REVISÃO ELETROSTÁTICA PROFESSOR: CESAR STAUDINGER 01. (UFPE-1998) Duas esferas condutoras A e B possuem a mesma carga Q. Uma terceira esfera, C, inicialmente descarregada e idêntica às esferas A e B, é colocada em contato com a esfera A. Depois de algum tempo a esfera C é separada de A e colocada em contato com a esfera B. Qual a carga final da esfera C depois de separada da esfera B? a) 3Q/4 d) Q/2 b) 2Q/4 e) Q c) Q/4 02. (UNICAP-1996) I II 0 0) Sempre que colocamos dois condutores eletrizados em contato, ocorrerá transferência de cargas de um para o outro. 1 1) Na eletrização por atrito, os corpos se eletrizam com cargas de sinais opostos. 2 2) Os isolantes não podem ser eletrizados. 3 3) Na eletrização por indução, o induzido se eletriza com carga de mesmo sinal do indutor. 4 4) O módulo da força entre duas cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto das cargas. 03. (UPE-1997) Quatro corpos A, B, C e D formam um sistema eletricamente isolado. Inicialmente tem-se que QA = 6µC, QB = -2µC, QC = 4µC e QD = - 4µC. O corpo A cede 2C ao corpo B e o corpo C cede 1µC ao corpo D. I II 0 0) O corpo B ficou eletricamente neutro. 1 1) A carga total após a transferência é de 4µC. 2 2) A soma algébrica das quantidades de carga elétrica é constante. 3 3) O corpo A antes e depois, tem carga elétrica positiva. 4 4) Após a transferência de carga, os corpos C e D ficaram eletricamente positivos. 04. (UFPE-2001) Duas esferas condutoras A e B, de raios rA = R e rB = 2R, estão inicialmente carregadas com cargas qA = 150 µC e qB = -24 µC, respectivamente. As esferas encontram-se afastadas por uma grande distância e são em seguida conectadas por um longo fio condutor de espessura desprezível. Após estabelecido o equilíbrio eletrostático, qual o valor da carga na esfera B, em µC?
05. (UFPE-2002) Duas cargas elétricas puntiformes positivas estão separadas por 4 cm e se repelem com uma força -5 de 27 x 10 N. Suponha que a distância entre elas seja aumentada para 12 cm. Qual é o novo valor da força de -5 repulsão entre as cargas, em unidades 10 N?
06. (UFPE-2000) O gráfico abaixo representa a força F entre duas cargas pontuais positivas de mesmo valor, -9 separadas pela distância r. Determine o valor das cargas, em unidades de 10 C. a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0
F(10
–8
)
5,0
2,5
0 0
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1,0
2,0 3,0
4,0 5,0
6,0
r ( m)
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2
07. (UFPE-2003) De um ponto de vista simplificado, um átomo de hidrogênio consiste em um único elétron girando, sob a ação da força colombiana, numa órbita circular em torno de um próton, cuja massa é muito maior que a do 22 2 elétron. Determine a aceleração centrípeta do elétron, em unidades de 10 m/s , considerando este modelo simplificado e que as leis de Newton se apliquem também a sistemas com dimensões atômicas.
08.
(UPE-2006) Existem vários modelos para explicar o comportamento dos átomos. O Modelo de Bohr é o mais simples para explicar algumas propriedades do átomo de hidrogênio. No modelo de Bohr do átomo de hidrogênio, um elétron (q = - e) circunda um próton (q = + e) em uma órbita de raio R. Qual a velocidade do elétron nessa órbita? Considere K como a constante da lei de Coulomb e m a massa do elétron. A) 2 e
B) e
C) e
K . mR 2K . mR
D)
K . mR
E)
eK
.
mR e K . mR
09. (UFPE-2002) Duas cargas elétricas positivas, cujos módulos são 4,3 µC e 2,0 µC, estão separadas por 30 cm. Qual o fator de aumento da força entre as cargas, se elas forem colocadas a 5,0 cm de distância entre si?
