Matemagisk
Inger-Lise Fritzen
Erling Kvistad Nilsen
Margareth Nilsen
Sindre Nyborg
LÆRERVEILEDNING
Matemagisk
Inger-Lise Fritzen | Erling Kvistad Nilsen | Margareth Nilsen | Sindre Nyborg
Matemagisk 1 Lærerveiledning er en del av læreverket Matemagisk 1–10. Læreverket følger læreplanen i matematikk for 1.–10. årstrinn (LK20).
© H. Aschehoug & Co. (W. Nygaard) 2020 2. utgave / 1. opplag 2020
Materialet er vernet etter åndsverkloven. Uten uttrykkelig samtykke er eksemplarfremstilling, som utskrift og annen kopiering, bare tillatt når det er hjemlet i lov (kopiering til privat bruk, sitat o.l.) eller i avtale med Kopinor (www.kopinor.no). Kopiering fra engangsbøker er ikke tillatt etter Kopinor-avtalen.
Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatnings- og straffansvar.
Redaktør: Rebekka Næss
Grafisk formgiving: ord & form, Gudbrand Klæstad
Omslagsdesign: Marit Jacobsen
Omslagsillustrasjon: Erik Ødegård, Basta Tekniske tegninger: Espen Skevik Baklid
Illustrasjoner: Erik Ødegård, Basta og Kai Lützenkirchen
Grunnskrift: Avenir
Papir: 115 g G-Print Trykk og innbinding: Livonia Print
ISBN 978-82-03-40964-6 Aunivers.no
Forfatterne har mottatt støtte fra Det faglitterære fond.
Matemagisk 1–4 (2. utgave) er nyskrevet til fagfornyelsen og nye læreplaner fra 2020. Deler av læremiddelet bygger på ideer og elementer fra Kroknes, Kavén, Persson: Matemagisk 1–4 (1. utgave, Aschehoug)
Palovaara, Kavén, Persson: Uppdrag Matte: Mattedetektiverna (Liber AB, Stockholm) Kavén: Mattedetektiverna Lärarboken, Liber AB
Innhold
Kjære leser 4
1Linjeformer 9
2Rom 21
3Tallene til 10 45
4Addisjon og subtraksjon 101
5Tallene til 20 137
6Flateformer 163
Fasit 181
Kopiark 201
Kjære lærer!
Matematikk kan oppleves som vakkert og engasjerende og skape nysgjerrighet dersom en mestrer og liker faget. Det kan også oppleves som vanskelig, kjedelig og lite relevant. Det er sjelden manglende matematiske evner som er grunnen til at noen elever synes at matematikk er vanskelig. Ofte er det grunnlaget for å forstå, eller ferdighetene til å mestre, som ikke er lært godt nok. Det vil i sin tur skape negative assosiasjoner til faget og hindre engasjement.
I Matemagisk legger vi derfor opp til å gi elevene dette nødvendige grunnlaget for å lære og forstå matematiske begreper og ferdigheter. Gjennom en systematisk og helhetlig innføring av grunnleggende begreper og ferdigheter legger vi til rette for god forståelse og mestring allerede fra starten av. Dette grunnlaget kan elevene ta med seg videre og bruke i all annen læring.
I et stadig mer digitalisert samfunn blir behovet for og etterspørselen etter digitale løsninger større. Mange lærere foretrekker likevel å kunne variere
Vennlig hilsen forfatterne
digitale løsninger med tradisjonelle elevbøker. Vi legger derfor til rette for at dere selv kan variere og bruke de løsningene som passer best for dere og for elevenes behov. Vi tilbyr komplette digitale læringsløp, med filmer, spill og adaptive oppgaver, på Aunivers.no, i tillegg til tradisjonelle grunnbøker og oppgavebøker. I kombinasjon med lekpregede aktiviteter, matematiske mysterier og samtaler vil elevene ha gode forutsetninger for å legge et solid og godt grunnlag for å meste matematikk.
Vi håper at dere vil ha stor glede av det fantastiske universet til Matemagisk. Vi håper at Pi og Luringen, og alle de andre skapningene dere finner i Matemagisk, kan være med på reisen og legge det grunnlaget elevene trenger for å mestre matematikken og oppleve matematikk som relevant, spennende og lærerik.
Takk til alle våre elever, som er grunnen til at vi har skrevet denne boka.
Lykke til på reisen! Vi ønsker dere mange magiske øyeblikk underveis!
Inger-Lise Fritzen, Erling Kvistad Nilsen, Margareth Nilsen og Sindre Nyborg
lærer!
Matemagisk – enkelt for læreren, brafor eleven
I Matemagisk får du læringsløp til hvert tema. Læringsløp er fullstendige undervisningsopplegg fra begynnelse til slutt. Du kan selvfølgelig selv velge om du vil bruke læringsløpene våre slik de er, eller plukke ut de delene du mener passer for deg og dine elever. Læringsløpene til sidene i grunnboka finner du beskrevet i lærerveiledningen. Digitale læringsløp til tavle og læringsbrett finnes på Aunivers.no.
Læringsløpene inneholder alt du trenger, blant annet
•læringsmål og viktige begreper •systematisk begrepsinnlæring •aktiviteter til oppstart •aktiviteter til underveisvurdering •tips til videre arbeid
Matemagisk ønsker å skape mestringsfølelse, engasjement og verdifulle matematiske oppdagelser.
Det skal være inspirerende og gøy å lære. Barn er nysgjerrige og ønsker å oppdage og skape. For de yngste elevene i skolen er lek nødvendig for trivsel og utvikling, men også i opplæringen gir leken mulighet til kreativ og meningsfylt læring. Med Matemagisk får elevene utforske matematikk aktivt, både sammen og alene.
Elevene vil gjennom arbeidet
•utforske og eksperimentere
•stille spørsmål
•argumentere for egne og forstå andres løsninger
I lærerveiledningen er det gode tips til utforskende og lekende aktiviteter som stimulerer elevenes nysgjerrighet, samtidig som de har tydelig faglig fokus og støtter opp under arbeidet med grunnboka. Aktivitetene i lærerveiledningen og oppgavene i grunnboka hjelper elevene med å sette nye ideer og begreper i sammenheng med tidligere kunnskap og erfaringer. Steg for steg bygger elevene sin kompetanse, slik at det dannes en solid matematisk grunnmur.
Gjennom detaljerte forslag til oppstart av øktene, «matemagiske mysterier», utforskende aktiviteter og samarbeidsoppgaver kan du enkelt legge til rette for at elevene kan «snakke matte» med hverandre. Når elevene får tid til å tenke, reflektere, stille spørsmål og oppleve at faget er relevant, utvikles matematisk kreativitet og nysgjerrighet.
Matemagisk ønsker å stimulere til elevenes utvikling av matematisk begrepsforståelse.
