Kristina Markussen Raen
Asbjørn Lerø Kongsnes
Hedda Louise Lang-Ree
Gaute Nyhus
Martin Sørdal
Matemagisk
Matemagisk
Kristina Markussen Raen
Asbjørn Lerø Kongsnes
Hedda Louise Lang-Ree
Gaute Nyhus
Martin Sørdal
PARAL L E LLBOK
Bli kjent med Matemagisk 5 Hva betyr sporene?
SNAKKE MATTE
SPILL
AKTIVITET
Oppgaver som viser spesielt viktige ideer og tenkemåter.
Oppgaver der dere skal snakke matte med hverandre. Her trener dere på å forklare hvordan dere tenker.
Henviser til tilsvarende oppgave i grunnboka. Det matematiske innholdet er bevart, men oppgaven kan være justert i parallellboka.
FØLG STIEN
Oppgaver der du får trent mer på det klassen har arbeidet med i fellesskap. Her trener du på én ting om gangen.
TERRENGLØYPA
Oppgaver som bygger videre på det klassen har arbeidet med i fellesskap. Her kan du få sammensatte utfordringer, også fra flere temaer på en gang.
5 Multiplikasjon, brøk og prosent
Samtalebilde:
1Hva ser dere på bildet?
2Har telefonen mye eller lite batteri igjen?
3Hvor mye batteri mangler telefonen for å være fulladet?
4Har dere sett denne skrivemåten før?
5Har dere sett noen andre tall med prosenttegn (%) bak?
Begreper: Tenk med:
Heltall
Brøkdel Veien om 1 Prosent Brøksirkler Tallinje Tallkart Dobbel tallinje
Oppstart
I arbeidet med dette kapitlet kommer du til å trenge mange tallinjer. I denne aktiviteten skal du tegne tallinjer du kan bruke seinere i kapitlet. Tegn nøyaktig!
Her har vi tegnet tallinjer som er delt i hele, todeler og tredeler.
Fortsett med å tegne tallinjer fra 0 til 6 som er delt i firedeler, seksdeler, åttedeler og tolvdeler. 0123456
Tips for å dele i seksdelerTips for å dele i åttedelerTips for å dele i tolvdeler
Del først i 2, deretter hver del i 3.
Halver tre ganger.Del først i 4 ved å halvere to ganger. Del så hver del i 3.
Heltall ganget med brøk
Nina vil gi fire av vennene sine tre jordbær hver.
4 ⋅ 3 betyr
4 grupper av 3.
Hun trenger 3 + 3 + 3 + 3 = 12 jordbær.
Vi kan skrive dette som 4 ∙ 3.
Hun vil også gi de fire vennene ett kakestykke hver.
4 1 6 betyr
4 grupper av 1 6 Til sammen blir det
OPPGAVE 501
Tegn figurer som viser regnestykket, og skriv svaret.
a 2 1 3
b 5 1 6
c 8 1 4
Hvilke tall kan være for at svaret på regnestykket skal bli et helt tall? Skriv tre forslag.
d Finner du noe mønster? Forklar.
Det er lurt å tegne figurer!
SNAKKE MATTE
Hvilket regnestykke vises på tallinja? Fins det ulike muligheter?
SNAKKE MATTE
a Hvilket regnestykke vises her? Fins det ulike muligheter?
Med brøksirkler
På tallinja
b Hvilken tegnemåte liker du best?
OPPGAVE 503
a Fargelegg brøksirkler for å vise regnestykket 4 3 4 .
b Vis regnestykket 4 3 4 på tallinja.
I et bursdagsselskap er det 5 personer. Alle spiser 2 6 pizza hver.
Du kan bruke brøksirkler og starte å tegne på denne måten.
Du kan bruke tallinje og starte å tegne på denne måten:
a Hvor mye pizza ble spist til sammen?
b Hvor mye pizza ble til overs?
OPPGAVE 505
Marja ønsker å gjerde inn et område til hunden sin. Hun har gjerdebiter som hver er 2 3 m lange.
Hvor langt gjerde kan hun lage hvis hun bruker
a 3 gjerdebiter
b 6 gjerdebiter
c 15 gjerdebiter 2 3 m
Hvilke tall kan være for at svaret på regnestykket 2 5 skal bli et helt tall?
