pi matemáticas correcto

Recurso Educativo: La geometría del espacio y el plano.

MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS GRADO EN MAESTRO/A DE EDUCACIÓN PRIMARIA FLORIDA UNIVERSITARIA GRUPO: 2º A

Anaïs del Vigo, Sandra Villar, Neus Hervás, Gemma Méndez, Gabriela Rodríguez, Maria Alcañiz ,Cristina Ferrando i Ana

MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS Agustí.

ÍNDICE

1.

Introducción……………………………………………………………………………...3

2.

Estudio del Índice de Desarrollo Humano (IDH)……………….…………....…4-13 2.1 Diferencia entre un indicador y un índice……………………………….……4 2.2 ¿Qué indicadores lo forman? …………………………………………………..4 2.3 ¿Cómo se calcula el índice? ……………………………………...……….…4-7 2.4 Ejemplos prácticos………………………………………………….……….…8-10 2.5 Análisis de los datos obtenidos……………………….……………………10-11 2.6 Conclusiones…………………………………………………………………..11-13

3.

Recurso educativo: la geometría del espacio y el plano……………….14-29 3.1 Actividad 1: Cuento vivenciado…………...……………………………..14-17 3.2 Actividad 2: Cuento para más mayores…………………….………….17-24 3.3 Actividad 3: Yincana…………………………………………………………23-29

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MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS

1. Introducción En la actualidad, la enseñanza de la geometría en el aula está siendo, en la mayoría de los casos, complicada, ya que estos contenidos resultan pesados para el alumnado si no se tratan de manera más dinámica y participativa.

Creemos que el desarrollo del pensamiento matemático contribuye a la competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico, dado que proporciona una mayor comprensión y una descripción más ajustada del entorno. En primer lugar, se desarrolla la visualización o concepción espacial, mejorando su capacidad para crear o manipular mentalmente figuras en el plano y en el espacio, siendo de gran utilidad en el manejo de mapas, planificación de rutas… Por otra parte, a través de la medida se logra un mayor conocimiento de la realidad, pudiendo transmitir informaciones más precisas sobre aspectos del entorno. Por último, la habilidad en la utilización de representaciones

gráficas para

interpretar

la información aporta

una

herramienta muy valiosa para conocer y estudiar mejor la realidad.

Desde aquí, proponemos unos recursos educativos de fácil puesta en práctica, creativos e innovadores, amenos para los niños y niñas, para que puedan obtener así un aprendizaje significativo. Además, integramos las nuevas tecnologías, tan presentes en estos últimos tiempos. Queremos que el alumnado aprenda a enfrentarse con problemas que le van a aparecer en diversas situaciones de la vida cotidiana, ya que las Matemáticas están presentes en todo lo que hacemos y vivimos.

Por último, queremos que conozcan la situación de dos países claramente diferenciados, uno del hemisferio norte y otro del sur, como son Etiopía y Canadá. Por este motivo, se estudiará su Índice de Desarrollo Humano, aprendiendo qué es el IDH y cómo se calcula, el cual nos dará a conocer aspectos sobre la educación, la economía o la natalidad y les ayudará a comprender que con las matemáticas también se pueden conocer las situaciones en las que se encuentran los países y así conocer las diferencias entre países y las desigualdades que existen.

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MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS

2.

Estudio del Índice de Desarrollo Humano (IDH)

2.1 Diferencia entre un indicador y un índice: El indicador es la cifra representativa de la situación económica para un período determinado.

Por el contrario, el índice es el número con que se representa convencionalmente el grado o intensidad de una determinada cualidad o fenómeno.

Por lo tanto, la diferencia entre ambos conceptos es que el índice es un dato medianamente objetivo, mientras que el indicador, que es igual que el índice, marca una tendencia y es un elemento de alta subjetividad.

2.2 ¿Qué indicadores lo forman?

El IDH surge como una iniciativa para clasificar los países a partir de otras variables que no fueran las usadas tradicionalmente.

Lo elabora el Programa de las Naciones Unidas para medir el progreso medio conseguido por un país y se basa en un indicador social estadístico compuesto por tres parámetros: esperanza de vida al nacer, referido a la salud; el nivel de educación, calculado por los años promedio de escolaridad y los años esperados de escolarización; y la renta familiar.

2.3 ¿Cómo se calcula el índice?

Se deben determinar valores mínimos y máximos (valores límites) para transformar los indicadores en índices con valores entre 0 y 1.

