Matemagisk 3: Lærerveiledning by Aschehoug Utdanning

Matemagisk

LÆRERVEILEDNING

Inger-Lise Fritzen

Erling Kvistad Nilsen

Margareth Nilsen

Sindre Nyborg

Matemagisk

LÆRERVEILEDNING

Bokmål

Inger-Lise Fritzen | Erling Kvistad Nilsen | Margareth Nilsen | Sindre Nyborg

Matemagisk 3 Lærerveiledning er en del av læreverket Matemagisk 1–10. Læreverket følger læreplanen i matematikk for 1.–10. årstrinn (LK20).

Materialet er vernet etter åndsverkloven. Uten uttrykkelig samtykke er eksemplarfremstilling, som utskrift og annen kopiering, bare tillatt når det er hjemlet i lov (kopiering til privat bruk, sitat o.l.) eller i avtale med Kopinor (www.kopinor.no). Kopiering fra engangsbøker er ikke tillatt etter Kopinor-avtalen.

Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatnings- og straffansvar.

Redaktør: Rebekka Næss

Graﬁsk formgiving: ord & form, Gudbrand Klæstad

Innholdsdesign: Camilla Jakobsen

Omslagsdesign: Marit Jacobsen

Omslagsillustrasjon: Erik Ødegård, Basta

Tekniske tegninger: Espen Skevik Baklid

Illustrasjoner: Erik Ødegård, Basta

Grunnskrift: Avenir

Papir: 100 g G-print

Trykk og innbinding: Livonia Print

ISBN 978-82-03-40970-7

Aunivers.no

Forfatterne har mottatt støtte fra Det faglitterære fond.

Foto:

s. 40 Bim / Getty Images

s. 41 Bim / Getty Images

s. 47 Alfred Aase / Haugesunds Avis

s. 161mihmihmal / Getty Images

s. 162 Pixtal / NTBscanpix

s. 181 Laszlo Szirtesi / Getty Images

s. 246 Yevhenii Doroﬁeiev / Getty Images

s. 237 Yevhenii Doroﬁeiev / Getty Images

s. 243 martin-dm / Getty Images

s. 301 Ivantsov / Getty Images

s. 308 Niels Henrik Abel tegnet i kull av Johan Görbitz 1826. Tilhører Universitetet i Oslo. KF-Arkiv

s. 309 4x6 / Getty Images

s. 316 pamela_d_mcadams / Getty Images

s. 320 Marco_Piunti / Getty Images

s. 322 Voren1 / Getty Images

s. 341 mihmihmal / Getty Images

Matemagisk 1–4 (2. utgave) er nyskrevet til fagfornyelsen og nye læreplaner fra 2020. Deler av læremiddelet bygger på ideer og elementer fra – Kroknes, Palovaara, Kavén, Wänblad, Persson: Matemagisk 1–4 (1. utgave, Aschehoug) – Kavén, Wänblad, Persson: Uppdrag Matte: Mattedetektiverna (Liber AB, Stockholm)

Kjære lærer!

Matematikk kan oppleves som vakkert og engasjerende og skape nysgjerrighet dersom en mestrer og liker faget. Det kan også oppleves som vanskelig, kjedelig og lite relevant. Det er sjelden manglende matematiske evner som er grunnen til at noen elever synes at matematikk er vanskelig. Ofte er det grunnlaget for å forstå, eller ferdighetene til å mestre, som ikke er lært godt nok. Det vil i sin tur skape negative assosiasjoner til faget og hindre engasjement.

I Matemagisk legger vi derfor opp til å gi elevene dette nødvendige grunnlaget for å lære og forstå matematiske begreper og ferdigheter. Gjennom en systematisk og helhetlig innføring av grunnleggende begreper og ferdigheter legger vi til rette for god forståelse og mestring allerede fra starten av. Dette grunnlaget kan elevene ta med seg videre og bruke i all annen læring.

I et stadig mer digitalisert samfunn blir behovet for og etterspørselen etter digitale løsninger større. Mange lærere foretrekker likevel å kunne variere

Vennlig hilsen forfatterne

digitale løsninger med tradisjonelle elevbøker. Vi legger derfor til rette for at dere selv kan variere og bruke de løsningene som passer best for dere og for elevenes behov. Vi tilbyr komplette digitale læringsløp, med ﬁlmer, spill og adaptive oppgaver, på Aunivers.no, i tillegg til tradisjonelle grunnbøker og oppgavebøker. I kombinasjon med lekpregede aktiviteter, matematiske mysterier og samtaler vil elevene ha gode forutsetninger for å legge et solid og godt grunnlag for å meste matematikk.

Vi håper at dere vil ha stor glede av det fantastiske universet til Matemagisk. Vi håper at Pi og Luringen, og alle de andre skapningene dere ﬁnner i Matemagisk, kan være med på reisen og legge det grunnlaget elevene trenger for å mestre matematikken og oppleve matematikk som relevant, spennende og lærerik.

Takk til alle våre elever, som er grunnen til at vi har skrevet denne boka.

Lykke til på reisen! Vi ønsker dere mange magiske øyeblikk underveis!

Inger-Lise Fritzen, Erling Kvistad Nilsen, Margareth Nilsen og Sindre Nyborg

Matemagisk – enkelt for læreren, bra for eleven

I Matemagisk får du læringsløp til hvert tema. Læringsløp er fullstendige undervisningsopplegg fra begynnelse til slutt. Du kan selvfølgelig selv velge om du vil bruke læringsløpene våre slik de er, eller plukke ut de delene du mener passer for deg og dine elever. Læringsløpene til sidene i grunnboka ﬁnner du beskrevet i lærerveiledningen. Digitale læringsløp til tavle og læringsbrett ﬁnnes på Aunivers.no.

Læringsløpene inneholder alt du trenger, blant annet

• læringsmål og viktige begreper

• systematisk begrepsinnlæring

• aktiviteter til oppstart

• aktiviteter til underveisvurdering

• tips til videre arbeid

Matemagisk ønsker å skape mestringsfølelse, engasjement og verdifulle matematiske oppdagelser.

Det skal være inspirerende og gøy å lære. Barn er nysgjerrige og ønsker å oppdage og skape. For de yngste elevene i skolen er lek nødvendig for trivsel og utvikling, men også i opplæringen gir leken mulighet til kreativ og meningsfylt læring. Med Matemagisk får elevene utforske matematikk aktivt, både sammen og alene.

Elevene vil gjennom arbeidet

• utforske og eksperimentere

• stille spørsmål

• argumentere for egne og forstå andres løsninger

I lærerveiledningen er det gode tips til utforskende og lekende aktiviteter som stimulerer elevenes nysgjerrighet, samtidig som de har tydelig faglig fokus og støtter opp under arbeidet med grunnboka. Aktivitetene i lærerveiledningen og oppgavene i grunnboka hjelper elevene med å sette nye ideer og begreper i sammenheng med tidligere kunnskap og erfaringer. Steg for steg bygger elevene sin kompetanse, slik at det dannes en solid matematisk grunnmur.

