e as considerações finais do estudo.

1 – A EVOLUÇÃO DA CARGA TRIBUTÁRIA MUNDIAL Em um trabalho anterior (Meneghetti Neto, 1995), a preocupação era conseguir uma primeira aproximação ao estudo da carga tributária e ver até que ponto a econometria poderia ser utilizada. Esse estudo foi uma etapa preliminar, em que se seguiram as idéias de Musgrave (1980), que havia testado, através de um modelo de regressão simples, a relação que havia entre a renda per capita e a carga tributária em mais de 50 países. Em princípio, Musgrave (1980, p. 116) constatou que havia uma relação positiva e significativa entre ambas as variáveis. Mas atribuiu essa relação, em boa parte, ao fato de que os países haviam sido considerados de uma forma conjunta. E era necessário separar os países de renda baixa dos países de renda alta, pois os primeiros tinham uma carga tributária muito menor do que os segundos. Assim reorganizou os dados em dois grupos e testou novamente a relação entre a carga tributária e a renda per capita. Nos países de baixa renda, não encontrou nenhuma relação significativa e, nos países de alto nível de renda per capita, a relação entre as duas variáveis havia sido negativa. Em resumo, através do testes econométricos realizados por Musgrave (1980, p.

116), a consideração conjunta dos países induziu a um erro, pois escondeu uma relação mais complexa entre a carga tributária e a renda per capita. Isto porque a renda per capita 1

Professor da pucrs e Economista da FEE.

teve um alto poder de explicação para a carga tributária, quando os países foram considerados em conjunto. Entretanto o quadro deteriorou-se quando os países desenvolvidos e em desenvolvimento foram agrupados separadamente. Procurou-se, então, atualizar esse teste econométrico, organizando-se dados de 87 países e considerando-se a carga tributária como variável dependente e a renda per capita como variável independente. Diferentemente de Musgrave, chegou-se à conclusão de que, tomando-se os países tanto de forma conjunta como de forma separada, a relação entre as duas variáveis havia sido positiva, porém não significativa. Outra conclusão a que se chegou foi que existiam condições de avançar na pesquisa, desde que os dados coletados fossem melhor explorados e os modelos econométricos melhor especificados.

Assim sendo, a idéia básica deste estudo é aprofundar a utilização do instrumental econométrico, para verificar quais as variáveis que influenciaram a carga tributária dos países.

Procurou-se então, em primeiro lugar, montar dois gráficos do tipo X e Y, um para o ano de 1981 e outro para o ano de 1991. No eixo X, considerou-se a renda per capita (variando de US$ 0 a US$ 35 mil) e, no eixo Y, a carga tributária (variando de 0% a 60% do PIB) dos 87 países. O Gráfico 1 mostra essa relação.

Gráfico 1

Fonte: Government Finance Satistics Yearbook (1993).

Para melhor analisar a relação entre a carga tributária e a renda per capita do conjunto de países, pode-se estabelecer dois quadrantes. O primeiro deles (situado no canto inferior esquerdo) estabelece um limite de 25% do PIB para a carga tributária e de US$ 3 mil para a renda per capita. O segundo quadrante é situado no canto superior direito do Gráfico 1 e define como limite uma carga tributária maior do que 30% do PIB e uma renda per capita superior a US$ 10 mil.

De uma forma geral, nata-se que, em 1981, a maior parte dos países de renda per capita até US$ 3 mil apresentavam também uma carga tributária menor do que 25% do PIB. Dessa forma, o primeiro quadrante conseguiu englobar cerca de 50 países. Isso

sugere que, quanto menor for a renda per capita de um determinado país, menor será também a sua carga tributária.

O mesmo acontece para o quadrante superior: os países que tinham uma renda per capita acima de US$ 10 mil apresentavam também uma carga tributária superior a 30% do PIB. Cerca de 10 países estão nessa situação. Conseqüentemente, dá para explicar cerca de 70% da relação entre a carga tributária e a renda dos países no ano de 1981.

Mas o que ocorreu 10 anos depois? O Gráfico 2 mostra a relação entre a carga tributária e a renda per capita dos 87 países no ano de 1991. Pode-se constatar que os mesmos limites propostos para a situação anterior conseguem abranger a maioria dos países em 1991.