VALORES DE REFERENCIA PARA EL CÁLCULO DEL IDH Indicador Valor máximo Esperanza de vida al nacer 83,4 Años promedio de escolaridad 13,1 Años esperados de escolarización 18,0 Índice combinado de escolarización 0,978 INB per cápita (PPA en US$) 107.721

Valor mínimo 20,0 0 0 0 100

Una vez definidos los valores máximos y mínimos, los subíndices se calculan FLORIDA Universitaria 4

MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS mediante la siguiente ecuación:

Una vez realizado el cálculo, los países se clasifican en tres grupos:

o

•

Países con IDH alto: con valores de 0,800 o superiores.

•

Países con IDH medio: con valores entre 0,500 y 0,799.

•

Países con IDH bajo: con valores inferiores a 0,500.

Índice de esperanza de vida

Es la media de la cantidad de años que vive una determinada población en un cierto periodo de tiempo. Se suele referir únicamente a las personas que tienen una muerte no violenta.

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o

Índice de educación

Mide el progreso relativo de un país en materia del promedio de escolarización y los años esperados de escolarización. Es necesario el cálculo de ambos para la obtención del IE.

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MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS

o

Índice de ingresos

El ingreso nacional bruto (INB) per cápita es el valor de todos los bienes y servicios producidos por los residentes de un país durante un período determinado (generalmente un año) divido el número de habitantes.

Una vez calculados los índices de los componentes se calcula el IDH:

FLORIDA Universitaria 7

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2.4 Ejemplos prácticos por grupos: comparar los datos del IDH de un país del Norte y uno del Sur.

CANADÁ Esperanza de vida al nacer

81,0

(años) Años promedio de

ETIOPÍA Esperanza de vida al nacer (años) Años promedio de

12,1

escolaridad (años) Años esperados de

16,0

escolarización (años) INB per cápita (PPA en US$)

35.166

escolaridad (años) Años esperados de escolarización (años) INB per cápita (PPA en US$)

59,3

1,5 8,5 971

ETIOPÍA Etiopía es un país situado en el Cuerno de África. Es el segundo país más poblado de África, después de Nigeria y por delante de Egipto.

Actualmente, Etiopía tiene un sistema gubernamental escalonado, que consta de un gobierno federal, estados regionales, zonas, distritos, y comarcas.

La economía de Etiopía está basada en la agricultura y el producto principal es el café, destinado en su casi integridad a la exportación.

En la actualidad se desarrolla un plan económico basado en el incremento del uso de la energía hidroeléctrica, la explotación del gas natural, la recuperación de zonas agrícolas y la diversificación de las actividades económicas,

dentro

de

una

economía

todavía

muy

centralizada

y

dependiente del sector público y de la ayuda extranjera.

=

o

o

=

= 0,619

= 0,237

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MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS

=

=

=0,114

= 0,472

=

o

= 0,325

=

= 0,362

CANADÁ Canadá es una monarquía federal de América, ubicado en el extremo norte de América del Norte. Es el segundo país más extenso del mundo y también el más septentrional. Ocupa cerca de la mitad del territorio de América del Norte.

La federación canadiense consiste en diez provincias y 3 territorios y es gobernada

como

una

democracia

parlamentaria

y

una

monarquía

constitucional con la reina Isabel II como jefe de estado. Es una nación bilingüe, con el inglés y el francés como lenguas oficiales en el ámbito federal.

Canadá es una nación industrial y tecnológicamente pionera y avanzada, ampliamente autosuficiente en energía gracias a sus relativamente extensos depósitos de combustibles fósiles y a la amplia generación de energía nuclear y energía hidroeléctrica. Siendo uno de los países más desarrollados, tiene una economía diversificada, que la hace independiente por sus grandes yacimientos y abundantes recursos naturales así como del comercio, particularmente con los Estados Unidos.

o

=

= 0,962

FLORIDA Universitaria 9

MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS

=

o

=

=

= 0,925

= 0,923

= 0,888

=

o

=

= 0,839

= 0,907

2.5 Analizar los datos obtenidos.

Al analizar los datos obtenidos observamos que la calidad de vida en Canadá es mucho mayor que en Etiopía.

El índice de esperanza de vida media, de la cantidad de años que vive una determinada población, en un cierto período de tiempo, es mayor la de Canadá respecto a Etiopía, aunque ésta está por la mitad.

Respecto al índice de educación, que viene dado por la tasa de alfabetización de adultos, es decir, el porcentaje de la población que sabe FLORIDA Universitaria 10

MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS leer o escribir después de determinada edad, junto con el índice bruto de matriculación en educación primaria, secundaria y superior, se observa que en Canadá la población tiene mayores conocimientos (0,971) respecto a Etiopía (0,382) que no llega ni a la mitad de lo establecido.

Por otra parte, en el índice del PIB, relación que hay entre el PIB y la cantidad de habitantes de un país, ocurre lo mismo que con el anterior. En Canadá se hallan valores más elevados que en Etiopía, que siquiera llega a la media establecida.