Gjennom detaljerte forslag til oppstart av øktene, «matemagiske mysterier», utforskende aktiviteter og samarbeidsoppgaver kan du enkelt legge til rette for at elevene kan «snakke matte» med hverandre. Når elevene får tid til å tenke, reﬂektere, stille spørsmål og oppleve at faget er relevant, utvikles matematisk kreativitet og nysgjerrighet.

Matemagisk ønsker å stimulere til elevenes utvikling av matematisk begrepsforståelse.

Matemagisk bygger på en systematisk og gjennomtenkt innlæring av grunnleggende matematiske begreper, med utgangspunkt i det som kalles systematisk begrepsundervisning, etter tidligere professor i kognitiv læringspsykologi ved Universitetet i Oslo, Magne Nyborg. Ved å legge til rette for god begrepsinnlæring helt fra starten av hjelper vi elevene til å legge et godt grunnlag for videre matematisk forståelse og gode ferdigheter i problemløsing og regning.

Nyborg deﬁnerte et begrep slik: «Viten om en gruppe av fenomener, hva de er like i, men også hva som skiller dem. Omfatter også viten om hva som skiller dem fra forvekslingslike grupper.» Et fenomen kan være konkrete objekter/ting, men også noe abstrakt, for eksempel en følelse eller en situasjon. Det vil si at for å få et godt begrep om noe, må en se mange og ulike eksempler på det som skal læres. En må lære seg å se etter felles egenskaper og forskjeller i de ulike fenomenene, men også kunne skille dem fra grupper som er så like at de kan forveksles. Dette er læringsprosesser som skjer automatisk og intuitivt fra barna er små, men ved bevisst å følge disse naturlige læringsprosessene i undervisningen legger vi til rette for god begrepsdannelse hos elevene.

Begrepsundervisningsmodellen har tre faser. I den første, den selektiv assosiasjonsfasen, viser vi mange og ulike eksempler på det som skal læres, samtidig som vi setter ord på hvilke typiske egenskaper de har. I den selektive diskriminasjonsfasen sammenlikner vi fenomenet med andre fenomener som er så like at de kan forveksles, og ﬁnner de som hører med i den gruppa vi lærer om. I den siste fasen, den selektive generaliseringsfasen, setter vi ord på hva alle de ulike fenomenene vi lærer om, har til felles. De deler minst én felles egenskap, som gjør at de hører med i den samme gruppa av fenomener.

I Matemagisk jobber vi først med det Nyborg kaller grunnleggende begrepssystemer, for eksempel form, plass, retning, stilling, mengde, antall og symboler, for disse danner grunnlaget for å forstå mer abstrakte og komplekse matematiske begreper senere. Ved språklig å bevisstgjøre elevene til å ﬁnne likheter og forskjeller hjelper vi dem til å styre oppmerksomheten sin. Samtidig kan elevene overføre det de har lært til å analysere og stadig lære nye begreper. Elevene lærer å strukturere begrepene i begrepshierarkier, og slik kan de bygge på sin begrepskunnskap videre oppover i trinnene og i alle fag.

Matemagisk lar kjerneelementene gjennomsyre matematikkundervisningen.

Utforsking og problemløsing

Utforsking i matematikk handler om at elevene leter etter mønster, ﬁnner sammenhenger og diskuterer seg fram til en felles forståelse. Arbeidet i Matemagisk skal være utforskende ved at elevene ved hjelp av en solid begrepsforståelse og gode ferdigheter ﬁnner sammenhenger og bruker kjente begreper til å forklare tenkemåtene sine og forstå hvordan andre elever tenker.

Den algoritmiske tankegangen er viktig for å kunne løse problemer. Vi må bryte ned problemet i delproblemer som kan løses systematisk. Hvordan vi kommer fram til løsningene, hva vi tenkte, og hvilke strategier vi brukte, er viktigere enn selve svaret. Det viktigste er at elevene kan sette ord på og forklare hvorfor de valgte å bruke de strategiene de gjorde. Da kan vi sammen se på de ulike valgene som er gjort, og få en dypere forståelse for hvorfor noen strategier fører fram til riktig svar og noen ikke gjør det. De gale svarene kan gjerne løftes fram. La elevene forstå at et galt svar ofte kan lære oss mer matematikk enn et riktig.

Modellering og praktisk bruk

En modell i matematikk er en beskrivelse av virkeligheten i matematisk språk. Elevene skal gradvis forstå hvordan ulike modeller i matematikk blir brukt for å beskrive hverdagen og samfunnet, og de skal selv lage modeller som beskriver egne tanker. I Matemagisk knyttes begreps- og ferdighetsundervisningen tett opp mot hverdagslivet og elevenes erfaringsverden. Undervisningen vil derfor oppleves som virkelighetsnær og relevant, og bygges på elevenes tidligere erfaringer.

Resonnering og argumentasjon

Resonnering i matematikk handler om å kunne følge, vurdere og forstå matematiske tankerekker. Det innebærer at elevene skal forstå at matematiske regler og resultater ikke er tilfeldige, men har klare begrunnelser. Elevene skal utforme egne resonnementer både for å forstå og for å løse et problem. Argumentasjon i matematikk handler om at elevene begrunner framgangsmåter, resonnementer og løsninger og beviser at de er gyldige. Matemagisk har en rekke aktiviteter og oppgaver som handler om å begrunne valg av strategier.

Snakke matte

Jeg har 26 kroner og Luringen har 12 kroner. Hvor mange flere kroner må Luringen ha for at han skal ha like mye penger som meg? De fire piratene har regnet ut på sin måte. Er alle utregningene riktige? Hvorfor, eller hvorfor ikke?

Jeg begynner på 26 og teller bakover med én og én 12 ganger. 26, 25, 24, 23, 22, ..., 15, 14. Luringen må spare 14 kroner til.

26 – 12= 26 – 10 – 2 = 26 – 10 – 2 = 16 – 2 = 14

26 kr – 12 kr = ? kr

Jeg hopper slik på tallinja:

2425 1426

Jeg tenker slik:

-10-1 -1 12 026 +12 ?

Kan dere finne andre måter å løse oppgaven på? Hvilken måte å skrive utregningen på synes dere er best?

Elevene må selv vurdere og begrunne valgene sine.

De må kunne argumentere for sin løsning og forklare hvorfor de mener at denne strategien er den beste måten å løse oppgaven på. Ved å bli presentert for oppgaver med ﬂere riktige svar fra første dag på skolen, blir det en naturlig tenkemåte for elevene. Elevene spør hverandre hvordan de har tenkt, og diskuterer gyldigheten i ulike løsninger. De blir på denne måten tidlig vant til å kunne følge, vurdere og forstå matematiske tankerekker.

