ÁLGEBRA LINEAL TALLER 3. OPERACIONES CON MATRICES Usando la teoría de matrices soluciones los siguientes ejercicios de aplicación: 1.
El almacén de ropa “Chiros Lindos” vende tres productos: camisas, pantalones y sacos cada uno con diferente valor. El inventario a finales de noviembre fue: 5 camisas en promoción a $15.000 cada una, 10 de precio bajo a $20.000 por unidad, 10 de precio medio a $25.000 cada una y 5 de precio alto a $30.000 la unidad. 8 pantalones en promoción, precio unitario $30.000, 9 de precio bajo a $40.000 la unidad, 7 de precio medio a $50.000 cada uno y 4 de precio alto a $60.000 la unidad. Sacos: 3 en promoción a $20.000 la unidad, 8 de precio bajo a $25.000 cada uno, 10 de precio medio a $30.000 por unidad, 3 de precio alto a $35.000 cada uno. Las ventas en diciembre de estos productos fueron: Camisas: 4 en promoción, 5 de precio medio y 2 de precio alto. Pantalones: 3 en promoción, 6 de precio bajo, 2 de precio medio y 3 de precio alto. Sacos: 1 en promoción, 3 de precio bajo y 7 de precio medio. Usando una matriz para cada punto, organice la información para poder tener:
a. ¿Cuáles son las utilidades totales obtenidas en estos tres últimos meses según sitio de elaboración y venta? b. ¿Se presenta alguna pérdida en alguna combinación fábrica-almacén? c. ¿Cuál combinación presenta una mejor ganancia? 6.
El dueño de la fábrica de juguetes “Toy Contento” ha decidido – debido al aumento en los costos de las materias primas - incrementar para el próximo mes en un 23% el precio de venta de todas las líneas de juguetes tanto de madera como de plástico. La siguiente matriz muestra, en miles de pesos, los precios actuales de venta unitarios en cada una de sus líneas y tipo de material.
a. Precio unitario de los artículos según clase b. Cantidad de productos en noviembre por tipo de artículo según clase c. Valor de las ventas en diciembre por tipo de artículo y clase ¿Cuáles son los precios para el próximo mes de cada línea de juguete por tipo de material?
Dadas las matrices: ,
y . Calcule:
2. 3. 4.
A+B–C B–A+C 3C + (1/2)B – 2A
5.
Las utilidades obtenidas en cada uno de los tres últimos meses por la producción de ciertos artículos en cada fábrica y la venta de los mismos en almacén j se presenta en las matrices siguientes:
7.
Si para el problema anterior se estima que los costos promedio de producción de cada línea de juguetes en madera es, en miles de pesos, de: $20, $38 y $19 para J1, J2 y J3, respectivamente, en plástico de $5, $20 y $12, ¿Cuáles serán las utilidades unitarias por línea de juguete y material el próximo mes?
Encuentre los siguientes productos para las matrices dadas ,
,
y
8. AB y BA 9. AD y DA 10. BE y EB
Ing. Andrés Rodolfo Torres Gómez