10. (UFPE-2005) Duas cargas puntiformes, q1 = +1 µC e q2 = −4 µC, estão fixas no vácuo a uma distância de 1,0 m entre si. Uma terceira carga puntiforme e positiva q3 é posicionada ao longo da linha reta que passa pelas outras duas. Calcule a distância, em metros, entre a terceira carga e a carga positiva de forma que ela permaneça em equilíbrio estático.
11. (UPE-1999) Dois corpos de massas iguais a 20g e cargas elétricas iguais a 6 µC estão separadas de 30cm e ligados através de um cordão isolante de massa desprezível sobre um plano horizontal. O corpo A está fixo. 9 2 2 Despreze o atrito e considere K = 9,0.10 N.m / C . Coloca-se um corpo C, com carga elétrica qc, 10cm à direita do corpo B. Ao cortar-se o cordão, para que o corpo B permaneça em repouso, é necessário que o corpo C tenha uma carga elétrica qc , em µ C, dada por: a) 1,00 b) 1,30 c) 1,60 d) 0,67 e) 0,45 12. (UFPE-2001) Quatro cargas elétricas pontuais estão em posições fixas e alinhadas conforme a figura. As cargas negativas são iguais e valem - 4,0 µC. Supondo que é nula a força elétrica resultante sobre cada uma das cargas positivas, determine o valor da carga +Q, em µC?
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3
13. (UFPE-1999) Quatro cargas elétricas estão fixas nos vértices de um quadrado de lado L, conforme indicado na 2 figura. Calcule o valor da razão (Q/q) , sabendo que a força elétrica que age sobre cada carga Q é nula.
+Q
L
−q
L
−q
L
+Q
L
14. (UPE-1997) Três cargas elétricas idênticas iguais a Q estão distribuídas nos vértices rtices de um triângulo equilátero de lado d posicionado no plano vertical, de acordo com a figura abaixo. As cargas em A e B estão fixas, enquanto que, em C está livre. Sendo k a constante eletrostática no vácuo e g a aceleração da gravidade, para que a carga ca colocada no vértice C permaneça em equilíbrio é necessário que sua massa seja igual a: 2
2
a) kQ /gd ; 2 b) gk/(Qd) ; 2 c) kQ/(gd) ; d) 3 K Q
2
e) 3 g2 K
gd2 Q d2
15. (UFPE-2004) Nos vértices de um triângulo isósceles, de lado L = 3,0 cm e ângulo de base 30°°, são colocadas as cargas pontuais qA = 2,0 µC e qB = qC = 3,0 µC.. Qual a intensidade da força elétrica, em N, que atua sobre a carga qA? q A
L
L
30°°
30°°
qB
16.
qC
(UPE-2006) É dada a distribuição de cargas da figura. Qual é o módulo da força resultante sobre a carga no ponto B e a tangente do ângulo dessa força com a direção x? Nas respostas, εo o é a permissividade do vácuo. A) F = B) F =
5 Q2 4 π εo x 2 3Q2 4 π εo x 2
C) F = D) F = E) F =
Q2 4π ε o x
2
7Q2 4π ε o x 2
9Q2 4π ε o x 2
e tanθ =
4 3
e tanθ =
3 4
2 3
e
tan θ =
e
tan θ = 4
e
tan θ = 3 .
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4
(UFPE-2006) Dois balões idênticos, cheios de hélio e presos a uma massa M = 5,0 g, flutuam em equilíbrio como esquematizado na figura. Os fios presos aos balões têm massa desprezível. Devido à carga Q existente em cada -9 balão eles se mantêm à distância L = 3,0 cm. Calcule o valor de Q, em nC (10 C).
4
18. (UFPE-2002) A figura mostra as linhas de força de um campo elétrico uniforme, cujo módulo vale 2 x 10 N/C. 2 Determine a diferença de potencial entre os pontos A e B, em unidades de 10 V.
