ALGEBRA LINEAL TALLER 7. REGLA DE CRAMER Resolver los siguientes sistemas usando el método de Cramer 1) 2x - 3y + 5 = 0 3x + 4y – 1 = 0 2) -2x – y – z -1 = 0 3x + 2y – 5z + 2 = 0 x + y – 3z = -3 3) -2x + y + 6z -18 = 0 5x + 8z + 16 = 0 2y + 3x + 3 -10z =0 4) x + y + z =2 -2x + y + 2z = 2 3x – 2y – z = 4 5) Un comerciante quiere preparar 10 kg. de te para venderlo a $15 el kg. Va a utilizar un te de $22 el kg. y otro de $12 el kg. Calcular cuántos kg de cada clase de te debe colocar. 6) Tres personas reúnen un pequeño capital de $9500 para establecer un comercio minorista. Si la primera persona aporta 3/5 de lo que aporta la segunda, y la tercera ½ de lo que aporta la primera, ¿a cuánto asciende la contribución de cada uno de ellos? 7) Un granjero da de comer a su ganado una mezcla de dos tipos de alimento. Una unidad estándar del alimento A proporciona a un novillo 10% del requerimiento diario de proteína y 15% del de carbohidratos. Una unidad estándar del alimento tipo B contiene 12% del requerimiento diario de proteína y 8% del de carbohidratos. Si el granjero quiere alimentar a su ganado con el 100% de los requerimientos mínimos diarios de proteína y carbohidratos, ¿Cuántas unidades de cada tipo de alimento debe dar a una novillo al día? 8) En una fábrica de comestibles, una caldera frita 30 libras de papa en aceite de $60 litro, y otra caldera frita 20 libras de papa en aceite de $50 litro; si ambas calderas requieren la misma cantidad de aceite; Cuántos litros de aceite deben utilizar, y en cuénto debe venderse cada libra de papa frita para que la primera caldera permita $300 de ganancia y la segunda $150?. 9) Un maratonista está compitiendo en una carrera de 8500m. Sufre una lesión y se retira cuando ha recorrido la cuarta parte de lo que le faltaba por recorrer. ¿Cuántos metros corrió realmente? 10) Dos toneles contienen en conjunto 108 litros de vino. Si pasáramos 4 litros de un tonel al otro, éste contendría el doble de vino que el primero. ¿Cuántos litros de vino contiene cada tonel?
Ing. Andrés Rodolfo Torres Gómez