Matemagisk
Asbjørn Lerø Kongsnes Kristina Markussen Raen Martin Sørdal
Matemagisk PARAL L E LLBOKB
Asbjørn Lerø Kongsnes
Kristina Markussen Raen
Martin Sørdal
Bokmål
Bli kjent med Matemagisk 6Hva betyr sporene?
SNAKKE MATTE
SPILL
AKTIVITET
Oppgaver som viser spesielt viktige ideer og tenkemåter.
Oppgaver der dere skal snakke matte med hverandre. Her trener dere på å forklare hvordan dere tenker.
Henviser til tilsvarende oppgave i grunnboka. Det matematiske innholdet er bevart, men oppgaven kan være justert i parallellboka.
FØLG STIEN
Oppgaver der du får trent mer på det klassen har arbeidet med i fellesskap. Her trener du på én ting om gangen.
TERRENGLØYPA
Oppgaver som bygger videre på det klassen har arbeidet med i fellesskap. Her kan du få sammensatte utfordringer, også fra flere temaer på en gang.
5 Vinkler og parallelle linjer... 7
Hva er en vinkel? ..................9
Vinkler som en del av en sirkel ........18 Parallelle linjer ....................25 Oppsummering ...................34
6 Trekanter og firkanter .... 37
Trekanter ........................39 Firkanter ........................48
7 Geometriske mønstre .... 79
Speiling og rotasjon ...............82 Koordinatsystem .................93 Å utforske mønstre med programmering ..................106 Oppsummering ..................118
8 Areal og omkrets ........ 121
Areal og omkrets av rektangler ......124
Areal av trekanter og parallellogrammer
9 Tredimensjonale figurer... 171
Egenskaper til tredimensjonale figurer.173 Volum .........................179 Oppsummering ..................192
5 Vinkler og parallelle linjer
Samtalebilde:
1 Hva ser dere på bildet?
2 Kan dere navn på noen triks der man snurrer rundt?
3 Kommer dere på andre aktiviteter der man snurrer rundt?
4 Hva tror dere tallene i navnet på triksene betyr?
Begreper:
Spiss vinkel
Stump vinkel
Rett vinkel
Vinkelrett Parallelle linjer
Oppstart
Dette er en aktivitet for to elever.
Elev 1 bruker blyant og linjal og tegner et enkelt hus i skriveboka si.
Med ryggen til elev 2 skal elev 1 forklare hvordan huset ser ut.
Elev 2 tegner hvordan han tror huset ser ut.
Sammenlikn de to husene og diskuter resultatet.
Bytt roller og gjenta aktiviteten.
Tegning av mitt hus: Tegning av den andre elevens hus:
Hva er en vinkel?
SNAKKE MATTE
Hvilken vinkel er størst?
SNAKKE MATTE
a Hvem har størst vinkel mot målet?
b Hvem har minst vinkel mot målet?
c Hvilken spiller tror dere har størst sjanse for å skåre mål?
SNAKKE MATTE
Hvilken vinkel er størst?
To linjer som møtes i et punkt, danner en vinkel. De to linjene kalles vinkelbeina til vinkelen. Punktet linjene møtes i, kalles toppunktet
Vi måler vinkler i grader. Grader skrives med tegnet °. Det fins tre hovedtyper av vinkler:
Spiss vinkel: Mindre enn 90°
Rett vinkel: 90°
Vi markerer vanligvis vinkelen med en bue, men når vinkelen er rett (90°), bruker vi alltid et lite kvadrat for å markere vinkelen.
Stump vinkel: Mellom 90° og 180°
OPPGAVE 501
Tegn to spisse, to stumpe og to rette vinkler.
SNAKKE MATTE
Se deg rundt i klasserommet.
a Finn eksempler på vinkler som er spisse, rette og stumpe.
b Velg en rett vinkel i klasserommet. Hvordan ville det sett ut hvis den var spiss eller stump i stedet?