Matemagisk bygger på en systematisk og gjennomtenkt innlæring av grunnleggende matematiske begreper, med utgangspunkt i det som kalles systematisk begrepsundervisning, etter tidligere professor i kognitiv læringspsykologi ved Universitetet i Oslo, Magne Nyborg. Ved å legge til rette for god begrepsinnlæring helt fra starten av hjelper vi elevene til å legge et godt grunnlag for videre matematisk forståelse og gode ferdigheter i problemløsing og regning.
Nyborg definerte et begrep slik: «Viten om en gruppe av fenomener, hva de er like i, men også hva som skiller dem. Omfatter også viten om hva som skiller dem fra forvekslingslike grupper.» Et fenomen kan være konkrete objekter/ting, men også noe abstrakt, for eksempel en følelse eller en situasjon. Det vil si at for å få et godt begrep om noe, må en se mange og ulike eksempler på det som skal læres. En må lære seg å se etter felles egenskaper og forskjeller i de ulike fenomenene, men også kunne skille dem fra grupper som er så like at de kan forveksles. Dette er læringsprosesser som skjer automatisk og intuitivt fra barna er små, men ved bevisst å følge disse naturlige læringsprosessene i undervisningen legger vi til rette for god begrepsdannelse hos elevene.
Begrepsundervisningsmodellen har tre faser. I den første, den selektiv assosiasjonsfasen, viser vi mange og ulike eksempler på det som skal læres, samtidig som vi setter ord på hvilke typiske egenskaper de har. I den selektive diskriminasjonsfasen sammenlikner vi fenomenet med andre fenomener som er så like at de kan forveksles, og finner de som hører med i den gruppa vi lærer om. I den siste fasen, den selektive generaliseringsfasen, setter vi ord på hva alle de ulike fenomenene vi lærer om, har til felles. De deler minst én felles egenskap, som gjør at de hører med i den samme gruppa av fenomener.
I Matemagisk jobber vi først med det Nyborg kaller grunnleggende begrepssystemer, for eksempel form, plass, retning, stilling, mengde, antall og symboler, for disse danner grunnlaget for å forstå mer abstrakte og komplekse matematiske begreper senere. Ved språklig å bevisstgjøre elevene til å finne likheter og forskjeller hjelper vi dem til å styre oppmerksomheten sin. Samtidig kan elevene overføre det de har lært til å analysere og stadig lære nye begreper. Elevene lærer å strukturere begrepene i begrepshierarkier, og slik kan de bygge på sin begrepskunnskap videre oppover i trinnene og i alle fag.
Matemagisk lar kjerneelementene gjennomsyre matematikkundervisningen.
Utforsking og problemløsing
Utforsking i matematikk handler om at elevene leter etter mønster, finner sammenhenger og diskuterer seg fram til en felles forståelse. Arbeidet i Matemagisk skal være utforskende ved at elevene ved hjelp av en solid begrepsforståelse og gode ferdigheter finner sammenhenger og bruker kjente begreper til å forklare tenkemåtene sine og forstå hvordan andre elever tenker.
Den algoritmiske tankegangen er viktig for å kunne løse problemer. Vi må bryte ned problemet i delproblemer som kan løses systematisk. Hvordan vi kommer fram til løsningene, hva vi tenkte, og hvilke strategier vi brukte, er viktigere enn selve svaret. Det viktigste er at elevene kan sette ord på og forklare hvorfor de valgte å bruke de strategiene de gjorde. Da kan vi sammen se på de ulike valgene som er gjort, og få en dypere forståelse for hvorfor noen strategier fører fram til riktig svar og noen ikke gjør det. De gale svarene kan gjerne løftes fram. La elevene forstå at et galt svar ofte kan lære oss mer matematikk enn et riktig.
Modellering og praktisk bruk
En modell i matematikk er en beskrivelse av virkeligheten i matematisk språk. Elevene skal gradvis forstå hvordan ulike modeller i matematikk blir brukt for å beskrive hverdagen og samfunnet, og de skal selv lage modeller som beskriver egne tanker. I Matemagisk knyttes begreps- og ferdighetsundervisningen tett opp mot hverdagslivet og elevenes erfaringsverden. Undervisningen vil derfor oppleves som virkelighetsnær og relevant, og bygges på elevenes tidligere erfaringer.
Resonnering og argumentasjon
Resonnering i matematikk handler om å kunne følge, vurdere og forstå matematiske tankerekker. Det innebærer at elevene skal forstå at matematiske regler og resultater ikke er tilfeldige, men har klare begrunnelser. Elevene skal utforme egne resonnementer både for å forstå og for å løse et problem. Argumentasjon i matematikk handler om at elevene begrunner framgangsmåter, resonnementer og løsninger og beviser at de er gyldige.
Matemagisk har en rekke aktiviteter og oppgaver som handler om å finne like egenskaper ved elementer i en mengde, og å argumentere for sin løsning. Et eksempel er denne sorteringsoppgaven:
Elevene velger selv en egenskap å sortere etter. De må kunne argumentere for sin løsning og forklare hvorfor denne måten å sortere på er gyldig. Ved å bli presentert for oppgaver med flere riktige svar fra første dag på skolen, vil det bli en naturlig tenkemåte for elevene. Elevene spør hverandre hvordan de har tenkt, og diskuterer validiteten i ulike løsninger. De blir således tidlig vant til å kunne følge, vurdere og forstå matematiske tankerekker.
Representasjon og kommunikasjon
Representasjoner i matematikk er måter å uttrykke matematiske begreper, sammenhenger og problemer på. I arbeidet med oppgaver i Matemagisk er det viktig at elevene har tilgang til konkreter og halv-konkreter, slik at de opplever en gradvis overgang fra konkrete representasjoner til symbolske. Elevene i småskolen lærer at tall, bokstaver, regnetegn og så videre er symboler som står for noe annet enn seg selv. «3» kan bety antallet tre i en mengde; «+» er et symbol som betyr «å legge sammen». For å kunne lage egne modeller og forstå andres er det helt avgjørende å ha felles symboler og god symbolforståelse. Tre epler og to epler vil alltid være fem epler, uavhengig av hvem som legger sammen mengdene. Hvordan vi skriftlig uttrykker det som skjer når mengdene legges sammen, kan være ulikt fra person til person. Én elev vil tegne tellestreker, en annen vil skrive med bokstaver og en tredje vil skrive regnestykket 3 + 2 = 5. Alle representasjonene krever symbolforståelse. I Matemagisk oppfordres elevene til å vise løsningene sine med ulike representasjoner og forklare løsningene sine til medelever. Man må ha et felles språk for å kunne sette ord på egne tanker og forstå andres tanker.