Analizados estos tres resultados de los indicadores del IDH se sobreentiende que Canadá obtendrá mayores resultados que Etiopía, como así se demuestra anteriormente. Esto indica, que existe mayor calidad de vida y, por los valores que alcanza, podemos asegurar que se encuentra entre los países desarrollados,

no

como

Etiopía,

que

se

incluye

entre

los

países

subdesarrollados.

2.6 Conclusiones

El fenómeno globalización es económico y, al mismo tiempo, cultural, pretende una homogeneidad del pensamiento. El objetivo del siglo XXI, en el ámbito político, consiste en la creación de un proyecto desde la perspectiva humanística y solidaria.

Sin embargo, a día de hoy, las diferencias entre los países desarrollados y los que están en vías de desarrollo son tan impactantes que se diferencian dos mundos dentro de un mismo planeta.

Las regiones desarrolladas como es el caso de la estudiada, Canadá, satisfacen sus necesidades básicas: alimento, educación y salud. Mientras, que en las zonas en vías de desarrollo, en este caso, Etiopía, las satisfacciones primarias no se alcanzan.

Canadá es una nación industrial, ampliamente autosuficiente en energía, es uno de los países más desarrollados, tiene una economía diversificada, que la hace independiente por sus grandes yacimientos y abundantes recursos FLORIDA Universitaria 11

MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS naturales. Es considerado mundialmente uno de los países con mejor calidad de vida.

Por su parte, en Etiopía, las tasas de natalidad y mortalidad son comunes a las de los pueblos subdesarrollados, es decir, bastante altas. También, se caracteriza por la escasa población activa, dado el elevado número de jóvenes y la poca intervención de la mujer en el mundo laboral. En economía, el subsuelo no parece rico en minerales y combustibles, pero cuenta con reservas hidroeléctricas considerables, aunque todavía no se pueden explotar.

En cuanto a la educación, en Canadá, cada una de las provincias y territorios son responsables de la enseñanza; cada uno de estos sistemas tiene características similares, al mismo tiempo que reflejan la historia, la cultura y la geografía propias de cada región. La edad en la que los niños comienzan su educación oscila entre los 5 y 7 años, lo que contribuye a una tasa de alfabetización de adultos del 99%. La educación superior, también es administrada por los gobiernos provinciales y territoriales, que proporcionan la mayor parte de su financiación; el gobierno federal otorga becas, préstamos estudiantiles y becas de investigación adicional.

En Etiopía, en cambio, una de las principales preocupaciones del gobierno es la enseñanza, que se realiza en tres niveles: primario, secundario y superior.

Tanto la enseñanza primaria, gratuita y obligatoria, como la secundaria, dependen del Ministerio Imperial de Educación y Bellas Artes, siendo financiados la mayor parte de los gastos por el Tesoro Central.

Gracias al proyecto integrado de Ciencias Naturales, hemos podido observar que existen variables que influyen en la educación, la economía, y la salud de un lugar concreto. Estas pueden ser, su situación geográfica, el clima o los recursos naturales de los que dispone.

Mediante el cálculo y comparación del IDH de ambos países, hemos comprobado que el país de Canadá tiene un índice de desarrollo humano alto, ya que supera el 0’8, mientras que Etiopía no supera el 0’5, siendo así, un país con IDH bajo.

Los países desarrollados, presentan una alta renta per cápita: los ingresos medios por persona sobrepasan los 10.000 dólares anuales; una industria FLORIDA Universitaria 12

MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS potente y tecnológicamente avanzada; un alto nivel de vida, que se refleja en el desarrollo de las infraestructuras y en la cantidad y calidad de servicios sanitarios, educativos, culturales, etc. Además, una buena parte de la población mantiene un elevado nivel de consumo. También presenta una industria consolidada y tecnológicamente avanzada. Ello implica, un desarrollo en la construcción de infraestructuras, sobre todo a nivel de servicios sanitarios, educativos y culturales de gran calidad.

Por el contrario, los países subdesarrollados tienen una renta por habitante baja, normalmente no alcanza los 2.000 dólares anuales; la industria a penas está desarrollada y es incipiente. Cabe añadir, que es dependiente de las inversiones de países de América del Norte y Europa; se sustenta de la mano de obra batata y proviene a los países desarrollados suministro eléctrico y recursos naturales. Estas regiones, presentan la fortaleza de la tecnología, comercio y créditos. Las consecuencias: baja calidad de los servicios educativos, culturales y sanitarios debido a las deficientes infraestructuras.

También, todo esto conlleva, a un elevado analfabetismo entre la población; rentas excesivamente bajas; un mínimo nivel de consumo; un mercado incapaz de competir con las grandes potencias económicas, sin añadir la inestabilidad política basada en un modelo de corrupción, donde la riqueza se concentra en pocas manos, mientras que la población permanece en la pobreza.

