MatemáTIC´s

PROYECTO MatemáTIC´s DATOS GENERALES: Apellidos y Nombres

1.

2.

3.

4.

5.

Facultad Carrera Curso Ciclo Tema

6. Logro esperado

Reyna Medina, Jexy Arturo

: : : : : :

7. N° de horas : 8. Secuencia didáctica

Estudios Generales Estudios Generales Matemática II-FC 2do ciclo Aplicación de la derivada Parcial : Bienes sustitutos y Complementarios Argumenta procedimientos relacionados a los bienes competitivos y complementarios uso de la derivada parcial, teoremas y propiedades.

01

Ing. Jexy Reyna

Planificación de una sesión de Clases.

Momentos

Estrategias/Actividades 1.

Contextualización

2.

3.

1.

2.

Desarrollo

3.

Tiempo

El docente inicia la sesión presentando una actividad en KAHOOT, donde se muestra un listado de productos, los 5 MIN cuales deben ser relacionados por los estudiantes. Luego, se pide que expresen los criterios que usaron para relacionarlos.

El docente propone una actividad colaborativa y muestra una situación de demanda. A partir de esta 15 MIN formulación, se aborda una situación que discrimina un bien competitivo de uno complementario.

Los estudiantes envían sus respuestas en colaborativa, en CANVAS. El docente muestra en la pizarra el tema a desarrollar y los logros de la 5 MIN sesión.

D El docente utiliza la actividad colaborativa para definir los bienes o 10 MIN D servicios sustitutos y complementarios referenciando el Econlink. (13 de setiembre de 20018). Obtenido de 15 MIN Econlink D-E En la pizarra, se resuelve un ejemplo aclaratorio relacionado al contenido.

1.

Cierre

Se tomarán dos archivos enviados por los estudiantes para ser analizados en clase. Se reflexionará con ellos acerca de la solución presentada en cada uno de estos archivos. Luego, se realizará la retroalimentación en función del desempeño académico alcanzado.

2. El docente muestra las plataformas virtuales (Symbolab, Wolfram, Wiris) de ayuda en el cálculo de derivadas parciales. Los estudiantes deberán ingresar a una de estas plataformas para realizar una actividad autónoma.

3. Los estudiantes realizan, en la pizarra, un resumen de la sesión. Luego, responden preguntas en KAHOOT.

Materiales/Recursos

Uso del Kahoot

Material de actividad colaborativa.

Uso de PPT

Uso de PPT

Uso de CANVAS

Uso de CANVAS 10MIN D

5MIN D

Link de internet recomendados.

5 MIN D-E

Uso de Kahoot

Ing. Jexy Reyna

9.

Evaluación de los aprendizajes Criterios

Comunicación Matemática

Matematización y representación

Estrategia y cálculo

Indicadores En la actividad de Apertura: La mayoría de estudiantes relacionan los productos como bienes complementarios.

En la actividad de desarrollo: La mayoría de estudiantes representan los criterios que discriminan un bien (o servicio) sustituto o complementario haciendo uso de las derivadas parciales.

En la actividad del cierre: El 80% de los estudiantes aplican las derivadas parciales como criterios de identificación de bienes sustitutos y complementarios.

Instrumentos Resultados del Kahoot.

Documento en CANVAS

Observación de desempeño académico.

Resultados en la plataforma CANVAS

10. Bibliografía     

Real Pérez, M. (s.f.). Las TIC en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Sevilla, España.

Obtenido de https://personal.us.es/suarez/ficheros/tic_matematicas.pdf Real, Pérez, M. (febrero de 2008). Tuxmath: un juego para el cálculo mental. 57.

España. Obtenido de https://revistasuma.es/IMG/pdf/57/081-084.pdf Arya, J.; Lardner, R. & Ibarra, V. (2009). Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía (5a ed.). México, D.F. : Pearson Educación.

Haeussler, E.; Paul, R. & Wood, R. (2008). Matemáticas para administración y economía (12a ed.). México, D.F. : Pearson Educación.

Hoffmann, L & Bradley, G & Rosen, K. (2004). Cálculo aplicado para la administración, economía y ciencias sociales, México: Mc Graw Hill (8 ed.)

11. Anexos: PROYECTO MatemáTIC´s

Ing. Jexy Reyna

PRIMER MOMENTO: CONTEXTUALIZACIร N Incorporaciรณn de TIC 1. Utilizando la plataforma KAHOOT (ingrese el PIN mostrado

2. Responda a cuatro preguntas Pregunta 1

Discusiรณn y debate Indique los criterios que le permitieron establecer la relaciรณn entre las palabras.

