2007 matematika test

Page 1

Квалификациони испит из математике, 19. јун 2007. године

Тест 3 Упутство за попуњавање теста Пред тобом су задаци из математике. Имаш 120 минута за њихово решавање. Сваки задатак пажљиво прочитај и размисли шта се у њему тражи. Прво реши оне задатке за које си сасвим сигуран/на да их знаш, а за крај остави оне задатке око којих имаш неке дилеме. Тим се задацима врати на крају, ако будеш имао/ла довољно времена. У квадратићу поред текста задатка налази се број бодова које можеш да добијеш ако тачно решиш тај задатак. Води рачуна о начину на који треба да решаваш задатак и даш одговор. У неким задацима од тебе се очекује да покажеш поступак којим си дошао/ла до свих међурезултата и до коначног резултата. Поступак за сваки задатак пишеш на простору означеном са “Место за рад:”, а резултат уписујеш у правоугаоник да дну тог поља. У задацима, где је потребно, нацртај слику (цртеж, скицу) и обележи је. У неким задацима понуђено је више одговора. У том случају треба да заокружиш број (слово) испред тачног одговора. На крају теста (страна 11) имаш празан лист који можеш да искористиш за свој концепт и то се не прегледа и не оцењује. Тест мора да буде попуњен хемијском оловком. Током рада можеш да користиш обичну оловку и гумицу. Пре него што предаш тест, провери да ли су сви твоји одговори и поступци решавања написани хемијском оловком. Признаваће се само задаци у којима су одговор и поступци написани хемијском оловком. Неће се признавати одговори који су прецртавани. Ако приметиш да си негде погрешио/ла, то прецртај и читко напиши оно што сматраш да је исправно. У квадрате уз спољњу ивицу листа (иза линије) не треба ништа да уписујеш. У њих само прегледач уписује бодове за задатак. Током рада није дозвољено коришћење мобилног телефона и калкулатора (дигитрона). Можеш да користиш само оловку (хемијску или графитну), гумицу, лењир, троугао и шестар. Немој ништа да испуњаваш на првој страни теста. Ако завршиш раније, предај тест дежурном наставнику и тихо изађи да не сметаш другима. Желимо ти пуно успеха на испиту!


120 1260

Čť) ÉŠÉšɥɼɨɌÉšɤ

É›ÉŞÉ¨Ę É&#x;Éœɢ.

1 йОд

1. 3.

ÉŠÉŞÉ&#x;ÉžÉŤÉŹÉšÉœɢɏɢ É­ ɨÉ›ɼɢɤɭ

p Ɋɪɢ ÉąÉ&#x;ÉŚÉ­ ÉŤÉ­ p ɢ q É­ÉĄÉšĘ ÉšɌɧɨ Ɋɪɨɍɏɢ q

ĐœĐ?ТĐ•ĐœĐ?ТĐ˜ĐšĐ? ТĐ•ХТ 3 ĐĄĐ Đ&#x;ĐĄĐšĐ˜

1 ­ ÂŽ 3; ; 0; 1, 73; 2; 0,333...; 6 ÂŻ ɢɪÉšɰɢɨɧÉšɼɧÉ&#x; É›ÉŞÉ¨Ę É&#x;ÉœÉ&#x;.

É‚ÉĄ

ɍɤɭɊÉš

½ 16; S ž ¿

ɢɥÉžÉœÉ¨Ę É˘ÉŹÉ˘

ÉŞÉšɰɢɨɧÉšɼɧÉ&#x;

ɢ

Čş) ÉŠÉšɰɢɨɧÉšɼɧɢ É›ÉŞÉ¨Ę É&#x;Éœɢ ÉŤÉ­: _______________________________ . Čť) É‚ÉŞÉšɰɢɨɧÉšɼɧɢ É›ÉŞÉ¨Ę É&#x;Éœɢ ÉŤÉ­: ______________________________ . ĐœĐľŃ Ń‚Đž Са рад:

4.

2 ­ ½ Ȟɚɏ Ę É&#x; ɍɤɭɊ ÂŽ0, 004; 3 ; 15; 0, 04; 12; 15,5ž 3 ÂŻ Âż

Čş) É‡ÉšĘ ÉŚÉšĘƒɢ É›ÉŞÉ¨Ę É¨ÉœɨÉ? ɍɤɭɊÉš Ę É&#x; _____________ . Čť) É‡ÉšĘ ÉœÉ&#x;Ę„ɢ É›ÉŞÉ¨Ę É¨ÉœɨÉ? ɍɤɭɊÉš Ę É&#x; ______________ .

5

2. É‹ÉŒČżÉ‰ČżÉ‡ É‚ É„ȟȺȞÉŠČşÉŒÉ‡É‚ É„ÉˆÉŠČżÉ‡ ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1 йОд

2.

24.

É‚ÉĄÉŞÉšɹɭɧÉšɏɢ

ĐœĐľŃ Ń‚Đž Са рад:

32 ˜ 53 22 ˜ 32 . 152 6 812 ˜ 32 : 27 . 35 ˜ 9

25.

É‚ÉĄÉŞÉšɹɭɧÉšɏɢ

26.

É?ɊɨɪÉ&#x;Éžɢɏɢ É›ÉŞÉ¨Ę É&#x;ÉœɧÉ&#x; ÉœÉŞÉ&#x;Éžɧɨɍɏɢ ɢɥɪɚɥɚ: Čş)

3

Čť)

43 ɢ 2 7 ;

2 3

§1¡ ȟ) ¨ ¸ Š4š 27.

28.

30

ɢ

2 ; 3 2

20

§1¡ ɢ ¨ ¸ . Š8š

É‚ÉĄÉŞÉšɹɭɧÉšɏɢ: Čş)

37 35 ; 37 35

Čť)

28 25 . 28 25

É?Ɋɪɨɍɏɢɏɢ ɢɥɪɚɥÉ&#x;: Čş) 12a6b3c : (–3a2b) (a z 0, b z 0); Čť) –4a3b3c : (2ab2c) (a z 0, b z 0, c z 0).

x ˜ x : x x : x

4 3

3

5

(x z 0).

29.

É?Ɋɪɨɍɏɢɏɢ ɢɥɪɚɥ

30.

§ 2a 3 2 ¡ É?Ɋɪɨɍɏɢɏɢ ɢɥɪɚɥ ¨ 4 3 ¸ (a z 0, b z 0). ¨ 2a b ¸ Š š

5

2 3

3


(Ɂɚɨɤɪɭɠɢɬɢ ɛɪɨʁɟɜɟ ɢɫɩɪɟɞ ɬɚɱɧɢɯ ʁɟɞɧɚɤɨɫɬɢ.) 68.

Ʉɨʁɢ ɨɞ ɧɚɜɟɞɟɧɢɯ ɛɢɧɨɦɚ Ⱥ = x – 1, B = –x – 1, C = 1 – x ɢ D = x + 1 ɢɦɚʁɭ ʁɟɞɧɚɤɟ МАТЕМАТИКА ТЕСТ 3 СРПСКИ ɤɜɚɞɪɚɬɟ?

69. 3.