Tras la elaboración de este trabajo, hemos tenido la oportunidad de aprender que es el índice de desarrollo humano, para qué sirve y cómo se calcula.

Este trabajo, nos ha servido para concienciarnos de las diferencias que existen entre los países desarrollados y subdesarrollados. Muchas veces, no damos importancia el contar con un sistema educativo o sanitario gratuito, pero realizando este trabajo, nos hemos sentido afortunados/as, ya que contamos con estas facilidades, y como hemos podido observar, no todos los países pueden decir lo mismo.

FLORIDA Universitaria 13

MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS

3.

Recurso Educativo: La geometría del espacio y el plano

3.1 Actividad 1: Cuento vivenciado El recurso que presentamos a continuación para la asignatura de matemáticas es un cuento vivenciado donde se trabajan los colores, las formas geométricas básicas y que incluye una serie de valores como el compañerismo, la tolerancia y la inclusión, valores que consideramos importantes en la formación de nuestro alumnado. Además, la idea de vivenciar nuestro cuento y adaptarlo a todo tipo de alumnado, nace con el objetivo de incluir la diversidad en la sociedad y poder hacer llegar la historia a todos y todas y facilitar su comprensión. Por ello, mientras se cuenta el cuento añadimos de manera física, entre otros materiales, las diferentes figuras geométricas que aparecen en la historia para que puedan tocarlas, asimilarlas y ser participes así de nuestra historia.

Este cuento, va destinado al alumnado del segundo ciclo de infantil y el primer ciclo de primaria, es decir, edades comprendidas entre los 3 y los 6 años, ya que consideramos que a estas edades comienzan a adquirir conocimientos sensitivos como las formas, que incluyen ciertas figuras geométricas, los colores e incluso los primeros números. o

Metodología La metodología utilizada se basa en los intereses y necesidades de todo el

alumnado, de manera creativa e innovadora, haciendo que nuestro cuento se pueda representar tanto en un aula ordinaria como en un aula de necesidades especiales, ya que está destinado a todo tipo de alumnado sin excepción y dirigido a un público que comienza su iniciación en el mundo de la geometría.

Este cuento nos servirá como herramienta para desarrollar en los niños/as interés por las matemáticas, y en especial por la geometría, para que de una FLORIDA Universitaria 14

MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS manera innovadora los niños y niñas la puedan estudiar.

OBJETIVOS: -

Iniciar el aprendizaje de geometría para los más pequeños/as.

-

Enseñar conceptos matemáticos como las figuras geométricas de manera divertida.

-

Plantear y resolver problemas matemáticos vinculados con la vida cotidiana.

-

Inculcar diversos valores morales transversalmente como la inclusión i la tolerancia.

DURACIÓN APROXIMADA: De 10 a 15 minutos aproximadamente.

MATERIAL: -

Cartón (casa, caretas y sierra)

-

Chocolate

-

Agua

-

Flores

-

Power Point

-

Música

LUGAR: Aula.

DESARROLLO DEL EJERCICIO 1. Se divide el alumnado en dos grupos.

2. Se les explica por encima el hilo del cuento y los diferentes personajes que aparecen.

3. Se les cuenta el cuento, a la misma vez que utilizamos los materiales para vivenciar la historia para que la puedan conocer de cerca y FLORIDA Universitaria 15

MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS comprenderla mejor.

4. Se cierra la actividad con un coloquio sobre las impresiones que han tenido.

A continuación, aportamos la historia para facilitar así la comprensión de la actividad. En definitiva, es un cuento innovador y creativo dirigido a un público infantil y adaptado a un posible sector del alumnado discapacitado para obtener una mayor asimilación de conceptos geométricos.

Cuento: “POR CUATRO ESQUINITAS DE NADA”

-Cuadradito juega con sus amigos. narrador

habla,

mientras

(El

4

redonditos y un cuadradito juegan

entre

ellos y con las y los alumnos, a

través

del tacto).

-¡Ring! Es hora de entrar en la casa grande. (Se reproduce el silbido, los redonditos, ayudados por los niños/as entran pero el cuadradito no).

-¡Pero cuadradito no puede entrar! No es redondo como la puerta.

-Cuadradito está triste y se va al parque junto a las flores. (Los niños huelen las flores).

-Le gustaría mucho entrar en la casa grande porque sus amigos están dentro merendando chocolate. (En esta parte se potencia el sentido del gusto, los niños comen un trocito de chocolate).

-Entonces, cuadradito para poder entrar se alarga (se le estiran los brazos al alumnado), se tuerce, se pone cabeza abajo, se dobla.

