Matemagisk
PARAL L E LLBOK
Asbjørn Lerø Kongsnes Kristina Markussen Raen
Matemagisk
BPARAL L E LLBOK
Asbjørn Lerø Kongsnes
Kristina Markussen Raen
Martin Sørdal
SNAKKE MATTE
SPILL
AKTIVITET
Oppgaver som viser spesielt viktige ideer og tenkemåter.
Oppgaver der dere skal snakke matte med hverandre. Her trener dere på å forklare hvordan dere tenker.
FØLG STIEN
Oppgaver der du får trent mer på det klassen har arbeidet med i fellesskap. Her trener du på én ting om gangen.
TERRENGLØYPA 2
Henviser til tilsvarende oppgave i grunnboka. Det matematiske innholdet er bevart, men oppgaven kan være justert i parallellboka.
Oppgaver som bygger videre på det klassen har arbeidet med i fellesskap. Her kan du få sammensatte utfordringer, også fra flere temaer på en gang.
5 Negative tall ............ 7
Hva er negative tall? ...............9
Å legge til og trekke fra negative tall...23
Å gange med et negativt tall .........37
Oppsummering ...................47
6 Sammensatte regneuttrykk 49
Likhetstegnet og sammensatte regneutrykk ......................51
Usynlige parenteser ................60
Oppsummering ...................75
7 Likninger og ulikheter .... 77
.......................80 Strategier for å løse likninger ........91 Ulikheter .......................108 Oppsummering ..................119
8 Økonomi .............. 121 Regneark .......................124 Budsjett og regnskap ..............130 Oppsummering ..................139 Oversikt over blokker i Trinket .......140
5 Negative tall
Samtalebilde:
1Hva ser dere på bildet?
2Hvilken temperatur kan det være i lufta?
3Hvilken temperatur kan det være i vannet?
4Hvor høy tror dere seilbåten er?
5Hvor høyt tror dere isfjellet er?
Begreper:Tenk med:
Oppstart
Dette er et spill for to spillere.
Utstyr:
• Spillebrett
• En blå og en rød terning
• En spillebrikke for hver spiller
Hvordan spille?
• Begge spillerne starter med sin spillebrikke på feltet 0.
• Trill begge terningene etter tur. Flytt like mange felt til høyre som den blå terningen viser. Flytt like mange felt til venstre som den røde terningen viser.
Vinneren er den spilleren som først kommer til eller forbi det blå feltet som inneholder tallet 9.
Spillebrett –9–8–7–6–5–4–3–2–10123456789
Hva er negative tall?
SNAKKE MATTE
a Hva er det minste tallet dere vet om?
b I hvilke situasjoner kan vi få bruk for tall som er mindre enn 0?
Tall som er mindre enn 0, kaller vi negative tall.
Negative tallNullPositive tall
–5–4–3–2–1012345
De negative tallene ligger til venstre for 0 på tallinja.
Vi skriver et minustegn foran tallet for å vise at det er et negativt tall.
SNAKKE MATTE
Tallet 4 er et negativt tall. Vi sier «minus fire».
Hvilke tall viser hvert av termometrene?
e Hvilket av termometrene viser den høyeste temperaturen?
f Bruk termometrene til å forklare at tallet 3 er større enn tallet 8.
OPPGAVE 501
Hvilke tall peker pilene på?
OPPGAVE 502
Hvilke tall peker pilene på?
SNAKKE MATTE
Hvilket tall er størst?
a 5 eller 2
b 3 eller 7
c 5 eller 2
SNAKKE MATTE
Sant eller usant?
a Tallet 4 er like langt fra 0 som tallet 4.
b Det fins flere negative tall enn positive tall.
Tallinja fortsetter uendelig langt i begge retninger.
c Den negative tallinja er en speiling av den positive tallinja om null.
d Jo nærmere du går 0 på tallinja, desto mindre blir tallet. –5 –6 –7 –8 –9 –10–4–3–2–101234567
Negative tallNullPositive tall
Vandrende roboter 1
Dette er en aktivitet for to grupper. Gruppe A er roboter som skal flytte seg på tallinja. Gruppe B er observatører som skal beskrive hva som skjer når gruppe A flytter seg.