Representasjon og kommunikasjon

Representasjoner i matematikk er måter å uttrykke matematiske begreper, sammenhenger og problemer på. I arbeidet med oppgaver i Matemagisk er det viktig at elevene har tilgang til konkreter og halv-konkreter, slik at de opplever en gradvis overgang fra konkrete representasjoner til symbolske.

Elevene i småskolen lærer at tall, bokstaver, regnetegn og så videre er symboler som står for noe annet enn seg selv. «3» kan bety antallet tre i en mengde; «+» er et symbol som betyr «å legge sammen». For å kunne lage egne modeller og forstå andres er det helt avgjørende å ha felles symboler og god symbolforståelse. Tre epler og to epler vil alltid være fem epler, uavhengig av hvem som legger sammen mengdene. Hvordan vi skriftlig uttrykker det som skjer når mengdene legges sammen, kan være ulikt fra person til person. Én elev vil tegne tellestreker, en annen vil skrive med bokstaver og en tredje vil skrive regnestykket 3 + 2 = 5. Alle representasjonene krever symbolforståelse. I Matemagisk oppfordres elevene til å vise løsningene sine med ulike representasjoner og forklare løsningene sine til medelever. Man må ha et felles språk for å kunne sette ord på egne tanker og forstå andres tanker.

Abstraksjon og generalisering

Abstraksjon i matematikk innebærer at elevene gradvis utvikler tanker, strategier og matematisk språk. Utviklingen går fra konkrete beskrivelser til formelt symbolspråk og formelle resonnementer. I Matemagisk tar vi små steg og bygger stein på stein, slik at elevene får tid til å fordype seg og utvikle tanker, strategier og matematisk språk. Generalisering i matematikk handler om at elevene oppdager sammenhenger og strukturer som kan anvendes i nye og ukjente situasjoner og oppgaver. Matemagisk har oppgaver som hjelper elevene å ﬁnne felles egenskaper, se sammenhenger og systematisere kunnskapen sin.

Matematiske kunnskapsområder

De matematiske kunnskapsområdene er tall og tallforståelse, algebra, funksjoner, geometri, statistikk og sannsynlighet. I Matemagisk begynner vi på begynnelsen, slik at elever ikke starter skoleløpet med misoppfatninger og «hull» i kunnskapen sin. Elevene trenger for eksempel god mengdeforståelse for å utvikle god tallforståelse, de må forstå symbolbruk for å kunne utvikle gode regnestrategier, og de må vite hva en enhet er for å forstå brøk eller måle lengder. Matemagisk 1–4 legger til rette for at elevene skal kunne utvikle et godt begrepsapparat og en verktøykasse bugnende av strategier.

Matemagisk hjelper læreren i vurderingsprosessen

Vurdering av elevenes faglige kompetanse skal gi et bilde av hva elevene kan, men også fremme læring og utvikling. God vurdering, der forventningene er tydelige og eleven deltar og blir hørt underveis i læringsarbeidet, er en nøkkel når det gjelder å tilpasse undervisningen.

•Samtaler og aktiviteter åpner for å vurdere elevenes forkunnskaper.

•Nøkkelhullsoppgavene i grunnboka gir læreren mulighet til å vurdere elevenes forståelse underveis, uten å måtte rette alle oppgavene elevene har gjort i boka.

•«Snakke matte» gir læreren mulighet til å vurdere elevenes resonnementer og begrepsbruk.

•Vurderingsaktivitetene ved slutten av hvert tema hjelper læreren å vurdere om elevene er klare for å bygge ut kunnskapen sin.

Læreren kan hjelpe elevene ved å bruke forslagene til læringssamtaler, de forskjellige oppstartsoppgavene og tipsene til ulike Vurderingsaktiviteter fra lærerveiledningen. Disse aktivitetene gir læreren mulighet til å vurdere elevene uten at de opplever det som en vurdering. Ved å bruke nøkkelhullsoppgavene kan læreren enkelt se hvilke elever som har forstått, og hvilke elever som trenger mer trening.

Matemagisk gjør det enkelt å tilpasse opplæringen

Matemagisk legger opp til at elevene skal jobbe over lengre tid med temaene, slik at alle elever får tid til å forstå og mestre. La gjerne elevene arbeide sammen om oppgavene i boka, slik at de kan snakke sammen, lese sammen og lære av hverandre underveis.

•Mange oppgaver har ﬂere riktige svar, slik at elevene kan arbeide med den samme oppgaven, men på sitt eget nivå.

•Til hvert oppslag ﬁnner læreren «Arbeid med sidene», der det ﬁnnes tips til hvordan man kan jobbe i klasserommet med oppgavene i grunnboka.

•Spor-oppgavene i slutten av hvert kapittel i grunnboka gir elevene oppgaver med ulik vinkling. Alle elevene kan begynne på rødt spor, der de minst komplekse oppgavene ﬁnnes, og så jobbe seg nedover siden til gult og eventuelt blått spor.

•I lærerveiledningen ﬁnnes det samarbeidsoppgaver, som passer godt til stasjonsundervisning, i par eller små grupper. Samarbeidsoppgavene i lærerveiledningen er merket

1 Tallforståelse

Kompetansemål

Mål for opplæringen er at eleven skal kunne

• beskrive likhet og ulikhet i sammenlikning av størrelser, mengder, uttrykk og tall, og bruke likhets- og ulikhetstegn

• utforske likevekt og balanse i praktiske situasjoner, representere dette på ulike måter og oversette mellom de ulike representasjonene

• utforske og forklare sammenhenger mellom addisjon og subtraksjon, og bruke det i hoderegning og problemløsing

• bruke ulike målenheter for lengde og masse i praktiske situasjoner, og begrunne valget av målenhet

Ulikheter – likheter

Elevene skal beskrive likheter og ulikheter i sammenlikning av størrelser, mengder, uttrykk og tall, og bruke likhets- og ulikhetstegn. Vi begynner derfor skoleåret med å sammenlikne antall i forhold til hverandre, og repeterer symboler som de har lært tidligere. Symbolene vi bruker for å sammenlikne antall, er <, > og =, og vi bruker tall som symboler for antall. Stort antall og lite antall er relative begreper der minst to mengder med ulikt antall må legges fram og sammenliknes. Om antallet i de ulike mengdene er likt, bruker vi symbolet for likhet.

Plassverdi – hundrere og tusenere

I dette kapitlet introduserer vi tusenerplassen og jobber videre med tall over tusen. Plass, siffer og verdi er viktige begreper for å forstå plassverdisystemet vårt.