-Se moja para intentar encogerse (mojamos a los niños).

-Pero sigue sin poder entrar.

- ¡Sé redondo! – le dicen los Redonditos. (Gritan las 4 componentes redonditos, FLORIDA Universitaria 16

MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS entonces se hará que todos los niños/as también lo digan).

-Cuadradito lo intenta con todas sus fuerzas. (Cuadradito se empieza a tocar) - ¡Te lo tienes que creer! (gritan las 4 componentes) – dicen los Redonditos.

- Soy redondo, soy redondo, soy redondo... -repite Cuadradito. Ayudémosle todos juntos: -Se redondo, se redondo, se redondo… (Dicen los niños y niñas).

-¡Pero no hay nada que hacer!

-¡Pues te tendremos que cortar las esquinas! -dicen los Redonditos. (Con unas tijeras en la mano) - ¡Oh, no! -dice Cuadradito-. ¡Me dolería mucho!

-¿Le cortamos las esquinas?-Dice un redondito.

-¡Nooooo! (Deben responder los niños/as).

-¿Qué podemos hacer? Cuadradito es diferente. Nunca será redondo.

-Los Redonditos se reúnen en la sala grande. Hablan durante mucho, mucho tiempo. Hasta que comprenden que no es cuadradito el que tiene que cambiar.

-¡Es la puerta! (Dicen todos los redonditos a la vez).

-Entonces, recortan cuatro esquinitas a la puerta, cuatro esquinitas de nada… que permiten a Cuadradito entrar en la casa grande…… junto a todos los Redonditos. (Dos de los redonditos recortan la tela de la casa para que el cuadrado pueda entrar).

3.2

Actividad 2: Cuento En este apartado explicaremos el recurso educativo que hemos creado

para la parte de proyecto que concierne a las matemáticas del primer y segundo ciclo de primaria. Consiste en hacer una lectura dramatizada de un cuento que tiene por título “Que fácil es la geometría” habla al alumnado sobre una niña, estudiante de primaria, a la que no se le da muy bien la geometría. o

Metodología Con esta actividad pretendemos coger una práctica tan corriente y

tradicional, como viene siendo contar un cuento a los pequeños, darle “un FLORIDA Universitaria 17

MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS lavado de cara” y usarlo para crear un ambiente de aprendizaje y generar unos conocimientos (de forma divertida) que normalmente no están relacionados a los cuentos infantiles, como es la geometría.

Usamos una metodología constructivista con el fin de que los niños y niñas se sientan identificados con la historia, por ello nuestra protagonista es una niña de primaría. Por otro lado creamos un cuento fantástico, ya que a estas edades la imaginación está muy activa y pensamos que elementos fantásticos, como el lápiz que les habla, por ejemplo, captarán su atención y hará que estén atentos al cuento y lo disfruten más.

Que les guste y se diviertan, por lo tanto, será de vital importancia a la hora de realizar esta actividad, ya que en el caso de que no lo hagan, (de que no lo disfruten) el aprendizaje no será tan significativo y no conseguiremos el fin inicial de nuestra actividad, que es que los niños y niñas se diviertan a la vez que aprenden geometría, es decir, matemáticas.

OBJETIVOS: -

Aprender conceptos de geometría referentes al currículum de matemáticas de primaria.

-

Desarrollar el gusto por las matemáticas en los niños y niñas.

-

Que el alumnado se divierta y encuentre sencillo el aprendizaje de conceptos sobre geometría.

DURACIÓN APROXIMADA: unos 30 min

MATERIAL: -

El cuento, un cuentacuentos, un lápiz.

LUGAR: Aula.

DESARROLLO DEL EJERCICIO 1. Se presenta el cuento al alumnado.

2. Se lee el cuento a los niños y niñas dramatizándolo.

FLORIDA Universitaria 18

MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS 3. Se hace una pequeña reflexión con los niños sobre que han aprendido del cuento.

4. Se evalúa si les ha gustado, que es lo que más, que es lo que menos…

En conclusión, lo que pretendemos con esta actividad es que los pequeños desarrollen el gusto por las matemáticas, y especialmente, que aprendan de una forma creativa, fuera de la tradicional clase de teoría y las correspondientes tareas a realizar, aspectos del currículo del área de matemáticas, como por ejemplo la geometría, que es la parte de matemáticas a la cual destinamos este recurso.

Nosotras, queremos intentar acabar ya con el mito de que aprender matemáticas es muy pesado y un aburrimiento, con esta propuesta buscamos como fin prioritario convertir las clases de matemáticas en aquello que muchos de nosotros no vivimos de pequeños, una asignatura para descubrir, divertirse y para aprender cosas útiles relacionadas con nuestro entorno y con la realidad que nos rodea de una forma sencilla y entretenida.