SNAKKE MATTE
Gi eksempler på vinkler i klasserommet som
a har en fast størrelse
b kan endre størrelse
SNAKKE MATTE
Hvor mange vinkler ser dere her?
OPPGAVE 502
Beskriv hva Henrik ser gjennom vinduet.
OPPGAVE 503
Hvor kan romskipet bevege seg uten å kunne bli sett av UFO-en? Tegn inn området der romskipet ikke kan bli sett.
FØLG STIEN
OPPGAVE 504
Sett ring rundt den største vinkelen.
a b c d
OPPGAVE 505
Sett ring rundt den største vinkelen.
OPPGAVE 506
Har vinkelen fast størrelse eller kan den endre størrelse?
Sett ring rundt riktig svar.
Fast størrelse
Kan endre størrelse
Fast størrelse
Kan endre størrelse
Fast størrelse
Kan endre størrelse
OPPGAVE 507
Sett strek mellom vinkel og riktig plassering.
Minst Nest minst Nest størst Størst
OPPGAVE 508
Sett strek mellom vinkel og riktig plassering.
Minst
OPPGAVE 509
Tegn minst to vinkler som er
a spisse
b stumpe
c rette
OPPGAVE 510
Se på illustrasjonen.
a Finn minst tre eksempler på vinkler som er rette.
b Finn minst tre eksempler på vinkler som er spisse.
c Finn minst tre eksempler på vinkler som er stumpe.
OPPGAVE 511
Hvor mange stjerner kan UFO-en se?
Svar:
OPPGAVE 512
Marta og Emily står i et rom. De svarte strekene viser vegger. Kan Marta og Emily se hverandre? Begrunn svaret. a b
En ny person, Andrine, kommer inn i rommet.
c Fargelegg området der Andrine kan plassere seg for at alle tre skal kunne se hverandre.
Emily
Marta
Emily
Marta
Emily
Marta
Ja Ja Nei Nei
Vinkler som en del av en sirkel
Når vi skal måle størrelsen på en vinkel, kan vi bruke en gradskive.
1 Legg midtpunktet til gradskiva på toppunktet til vinkelen.
2 Juster gradskiva slik at det ene vinkelbeinet ligger langs linja som viser 0°.
3 Bruk det andre vinkelbeinet til å lese av størrelsen på vinkelen.
toppunkt vinkelbein
vinkelbein
SNAKKE MATTE
Hvem har rett? Begrunn svaret.
Vinkelen er 80°
OPPGAVE 513
Hvor stor er vinkelen?
Denne vinkelen er 60°.
Vinkelen er 100°
Gjett vinkelen
Dette er et spill for to spillere.
Utstyr: Linjal og gradskive
Hvordan spille?
1 Tegn tre vinkler hver.
2 Bytt vinkler og gjett på hvor store vinklene til den andre spilleren er.
3 Mål vinklene til den andre spilleren nøyaktig med gradskive.
4 For hver vinkel, regn ut differansen mellom gjettet og målt vinkelstørrelse.
Differanse betyr det samme som forskjell.
5 Legg sammen de tre differansene. Summen er spillerens poengsum.
Spilleren med lavest poengsum vinner spillet.
En tabell som dette kan være til hjelp.
Vi kan tenke på en vinkel som en del av en sirkel. En hel sirkel er 360°.
SNAKKE MATTE
Hvor stor er den ukjente vinkelen? a b
?
SNAKKE MATTE
Hvor mange vinkler ser dere her?
OPPGAVE 513
Tegn en vinkel som er a 90° b 50°
OPPGAVE 514
a Tegn hva du tror blir resultatet av å kjøre programmet.
Speed 0 betyr at vi velger den høyeste tegnehastigheten.
b Kjør programmet, og sjekk om du gjettet riktig.
Vi utvider programmet ved å legge til noen nye blokker.
c Hva tror du blir resultatet av å kjøre programmet?
d Kjør programmet, og sjekk om du gjettet riktig.