Ɋɚɫɬɚɜɢɬɢ ɧɚ ɱɢɧɢɨɰɟ ɫɥɟɞɟʄɟ ɢɡɪɚɡɟ: Ⱥ) 9 x 2 1 ; Ȼ)

x 1

2

1 бод

4. 4. ɄɈɈɊȾɂɇȺɌȿ ɂ ɅɂɇȿȺɊɇȺ ɎɍɇɄɐɂȳȺ

Место рад: ɧɚ ɱɢɧɢɨɰɟ ɢɡɪɚɡɟ: 70. заɊɚɫɬɚɜɢɬɢ ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Ⱥ) 5a 2b 10a ; ʁɟ ɩɪɢɤɚɡɚɧɚ ɩɪɨɦɟɧɚ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ T(°C) ɭ ɡɚɜɢɫɧɨɫɬɢ ɨɞ ɜɪɟɦɟɧɚ t(h) 97. ɇɚ ɝɪɚɮɢɤɭ 3 2 Ȼ) 14aʁɟɞɧɨɝ b 7ab 21ɍ abɤɨɥɢɤɨ . ɬɨɤɨɦ ɞɚɧɚ. ɫɚɬɢ ʁɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɛɢɥɚ: ɧɚ ɱɢɧɢɨɰɟ ɢɡɪɚɡɟ: 71. Ɋɚɫɬɚɜɢɬɢ Ⱥ) ɧɚʁɧɢɠɚ;

x y a x y ; Ⱥ) Ȼ) 2ɧɚʁɜɢɲɚ; ȼ) aɧɭɥɚ x ɫɬɟɩɟɧɢ? y b x y . Ȼ)

13

4.98.

ɇɚ ɝɪɚɮɢɤɭ ʁɟ ɩɪɢɤɚɡɚɧo ɤɚɤɨ ɫɟ ɦɟʃɚɨ ɩɪɨɫɟɱɚɧ ɛɪɨʁ ɩɨɟɧɚ ɤɨʁɢ ɫɭ ɭɱɟɧɢɰɢ ɩɨɫɬɢɝɥɢ ɧɚ ɩɪɢʁɟɦɧɨɦ ɢɫɩɢɬɭ ɢɡ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɨɞ 2002. ɞɨ 2006. ɝɨɞɢɧɟ.

1 бод

ɩɨɟɧɢ 14 12 11 10 8

2002

2003

2004

2005

2006

ɝɨɞɢɧɟ

Ⱥ) Ʉɨʁɟ ɝɨɞɢɧɟ ɫɭ ɭɱɟɧɢɰɢ ɩɨɫɬɢɝɥɢ ɧɚʁɛɨʂɟ ɪɟɡɭɥɬɚɬɟ? Ȼ) Ʉɨɥɢɤɢ ʁɟ ɩɪɨɫɟɱɚɧ ɛɪɨʁ ɩɨɟɧɚ ɢɡ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɛɢɨ 2004. ɝɨɞɢɧɟ?

20


1 бод

МАТЕМАТИКА ТЕСТ 3 СРПСКИ 5. 83.

ɍ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɨɦ ɫɢɫɬɟɦɭ xOy ɫɭ ɞɚɬɟ ɬɚɱɤɟ A(2,l), B(5,2) ɢ D(3,4). Ɉɞɪɟɞɢɬɢ: 1) ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɟ ɫɪɟɞɢɲɬɚ S ɞɭɠɢ BD,

C

2) ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɟ ɬɚɱɤɟ C ɡɚ ɤɨʁɭ ʁɟ ɱɟɬɜɨɪɨɭɝɚɨ ABCD ɩɚɪɚɥɟɥɨɝɪɚɦ. Место за рад: 5. ɉɊɈɉɈɊɐɂȳȿ ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

84. ɩɨɩɭɧɢɬɢ ɬɚɛɟɥɭ Ⱦɜɚ ɫɭɩɥɟɦɟɧɬɧɚ ɭɝɥɚ ɫɭ ɭ ɪɚɡɦɟɪɢ 5 : 7. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɬɟ ɭɝɥɨɜɟ. 111. ɉɪɜɨ 2 4 6 8 x –4 –2 0 112. Ⱦɜɚɧɚɟɫɬ ɪɚɞɧɢɤɚ ɪɚɞɟʄɢ ɩɨ 8 ɱɚɫɨɜɚ ɞɧɟɜɧɨ ɡɚɪɚɞɢ 120.000 ɞɢɧɚɪɚ. Ʉɨɥɢɤɨ ɫɚɬɢ y 10 ɪɚɞɧɢɤɚ ɞɚ ɛɢ ɡɚɪɚɞɢɥɢ 150.000 ɞɢɧɚɪɚ? ɞɧɟɜɧɨ ɬɪɟɛɚ ɞɚ ɪɚɞɢ

113.

ɉɪɨɢɡɜɨɞʃɚ ɭɝʂɚ ɭ ɪɭɞɧɢɤɭ Ⱥ1 ʁɟ ɭɞɜɨɫɬɪɭɱɟɧɚ, ɚ ɭ ɪɭɞɧɢɤɭ B ʁɟ ɩɪɟɩɨɥɨɜʂɟɧɚ. ɤɨʁɚ ɨɞɝɨɜɚɪɚ ɮɭɧɤɰɢʁɢ y = x + 1, ɚ ɡɚɬɢɦ ɧɚɰɪɬɚɬɢ ɢ ɝɪɚɮɢɤ ɬɟ ɮɭɧɤɰɢʁɟ. Ⱦɨɩɭɧɢɬɢ ɪɟɱɟɧɢɰɟ: 2

ɍȺ)ɢɫɬɨɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɨɦ ɫɢɫɬɟɦɭ xɈy ɧɚɰɪɬɚɬɢ ɝɪɚɮɢɤɟ ɮɭɧɤɰɢʁɚ: ɩɪɨɢɡɜɨɞʃɚ ɭ ɪɭɞɧɢɤɭ Ⱥ ɩɨɜɟʄɚɧɚ ʁɟ ɡɚ ___________ɩɪɨɰɟɧɚɬɚ; Ⱥ) y = 3x; Ȼ) ɩɪɨɢɡɜɨɞʃɚ ɭ ɪɭɞɧɢɤɭ B ɫɦɚʃɟɧɚ ʁɟ ɡɚ ____________ɩɪɨɰɟɧɚɬɚ. 1 Ȼ) y = – x. 114. Ɍɪɢɞɟɫɟɬ3ɩɪɨɰɟɧɚɬɚ ʁɟɞɧɟ ɞɭɠɢ ɢɡɧɨɫɢ 42 cm. Ʉɨɥɢɤɚ ʁɟ ɞɭɠɢɧɚ ɱɢɬɚɜɟ ɞɭɠɢ?

85.

1 бод

115.

Ɂɚ ɤɨɥɢɤɨ ɩɪɨɰɟɧɚɬɚ ɬɪɟɛɚ ɩɨɜɟʄɚɬɢ ɛɪɨʁ 60 ɞɚ ɛɢ ɫɟ ɞɨɛɢɨ ɛɪɨʁ 75?

116.

Ʉʃɢɝɚ ʁɟ ɤɭɩʂɟɧɚ ɧɚ ɫɚʁɦɭ ɤʃɢɝɚ ɫɚ ɩɨɩɭɫɬɨɦ ɨɞ 20% ɢ ɩɥɚʄɟɧɚ ʁɟ 656 ɞɢɧɚɪɚ. Ʉɨɥɢɤɚ ʁɟ ɰɟɧɚ ɬɟ ɤʃɢɝɟ ɛɟɡ ɩɨɩɭɫɬɚ? 17

6. 117.