A continuación, añadimos el cuento que utilizaríamos como recurso para explicar la geometría a los niños y niñas de primaria: Cuento: ¡Qué fácil es la Geometría!

Erase una vez hace no mucho tiempo, ni tampoco tan poco, una niña que era muy despistada que se encontraba en un aula de un colegio. Nuestra niña despistada se llamaba Carolina y como cualquier niña o niño de esas edades, se pasaba tooodo el día soñando con cosas increíbles y fantásticas estuviese donde estuviese.

Concretamente

hoy,

estaba

en

clase

de

Matemáticas. A ella las matemáticas no le gustaban mucho, porque como siempre estaba en su mundo no se enteraba de nada y luego la reñían. En clase estaban dando geometría, la profe, una señora tan vieja que parecía una tortuga, no paraba de hablar de líneas rectas, líneas curvas, ángulos, pentágonos y demás palabrejas muy muy raras y a ella le FLORIDA Universitaria 19

MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS parecía que estaba diciendo un conjuro maligno. Sus compañeros y compañeras asentían con la cabeza y parecía que lo entendían todo.

Carolina se enfurruñó y pensó “¡Ojalá existiese un botón mágico que me hiciera entenderlo todo!”

Y entonces en ese preciso momento apareció una vocecita en su cabeza que le dijo: -

Pero ¿cómo es posible que no entiendas nada Carolina? ¡Con lo fácil que es!

Entonces Carolina se asustó y miró a sus compañeros, ninguno le había hablado y no sólo eso sino que además ¡ninguno se movía! ¡Era como si se hubiese parado el tiempo!

-

¿Quién eres? ¿Dónde estás? – Preguntó Carolina.

-

¡Estoy aquí abajo! – Exclamó la voz misteriosa.

Carolina miró hacia abajo y se dio cuenta de que era su lápiz el que le estaba hablando. Cogió el lápiz con mucho miedo y lo miro atentamente, entonces con un poco menos de miedo le dijo: -

No es tan fácil, ¿sabes? Yo no entiendo nada de lo que está hablando la profe.

Entonces el lápiz le dijo: -

Mira Carol, levántate y acércate a la pizarra, ¿ves eso que hay ahí? es una línea.

-

¡Ya sé lo que es una línea! Lo sé desde que aprendí a hacer la A de mi nombre, ¡qué tiene 3 de esas! – Exclamó Carol orgullosa.

-

Bueno, pero fíjate, ¡es una línea especial! ¡Esa es una línea recta! Y con ella podemos hacer todo tipo de cosas.

-

¿Cómo qué, a ver? – Dijo Carol escéptica.

-

Mira la ventana, acércate y sigue el borde con el dedo. Ahí tienes una FLORIDA Universitaria 20

MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS línea recta y fíjate, ¡con cuatro de esas haces un rectángulo!

-

¡Pues es verdad!- Dijo Carol sorprendida. – ¿Y qué más puedo hacer con ellas? – Preguntó con cara de interés.

-

Pues toda clase de cosas, cuadrados como los que hay en el suelo. Los cuadrados están formados por cuatro lados, es decir, por cuatro líneas rectas del mismo tamaño, los triángulos por tres, los pentágonos por cinco…

Carolina se acercó al pupitre de su compañero y pregunto curiosa señalando el reloj de su compañero Juan: - ¿Y entonces esto? ¿Por cuántas líneas rectas está formado?

El lápiz la miró y le dijo: - Es que eso es un círculo y los círculos están formados por líneas curvas…

Carolina mira a su alrededor cada vez más sorprendida y al ver el balón de su amiga marta exclama: -

Mira, ¿cómo eso de ahí?

-

Nooo, eso es una esferaaa – Respondió el lápiz con voz cansada.

Carolina un poco perdida ya… exclamó: -

Pero, y ¿qué diferencia hay?

-

Los círculos al igual que los cuadrados, rectángulos, triángulos y otras figuras, son planas. Por ejemplo, si dibujases el balón de tu amiga marta en un folio y pasases la mano por encima no notarias nada porque el dibujo es plano, pero cuando tocas la esfera del balón de tu amiga, no está plano, lo notas porque tiene volumen… ¿ves como no son lo mismo? – Explicó pacientemente el lápiz.

-

¡Es verdad! Que fácil… - Dijo Carol con una sonrisa grande.

-

¡Perfecto! ¿Ves como no es tan difícil esto de la geometría?

FLORIDA Universitaria 21

MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS -

Pero… espera, espera. Una de esas cosas raras que dice la profe ¿ángulo? ¿Eso si que no será tan fácil?

-

¡Uy! ¡Fíjate! ¡Pero si los ángulos son muy sencillos! Mira el libro medio abierto de tu amigo Juan, ¿ves como los bordes hacen dos líneas entre ellas?