1cm
A
B 1cm
ur 19. (UFPE-2004) A figura abaixo mostra as linhas de força, em uma região de campo elétrico uniforme E . A diferença de potencial entre os pontos A e B, distantes entre si 30 cm, é U = 6,0 V. Determine a intensidade da força elétrica sobre um elétron que se encontra no ponto A. -18
a) 1,0 . 10 N -18 b) 1,6 . 10 N -18 c) 2,4 . 10 N -18 d) 3,2 . 10 N -18 e) 4,0 . 10 N
-9
20. (UFPE-2003) Uma carga puntiforme q = 5,0 x 10 C está colocada no centro de um cubo que está isolado do 2 ambiente. Qual o fluxo do campo elétrico, em N m /C , através de cada uma das faces do cubo?
21. (UNICAP-2004) I II 0 0) O funcionamento de um eletroscópio se baseia no princípio da eletrização por contato. 1 1) O gráfico da figura 04 representa o módulo da força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes em função do inverso do quadrado da distância entre elas. 2 2) Linhas de força são linhas usadas na representação gráfica de um campo elétrico. 3 3) O campo elétrico ico criado pelo sistema mostrado na figura 05 tem, no ponto P, módulo igual a 18N/C. 4 4) Abandonando-se se uma partícula carregada em um ponto de um campo elétrico, ela se moverá espontaneamente para pontos de menor potencial elétrico.
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5
22. (UPE-1997) Duas cargas elétricas puntiformes Q1 = 2µC e Q2 = 8µC estão ão fixas e separadas pela distância de 6 9 2 2 cm, conforme a figura a seguir. (adote a constante eletrostática no vácuo k = 9 . 10 N.m /C ). O vetor campo elétrico é nulo: a) a 2cm à direita da carga Q2;a b) a 4cm à esquerda da carga Q2; c) a 2 cm à esquerda da carga Q1; d) no centro do segmento que une as cargas; e) a 4cm à direita da carga Q1. 23. (UFPE-2000) Duas partículas com cargas Q A= + 1,0 n C e Q B= + 2,0nC estão posicionados conforme indica a figura. figura Determine o módulo do campo elétrico resultante no ponto P, em V/m.
24. (UPE-2007) Na figura, três partículas carregadas estão localizadas em uma linha reta e, separadas por distâncias d. As cargas q1 e q2 são mantidas fixas. A carga ca q3 está livre para se mover, porém está em equilíbrio.
Pode-se afirmar que
I 0
0
a carga q1 tem o mesmo sinal de q2.
1
1
o módulo de q1 é igual a quatro vezes o módulo de q2.
2
2
sendo d as distâncias entre as cargas, q3 não poderá estar star em equilíbrio.
3
3
sendo q3 uma carga de prova, o campo resultante gerado por q1 e q2 na posição de q3 é nulo.
4
4
a carga q3 poderá permanecer em equilíbrio, seja qual for o seu sinal e o seu módulo.
25. (UNICAP-1997) Uma esfera de peso 20√3 20 N, com om carga de 2C, está em repouso sobre um plano inclinado, liso, feito de um material isolante, como mostra a figura. Determine, em N/C, a intensidade do campo elétrico E.
-6
26. (UFPE-2007) Três cargas pontuais de valor Q = 10 C foram posicionadas sobre obre uma circunferência de raio igual a 1 cm formando um triângulo equilátero, conforme indica a figura. Determine o módulo do campo elétrico no centro da circunferência, em N/C.
Q
Q
Q
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6 -9
27. (UFPE-1998) Três cargas pontuais q=1,0 . 10 C são fixadas nos vértices de um triângulo eqüilátero de lado L=0,5 m, como mostra a figura. Determine o módulo do campo elétrico, em N/C, no ponto médio P da base do triângulo.
28. (UFPE-2002) Duas cargas puntiformes no vácuo, de mesmo valor Q = 125 µC e de sinais opostos, geram campos 7 elétricos no ponto P (vide figura).. Qual o módulo do campo elétrico resultante, em P,, em unidades de 10 N/C?