ɐɟɧɚ ɰɢɩɟɥɚ ʁɟ 2.700 ɞɢɧɚɪɚ. Ʉɨɥɢɤɚ ʄɟ ɛɢɬɢ ɰɟɧɚ ɧɚɤɨɧ ɫɧɢɠɟʃɚ ɨɞ 15%?

Место рад: ɩɪɟɥɚɫɤɚ ɧɚ ɧɨɜɨ ɪɚɞɧɨ ɦɟɫɬɨ ʁɟɞɧɨɦ ɪɚɞɧɢɤɭ ʁɟ ɩɥɚɬɚ ɩɨɜɟʄɚɧɚ ɡɚ 20%. Ʉɨɥɢɤɚ 118. за ɉɨɫɥɟ

ɦɭ ʁɟ ɛɢɥɚ ɩɥɚɬɚ ɚɤɨ ʁɟ ɬɨ ɩɨɜɟʄɚʃɟ 3.200 ɞɢɧɚɪɚ?

119.

ɇɚ ʁɟɞɧɨɦ ɤɢɥɨɦɟɬɪɭ ɞɭɠɢɧɟ ɩɭɬɚ ɭɫɩɨɧ ɢɡɧɨɫɢ 48 m. Ʉɨɥɢɤɢ ʁɟ ɬɚʁ ɭɫɩɨɧ ɭ ɩɪɨɰɟɧɬɢɦɚ?

120.

Ɍɪɝɨɜɚɰ ʁɟ ɢɡɜɟɫɧɭ ɪɨɛɭ ɩɥɚɬɢɨ 48.000 ɞɢɧɚɪɚ. ɉɨɥɨɜɢɧɭ ɬɟ ɪɨɛɟ ɩɪɨɞɚɨ ʁɟ ɭɡ ɡɚɪɚɞɭ ɨɞ 15%, ɬɪɟʄɢɧɭ ɭɡ ɡɚɪɚɞɭ ɨɞ 8%, ɚ ɨɫɬɚɬɚɤ ɭɡ ɝɭɛɢɬɚɤ ɨɞ 6%. Ʉɨɥɢɤɨ ʁɟ ɬɪɝɨɜɚɰ ɡɚɪɚɞɢɨ?

121.

ɇɚ ɢɡɛɨɪɟ ʁɟ ɢɡɚɲɥɨ 70% ɨɞ ɭɤɭɩɧɨɝ ɛɪɨʁɚ ɭɩɢɫɚɧɢɯ ɝɥɚɫɚɱɚ. Ɉɞ ʃɢɯ, 40% ɝɥɚɫɚɥɨ ʁɟ ɡɚ ʁɟɞɧɨɝ ɤɚɧɞɢɞɚɬɚ. Ʉɨɥɢɤɢ ɩɪɨɰɟɧɚɬ ɭɤɭɩɧɨɝ ɛɪɨʁɚ ɭɩɢɫɚɧɢɯ ɝɥɚɫɚɱɚ ʁɟ ɝɥɚɫɚɨ ɡɚ ɬɨɝ ɤɚɧɞɢɞɚɬɚ?

122.

ɐɟɧɚ ɤʃɢɝɟ ɫɧɢɠɟɧɚ ʁɟ ɡɚ 10%, ɚ ɡɚɬɢɦ ɡɚ 20% ɢ ɫɚɞɚ ɢɡɧɨɫɢ 288 ɞɢɧɚɪɚ. Ʉɨɥɢɤɚ ʁɟ ɰɟɧɚ ɛɢɥɚ ɩɪɟ ɩɪɜɨɝ ɫɧɢɠɟʃɚ?


127.

Ɋɟɲɢɬɢ ʁɟɞɧɚɱɢɧɭ

128.

Ɋɟɲɢɬɢ ʁɟɞɧɚɱɢɧɭ

7. 129.

2 x 3 5 x 14 x Ɋɟɲɢɬɢ ʁɟɞɧɚɱɢɧɭ 3 2 4

2

4

3.

x 7 3x 1 5 x 1 . 1 МАТЕМАТИКА ТЕСТ 3 СРПСКИ 4 5 12

Место за рад:

1 бод

x 1 . 2

130.

Ɋɟɲɢɬɢ ʁɟɞɧɚɱɢɧɭ (4ɯ – 3)2 = (5 – 4ɯ)2 – 16.

131.

Ɋɟɲɢɬɢ ʁɟɞɧɚɱɢɧɭ

132.

Ɋɟɲɢɬɢ ʁɟɞɧɚɱɢɧɭ (ɯ – 1) 8. (ɯ +ɉɂɌȺȽɈɊɂɇȺ 1) – (ɯ + 1)2 =ɌȿɈɊȿɆȺ 5 – 4ɯ.

2 x 3 x 1 x 5 x

0.

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Ɋɟɲɢɬɢ ʁɟɞɧɚɱɢɧɟ: 133.

Ⱥ) 3 x 1 x 1 8. 0;

ɉɂɌȺȽɈɊɂɇȺ ɌȿɈɊȿɆȺ

Ȼ) 4 x 1 x 2 x 3 0 . 181. Ⱥ) ȳɟɞɧɚ ɤɚɬɟɬɚ ɩɪɚɜɨɭɝɥɨɝ ɬɪɨɭɝɥɚ ʁɟ 5 cm, ɚ ʃɟɝɨɜɚ ɯɢɩɨɬɟɧɭɡɚ c = 13 cm. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ʃeɝɨɜɭ ɞɪɭɝɭ ɤɚɬɟɬɭ. 134. Ⱥ) Ɋɚɫɬɚɜɢɬɢ ɧɚ ɱɢɧɢɨɰɟ (ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɢ ɭ ɨɛɥɢɤɭ ɩɪɨɢɡɜɨɞɚ) ɢɡɪɚɡ Ȼ) Ʉɚɬɟɬɟ ɫɭ a = 9 cm ɢ b = 12 cm. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ʃɟɝɨɜɭ ɯɢɩɨɬɟɧɭɡɭ.

. x 2 x ɩɪɚɜɨɭɝɥɨɝ 3 5 2 x 3ɬɪɨɭɝɥɚ 2 182. Ȼ) ɉɨɜɪɲɢɧɚ Ɋɟɲɢɬɢɩɪɚɜɨɭɝɥɨɝ ʁɟɞɧɚɱɢɧɭ ɬɪɨɭɝɥɚ ʁɟ 24 cm , ɚ ʁɟɞɧɚ ɨɞ ʃɟɝɨɜɢɯ ɤɚɬɟɬɚ a = 8 cm. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ: 1) xɞɪɭɝɭ 2 x ɤɚɬɟɬɭ 3 5 2ɬɨɝ x ɬɪɨɭɝɥɚ, 3 0 .

