TALLER EXAMEN PARCIAL Taller M1-CA1 2020
Universidad San Ignacio de Loyola
Problema 1: Si la oferta y demanda de un artı́culo se definen por las ecuaciones; p − 2q = 8 2p + 5q = 52 a. Determine el punto de equilibrio b. Grafique en un plano cartesiano conveniente, la oferta, la demanda y el punto de equilibrio. c. Si el estado grava un impuesto de 3 unidades monetarias ¿en cuánto cambia la cantidad de equilibrio?
Problema 2: La cantdad q de artı́culos demandados de un producto es q = p2 − 100p + 2500. p: es el precio en dólares de cada articulo. Responda: a. Al precio de 30 dólares, la cantidad de articulos demandados es ... b. Si la demanda es por lo menos 400 articulos, luego el precio es a lo más ... c. Si la oferta del producto es q = 40p − 800, entonces la cantidad de equilibrio es ... d. Si el estado impone 4 dólares de impuesto a cad articulo, luego la oferta es ...
Problema 3: Apartir de la gráfica:
a. Defina la región sombreada, en funcion de los datos b. Calcule el máximo valor de z = 3x + 4y
Problema 4: JH S.A. es una fábrica de bombillas y producen: • Bombillas tipo normal que genera una ganancia de 4,5 dólares por unidad • Bombillas tipo halógena que genera una ganancia de 6 dólares por bombilla Con respecto a la producción, no se pueden fabricar mas de 400 bombillas normales al dia o 300 halógenas, ni mas de 500 bombillas totales. Determine la cantidad de bombillas que deben producirse y venderse para generar la máxima ganancia.
Problema 5: Cuando se establece en el mercado el precio un artı́culo en 15 soles, los consumidores demandan 200 unidades y los productores ofrecen 100 artı́culos. Si el precio hubiera sido 25 soles, los productores ofrecen 150 unidades y los consumidores demandan 120 artı́culos. a. Represente la demanda y oferta lineal. b. Determine el punto de equilibrio. c. Al precio de 15 soles ¿A cuánto asciende la escasez de la oferta?
Problema 6: JH es una compañı́a que comercializa camisas de algodón cuya demanda esta definida por q = 110 − 5p a. Determine la función ingreso. b. Calcule el maximo ingreso. 1 2 q c. Si los costos se definen por C(q) = 100 − 3q + 25 Calcule el número de camisas que maximiza la utilidad.
Problema 7: Determine la regla de correspondencia de la funcioĚ n cuya graĚ fica se muestra en la figura.
Problema Adicional 1: La empresa TAM acaba de incorporar un avión Boeing 787 para realizar la ruta Lima-Rio de Janeiro, dicha nave tiene capacidad para 400 pasajeros distribuidas en dos espacios, se sabe que la empresa cobra por su clase turista USD$ 500 por persona y por la clase ejecutiva US$ 1 200 por tripulante , cumple las siguientes condiciones: El número de pasajeros en clase ejecutiva no es menor que la mitad del total de tripulantes. Los pasajeros en clase ejecutiva y turista tienen derecho a llevar una maleta con un peso máximo de 42 y 23 kilogramos, respectivamente. a. Represente un sistema de inecuaciones lineales de dos variables que le permita maximizar los ingresos que puede obtener la empresa TAM en su ruta Lima-Rio de Janeiro. b. Represente en un plano cartesiano la región factible del sistema de inecuaciones planteado en el ı́tem anterior. c. Calcule la cantidad de pasajeros en cada clase que genere el máximo ingreso.
Solución del problema adicional: x: Es el número de turistas. y: Es el número de ejecutivos. I = 500x + 1200y 1 y > (x + y) → y > x 2 Además x + y 6 400 x y I=500x+1200y 200 200 340 000 0 400 480 000 0 0 0