3 cm
-Q
3 cm
P 4 cm +Q
29. (UFPE-2004) A figura mostra um triângulo isósceles, de lado L = 3 cm e ângulo de base 30°°. Nos vértices da base temos cargas pontuais q1 = q2 = 2 µC. Deseja-se colocar uma outra carga Q = 8 µC, a uma distância Y verticalmente acima do vértice A, A de modo que o campo elétrico total em A seja igual a zero. Qual o valor de Y, em centímetros? Q Y A L 30°° q1
L 30°° q2
30. (UFPE-2001) As figuras abaixo mostram gráficos de várias funções versus a distância r, medida a partir do centro de uma esfera metálica carregada, de raio a0. Qual gráfico melhor representa o módulo do campo elétrico, E, produzido pela esfera?
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7 6
31. (UFPE-2006) Pode-se se carregar um condutor no ar até que o campo elétrico na superfície atinja 3,0 x 10 V/m. Valores mais altos do campo ionizam o ar na sua vizinhança, liberando o excesso de carga do condutor. Qual a -6 carga máxima, em µC (10 C),, que uma esfera de raio a = 0,3 m pode manter?
32. (UPE-1998) Na figura a seguir observa-se observa se as superfícies equipotenciais de um campo elétrico uniforme. Considere d = 10 cm. A energia potencial elétrica que uma carga elétrica puntiforme de 5µC 5µC adquire ao ser colocada no ponto S vale, em joules: a) 35 b) 50 -4 c) 1,25 . 10 -4 d) 1,50 . 10 e) 25
33. (UNICAP-1996) Uma carga puntiforme Q = 2µC se encontra no vácuo. vácuo. Sejam A e B dois pontos situados a 3m e 6m da carga, respectivamente. (Utilize (Utilize a informação deste enunciado para responder às três primeiras proposições.) I II 0 0) 1 1) 2 2) 3 3) 4 4)
O potencial relativo ao infinito, criado pela carga Q, no ponto A, é 2000 volts. O trabalho realizado pela força elétrica sobre uma carga q = -2C, que se desloca oca de A para B, é -5000 joules. A energia potencial eletrostática adquirida pela carga puntiforme q = -2C, 2C, no ponto B, é -1000 joules. Cargas positivas se deslocam espontaneamente de pontos de maior potencial para pontos de menor potencial. Todo campo eletrostático é conservativo.
34. (UPE-1999) I II 0 0) 1 1) 2 2) 3 3) 4 4)
Colocando-se se dois condutores eletrizados em contato, haverá, necessariamente, transferência de cargas de um para o outro. Duas cargas Q1 = 2 µC e Q2 = 0,3 µC, separadas pela distância de 3 cm, repelem-se se no vácuo com uma força de módulo 6N. O campo elétrico, na superfície de um condutor em equilíbrio eletrostático, é constante. Quanto maior a secção transversal de um condutor, menor será a sua resistência. Em um condutor percorrido por uma corrente, o movimento dos elétrons ocorre sempre no sentido do campo elétrico existente em seu interior.
35. (UNICAP-2000) Na figura a seguir, temos Q1 = 6µC proposições 0-0, 1-1 e 2-2]
e
Q2 = -6µC. O meio é o vácuo.[Informações para as
I II 0 0) 1 1) 2 2) 3 3) 4 4)
8
O módulo do campo elétrico, no ponto M, é 1,2 x 10 N/C. A energia potencial eletrostática do sistema é -10,8J. Ao longo da reta AB, o campo elétrico tem direção e sentido constantes. O trabalho realizado pelo campo eletrostático, ao longo de uma curva fechada, é sempre nulo. Dois pontos de um campo elétrico uniforme estão separados pela distância de 5cm. Se a diferença de potencialidade entre eles é 50V, o campo elétrico tem módulo mód 1000N/C.