2) ɨɛɢɦ ɬɨɝ ɬɪɨɭɝɥɚ. 11 ɞɚ ɛɢ ɫɟ ɞɨɛɢɨP 135. ɛɪɨʁ ɬɪɟɛɚ ɞɨɞɚɬɢ ɛɪɨʁɢɨɰɭ ɪɚɡɥɨɦɤɚ ʃɟɝɨɜɭ 183. Ʉɨʁɢ Ʉɚɬɟɬɟ ɩɪɚɜɨɭɝɥɨɝ ɬɪɨɭɝɥɚ ɫɭ a ɢ= ɨɞɭɡɟɬɢ 9 cm ɢ ɨɞ b =ɢɦɟɧɢɨɰɚ 12 cm. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ 14 ɢ ɜɢɫɢɧɭ h ɤɨʁɚ ɨɞɝɨɜɚɪɚ ɯɢɩɨɬɟɧɭɡɢ. 2 ɪɚɡɥɨɦɚɤ ʁɟɞɧɚɤ ɪɚɡɥɨɦɤɭ ? ɫɭ 8 cm ɢ 6 cm. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɪɚɫɬɨʁɚʃɟ ɬɚɱɤɟ B ɨɞ ɩɪɚɜɟ 184. ɋɬɪɚɧɢɰɟ ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ ABCD 3 ɤɨʁɚ ɫɚɞɪɠɢ ɬɚɱɤɟ A ɢ C. 136. Ɂɛɢɪ ɩɨɥɨɜɢɧɟ, ɬɪɟʄɢɧɟ ɢ ɩɟɬɢɧɟ ɧɟɤɨɝ ɛɪɨʁɚ ʁɟ ɡɚ ʁɟɞɚɧ ɜɟʄɢ ɨɞ ɬɨɝ ɛɪɨʁɚ. Ʉɨʁɢ ʁɟ ɬɨ ȼɢɫɢɧɚ ɤɨʁɚ ɨɞɝɨɜɚɪɚ ɨɫɧɨɜɢɰɢ ʁɟɞɧɚɤɨɤɪɚɤɨɝ ɬɪɨɭɝɥɚ je h = 12 cm, ɚ ʃɟɝɨɜ ɤɪɚɤ 185. ɛɪɨʁ? b = 13 cm. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ: 137. Ɂɛɢɪ ɱɟɬɢɪɢ ɭɡɚɫɬɨɩɧɚ ɩɪɢɪɨɞɧɚ ɛɪɨʁɚ ʁɟ 1014. Ʉɨʁɢ ɫɭ ɬɨ ɛɪɨʁɟɜɢ? 1) ɨɫɧɨɜɢɰɭ ɬɨɝ ɬɪɨɭɝɥɚ, 3 ɭɱɟɧɢɤɚ ɤɪɚɤɭ ɞɟɜɨʁɱɢɰɟ. Ⱥɤɨ ɛɢ ɞɨɲɥɟ ʁɨɲ ɱɟɬɢɪɢ ɞɟɜɨʁɱɢɰɟ, ɛɪɨʁ ɞɟɱɚɤɚ 138. ɍ2)ɨɞɟʂɟʃɭ ɜɢɫɢɧɭ ɫɭ ɤɨʁɚ7 ɨɞɝɨɜɚɪɚ ɬɨɝ ɬɪɨɭɝɥɚ. ɢȺɤɨ ɞɟɜɨʁɱɢɰɚ ɛɢɨ ɤɚɨ ɛɢ ʁɟɞɧɚɤ. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɛɪɨʁ ɭɱɟɧɢɤɚ ɭ ɬɨɦ ɨɞɟʂɟʃɭ. 8. 186. ɫɭ ɩɨɞɚɰɢ ɧɚ ɩɪɢɥɨɠɟɧɨɦ d ɢɡɦɟɻɭɁɚ ɤɨɥɢɤɨ ɝɨɞɢɧɚ ʄɟ ɦɚʁɤɚ ɛɢɬɢ ɩɟɬ ɩɭɬɚ ɫɬɚɪɢʁɚ ɰɪɬɟɠɭ, ɨɞɪɟɞɢɬɢ ɪɚɫɬɨʁɚʃɟ 139. Ɇɚʁɤɚ ɢɦɚ 27 ɝɨɞɢɧɚ, ɚ ɫɢɧ 3 ɝɨɞɢɧɟ. ɬɚɱɚɤɚ ɨɞ ɫɢɧɚ?A ɢ D. Место за рад:

140.

Ʉɚɞɚ ʁɟ ɩɭɬɧɢɤ ɩɪɟɲɚɨ 350 m, ɨɫɬɚɥɨ ɦɭ ʁɟ ʁɨɲ ɞɭɠɢɧɚ ɰɟɥɨɝ ɩɭɬɚ?

1 бод

2 ɩɭɬɚ ɞɨ ɩɨɥɨɜɢɧɟ ɩɭɬɚ. Ʉɨɥɢɤɚ ʁɟ 5

141. ʁɟɞɧɚɤɨɤɪɚɤɨɝ ɬɪɨɭɝɥɚ ʁɟ 12 ɤɪɚɤɟ cm. Ⱥɤɨ ʁɟ ɤɪɚɤ ɡɚ 2 cm ɞɭɠɢ ɨɞ ɜɢɫɢɧɟ ɤɨʁɚ 187. Ɉɫɧɨɜɢɰɚ Ʉɪɭɝ k ɫɚ ɰɟɧɬɪɨɦ ɭ ɬɚɱɤɢ S ɞɨɞɢɪɭʁɟ ɨɞɝɨɜɚɪɚ ɨɫɧɨɜɢɰɢ ɢɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɜɢɫɢɧɭ. p ɢ q ɩɪɚɜɨɝ ɭɝɥɚ ɬɪɨɭɝɥɚ, pOq. Ⱥɤɨ ʁɟ OS = 4ɬɭcm, ɨɞɪɟɞɢɬɢ ɩɨɥɭɩɪɟɱɧɢɤ ɬɨɝɬɪɨɭɝɥɚ ɤɪɭɝɚ k.ɢɦɚ ɞɭɠɢɧɭ 7 cm, ɚ ɞɪɭɝɚ ʁɟ ɡɚ 1 cm ɤɪɚʄɚ ɨɞ ɤɚɬɟɬɚ ɩɪɚɜɨɭɝɥɨɝ 142. ȳɟɞɧɚ ɯɢɩɨɬɟɧɭɡɟ. Ʉɨɥɢɤɚ ʁɟ ɬɚ ɯɢɩɨɬɟɧɭɡɚ?

26

188.

ɋɬɨʁɟʄɢ ɧɚ ɩɨɞɭ, Ɇɢɥɚɧ ɦɨɠɟ ɞɚ ɞɨɫɟɝɧɟ ɜɢɫɢɧɭ ɨɞ ɧɚʁɜɢɲɟ 2 m. Ʉɨʁɭ ɧɚʁɜɟʄɭ ɜɢɫɢɧɭ Ɇɢɥɚɧ ɦɨɠɟ ɞɨɫɟɝɧɭɬɢ ɚɤɨ ɫɟ ɩɨɩɧɟ ɧɚ ɥɟɫɬɜɢɰɟ ɱɢʁɟ ɫɭ ɞɢɦɟɧɡɢʁɟ ɤɚɨ ɧɚ ɰɪɬɟɠɭ?

0,4 m 1m

1,6 m

37


240.

1 9. 241. бод

Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɨɛɢɦ ɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɤɪɭɝɚ ɩɨɥɭɩɪɟɱɧɢɤɚ r = 7cm (ɡɚ ɛɪɨʁ S ɭɡɟɬɢ ɩɪɢɛɥɢɠɧɭ ɜɪɟɞɧɨɫɬ 3,14). МАТЕМАТИКА ТЕСТ 3 СРПСКИ ɉɨɜɪɲɢɧɚ ɧɟɤɨɝ ɤɪɭɝɚ ʁɟ 12,56cm2. Ⱥɤɨ ʁɟ S | 3,14, ɨɞɪɟɞɢɬɢ ʃɟɝɨɜ ɨɛɢɦ ɢ ɞɭɠɢɧɭ ɧɚʁɜɟʄɟ ɬɟɬɢɜɟ.

