Matemagisk
AInger-Lise Fritzen
Erling Kvistad Nilsen
Margareth Nilsen
Sindre Nyborg
Matemagisk
Bokmål
Inger-Lise Fritzen | Erling Kvistad Nilsen | Margareth Nilsen | Sindre Nyborg
Til de voksne
Matemagisk har som mål at elevene skal utvikle solid begrepsforståelse og bygge opp en stor verktøykasse av regnestrategier.
Samtalebildene i starten av hvert kapittel brukes til å hente opp elevenes forkunnskaper og forberede dem på det de skal lære.
Aktiviteter der dere trenger mer enn bok og blyant. Aktivitetene stimulerer til utforsking, kommunikasjon og samarbeidslæring. Noen aktiviteter har tilhørende elevark, og er merket Elevarkene finnes i lærerveiledningen og på Aunivers.no.
Snakke matte er oppgaver som er spesielt laget for at elevene skal forklare hva de tenker. Dere trenger ikke annet enn bok og blyant.
Mangekanter
Sporsidene i slutten av kapitlene er nivådifferensierte. De røde oppgavene likner oppgaver elevene møter tidlig i læringsprosessen. De gule oppgavene er mer utfordrende enn de røde. De blå oppgavene utfordrer elevene til å bruke flere begreper og ferdigheter på én gang.
Nøkkelhullene bruker læreren til underveisvurdering.
Lykke til!
Innhold
1 Geometri
Flateformer side 6
Parallell stilling side 10
Vinkler side 12
Firkanter side 16
Trapes side 18
Parallellogram side 19
Rektangel side 20
Kvadrat side 21
Trekanter side 24
Likebeint trekant side 26
Likesidet trekant side 27
Rettvinklet trekant side 28
Sammensatte flateformer side 32
Areal side 34
Kvadratcentimeter – cm2 side 36
Spor side 40
2 Multiplikasjon
Gjentatt addisjon side 48
faktor faktor = produkt side 50
6-gangen side 52
7-gangen side 54
8-gangen side 56
9-gangen side 58
Multiplikasjon med 10, 100 og 1000 side 62
Arealmodellen side 65
Multiplikasjon med tomt rutenett
og omgruppering side 74
Spor side 84
3 Volum
Hva er volum? side 94
Romformer side 98
Prisme side 99
Sylinder side 108
Liter – L side 110
Deler av en hel liter side 112
Desiliter – dL side 113
Spor side 124
1 Geometri
Flateformer
Mangekanter
Du trenger: – 20 fyrstikker
I en mangekant kan hjørnene enten gå innover eller utover.
1 Lag tre ulike trekanter. Tell antallet kanter og hjørner.
Antallet kanter:
Antallet hjørner:
2 Lag tre ulike firkanter. Tell antallet kanter og hjørner.
Antallet kanter:
Antallet hjørner:
3 Lag tre ulike femkanter. Tell antallet kanter og hjørner.
Antallet kanter:
Antallet hjørner:
4 Lag en mangekant med 20 fyrstikker. Tell antallet kanter og hjørner.
Antallet kanter:
Antallet hjørner:
5 Lag en valgfri mangekant og tell antallet hjørner Legg til en kant. Hva skjer med antallet hjørner?
Sant eller usant?
Sett kryss for sant eller usant.
Vi kan tegne en mangekant med bare to kanter.
Vi kan tegne en firkant med fire hjørner.
Vi kan tegne en firkant med fem hjørner.
Vi kan tegne en femkant med fem hjørner.
Vi kan tegne en femkant med fire hjørner.
1 Les snakkeboblene. Tegn mangekantene.
Mangekanten min har tre kanter.
Mangekanten min har fem hjørner.
Mangekanten min har firkantet form.
Sant Usant
2 Tegn strek til de egenskapene som hører til figurene.
tre kanter
fire kanter fem kanter
seks kanter
ingen hjørner
tre hjørner
fire hjørner
fem hjørner
seks hjørner
alle kantene er like lange
ingen rette linjer
rund form
3 Tegn ferdig mangekantene og skriv navn på dem.
4 Hvilke felles egenskaper har figurene i hver rekke? Tegn en figur som passer i rekka.
Felles egenskaper:
Felles egenskaper:
Felles egenskaper:
Felles egenskaper:
Parallell stilling
Parallelle linjer vil aldri krysse hverandre, uansett hvor lange de er.
Snakke matte
Bruk linjal og fortsett linjene. Hvilke linjer er parallelle?
5 Hvilke sider på figurene er parallelle?
Tegn over de parallelle linjene med like farger.
Hva har linjene du tegnet over, til felles?
Vinkler
Der to rette linjer møter hverandre, får vi en vinkel.
spiss vinkel rett vinkel stump vinkel
En spiss vinkel er mindre enn en rett vinkel.
En stump vinkel er større enn en rett vinkel.
6 Tegn de spisse vinklene røde. Tegn de stumpe vinklene blå. Tegn de rette vinklene grønne.
7 Skriv navnet ditt med store bokstaver. Tegn de spisse vinklene røde. Tegn de stumpe vinklene blå. Tegn de rette vinklene grønne.
L A O
Snakke matte
Hvilke egenskaper har de røde vinklene til felles? de blå vinklene til felles? de grønne vinklene til felles?
Er noen av linjene parallelle?
8 Tegn en rett vinkel, en spiss vinkel og en stump vinkel.
Det kan være lurt å bruke linjal.