Endre programmet slik at du får disse resultatene:
e f g
FØLG STIEN
OPPGAVE 515
Gjett først hvor stor vinkelen er. Mål deretter nøyaktig med gradskive. a b c d
Gjettet vinkel:
Målt vinkel:
Gjettet vinkel:
Målt vinkel:
Gjettet vinkel:
Målt vinkel:
OPPGAVE 516
Gjettet vinkel:
Målt vinkel:
Tegn en vinkel som er a 45° b 120°
OPPGAVE 517
Se på illustrasjonen.
a Finn tre vinkler som er spisse. Mål vinklene med gradskive.
b Finn tre vinkler som er stumpe. Mål vinklene med gradskive.
c Finn tre vinkler som du tror er rette. Mål vinklene med gradskive.
OPPGAVE 518
Hvor stor er den ukjente vinkelen?
Svar: ° Svar: °
d
Svar: ° Svar:
OPPGAVE 519
Hvor stor er den ukjente vinkelen?
Parallelle linjer
SNAKKE MATTE
Under ser dere tre par med linjer. Hvilket par skal ut? Begrunn svaret.
To linjer er parallelle hvis avstanden mellom dem er den samme overalt.
Parallelle linjer vil aldri krysse hverandre, uansett hvor lange de er.
Parallelle linjer
Ikke-parallelle linjer
SNAKKE MATTE
Forklar hvorfor de to linjene til høyre i eksemplet ikke er parallelle.
OPPGAVE 520
Skriv alle linjestykkene på figuren som er parallelle.
Det nederste linjestykket heter AB fordi det går fra A til B
FØLG STIEN
OPPGAVE 521
a Tegn to linjer som ikke er parallelle.
b Forklar hvordan du kan se at linjene ikke er parallelle.
c Tegn to linjer som er parallelle.
d Forklar hvordan du kan se at de to linjene er parallelle.
OPPGAVE 522
Sett ring rundt linjene som er parallelle.
OPPGAVE 523
Sett strek mellom linjene som er parallelle.
OPPGAVE 524
Sett strek mellom linjestykkene som er parallelle.
OPPGAVE 525
Hvilke linjestykker er parallelle?
Å finne fram i byen
Anders jobber som taxisjåfør i byen. Han må ha god kjennskap til gatene rundt jernbanestasjonen for å finne fram.
Ia Forklar hva det vil si at to gater er parallelle.
b Hvilke gater er parallelle med Storgata?
II
c Hvilke gater står vinkelrett på Storgata?
Vinkelrett betyr at vinkelen mellom gatene er en rett vinkel, altså 90°.
d Hvilke gater er ikke parallelle med Storgata og står heller ikke vinkelrett på Storgata?
Anders kjører ut fra taxiholdeplassen og tar til høyre på Parkalleen. Deretter svinger han 90° til høyre ved første mulighet. Til slutt svinger han 90° til venstre og ender opp ved kirka.
a Skriv hvilke gater Anders har kjørt i.
b Anders skal kjøre videre fra kirka til båten ved Havnegata. Beskriv den korteste ruta Anders kan kjøre.
Matemagisk 6 B
PARAL L E LLBOK
Matematikk for 5.–7. trinn
Matemagisk følger fagfornyelsen (LK20) og stimulerer elevene til å utforske og diskutere fra første stund. Lærebokas struktur ivaretar fellesskapet i klassen slik at elevene lærer sammen. Elevene får individuelle tilpasninger gjennom en unik differensieringsmodell.
Matemagisk 6 består av:
• grunnbok 6A
• grunnbok 6B
• parallellbok 6A
• parallellbok 6B
• oppgavebok 6
• Matemagisk 1–7 Aschehoug Univers
• Matemagisk 6 Digitalbok
• digital lærerveiledning
På Aunivers.no finner du Aschehougs digitale læremidler.