242. заɈɞɪɟɞɢɬɢ ɩɪɟɱɧɢɤ ɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɤɪɭɝɚ ɱɢʁɢ ʁɟ ɨɛɢɦ 31,4 cm ɢ S | 3,14. Место рад: 243.

Ⱦɭɠɢɧɚ ɬɟɬɢɜɟ AB ɞɚɬɨɝ ɤɪɭɝɚ ʁɟ 4 cm, ɚ ʃɟɧɨ ɪɚɫɬɨʁɚʃɟ ɨɞ ɰɟɧɬɪɚ ɤɪɭɝɚ 1 cm. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɬɨɝ ɤɪɭɝɚ.

244.

Ɍɟɬɢɜɟ AB ɢ AC ʁɟɞɧɨɝ ɤɪɭɝɚ ɫɭ ɨɪɬɨɝɨɧɚɥɧɟ ɢ ɞɭɠɢɧɚ 6 cm ɢ 8 cm. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɩɨɥɭɩɪɟɱɧɢɤ ɢ ɨɛɢɦ ɬɨɝ ɤɪɭɝɚ.

245.

Ⱦɭɠɢɧɚ ɤɪɭɠɧɨɝ ɥɭɤɚ AB ʁɟɞɧɨɝ ɤɪɭɝɚ ʁɟ S cm, ɚ ɰɟɧɬɪɚɥɧɢ ɭɝɚɨ ɧɚɞ ɬɢɦ ɥɭɤɨɦ 15°. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɨɛɢɦ ɬɨɝ ɤɪɭɝɚ.

246.

Ⱥɤɨ ɫɭ ɨɡɧɚɤɟ ɤɚɨ ɧɚ ɩɪɢɥɨɠɟɧɨɦ ɰɪɬɟɠɭ ɢ BAO = 50°, ɨɞɪɟɞɢɬɢ ɧɚɡɧɚɱɟɧɟ ɭɝɥɨɜɟ Į ɢ ȕ.

14. ɉɊɂɁɆȺ ɂ ɉɂɊȺɆɂȾȺ ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

306. 247.

1 307. 10. бод

Ɉɫɧɨɜɚ ɬɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɪɢɡɦɟ ʁɟ ɩɪɚɜɨɭɝɥɢ ɬɪɨɭɝɚɨ ɱɢʁɟ ɫɭ ɤɚɬɟɬɟ 15 cm ɢ 20 cm, ɚ ɧɚʁɜɟʄɚ ɍɝɚɨ ɬɟɬɢɜɟ AB ɢ ACɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ʁɟɞɧɨɝ ɤɪɭɝɚ ʁɟ ɛɨɱɧɚɢɡɦɟɻɭ ɫɬɪɚɧɚ ɞɜɟ ɩɪɢɡɦɟ ʁɟ ɤɜɚɞɪɚɬ. ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɩɪɢɡɦɟ. 60°. Ⱥɤɨ ʁɟ ɩɨɥɭɩɪɟɱɧɢɤ ɬɨɝ ɤɪɭɝɚ r = 6 cm ɢ ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɲɟɫɬɨɫɬɪɚɧɟ ɩɪɢɡɦɟ ɱɢʁɚ ʁɟ ɨɫɧɨɜɧɚ O ʃɟɝɨɜ ɰɟɧɬɚɪ, ɨɞɪɟɞɢɬɢ: ɬɚɱɤɚ ɢɜɢɰɚ 5 cm, ɚ ɜɢɫɢɧɚ 6 cm. Ⱥ) ɭɝɚɨ BOC;

Место за рад:

308.

ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɲɟɫɬɨɫɬɪɚɧɟ ɩɪɢɡɦɟ ɱɢʁɚ ʁɟ ɨɫɧɨɜɧɚ ɢɜɢɰɚ 3 cm, ɚ Ȼ) ɭɝɚɨ OBCɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ; ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ɛɨɱɧɟ ɫɬɪɚɧɟ ʁɟ 6 cm. ȼ) ɞɭɠɢɧɭ ɬɟɬɢɜɟ BC.

309.

Ⱦɚɬɚ ʁɟ ɩɪɚɜɢɥɧɚ ɲɟɫɬɨɫɬɪɚɧɚ ɩɪɢɡɦɚ (ɜɢɞɟɬɢ ɰɪɬɟɠ), 3 cm ɢ ɜɢɫɢɧɟ 22 cm. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɨɫɧɨɜɧɟ ɢɜɢɰɟ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ ACD1F1.

248.

Ɉɛɢɦ ɤɪɭɝɚ ʁɟ 62,8 cm. Ʉɨɥɢɤɢ ʁɟ ɰɟɧɬɪɚɥɧɢ ɭɝɚɨ D ɤɨʁɢ ɨɞɝɨɜɚɪɚ ɤɪɭɠɧɨɦ ɥɭɤɭ ɞɭɠɢɧɟ 12,56 cm (S | 3,14)?

310.

ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɢɪɚɦɢɞɟ ɱɢʁɚ ʁɟ ɨɫɧɨɜɧɚ ɢɜɢɰɚ 12 cm, ɚ ɜɢɫɢɧɚ ɩɢɪɚɦɢɞɟ ʁɟ 8 cm. 45

311.

ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɢɪɚɦɢɞɟ ɚɤɨ ʁɟ ɜɢɫɢɧɚ ɩɢɪɚɦɢɞɟ 15 cm, ɚ ɡɚɩɪɟɦɢɧɚ 1280 cm3.

312.

ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɢɪɚɦɢɞɟ ɚɤɨ ʁɟ ɨɫɧɨɜɧɚ ɢɜɢɰɚ 24 cm, ɚ ɚɩɨɬɟɦɚ 20 cm.

313.

ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɢɪɚɦɢɞɟ ɚɤɨ ʁɟ ɨɫɧɨɜɧɚ ɢɜɢɰɚ 10 cm, ɚ ɛɨɱɧɚ ɢɜɢɰɚ ɡɚɤɥɚɩɚ ɫɚ ɪɚɜɧɢ ɨɫɧɨɜɟ ɭɝɚɨ ɨɞ 60º.


¨ © 170.

¸ 2¹

Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɥɢɧɟɚɪɧɭ ɮɭɧɤɰɢʁɭ y = kx + n ɱɢʁɢ ɝɪɚɮɢɤ ɫɚɞɪɠɢ ɬɚɱɤɭ P(3, 2) ɢ ɩɚɪɚɥɟɥɚɧ ʁɟ ɝɪɚɮɢɤɭ ɮɭɧɤɰɢʁɟ y = 10x + 1.

МАТЕМАТИКА ТЕСТ 3 СРПСКИ

171. 11.

Ɋɚɡɥɢɤɚ ɞɜɚ ɨɲɬɪɚ ɭɝɥɚ ɩɪɚɜɨɭɝɥɨɝ ɬɪɨɭɝɥɚ ɢɡɧɨɫɢ 45q. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɬɢɯ ɭɝɥɨɜɚ.

1 бод

Место за рад: ɭɝɚɨ ɬɪɨɭɝɥɚ ʁɟ 95q. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɩɪɟɨɫɬɚɥɚ ɞɜɚ ɭɝɥɚ ɬɨɝ ɬɪɨɭɝɥɚ ɚɤɨ ɫɟ ɡɧɚ ɞɚ ʁɟ 172. ȳɟɞɚɧ ʁɟɞɚɧ ɨɞ ʃɢɯ ɡɚ 15q ɦɚʃɢ ɨɞ ɞɪɭɝɨɝ.