Abstraksjon og generalisering Abstraksjon i matematikk innebærer at elevene gradvis utvikler tanker, strategier og matematisk språk. Utviklingen går fra konkrete beskrivelser til formelt symbolspråk og formelle resonnementer. I Matemagisk tar vi små steg og bygger stein på stein, slik at elevene får tid til å fordype seg og utvikle tanker, strategier og matematisk språk.
Generalisering i matematikk handler om at elevene oppdager sammenhenger og strukturer som kan anvendes i nye og ukjente situasjoner og oppgaver. Matemagisk har generaliseringsoppgaver under hvert tema. Disse oppgavene hjelper elevene til å finne felles egenskaper, se sammenhenger og systematisere kunnskapen sin.
Matematiske kunnskapsområder
De matematiske kunnskapsområdene er tall og tallforståelse, algebra, funksjoner, geometri, statistikk og sannsynlighet. I Matemagisk begynner vi på begynnelsen, slik at elever ikke starter skoleløpet med misoppfatninger og «hull» i kunnskapen sin. Elevene trenger for eksempel god mengdeforståelse for å utvikle god tallforståelse, de må forstå symbolbruk for å kunne utvikle gode regnestrategier, og de må vite hva en enhet er for å forstå brøk eller måle lengder. Matemagisk 1–4 legger til rette for at elevene skal kunne utvikle et godt begrepsapparat og en verktøykasse bugnende av strategier.
Matemagisk hjelper læreren i vurderingsprosessen.
Vurdering av elevenes faglige kompetanse skal gi et bilde av hva elevene kan, men også fremme læring og utvikling. God vurdering, der forventningene er tydelige og eleven deltar og blir hørt underveis i læringsarbeidet, er en nøkkel når det gjelder å tilpasse undervisningen.
• Oppstartsaktivitetene åpner for å vurdere elevenes forkunnskaper.
• Nøkkelhullsoppgavene i grunnboka gir læreren mulighet til å vurdere elevenes forståelse underveis, uten å måtte rette alle oppgavene elevene har gjort i boka.
• «Snakke matte» gir læreren mulighet til å vurdere elevenes resonnementer og begrepsbruk.
• Vurderingsaktivitetene ved slutten av hvert tema hjelper læreren å vurdere om elevene er klare for å bygge ut kunnskapen sin.
Læreren kan således hjelpe elevene ved å bruke forslagene til læringssamtaler, de forskjellige oppstartsoppgavene og tips til ulike vurderingsaktiviteter som finnes i lærerveiledningen. Disse aktivitetene gir læreren mulighet til å vurdere elevene
6 Sorter formene slik du vil. Sett strek. Fortell hva du tenker.
uten at de opplever det som en vurdering. Ved bruk av nøkkelhullsoppgavene kan læreren enkelt se hvilke elever som har forstått, og hvilke elever som trenger mer trening.
Matemagisk gjør det enkelt å tilpasse opplæringen.
Matemagisk legger opp til at elevene skal jobbe over lengre tid med temaene, slik at alle elever får tid til å forstå og mestre. La gjerne elevene arbeide sammen om oppgavene i boka, slik at de kan snakke sammen, lese sammen og lære av hverandre underveis.
•Mange oppgaver har flere riktige svar, slik at elevene kan arbeide med den samme oppgaven, men på sitt eget nivå.
•Til hvert oppslag finner læreren «Arbeid med sidene», der det finnes tips til hvordan man kan jobbe med oppgavene i grunnboka i klasserommet.
•Spor-oppgavene i slutten av hvert kapittel i grunnboka gir elevene oppgaver med ulik vinkling. Alle elevene kan begynne på rødt spor, der de minst komplekse oppgavene finnes, og så jobbe seg nedover siden til gult og eventuelt blått spor.
1Linjeformer
Kompetansemål
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne •ordne tal, mengder og former ut frå eigenskapar, samanlikne dei og reflektere over om dei kan ordnast på fleire måtar •utforske, teikne og beskrive geometriske figurar frå sitt eige nærmiljø og argumentere for måtar å sortere dei på etter eigenskapar
Form er en viktig egenskap ved alt vi omgir oss med. Vi kan velge å se på hele objektet og dets romform (tredimensjonal), på deler av objektet ved å fokusere på flateformer (todimensjonale) eller på linjeformer (éndimensjonale). Vi bruker linjeformer for å definere flateformer, og flateformer for å definere romformer. Derfor starter vi med de mest grunnleggende formene: linjeformene.
Form er en egenskap. Illustrasjonene i boka har linjeformer, de er ikke linjeformer. Siden verden er tredimensjonal, må vi også huske på at ingen objek-
ter bare har linjeform. Vi kan si at kantene til ting vi ser på, har linjeform.
Linjeformer kan deles opp i rette linjeformer, buede linjeformer og sammensatte linjeformer. Sammensatte linjeformer er flere rette og/eller buede linjeformer satt sammen.
Å kjenne igjen linjeformer er viktig i geometrisk analyse, og senere i læren om kurver i funksjonslære, men i første omgang starter vi året med linjeformer fordi det er viktig å være bevisst på dem ved forming av bokstaver og tall. I arbeidet med de tre linjebegrepene i dette kapittelet skal elevene få assosiasjoner til et begrep ved å erfare mange eksempler på det spesifikke begrepet, for eksempel buet linjeform. Elevene skal så kunne skille de forskjellige linjeformene fra hverandre ved forskjellslæring, for eksempel skille buede linjeformer fra rette linjeformer. Til slutt skal elevene generalisere ved å forklare delvis likhet, for eksempel ved å se på buede linjeformer som har ulik farge, tykkelse og lengde, og kunne sette ord på at linjene er ulike, men at de har én egenskap felles, nemlig at alle har buet linjeform.
I dette kapittelet skal vi øve på
•å gjenkjenne og beskrive rette linjeformer
•å gjenkjenne og beskrive buede linjeformer
5 Tegn linjene som har buet linjeform i forskjellige farger.
•å gjenkjenne og beskrive sammensatte linjeformer
10 Tegn linjene som har sammensatt linjeform.
buet linjeform
Bruk rød og blå farge.
sammensatt linjeform
6 Tegn linjene som har buet linjeform.
De aller fleste bokstavene og tallene våre er satt sammen av to eller flere linjeformer. Bokstaven M er satt sammen av fire rette linjeformer, og tallet 5 er satt sammen av to rette linjeformer og en buet linjeform.
