Ejercicios economia admin

2.2 Los datos de ingresos totales (TR), costos totales (TC) y producci贸n (Q) de una empresa, se presentan en el cuadro que sigue: Q

TR

MR

TC

MC

BENEFICIOS

M(BENEFICIOS)

52

3848

-

2832

-

1016

-

53

3896

2875

43

54

3942

46

2918

55

3988

46

2963

45

1025

1

56

4032

44

3008

45

1024

-1

57

4076

58

4118

47

1016

5 1024

3055 42

3102

A) Calcule los datos necesarios para completar el cuadro.

B) Construyan una gr谩fica en dos partes (como la de la figura 2-2) en la que se tracen los beneficios totales en la parte superior y los ingresos marginales, los costos marginales y los beneficios marginales en la inferior. (nota: para mayor claridad, tr谩cense las cifras marginales a mitad de camino entre los dos niveles de producci贸n con los que se relacionan.)

C)

Examinen las relaciones entre los beneficios totales, los beneficios marginales, los ingresos marginales y los costos marginales en el punto, en que se maximizan los beneficios totales.

2-5 a) Localicen el punto máximo en la función Y=100X-0.25X2. Demuestren que ha encontrado un máximo en lugar de un mínimo; o sea, evalúen la segunda derivada en el punto localizado. b) Localicen todos los puntos máximos y mínimos locales de la función Y= 1000-600X15X2+X3 y evalúen la segunda derivada para efectuar una distinción entre ellos.

2-6 Dada la función de ingresos totales TR=$200Q+$20Q3-$2Q3, en donde Q representa la cantidad vendida de un producto dado:

a) Determinen la cantidad de producción que maximice los ingresos totales. b) Determinen la cantidad de producción para que los ingresos marginales sean máximos. c) Determinen la cantidad de producción para la que los ingresos marginales y los promedios sean iguales. d) Esta función de ingresos totales se utilizo para construir los datos para el problema 2-1 verifiquen para ver si las soluciones para los dos problemas son reconciliables.

2-7 Sup贸ngase que una empresa trabaja con las funciones de ingresos totales (TR) y costos totales (TC).

TR=$1000Q-$0.5Q2 TC= $2000-$10Q+$0.5Q2

En donde Q representa la cantidad de art铆culos producidos y vendidos.

a) Determinen el nivel de producción de máximos beneficios para esta empresa maximizando su función de beneficios totales. b) Demuestrese que en el nivel de producción de máximos beneficios determinado el problema 2-7ª, los ingresos marginales son iguales a los costos marginales.

2-8 Determinen las derivadas parciales para las funciones que siguen:

a) Y=20-2X-3Z+XZ+Z2 b) Y=3X+Z+2XZ-X2-Z2 c) Y=10+X2+WXZ-2WZ2+Z d) Y=8X0.4Z0.6

2-10 Una empresa produce sus art铆culos utilizando uno de dos procesos de producci贸n: A y B. la funci贸n de costos totales para la empresa en:

TC= 50-10A+A2-AB-4B+B2

En donde A y B representan la cantidad de artículos producidos mediante cada uno de esos procesos.

a) Determinación la combinación de menor costo de producción para la empresa. b) Si la empresa desea producir un total de 20 unidades, ¿cuáles serán las cantidades óptimas que debe fabricar utilizando cada uno de los procesos de producción? c) ¿Cuál es el costo marginal de producir la vigesimoprimera unidad del articulo? (supóngase que se pueden producir unidades fraccionarias mediante los dos procesos de producción.)