Gráfico 2

Fonte: Government Finance Statistics Yearbook (1993).

Isso significa dizer que os países com renda per capita até US$ 3 mil apresentavam uma carga tributária até 25% do PIB, e os países com renda superior a US$ 10 mil possuíam uma carga maior do que 30% do PIB. Mais especificament, cerca de 88% dos países com renda menor do que US$ 3 mil estão dentro do quadrante inferior, e 78% dos países com renda superior a US$ 10 mil estão dentro do quadrante superior do Gráfico 2. É interessante verificar tambémd que, nesse período de 10 anos, houve um deslocamento dos países de uma forma mais acentuada para a direita do que para cima.

Isso significa que ocorreu, provavelmente, um aumento da renda per capita bem mais acentuado do que o da carga tributária.

O próximo passo é escolher algumas variáveis – além da renda per capita – e procurar relacioná-las com a carga tributária. Assim, foram consideradas mais duas variáveis: os gastos sociais e de previdência e a população. Espera-se que essas variáveis tenham exercido influência positiva e talvez significativa sobre a carga tributária.

Examinando-se mais detalhadamente os dados dos 87 países, constatou-se que a carga tributária havia aumentado em cerca de 56 países, nos 10 anos. E, em 96% desses países, também havia aumentado a população; em 80% houve elevação dos gastos sociais, e em 69% ocorreu um crescimento da renda per capita.

Mas, por outro lado, também deve-se salientar que a carga tributária havia diminuído em 31 países. Contraditoriamente à situação anterior, observou-se que essas mesmas variáveis não conseguiram explicar esse universo. Isto porque, dos países que haviam baixado a carga tributária, somente 35% haviam diminuído também seus gastos, 26% dos países reduziram sua renda, e em nenhum deles a população baixou.

Então, pode-se avançar preliminarmente a discussão e argumentar que todas as variáveis consideradas explicaram de certa forma as variações da carga tributária.

Entretanto a relação entre a carga tributária e a renda per capita é muito complexa, ficando impossível prever o comportamento (sinal) entre ambas as variáveis. Isso também foi constatado por Musgrave (1980, p. 116).

A propósito, também forma organizados gráficos de mais de 30 países relacionando-se a receita tributária e o PIB. Nos anexos pode-se notar que a maioria das receitas dos países considerados conseguiram ter uma performance similar ao PIB. Algumas exceções, entretanto, podem ser destacadas como no caso da Etiópia, Ilhas Fiji, El Salvador, Argentina e Estados Unidos (principalmente de 1991 em diante).

Resta, assim, procurar explicações científicas para a variação da carga tributária dos diversos países considerados. Enfim, organizando-se os dados e construindo-se modelos mais sofisticados, é possível determinar melhor as variações da carga tributária dos países no período de 1981 a 1991.

2 – OS MODELOS ECONOMÉTRICOS No que diz respeito ao melhor modelo econométrico a ser especificado, ainda não existe consenso na literatura. Na realidade, deve ser levado em consideração um fator importante: o tempo em que ocorre a intervenção.

Em outras palavras, qual o melhor modelo a ser especificado: o estático ou dinâmico? E, também, em que período considerar as variáveis?

Um modelo do tipo equilíbrio estático capta a influência do nível da renda per capita sobre a carga tributária de um determinado país, mas ignora que o nível da carga tributária pode afetar o crescimento da renda per capita.

Para levar a efeito essa discussão, foram considerados os dois modelos (estático e dinâmico), utilizando-se o aplicativo ECSTAT, da Tufts University dos Estados Unidos, para a estimação das variáveis.

O modelo estático dispõe de três variáveis independentes – renda per capita, população e gastos sociais e de previdência – e uma variável dependente – carga tributária. Dessa forma, o modelo a ser estimado pela técnica de mínimos quadrados é o seguinte: Carga81/91=a0 + a1*Ren81/91 + a2*Pop81/91 + a3*Soc81/91 + u’ onde: Cargaj81/91 - é a variação percentual da carga tributária durante o período de 1981 a 1991, ocorrida no país j; Renj81/91 - é a variação percentual da renda per capita durante o período de 1981 a 1991, ocorrida no país j; Popj81/91 - é a variação percentual da população durante o período de 1981 a 1991, ocorrida no país j;

Socj81/91 Ai e bi u´

- é a variação percentual dos gastos sociais e de previdência durante o período de 1981 a 1991, ocorrida no país j; - são termos que variam de zero a três, sendo que a0 é o termo constante, os demais são os respectivos coeficientes das variáveis; - é o termo erro estocástico.

