Matemagisk
BInger-Lise Fritzen
Erling Kvistad Nilsen
Margareth Nilsen
Sindre Nyborg
Matemagisk
Bokmål
Inger-Lise Fritzen | Erling Kvistad Nilsen | Margareth Nilsen | Sindre Nyborg
Til de voksne
Matemagisk har som mål at elevene skal utvikle solid begrepsforståelse og bygge opp en stor verktøykasse av regnestrategier.
Samtalebildene i starten av hvert kapittel brukes til å hente opp elevenes forkunnskaper og forberede dem på det de skal lære.
Aktiviteter der dere trenger mer enn bok og blyant. Aktivitetene stimulerer til utforsking, kommunikasjon og samarbeidslæring. Noen aktiviteter har tilhørende elevark, og er merket Elevarkene finnes i lærerveiledningen og på Aunivers.no.
Snakke matte er oppgaver som er spesielt laget for at elevene skal forklare hva de tenker. Dere trenger ikke annet enn bok og blyant.
Sporsidene i slutten av kapitlene er nivådifferensierte. De røde oppgavene likner oppgaver elevene møter tidlig i læringsprosessen. De gule oppgavene er mer utfordrende enn de røde. De blå oppgavene utfordrer elevene til å bruke flere begreper og ferdigheter på én gang.
Nøkkelhullene bruker læreren til underveisvurdering.
Lykke til!
Innhold
4 Divisjon
Å dele likt side 6
Hva er divisjon? side 8
Multiplikasjon og divisjon
hører sammen side 17
Divisjon med 10, 100 og 1000 side 24
Divisjon i tomt rutenett side 28
dividend : divisor = kvotient side 36
Divisjon med utdeling side 46
Kan vi alltid dele likt? side 56
Spor side 62
5 De fire regneartene
Kjøkkenhagen side 80
Klassefesten side 88
Fuglekassa side 94
Spor side 108
6 Programmering
Å følge en oppskrift side 116
Å lage en oppskrift side 118
Å bruke løkker side 120
Å bruke variabler side 122
Å styre hva som skal skje side 123
Spor side 126
4 Divisjon
Å dele likt
Du trenger: – 20 klosser
Når det er 20 biller, er det akkurat plass i fire romskip.
Hvor mange biller er det plass til i hvert romskip?
Svar:
Hvor mange romskip trengs det hvis 25 biller skal reise?
Vis hvordan du tenker.
Hvor mange biller er det plass til hvis det er 55 romskip?
Vis hvordan du tenker.
Pi, Luringen og Flyfanten har 270 månesteiner.
De skal dele steinene likt.
Hvor mange månesteiner får hver av dem?
Vis hvordan dere tenker.
Vi vil dele likt!
Hvor mange
månesteiner får vi hver hvis vi finner dobbelt så mange som 270?
Hvor mange
månesteiner får vi hver hvis vi finner halvparten så mange som 270?
Hva er divisjon?
Slik skriver vi en divisjon:
Vi har åtte og deler på to.
8
: 2 = 4
Vi leser delt på.
Da får vi fire i hver del.
Symbolet for divisjon ser slik ut: :
Divisjon kaller vi ofte deling. Divisjon handler om å dele likt.
Snakke matte
To biller har åtte klinkekuler. De skal dele dem likt. Hvor mange klinkekuler får hver bille?
Vi har åtte klinkekuler og deler dem likt på to biller. Da får de fire klinkekuler hver.
Hvis billene skal dele 12 klinkekuler, hvor mange får hver av dem da?
Tre biller skal dele 12 klinkekuler likt, hvor mange får hver av dem?
Hvordan skriver du divisjonen?
På festen er det tolv barn og tre bord. Det sitter like mange barn ved hvert bord. Hvor mange barn sitter ved hvert bord?
12 : 3 = 4
Det sitter fire barn ved hvert bord.
1 Hvor mange barn sitter ved hvert bord? Tegn bordplasseringen. Regn ut.
Vi har to bord.
12 : 2 =
Vi har fire bord.
12 : 4 =
Vi har seks bord.
12 : 6 =
2
Del stjernene i like mengder. Skriv regnestykket. Regn ut hvor mange stjerner hvert barn får
Del stjernene likt på tre barn.
Del stjernene likt på to barn.
12 : 3 = 4
Del stjernene likt på fire barn.
Del stjernene likt på fem barn.
Del stjernene likt på fem barn.
Del stjernene likt på fem barn.
Del stjernene likt på tre barn.
Del stjernene likt på tre barn.
3 Legg like mange epler i hver eske. Skriv regnestykket. Regn ut hvor mange epler det blir i hver
4 Regn ut. : 3 = 4
Hvordan hører multiplikasjon og divisjon sammen, tror du?