Vi starter å tegne en tallinje delt i femdeler. Så lager vi bokser for hver 2 5 .
Da ser vi at svaret i alle fall er et helt tall etter 5 og 10 bokser.
kan i alle fall være 5 og 10.
OPPGAVE 506
Du kan utforske videre og finne andre tall som passer også.
Hvilke tall kan være for at svaret på regnestykket skal bli et helt tall?
Skriv tre forslag til hver oppgave.
Bruk gjerne tallinja til hjelp.
e Finner du noe mønster? Forklar.
OPPGAVE 507
Skriv regnestykket som vises. Fargelegg tegningen som viser svaret, og skriv svaret.
Eksempel
Skriv regnestykket som vises, og skriv svaret.
OPPGAVE 509
a Vis regnestykket 6 1 3 på tallinja.
b Vis regnestykket 6 1 4 på tallinja.
11
OPPGAVE 510
Regn ut.
a 4 1 2
b 4 3 4
Hvis du trenger det, kan du tegne figurer eller tallinjer når du løser oppgavene.
c 8 3 4
OPPGAVE 511
Elevene i en klasse har heklet garntråder som hver er 3 4 m lange. Fyll ut tabellen som viser hvor lang tråden blir til sammen når de setter sammen garntråder.
Antall garntråderTotal lengde på tråden
4 garntråder 3m
8 garntråder
12 garntråder
16 garntråder
20 garntråder
Tegn gjerne figurer for å vise hvordan du tenker.
OPPGAVE 512
Yonas, Henrik, Hiyanna og Tuva har løpt stafett på idrettsdagen. De løp 2 3 km hver. Hvor langt løp de til sammen?
Brøkdelen av et tall
SNAKKE MATTE
Under ser dere tre bilder som alle viser tolv sirkler.
Bilde A
Bilde B
Bilde C
a Forklar hvordan bilde A viser at 1 3 av 12 er 4.
b Forklar hvordan bilde B viser at 1 4 av 12 er 3.
c Hva er 1 2 av 12? Bruk bilde C til å forklare hvordan dere kan komme fram til svaret.
SNAKKE MATTE
Se på tallkartet. Hvilke mønstre oppdager dere?
a Tegn tallet 18 ved å tegne 18 sirkler. Sirklene skal tegnes i grupper med like mange sirkler i hver gruppe. Tegn tallet på så mange måter du klarer.
Bruk tegningene dine til å svare på spørsmålene.
b 1 2 av 18 = c 1 3 av 18 = d 1 6 av 18 = e 1 9 av 18 =
Vi kan regne ut 1 2 av 20, 1 4 av 20 og 1 5 av 20 og få et helt tall som svar.
1054
1 2av20=101 4 av20=51 5 av20=4
Svarene er skrevet inn i tabellen.
Det er ikke mulig å regne ut 1 3 av 20 og få et helt tall som svar siden 20 ikke kan deles i tre like store grupper.
a Undersøk hvilke av tallene i tabellen som gir et helt tall som svar når du regner ut 1 2 , 1 3 , 1 4 og 1 5 av tallene. Skriv svarene inn i tabellen.
b Se nøye på tabellen du har laget. Oppdager du noe mønster? Forklar.
1 3av20=
Finn to tall slik at
2+=25 1avdet
førstetallet 3 1avdet andretallet
a Hva kan de to tallene være? Skriv alle løsningene du finner.
Første tallAndre tall1/2 av det første tallet1/3 av det første talletSumGodkjent løsning 103051015Nei 3030151025Ja
b Endre tallet 25 til et annet tall og gjenta oppgave a.
I en klasse er det 16 elever. 1 4 av elevene har lyst hår. Hvor mange i klassen har lyst hår?
Vi deler elevene i klassen i fire like store deler og ser at det er fire barn med lyst hår i klassen.
Å finne brøkdelen av et tall er det samme som brøkdelen ganget med tallet.
OPPGAVE 516
I en pose er det 20 drops. Fyll ut tallene som mangler.
a 3 poser er drops. b 2 poser er drops.
c 1 2 pose er drops. d 1 4 pose er drops.
e 1 5 pose er drops. f 1 10 pose er drops.
OPPGAVE 517
I en pose er det 60 drops. Fyll ut tallene som mangler.
a 3 poser er drops. b 2 poser er drops.
c 1 2 pose er drops. d 1 4 pose er drops.
e 1 5 pose er drops. f 1 10 pose er drops.