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8
36. (UNICAP-2000) A figura 09 mostra uma esfera condutora em equilíbrio eletrostático, de raio 30cm, situada no vácuo. A carga da esfera é, em valor absoluto, igual a 3µC. [Informação para as proposições 0-0, 1-1 e 2-2]
0
A
B
C
I II 0 0) 1 1) 2 2) 3 3) 4 4)
5
O potencial elétrico, no ponto A, é em módulo igual a 9 x 10 volts. No interior da esfera, o campo elétrico é nulo. Se, ao se deslocar de B para C, uma carga positiva perde energia potencial eletrostática, podemos concluir que a carga da esfera é negativa. Em uma superfície eqüipotencial, a direção do campo elétrico é sempre constante. O campo elétrico sempre realiza trabalho positivo sobre cargas elétricas colocadas em seu interior.
37. (UNICAP-2000) I II 0 0) 1 1) 2 2) 3 3) 4 4)
Tanto condutores como isolantes podem ser eletrizados. Em todo processo de eletrização, os corpos envolvidos sempre ganham ou perdem elétrons. -19 Devido a um processo de eletrização, um corpo neutro adquiriu uma carga negativa de módulo 6,4 x 10 C. -19 Podemos afirmar que o corpo recebeu quatro elétrons. [e = 1,6 x 10 C]. O módulo do campo elétrico criado por uma carga puntiforme é diretamente proporcional à carga que o criou e inversamente proporcional ao quadrado da distância da carga ao ponto. O potencial elétrico em um ponto de um campo elétrico representa a energia potencial elétrica adquirida por uma carga colocada nesse ponto
38. (UNICAP-2003) I II 0 0) 1 1)
Para que ocorra eletrização por atrito, é necessário que os corpos envolvidos no processo sejam constituídos de materiais diferentes. Duas cargas de 4 µC situam-se nos vértices de um triângulo eqüilátero, como ilustrado na figura 05. O módulo do 3 campo elétrico no ponto P e a energia eletrostática do sistema valem, respectivamente, 18√3.10 N/C e 228mJ.
2 2)
Ao se deslocar espontaneamente do ponto A para o ponto B da figura 06, uma carga q=0,5 µC, ganha 5µJ de energia potencial eletrostática, pois o campo elétrico realiza sobre ela um trabalho positivo.
3 3)
Com referência ao item anterior, considerando AB = 0,5 m e o campo elétrico uniforme, podemos afirmar que o módulo do campo elétrico é 20 N/C. O gráfico da figura 07 mostra a intensidade da corrente em função do tempo, em um fio condutor. Podemos afirmar que intensidade média da corrente entre 0 e 4s é 30mA.
4 4)
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9
39. (UFPB-1999) O mesmo número de cargas positivas e negativas, todas de mesmo módulo, foram colocadas ao longo da semicircunferência, indicada na figura abaixo. Representa-se por V o potencial elétrico criado por estas cargas e por E, o módulo do campo elétrico resultante. Sabendo-se que o potencial elétrico criado por uma carga Q, num determinado ponto, a uma distância r desta, é dado por KQ/r, é correto afirmar que no ponto P, centro da semicircunferência, necessariamente: a) V=0 e E=0. b) V=0 e E depende de como as cargas foram distribuídas na semicircunferência. c) E=0 e V depende de como as cargas foram distribuídas na semicircunferência. d) E e V dependem de como as cargas foram distribuídas na semicircunferência. e) E ≠ 0 e V ≠ 0.
P
40. (UFPE-1999) Determine o potencial elétrico no ponto P, em volts, devido às duas cargas iguais e de sinais opostos indicadas na figura. − 1 ,2 x 1 0
-9
C
P
+ 1 ,2 x 1 0
--
-9
C
+ 6 cm
4 cm
-11
41. (UFPE-1996) A figura ao lado mostra duas cargas iguais q = 1,0 x 10 C, colocadas em dois vértices de um triângulo eqüilátero de lado igual a 1 cm. Qual o valor, em Volts, do potencial elétrico no terceiro vértice do triângulo (ponto P)?
