Asesorı́a académica Semana 8 M1-CA1 2020
Universidad San Ignacio de Loyola
Problema 1: MR S.R.L. es un fabricante de radios para autos y actualmente está planeando ingresar en el mercado peruano. El director de mercadotécnia sabe que si el precio unitario de venta es de S/680 se demandan 60 unidades, pero si el precio unitario es de S/620 se demandan 90 unidades. a) Suponiendo linealidad, modele la función de la demanda p = D(q) (al precio unitario p cuando la cantidad de radios demandada sea q) b) Grafique la función del ingreso. c) Determine la cantidad de radios que se tiene que vender si se desea alcanzar el ingreso máximo y cuál es el ingreso máximo.
Problema 2: Determine la regla de correspondencia de una funcioĚ n f de la forma: f (x) = ax 3 + bx 2 + cx + d, que contiene a los puntos de la graĚ fica mostrada
Problema 3: La demanda de un articulo se define por p = 180 − q Donde p es el precio de cada articulo (en dólatres) y q representa la cantidad producida y vendida (en unidades). Los costos de producción se definen mediante C (q) = 0, 1q 3 − 140q + 453, 9
a) Modele la utilidad en función de q b) Determine el dominio de la función utilidad para que no exista pérdida.
Problema 4: En una reserva protegida, un grupo de biólogos conservacionistas están observando el comportamiento de la población de osos andinos y han estimado que la cantidad de osos andinos en cualquier instánte t (en 420 + 320t años) está dado por la siguiente función: N(t) = 12 + 2, 3t a) Determine la cantidad de osos andinos que habı́a al inicio de la observación. b) Determine la población de osos andinos que hay en los primeros 2 años. c) Determine la mayor población de osos andinos que se puede llegar a tener en la reserva.
Problema 5: Elritmo al que un empleado postal puede clasificar el correo es una funciń de su experiencia. Suponga que el director de correos de una gran ciudad estima que después de t meses en el trabajo, el empleado promedio puede clasificar Q(t) = 700 − 400e −0,05t cartas por hora. a) ¿Cuántas cartas por hora puede clasificar un empleado nuevo? b) ¿Cuántas cartas por hora puede clasificar un empleado con seis meses de experiencia? c) Aproximadamente, ¿cuántas cartas por hora podrá llegar a clasificar el empleado medio?.