• Gå på jakt etter de ulike linjeformene hjemme og ute. Se på kanter, linjer og streker i bøker og på gjenstander dere finner, og sett ord på det dere ser. La gjerne barna kjenne og føre fingeren langs kanter og streker, samtidig som dere setter ord på det. Da vil barna knytte de ulike linjeformene dere finner, til ordene. På den måten får barna egne erfaringer med det de skal lære, samtidig som dere setter ord på det barnet opplever. Kjenn for eksempel langs kantene av en PC. Da vil dere kanskje finne fire rette linjeformer og buede linjeformer på hjørnene. Kjenn, føl og sett ord på det dere sanser. Hvis dere har flere språk hjemme, kan dere bruke både norsk og andre språk når dere snakker om linjeformene. •Se på tall og bokstaver og finn ut om de er satt sammen av rette linjeformer, eller om de er satt sammen av både rette og buede linjeformer. På den måten hjelper du barnet å kjenne igjen tallene og bokstavene.
Alt rundt oss har en form, og det er viktig at barna har ord for de formene vi har rundt oss. De enkleste formene, som vi skal jobbe med i dette kapittelet, er de éndimensjonale formene. Det er de rette og buede linjeformene som alle andre former er satt sammen av. I kapittel 6 skal vi jobbe med flateformene, som trekanter og firkanter. Dersom vi setter sammen tre rette linjeformer, får vi en trekantet form. Dersom vi setter sammen fire rette linjeformer, får vi en firkantet form. Og dersom vi setter sammen flere rette linjeformer, kan vi lage en stjerneform. Eller vi kan forme en iskrem dersom vi setter sammen buede og rette linjeformer.
En form er ikke er en spesiell ting vi kan holde i hånden, men en egenskap. En ting er ikke en rett linjeform, men den kan ha en rett linjeform. Når vi snakker om linjeformer, er det som regel egenskapen langs ytterkantene av gjenstandene vi tenker på. Kanten på boka har for eksempel rett linjeform, og fjellet i horisonten kan ha buet linjeform øverst. I matematikk kan vi finne rette linjeformer ved å sammenlikne linjene eller kantene med en linjal. Ved å legge linjalen langs en kant kan vi se om kanten er helt rett. Buet linjeform beskriver formen på linjer og kanter som krummer samme vei, uten at vi kan se eller kjenne hjørner eller rette linjer. Bokstaven S har to buede linjeformer.
Hvis dere har flere språk hjemme, kan dere bruke både norsk og andre språk når dere snakker om linjeformene.
Lykke til!
Klipp ut kortene. De kan gjerne lamineres. La elevene samarbeide i grupper på tre–fire. Sett sammen brikkene til en sti. Fortell hvordan stien deres er. Det gjør dere ved å bruke begrepene rett linjeform, buet linjeform og sammensatt linjeform.
Klipp ut korta. De kan gjerne laminere dei. La elevane samarbeide i grupper på tre–fire. Set saman brikkene til ein sti. Fortel korleis stien dykkar er. Det gjer de ved å bruke omgrepa rett linjeform, bogen linjeform og samansett linjeform.
1Linjeformer
Myldrebildet
Før dere starter: Be elevene peke og fortelle hva de ser på bildet. Plukk opp hvilke begreper elevene kan fra før. Bruker de farger, rombegreper eller antall når de skal beskrive bildet?
Underveis i kapittelet:
Elevene kan gjerne komme med flere egenskaper når dere ser på myldrebildet. Løft fram alle egenskaper elevene kommer med. Avslutt med en oppsummering der du framhever begrepet dere har arbeidet med.
Rett linjeform:
• Hva kan dere fortelle om trærne/pilene/stigen? Hvilken form har de?
• Har alle trær akkurat sånn form i virkeligheten?
• Kan vi tegne flere ting som har rett linjeform på bildet?
Buet linjeform:
• Hva kan dere fortelle om fjellene/regnbuen/slangen/buen? Hvilken form har de?
• Har alle fjell akkurat sånn form i virkeligheten?
• Ser dere noe annet med buet linjeform? Kan vi tegne flere ting som har buet linjeform på bildet?
Sammensatt linjeform:
• Hva kan dere si meg om slangen/fuglekassa/soppene? Hvilken form har de?
• Har de bare én linjeform? Hva er de satt sammen av? Hvor mange linjeformer?
• Ser dere noe annet med sammensatt linjeform? Kan vi tegne flere ting som har sammensatt linjeform på bildet.
Aktiviteter før vi jobber i boka
Lek for å vekke elevenes bevissthet rundt egne forkunnskaper om linjer:
• Lek at dere er roboter som bare kan gå i rette linjer.
Læringsmål
Eleven skal
• gjenkjenne rette linjeformer
• kunne beskrive rette linjeformer
Viktige begreper
• linjeform
• rett linjeform
Rett linjeform beskriver formen til alle slags rette linjer/kanter som kan ligge fint langs kanten på en linjal. I hverdagen kan vi kalle kanter og linjer rettlinjede selv om linjen er litt ujevn. Et eksempel kan være kanten på en ruglete vegg. I matematikken er det derimot svært viktig at rette linjer er helt rette. Når vi ser etter rette linjeformer på hverdagslige objekter, for eksempel en bok, kan vi si at den har rett linjeform fordi ytterkantene har rett linjeform. Derfor er presisjonen «har én eller flere tydelige, rette linjeformer» mer korrekt enn «har rett linjeform».
Utstyr
• linjaler til alle elevene
• ting som har rett linjeform, for eksempel bok, hylle, blyant eller læringsbrett
• ting som ikke har rett linjeform, for eksempel banan, ball eller skål
Rett linjeform
1 Tegn de rette linjeformene. Bruk forskjellige farger.
2 Tegn linjene som har rett linjeform.
Tips til oppstart
Assosiasjon: Vis fram en linjal til klassen og si: «Når jeg kjenner langs kanten på denne linjalen, kjenner jeg at den er helt rett –uten hjørner eller buer. Da sier vi at den har rett linjeform. Nå vil jeg at alle skal kjenne langs kanten på deres linjal. Kjenner dere at den er helt rett?» Dere kan sikte med øynene langs linjalen og se at den går rett fram. Det er en enkel måte dere kan bruke for å oppdage selv mindre buede linjeformer som dere ikke vil kjenne – for eksempel på planker som har bøyd seg. La elevene
kjenne langs kanten på linjalene sine og spør: «Hvilken form har kanten på linjalen?» La alle elevene svare: «Den har rett linjeform.» Gjenta dette med flere gjenstander.
Forskjellslæring: Finn flere gjenstander som ikke har rett linjeform (banan, bue o.l.), og be elevene peke ut gjenstanden som har tydelige, rette linjeformer.
Generalisering: Tegn fem rette linjer på tavla og spør hvilken egenskap de har til felles.
3 Tegn langs kantene som har rett linjeform.
4 Tegn tre ting du har hjemme som har rett linjeform.
Arbeid med sidene
La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt.
1 Dette er en assosiasjonsoppgave der elevene skal tegne strekene med rett linjeform i forskjellige farger. Hensikten med oppgaven er at elevene skal knytte navnet «rett linjeform» til flere eksempler på streker som har rett linjeform. Siden strekene har forskjellige stillinger, vil oppgaven gjøre elevene bevisste på at formen ikke har noe med stillingen å gjøre. Oppgaven trener også elevene i ferdigheten å tegne rette streker.