Plass Tusenerplassen Hundrerplassen Tierplassen Enerplassen

Siffer 3 4 21

Verdi 3000400201

Vi lager tiermengder når vi jobber med titallssystemet – tiermengder med enere, tiermengder med tiere og tiermengder med hundrere. De ulike undermengdene representeres med sifre, som får ulik verdi etter hvor de er plassert i tallet – plassen symboliserer dermed verdien til sifrene. Vi har bare ti sifre, og det er bare lov å ha ett siffer på hver plass. Derfor må vi veksle dersom vi har mer enn 9. Hele veien må elevene knytte konkreter, for eksempel klosser, tierstaver, hundrerplater eller tusenerkuber, til tallsymbolene. Elevene møter også plassverdisystemet i praksis dersom vi veksler ti hundrelapper til én tusenlapp. Elevene må få god forståelse for hva én tusener er, og hvor mange hundrere det er i én tusener. De må jobbe med å samle enere i tiermengder, tiere i hundrermengder og hundrere i tusenermengder. Å dele opp et tall som 1524 i én tusener, fem hundrere, to tiere og ﬁre enere viser elevene at sifferet på tusenerplassen har høyere verdi enn sifferet på enerplassen.

Hele og deler av hele – hele og tideler – hele og hundredeler

Vi kan ofte velge hva vi vil se på som det hele, og hva vi vil se på som deler. Er det pizzastykket som er det hele, med pizzabunn, tomatsaus og ost som deler av det hele? Eller er pizzastykket bare en del av en hel pizza? Er det bildekket som det hele, eller er det bilen som dekket er montert på? Det er viktig at elevene ser at alle ting er del av en større sammenheng. Å vite hva som er det hele, og hva som er deler av det hele, er viktig i matematikkfaget. I matematikken bestemmer vi hva som er det hele, ved å velge hvilken (mål)enhet enerne skal representere. Dermed deﬁnerer vi samtidig hva som blir tideler, og hva som blir hundredeler, av denne enheten (eneren). Dersom vi velger meteren som det hele, blir centimeteren en hundredel, men om vi velger desimeteren som det hele, blir centimeteren en tidel. Det samme gjelder seinere når vi skal regne med brøk og prosent; vi må bestemme hva som er det hele, for at det skal gi noen mening.

I dette kapitlet introduserer vi elevene for overbegrepene hele og deler av hele, og for tideler og hundredeler av hele. I neste kapittel, om lengde, kobler vi begrepene til det metriske systemet –blant annet desimeter, centimeter og millimeter.

Til de voksne hjemme

I dette kapitlet skal vi jobbe videre med tallforståelse. Elevene skal beskrive likheter og ulikheter i sammenlikning av ulike antall, og repetere symboler som de har lært tidligere. Symbolene vi bruker for å sammenlikne antall, er <, > og = (mindre enn, større enn og er lik), og vi bruker tall som symbol for antall. Stort antall og lite antall er relative begreper, der minst to mengder med ulikt antall må legges fram og sammenliknes. Om antallet i de ulike mengdene er likt, bruker vi symbolet for likhet (=). Elevene skal jobbe mye med å sammenlikne ulike antall, men også legge til og trekke fra slik at regnestykkene stemmer.

I Matemagisk 2 jobbet elevene mye med tall opp til hundre, nå skal de jobbe videre med tall opp til tusen. Tallsystemet vårt er et plassverdisystem, der de ulike plassene i et tall symboliserer ulike verdier. Enerplassen har verdi som én ener, mens tusenerplassen har verdien tusen (enere). Vi har også bare ti sifre (0–9), og derfor må vi alltid veksle når vi har mer enn 9 enere, 9 tiere eller 9 hundrere. Vi veksler ti enere til én tier, vi veksler ti tiere til én hundrer, vi veksler ti hundrere til én tusener, osv.

Når dette er lært, kan vi dele eneren opp i deler. Vi jobber derfor videre med hele og deler av hele. Vi kan ofte velge hva vi vil se på som det hele, og hva vi vil se på som deler. Er det pizzastykket som er det hele, med pizzabunn, tomatsaus og ost som deler av det hele? Eller er pizzastykket bare en del av en hel pizza? Er det bildekket som det hele, eller er det bilen som dekket er montert på? Det er viktig at elevene ser at alle ting er del av en større sammenheng. Å vite hva som er det hele, og hva som er deler av det hele, er viktig i matematikkfaget.

Begreper vi øver på

• Ulikheter, < og >

• Likheter, =

• Plassverdi – hundrere og tusenere

• Hele og deler av hele

• Hele og tideler

• Hele og hundredeler

Aktiviteter dere kan gjøre hjemme

• Skriv ulike tall på hver sine lapper, og sorter lappene etter hvilke tall som er størst og minst.

• Spill brettspill med større antall, for eksempel Monopol.

• Lek butikk med priser opp til 1000 kr, eller gå i butikken og handle samtidig som dere snakker om hva varene koster.

• Kast ball. Den som holder ballen, sier en hundrer mellom 0 og 1000 og kaster ballen til en annen, som må si tusenervennen. Tusenervenner er to tall som til sammen blir tusen, for eksempel 400 + 600 = 1000. Spiller 1 sier «400» og kaster ballen. Spiller 2 sier «600». Spiller 2 fortsetter og sier for eksempel «300» og kaster videre til neste spiller.

• Undersøk leker, dokker og planter og se hvilke deler de har. Snakk om hele og deler av hele.

• Snakk om hvordan vi kan dele en hendelse opp i ulike deler. Hva gjør vi først, etterpå og til slutt når vi pusser tennene, sparker en ball eller lager pizza? Hva skjer hvis en del mangler?

• Pusle puslespill, eller lag et eget ved å klippe opp en tegning eller et postkort i deler.

• Skriv og les ﬁresifrede tall, for eksempel 3456, som vi leser «tre tusen, ﬁre hundre og femtiseks (enere)». Del deretter tallet i deler: 3000, 400, 50, 6. Legg merke til hvordan språket hjelper oss med tallene.

Lykke til!

Finn ut hvor hatten hennes ligger.

I esken med tallet hvor alle sifrene er oddetall, ligger sokkene.

I esken med tallet hvor alle sifrene er partall, ligger gullsmykkene.

I esken med tallet som er ligger solbrillene.

I esken med tallet som er ligger kammene.

I esken med tallet som er

I esken med tallet der summen av sifrene i tallet er 10, ligger klinkekulene.

I esken med tallet som er likt forlengs og baklengs, ligger hanskene.

I esken med tallet som er viskelærene.

I esken som nå er igjen,

Svar: Mellom to trær står det tre busker.

Til sammen er det 41 busker og trær. Hvor mange trær og hvor mange busker er det langs parken?

Svar:

I eska med talet der alle

Svar:

Noel skal plante blomster i hagen.

Han har tenkt at blomstene ikke skal koste mer enn 800 kr.

Lag en innkjøpsliste som viser hva han kjøper.

Rund av til nærmeste tier før du legger sammen.

planteprisantallsum

Noel skal plante blomar i hagen.

Han har tenkt at blomane ikkje skal koste meir enn 800 kr.

Lag ei innkjøpsliste som syner kva han kjøper.

Rund av til nærmaste tiar før du legg saman.

plantepriskormangesum

1 Tallforståelse

Myldrebildet

Før dere begynner på kapitlet:

Bruk myldrebildet og be elevene fortelle hva de ser på bildet.

