TALLER 02 Materia: Álgebra Lineal Grupo: 4101 Profesor: Allan Avendaño Alumno: Anshelo Fabricó Guamán Aldaz. Fecha: 1. Seleccione la opción que no es correcta. a. La solución de un sistema de ecuaciones lineales es un punto que satisface ambas ecuaciones. b. Al gráficas un sistema de ecuaciones lineales, la solución es el o los puntos de intersección de las ecuaciones. c. Si el sistema es inconsistente, no tiene solución. d. Al gráficas un sistema de ecuaciones lineales, la solución es la intersección con el eje de las y+ 2. Seleccione la opción correcta para un sistema inconsistente de ecuaciones lineales. a. No existe solución. b. La gráfica esta sobre el eje y+ c. La gráfica de la solución es siempre una recta. d. La gráfica de la solución es el punto de intersección de dos líneas. 3. Seleccione la opción correcta respecto al siguiente sistema de ecuaciones lineales. 3x - 2y = 8 4x + y = 7 a. El sistema es inconsistente. b. La solución es (-1,2). c. La solución se encuentra sobre la recta X = 2. d. Las rectas son paralelas coincidentes.
SOLUCIÓN: 3x - 2y = 8
(1)
3x – 2y = 8
4x + y = 7
(2)
8x + 2y = 14 11x = 22
x = 22/11 X=2
4x + y = 7 4(2) + y = 7 8+y=7
y = 7 -8 y = -1
4. Para la ecuación X - 2y = -5, selecciona la opción para que el sistema tenga infinito número de soluciones. a. 6y= 3x + 15 b. 6x -3y = -15 c. Y= -0.5 X + 2.5 d. 1.5x= 3y + 7.5 X – 2y = -5
-1/3 = -2/6 = -5/15
-3x + 6y = 15 -1/3 = -1/3 = -1/3
infinitas soluciones.
5. Seleccione la opción que contenga el par de rectas paralelas. a. 3x - 2y = 7; 4y = 6x – 14. b. X-2y = 7; 3x = 4 + 6y. c. 2x + 3y = 7; 3x - 2y = 6. d. 5x + y = 1; 7y = 3x. Si son paralelas no tienen solución.
X - 2y = 7
1/3 = -2/-6 = 7/4
3x – 6y = 4 1/3 = 1/3 = 7/4
no tiene solución.
6. Encuentre las soluciones para: a. X + y = 3
1 = 1/2 a/d=b/c
X + 2y = -8
b. 2x + 3y = 3 -2x - 3y = -3
tiene una solución.
-2/2 = -3/3 = -3/3 -1 = -1 = -1 Infinitas soluciones.
c. 4x + 5y = 0
-4/2 = -5
-2x – y = 3
-2 = -5 Solución única.
d. -2x = 1 4x - 3y =0
-2/4 = 0 -1/2 = 0 Solución única.
e. 7x + 3y = 0 -5x + 10y = 0
-7/5 = 3/10 Solución única.
f. 3x -7y = -5
3/4 = 7/3
4x - 3y = -2
g. 7x + 4y = 1 -7x - 4y = -3
Solución única.
-7/7 = -4/4 = -1/3 -1 = -1 = -1/3 No tiene soluciones.
h. 7x + 4y = 0 -7x -4y = 0
i. -13x +3y = 7
-7/7 = -4/4 = 0 -1 = -1 = 0
-13/5 = 3/22
5x + 22y = 9
j. 9x - 3y =-3
Solución única.
-9/2 = -3/4
-2x + 4y = 1
k. -2x +3y = 3
Solución única.
-1 = -1 = -1
2x - 3y = -3
m. X + 2y = 5
Infinitas soluciones.
1/3 = 1/2
3x + 4y =6
n. Y = -3
Solución única.
0 = 1/4
-2x + 4y= 8
p. -7x + 2y = -9 2y = -6
No tiene soluciones.
Solución única.
-7/0 = 1 Solución única.