Utstyr:
•En lang fysisk tallinje med tall fra 10 til 10
•Kort med regneoperasjoner
1 Hver robot plasserer seg ved et tall på tallinja som ligger mellom 3 og 3. Dette er robotens startposisjon.
2 En observatør velger et kort og leser kortet høyt.
3 Hver robot flytter seg så langt som kortet viser.
Hvis kortet viser 3, går robotene 3 steg til venstre på tallinja.
4 Observatørene beskriver hvordan robotene flyttet seg.
5 Robotene går tilbake til startposisjonen sin. Gjenta punkt 2–5.
Bytt roller og gjenta aktiviteten.
a Hvilke personer beskriver regneuttrykket 2 3?
b Hvilke personer beskriver regneuttrykket 3 + 2?
Jeg tar heisen fra U3 og to etasjer oppover.
Jeg tar heisen fra 2. etasje og tre etasjer nedover.
Jeg tar heisen fra U3 og to etasjer nedover.
Jeg er tre meter under vannoverflaten og svømmer to meter nedover.
Jeg er tre meter under vannoverflaten og svømmer to meter oppover.
Jeg står på stupebrettet to meter over vannoverflaten og hopper tre meter nedover.
MinaSiljeHermann
c To av personene beskriver verken regneuttrykket i oppgave a eller regneuttrykket i oppgave b. Lag et regneuttrykk som passer til det disse to personene beskriver.
Henrik og Yonas spiller et spill der de får både positive og negative poengbrikker.
a Hvor mange poeng har Henrik?
b Hvor mange poeng har Yonas?
Stigespill
Dette er et spill for to eller flere spillere.
Utstyr:
•Spillebrett og spillebrikker
•To terninger
Hvordan spille?
Alle spillerne starter ved startfeltet.
Hver gang det er din tur, gjør du disse tre tingene:
1 Trill de to terningene.
2 Velg hvilken av terningene som skal være positiv, og hvilken som skal være negativ.
3 Flytt så mange felt som terningene viser.
Vinneren er den spilleren som først kommer i mål. Positiv terning betyr at du skal flytte i positiv retning. Negativ terning betyr at du skal flytte i negativ retning.
Mer utfordring:
Lander du på et felt med stjerne, kan du trille terningene en gang til.
•Gi hver spiller to spillebrikker hver. Den første spilleren som får begge spillebrikkene i mål, vinner.
•Tillat flere regnearter.
•Bruk flere terninger.
Bli kvitt kortene
Dette er et spill for to til seks spillere.
Utstyr: En kortstokk uten bildekort
Forberedelser:
• Del ut 5 kort til hver spiller. Kortene skal ligge synlig, slik at alle spillerne kan se kortene.
• Legg resten av kortene i en trekkbunke med forsiden ned.
Spiller B
Spi ll er A
C
Trekkbunke
Hvordan spille?
Trekkbunke
• Svarte kort er positive verdier. Røde kort er negative verdier.
• Etter tur legger spillerne et kort midt på bordet og sier hva den nye summen av kortene blir.
• Det er bare lov å legge på kort hvis den nye summen blir et tall mellom 7 og 7. Dette gjelder gjennom hele spillet.
• Hvis spilleren ikke kan legge noen kort, trekker hun inntil tre nye kort fra trekkbunken. Hvis spilleren ikke kan legge noen av disse kortene, går turen videre til neste spiller.
Vinneren er den som først blir kvitt alle kortene sine.
Spiller
Eksempel
Tur 1
Summen blir 6
Tur 2
Summen blir 4
Tur 3
Summen blir 6
Nå er summen 6. Hvis jeg legger på , blir summen 2, fordi ruter 4 tilsvarer det negative tallet 4.
OPPGAVE 503
Hvilke tall viser hvert av termometrene?
Svar: Svar: Svar: Svar: FØLG STIEN
e Hvilket av termometrene viser den høyeste temperaturen?
Svar:
f Hvilket av termometrene viser den laveste temperaturen?
Svar:
a Hvor mange poeng har hver av spillerne?
Svar:
Markus Lilly Milla
Svar:
Sebastian
Svar:
Svar:
b Sett strek mellom spiller og riktig plassering.
OPPGAVE 505
I golf skrives spillernes poengsum som antall slag over eller under par. Hvis en spiller bruker tre slag på et hull med par fire, får spilleren 1 poeng på dette hullet. Spillerne med lavest poengsum vinner.
a Sorter resultatlista med det beste resultatet øverst og det dårligste resultatet nederst. Fyll ut tabellen.