Repeter begrepene elevene lærte i første klasse:

Linjeformer, ﬂateformer, plass, retning, stilling, mengde, enhet og antall.

Repeter også begrepene elevene lærte i andre klasse:

Størrelse, lengde, høyde, enere, tiere, hundrere, verdi, addisjon og subtraksjon

Underveis i kapitlet

•Ulikheter, < og >

Hvilket symbol skal Pi velge? Hvor mye mer har Luringen i forhold til sjørøverdama?

•Likheter, =

Hvor mye må Luringen legge på dumpehuska for at antallet skal bli likt på begge sider? Har alle bananene lik verdi?

•Plassverdi – hundrere og tusenere

Hvor mange hundrere har sjørøverdama? Hvor mange tusen? Hvor mange enere har Luringen?

•Hele og deler av hele

Se på lappen i ﬂaskeposten. Er meldingen hel? Hva kan skje hvis deler av meldingen er uleselig? Hvor mange rom er det i den store skattkista? Hvor mange poser kan det være i den store pengesekken til Luringen?

•Hele og tideler

Hvor mange mynter er det i en liten pose? Hvor mange poser er det i en liten skattkiste? Hvor mange skattkister er det i den store?

•Hele og hundredeler Hvor mange pengeposer er det i den store skattkista når den er full?

La elevene stille hverandre spørsmål til bildet.

Aktiviteter før vi jobber i boka

Leker for å vekke elevenes bevissthet om egne forkunnskaper:

•Telle til 1000

•Gå tiere og hoppe hundrere til tusen

•Kongen befaler: «Antallet tre hundre hopp/klapp/knips/ blunk.» Elevene teller bare hundrerne «100, 200, 300». Ordet «antall» må være med for at ordren skal utføres.

•Skriv ulike tresifrede tall på hver sin lapp, og sorter lappene etter hvilke tall som er størst og minst.

•Kast ball. Den som holder ballen, sier en hundrer mellom 0 og 1000 og kaster ballen til en annen, som må si tusenervennen.

•Snakk om hvordan vi kan dele en hendelse opp i ulike deler. Hva gjør vi først, etterpå og til slutt i løpet av en skoledag? Hva skjer hvis en del mangler?

Læringsmål

Eleven skal

•kunne sammenlikne mengder og tall

•kunne lese og bruke ulikhetstegnene

•kunne vise ubalanse på ulike måter

•utforske balanse i praktiske situasjoner

Viktige begreper

•Større enn, >

•Mindre enn, <

•Verdi

Det er viktig at elevene får førstehåndserfaringer med mengder og antall og kan beskrive ulikheter i antall når de sammenlikner to mengder. Symbolene vi bruker for ulikheter, er < og >. Symbolene viser at mengden eller uttrykket som har plass til venstre/høyre for symbolet, har mindre/større antall eller lavere/ høyere verdi enn mengden til høyre/venstre for symbolet. Vær hele tiden bevisst på å bruke begrepene når dere jobber med stoffet. Bruk gjerne «leseﬁnger», og før ﬁngeren fra venstre mot høyre når dere leser de ulike ulikhetene, da vil symbolene < og > gi mer mening for elevene. Bruk begrepet verdi, som elevene har lært, når dere jobber med de ulike mengdene.

Utstyr

•Ting som kan telles og grupperes i ulike mengder, for eksempel knapper, tellebrikker, legoklosser, mandler, pastaskruer eller cuisenaire

•Lapper med symbolene < og > (elevark 2)

•Lapper med sifrene 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (elevark 3)

Ulikheter < >

Symbolet < betyr at antallet på venstre side er mindre enn antallet på høyre side.

1Du trenger to lapper og ti brikker.

2Skriv symbolene < og > på hver sin lapp.

Symbolet > betyr at antallet på venstre side er større enn antallet på høyre side. Vileser fra venstre mot høyre.

3Lag så mange ulikheter du klarer med ti brikker.

4Les ulikhetene dine høyt fra venstre mot høyre.

5Lag ulikheter ved hjelp av symbolene.

< > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

6Les ulikhetene dine høyt for en medelev, som lager ulikhetene dine med brikker.

Sant eller usant?

Les ulikhetene høyt og sett kryss for sant eller usant.

SantUsant

Tips til oppstart

Assosiasjonsfasen: Let fram 10 tellebrikker e.l. som kan grupperes til to mengder. Tell opp og lag en mengde med antallet 8 til venstre på pulten, og en mengde med antallet 2 til høyre. Snakk om at antallet 8 er større enn antallet 2; det har større verdi. Legg symbolet for «større enn» mellom mengdene og les ulikhetene fra venstre mot høyre, gjerne samtidig med at du peker med «leseﬁnger». Gjenta med ﬂere eksempler. Gjør det samme med «mindre enn».

Forskjellslæringsfasen: La elevene få plassere symbolet < eller sym-

bolet > mellom ulike mengder som du lager. Vær nøye med hele tiden å «lese», det vil si å sette ord på ulikhetene dere lager, for eksempel: «Antallet 8 er større enn antallet 2».

Lag til slutt oppgaver og still sant/usant-spørsmål: «Er det sant at antallet 4 er større enn antallet 6?»

Generaliseringsfasen: Lag tre ulike oppgaver der antallet i mengdene til venstre er størst. Spør: «Hva har disse oppgavene til felles?» Om elevene svarer riktig, legger dere symbolet for «større enn» mellom de ulike mengdene. Gjør det samme med «mindre enn».

Snakke matte

Arbeid med sidene

Aktivitet

I denne første aktiviteten skal elevene gjøre det samme som de gjorde i oppstarten. Elevene skal gjøre seg praktiske erfaringer med å lage mengder med ulike antall og plassere riktig symbol mellom mengdene. Vær nøye med at elevene «leser» ulikhetene fra venstre mot høyre og bruker relevante begreper, for eksempel: «Antallet 4 er mindre enn antallet 6». Etter hvert bytter dere ut konkretene med sifferkort, før elevene til slutt lager oppgaver til hverandre.

Snakke matte

Sant eller usant? Her må elevene samarbeide og diskutere om ulikhetene stemmer eller ikke. Bruk konkreter ved behov.

1Dette er en øvingsoppgave der elevene må telle og avgjøre hvilket symbol som passer. Snakk om hvorfor balansevektene står i ubalanse. Oppfordre elevene til å lese ulikhetene stille eller høyt for seg selv.

2I denne oppgaven skal elevene tegne og skrive inn riktig antall slik at ulikhetene stemmer. Oppfordre elevene til å lese ulikhetene stille eller høyt for seg selv.

Tips til videre arbeid

La elevene få utforske ulikhet i praktiske situasjoner:

•Lag en balansevekt med plastposer som henger på hver side av en kleshenger. La elevene lage ulike oppgaver med konkreter der fokuset er på ulikhet i antall. Elevene plasserer symbolet < eller symbolet > mellom de to mengdene de har laget, og leser ulikhetene høyt. Når vi bruker en balansevekt for å skape denne forståelsen, er det viktig å bruke like tunge enheter, slik at vekten gjenspeiler antallet. Enheter dere kan bruke, kan være like tunge treklosser, duploklosser, legoklosser e.l.