Å gå veien om 1
Regn ut 3 4 av 200.
Vi deler 200 i fire like deler.
Hver rute viser 1 4 av 200.
Vi skal ha 3 av disse 4 delene.
Dermed er 3 4 av 200 = 150.
Vi kaller denne framgangsmåten for å gå veien om 1 fordi vi først finner 1 del og deretter så mange deler vi skal ha.
SNAKKE MATTE
Lag en regnefortelling som passer til regnestykket i eksemplet over.
OPPGAVE 518
Skriv tall på hver del av figuren.
Fargelegg riktig antall deler og skriv svaret på regnestykket.
OPPGAVE 519
I en gymsal er det 32 baller. 1 8 er håndballer, 5 8 er tennisballer og resten er fotballer.
Fyll ut tabellen.
Del inn ballene over i håndballer, tennisballer og fotballer. baller.
SNAKKE MATTE
Maria hjelper til i foreldrenes butikk. Hun tjener 80 kr i timen.
a Hva viser tallinja? Hvorfor tror du vi kaller den for en dobbel tallinje?
b Hvor mye tjener Maria hvis hun jobber 2 timer?
c Hvor mye tjener Maria hvis hun jobber 5 timer?
d Hvor mye tjener Maria hvis hun jobber 1 2 time?
e Hvor mye tjener Maria hvis hun jobber 7 1 2 timer?
f Hva blir 7,5 ⋅ 80?
FØLG STIEN
Bruk gjerne tallkartet når du løser oppgavene.
OPPGAVE 520
Regn ut.
a 1 4 av 4 =
b 1 4 av 8 =
c 1 4 av 12 =
d Se nøye på oppgave a–c. Oppdager du noe mønster? Forklar.
20
OPPGAVE 521
Regn ut.
a 1 2 av 4 =
b 1 2 av 8 =
c 1 2 av 12 =
d Se nøye på oppgave a–c. Oppdager du noe mønster? Forklar.
OPPGAVE 522
Sammenlikn svarene i oppgave 520 med svarene i oppgave 521. Oppdager du noe mønster?
FØLG STIEN
OPPGAVE 523
Regn ut.
a 1 4 av 16 =
b 1 4 av 32 =
c 1 4 av 48 =
d Se nøye på oppgave a–c.
Oppdager du noe mønster? Forklar.
OPPGAVE 524
Regn ut.
a 1 2 av 16 =
b 1 2 av 32 =
c 1 2 av 48 =
d Se nøye på oppgave a–c. Oppdager du noe mønster? Forklar.
OPPGAVE 525
Sammenlikn svarene i oppgave 523 med svarene i oppgave 524. Oppdager du noe mønster?
23 OPPGAVE 526
I en pose er det 40 drops. Fyll ut tallene som mangler.
a 3 poser er drops.
c 1 2 pose er drops.
e 1 5 pose er drops.
b 2 poser er drops.
d 1 4 pose er drops.
f 1 10 pose er drops.
OPPGAVE 527
I en pose er det 50 drops. Fyll ut tallene som mangler.
a 3 poser er drops. b 2 poser er drops.
c 1 2 pose er drops. d 1 4 pose er drops.
e 1 5 pose er drops. f 1 10 pose er drops.
g Sammenlikn svarene i oppgave 526 og 527. Hva oppdager du?
OPPGAVE 528
a Bruk figuren for å regne ut.
c Sammenlikn svarene i oppgave a og b. Hva oppdager du?
Matemagisk 5 B
PARAL L E LLBOK
Matematikk for 5.–7. trinn
Matemagisk følger fagfornyelsen (LK20) og stimulerer elevene til å utforske og diskutere fra første stund. Lærebokas struktur ivaretar fellesskapet i klassen slik at elevene lærer sammen. Elevene får individuelle tilpasninger gjennom en unik differensieringsmodell.
Matemagisk 5 består av:
• grunnbok 5A
• grunnbok 5B
• parallellbok 5A
• parallellbok 5B
• oppgavebok 5
• Matemagisk 1–7 Aschehoug Univers
• Matemagisk 5 Digitalbok
• digital lærerveiledning
På Aunivers.no finner du Aschehougs digitale læremidler.