Nota: A multiplicação do coeficiente pela respectiva variável está representada pelo asterisco.

Além desse modelo, adotou-se também o simultâneo de dois estágios. Isto porque a estimação através de um modelo de equação múltipla não leva em consideração a existência de simultaneidade entre as variáveis carga tributária e renda per capita.

Dessa forma, procurou-se testar se a renda per capita, a população e os gastos sociais e de previdência foram fatores determinantes que influenciaram a variação da carga tributária no período de 1981 a 1991.

Isso sendo verdadeiro, a carga tributária dos países observados deve ter tido um efeito também sobre a renda per capita.

Em outras palavras, partiu-se do pressuposto de que a variação da carga tributária em vários países, nos anos 80, foi explicada pelas variações da renda per capita e dos gastos sociais e de previdência.

Em um segundo estágio, a variação da renda per capita foi explicada pela variação da carga tributária e da população. Ou seja, quando a renda per capita desses países aumentou, provavelmente também mudou a composição eficiente da produção de bens públicos e privados, e tal modificação deve ter envolvido uma crescente participação de bens públicos.

Dessa forma, o aumento da renda per capita estaria relacionado de forma positiva com o aumento da carga tributária. Também o mesmo raciocínio pode se fazer para o aumento da carga tributária.

A utilização desse método deve-se ao fato de que a variável dependente em uma equação é também uma variável explicativa em uma outra equação.

Assim, a utilização de um sistema de equações simultâneas em modelos econométricos procura justamente captar o efeito bidirecional que as variáveis carga tributária e renda per capita possuem.

Dessa forma, o curso de causação segue em ambas as direções, a carga e a renda foram determinadas conjuntamente ou simultaneamente nos anos 80.

Desse modo, o modelo de equações simultâneas a ser estimado pela técnica de dois estágios é o seguinte: Carga81/91 = a0 + a1*Ren81/91 + a2*Soc81/91 + u’ Ren81/91 = a0 + a1*Carga81/91 + a2*Pop81/91 + u”

[1] [2]

Onde Cargaj81/91 - é a variação percentual da carga tributária durante o período de 1981 a 1991, ocorrida no país j;

Renj81/91

- é a variação percentual da renda per capita durante o período de 1981 a 1991, ocorrida no país j; Popj81/91 - é a variação percentual da população durante o período de 1981 a 1991, ocorrida no país j; Socj81/91 - é a variação percentual dos gastos sociais e de previdência durante o período de 1981 a 1991, ocorrida no país j; Ai e bi - são termos que variam de zero a dois, sendo que o a0 é o termo constante, os demais são os respectivos coeficientes das variáveis; u’ e u” - é o temo erro estocástico.

Convém salientar que, de acordo com a condição de ordem de identificabilidade baseada em Johnston (1986), as duas equações do modelo são exatamente identificadas, o que torna possível a estimação do modelo são exatamente identificadas, o que torna possível a estimação pelo método dos mínimos quadrados por dois estágios. A propósito, esse autor coloca que a condição de ordem para identificabilidade significa que o número total de variáveis excluídas da relação deve ser, pelo menos, tão grande quanto o número total de variáveis endógenas incluídas menos um. Na primeira equação, somente uma variável – gastos sociais (Soc81/91) – foi excluída da segunda equação, e isso é igual às duas variáveis endógenas menos um. Também na segunda equação somente uma variável – população (Pop81/91) – foi excluída da primeira equação, o que, de igual forma é igual forma é igual a um.