Er alle tegningene helt like? Hvilke egenskaper er like?
7 1 Linjeformer
2 Denne oppgaven skal trene elevene i å skille ut streker med rett linjeform fra streker med buet linjeform. Det er imidlertid viktig å ikke fokusere på buede linjeformer nå. Buede linjeformer kommer på neste oppslag.
3 Elevene skal finne kantene som har rette linjeformer. La gjerne elevene bruke linjal. Still spørsmål som likner dette: «Hvilken form har kanten på rekkverket på bildet?» Elevene svarer: «Kanten på rekkverket har rett linjeform.»
4 I denne generaliseringsoppgaven skal elevene selv tegne ting som har den egenskapen at de har rette linjeformer. Her kan elevene markere de rette kantlinjene. Snakk sammen om hva en egenskap er, slik at de lærer å bruke ordet «egenskap» og blir vant til å lete etter ulike egenskaper.
Tips til videre arbeid
• Gå på jakt etter rette linjeformer! La elevene finne ting som har kanter med rett linjeform. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram tingene de har funnet. La elevene bruke linjalen for å vise at kantene har rett linjeform, og la dem stille spørsmålet: «Hvilken form har kanten?» De andre elevene svarer: «Kanten har rett linjeform.»
Vurderingsaktiviteter
• Hvilken egenskap er lik?
Legg fram minst fem ulike ting som alle har én eller flere tydelig kanter med rett linjeform, for eksempel en blyant, en bok eller et nettbrett, og spør om tingene er helt like. Elevene bør lett se at de ikke er det. Videre spør du om elevene ser en egenskap som er lik. Elevene bør etter arbeid med rett linjeform kunne svare: «De har (kanter med) rett linjeform.»
• Tegne rette streker. La elevene tegne eller male streker med rett linjeform på et hvitt ark uten linjer.
• Tall og bokstaver. La elevene skrive alle tallene og bokstavene de kan som bare har rette linjeformer.
Læringsmål
Eleven skal
•gjenkjenne buede linjeformer
•kunne beskrive buede linjeformer
Viktige begreper
•buet linjeform
Buet linjeform beskriver formen på alle slags linjer som krummer samme vei, uten at man kan kjenne hjørner eller rettlinjede partier. En buet linjeform kan forandre krumning, slik som sneglehus, så lenge den krummer samme vei. Bokstaven S har to buede linjeformer. Vis gjerne at når buen møter seg selv igjen uten å lage et hjørne, lager vi en rund form. Rund form er ikke en linjeform, men en flateform. Vi lærer derfor ikke om rund form samtidig som vi lærer om buet linjeform, men kommer tilbake til dette begrepet i kapittel 6. Vi kan likevel si at ting som har rund form, har en buet kant.
Når vi ser etter buede linjeformer på hverdagslige objekter, for eksempel en banan, kan vi si at den har buet linjeform fordi de tydeligste ytterkantene har buet linjeform. Derfor er utsagnet «har én eller flere tydelige, buede linjeformer» mer korrekt enn «har buet linjeform».
Utstyr
•en stor gradskive
•ting som ikke har rett linjeform, for eksempel banan, ball eller skål •ting som har rett linjeform, for eksempel bok, hylle, blyant eller læringsbrett
Buet linjeform
5 Tegn linjene som har buet linjeform i forskjellige farger.
6 Tegn linjene som har buet linjeform.
Tips til oppstart
Assosiasjon: Vis fram en gradskive eller noe annet med tydelig bue til klassen og si: «Når jeg kjenner langs kanten på denne, kjenner jeg at den bøyer seg samme vei, uten hjørner. Da sier vi at den har buet linjeform.» Send gradskiven rundt til elevene, slik at de får kjenne på den buede linjeformen. Spør elevene: «Hvilken form har kanten?» La alle elevene svare: «Den har buet linjeform.» Gjenta dette med flere gjenstander.
Forskjellslæring: Finn flere gjenstander som ikke har buet linjeform (blyant, linjal eller noe annet), og be elevene peke ut gjenstanden som har tydelig buet linjeform.
Generalisering: Tegn fem buede linjer på tavla og spør hvilken egenskap de har til felles.
7 Tegn langs kantene som har buet linjeform.
8 Tegn tre ting du kan finne ute som har buet linjeform.
9 1 Linjeformer farger.
Arbeid med sidene
La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt.
5Dette er en assosiasjonsoppgave der elevene skal tegne strekene med buet linjeform i forskjellige farger. Poenget med oppgaven er at elevene skal knytte navnet «buet linjeform» til flere eksempler på streker som har buet linjeform. Siden strekene har forskjellige stillinger, vil oppgaven gjøre elevene bevisste på at formen ikke har noe med stillingen å gjøre. Oppgaven trener også elevene i ferdigheten å tegne buede streker.
Er alle tegningene helt like? Hvilke egenskaper er like?
6Denne oppgaven skal trene elevene i å skille ut streker med buet linjeform fra streker med rett linjeform.
7 Elevene skal finne kantene som har buede linjeformer på bildet.
8I denne generaliseringsoppgaven skal elevene selv tegne ting som har den egenskapen at de har buede linjeformer. Her kan elevene markere de buede kantlinjene. Snakk sammen om hva en egenskap er, slik at de lærer å bruke ordet «egenskap» og blir vant til å lete etter ulike egenskaper.
Tips til videre arbeid
•Gå på jakt etter buede linjeformer! La elevene finne ting som har kanter med buet linjeform. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram tingene de har funnet. La elevene vise at kantene har buet linjeform, og la dem stille spørsmålet: «Hvilken form har kanten?» De andre elevene svarer: «Kanten har buet linjeform.»
Vurderingsaktiviteter
•Hvilken egenskap er lik?
Legg fram minst fem ulike ting som alle har én eller flere tydelige kanter med buet linjeform, for eksempel et fat, en hårbøyle eller en øse, og spør om tingene er helt like. Elevene bør lett se at de ikke er det. Videre spør du om elevene ser en egenskap som er lik. Elevene bør etter arbeid med buet linjeform kunne svare: «De har (kanter med) buet linjeform.»
•Mal en regnbue. La elevene tegne eller male linjer med buet linjeform på et ark uten linjer.
•Tall og bokstaver. La elevene skrive alle tallene og bokstavene de kan som bare har buede linjeformer.