SpillerPoengsum
Christian2
Viktor 3
Katja4
Marianne 1
William0
Par er det antallet slag det er forventet å bruke på et hull.
SpillerPoengsum
Hvor mange slag er det mellom
b den som leder og den som ligger på andreplass? Svar:
c den som leder og den som ligger på sisteplass? Svar:
OPPGAVE 506
Regn ut. a 3 5 =
OPPGAVE 507
Regn ut.
1 5 =
OPPGAVE 508
Regn ut.
9 5 =
9 10 =
OPPGAVE 509
Kartet viser temperaturen i seks norske byer en mandag i februar.
Dagen etter var temperaturen i byene på Østlandet 2 grader lavere.
Temperaturen i byene på Vestlandet var 3 grader høyere.
Skriv temperaturene i hver av byene den tirsdagen. Fyll ut tabellen.
OPPGAVE 510
Regn ut.
a 12 + 5
b 12 + 10
c 12 + 15
d 12 + 20
OPPGAVE 511
Regn ut. a 8 + 4
b 8 + 8
8 + 12
13 16
OPPGAVE 512
Sammenlikn oppgave 510 og 511. Hva er likt, og hva er ulikt?
OPPGAVE 513
Regn ut.
a 5 7 =
b 6 8 =
c 7 9 =
d 12 14 =
OPPGAVE 515
15
OPPGAVE 514
Regn ut.
a 25 + 8 =
b 27 + 10 =
c 29 + 12 =
d 39 + 22 =
Sammenlikn oppgave 513 og 514. Hva er likt, og hva er ulikt?
OPPGAVE 516
Diagrammet viser temperaturen i Bodø fra dag til dag i januar 2021.
i Bodø, januar 2021
a Hvor mange av målingene viste temperaturer under 0 °C?
Svar:
b Hva var temperaturen på det kaldeste?
Svar: °C
c Hvor stor forskjell er det mellom den varmeste og den kaldeste temperaturen?
Svar: °C
11. februar var temperaturen 5 grader kaldere enn 11. januar.
d Hva var temperaturen 11. februar?
Svar: °C
26. februar var temperaturen 4 grader varmere enn 26. januar.
e Hva var temperaturen 26. februar?
Svar: °C
Å legge til og trekke fra negative tall
SNAKKE MATTE
Martine spiller et spill der hun får både positive og negative poengbrikker.
a Hvor mange poeng har Martine?
Martine får to nye negative poengbrikker.
b Hvilke regnestykker beskriver hvor mange poeng hun har nå?
c Bruk brikkene til å forklare at 3 + ( 2) = 3 2.
I regneuttrykket 3 + ( 2) setter vi en parentes rundt det negative tallet for å markere tydelig at det er et negativt tall.
SNAKKE MATTE
Anders har 2 poeng. Han mister tre negative poengbrikker.
a Hvilke regnestykker beskriver hvor mange poeng han har nå?
b Bruk brikkene til å
På grensen til null
Dette er et spill for to spillere.
Utstyr:
• Positive og negative poengbrikker
• 6 grå startkort
• 12 gule handlingskort
Forberedelser:
• Velg et startkort hver. Ta så mange positive og negative poengbrikker brikker som startkortet viser.
• Legg de 12 handlingskortene på bordet med forsiden opp.
Handlingskort 2Handlingskort 3Handlingskort 4
Handlingskort 5Handlingskort 6Handlingskort 7Handlingskort 8
Handlingskort 9Handlingskort 10Handlingskort 11Handlingskort 12 Snu et annet handlingskort slik at det ligger med forsiden ned
12 handlingskort ligger på bordet
Hvordan spille?
1 Velg et av handlingskortene som har forsiden opp. Du må ha nok brikker til å kunne utføre den handlingen som står på kortet for å kunne velge det.
2 Utfør handlingen som står på kortet.
3 Snu kortet med forsiden ned. Turen går så over til neste spiller.
Du kan vinne og avslutte spillet på tre måter:
• Motstanderen din får under 0 poeng.
• Motstanderen din har ikke mulighet til å velge noe kort.
• Du har færrest poeng etter at alle de 12 handlingskortene er snudd.