Ing. Jexy Reyna

Actividad colaborativa Instrucciรณn 1: A continuaciรณn se propone una situaciรณn. Luego de responder a la pregunta presentada se pide que en forma colaborativa proponga al menos dos razones que permitan justificar y responder a la pregunta presentada. Luego deben tomar una foto de sus respuestas y subir al CANVAS. No olvide colocar los nombres de los estudiantes que participaron de manera activa.

Respuesta

Participantes de la actividad colaborativa

Ing. Jexy Reyna

InstrucciĂłn 2: A partir de la respuesta a Ă­tem anterior, se pide responder de manera consensuada a la siguiente pregunta. Luego deben tomar una foto de sus respuestas y subir al CANVAS. No olvide colocar los nombres de los estudiantes que participaron de manera activa.

Respuesta

Participantes de la actividad colaborativa

Ing. Jexy Reyna

Segundo MOMENTO: DESARROLLO Contenido de la sesiรณn de clase

Logro de la sesiรณn: Argumenta procedimientos relacionados a los bienes competitivos y complementarios uso de la derivada parcial, teoremas y propiedades.

Problematizaciรณn

Ing. Jexy Reyna

TERCER MOMENTO: CIERRE Trabajo autĂłnomo. – Uso de TIC especializados A continuaciĂłn, se propone una actividad individual, en la que se muestran 5 ejercicios de funciones de varias variables y se piden hacer uso de la derivada parcial y una plataforma virtual: Symbolab, Wolfram o Wiris; para responder a lo solicitado en cada caso. No se olviden compartir sus resultados en la plataforma CANVAS. Nombre: ___________________________________________________ Problema 1: Se define una funciĂłn f de dos variables dada por: đ?‘§ = đ?‘“(đ?‘Ľ; đ?‘Ś) = đ?‘™đ?‘›(đ?‘Ľ 2 + đ?‘Ľđ?‘Ś + đ?‘Ś 2 ) đ?œ•đ?‘§

a) Determine đ?œ•đ?‘Ľ

đ?œ•đ?‘§ đ?œ•đ?‘Ś

b) Determine

đ?œ•đ?‘§

đ?œ•đ?‘§

c) Determine đ?‘Ľ đ?œ•đ?‘Ľ + đ?‘Ś đ?œ•đ?‘Ś Problema 2: Sea f una funciĂłn de dos variables, tala que: đ?‘“(đ?‘Ľ; đ?‘Ś) = đ?‘™đ?‘›(đ?‘Ľ + √đ?‘Ľ2 + đ?‘Ś2 ) a) Determine đ?‘“đ?‘Ľ b) Determine đ?‘“đ?‘Ś c) Determine đ?‘Ľđ?‘“đ?‘Ľ + đ?‘Śđ?‘“đ?‘Ś Problema 3: Sea đ?‘“(đ?‘Ľ; đ?‘Ś; đ?‘§) = đ?‘Ľđ?‘Śđ?‘§ đ?‘’−đ?‘Ľ/đ?‘§ a) Determine đ?‘“đ?‘Ľ b) Determine đ?‘“đ?‘Ś c) Determine đ?‘Ľđ?‘“đ?‘Ľ + đ?‘Śđ?‘“đ?‘Ś + đ?‘§đ?‘“đ?‘§ Problema 4: Considere la funciĂłn f de tres variables definida por: đ?‘˘ = đ?‘“(đ?‘Ľ; đ?‘Ś; đ?‘§) = đ?œ•đ?‘˘

đ?œ•đ?‘˘

đ?œ•đ?‘˘

� � �� ( ) � �

Determinar la expresiĂłn: đ?‘Ľ đ?œ•đ?‘Ľ + đ?‘Ś đ?œ•đ?‘Ś + đ?‘§ đ?œ•đ?‘§

Problema 5: En economĂ­a se define se define la elasticidad cruzada de la demanda del producto i (đ?‘žđ?‘– ) respecto al cambio precio j (đ?’‘đ?’‹ ), siempre que el resto de los precios se mantengan constantes đ?œ•đ?‘ž

đ?‘?

como đ?œ‚đ?‘–đ?‘— = đ?œ•đ?‘?đ?‘– . đ?‘žđ?‘— đ?‘—

đ?‘–

Sea la funciĂłn demanda definida por: đ?‘ž1 = đ?‘“(đ?‘?1 ; đ?‘?2 ) = 60 000 – 0,1đ?‘?1 2 – đ?‘?1 + 0,5đ?‘?2 2 – 2đ?‘?2 a) Determine la elasticidad cruzada de la demanda đ?œ‚12 . b) Determine la elasticidad cruzada de la demanda đ?œ‚11 . c) Interprete la diferencia de significado entre đ?œ‚12 y đ?œ‚11 .

Ing. Jexy Reyna