8.3.4 Polígonos que permiten cubrir el plano . (1/3) En esta sesión analizaremos y exploraremos las características de polígonos regulares con los que se puede cubrir un plano. Determinen si con cuadrados, triángulos equiláteros, pentágonos, hexágonos, heptágonos, octágonos y eneágonos se puede cubrir una superficie plana sin dejar huecos, para cada caso se deben utilizar exclusivamente figuras de una sola forma. ¿Con cuáles de las figuras pudieron cubrir el plano? ¿Qué característica tienen los polígonos que permiten cubrir el plano? ¿Cuáles son los polígonos regulares con los que no se puede cubrir el plano y a qué creen que se deba?
(2/3) Ahora analizaremos y exploraremos las características de los polígonos irregulares con los que se puede cubrir un plano. Deberemos diseñar y recortar algunos modelos de polígonos irregulares en cartulina o cartoncillo, que permita cubrir el plano, Deben ser de tres, cuatro y cinco lados. ¿Qué características tienen los polígonos que diseñaron para cubrir el plano?
(3/3) Finalmente analizaremos y exploraremos las características de los polígonos tanto regulares como irregulares con los que se puede recubrir un plano en forma combinada. Utilizando polígonos regulares e irregulares cubran un plano, y contesten las siguientes preguntas: 1. ¿Cómo son los polígonos que utilizaron? 2. ¿Cuántas figuras coinciden en los vértices dentro del plano? 3. ¿Qué medida tiene cada ángulo en esas figuras? 4. ¿Cuánto suman los ángulos que coinciden en ese vértice? Haz, individualmente, un mosaico con las figuras que desees y coloréalo a tu gusto. “Recubrimiento del plano con polígonos regulares”, en Geometría dinámica. EMAT, México, SEP, 2000, pp. 106-109