•En elev lager en mengde midt på pulten sin med valgfritt antall, en annen elev får i oppdrag å lage en mengde som er større eller mindre i antall. Skal den nye mengden plasseres på venstre eller høyre side av den første mengden? Legg riktig symbol, < eller >, mellom de to mengdene, og les ulikheten høyt.

Vurderingsaktiviteter

•Vis elevene tre ulikheter når de skal ut av klasserommet. To av ulikhetene er sanne og én usann. Be elevene peke ut de to som er sanne.

•Still sant/usant-spørsmål. «Er det sant at antallet 25 er større enn antallet 52?»

Skriv riktig ulikhet. Les ulikhetene høyt.

Tegn og skriv slik at ulikhetene stemmer. Les ulikhetene høyt.

Læringsmål

Eleven skal

• kunne sammenlikne mengder og tall

• kunne lese og bruke ulikhetstegnene

• kunne vise ubalanse på ulike måter

• utforske balanse i praktiske situasjoner

Viktige begreper

• Større enn, >

• Mindre enn, <

• Verdi

• Symbol

Ulikhetstegnene < og > bruker vi for å sammenlikne antall eller verdi mellom to ulike mengder.

De står der altså som symbol for at mengden til venstre er større eller mindre enn antallet/verdien til høyre. Symbol er deﬁnert som noe som står i stedet for noe annet enn seg selv.

Utstyr

• Terninger, tierstaver og enerklosser (Base 10 eller cuisenaire-staver)

• Lapper med symbolene < og > (elevark 2)

• Balansevekt

Tips til oppstart

La elevene jobbe i par eller mindre grupper.

«Sett inn riktig ulikhetstegn slik at ulikheten stemmer».

Den ene slår to terninger og bestemmer hvilken av terningene som skal symbolisere tiere, og hvilken som skal symbolisere enere. Riktig antall tiere/tierstaver og enere/enerklosser legges på

3 Sett inn riktig ulikhetstegn slik at ulikhetene stemmer. Les ulikhetene høyt. 14 <

4 Sett inn riktig tall slik at ulikhetene stemmer. Les ulikhetene høyt.

Det største tallet vinner.

1 Dere trenger én terning hver.

2 Alle spillerne kaster terningen sin fire ganger og skriver antallet øyne i de rosa rutene.

3 Legg sammen tallene som har plass ved siden av hverandre i pyramiden, og skriv summen i ruten over.

4 Fortsett slik til dere har ett tall i toppen av pyramiden.

5 Spilleren med det største tallet øverst i pyramiden vinner.

den ene siden av en balansevekt. Gjør det samme med den andre siden. Den andre eleven avgjør hvilket symbol, < eller >, som skal legges mellom de to mengdene, og leser ulikheten høyt (fra venstre mot høyre).

«Legg i riktig antall slik at ulikheten stemmer».

Den ene slår to terninger og bestemmer hvilken av terningene som skal symbolisere tiere, og

hvilken som skal symbolisere enere. Riktig antall tiere/tierstaver og enere/enerklosser legges bare på den ene siden av en balansevekt. Eleven legger deretter et valgfritt ulikhetssymbol, < eller >. Den andre eleven legger riktig antall tiere og enere på den andre siden av balansevekta, slik at ulikheten stemmer.

5 Fargelegg med riktig farge.

6 Sett inn riktig tall slik at ulikhetene stemmer. Les ulikhetene høyt.

5 + 3 < 7 +

Arbeid med sidene

3 Elevene skal skrive riktig tegn og lese ulikhetene for seg selv.

4 Elevene skal skrive riktig tallsymbol slik at ulikhetene stemmer.

Aktivitet

Elevene jobber i par eller i mindre grupper. Hvem får tallet med høyest verdi?

Aktiviteten kan gjøres vanskeligere ved at elevene legger sammen øynene til to eller ﬂere terninger.

5 Dette er en øvingsoppgave der elevene må kombinere begrep om farge, form og symbol med regneferdigheter. NB! I det ene kvadratet blir svaret 3. Der kan elevene velge farge selv, eller velge å ikke fargelegge.

6 Her må elevene forholde seg til ﬂere tegn (+ – < >) i tillegg til å sette inn riktig tall. La gjerne elevene sette ring rundt de ulike symbolene med ulike farger. Det kan bevisstgjøre elevene om de ulike symbolenes funksjon.

Tips til videre arbeid

Elevene lager oppgaver til hverandre:

• SANT/USANT

Er det sant at 4 + 5 er større enn 9?

Er det sant at 5 – 1 er mindre enn 5 + 1?

Gi elevene tilgang til konkreter om nødvendig.

Når dere er enige om svaret, skriver dere ned ulikheten og ser om det stemmer.

• Elevene lager skriftlige oppgaver til hverandre der de enten må sette inn riktig ulikhetstegn eller sette inn riktig tall.

Vurderingsaktivitet

• EXIT-kort (elevark 10)

Elevene skriver to uttrykk som viser «større enn», og to uttrykk som viser «mindre enn».

Læringsmål

Eleven skal

•kunne sammenlikne mengder og tall

•kunne lese og bruke likhetstegnet

•kunne vise balanse på ulike måter

•utforske likevekt i praktiske situasjoner

Viktige begreper

•Er lik, =

•Verdi

Elevene skal videreutvikle forståelsen for det matematiske symbolet = og vite at det symboliserer at det er like stort antall eller like stor verdi på hver side av likhetstegnet. Vi kan illustrere det med en balansevekt som viser at det må være samme antall på begge sider av likhetstegnet for at det skal være balanse.

Utstyr

•Ting som kan telles og grupperes i ulike mengder, for eksempel knapper, tellebrikker, legoklosser, mandler, pastaskruer eller cuisenaire

•Lapper med symbolene =, < og > (elevark 2)

•Lapper med sifrene 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (elevark 3)

Tips til oppstart

Assosiasjonsfasen: Bruk en balansevekt for å illustrere «like mange». Legg to klinkekuler på den ene siden og to klinkekuler på den andre siden av en balansevekt. Spør elevene: «Er det like mange klinkekuler på hver side?» Snakk om at vekta er i balanse og har helt vannrett stilling. Hold fram et ark med symbolet = på, og hold det mellom de to mengdene. Les uttrykket fra venstre mot høyre: «Antallet to er lik antallet to.»

Likheter =

5 = 2 + 3

1Du trenger én lapp og ti brikker.

2Skriv symbolet = på lappen.

Symbolet = betyr at venstre og høyre side har lik verdi.

3Lag så mange likheter du klarer med ti brikker.

4Les likhetene dine høyt fra venstre mot høyre.

5Lag likheter ved hjelp av symbolene.