173.

1 3 ɉɨɥɨɜɢɧɚ ɡɛɢɪɚ ɞɜɚ ɛɪɨʁɚ ʁɟ , ɚ ɩɨɥɨɜɢɧɚ ʃɢɯɨɜɟ ɪɚɡɥɢɤɟ ʁɟ . Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɬɟ 2 2 ɛɪɨʁɟɜɟ.

174.

Ɂɛɢɪ ɞɜɚ ɩɪɢɪɨɞɧɚ ɛɪɨʁɚ ʁɟ 58. Ⱥɤɨ ɫɟ ɜɟʄɢ ɛɪɨʁ ɩɨɞɟɥɢ ɦɚʃɢɦ, ɞɨɛɢʁɟ ɫɟ ɤɨɥɢɱɧɢɤ 4 ɢ ɨɫɬɚɬɚɤ 3. Ʉɨʁɢ ɫɭ ɬɨ ɛɪɨʁɟɜɢ?

175.

Ɂɛɢɪ ɞɜɚ ɛɪɨʁɚ ʁɟ 176. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɬɟ ɛɪɨʁɟɜɟ ɚɤɨ ʁɟ ʁɟɞɚɧ ɨɞ ʃɢɯ ɡɚ 20% ɜɟʄɢ ɨɞ ɞɪɭɝɨɝ.

ɋɅɂɑɇɈɋɌ Ɂɛɢɪ ɰɢɮɚɪɚ ɞɜɨɰɢɮɪɟɧɨɝ ɛɪɨʁɚ 13. ɢɡɧɨɫɢ 7. Ⱥɤɨ ɰɢɮɪɟ ɡɚɦɟɧɟ ɦɟɫɬɚ, ɨɧɞɚ ʁɟ ɬɚɤɨ –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– ɞɨɛɢʁɟɧɢ ɛɪɨʁ ɡɚ 9 ɦɚʃɢ ɨɞ ɩɨɥɚɡɧɨɝ ɛɪɨʁɚ. Ʉɨʁɢ ʁɟ ɬɨ ɛɪɨʁ?

176. 177.

Ɉɛɢɦ ʁɟɞɧɚɤɨɤɪɚɤɨɝ ɬɪɨɭɝɥɚ13. ʁɟ 34 ɋɅɂɑɇɈɋɌ cm, ɚ ɤɪɚɤ ɢ ɨɫɧɨɜɢɰɚ ɫɭ ɭ ɪɚɡɦɟɪɢ 6 : 5. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɫɬɪɚɧɢɰɟ ɬɨɝ ɬɪɨɭɝɥɚ.

274. Ⱦɜɟ ɩɚɪɚɥɟɥɧɟ ɩɪɚɜɟ ɫɟɤɭ ɤɪɚɤ Ɉx ʁɟɞɧɨɝ 178. ɋɪɟɞʃɚ ɥɢɧɢʁɚ ɬɪɚɩɟɡɚ ʁɟ 42 cm, ɚ ɨɫɧɨɜɢɰɟ ɬɨɝ ɬɪɚɩɟɡɚ ɫɟ ɪɚɡɥɢɤɭʁɭ ɡɚ 24 cm. ɭɝɥɚ ɭ ɬɚɱɤɚɦɚ A ɢ B, ɚ ɤɪɚɤ Oy ɭ ɬɚɱɤɚɦɚ P Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɨɫɧɨɜɢɰɟ ɬɨɝ ɬɪɚɩɟɡɚ. ɢ Q. Ⱥɤɨ ɫɭ ɩɨɞɚɰɢ ɤɚɨ ɧɚ ɰɪɬɟɠɭ, ɨɞɪɟɞɢɬɢ: 179. ɋɬɪɚɧɢɰɟ ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ ɫɟ ɪɚɡɥɢɤɭʁɭ ɡɚ 6 cm. Ⱥɤɨ ɜɟʄɭ ɫɬɪɚɧɢɰɭ ɭɦɚʃɢɦɨ ɡɚ 2 cm, ɚ 2 ɦɚʃɭ ɭɜɟʄɚɦɨ Ⱥ) OP : PQ; ɡɚ 5 cm, ɩɨɜɪɲɢɧɚ ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ ʄɟ ɛɢɬɢ ɜɟʄɚ ɡɚ 32 cm . Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɫɬɪɚɧɢɰɟ ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ. Ȼ) OQ : OP.

180.

Ɂɛɢɪ ɤɚɬɟɬɚ ɩɪɚɜɨɭɝɥɨɝ ɬɪɨɭɝɥɚ ʁɟ 21 cm. Ⱥɤɨ ɫɟ ɞɭɠɚ ɤɚɬɟɬɚ ɩɨɜɟʄɚ ɡɚ 4 cm, ɚ ɤɪɚʄɚ ɫɦɚʃɢ ɡɚ 1 cm, ɩɨɜɪɲɢɧɚ ɬɪɨɭɝɥɚ ɫɟ ɧɟʄɟ ɩɪɨɦɟɧɢɬɢ. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɤɚɬɟɬɟ ɬɨɝ ɬɪɨɭɝɥɚ.

12. 275.

Ⱥɤɨ ɫɭ ɨɡɧɚɤɟ ɢ ɩɨɞɚɰɢ ɤɚɨ ɧɚ ɩɪɢɥɨɠɟɧɨɦ ɰɪɬɟɠɭ, ɨɞɪɟɞɢɬɢ ɞɭɠɢɧɟ ɞɭɠɢ BQ ɢ OB.

1 бод

Место за рад:

276. 30

ɉɪɚɜɚ p ɫɚɞɪɠɢ ɬɟɠɢɲɬɟ T ɬɪɨɭɝɥɚ ABC, ɩɚɪɚɥɟɥɧɚ ʁɟ ɩɪɚɜɨʁ AB ɢ ɫɟɱɟ ɩɪɚɜɭ AC ɭ ɬɚɱɤɢ E. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɪɚɡɦɟɪɟ: Ⱥ) CE : EA; Ȼ) AC : AE.

277.

Ɍɚɱɤɚ E ʁɟ ɫɪɟɞɢɲɬɟ ɫɬɪɚɧɢɰɟ CD ɩɚɪɚɥɟɥɨɝɪɚɦɚ ABCD. Ⱥɤɨ ɫɟ ɞɭɠɢ AE ɢ BD ɫɟɤɭ ɭ ɬɚɱɤɢ P, ɨɞɪɟɞɢɬɢ ɪɚɡɦɟɪɭ BP : PD.

278.

ȳɟɞɧɚ ɨɞ ɨɫɧɨɜɢɰɚ ɬɪɚɩɟɡɚ ABCD ʁɟ 4 cm, ɚ ʃɟɝɨɜɚ ɫɪɟɞʃɚ ɥɢɧɢʁɚ 5 cm. Ⱥɤɨ ɫɟ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɟ ɬɨɝ ɬɪɚɩɟɡɚ ɫɟɤɭ ɭ ɬɚɱɤɢ E, ɨɞɪɟɞɢɬɢ ʃɟɝɨɜɭ ɞɪɭɝɭ ɨɫɧɨɜɢɰɭ ɢ ɪɚɡɦɟɪɭ AE : EC.