42. (UFPE-2005) As duas cargas puntiformes da figura, fixas no vácuo, têm o mesmo módulo 5 x 10 opostos. Determine a diferença de potencial VAB = VA−VB, em volts. A -q
5 cm
B
10 cm
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+q
-11
C e sinais
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10
43. (UNICAP-1998) Duas cargas elétricas puntiformes estão localizadas nos vértices de um triângulo eqüilátero de lado igual a 3 m, conforme a figura.
_ I II 0 0) 1 1) 2 2) 3 3) 4 4)
-3
A intensidade de força de atração entre as duas cargas elétricas é de 2x10 N. O ponto no qual o campo elétrico resultante das cargas Q1 e Q2 é nulo está situado na reta que passa pela base do triângulo, a direita de Q=2. O potencial elétrico em P, devido às cargas Q1 e Q2 é igual a -300 V. Quando um corpo eletrizado A atrai um corpo B, podemos concluir que ambos estão eletrizados com cargas de sinais contrários. No interior de um condutor em equilíbrio eletrostático, o capo elétrico e o potencial elétrico são nulos.
44. (UNICAP-1998 modificada) Na situação esquematizada abaixo, a carga Q1 é positiva. Nesta questão, o símbolo Q se refere ao módulo de carga. O sinal é informado à parte. A carga Q2 e a distância r2 são desconhecidos, mas sabe-se que o campo elétrico ao longo do segmento OP é paralelo à linha que passa por Q1 e Q2. Com estas informações, pode-se afirmar que:
I II 0 0) 1 1) 2 2) 3 3) 4 4)
45.
Q2 é igual a Q1, é negativa e r2 = r1; no ponto P, o potencial é nulo; no ponto R, o potencial é mais elevado que no ponto P; os pontos P e T fazem parte da mesma superfície equipotencial; os pontos P e R fazem parte da mesma superfície equipotencial.
(UNICAP-2001) Na figura abaixo QA=32 µC e QB=18 µC (o meio é o vácuo) [Informações para as proposições 0-0, 11 e 2-2]
I II 0 0) 1 1) 2 2) 3 3) 4 4)
O módulo do campo elétrico criado pela carga QA, no ponto C, é igual ao módulo do campo elétrico criado ela carga QB no ponto C. 4 O potencial elétrico, no ponto C, é 6,3 x 10 V. O trabalho necessário para se deslocar uma carga de prova de C para D é independente do valor da carga e é numericamente igual à energia potencial eletrostática do sistema. A carga de um condutor, em equilíbrio eletrostático, está concentrada em seu centro. O potencial, numa região de campo elétrico uniforme, é constante.
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11
46. (UNICAP 2002) Na figura 06, sabe-se que VA = 10 volts e VB = 6 volts, ambos relativos ao infinito.
0 0) 1 1) 2 2) 3 3) 4 4)
Uma carga positiva, ao ser abandonada no ponto A, se moverá, necessariamente, de A para B. A carga Q é, necessariamente, positiva. O campo elétrico, no ponto A, é horizontal e aponta para a esquerda. -4 Ao ser abandonada no ponto A, uma carga q = 4 µC e massa 10 kg atingirá o ponto B com uma velocidade de módulo 0,4m/s. Ao se deslocar de A para B, a carga do item anterior ganha energia potencial eletrostática.
47. (UNICAP 2004) 0 0)
1 1)
Um condutor eletrizado positivamente é aproximado, sem que haja contato, de um outro condutor neutro. Podemos dizer que o condutor neutro irá eletrizar-se com carga negativa, sendo atraído pelo condutor eletrizado positivamente. Duas cargas elétricas puntiformes, de mesmo módulo e sinais contrários se encontram em dois dos vértices de um triângulo eqüilátero de lado L, conforme a figura 10. Se o módulo do campo elétrico, no ponto P1, vale E, valerá, no ponto P2, 2E.