Startkort E
Handlingskort 1
Handlingskort 2Handlingskort 3Handlingskort 4
Handlingskort 5Handlingskort 6Handlingskort 7Handlingskort 8
Handlingskort 9Handlingskort 10Handlingskort 11Handlingskort 12
Snu et annet handlingskort slik at det ligger med forsiden ned
Vandrende roboter 2
DEL 1
Dette er en aktivitet for to grupper. Gruppe A er roboter som skal flytte seg på tallinja. Gruppe B er observatører som skal beskrive hva som skjer når gruppe A flytter seg.
Utstyr:
•En lang fysisk tallinje med tall fra 10 til 10
•Kort med regneoperasjoner
+ (–2)+ (–3)+ (–4)+ (–5)+ (–6)– (–2)– (–3) – (–4)– (–5)– (–6)– 4– 6+ 4+ 6
1 Hver robot plasserer seg ved et tall på tallinja som ligger mellom 3 og 3. Dette er robotens startposisjon.
2 En observatør velger et kort og leser kortet høyt.
3 Hver robot flytter seg så langt som kortet viser.
4 Observatørene beskriver hvordan robotene flyttet seg.
Hvis kortet viser − 4, går robotene 4 steg til venstre på tallinja.
5 Robotene går tilbake til startposisjonen sin. Gjenta punkt 2–5.
Bytt roller og gjenta aktiviteten.
DEL 2
Her ser du startposisjonen til fem roboter på tallinja.
Sett ring rundt regneoperasjonskortet som robotene har brukt.
+ (–2)+ (–3)+ (–4)+ (–5)+ (–6)– (–2)– (–3)
– (–4)– (–5)– (–6)– 4– 6+ 4+ 6
+ (–2)+ (–3)+ (–4)+ (–5)+ (–6)– (–2)– (–3)
– (–4)– (–5)– (–6)– 4– 6+ 4+ 6
+ (–2)+ (–3)+ (–4)+ (–5)+ (–6)– (–2)– (–3)
– (–4)– (–5)– (–6)– 4– 6+ 4+ 6
Å legge til et negativt tall er det samme som å trekke fra det tilsvarende positive tallet.
3 + (–5)
–4–20246810 –5–3–113579
Når vi trekker fra et positivt tall, går vi mot venstre på tallinja. Negative tall er det motsatte av positive tall.
Når vi trekker fra et negativt tall, går vi derfor mot høyre på tallinja.
3 – (–5)
–4–20246810 –5–3–113579
OPPGAVE 517
Sett strek mellom tallinjene og regneuttrykkene som hører sammen.
–4–20246810 –5–3–113579
–4–20246810 –5–3–113579
–4–20246810 –5–3–113579
– (–5)
– (–2)
–2 + (–5)
–2 – (–5) 18
–4–20246810 –5–3–113579
+ (–2)
–4–20246810 –5–3–113579
+ (–5)
–6–4–202468 –7–5–3–11357
Her ser du et program:
Programmet skriver 20 linjer med tekst. Den første linja skal være 5 ( 1) = 6
a Kjør programmet. Hvilke mønstre oppdager du?
b Endre 1-tallet på den siste linja i programmet. Hvordan påvirker det resultatet av programmet?
SNAKKE MATTE OPPGAVE 518
a Forklar hvorfor det å legge til et negativt tall er det samme som å trekke fra det tilsvarende positive tallet.
Bruk gjerne poengbrikker, tallinjer eller mønstre fra programmeringsoppgaven når dere forklarer.
b Forklar hvorfor det å trekke fra et negativt tall er det samme som å legge til det tilsvarende positive tallet.
Matemagisk 7 B
PARAL L E LLBOK
Matematikk for 5.–7. trinn
Matemagisk følger fagfornyelsen (LK20) og stimulerer elevene til å utforske og diskutere fra første stund. Lærebokas struktur ivaretar fellesskapet i klassen slik at elevene lærer sammen. Elevene får individuelle tilpasninger gjennom en unik differensieringsmodell.
Matemagisk 7 består av:
• grunnbok 7A
• grunnbok 7B
• parallellbok 7A
• parallellbok 7B
• oppgavebok 7
• Matemagisk 1–7 Aschehoug Univers
• Matemagisk 7 Digitalbok
• digital lærerveiledning
På Aunivers.no finner du Aschehougs digitale læremidler.