Utilizando-se a técnica de mínimos quadrados, o erro-padrão pode estar correlacionado com a variável gasto social e de previdência (Soc81/91), e a estimação dos coeficientes torna-os viesados e inconsistentes. O método de estimação pelo método dos mínimos quadrados por dois estágios resulta em coeficientes viesados, porém consistentes. No primeiro estágio, é feita a regressão da carga tributária contra todas as variáveis exógenas do sistema: a renda per capita e os gastos sociais. No segundo estágio, têm-se a regressão da equação da renda per capita contra os valores da variável carga tributária estimadas no primeiro estágio e a variável população. Devido ao motivo de as variáveis explicativas do primeiro estágio serem completamente exógenas, os valores estimados da variável carga tributária no primeiro estágio não estão correlacionados com o erro-padrão do segundo estágio. Então, as estimativas dos coeficientes do segundo estágio são consistentes. Depois disso, repete-se todo o processo, desta vez regredindo-se, no primeiro estágio, a variável carga tributária contra todas as exógenas e, no segundo estágio, tendo-se a regressão da equação renda per capita conta as variáveis carga tributária e população.

3 – OS RESULTADOS EMPÍRICOS A seguir, serão apresentados os resultados empíricos do modelo estático.

Quadro 1 Estimação através de mínimos quadrados do modelo estático

Carga 81/91 = +1,7 – 0,0003Ren +0,002Soc -0,2Pop (2,2) (-0,02) (1,03) (-2,05) R2 = 0,05 F = 1,66 D. W. = 2,18 Nota: Os números entre parênteses referem-se aos valores do respectivo coeficiente do teste t. O valor significativo de t (85 graus de liberdade e 0,05 de significância) foi de 1,64, pois foram consideradas 87 observações para cada variável. O valor significativo do teste F, que dispõe de três variáveis, 85 graus de liberdade e 0,05 de significância, foi de 2,72.

O Quadro 1 revela os coeficientes estimados de todas as variáveis e os níveis de significância. Pelos resultados obtidos, a relação entre a variável renda per capita e a carga tributária é negativa e significativa. Parece razoável supor que a carga tributária de cada um dos países observados no período de 1981 a 1991 respondeu de forma negativa aos diferenciais da renda per capita do mesmo período. Isso significa que, à medida que os países aumentaram a sua renda per capita, foi ocorrendo uma redução gradativa da carga tributária.

Por outro lado, a variável população não foi significativa, e a variação dos gastos sociais repercutiu de forma positiva na carga tributária.

O modelo estático obteve um r2 muito baixo, de 0,05, entretanto, pelo valor do teste F, as variáveis em conjunto obtiveram uma boa influência.

De uma maneira geral, existiram problemas de variáveis que estavam correlacionadas umas com as outras. O nível de coeficiente de correlação, que se julgou alto, foi de 0,75, e o principal caso de multicolinearidade foi entre as variáveis gastos sociais e população (0,75). Já as restantes ficaram abaixo disso.

Na análise dos resíduos, procurou-se investigar a presença de heterocedasticidade pelo teste de Goldfeld-Quandt. Foram reagrupados os dados do menor para o maior valor da variável dependente, e forma feitas duas regressões separadas, uma para os menosres valores e outra para maiores valores, omitindo-se quatro observações de valores médios.

Testou-se a razão entre as somas dos quadrados dos erros da regressão que teve o maior valor com a regressão com o menor valor, para ver se é significativamente diferente de zero. Utilizando-se a distribuição de para o teste, chegou-se à conclusão de que havia heterocedasticidade. Isso provavelmente devido a uma má especificação da função em que não foi considerado apropriadamente o tamanho dos países. Por exemplo, espera-se que, quanto maior o país, maior será a sua variância, uma vez que podem existir alguns fatores que não atuam em países pequenos, como maior disponibilidade de financiamento externo, receita própria, etc.

Um outro teste importante consistiu em verificar se o método dos mínimos quadrados está fornecendo estimativas seguras (não tendenciosas e eficientes) dos verdadeiros parâmetros, nesse caso os resíduos não devem estar correlacionados entre si.

Quando essa hipótese é violada, tem-se o chamado problema de autocorrelação nos resíduos.

Então, comparou-se o valor significativo da estatística de Durbin-Watson do modelo (que ficou próxima de dois) com os valores da tabela de Durbin-Watson.

Basicamente, a existência de autocorrelação no modelo está ligada ao fato de que pode ter sido omitida alguma variável importante. Certamente à medida que se disponha de dados com mais facilidade, os resíduos dos modelos econométricos tenderão a diminuir.

Pode-se concluir que o modelo estático não obteve uma boa “performance” em captar o efeito das variáveis renda per capita, gastos sociais e população na carga tributária dos países.