Læringsmål
Eleven skal
• gjenkjenne rette og buede linjeformer i en sammensatt linjeform
• kunne beskrive sammensatte linjeformer
Viktige begreper
• linjeform
• rett linjeform
• buet linjeform
• sammensatt linjeform
Elevene kjenner både rett linjeform og buet linjeform, så nå setter vi disse formene sammen i forskjellige varianter for å få elevene til å danne seg et godt begrep om sammensatt linjeform. De fleste ting rundt oss har kanter eller linjer satt sammen av buede og rette linjer. Vi kaller dem sammensatte linjeformer. Når vi snakker om sammensatte former, tenker vi som regel på linjer/kanter i samme plan. Et begrep om sammensatt linjeform er viktig for å øve elevenes analytiske ferdigheter ved at de må analysere hvilke, og hvor mange, linjeformer noe er satt sammen av. Også bokstaver og tall består av flere linjeformer som er satt sammen. Forståelse av hva en sammensatt form er, vil gjøre det lettere å lære bokstavene og tallene. Om en linje krummer to veier, som i bokstaven S, er den satt sammen av to buede linjeformer. Om den krummer bare én vei, som i bokstaven O, er det bare én buet linjeform.
Utstyr
• ting som har sammensatt linjeform, for eksempel bok, kopp, pult og pennal
Sammensatt linjeform
9 Tegn linjene som har sammensatt linjeform. Bruk rød og blå farge.
10 Tegn linjene som har sammensatt linjeform.
Bruk rød og blå farge.
Linjeformer
Tips til oppstart
Assosiasjon: Vis fram et læringsbrett eller noe annet der kanten har en tydelig sammensatt linjeform, og si: «Når jeg kjenner langs kanten på denne, kjenner jeg at den har flere linjeformer. Her er det rett linjeform, og her er det bueform på hjørnet. Da sier vi at den har sammensatt linjeform.» Send læringsbrettet rundt til elevene, slik at de får kjenne på den sammensatte linjeformen. Spør elevene: «Hvilken form har kanten?» La elevene svare: «Den har sammensatt linjeform.» Spør videre hvilke linjefor-
mer som er satt sammen, og tell sammen med elevene. Gjenta dette med flere gjenstander.
Forskjellslæring: Finn flere gjenstander og bokstaver som ikke har sammensatt linjeform (ball, bokstavene I, C, O), i tillegg til ting som har sammensatt linjeform, og be elevene peke ut gjenstandene som har sammensatt linjeform.
Generalisering: Tegn fem sammensatte linjeformer på tavla og spør hvilken egenskap de har til felles.
11 Tegn linjeform.
12 Tegn sammensatt
11 Tegn ring rundt symbolene som har sammensatt linjeform.
12 Tegn tre ting du ser i klasserommet som har sammensatt linjeform.
Arbeid med sidene
La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt.
9 Dette er en assosiasjonsoppgave der elevene skal dele strekene med sammensatt linjeform i rette og buede linjeformer.
10 I denne oppgaven skal elevene dele strekene med sammensatt linjeform i rette og buede linjeformer.
11 Elevene skal tegne ring rundt symbolene som har sammensatt linjeform. Spør elevene hvorfor de har valgt å tegne ring, eller ikke tegne ring, rundt de ulike symbolene.
Er alle tegningene helt like? Hvilke egenskaper er like?
12 I denne generaliseringsoppgaven skal elevene selv tegne ting som har den egenskapen at de har sammensatte linjeformer. Elevene viser at de har bevissthet om hva som er likt mellom tingene.
Tips til videre arbeid
• Gå på jakt etter sammensatte linjeformer! La elevene finne ting som har kanter med sammensatt linjeform. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram tingene de har funnet. La elevene vise at kantene har sammensatt
linjeform, og la dem stille spørsmålet: «Hvilken form har kanten?» De andre elevene svarer: «Kanten har sammensatt linjeform.» Snakk om hvorfor den har det, og hvor mange og hvilke linjeformer den sammensatte linjeformen er laget av.
Vurderingsaktiviteter
• Hvilken egenskap er lik? Legg fram minst fem ulike ting som alle har en sammensatt linjeform, for eksempel en lekebil, en duplokloss eller en kopp. Spør om tingene er helt like. Elevene bør lett se at de ikke er det. Videre spør du om elevene ser en egenskap som er lik. Elevene bør etter arbeid med sammensatt linjeform kunne svare: «De har (kanter med) sammensatt linjeform.» Spør så hvilke linjeformer som er satt sammen.
• Male linjemønster. La elevene tegne eller male linjer med sammensatt linjeform på et ark uten linjer. Det kan være sikksakkmønstre, spiralmønstre eller andre mønstre. Vurder om de forstår hvilke ulike linjeformer mønstrene deres består av.
• Tall og bokstaver. La elevene skrive alle tallene og bokstavene de kan som bare har sammensatte linjeformer.
D37 D37 D37 D37 D37 D37
Hvordan jobbe med sporene?
På sporsidene er oppgavene delt inn i røde, gule og blå oppgaver. Oppgavene gir elevene ulike utfordringer. De røde oppgavene likner oppgaver elevene møter tidlig i læringsprosessen. De gule oppgavene er ofte mer utfordrende enn de røde. De blå opp-
gavene utfordrer elevene til å bruke flere begreper og ferdigheter på én gang. Alle elevene bør begynne på rødt spor, og de som får det til raskt, arbeider seg nedover på gult spor og eventuelt på blått spor. Det er ikke nødvendig at alle elevene gjør alle oppgavene på hver side.
Tips til uteskole
Øv på å gå på rekke. La elevene gå i en rett linje etter hverandre.
«Nå lager vi en rett linjeform!»
Den første i rekka går så i en bue, og alle i rekka bak følger etter.
«Nå lager vi en buet linjeform!»
La buen fortsette innover slik at rekka blir en spiral. La elevene bytte på å være den som styrer hvilken form linja skal ha. Dere kan avslutte leken ved at den første i rekka når den siste i rekka. Dere har da laget en ring og kan gå over til å leke ringleker.
Sorter etter linjeform.
Finn veien gjennom labyrinten.
Finn veien gjennom labyrinten. start
Hvilke linjeformer er symbolene bygget opp av? Tegn strek.
Hvilke linjeformer er symbolene bygget opp av? Tegn strek.
Tegn strek mellom linjeformene og symbolene du kan lage av dem.
2Rom
Kompetansemål
Mål for opplæringa er at eleven skal •ordne tal, mengder og former ut frå eigenskapar, samanlikne dei og reflektere over om dei kan ordnast på fleire måtar
I dette kapittelet tar vi opp en hel rekke begreper. De fleste elevene vil ha en viss begrepsforståelse fra før, men de færreste vil i utgangspunktet ha en god oppbygging av begrepshierarkier. Elevene vil gjennom kapittelet sette begreper i system, og for at elevene ikke skal blande begreper, er det viktig at vi underviser om ett begrep om gangen.