6. ɅɂɇȿȺɊɇȿ ȳȿȾɇȺɑɂɇȿ ɂ ɇȿȳȿȾɇȺɑɂɇȿ ɋȺ ȳȿȾɇɈɆ ɇȿɉɈɁɇȺɌɈɆ ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

МАТЕМАТИКА ТЕСТ 3 СРПСКИ 1,5 ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ ʁɟ d = 13 cm, ʁɟɞɧɚ ɫɬɪɚɧɢɰɚ a =ɩɨɜɟʄɚ 5 cm. ɡɚ Ɉɞɪɟɞɢɬɢ 215. Ⱦɢʁɚɝɨɧɚɥɚ 13. ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ ɫɟ ɪɚɡɥɢɤɭʁɭ ɡɚ 3 acm. Ⱥɤɨʃɟɝɨɜɚ ɫɟ ɫɜɚɤɚ ɫɬɪɚɧɢɰɚ 2 cm, бод 143. ɋɬɪɚɧɢɰɟ ɨɛɢɦ ɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɬɨɝ ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ. ɨɛɢɦ ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ ʄɟ ɢɡɧɨɫɢɬɢ 62 cm. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɫɬɪɚɧɢɰɟ ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ.

Место рад: ɧɟʁɟɞɧɚɱɢɧɟ: 144. 216.заɊɟɲɢɬɢ Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɪɨɦɛɚ ɱɢʁɟ ɫɭ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɟ d1 = 7 cm ɢ d2 = 12 cm.

Ⱥ) 3ɯ < 4; ȳɟɞɧɚ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ɪɨɦɛɚ ʁɟ ɩɨɞɭɞɚɪɧɚ ʃɟɝɨɜɨʁ ɫɬɪɚɧɢɰɢ, ɚ ʃɟɝɨɜɚ ɞɪɭɝɚ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ʁɟ Ȼ)6 cm. 6 > Ɉɞɪɟɞɢɬɢ 2ɯ; ɫɬɪɚɧɢɰɭ ɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɬɨɝ ɪɨɦɛɚ. 1 1 ɬɪɚɩɟɡɚ ɱɢʁɟ ɫɭ ɨɫɧɨɜɢɰɟ a = 9 cm, b = 5 cm ɢ ɱɢʁɚ ʁɟ ɜɢɫɢɧɚ 218. ȼ)Ɉɞɪɟɞɢɬɢ . x d ɩɨɜɪɲɢɧɭ ʁɟɞɧɚɤɚ ʃɟɝɨɜɨʁ ɫɪɟɞʃɨʁ ɥɢɧɢʁɢ. 2 4 217.

ɫɜɟ ɰɟɥɟ ɛɪɨʁɟɜɟ ɚ ɤɨʁɢ ɫɭ ɪɟɲɟʃɚ ɧɟʁɟɞɧɚɱɢɧɟ 145. a 4 . ɨɫɧɨɜɢɰɚ 12 cm. Ⱥɤɨ ɋɪɟɞʃɚ ɥɢɧɢʁɚ ʁɟɞɧɚɤɨɤɪɚɤɨɝ ɬɪɚɩɟɡɚ ʁɟ 9 cm ɚ ʁɟɞɧɚ ɨɞ ʃɟɝɨɜɢɯ 219. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ 2 ʁɟ ɩɨɜɪɲɢɧɚ ɬɨɝ ɬɪɚɩɟɡɚ P = 36 cm , ɨɞɪɟɞɢɬɢ: 146. Ɋɟɲɢɬɢ ɧɟʁɟɞɧɚɱɢɧɟ: ɞɪɭɝɭ Ⱥ)Ⱥ)5ɯɜɢɫɢɧɭ – 2 < 2ɯɢ + 1; ɨɫɧɨɜɢɰɭ ɬɨɝ ɬɪɚɩɟɡɚ; ɤɪɚɤ ɬɨɝ>ɬɪɚɩɟɡɚ. Ȼ)Ȼ) 0,6ɯ – 0,4 0,5ɯ – 0,2. 220. Ɉɫɧɨɜɢɰɟ ɩɪɚɜɨɭɝɥɨɝ ɬɪɚɩɟɡɚ y 5ɫɭ a = 12 cm ɢ b = 8 cm, ɚ ʃɟɝɨɜ ɨɲɬɚɪ ɭɝɚɨ 45°. 147. Ɋɟɲɢɬɢ ɧɟʁɟɞɧɚɱɢɧɭ . 5d y Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɨɛɢɦ ɬɨɝ ɬɪɚɩɟɡɚ. 5

148. ɧɟʁɟɞɧɚɱɢɧɟ: 221. Ɋɟɲɢɬɢ Ɉɫɧɨɜɢɰɟ AB ɢ CD ɬɪɚɩɟɡɚ ABCD ɫɭ 8 cm ɢ Ⱥɤɨ Ⱥ)6 cm. 0,8 0,8 ʃeɝoɜa ( x 5) tɫɪeɞʃa 0, 2 ; ɥɢɧɢʁɚ XY ɫɟɱɟ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɟ AC ɢ BD ɭ ɬɚɱɤɚɦɚ E ɢ F, ɨɞɪɟɞɢɬɢ: 1 p Ȼ)Ⱥ) ɞɭɠɢɧɟ 0 . ɞɭɠɢ XE ɢ YF , 3 Ȼ) ɞɭɠɢɧɭ ɞɭɠɢ EF. x 1 x 1 x x 2 . 149. Ɋɟɲɢɬɢ ɧɟʁɟɞɧɚɱɢɧɭ ! 6 4 3 24 x 6 x 3 x ɧɟʁɟɞɧɚɱɢɧɭ . 150. ɫɭd 3a = 16 222. Ɋɟɲɢɬɢ Ɉɫɧɨɜɢɰɟ ɬɪɚɩɟɡɚ 1 ABCD cm ɢ 3 2 4 b = 8 cm, ɚ ʃɟɝɨɜɚ ɜɢɫɢɧɚ ʁɟ ɩɨɥɨɜɢɧɚ ɫɪɟɞʃɟ 1,5 PQ. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɱɟɬɜɨɪɨɭɝɥɚ PXQY 2a 1 3a 2 ! 1 . ɥɢɧɢʁɟ 14. ɇɚʄɢ ɧɚʁɜɟʄɢ ɰɟɨ ɛɪɨʁ ɚɩɨɜɪɲɢɧɭ ɤɨʁɢ ɡɚɞɨɜɨʂɚɜɚ ɧɟʁɟɞɧɚɱɢɧɭ 151. бод ɱɢʁɚ ɫɭ ɬɟɦɟɧɚ X ɢ Y ɧɚ ɫɬɪɚɧɢɰɚɦɚ AB ɢ CD. 3 2 Место за рад:

152.

ɇɚʄɢ ɧɚʁɦɚʃɢ ɩɪɢɪɨɞɚɧ ɛɪɨʁ ɯ ɤɨʁɢ ɡɚɞɨɜɨʂɚɜɚ ɧɟʁɟɞɧɚɱɢɧɭ x 1 x 1 10 x .

153.

Ɂɚ ɤɨʁɟ ɜɪɟɞɧɨɫɬɢ ɩɪɨɦɟɧʂɢɜɟ ɯ ʁɟ ɢɡɪɚɡ (3ɯ + 1) (ɯ – 2) – 3 (ɯ + 1)2 ɩɨɡɢɬɢɜɚɧ?

154.

Ɂɚ ɤɨʁɟ ɜɪɟɞɧɨɫɬɢ ɩɪɨɦɟɧʂɢɜɟ ɯ ɪɚɡɥɢɤɚ ɢɡɪɚɡɚ

2

2

x 5 4 x ɢ ɧɢʁɟ ɜɟʄɚ ɨɞ –2 ? 8 2

42

27


8m 263.