2K 0 q 2 L
2 2)
A d.d.P entre os pontos V2 e V1 (V2 - V1), do item anterior, vale
3 3)
Uma carga positiva, imersa em um campo elétrico, passa de um ponto de maior potencial para outro de menor potencial. Podemos dizer que o campo elétrico realizou sobre ela, necessariamente, um trabalho motor. 20 Em um condutor passam 10 elétrons em 4s. A intensidade média da corrente que o percorrerá é 4A.
4 4)
48. (UFPE-1998) Uma casca esférica metálica muito fina tem raio de 1,0 m e é carregada eletricamente com uma -7 carga total de 0,8 x 10 C. Determine o valor em Volts do potencial elétrico a uma distância de 12 m do centro da casca esférica.
49. (UFPE-1998) O gráfico abaixo representa o modo como varia o potencial elétrico de uma casca esférica de raio R, muito fina e positivamente carregada, com a distância r a seu centro. Sabendo-se que R = 1,0 m e que Vo é -10 2 36π Volts, determine o valor em unidades de 10 C/m da densidade de carga na superfície da casca esférica. V (V o lts)
75 V 0
0 0
1 ,5
3R,0
4 ,5
6 ,0
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7 ,5
9 ,0
1 0 ,5
1 2 ,0
r
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12
50. (UPE-1999) O gráfico a seguir mostra a variação do potencial elétrico com a distância em um campo elétrico criado por uma esfera eletrizada com uma carga elétrica Q. A 10 cm do centro da esfera o valor do campo elétrico em N/C e do potencial elétrico em V, é, respectivamente: a) nulo e nulo 4 3 b) 9,0.10 e 9,0.10 3 c) nulo e 9,0.10 4 3 d) 9,0.10 e 3,0.10 3 e) nulo e 3,0.10
51. (UFPE-1996) Duas partículas de mesma massa M e cargas diferentes são aceleradas a partir do repouso por uma mesma diferença de potencial V. Se suas velocidades finais estão na razão v1/v2 = 7, qual a relação q1/q2 entre suas cargas?
–16
52. (UFPE-2002) Um elétron com energia cinética de 2,4 x 10 J entra em uma região de campo elétrico uniforme, 4 cuja intensidade é 3,0 x 10 N/C. O elétron descreve uma trajetória retilínea, invertendo o sentido do seu movimento após percorrer uma certa distância. Calcule o valor desta distância, em cm.
53. (UFPB-2001) Um canhão eletrônico de um tubo de imagem de televisor consiste, basicamente, de duas placas metálicas paralelas separadas por uma distância d e mantidas a uma diferença de potencial ∆V. Elétrons liberados, em repouso, nas proximidades de uma das placas, são acelerados pelo campo elétrico uniforme existente entre elas, atingindo a posição da outra placa com uma energia cinética K. Sendo d =2cm, a carga do - 19 - 15 elétron q=- 1,6 x 10 C e K=3,2 x 10 J , determine a) a diferença de potencial ∆V entre as placas. b) o módulo do campo elétrico entre as placas.
-6
54. (UFPB-1999) Uma carga q1 = 3 x 10 C está fixa num ponto. Coloca-se em repouso uma outra carga -6 q2 = 2 x 10 C , livre, a uma distância de 1 m de q1. Determine a energia cinética de q2 quando sua distância a q1 for 3 m.
55. (UFPE-2001) Um modelo simplificado do átomo de hidrogênio consiste do elétron orbitando em torno do próton, do mesmo modo que um planeta gira em torno do Sol. Suponha que o elétron tenha uma órbita circular e que o próton permaneça fixo no centro da órbita. Calcule a razão entre o módulo da energia potencial elétrica do elétron e sua energia cinética.
