Universidad Politécnica Salesiana
Antes de la clase Guía de desarrollo para la casa. Tema: Producto Cruz y aplicaciones. Nombre: Anshelo Fabricio Guamán Aldaz. Curso: 4101.
Conceptos Recuerda que debes revisar en casa: Producto Cruz (Vectorial) y sus aplicaciones Ya que viste el video en casa, contesta las siguientes preguntas:
1. ¿Qué resulta de la multiplicación de dos vectores con el producto cruz? Es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene. Debido a su capacidad de obtener un vector perpendicular a otros dos vectores, cuyo sentido varía de acuerdo al ángulo formado entre estos dos vectores, esta operación es aplicada con frecuencia
Producto Cruz
El producto cruz entre cualquier par de vectores, resulta de la multiplicación cruzada de los componentes de ambos vectores. El resultado es igual a un vector.
para resolver problemas matemáticos, físicos o de ingeniería.
Importante Una vez que completes la guía de desarrollo para la casa, guárdala con tus documentos. 2. ¿Cómo se colocan los vectores para multiplicar?
Todas las guías de desarrollo para la casa forman parte de la nota de aprovechamiento.
3. Para los vectores v = 2i + 3j + 0k y w = 1i – 2j + 3k a) ¿Cuál es el vector resultante de r1 = v x w?
b) ¿Cuál es el vector resultante de r2 = w x v?
c) ¿Cuál es la diferencia entre ambos vectores resultantes? La diferencia entre los dos vectores es el signo.
d) Encuentra el รกngulo de separaciรณn entre: i. r1 y v
ii.
r2 y v
iii.
r1 y w
iv.
r2 y w
4. Para los vectores v = 2i + 3j -2k y w = 4i + 6j - 4k a) ¿Cuál es el vector resultante de v x w? Y ¿Cuál es el vector resultante de w x v?
b) ¿A qué se debe este resultado? Para visualizar mejor los resultados, grafica los vectores, utiliza Matlab/Octave o GeoGebra.
5. Para los vectores v = 3i -2j +5k, w = 4i – 2j -3k y u = 2i – 3j +1k a. Encuentra el área entre v y w, v y u y w y u. ¿Existe alguna diferencia entre los valores obtenidos?
b. Encuentra el volumen entre: (vxw)*u (vxu)*w
(wxu)*v
ÂżExiste alguna diferencia entre los valores obtenidos? La diferencia que existe es en el signo, pero como el volumen no puede ser negativo saco valor absoluto al resultado y asĂ me da positivo.
Preguntas para el profesor
Escribe 3 preguntas relacionadas a “Aula o clase invertida” para hacerla en la próxima clase. • • •
que diferencia existe entre el producto punto y el producto cruz Porque en el producto cruz el resultado le expreso como un vector Si a realizar el producto cruz entre dos vectores y el resultado me da el siguiente resultado 0i + 0j ok, que significa ese resultado.