Ʉɪɭɝ k ʁɟ ɨɩɢɫɚɧ ɨɤɨ ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ ɱɢʁɟ ɫɭ ɫɬɪɚɧɢɰɟ 8 cm ɢ 6 cm. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ МАТЕМАТИКА ɞɟɥɚ ɤɪɭɝɚ ɢɡɜɚɧ ɬɨɝ ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ (S § 3,14). ТЕСТ 3 СРПСКИ

Ⱦɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ABCD ʁɟ 12 cm, ɚ ʃɟɝɨɜɟ ɫɭɫɟɞɧɟ C 14. ɉɊɂɁɆȺ ɂ ɉɂɊȺɆɂȾȺ ɫɬɪɚɧɢɰɟ AB ɢ AD ɫɭ ɩɪɟɱɧɢɰɢ ɞɜɚ ɤɪɭɝɚ. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ D –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɞɟɥɚ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɤɨʁɢ ʁɟ ɢɡɜɚɧ ɬɢɯ ɤɪɭɝɨɜɚ. 306. Ɉɫɧɨɜɚ ɬɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɪɢɡɦɟ ʁɟ ɩɪɚɜɨɭɝɥɢ ɬɪɨɭɝɚɨ ɱɢʁɟ ɫɭ ɤɚɬɟɬɟ 15 cm ɢ 20 cm, ɚ ɧɚʁɜɟʄɚ ɛɨɱɧɚ ɫɬɪɚɧɚ ɩɪɢɡɦɟ ʁɟ ɤɜɚɞɪɚɬ. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɩɪɢɡɦɟ. 264. 15.

1,5 бод

Место за рад: 307. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɲɟɫɬɨɫɬɪɚɧɟ ɩɪɢɡɦɟ ɱɢʁɚ ʁɟ ɨɫɧɨɜɧɚ ɢɜɢɰɚ 5 cm, ɚ ɜɢɫɢɧɚ 6 cm.

308.

ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɲɟɫɬɨɫɬɪɚɧɟ ɩɪɢɡɦɟ ɱɢʁɚ A ʁɟ ɨɫɧɨɜɧɚ ɢɜɢɰɚ 3 cm,Bɚ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ɛɨɱɧɟ ɫɬɪɚɧɟ ʁɟ 6 cm.

309. ʁɟ ɩɪɚɜɢɥɧɚ ɲɟɫɬɨɫɬɪɚɧɚ Ⱦɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ABCD ʁɟ ɩɪɢɡɦɚ 8 cm, ɚ(ɜɢɞɟɬɢ ʃɟɝɨɜɟ ɰɪɬɟɠ), ɧɚɫɩɪɚɦɧɟ ɫɬɪɚɧɢɰɟ AD ɢ BC ɫɭ 265. Ⱦɚɬɚ ɩɪɟɱɧɢɰɢ ɞɜɚ ɤɪɭɝɚ. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɞɟɥɚ ɤɜɚɞɪɚɬɚ 3 cm ɢ ɜɢɫɢɧɟ 22 cm. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢɤɨʁɢ ʁɟ ɢɡɜɚɧ ɬɢɯ ɤɪɭɝɨɜɚ. ɨɫɧɨɜɧɟ ɢɜɢɰɟ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ ACD1F1.

310. 311.

ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɢɪɚɦɢɞɟ ɱɢʁɚ ʁɟ ɨɫɧɨɜɧɚ ɢɜɢɰɚ 12 cm, ɚ ɜɢɫɢɧɚ ɩɢɪɚɦɢɞɟ ʁɟ 8 cm. 49 ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɢɪɚɦɢɞɟ ɚɤɨ ʁɟ ɜɢɫɢɧɚ ɩɢɪɚɦɢɞɟ 15 cm, ɚ ɡɚɩɪɟɦɢɧɚ 1280 cm3.

312.

ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɢɪɚɦɢɞɟ ɚɤɨ ʁɟ ɨɫɧɨɜɧɚ ɢɜɢɰɚ 24 cm, ɚ ɚɩɨɬɟɦɚ 20 cm.

16. 313.

ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɢɪɚɦɢɞɟ ɚɤɨ ʁɟ ɨɫɧɨɜɧɚ ɢɜɢɰɚ 10 cm, ɚ ɛɨɱɧɚ ɢɜɢɰɚ ɡɚɤɥɚɩɚ ɫɚ ɪɚɜɧɢ ɨɫɧɨɜɟ ɭɝɚɨ ɨɞ 60º.

1,5 бод

Место за рад:

314.

ɂɜɢɰɚ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ʁɟɞɧɚɤɨɢɜɢɱɧɟ ɬɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɢɪɚɦɢɞɟ ʁɟ 6 cm. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɩɢɪɚɦɢɞɟ.

315.

ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɬɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɢɪɚɦɢɞɟ ɚɤɨ ʁɟ ɨɫɧɨɜɧɚ ɢɜɢɰɚ 20 3 cm, ɚ ɜɢɫɢɧɚ ɩɢɪɚɦɢɞɟ ʁɟ 24 cm.

316.

Ɉɫɧɨɜɧɚ ɢɜɢɰɚ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɬɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɢɪɚɦɢɞɟ ʁɟ 8 cm, ɚ ɛɨɱɧɚ ɢɜɢɰɚ ʁɟ 5 cm. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɩɢɪɚɦɢɞɟ.

317.

ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɬɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɢɪɚɦɢɞɟ ɚɤɨ ʁɟ ɚɩɨɬɟɦɚ 13 cm, ɚ ɜɢɫɢɧɚ ɩɢɪɚɦɢɞɟ 12 cm.

60


2 258. 17. бода

МАТЕМАТИКА ТЕСТ 3 СРПСКИ ɉɨɜɪɲɢɧɚ ɤɪɭɠɧɨɝ ɩɪɫɬɟɧɚ ɞɜɚ ɤɨɧɰɟɧɬɪɢɱɧɚ ɤɪɭɝɚ ʁɟ P = 144S cm2. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɞɭɠɢɧɭ ɬɟɬɢɜɟ ɜɟʄɟɝ ɨɞ ɬɢɯ ɤɪɭɝɨɜɚ ɤɨʁɚ ɞɨɞɢɪɭʁɟ ɦɚʃɢ ɤɪɭɝ.

Место за рад:

259.

Ʉɪɭɝ k ʁɟ ɨɩɢɫɚɧ ɨɤɨ ɩɪɚɜɢɥɧɨɝ ɲɟɫɬɨɭɝɥɚ ABCDEF ɫɬɪɚɧɢɰɟ 6 cm, ɚ ɤɪɭɝ k0 ɭɩɢɫɚɧ ɭ ɬɪɨɭɝɚɨ ȺCȿ. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ʃɢɯɨɜɨɝ ɤɪɭɠɧɨɝ ɩɪɫɬɟɧɚ.

47

10


МАТЕМАТИКА ТЕСТ 3 СРПСКИ

11


НАПОМЕНА

Ученици НЕ попуњавају ову страну! Ову страну попуњава Комисија! Број поена

,

Комисија: 1. ________________________ 2. ________________________ 3. ________________________ 4. ________________________ Идентификациони број (Шифра ученика) Школа Место Презиме и име ученика


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.