I hverdagen er plassbegrepene viktige når vi for eksempel skal fortelle noen hvor de kan finne noe de leter etter, eller forstå en forklaring på hvor noen bor. I matematikk trenger vi ord som forteller oss om sifrenes plass i tallrekka eller sifrenes plassering i posisjonssystemet. Mange elever kjenner ordet plass, men det kan likevel være vanskelig å skille de ulike plassbegrepene fra hverandre, og de trenger derfor å erfare mange eksempler på de ulike begrepene. Plass er et relativt begrep. Det vil si at vi alltid må angi plassen til en ting i forhold til noe annet. Derfor sier vi for eksempel «plass til venstre for ...». Når elevene har gode plassbegreper, kan vi styre elevenes oppmerksomhet slik at vi har fokus på samme plass. Vi kan for eksempel be elevene se på sifferet som har plass først, i stedet for å si «se på den» og peke. Når elevene får beskjed om å skrive navnet sitt nederst til venstre på maleriet sitt, forstår de hva som menes uten at de voksne må peke nederst til venstre på hvert eneste maleri. Et viktig plassbegrep å arbeide grundig med er plass i rekkefølge. Vi starter alltid med konkrete rekkefølger, for eksempel en bilkø, der det er lett å se hva som har plass først, plass nummer to, plass nummer tre, plass sist og så videre. Når ting eller personer er stilt opp ved siden av hverandre uten noen tydelig plass først eller sist i rekka, må vi velge hva eller hvem som har plass først. Da velger vi i vår kultur plassen lengst til venstre som plass først på grunn av leseretningen vår. Sammenlikn med klassebildet eller et oppstilt fotballag, der personen lengst
til venstre har plassen først i raden. Tidslinjer, tabellrader, seterader, diagrammer og så videre er også orientert ut fra at ting på venstre side har plass foran ting på høyre side – i tid eller i den rekkefølgen de leses i. I vår kultur leser vi også ovenfra og nedover, og vi kan derfor si at noe står først og sist på en side. Senere kan man jobbe med mer abstrakte rekkefølger – rekkefølgen av lyder, hendelser, prosesser, handlinger, tanker og så videre. Dette vil blant annet hjelpe elevene til å bli mer bevisste på prioriteringsrekkefølger.
Retning beskriver en bevegelse, eller en tenkt bevegelse, fra ett punkt til et annet. Vi kan ikke snakke om retning dersom det ikke er snakk om bevegelse. Oppe og nede er plassbegreper, retning nedover forteller oss at noe kommer ovenfra og beveger seg nedover. Venstre og høyre er plassbegreper, men retning mot høyre forteller oss at noe kommer fra venstre og beveger seg mot høyre. I innlæringen av retning mot høyre bør vi gjøre elevene oppmerksomme på at plass til høyre er det motsatte av plass til venstre. I vår kultur leser og skriver vi fra venstre mot høyre og ovenfra og nedover. Det er blikket vårt eller blyanten vår som beveger seg i denne retningen når vi leser og skriver. Derfor arbeider vi særlig med disse retningene. Snakk gjerne også om andre retninger, som himmelretninger, fra–til, svinge mot høyre og svinge mot venstre. Piler er symboler for retning. Symboler skal vi lære mer om i kapittel 3.
Stilling forteller om hvordan ting, figurer eller personer er orientert. Noe kan ha vannrett, loddrett eller skrå stilling. Det er lett å blande stilling med retning, men det vi beskriver, kan være enten i ro eller i bevegelse uten at det påvirker stillingen. For eksempel vil en sykeseng ha samme stilling selv om den beveger seg oppover i en heis. Noen elever blander sammen stilling og form. Selv om stillingen endres, endres ikke formen. For eksempel vil en vannsklie ha ulik aldersgrense alt etter hvilken stilling den har, selv om formen er den samme.
Når vi arbeider med stilling, er det viktig å hente opp kunnskap fra kapittelet om linjeformer, siden stillingen tar utgangspunkt i rette linjer sammenliknet med den rette loddsnora. Selv om bokstaven S er satt sammen av buede linjeformer, er aksen en rett linje og stillingen loddrett.
Til de voksne hjemme
I dette kapittelet skal vi øve på å gjenkjenne og bruke begreper om plass, retning og stilling.
Begreper er viktige både for å orientere seg i hverdagen, for å kunne beskrive verden rundt seg, og for å forstå hva andre beskriver. Det er mange begreper barna skal lære i dette kapittelet, så derfor tar vi for oss ett begrep om gangen.
Begreper som vi øver på
•plass til venstre
•plass på, over, under •plass oppe, nede, øverst, nederst •plass i rekkefølge: først, sist, i midten •retning nedover og retning mot høyre •loddrett stilling, vannrett stilling, skrå stilling
Plass
Plassbegreper er relative begreper. Det vil si at vi alltid må angi plassen i relasjon til noe annet. I hverdagen er plassbegrepene viktige når vi for eksempel skal fortelle noen hvor de kan finne noe de leter etter, eller forstå en forklaring på hvor noen bor. Bruk begrepene ofte, for eksempel når dere dekker bordet eller går en tur.
Det er viktig at barnet kan beskrive plasser i en rekkefølge. Det er viktig for å kunne vite hvilket siffer som har plass først eller sist i et tall, hvilken dag som er først og sist i en uke, og for å kunne fortelle om en hendelse i kronologisk rekkefølge. Ta med barnet på matlaging og snakk om hvilken rekkefølge dere lager maten i. I hvilken rekkefølge man velger å blande inn de ulike ingrediensene når man baker brød, vil ha betydning for hvor vellykket resultatet blir. Når dere er i butikken, kan dere for eksempel snakke om hvem som har plass først i køen, og hvem som har plass sist. Hvilken plass har vi i forhold til de andre i køen?
Når kvelden kommer, kan dere snakke om i hvilken rekkefølge dere pusser tennene, og fortelle om dagen ved å begynne med morgenen og avslutte med kvelden.
Vi har også plass i rekkefølge når noe er stilt opp ved siden av hverandre uten å ha en tydelig for- og bakside. Da må vi velge hva eller hvem som har plass først. I vestlig kultur velger vi da på grunn av leseretningen plassen lengst til venstre som plassen først i rekkefølgen. I et skrevet ord har bokstaven lengst til venstre plass først og i en tegneseriestripe har bildet lengst til venstre plass først.
Retning
Retning handler alltid om bevegelse, eller en tenkt bevegelse, fra ett punkt til et annet. Retning kan være en bevegelse framover, bakover, mot venstre, mot høyre, oppover eller nedover. Dette er særlig aktuelt i lese- og skriveundervisningen og i arbeid med tall, telling og regning. Vi hopper for eksempel i ulike retninger på tallinja, og vi trenger ulike retningsbegreper når vi skriver tall og bokstaver, når vi jobber med ulike regneoppgaver, og for å vite i hvilken retning viserne på en klokke går. Snakk om ulike retninger når dere er ute. Snakk om framover, bakover, oppover, nedover, til høyre og til venstre. Snakk om retninger som nord, sør, øst og vest, fra–til, svinge mot høyre, svinge mot venstre og så videre.