O próximo passo é testar as mesmas variáveis em um modelo simultâneo. A Tabela 1 apresenta os resultados empíricos desse modelo.

Tabela 1 Estimação através de dois estágios do modelo de equações simultâneas – especificações [1] e [2] EQUAÇÕES VARIÁVEIS DO MODELO Carga81/91

Carga81/91 especificação[1] ---

Ren81/91 especificação[2] 922,6 (1,66)

Ren81/91

0,01

--(1,67)

Soc81/91

-0,06 (-1,22)

0,05 (2,5)

Const

-1,31 (-0,77)

1.212,4 (1,21)

R2

0,56

0,84

F

-15,0

-19,1

D.W.

1,87

1,86

Nota: Os números entre parênteses referem-se aos valores do respectivo coeficiente do teste t. O valor significativo de t (85 graus de liberdade e 0,05 de significância) foi de 1,64, pois foram consideradas 87 observações para cada variável. O valor significativo do teste F, que dispõe de três variáveis, 85 graus de liberdade e 0,05 de significância, foi 2,72.

Pelos resultados obtidos, não ficou muito clara a questão da interdependência entre as duas variáveis endógenas (renda per capita e carga tributária). Isto porque, pelo teste do t, nenhum dos dois coeficientes foi significativo.

Nesse sentido, não existem condições de se afirmar que a carga tributária de cada um dos países observados respondeu de forma positiva aos diferenciais da renda per capita e de que ela própria influenciou de forma positiva a renda per capita.

Entretanto a equação da carga tributária, especificação [1], obteve um r2 razoável de 0,56, mas, pelo valor do teste F, as variáveis em conjunto não obtiveram uma boa influência.

Em resumo, os resultados alcançados pela econometria não tiveram uma boa performance em explicar as variações da carga tributária nesses países.

4 – CONSIDERAÇÕES FINAIS Pelo estudo realizado, é possível argumentar que grande parte dos países analisados que apresentaram uma renda per capita menor do que US$ 3 mil ao longo dos anos 80 tinham sua carga tributária abaixo de 25% do PIB e que os países com renda superior a US$ 10 mil dispunham de uma carga tributária acima de 30% do PIB. Pode-se notar também que a economia dos países observados apresentou um aumento da produção total por pessoa muito mais acelerado do que o da carga tributária. Inclusive em alguns países a carga tributária apresentou uma diminuição.

Pelos dois modelos testados, não se descobriu a verdadeira relação entre a carga tributária e a renda per capita.

Além disso, ainda não se consegue explicar, com toda segurança, quais foram as variáveis que efetivamente influenciaram – de forma definitiva – as variações da carga tributária dos mais de 80 países durante o período de 1981 a 1991. Isso significa dizer que, naqueles países em que tanto a renda per capita como a população e os gastos em previdência aumentaram, nem sempre houve um crescimento da carga tributária.

Entretanto cabe salientar que essas variáveis, de algum modo, interferiram no grau de intervenção do governo nesses países e são pontos de referência para novos modelos econométricos a serem especificados, como, por exemplo, o recursivo.

Provavelmente, o crescimento da renda per capita foi apenas um entre os muitos fatores que influenciaram as mudanças durante o período estudado. O aumento da carga tributária pode também estar relacionado com modificações na composição das forças políticas e sociais, de forma que se torna difícil isolar a influência da renda per capita no processo histórico.

Em resumo, ainda não se encontrou verdadeiramente “todas” as explicações necessárias a variação da carga tributária dos países considerados. Mas as variáveis consideradas nesse estudo (renda per capita, gastos sociais e população), de algum modo, interferiram e são pontos de referência para novos estudos.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Government finance statistics yearbook. Washington: FMI, 1993.

JOHNSTON, J. Métodos econométricos. São Paulo: Atlas, 1986. 318 p.

MENEGHETTI NETO, A. A intervenção do governo na economia: um estudo econométrico. In: Programas e resumos. Vitória: UFES, 1995. (Trabalho apresentado na VI Escola de Séries Temporais e Econometria).

MUSGRAVE, R. A., MUSGRAVE, P. B. Finanças públicas. Rio de Janeiro: FGV, 1980.