-

Siiiii… ¡Que lo de líneas ya lo entiendo! – Dijo Carol mirando aburrida al lápiz.

-

¡Bueno escucha! Pues el ángulo es el espacio que queda entre las dos líneas que se unen en el mismo sitio… y ¡Oh! ¡Quieta, quieta! ¡Mira tú brazo! Estás formando un ángulo obtuso…

-

¿Cómooo?! ¿Dónde?! – Exclamó mientras se miraba el brazo preocupada…

-

¡Mira, mira, de tu codo a tu mano hay una línea y de tu codo a tu hombro otra y entre las dos forman un ángulo obtuso! – Le dijo el lápiz.

-

¿Y el libro? ¿También es un ángulo obtuso?

-

No… ese es uno recto, porque una línea está totalmente perpendicular a la otra como ocurre en los cuadrados y mira cierra un poco más el libro… ¡tenemos un ángulo agudo!

-

Aaaaah entonces ¿los agudos son más pequeños que los rectos y los obtusos mas grandes verdad?

-

¡Pues claro! – Exclamó el lápiz.

-

Jolines… cuantas cosas he aprendido Sr. Lápiz menos mal que has aparecido para ayudarme porque no me estaba enterando de nada…

-

… (silencio)

-

¿Sr. Lápiz?

-

… (silencio)

FLORIDA Universitaria 22

MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS -

Sr. Lápiz, ¿Por qué no contestas?

En ese momento la profe se giro de repente y le dijo: -

Carol ¿qué haces? ¿Ya estás en las nubes otra vez?

Nuestra niña despistada se llevó un susto tremendo y rápidamente le respondió: -

¡Nooo nooo de veras que no!

-

A ver, entonces ¿qué es esto que hay en la pizarra? - Le pregunto la maestra.

-

¡Hombre pues muy fácil! ¡Son dos líneas rectas que forman un ángulo agudo! ¡Como la puerta de clase que está un poquito abierta!

Todos los niños miraron a Carol asombrada, la profesora le dijo “¡muy bien Carol!” le sonrió y continuó con la clase. Carol miro a su lápiz y le susurro: “Gracias por enseñarme al fin a ver las matemáticas…”

-FIN-

3.3

Actividad 3: Yincana En proyecto, aportamos la idea de una yincana como actividad para

trabajar las diferentes figuras geométricas y sus diversas utilidades. Lo consideramos un buen recurso, ya que debido a sus múltiples actividades podemos crear diferentes pruebas innovadoras con las que nuestro alumnado se sienta atraído por la geometría y las matemáticas en general, y de este modo aprenda.

Esta actividad, irá dirigida a los dos últimos ciclos de primaria, ya que no la consideramos apropiada para el resto de ciclos de menor edad, aparte, porque ya hemos aportado otros recursos para infantil y los dos primeros ciclos de primaria. De esta manera, mediante el juego pretendemos desarrollar un aprendizaje significativo.

FLORIDA Universitaria 23

MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS o

Metodología La

metodología

que

utilizamos

en

esta

yincana

matemática

es

participativa, dinámica y creativa, ya que pretendemos que todo el alumnado se sienta protagonista y se divierta a la misma vez que aprende.

El juego, es uno de los estimulantes de los niños y niñas y la competitividad siempre suele ir ligada de él, por lo que aprovecharemos para potenciar el interés por la materia.

También decir, que haremos el mismo número de grupos que pruebas tenga la yincana, es decir, en nuestro caso cuatro, por lo que para que los grupos puedan ir avanzando sin encontrarse dos grupos en una misma prueba, cada uno partirá inicialmente de una prueba diferente, así seguirán un orden y no coincidirán.

Cada prueba tendrá un tiempo destinado a su realización, por lo que cada vez que se supere una prueba el grupo ganará un punto y en cambio se le restará, si no la supera.

Prueba 1 “Calcula: suma, resta o multiplica”

OBJETIVOS: -

Potenciar diferentes habilidades lógico-matemáticas.

-

Fomentar la atracción por la materia.

-

Fomentar las habilidades motrices transversalmente.

-

Enseñar las figuras geométricas mediante el juego.

-

Potenciar el cálculo mental.

-

Fomentar la adquisición de conceptos geométricos.

DURACIÓN APROXIMADA: 1 ó 2 minutos dependiendo de la operación.

FLORIDA Universitaria 24

MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS

MATERIAL: -

Diversas figuras geométricas.

-

1 calculadora.

-

Escuadra y cartabón.

LUGAR: Patio del colegio.

DESARROLLO DEL EJERCICIO 1. Se explica la prueba al grupo de alumnos/as que se encuentren en ésta.

