Plan de clase (1/2) Escuela: _______________________________________ Fecha: _________ Profesor (a): ___________________________________________________ Curso: Matemáticas 8
Eje temático: M. I.
Contenido: 8.4.6 Resolución de situaciones de medias ponderadas. Intenciones didácticas: Que los alumnos distingan problemas en los que es útil calcular la media simple, de aquellos en los que es necesario calcular la media ponderada. Consigna: En binas, resuelvan los siguientes problemas, pueden hacer uso de la calculadora. 1. En un elevador viajan siete personas cuyos pesos son: 70, 65, 75, 68, 72, 77 y 63 kilogramos. ¿Cuál es el peso promedio de las siete personas?__________ Argumenten su respuesta. __________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 2. En un elevador viajan 10 personas, 6 hombres y 4 mujeres. La media del peso de los hombres es de 80 kg y la media del peso de las mujeres es de 60 kg. ¿Cuál es el peso medio de las 10 personas? ______________ Argumenten su respuesta. ____________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ Consideraciones previas: Los alumnos ya tienen conocimiento de la media aritmética como un valor "típico" o "representativo" de un conjunto de datos, saben que para calcular su valor suman los valores individuales y dividen el resultado entre el número de valores involucrados. La media aritmética o promedio simple es pertinente para resolver el primer problema, el cual es probable que resuelvan sin mucha dificultad. Para el segundo problema, es muy probable que los alumnos contesten que el peso medio de las 10 personas sea 70 kg, resultado de promediar los pesos medios de hombres y mujeres, 80 y 60 kg, sin tomar en cuenta que cada uno de los valores involucrados tiene cierta ponderación; esto no es tan fácil de comprender por los alumnos, quienes invariablemente eligen el promedio simple como la mejor medida de tendencia central representativa de los datos, sin tener en cuenta que a veces la contribución de cada valor al promedio es diferente, como en este caso. En el segundo problema, se aplica una ponderación del 60% para el valor de 80 kg y una ponderación de 40% para los 70 kg. Si los alumnos advierten esta diferencia es muy probable y deseable que realicen el siguiente procedimiento: 80+80+80+80+80+80+70+70+70+70 = 720= 72 10 10