ALGEBRA LINEAL TALLER 8. VECTORES EN R2 Y R3
Encuentre magnitud y dirección y dibuje los vectores dados: 1) v = -3i + 3j 2) v = (2,-2√3) 3) v = i + 4j 4) v = 3j + 11k 5) v = i – 2j – 3k Dibuje y encuentre la distancia entre los puntos dados 6) P(4,-1,7) y Q(-5,1,3) 7) P(-2,4,-8) y Q(0,0,6) Encuentre un vector unitario en dirección del vector dado: 8) v = -7i + 3j 9) En dirección de PQ con P(3,-1,2) y Q(-4,1-7) 10) En dirección opuesta a RS con R(1,-3,0) y S(-7,1,-4) Calcule el ángulo entre los vectores dados: 11) u = i – j y v = i+2j 12) u = –i – 2j y v = 4i + 5j Dados u = i – 2j + 3k, v = -3i + 2j + 5k y w = 2i – 4j + k calcule: 13) 3v + 5w 14) 2u – 4v + 7w 15) Proyv w Encuentre el producto cruz u x v de los vectores dados: 16) u = 3i – j y v = 2i + 4k 17) u = 7j y v = i – k 18) u = -2i + 3j -4k y v = -3i + j -10k 19) Sean u = 2i + 3j y v = 4i + j, encuentre a. u y v sean perpendiculares b. u y v sean paralelos c. El ángulo entre u y v sea /4 d. El ángulo entre u y v sea /6
tal que:
20) Encuentre dos vectores unitarios perpendiculares tanto a u = i – j + 3k y a v = -2i – 3j + 4k
Ing. Andrés Rodolfo Torres Gómez