9 Tegn de spisse vinklene røde. Tegn de stumpe vinklene blå. Tegn de rette vinklene grønne.
10 Hvilken figur har
én rett vinkel: fire rette vinkler: to rette vinkler: tre spisse vinkler: to spisse og to stumpe vinkler:
ingen vinkler:
Snakke matte
Vassilij Kandinskij (1866–1944) var en russisk maler. Her er ett av maleriene hans. Det heter Over og venstre. Hva tror du Kandinskij tenkte på da han malte dette?
Let i maleriet til Kandinskij og finn
spisse, rette og stumpe vinkler parallelle linjer geometriske former
Firkanter
Firkant
Trapes
har fire sider og fire hjørner
har i tillegg fire sider som er like lange
Rombe
Parallellogram
har i tillegg to sider som er parallelle
har to og to sider som er parallelle
Rektangel
har i tillegg fire vinkler som er like store
har fire sider som er like lange og fire vinkler som er like store
Kvadrat
Hvilken firkant tenker jeg på?
Velg en firkant og fortell om firkantens egenskaper. De andre elevene skal prøve å gjette hvilken firkant du tenker på.
Si alt du vet om firkanten du velger. Snakk deg gjennom alle egenskapene.
Klarer noen å gjette hvilken firkant du har valgt?
Hvilke navn kan dere gi figuren?
Prøv flere ganger.
Hvilke egenskaper har alle firkantede former?
Antall kanter
Antall hjørner
Parallelle linjer Vinkler
Kantenes lengde
Snakke matte
Hvilke sider på figurene er parallelle?
Tegn over de parallelle kantene med like farger.
Hvilke egenskaper har figurene til felles?
Hva kaller vi slike firkanter?
11 Tegn ring rundt trapesene. Hvilke egenskaper har et trapes?
Parallellogram
Snakke matte
Hvilke sider på figurene er parallelle?
Tegn over de parallelle kantene med like farger.
Hvilke egenskaper har figurene til felles?
Hva kaller vi slike firkanter?
12 Tegn ring rundt parallellogrammene.
Hvilke egenskaper har et parallellogram?
Rektangel
Snakke matte
Tegn over de parallelle sidene med like farger.
Tegn hake på de rette vinklene.
Hvilke egenskaper har figurene til felles?
Hva kaller vi slike firkanter?
Tegn kryss på alle rektanglene som også er parallellogrammer.
13 Tegn ring rundt rektanglene.
Hvilke egenskaper har et rektangel?
Snakke matte
Tegn hake på de rette vinklene.
Mål lengden på sidene.
Hvilke egenskaper har figurene til felles?
Hva kaller vi slike firkanter?
Tegn kryss på alle kvadratene som også er rektangler.
14 Tegn ring rundt kvadratene.
Hvilke egenskaper har et kvadrat?
15 Skriv det mest presise navnet du kan på figurene.
Hvilke navn har dere lov å gi figurene?
Snakke matte
Sett kryss for sant eller usant. Sant Usant
En firkant har alltid fire hjørner
Et kvadrat er også et rektangel.
Et kvadrat kan ha ulike vinkler
Et parallellogram kan ha rette vinkler.
Et trapes kan ha rette vinkler.
Et rektangel kan ha vinkler som ikke er rette.
En firkant må ha parallelle kanter.
16 Tegn ferdig figurene.
Firkant Trapes Parallellogram
Rektangel
Kvadrat
Kvadrat
Trekanter
Alle kantene er like lange, og alle vinklene er like store.
Rettvinklet trekant
Likebeint trekant
Én rett vinkel.
Likesidet trekant
To kanter er like lange, og to vinkler er like store.
Snakke matte
Hvilke trekanter har like lange kanter?
Hvilke trekanter har like store vinkler?
Kan trekanter ha parallelle kanter?
Trekant
Tre kanter og tre hjørner.
Hvilken trekant tenker jeg på?
Velg en trekant og fortell om trekantens egenskaper. De andre elevene skal prøve å gjette hvilken trekant du tenker på.
Hvilke navn kan dere gi figuren? Prøv flere ganger.
Hvilke egenskaper har alle trekantede former?
Antall hjørner
Antall kanter
Vinkler
Kantenes lengde
Likebeint trekant
Snakke matte
Tegn over like lange kanter med lik farge. Mål med linjal.
Hvilke vinkler har hjørnene?
Tegn buer på like store vinkler.
Hvilke egenskaper har trekantene til felles?
17 Sett ring rundt de likebeinte trekantene.
Hvilken egenskap har alle likebeinte trekanter til felles?
Likesidet trekant
Snakke matte
Tegn over like lange kanter med lik farge. Mål med linjal.
Hvilke vinkler har hjørnene?
Tegn buer på like store vinkler.
Hvilke egenskaper har trekantene til felles?
18 Sett ring rundt de likesidede trekantene.
Hvilken egenskap har alle likesidede trekanter til felles?
Matematikk for barnetrinnet
Matemagisk følger fagfornyelsen (LK20) og vekker nysgjerrigheten til elevene. Med Matemagisk får elevene utforske matematikk aktivt, både sammen og alene.
Matemagisk skaper mestringsfølelse, engasjement og verdifulle matemagiske oppdagelser.
Matemagisk 4 består av:
• grunnbok 4A
• grunnbok 4B
• oppgavebok 4
• lærerveiledning 4
• Matemagisk 1–7 Aschehoug univers
På Aunivers.no finner du Aschehougs digitale læremidler.