Stilling
Stilling handler om orienteringen en ting har i rommet. Noe kan ha vannrett, loddrett eller skrå stilling. Det er lett å blande sammen stilling og retning, men det vi beskriver, kan enten være i ro eller i bevegelse uten at det påvirker stillingen. For eksempel vil en sykeseng ha samme stilling selv om den beveger seg oppover i en heis. Noen elever blander sammen stilling og form. Selv om stillingen endres, endres ikke formen. For eksempel vil en vannsklie ha ulik aldersgrense alt etter hvilken stilling den har, selv om formen er den samme.
Når vi arbeider med stilling, er det viktig å hente opp kunnskap fra kapittelet om linjeformer, for stillingen tar utgangspunkt i rette linjer sammenliknet med den rette loddsnora. Selv om bokstaven S er satt sammen av buede linjeformer, er aksen en rett linje og stillingen loddrett.
Se på en analog klokke sammen med barnet. Viserne kan ha ulike stillinger. Når har viserne loddrett, vannrett eller skrå stilling? Stå helt vanlig på gulvet. Da har dere loddrett stilling. Legg dere på gulvet, da har dere vannrett stilling. Still dere på skrå inntil en vegg, da har dere skrå stilling.
Hvis dere har flere språk hjemme, kan dere bruke både norsk og andre språk når dere snakker om plass, retning og stilling. Lykke til!
Fargelegg husene i riktige farger.
Det røde huset er det fjerde huset fra venstre. Det grønne huset ligger lengst til venstre.
Det blå huset har bare det røde huset som nabo.
Det røde huset ligger mellom det blå og det gule.
Tegn ring rundt det hvite huset.
Olav bor i det tredje huset.
Hvilken farge er det på huset Olav bor i?
Svar:
Tegn et hus med to vinduer i 2. etasje, to vinduer i 1. etasje og en dør i 1. etasje.
Fargelegg husa i rette fargar.
Det raude huset er det fjerde huset frå venstre.
Det grøne huset ligg lengst til venstre.
Det blå huset har berre det raude huset som nabo.
Det raude huset ligg mellom det blå og det gule.
Teikn ring rundt det kvite huset.
Olav bur i det tredje huset. Kva for ein farge er det på huset Olav bur i?
Svar:
Teikn eit hus med to vindauge i 2. etasje, to vindauge i 1. etasje og ei dør i 1. etasje.
Hjelp
musa å finne osten
I denne oppgaven arbeider vi i grupper på to og to. Elevene som jobber sammen, sitter med ryggen mot hverandre. Del ut et rutenett til hver elev.
Elev 1 tegner en vei fra musa til osten med rette, vannrette eller loddrette linjer, uten å vise veien til noen. Elev 2 tegner ikke på sitt ark ennå.
Elev 1 skal nå beskrive hvilken vei han eller hun har tegnet i rutenettet, for eksempel «gå tre ruter mot høyre». Elev 2 skal prøve å tegne samme vei som elev 1 har på sitt rutenett. Når veien er ferdig tegnet, sammenlikner elevene de veiene de har tegnet. Er de helt like? Hvis ikke, hvor ble det feil?
Elevene bytter roller, får nye rutenett og prøver igjen.
Hjelp musa å finne osten
I denne oppgåva arbeider vi i grupper på to og to. Elevane som jobbar saman, sit rygg mot rygg. Del ut eit rutenett til kvar elev. Elev 1 teiknar ein veg frå musa til osten med rette, vannrette eller loddrette linjer, utan å vise vegen til nokon. Elev 2 teiknar ikkje på sitt ark enno.
Elev 1 skal no beskrive kva for ein veg han eller ho har teikna i rutenettet. For eksempel «Gå tre ruter mot høgre. Gå deretter to ruter rett fram». Elev 2 skal prøve å teikne same veg som elev 1 har på sitt rutenett. Når vegen er ferdig teikna, samanliknar elevane vegane dei har tegnet. Er dei heilt like? Viss ikkje, kvar vart det feil? Elevene byter roller, får nye rutenett og prøver ein gong til.
Myldrebildet
Før dere starter: Be elevene peke og fortelle hva de ser på bildet. Bruk begrepene dere lærte i foregående kapittel (rett linjeform, buet linjeform, sammensatt linjeform).
Analytisk koding (AK): Still spørsmål som for eksempel: «Kan du peke og sette ord på noe du har lært tidligere?», «Hvilken linjeform har den?», «Er det sant at den har buet linjeform?», «Kan du peke på noen kanter som har rett linjeform?», «Hvilke former har soppen?», «Hvilke former er sifferet 2 satt sammen av?» og «Kan du peke på tre ting som har den egenskapen at de har buet linjeform?»
Underveis i kapittelet: Elevene kan gjerne komme med flere egenskaper når dere ser på myldrebildet. Løft fram alle egenskapene elevene kommer med.
Avslutt med en oppsummering der du framhever begrepet dere har arbeidet med.
Plass til venstre:
• Kan du peke på ugla som har plass til venstre for en sopp?
Plass på, plass over, plass under:
• Hvilken ugle har plass under en grein?
Plass øverst, plass nederst:
• Hvilken ugle har plass nederst på siden?
Plass i rekkefølge:
• Tre ugler balanserer på en trestamme. Hvilken ugle har plass først i rekka?
• Tre ugler sitter på en grein. Hvilken ugle har plass først i rekka?
Retning nedover, retning mot høyre:
• Hvilken ugle går i retning nedover?
Loddrett stilling, vannrett stilling og skrå stilling:
• Pek på stokkene som har vannrett stilling.
La elevene stille hverandre spørsmål til bildet.
Aktiviteter før vi jobber i boka
Leker og sanger for å vekke elevenes bevissthet rundt egne forkunnskaper om plass, retning og stilling:
Lek:
• stolleken
• gjemsel
• kongen befaler
• kast ball på bokser
Syng:
• Hode, skulder, kne og tå
• Oppe på fjellet der bor det tre trolle
• Alle fugler små de er
Matematikk for barnetrinnet
Matemagisk følger fagfornyelsen (LK20) og vekker nysgjerrigheten til elevene. Med Matemagisk får elevene utforske matematikk aktivt, både sammen og alene.
Matemagisk skaper mestringsfølelse, engasjement og verdifulle matemagiske oppdagelser.
Matemagisk 1 består av:
• grunnbok 1
• oppgavebok 1
• Lærerveiledning 1
• Matemagisk 1–7 Aschehoug Univers
På Aunivers.no finner du Aschehougs digitale læremidler.