6Les likhetene dine høyt for en medelev, som lager likhetene dine med brikker.

Snakke matte

Skriv tallene som gjemmer seg bak malingsflekkene. 10 + = 13

Gjenta øvelsen ved å skrive tallsymbol på tavla. Hva må eventuelt legges til eller trekkes fra for at likheten skal bli sann?

Forskjellslæringsfasen: Bruk balansevekta og legg seks klinkekuler på den ene siden og ﬁre på den andre. Spør elevene: «Er det like mange på hver side nå?» La elevene være aktive ved å legge til eller trekke fra slik at det blir like mange på hver av de to sidene. Når dere har fått vekta i balanse, skriver du likheten på tavla. Gjenta ﬂere ganger. Elevene kan lage oppgaver til hverandre der de må endre antal-

let i mengdene for at likheten skal bli sann.

Generaliseringsfasen: Vis elevene tre likheter. Be dem lese likhetene høyt, og spør hvilken egenskap alle likhetene har til felles.

Arbeid med sidene

Aktivitet

I denne oppgaven skal elevene gjøre seg praktiske erfaringer med å lage mengder med likt antall og plassere riktig symbol mellom mengdene. Vær nøye med at elevene «leser» likhetene fra venstre mot høyre og bruker relevante begreper, for eksempel: «Antallet 4 er lik antallet 4». Hvor mange likheter klarer dere å lage ved hjelp av bare ti brikker? Etter hvert bytter dere ut konkretene med sifferkort, før elevene til slutt lager oppgaver til hverandre. Dersom dere legger til symbolene + og –, kan elevene få en repetisjon av tiervennene eller

lage egne regneuttrykk med alle symbolene.

Snakke matte

Her må elevene samarbeide og ﬁnne hvilket tall som gjemmer seg bak malingsﬂekkene. Sett gjerne ring rundt symbolene +, – og =, og snakk om hvilken funksjon de ulike symbolene har.

7 Dette er en øvingsoppgave der elevene må endre antallet på én av sidene for at likheten skal stemme. Snakk med elevene om hvorfor vekta nå er i balanse.

Snakke matte

Her må elevene samarbeide og ﬁnne hvilke tall som symboliserer likt antall eller lik verdi.

Tips til videre arbeid

La elevene få utforske i praktiske situasjoner:

• Jobb videre med balansevekta. En elev lager en ulikhet i balansevekta, og den andre eleven må endre antallet (addere eller subtrahere) på en av sidene for at antallet skal bli likt. Skriv ned hva som skjedde, for eksempel 10 – 3 = 7 eller 10 = 7 + 3.

Vurderingsaktivitet

• EXIT-kort:

Elevene skriver tre uttrykk som viser «like i» antall/verdi.

7 Tegn flere eller sett kryss over noen slik at likheten stemmer.

Snakke matte

Læringsmål

Eleven skal

• utforske sammenhengen mellom addisjon og subtraksjon

• kunne forklare hvordan addisjon og subtraksjon hører sammen

• kunne utforske likevekt med addisjon og subtraksjon

Viktige begreper

• Er lik, =

• Addisjon, +

• Subtraksjon, –

= symboliserer at det er like stort antall eller like stor verdi på de to sidene av likhetstegnet. Symbolene + og – har som funksjon å symbolisere at antallet i mengden endres, altså at antallet i mengden blir større eller mindre.

Utstyr

• Tellebrikker

• Base 10: enere og tiere

• Mynter – kronestykker eller tiere (elevark 4)

• Lapper med symbolet = (elevark 2)

• Lapper med sifrene 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (elevark 3)

8 Legg til eller trekk fra slik at antallet blir likt på begge sider av likhetstegnet. Brukte du addisjon eller subtraksjon?

addisjon subtraksjon

addisjon subtraksjon addisjon subtraksjon

addisjon subtraksjon addisjon subtraksjon addisjon subtraksjon

addisjon subtraksjon

12=15 22=30 100=25

addisjon subtraksjon

Tips til oppstart

Elevene jobber i par eller i mindre grupper. En elev lager to mengder med ulikt antall konkreter i hver mengde. Legg symbolet for likhet = mellom de to ulike mengdene. De(n) andre eleven(e) endrer antallet i en av mengdene, legger til eller trekker fra, slik at likheten blir sann. Til slutt skriver de ned på en lapp og «leser» hva som skjedde, for eksempel 24 + 5 = 29.

122=304 34 + 31=14 + 20 240 – 12=100 + 2

addisjon subtraksjon addisjon subtraksjon

9 Hvilket tall gjemmer seg bak sverdene?

11 + = 23 =

24 – = 22 = + 2 = 22 = – 3 = 15 =

33 = + 25 =

17 = – 3 =

15 = 25 – =

38 = 13 + =

9 + = + 9 = + = 10 = 100 – = =

Snakke matte Hvilket symbol passer? Forklar hvorfor. 108 + 21 108 + 58 567 – 28 567 – 13

+ 19 32 + 336

+ 126 126 + 486

Arbeid med sidene

8 Repeter begrepene addisjon og subtraksjon. Antallet på en av sidene må endres slik at likheten blir sann; det er valgfritt hvilken side som endres. Illustrer endringen ved å tegne inn ﬂere konkreter eller ved å stryke ut noen.

I talloppgavene må elevene bruke + eller – for å symbolisere at antallet på en av sidene endres.

9 Her må elevene hjelpe sjørøveren med å ﬁnne tallene som er blitt borte bak sverdene. Start oppgaven med å bevisstgjøre elevene om at noen oppgaver viser addisjon, mens andre viser subtraksjon. Sett gjerne ring rundt symbolene + og – med ulike farger.

Snakke matte

Snakk med elevene om at her kan de resonnere seg fram til symbolet som passer, uten å regne ut nøyaktig sum på hver side. La elevene forklare til hverandre hvordan de tenker.

Tips til videre arbeid

La elevene få utforske addisjon og subtraksjon i praktiske situasjoner:

• X-boksen

Elevene jobber i par eller i mindre grupper. Hver gruppe har en pappkopp med en stor X tegnet utenpå, og konkreter til å legge oppi. Elevene lager oppgaver til hverandre, for eksempel: Jeg har 24 brikker i X-boksen og tar ut 7. Hvor mange er igjen i X-boksen? Når de har kommet fram til et svar, teller de og ser om svaret stemmer. La gjerne elevene skrive ned regnestykket de har løst, da kobles det konkrete til de abstrakte tallsymbolene, og de lærer å se sammenhengen mellom de ulike representasjonene, for eksempel 24 – 7 = 17.

Vurderingsaktivitet

• Vis elevene tre likheter når de skal ut av klasserommet. To av likhetene er sanne og én usann. Be elevene peke ut de to som er sanne.