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56. (UPE–2008) Na figura (a) abaixo, dois blocos metálicos idênticos, de massa m, repousam sobre uma superfície horizontal sem atrito, conectados por uma mola metálica de massa desprezível, de constante elástica K = 100N/m e comprimento de 0,2m, quando relaxada. Uma carga Q colocada lentamente no sistema faz com que a mola estique até um comprimento de 0,3 m, como representado na figura (b). Considere que a constante eletrostática 9 2 2 do vácuo vale K0 = 9. 10 N.m /C e suponha que toda carga reside nos blocos e que estes se comportam como cargas pontuais. A carga elétrica Q, em coulombs, vale
A) 3. 10
–2
B) 1. 10
4
C) 2. 10
-5
D) 3. 10
3
E) 4. 10
2
57. (UPE–2008) Considere as afirmativas a seguir. I. Em um condutor isolado em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico em qualquer ponto interno ao condutor é nulo. II. Em um condutor isolado em equilíbrio eletrostático, o potencial elétrico em qualquer ponto interno ao condutor é nulo. III. A lei de Coulomb estabelece que a força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes separadas pela distância d é diretamente proporcional ao produto destas cargas e inversamente proporcional à distância d. IV. A carga elétrica é quantizada. V. As linhas de força são úteis para descrever um campo elétrico em qualquer região do espaço.
É correto afirmar que A) todas as afirmativas estão corretas. B) todas as afirmativas estão incorretas. C) as afirmativas II e III estão incorretas. D) apenas as afirmativas I e IV estão corretas. E) apenas a afirmativa V está correta.
58. (UPE–2008) Na figura a seguir, observa-se uma distribuição de linhas de força e superfícies eqüipotenciais. Considere o campo elétrico uniforme de intensidade 5 V/m. O trabalho necessário para se deslocar uma carga -6 elétrica q = 2. 10 C do ponto A ao ponto B vale, em joules, -5
A) 8. 10
-5
B) 7. 10
-5
C) 6. 10
-5
D) 2. 10
-5
E) 4. 10
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59. (UPE–2008) Na configuração a seguir, considere as cargas elétricas puntiformes posicionadas no plano vertical, no vácuo. As cargas q1 e q2 estão fixas e são iguais a + 10µC. A carga q3 de massa m está livre e tem valor absoluto igual a 10µC, permanecendo em equilíbrio. 9
2
2
o
o
Considere K0 = 9. 10 Nm /C , sen45 = cos45 = √ 2 / 2 .
Analise as afirmativas e conclua. I II 0 0 Para a carga q3 permanecer em equilíbrio, é necessário que ela seja negativa. 1 1 A força elétrica entre as cargas fixas é de repulsão. 2 2 Para a carga q3 permanecer em equilíbrio, é necessário que ela seja positiva e tenha massa de 9√2 kg. 3 3 A carga q3 é negativa, permanece em equilíbrio, e sua massa é de √2 kg. 4 4 A carga q3, para permanecer em equilíbrio, independe do seu sinal.
60. (UFPE–2008) Duas cargas elétricas puntiformes, de mesmo módulo Q e sinais opostos, são fixadas à distância de 3,0 cm entre si. Determine o potencial elétrico no ponto A, em volts, considerando que o potencial no ponto B é 60 volts.
1,0 cm 1,0 cm
A
+Q
B
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-Q
REVISÃO ELETROSTÁTICA GABARITO 01. A 02. FVFFV 03. VVVVF 04. 84 05. 03 06. E 07. 10 08. C 09. 36 10. 01 11. D 12. 45 13. 08 14. D 15. 60 16. A 17. 50 18. 06 19. D 20. 94 21. VFVFV 22. B 23. 19 24. FVFVV 25. 10 26. 00 27. 48 28. 54 29. 06 30. A 31. 30 32. C 33. FFFVV 34. FVFVF 35. VFVVV 36. FVFFF 37. VFVVF 38. VFFVF 39. B 40. 90 41. 18 42. 09 43. VVFFF 44. VVFFV 45. VVFFF 46. VVFFF 47. FFFVV 48. 60 49. 10 50. E 51. 49 52. 05 53. a) 2000V; b) 106V/m 54. 36mJ 55. 02 56. C 57. C 58. E 59. FVVFF 60. 90
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