2.

Se presentarán diferentes figuras geométricas, dependiendo el curso al que pertenezca el grupo se mostrarán más o menos figuras y con más o menos ángulos, y se les pedirá que las identifiquen.

3. Se intentará que calculen diferentes operaciones, como, sumar los lados de dos, tres o más figuras, multiplicar los lados de una figura por otra, restar dos o más figuras o calcular el ángulo de cualquier figura geométrica.

4. Se calcularán los dos minutos de duración de la actividad, contando a partir de la explicación de los monitores. Después se comprobará el resultado por medio de la calculadora.

En esta actividad pretendemos trabajar además del conocimiento de las figuras geométricas, otras habilidades matemáticas como el cálculo mental mediante la suma, resta, multiplicación o cálculo de ángulos.

Prueba 2 “¡Construimos!”

OBJETIVOS:

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MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS -

Trabajar la construcción de las figuras geométricas.

-

Plantear y resolver problemas matemáticos vinculados con la vida cotidiana.

-

Fomentar las habilidades motrices transversalmente.

DURACIÓN APROXIMADA: 5 minutos aproximadamente.

MATERIAL: -

Papel modelo recortado para montar y pegar de la figura.

-

Pegamento.

LUGAR: Patio del colegio.

DESARROLLO DEL EJERCICIO 1. Se comentará la prueba y su duración.

2. Se repartirá un modelo para que vean que es lo que hay q hacer, después con un papel desplegado de cualquier figura geométrica intentaran montarla.

3. Se controlará el tiempo de duración de la prueba.

4. Se corregirá que la figura esté bien acabada y se repartirán o restarán los puntos.

Prueba 3 “Acertijo matemático”

OBJETIVOS: -

Trabajar la medición y distancia entre puntos.

-

Distinguir las figuras geométricas entre puntos.

-

Fomentar la rapidez mental y estimular la mente.

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MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS

DURACIÓN APROXIMADA: De 8 a 10 minutos aproximadamente.

MATERIAL: -

Pelota de baloncesto.

-

Rotulador.

-

Acertijo.

LUGAR: Patio del colegio.

DESARROLLO DEL EJERCICIO 1. Se explica en qué consiste la prueba y lo que es un acertijo al grupo de alumnos/as que se encuentren en ésta.

2. Se recita el acertijo y se deja el papel para que se lo relean.

3. Se comprueba tanto la solución del acertijo como la de la figura que haya que realizar.

4. Se calculará el tiempo establecido, aunque no se tendrá tan en cuenta como en las anteriores pruebas.

Acertijo: ¿Cuál es el mayor número de puntos que puede dibujarse en una pelota de baloncesto de manera tal que cada punto quede a la misma distancia de todos los demás? ¿Qué figura geométrica formamos uniendo los centros de los cuatros puntos?

Solución No pueden pintarse más que cuatro puntos en una esfera si se desea que cada punto esté a la misma distancia de todos los demás. La ilustración muestra de qué modo están situados los puntos. Es interesante señalar que si dibujamos líneas rectas dentro de la esfera, que conecten los centros de los cuatro puntos, esas líneas marcarán los bordes de un tetraedro, es decir, una pirámide.

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MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS

Prueba 4 “Buscadores de tesoros”

OBJETIVOS: -

Concienciar al alumnado de la cantidad de figuras geométricas que nos rodean, objetos de nuestra vida diaria.

-

Motivar al alumnado por la geometría.

-

Plantear y resolver problemas matemáticos vinculados con la vida cotidiana.

DURACIÓN APROXIMADA: 5 minutos aproximadamente.

MATERIAL: -

No se necesita material, ya que lo aportan los niños y niñas al recolectar los materiales.

LUGAR: Patio del colegio.

DESARROLLO DEL EJERCICIO 1. Se comentará la prueba y su duración.

2. El alumnado dispondrá de cierto tiempo para buscar las figuras geométricas que se le pidan.

3. En este caso, se le dará el punto al equipo que más figuras (materiales) aporte, o divise.

Para finalizar la yincana se realizará un recuento de los puntos adquiridos por cada equipo para señalar un ganador. Después de finalizar todas las pruebas, se felicitará a todos los participantes para fomentar el compañerismo.

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MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS En conclusión, pretendemos enseñar una materia con tantos prejuicios como es matemáticas, y un tema como es el de la geometría, de una manera diferente, divertida e innovadora, teniendo en cuenta las necesidades de todos y todas, ya que hemos hecho tres recursos aplicables cada uno a un público específico. Con todo esto, uno de nuestros propósitos principales es fomentar el interés en el alumnado por las matemáticas, pero sobre todo, que aprendan a través del juego y de otras metodologías innovadoras.

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