Læringsmål

Eleven skal

• kunne sammenlikne størrelser

• forstå forskjellen mellom siffer og tall

• forstå forskjellen på plassene i plassverdisystemet

Viktige begreper

• Siffer

• Tall

• Tusenerplass

• Hundrerplass

• Tierplass

• Enerplass

Tallsystemet vårt er et titallssystem. Det vil si at vi har valgt å gruppere i tiermengder for å ha oversikt over store antall. Samtidig har vi bare ti sifre (0–9), og vi må derfor veksle. Det vil si at sifrene i tallet må bytte plass når vi når antallet ti. De ulike sifferplassene øker ti ganger i verdi for hver plass til venstre vi kommer; derfor kaller vi tallsystemet vårt også et plassverdisystem. Et tall kan være bygd opp av ett, to eller mange sifre. Jo større antall, desto ﬂere sifre må vi ta i bruk. Sifre og tall er like i det at de er symboler for antall. Sifrene er byggesteinene for tallene, akkurat som bokstaver er byggesteiner for mange ulike ord. Vi kan bygge uendelig mange ulike tall ved hjelp av sifrene. Her introduseres tusenerplassen, og elevene skal lære å veksle ti hundrere til en tusener, samtidig som de skal vite hvor mange enere og tiere det er i en tusener. Minn elevene på at sifferet 0 symboliserer «tom plass». Sifferet 0 er dermed en plassholder som holder av plassen i tilfelle det kommer et annet siffer som skal ha plass der.

Plassverdi – hundrere og tusener

tusenerplasshundrerplasstierplassenerplass

Sifferet 2 på enerplassen har verdien 2.

Sifferet 2 på tierplassen har verdien 20.

Sifferet 2 på hundrerplassen har verdien 200.

Sifferet 2 på tusenerplassen har verdien 2000.

Terningspillet «Nærmest 1000»

Mine terningkast:

HundrerplassTierplassEnerplass

1 Dere trenger en terning og en blyant hver.

2 Den som begynner, triller en terning og tegner terningens øyne i en av terningrutene.

3 Velg om antallet øyne skal bety enere, tiere eller hundrere.

4 Tegn riktig antall på enerplassen, tierplassen eller hundrerplassen i boka di.

5 Så er det den andre sin tur til å trille en terning og tegne riktig antall i sin bok.

6 Når begge spillerne har trillet terningen sin seks ganger, er spillet slutt.

7 Vinneren er den som har kommet nærmest 1000.

Hvem kom nærmest 1000? Svar:

Utstyr

• Konkretiseringsmateriell til 1000

• Base 10: enere, tiere, hundrere, tusenere

• Mynter og sedler

Tips til oppstart

Skriv sifferplassnavnene på ﬁre ulike ark: enerplassen – tierplassen – hundrerplassen – tusenerplassen. Tell sammen med elevene samtidig som du legger konkrete enere på enerplassen lengst til høyre. Når dere kommer til ti, veksler dere ti enere til én tier og legger den på tierplassen. Snakk om hvor mange tiere dere har (1), hvor mange løse enere

dere har på enerplassen (0), og hvor mange enere som nå er inne i tieren (10). Skriv tallet 10 på tavla, og skriv sifferplassnavnene over hvert siffer: E (for enerplass), Ti (for tierplass). Snakk om hva de ulike plassene og sifrene symboliserer, og hvilken plass som har størst verdi. Gjenta det samme ved å telle tiere opp til hundre, og deretter hundrerne opp til tusen. Skriv Hu (for hundrerplass) og Tu (for tusenerplass) over de respektive sifrene i tallet.

Skriv deretter tallet 1234 på tavla. Spør elevene: Hvor mange sifre er det i tallet? Fire. Hvor mange tusenere? Én. Hvor mange hele hundrere? To.

Snakke matte

1 mer enn 349 er

1 mindre enn 349 er

10 mer enn 349 er

10 mindre enn 349 er

20 mer enn 498 er

20 mindre enn 498 er

200 mer enn 498 er

200 mindre enn 498 er

2000 mer enn 498 er

Lag en tallgåte til klassen deres.

Klarer dere å finne tallene som mangler?

Er 349 et oddetall eller et partall? Hva med 498?

Hvilket tall tenker jeg på?

Tallet har to på tusenerplassen.

Tallet har fire på hundrerplassen.

Tallet har fem på tierplassen.

Tallet har åtte på enerplassen.

Mitt hemmelige tall er

Tallet vårt har sifferet på tusenerplassen.

Tallet vårt har sifferet på hundrerplassen.

Tallet vårt har sifferet på tierplassen.

Tallet vårt har sifferet på enerplassen.

Det hemmelige tallet vårt er

Hvor mange hele tiere? Tre. Hvor mange løse enere? Fire. Hvilket siffer har størst verdi? Skriv deretter verdien til alle sifrene på tavla: 1000 + 200 + 30 + 4, og vis det samme med konkreter (Base 10).

Arbeid med sidene Aktivitet «Nærmest 1000» I dette terningspillet er hensikten å komme nærmest 1000, men ikke over. Elevene må tenke strategisk om det er lurt å velge enere, tiere eller hundrere underveis i spillet. Elevene tegner enere på enerplassen, tierstaver på tierplassen og hundrerruter på hundrerplassen. Alternativt kan elevene bruke konkreter som de legger på de respektive plassene; da kan spillbrettet benyttes ﬂere ganger.

Snakke matte

I denne oppgaven styrer vi oppmerksomheten mot de ulike sifferplassene og verdien til de ulike sifferplassene. Er det enerplassen som skal få én mer eller mindre, eller er det tierplassen?

Tips til videre arbeid

•Terningspill. Elevene spiller i par og trenger tre eller ﬁre terninger. Det spilles tre runder. Hver spiller kaster tre eller ﬁre terninger. Hver terning representerer et siffer. Skriv ned tallet med høyest verdi på et ark. Les tallet høyt. Den som får det høyeste tallet i hver runde, får et poeng.

Vurderingsaktiviteter

•Skriv 2743 på tavla. Elevene forteller det de vet om tall, siffer, verdi og plass.

•Elevene får en gul lapp og læreren sier et tall, for eksempel 3268. Elevene skriver tallet og navnet på de ulike sifferplassene over hvert siffer (E – Ti – Hu – Tu, som er forkortelser for enerplass, tierplass, hundrerplass og tusenerplass).

•Skriv sifrene 9, 1, 3 og 5 på tavla. Be elevene bruke sifrene og lage tallet med størst/minst verdi. Klarer du å lese tallet høyt?

Matematikk for barnetrinnet

Matemagisk følger fagfornyelsen (LK20) og vekker nysgjerrigheten til elevene. Med Matemagisk får elevene utforske matematikk aktivt, både sammen og alene.

Matemagisk skaper mestringsfølelse, engasjement og verdifulle matemagiske oppdagelser.

Matemagisk 3 består av:

• grunnbok 3A

• grunnbok 3B

• oppgavebok 3

• lærerveiledning 3

• Matemagisk 1–7 Aschehoug Univers

På Aunivers.no ﬁnner du Aschehougs digitale læremidler.