Jeg legger ni kuler i hver pose. Hvor mange poser trenger jeg?
18 : 9 = 2
Jeg trenger to poser.
5 Det skal være fire kuler i hver pose. Regn ut og vis hvordan du tenker.
8 : 4 = 2
6 Det skal være seks kuler i hver pose. Regn ut og vis hvordan du tenker
7 Det skal være fem månesteiner i hver pose. Regn ut og vis hvordan du tenker
8 Regn ut. Bruk tallene i divisjonen til å lage en multiplikasjon. 24 : 6 =
9 En fabrikk lager stoler med fire bein.
Regn ut hvor mange stoler de kan lage av beina i kassa. 16 : = stoler
4
10 Stolene skal males. Det tar tre minutter å male én stol. Regn ut hvor mange stoler som kan males på
2
11 Vaktmester Erk skal male dører. Det tar sju minutter å male en dør. Regn ut hvor mange dører han maler
14 minutter
: = dører
49 minutter
35 minutter
: = dører : = dører : = dører
77 minutter
Hvor mange dører har Erk malt til sammen? Svar:
12 Vaktmester Erk skal sette nye dørskilt på alle dørene han har malt i oppgave 11. Han har 51 nye dørskilt. Hvor mange har han til overs når alle dørene har fått to nye dørskilt? Vis hvordan du tenker.
Divisjonsspinn
Dere trenger: – En binders – Elevark 5 (spinnere) – 24 enerkuber
1 Spilleren som starter, spinner først den gule spinneren, så den grønne.
2 Lag en divisjon med tallene.
3 Skriv regnestykket og regn ut.
4 Skriv svaret i den første grå ruta.
5 Så er det spiller nummer to sin tur.
6 Når alle spillerne har tall i alle sine grå ruter, er det tid for å addere.
7 Vinneren er den som har den høyeste summen til slutt
12
18 6 24 3 2 1 :
Multiplikasjon og divisjon hører sammen
Snakke matte
Lag en divisjon og en multiplikasjon til hvert bilde. 24 : 4 = 6 6 ⋅ 4 = 24 : =
= : =
Hvordan hører divisjon og multiplikasjon sammen, tror du?
Seks kuler kan deles i to mengder. Da er det tre kuler i hver mengde.
To mengder med tre kuler i hver, blir seks kuler til sammen.
13 Tegn kuler til hver oppgave. Regn ut. 6 : 2 = 3 2 ⋅ 3 = 6
15 : 3 = 3 ⋅ 5 =
515
10 : 2 = 2 ⋅ 5 = 8 : 4 = 4 ⋅ 2 = 12 : 3 = 3 ⋅ 4 =
14 Skriv en multiplikasjon og en divisjon til hvert bilde.
divisjon 9 : 3 = 3
multiplikasjon 3 ⋅ 3 = 9
divisjon divisjon divisjon
multiplikasjon multiplikasjon multiplikasjon
15 Lag to divisjoner og to multiplikasjoner til hvert rutenett.
12 43 12 34 34 12 43 12
Kan du forklare hvordan multiplikasjon og divisjon hører sammen?
Når du vet hva én faktor og produktet er i en multiplikasjon, kan du bruke divisjon for å finne den andre faktoren.
Regn ut.
med 10, 100 og 1000
Regn ut. Finner dere et mønster?
Fyll ut tabellen. Finner dere et mønster?
Når vi dividerer med 10, 100 eller 1000, blir tallet like mange ganger mindre.
370 : 10 hundrere tiereenere
370 37 Både enerne, tierne og hundrerne blir ti ganger mindre.
: 10 = 1
21 Regn ut med hoderegning.
1000 : 1000 =
: 100 =
: 10 =
: 1 =
22 Regn ut med hoderegning.
24 : 4 = 240 : 4 =
: 4 =
: 40 = 18 : 2 =
: 2 =
: 2 =
: 20 =
: 6 =
: 6 =
: 6 =
: 600 =
: 5 =
: 5 =
: 5 =
: 500 =
Forklar en venn hvordan du tenker.
Matematikk for barnetrinnet
Matemagisk følger fagfornyelsen (LK20) og vekker nysgjerrigheten til elevene. Med Matemagisk får elevene utforske matematikk aktivt, både sammen og alene.
Matemagisk skaper mestringsfølelse, engasjement og verdifulle matemagiske oppdagelser.
Matemagisk 4 består av
• grunnbok 4A
• grunnbok 4B
• oppgavebok 4
• lærerveiledning 4
• Matemagisk 1–7 Aschehoug univers
På Aunivers.no finner du Aschehougs digitale læremidler.